梯形教案
分析:我們學過“等腰三角形兩底角相等”,假如能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角,問題就輕易解決了.
證實:(略)
由此得出等舊梯形的性質定理:等腰梯形在同一高上的兩個角相等.
例2 如圖,求證:等腰梯形的兩條對角線相等.
已知:在梯形 中, , ,求證: .
分析:要證 ,只要用等腰梯形的性質定理得出 ,然后再利用 ,即可得出 .
證實過程:(略).
由此得到多腰梯形的第一條性質:等腰梯形的兩條對角線相等.除此之外,等腰梯形還是軸對稱圖形,對稱軸是過兩底中點的直線.
3.解決梯形問題常用的方法
在證實梯形性質定理時,我們采取的方法是過點 作 交 于 ,從而把梯形問題轉化成三角形來解,實質上是相當于把采取 平行移動到 的位置,這種方法叫做平行移動(也可移對角線),這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學生想一想,還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題,多找幾名學生回答,然后教師總結,可借助多媒體演示見圖).
(1)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中.
(2)“移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中.
(3)“延腰”:構造具有公共角的兩個等腰三角形.
(4)“等積變形”,連結梯形上底一端點和另一腰中點,并延長與下底延長線交于一點,構成三角形.
綜上所述:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線,把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.
總結、擴展
小結:(以提問的方式總結)
(1)梯形的有關概念.
(2)梯形性質(①-③).
(3)解決梯形問題的基本思想和方法.
(4)解決梯形問題時,常用的幾種輔助線.
八、布置作業
教材p179中2、3、4
九、板書設計
十、隨堂練習
教材p176中1、3