《梯形的面積》（通用16篇）

《梯形的面積》 篇1

　　教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3、能運用梯形面積的計算公式，解決形影的實際問題。

　　教學重點：梯形面積公式的推導過程。

　　教學難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學準備：學生準備梯形若干個、小剪刀

　　教學過程：

　　一、復習舊知，鋪墊引導

　　前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，誰來說說？還記得三角形面積的計算公式是怎么推導出來的嗎？（轉化成平行四邊形）把不知道的轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。

　　二、揭示課題，探索新知

　　1、出示情境圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根據這些信息你還想知道什么？（梯形的面積）今天我們就一起動手推導梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

　　2、下面請同學們拿出準備好的梯形，通過轉化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）

　　3、小組內交流方法。

　　4、哪個小組愿意展示并講解一下你們的研究成果？（實物投影展示）

　　5、老師課件演示，得出結論。

　　（板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 ）

　　6、把書第27頁的填空完成。

　　三、鞏固練習

　　1、過渡：下面我們用推導出的梯形面積的計算公式來解決一些實際問題。

　　2、第28頁“試一試”：運用公式解決問題。

　　3、第28頁“練一練”1、2、3題。

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　課后反思：

《梯形的面積》 篇2

　　1.教學設計學科名稱北師大版五年級數學上冊第二單元梯形的面積

　　2.所在班級情況，學生特點分析

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

　　3.教學內容分析

　　《梯形的面積》是北師大版五年級數學上冊第二單元的最后一節課。這節課，是在學生認識了梯形特征，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　4.教學目標

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　5.教學難點分析

　　教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

　　6.教學課時一課時

　　7.教學過程

　　一、設置情境，激發“猜想”

　　師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）

　　師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

　　（根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

　　師；推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。

　　〖設計意圖〗：采用多媒體演示，直觀地再現平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，不但吸引學生的注意力。還喚起學生的回憶，使新舊知識的聯系得到了溝通，為新知遷移做好準備。

　　二、設置情境，導入“新課”。

　　1、情境創設。（電腦演示）

　　師：同學們我們學校百年校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

　　（學生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。）

　　（教師板書：梯形的面積）

　　〖設計意圖〗：教學知識與學生生活實際相聯系，使學生容易感受、體驗到數學知識的實際意義及其用處。因此，從學生的生活經驗出發，設置實際情境呈現梯形，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

　　2、提出問題

　　師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　※學情預設：學生會根據已有的知識經驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關，并猜想推導梯形的面積計算公式要把它轉化成一個已經學過的的圖形，學生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學生的多種猜想都予以積極評價。

　　師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

　　〖設計意圖〗：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程。

　　三、實驗操作，探究驗證。

　　1、介紹學具。

　　師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？

　　〖設計意圖〗：為學生準備一組這樣的學具，是要激發起學生學習的積極性，激活學生已有的生活經驗儲備，點燃創新思維的火花。實際上只憑學生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務。進而培養學生的合作意識。

　　2、研究建議

　　師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形，再按照“轉化—找聯系—推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

　　〖設計意圖〗：從原來向學生提出操作要求，到轉變成為向學生提出研究建議，體現了教師角色的轉變。在實際研究中，教師更多讓學生先獨立思考，讓每個學生對問題有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯系、交流、反思等活動中自己實現知識的意義生成和建構，同時多種不同的解決策略和方法出現，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

　　3、合作學習

　　學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

　　※學情預設：在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會出現解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉化為平行四邊形進行推導的，也有轉化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導。

　　4、匯報展示。

　　師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

　　有意識地按學生的認知規律一一展示。

　　（1）展臺展示“拼組”的方法。

　　學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

　　方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

　　梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　課件演示變化過程。

　　師：這個方法很好！老師還發現有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

　　方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

　　師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們 小組把拼組的思路敘述出來。

　　根據長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=長方形的面積÷2

　　=長×寬÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。

　　※學情預設：學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結論形狀相同，大小相等的直角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。

