八年級上冊《等腰三角形的軸對稱性》2導學設計
2.5 等腰三角形的軸對稱性（2）
教學目標
1.掌握等腰三角形的判定定理.
2.知道等邊三角形的性質以及等邊三角形的判定定理.
3.經歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑.
4.會用“因為……所以……理由是……”或“根據……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力.
教學重點
熟練地掌握等腰三角形的判定定理.
教學難點
正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理.
教學過程（教師活動）
學生活動
設計思路
前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識.
本節課我們將繼續學習等腰三角形的軸對稱性.
一、創設情境
如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c.請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看.
1.學生觀察思考，提出猜想.
2.小組交流討論.
一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創設情境，自然地引入課題.
二、探索發現一
請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：
（1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc.
（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a.
（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折.
問題1：ab與ac有什么數量關系？
問題2：請用語言敘述你的發現.
1.根據實驗要求進行操作.
2.畫出圖形、觀察猜想.
3.小組合作交流、展示學習成果.
演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路.
通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識為今后學生進行探索活動積累數學活動經驗.
三、分析證明
思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結論，那么如何證明這些結論呢？
問題3：已知如圖，在△abc中，
∠b＝∠c.求證：ab＝ac.
引導學分析問題，綜合證明.
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區別和聯系？
思考——討論——展示.
1.學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流.
2.班級展示：小組代表展示學習成果.
在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經歷演繹推理的過程，培養學生的邏輯思維能力.
通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質疑，學會從不同的角度思考問題，培養學生的發散性思維，激發探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學生加深對性質與判定的理解.
四、探索發現二
問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區別和聯系？
問題6：等邊三角形有什么性質？
問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？
1.學生閱讀教材，進行自主學習.
2.小組討論交流.
3.展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質、
等邊三角形的判定.
培養學生閱讀教材的學習習慣和自主學習能力.
引導學生經歷合情推理和演繹推理的過程，感受合情推理和演繹推理都是人們認識事物的重要途徑.