《梯形的面積》教學設計
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第88-89頁教學目標：
1.通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。
2.學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的。
3.學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。
課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，并用信封裝好，剪刀一把。
教學過程
一、 創設情境，導入新課
師：我們的校園很美，現在學校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現在要鋪好這樣一塊地，學校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內容。
（設計意圖：《數學課程標準》提出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這里創設一個學生熟悉的情境，讓學生感受到數學就在身邊，學習數學是有意義的，增強學生學習數學的內在動力。）
二、 猜測驗證，自主探究
1.公式猜想
師：同學們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？
引導學生得出：已學過了三角形、平行四邊形的面積計算
師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導出來的？
學生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導過程。
師：我們在推導這兩個圖形面積計算公式時，有什么共同點。（都是運用轉化法，把未知化為已知）
師：這種方法很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，對于梯形的面積如何計算，同學們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉化成哪個我們已學過的圖形呢？
生猜想（教師根據學生回答相機寫出圖形）。
�。ㄔO計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導過程的回顧，為學生推導梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學生對梯形如何轉化進行猜想，培養了學生的直覺思維和探究意識。）
2.公式探究
師：同學們對梯形轉化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對自己的猜想進行探索，通過事實來說明你的猜想是合理、正確的�，F在同學們就開始對自己的猜想進行探索，這里老師提幾個探索要求：
教師出示：探究要求：
�。�1）把信封袋中的梯形轉化成已學過的圖形。
�。�2）認真觀察，發現梯形與拼成的圖形在面積、邊的長度上有什么關系？
�。�3）嘗試從拼成的圖形面積計算公式推導梯形面積的計算公式。
學生進行探究，教師進行相機指導。
探究后，學生匯報推導，教師引導得出如下幾種推導思路：
思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成兩個三個角形（如下圖），得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2