　　師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

　　師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經過“拼組”之后轉化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。

　　（2）臺展示“割補”的方法。

　　（3）師：剛才老師發現有的同學只用一個梯形就完成了任務，我們來看看他們的成果吧！

　　方法三：把一個梯形分割兩個三角形s1和s2。

　　※學情預設：對公式的這種推導過程中有部份學生感到理解困難，教師要發揮引導者、合作者的作用，及時進行點撥指導，幫助學生逐步理清思路。

　　師：以上的方法不錯，還能公式的推導過程中應用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！

　　師：現在請同學看屏幕老師還發現有的同學也只用自一個梯形就完成了任務，但方法又與上面的不同，現在請他們出來展示一下。

　　方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。

　　※學情預設：通過實際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：

　　師：同學們能夠設法將新問題轉化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家帶來如此多的發現。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現學生喜歡的方法）

　　〖設計意圖〗：在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學效果。

　　四、歸納總結，提高認識

　　1、整理公式。

　　師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

　　※學情預設：這個共同點就是用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　師：請同學們把我們用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。

　　2、自學字母公式。

　　師：請同學們把書翻開p88，自學書中的內容。

　　※學情預設：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

　　師：同學們剛才看書自學到什么呢？

　　※學情預設：通過自學明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（a＋b）×h÷2。

　　五、實踐運用，解決問題

　　（一）基礎練習：

　　1、口答：求下面梯形的面積

　　2、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

　　（課件動態演示橫截面積的示意圖，幫助學生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

　　（二）解決問題

　　3、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

　　（1）出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

　　（2）出示汽車的側門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　4、（出示圖）師：這是學校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領最高。

　　〖設計意圖〗：學習生活中的數學是課標精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。培養了學生用數學眼光認識事物，應用數學的意識，從而進一步體會數學的應用價值。

　　六、反思收獲，拓展延伸

　　師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

　　【板書設計】

　　〖設計意圖〗：色彩鮮明、簡明扼要的板書，便于學生觀察、發現。讓學生通過板書明白知識的形成過程，突出了教學重點，突破教學難點。

　　8.課堂練習

　　1-2題

　　9.作業安排

　　3-5題

　　10. 附錄（教學資料及資源）

　　（多媒體課件）

　　11. 自我問答

　　新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

《梯形的面積》 篇3

　　教學目標：

　　1.探索并掌握梯形的計算面積公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、提出學習目標

　　1.創設情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數學問題。（出示課題）

　　2.提出學習目標：

　　（1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。

　　（2）應用公式解決實際問題。

　　二、展示學習成果

　　1.猜想：可以把梯形轉化成已學過的平面圖形嗎？

　　2.小組內個人展示

　　學生先在小組內互相交流，探究方法。（完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，）

　　3.全班展示（以小組為單位），

　　⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發現。

　　①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質疑：梯形與平行四邊形有什么關系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小結，質疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　　（2）應用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）

　　講解“橫截面”，小組內完成。

　　三、拓展知識外延

　　1.請你辯一辯。

　　①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都擴大兩倍,高不變，面積也隨著擴大兩倍.（    ）

　　2.生活中的數學。練習十七的第6題。

　　四、總結完善

　　這節課同學們又有什么新的收獲？

　　五、作業

　　1.練習十七的第3、4、5題

　　2.智力沖浪：練習十七的第8題。

《梯形的面積》 篇4

　　2002年眉山市首屆中青年教師數學課堂教學競賽課

　　梯  形  的  面  積  的  計  算

　　彭山縣第二小學               盛光林

　　教學內容：人教版九年義務教材小學數學第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯系的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動、聯系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。教學難點 ：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規劃，剛才的同學沒有轉化成功，其實是可以用割補的方法來轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結課堂

