《梯形的面積》案例與反思（通用2篇）

《梯形的面積》案例與反思 篇1

　　課開始,我出示了五個梯形,兩個完全一樣的任意梯形,一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形,一個直角梯形和一個等腰梯形,要求同學們說說"這些梯形的特征".

　　生1:梯形有上底,下底和高.

　　生2:梯形只有一組對邊平行.

　　這時出現了學生已有的錯誤資源,部分學生的知識結構中梯形的特征和各部分的名稱相混淆.我的教學策略是:觀察黑板上的五個梯形,讓學生們理性地感悟到:梯形只有一組對邊平行是它的特征,給平行的一組對邊起的名字是叫"底",因為這兩條底的長短不同,所以一條底叫上底,另一條底叫下底.

　　接著,揭示本節課教學目標——梯形的面積計算.

　　師:誰已經知道了梯形的面積計算方法

　　生1:我是通過預習知道的,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2.

　　師:這個梯形的面積公式表達的是什么意思 比如"÷2"表示什么意思

　　生2:我是這樣想的,兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,那么,兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形,一個梯形的面積是其中的一半,所以要"÷2".師:哪位同學上來拼拼看.(只有一會兒的冷場,有好幾個同學舉手,我指定一個女同學上黑板拼,她選擇兩個完全一樣的梯形開始拼.第一下拼沒成功,下面有同學提醒她倒過來拼,第二下倒過來拼也沒成功,下面有同學提醒她要轉過來,第三下成功了!)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣直角梯形)誰再上黑板來拼,也成一個平行四邊形 (指定一個男同學上黑板拼,比較順利,兩下就成功了.)

　　師:觀察拼成的平行四邊形,和梯形相比較,你知道了什么

　　生3:它們的高是一樣的,梯形的上底和下底合起來是平行四邊形的底.(我又讓幾個同學說說他們的發現,并上黑板比比劃劃)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形)哪個同學上來一下就拼成一個平行四邊形

　　生4:(他接過我手中的梯形,看看有轉了一下,放在黑板上同樣的梯形旁就拼成了一個平行四邊形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.

　　師:(拿出一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形)誰也能和剛才的那位同學一樣,一下就可以拼成一個平行四邊形

　　一下用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,對小學生來說有一定的挑戰力,況且已有成功的前例,愿意上臺表演的同學肯定多.而這時用"一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形"去讓學生拼,以達到加深對"用兩個完全一樣的梯形才可以拼成平行四邊形"的理解.

　　生6:(舉手的人更多了,教師指定一個學生上黑板)一下沒成功,二下也沒成功.4師:誰再來拼

　　生7:一下沒成功,二下也沒成功(下面有同學說,兩個梯形不一樣拼不成的),這位同學回到自己的座位上.

　　師:(這時還有一位同學高高舉著手)你能 (他點點頭)上來拼.

　　生8:(一下沒成功,二下也沒成功,……)真的不行!

　　然后,我引導學生們總結梯形面積的計算方法,并穿插了一道求梯形面積的練習題.想培養學生的求異思維,因此讓學生們思考推導梯形面積的另外方法,(冷場好久,沒人舉手),我在電腦里演示了"沿梯形的中位線剪開,旋轉平移拼成一個平行四邊形".到此,我并沒有強求學生們繼續思考其他的推導梯形面積的方法,而是轉入鞏固練習的教學環節.

　　既然,學生沒有其它方法推導梯形的面積公式,我認為,不必強求他們一定要去探究出其它推導方法.這里我演示"沿梯形的中位線剪開,旋轉平移拼成一個平行四邊形"一種推導方法,目的是用他人的思維去影響學生們的思維.

《梯形的面積》案例與反思 篇2

　　一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

　　二、教學目標：

　　1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

　　2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

　　3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　三、教學重難點

　　教學重點：

　　探索并掌握梯形面積是本節課的重點

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

　　四、教學過程：

　　（一）、復習舊知

　　出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

　　同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

　　學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

　　【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

　　⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）

　　形狀 個數 拼成的形狀 結論

　　……   

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

　　②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？

　　③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

　　⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

　　【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

　　⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助課件演示）

　　a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

　　b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

　　c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

　　d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

　　e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

　　f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

　　……

　　對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

　　(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

　　⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　s＝（a＋b）h÷2

　　【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

　　(五)深化鞏固

　　1、嘗試計算

　　a、計算一個一般梯形的面積。

　　b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

　　（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

　　借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

　　【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

　　2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

　　【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

　　3、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

　　【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

　　【教后反思】：

　　五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

　　突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）