《梯形的面積》教學設計
教學內容:教材88——89頁內容.教學目標:
1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.
2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養學生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.
教學重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.
教學難點:梯形面積公式的推導.
教學具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)
教學過程:
一,導入新課
1,提問:我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什么
2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎 三角形的面積公式呢
3,創設情境:
投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.
啟發談話:同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)
二,探究新知
1,操作探索
⑴小組合作:
拼一拼,讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.
提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的
看一看,觀察拼成的平行四邊形.
提問:你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎
出示小黑板:
拼成的平行四邊形的底等于( ),平行四邊形的高等于( ),每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( ).
⑵匯報交流
⑶想一想:梯形的面積怎樣計算
學生討論,指名回答,師板書.
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師:(上底+下底)表示什么 為什么要除以2
⑷做一做:計算"前面出示的梯形"的面積.
2,擴散思維
師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式 下面小組討論. 分組匯報:
生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:
生2:從上底的一個頂點做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形.如上圖⑵.
生3:從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶.
師:同學們真聰明,想出了好多種方法,推導出了梯形的面積計算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是"上底與下底的和乘以高再除以2."
3,抽象概括
師:如果用s表示梯形的面積,用a ,b和h分別表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎
生:s=( a + b ) h ÷2
4,反饋練習
完成課本81頁做一做(一人板演)
三,應用深化
1,出示例題:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬
1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米
解釋:舉例說明"橫截面"的含義.學生嘗試計算:
( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米.
2,反饋練習:完成82頁第1題
四,鞏固練習: 82頁第2題
五,全課小結:學生交流學習收獲.
六,作業:82頁第3,4題