《梯形的面積》 篇5

　　梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元

　　教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式

　　教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　電腦課件

　　教學過程：

　　一、設置情境 提出問題

　　1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關系？

　　生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）

　　師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

　　生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

　　小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？

　　二、小組合作，自主探索：

　　1、動手實踐操作

　　師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？

　　生：想！

　　師：各組打開看看吧！

　　生：是各種顏色的梯形。

　　師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。

　　師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

　　生：默讀提綱，開始小組合作探究。

　　師：巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。

　　2、課件直觀演示

　　師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　生：將一個梯形旋轉180度后再平移，拼成平行四邊形。

　　師：那怎樣求梯形的面積呢？

　　生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

　　師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？

　　生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）

　　師：追問為什么要除以2？

　　生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）

　　師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）

　　實踐提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　總結：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面積》教學片斷評課稿

　　遼寧省盤錦市遼油迎賓小學 王輝

　　尊敬的各位領導，老師大家好！

　　下面我就孟老師執教的《梯形的面積》這一教學片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

　　一、從教學目標上看，本節課突出了一個“明”字，既知識和技能，數學能力，情感與態度。目標明確具體，關注了學生的全面發展，且在課堂教學中能緊緊圍繞制定的目標展開教學，符合新課程標準中的教學理念。

　　二、從教學內容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學生會運用“轉化”的數學思想來推導梯形的面積公式，突破了難點，使學生會運用不同的方法來推導和驗證梯形的面積公式。

　　三、從教學程序和教學思路上，本節課體現了一個“清”字，整個課堂教學結構設計嚴謹，環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發散拓展，驗證結論。整個教學思路清晰。

　　本節課的教學中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現數學學習的“再創造”。具體體現在以下三個方面的課堂教學過程中：

　　（一）、創設情境，架起新知與舊知的橋梁。

　　《標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握 基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”根據這一理念，教者在新課導入時，教者借助知識的遷移引發學生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關系？”同時教師又從學生已有的知識出發，向學生滲透數學轉化思想，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學生把新知納入已有的知識結構中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數學與生活的距離，更讓學生對數學產生了親近感，激發了他們主動的探索欲望。

　　（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。

　　《標準》指出：“學生的學習過程應是一個主動建構知識的過程，必須在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，為學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”根據這一理念，老師在教學中注重為學生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學的特點。

　　（三）、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

　　（四）、從教法和學法上看，本節課呈現了一個“活”字，教學方法的“活”，主要體現在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學方法，使學生在數學學習活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導學生體會數學知識間的內在聯系，感受數學的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養學生的創新意識和實踐能力。

　　學生學法的“活”主要體現在與教法相結合，在教師的指導下學生的學習積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。

　　（五）、從教學手段上看，運用現代信息技術，實現了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，實現了現代信息技術與學科課程的整合。

　　《課標》中指出，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂于并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去，本節課的設計充分發揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，這不僅幫助學生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向學生滲透數學的“轉化”思想，拓展了學生的思維，極大地調動了學生參與的積極性，有效地突破了教學的重、難點，完成了本課的教學目標。

　　（六）、從教學效果上看，得到了一個“好”字。

　　即課堂教學效果高，學生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學生，又注重個別差異，使不同的學生在教學上得到不同的發展。

　　綜上所述，本課體現了學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學生為主體的教學理念，體現了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學特點，培養了學生的創新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節課的教學任務，

　　謝謝大家！

《梯形的面積》 篇6

　　梯形面積的計算

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面積》 篇7

　　1、教材分析

　　這節課是人教版六年制小學數學第九冊的教學內容，是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習計算組合圖形面積計算的基礎。

　　本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式。

　　2、教學目標

　　根據新課標提倡的三維目標教學，我給學生制定的學習目標是：

　　（1）.在實際情境中，嘗試計算梯形的面積。

　　（2）.通過預習，引導學生在自主參與探索的過程中，發現梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　（3）.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　3、教學的重點、難點、關鍵

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。所以教學的重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學的難點：梯形面積公式的推導過程。教學的關鍵是怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式。

