魯教版初二數學上冊教案(通用3篇)
魯教版初二數學上冊教案 篇1
教學目標
1.知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題,會建構函數“模型”.
2.過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題,發展抽象思維.
3.情感、態度與價值觀
培養變量與對應的思想,形成良好的函數觀點,體會一次函數的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點:一次函數的應用.
2.難點:一次函數的應用.
3.關鍵:從數形結合分析思路入手,提升應用思維.
教學方法
采用“講練結合”的教學方法,讓學生逐步地熟悉一次函數的應用.
教學過程
一、范例點擊,應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時間x(單位:分)變化的函數關系式,并畫出函數圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?
解:設總運費為y元,A城往運C鄉的肥料量為x噸,則運往D鄉的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關系式為:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出:當x=0時,y有最小值10040,因此,從A城運往C鄉0噸,運往D鄉200噸;從B城運往C鄉240噸,運往D鄉60噸,此時總運費最少,總運費最小值為10040元.
拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應怎樣調運?
二、隨堂練習,鞏固深化
課本P119練習.
三、課堂總結,發展潛能
由學生自我評價本節課的表現.
四、布置作業,專題突破
課本P120習題14.2第9,10,11題.
板書設計
14.2.2一次函數(4)
魯教版初二數學上冊教案 篇2
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3.掌握二次根式的性質和,并能靈活應用;
4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;
5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.
二、教學重點和難點
重點:
(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點:確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發式、講練結合.
四、教學過程
(一)復習提問
1.什么叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義,并計算
(二)引入新課
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式.
對于請同學們討論論應注意的問題,引導學生總結:
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2)是二次根式,而,提問學生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義,由學生分析、回答.
例1當a為實數時,下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數時,式子在實數范圍有意義?
解:略.
說明:這個問題實質上是在x是什么數時,x-3是非負數,式子有意義.
例3當字母取何值時,下列各式為二次根式:
魯教版初二數學上冊教案 篇3
分析:由二次根式的定義,被開方數必須是非負數,把問題轉化為解不等式.
解:(1)∵a、b為任意實數時,都有a2+b2≥0,∴當a、b為任意實數時,是二次根式.
(2)-3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式.
(3),且x≠0,∴x>0,當x>0時,是二次根式.
(4),即,故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時,是二次根式.
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個例題根據二次根式定義,讓學生分析式子中字母應滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義,.即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數都大于等于零.
解:(1)由2a+3≥0,得.
(2)由,得3a-1>0,解得.
(3)由于x取任何實數時都有|x|≥0,因此,|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數.
(4)由-b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0.