　　二、教學實施過程：

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積計算教學流程作了如下設計：

　　檢查預習—— 合作探究——匯報交流——應用新知

　　第一環節：檢查預習（4分鐘）

　　這環節分兩個部分：先讓學生回憶三角形面積公式的推導過程。

　　這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。

　　接著出示灌溉堤壩的橫截面，呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性，學生嘗試計算，檢查預習。

　　這樣導入，使學生感受數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。

　　第二環節：動手操作，探究交流（8分鐘）

　　新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，結合預習，小組合作，鼓勵做法多樣。通過完成填空題

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個___________形。

　　（2）這個平行四邊形的底等于________，高等于___________。

　　第三環節：抽象概括，總結提高（6分鐘）

　　在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，讓學生利用字母表述出計算公式，體現學與析的重要作用。來鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見。

　　通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環節：應用新知，深化提高（5分鐘）

　　通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，我出示了課本的例題，求梯形水渠的橫截面面積。 通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， “學以致用”，來解決生活的實際問題。

　　第五環節：鞏固練習，形成技能（14分鐘）

　　數學知識來源于生活又服務于生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯系學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

　　練習的第一題是回應引入，給出一個灌溉堤壩的橫截面，求出它的面積。

　　出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　米

　　為了提高趣味性，第二題是動手操作題，先測量出自己所剪的梯形學具，再求面積。

　　第三題是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。 （ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）

　　第四題是思考題，

　　用籬笆圍成一個梯形養雞場（如圖）其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆共長80.6米，求雞場的面積？

《梯形的面積》 篇8

　　教學設計意圖

　　梯形面積的計算是小學數學第九冊第三單元多邊形面積的計算中的一節內容。它與平行四邊形、三角形面積的計算一起作為結束直線型面積的計算，進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算的基礎，成為本冊教學內容一個重點。

　　五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期，通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。

　　《梯形面積的計算》教學設計的目標是：使學生理解掌握計算公式并會運用，同時發展學生的空間觀念，培養轉化的數學思想，促進思維能力的發展。設計中我注意突出以下幾點：

　　1.加強學生動手操作，通過實際操作，既發展了空間觀念，又培養了動手操作能力。

　　2.放手讓學生去發現、驗證、推導、小結，得出梯形的面積計算公式。突出學生的主體地位，體現我校的自主探索教學模式，有利于培養學生的創造性思維能力。

　　3.培養轉化的數學方法，教學中引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間有什么樣的聯系，如何把要學的圖形轉化為已學的圖形，從而使學生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發展。

　　4.滲透數學中的變換思想，進一步促進學生空間觀念的發展

　　教學內容：冀教版教學用書83-34頁《梯形的面積計算》

　　教學目標：

　　1.利用遷移規律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積計算公式。

　　2.培養學生運用“轉化”的思想解決問題的能力。

　　3.滲透認識從實踐中來和事物之間是聯系發展的辯證唯物主義觀點。

　　4.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神。

　　教學重點：梯形面積公式的推導過程

　　教學難點：推導出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學具，課件

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.（平行四邊形和三角形）

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程為什么要除以2（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形（已標出底和高）說出各部分名稱.平行四邊形和三角形的面積，同學們已經會計算了，那你想不想知道，梯形的面積怎樣計算呢？這節課，我們就一起來研究梯形的面積。（板書課題）

　　三、指導探索

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法把梯形也轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出梯形的面積公式。那你想不想馬上動手試一試？

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.介紹學具每個小組都已經準備了兩個完全一樣的一般梯形，兩個完全一樣的直角梯形，兩個完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形。

　　2.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形

　　演示課件：拼擺梯形

　　下面填寫報告單

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于__________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具.　的面積

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、小結：

　　師：這節課學了什么？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？為什么？

　　我們是怎樣得出梯形面積的公式的？

　　六、 布置作業，課外延伸

　　（一）看書：第83頁至84頁，做教科書89頁的1、2、4題。

　　（二）測量所需數據，求出一個梯形學具的面積。

　　《梯形的面積計算》教學反思

　　張連春

　　在學生獨立思考，自主探究的基礎上，組織學生進行合作交流，這是本節課的重點環節。在教學中，我放手讓學生從自己的思維實際出發給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、討論、交流，學生充發展示自己或正確或錯誤的思維過程。在合作交流中互相啟發，共同發展。在此過程中，我只是組織者、指導者，起到了幫助和促進的作用，充分發揮學生的主動性，積極性和首創精神，最終達到使學生有效的實現對當前所學知識的意義建構的目的。

　　1.以學生自主學習為主教師為輔的課堂教學理念。

　　考慮到學生已有了平行四邊形、三角形面積計算公式推導方法的經驗，本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。為學生創設一種“猜想”的學習情景，讓學生憑借已有經驗大膽猜想，進而是實踐檢驗猜想成為學生自身的需要，使運用科學探究的方法進行探究學習成為可能。這比起盲目的亂猜來，更能激起學生的探究欲，學生的思維更有深度。

　　2.以學生的活動為主。實現生生互動。

　　本節課力求讓學生自己去發現和概括梯形的面積公式。使學生在分析，對比中歸納選優；在探究的過程中發展學生思維的創造性。為了達到這一目的，讓學生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、說”的活動過程，讓學生在活動中發現，活動中體驗，活動中發散，活動中發展。同時，又由于各項活動的設計環環相扣，步步深入，不僅激發了學生探究學習的興趣，同時學生思維深度和廣度也得到了有效的培養。

　　3.使學生的自主探索在時間上給以保證

　　本節課一系列活動的設計為了學生充足地用眼看，用手做，用耳聽，用嘴說, 用腦想的時間和空間,讓學生盡情的表現,發展自己,每一位學生都在親自實踐中認識理解了新知。充分體現了教師指導者,參與者的作用。當學生受現有知識的制約,推導概括公式思維停滯時,教師實施點撥誘導,促其思維順暢,變通,最后使學生明確,盡管拼擺的方法不同,但都達到驗證了梯形的面積公式。將發散與收斂，直覺和邏輯這種對立統一的思維方式有機的融為主體動態式的思維結構，從而最大限度的擴展其具有張力的思維空間

《梯形的面積》 篇9

　　梯  形  的  面  積  的  計  算

　　彭山縣第二小學               盛光林

　　教學內容：人教版九年義務教材小學數學第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯系的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動、聯系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。教學難點 ：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規劃，剛才的同學沒有轉化成功，其實是可以用割補的方法來轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結課堂

《梯形的面積》 篇10

　　大家好，我說課的內容是北師大版小學數學五年級上冊第二單元《圖形的面積（一）》第6課時《梯形的面積》，梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內容，同時也是學習組合圖形面積的基礎，在生活實際中有廣泛的應用。

　　說教學目標和重難點

　　基于學生對梯形特征的認知，又剛剛獲得平行四邊形、三角形面積公式探索的成功體驗，相信此時學生已經建立了良好的空間觀念、能夠熟稔地完成旋轉、平移等操作活動，形成了初步的轉化思想。所以教師不必讓學生去數方格，直接運用轉化思路求梯形的面積即可。

　　我制定教學目標如下：

　　1. （知識技能）通過動手操作活動，引導學生推導梯形面積公式，使學生能夠正確地運用公式計算梯形面積。

　　2. （過程方法）利用圖形的平移和旋轉等操作演示，通過合作探索，推導并歸納出公式。

　　3. （情感態度）培養學生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養學生的空間觀念。

　　教學重難點的確定依據為：一本課的教學目標。二學生的實際能力。教學重點為通過操作探索活動，掌握梯形的面積公式。鞏固“轉化”這一重要思想，并逐步形成習慣。正確地思路和良好的操作探索習慣在這里顯得特別有價值，將成為漫漫數學長路中寶貴的財富。教學難點是經歷梯形面積公式的推導過程。在高段數學教學中往往會階段性的出現一些困難學生，所以我以預設的情境a為全班同學必須經歷的過程，重復強調，多種感官刺激，去體驗推導過程。

　　說教法學法

　　“紙上得來終究淺，絕知此事必躬行。”陸游道出了實踐操作的意義所在。同時也依據教學內容特點、學生特點，我確定教法為：以學生為主體，引導他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗證。

　　學法和教法相結合，主要通過舊知遷移——操作探索——抽象概括——鞏固提高過程，將新知舊知有機地結合在一起。

　　說教學過程

　　課前師生準備平行四邊形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、學生尺。小黑板出示兩道拓展題。

　　本課教學分為五部分。

　　一、 復習導入

　　1.生說平行四邊形、三角形面積計算公式。

　　2.生口述并演示推導過程。

　　3.生小結推導思路。

　　4.復習梯形各部分名稱。

　　（設計意圖：復習舊知、聯系新知；強化轉化的思想，為下面的探索活動做鋪墊；復習梯形各部分名稱，預防學困生在剪和拼等操作活動中，以及后面的運用公式計算時分不清底和腰。）

　　二、探索活動

　　1.示情境圖，怎樣計算堤壩橫截面的面積？能否將它轉化成我們所學過的圖形？

　　2. 巡視，教師針對教材所列三種提示進行重難點指導。

　　a.轉化后的圖形和原梯形有什么關系？b.怎樣計算轉化后圖形的面積，又如何得知梯形的面積。c.幫助學困生操作。

　　3.交流匯報。

　　個別學生匯報并演示，師將學生用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形貼在黑板上。板書拼成平行四邊形和梯形的關系，面積計算方法。

　　同桌之間互相演示過程，并口述拼成平行四邊形和梯形的關系及面積計算方法。

　　教師指導有困難學生。

　　預設情境b同上供全班了解，但無需人人會做。

　　預設情境c做拓展項目。

　　（動手操作的實踐活動，能夠有效地組織全體學生參與到學習過程中去。這一環節同是應用“轉化”的教學思想，又分為三個層次。三種預設逐步深入，針對不同層次的學生提出不同的要求，擴大了課堂教學容量，使教學內容有了深度。引導學生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進行轉化，訓練了學生分析推理等邏輯思維能力，進一步發展其空間想象力。交流匯報時教師對轉化關鍵點的提問，強調了重點。對于預設情境a中的轉化方法讓不同能力的學生都來口述，同桌之間口述。這樣教師能夠快速了解學生對新知的掌握情況，快速發現問題、針對性的解決問題。同學之間的合作互助，也培養了他們的團隊意識，不讓一位同學掉隊。邊演示邊口述，顯性的語言表達引導隱性的有序思考。我是這樣突破重點和難點的。）

　　三、總結歸納梯形面積公式

　　教師引導學生通過觀察、思考、比較、討論，發現上述三種計算面積方法的共性，并歸納出公式、用字母表示公式，使學生舔嘗到成功的樂趣。這時教師的注意力應該不漏聲色地轉移到中等生、困難生身上，鼓勵他們說公式，上黑板板書公式，樹立其自信心。

　　四、練習應用公式

　　課堂練習是數學教學的主要環節之一，是學生形成技能、技巧，發展智力的有效方法，本節課設計了有梯度的幾個練習。

　　1、2題屬于基本練習，旨在鞏固梯形面積公式。3題是綜合練習，體現了等積變形，引導學生體會決定梯形面積的因素不是形狀而是它的底和高。

　　五、小結提高

　　引導學生回憶剛才的面積計算過程，讓他們感知到公式計算的方便性，為下面的發展性練習做鋪墊。通過有一定難度的拓展題，培養學生思維的敏捷性和創造性。

　　最后開放式總結，培養了學生的發散思維及團隊協作精神。學生通過回顧本堂課的收獲，自我感悟、自我評價，培養其反思意識。使學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅，體驗到數學的在生活中的實用性。從而使學生的情感、態度和價值觀得到了提高。

《梯形的面積》 篇11

　　【教學內容】

　　九年義務教育小學《數學》教科書（人教版）第九冊。

　　【教材分析】

　　梯形而積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教材的編排不同于平行四邊形和三角形。它的編排特點是引導學生把梯形轉化為已經學過的圖形。

　　再求面積。因此教材的編寫跨越了數方格的感性認識階段。引導學生思考怎樣仿照求三角形面積的方法。用轉化的思想。探究梯形面積的計算方法。這部分內容是學生以后學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。

　　【學情分析】

　　學習本課內容時學生己經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。而且在學習平行四邊形、三角形面積時。對轉化、平移等數學思想的方法己經有了一定的認識。學生具備一定的知識和方法基礎。因此。梯形面積的學習是運用舊知識解決新問題。實現遷移類推和新舊轉化。進一步發展學生思維的創新能力和動手實踐能力。

　　【教學目標】

　　1.使學生用轉化的思想方法自行嘗試學習，通過不同途徑探究推導出梯形面積的計算方法。學會應用公式計算梯形的面積。

　　2.進一步發展學生利用舊知識解決新問題的能力。發展學生的創造思維能力、動手實踐能力。通過討論、爭辯、操作和推理。提高學生解決實際問題的能力。發展學生的空間概念。

　　3.向學生滲透轉化的思想。培養學生的合作意識和競爭意識。

　　【教學準備】

　　多媒體課件。同樣大小的梯形紙片（至少四弓長）。剪刀。

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，引入探究情境

　　1.教師談話：請說出所學過的平面圖形的面積計算公式。

　　2.教師出示一個梯形。提問：“這是什么圖形？’’看到這個圖形大家想提出關于這個圖形的什么問題？

　　3.猜測：梯形面積計算能轉化成我們以前學過的圖形面積來進行計算嗎？

　　4.下面就請同學利用手中的材料動手實踐。進行驗證。

　　【設計意圖】：通過義習。梳理學過的直線型圖形的而積計算公式。并通過質疑激發學生自主探究的*。

　　二、自主探究，尋求規律

　　（一）推導面積計算公式1.談話指導：請同學們根據我們以前學過的有關平面圖形面積計算公式推導的知識和方法。利用自己手中的材料以小組為單位嘗試推導梯形的面積。

　　2.學生嘗試探究驗證。教師巡視觀察指導學生的學習方法并幫助學習有困難的小組。

　　【設計意圖】：給學生提供充分動手動腦的機會，給學生利用舊知探求新知的時間。把知識產生的過程創造出來。培養學生的探究精神并學會探究的方法。

　　3.展示匯報自己的學習成果。

　　（1）讓學生自由發表意見，說出自己轉化推導的方法。

　　（2）教師配合學生的敘述。用課件演示梯形是如何轉化成己學過的平而圖形的，并讓其他同學質疑、評價（這里可能會出現拼一拼、割補、分一分等多種方案）。

　　4.引導學生總結計算公式。

　　（”教師提問：“誰能總結出梯形的面積計算公式？請說明你的根據。”

　　（2）教師根據學生的回答進行小結并板書：

　　梯形的面積=（上底+下底）X高=25.根據推導過程和公式。讓學生提出問題：

　　（1）二上底加下底”指的是什么？

　　（2）為什么要“除以2"?

　　（3）通過對三角形、梯形面積計算公式的學習。你有哪些新的發現和收獲（讓學生談想法）？

　　6.教師小結：（略）7.讓學生用字母表示出梯形的面積的計算公式：

　　【設計意圖】：學生通過自主探究合作交流。不僅知道了梯形的面積計算公式。而且更明確如此計算的原因。達到“知其然。

　　更知其所以然”的學習效果。培養學生科學學習的習慣和創新能力。通過教師的課件演示，使學生形象地感知轉化思想的內涵。

　　（二）運用公式。進行計算1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是個梯形。渠口寬2.8米。渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　2.學生自己嘗試獨立計算。

　　3.學生互相出題進行公式應用練習。

　　【設計意圖】：通過學生互相出題訓練。不但鞏固了知識。而且實現學生真正的自主參與。同時充分地發揮了學生的聰明才智，使訓練多樣而有趣。變苦學為樂學。

　　三、鞏固練習完成做一做。

　　2.完成練習十九的1-4題。

　　3.靈活變換條件。聯系實際進行練習。

　　4.拓展嘗試：下圖是兩個相同的汽角三角形補在一起。求涂色部分的面積。（單位：分米）

　　【設計意圖】：靈活的練習是檢驗學習效果的有效方法。聯系實際能充分體現學以致用的原則。數學來源于生活更應該服務于生活，因此。聯系實際的練習才是更為科學的訓練方法。

　　【教學反思】

　　本節課的學習是由學生獨立思考、討論、歸納、概括解決的。體現了學生主體的發展。但不足之處是：由于學生個體間發展的不平衡。因此并不是每一個學生都能去積極地思考、討論。另外。還應多提一些開放性強的問題。使學生的思維得到充分的訓練。

《梯形的面積》 篇12

　　教學目標：

　　1讓學生在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2在自主探索活動中，讓學生經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學重難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程，幫助學生形成思考問題的習慣。

　　教學準備：

　　梯形紙片、多媒體課件、剪刀。

　　教學過程：

　　一復習引入回顧平行四邊形、三角新的面積公式，想一想：三角型面積的公式是怎么推導出來的

　　二探究新知

　　實際操作，自主探究。

　　電腦演示地24頁的情境圖，啟發學生思考：如何把體型轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　1獨立操作，自主探索。

　　學生用事先準備的學具自己進行剪拼，在探索的過程中，逐步形成特有的思考問題的習慣。

　　2小組討論。

　　四人小組繼續運用轉化的方法將梯形轉化成前面學過的圖形，進而求出梯形的面積。

　　3交流匯報，發現規律。

　　（1）引導觀察，轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系？請學生用語言描述梯形面積的推導過程。

　　（2）聯系三角形的面積公式，分析理解：為什么梯形和三角形的面積計算公式都要除以2？

　　（3）經觀察分析后，引導學生得出結論，并用字母公式來表示。

　　三看書質疑，交流感想

　　閱讀第24頁內容，回顧自己探索梯形面積公式的過程，并與同伴談談自己的想法。

　　完成課前提出的問題

　　四鞏固應用，拓展提高

　　完成25頁習題

　　五全課總結與反思

　　通過本課的學習，你又有哪些收獲？你在學習方法上又有了那些提高

《梯形的面積》 篇13

　　一、說教材

　　1、說課內容：《梯形面積的計算》，這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的基礎上進行教學的。

　　2、教學目標：

　　認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。

　　能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

　　情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　3、教學重、難點：

　　重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　二、說教法與學法

　　1、根據幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：

　　①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的遷移和融合；

　　②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：

　　①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；

　　②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。

　　三、說教學過程

　　新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

　　（一）、創設情境，引出問題。

　　1、課件出示“神七”發射實況

　　2、談話引出課題

　　梯形的面積如何計算？引出學習的內容。〈這個環節的設計主要是通過創設“神七”發射的情境，在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主題：對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學生說說自己的思路——把梯形轉化為我們學過的圖形。）

　　〈這一環節的設置意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉

　　2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作學習

　　學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉

　　4、分小組展示匯報，教師深化點拔。

　　教師板演推導過程。

　　5、引導學生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、應用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）

　　〈這一環節意在通過讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉

　　（三）、學以致用，解決問題

　　1、學習例3

　　（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、學生嘗試計算橫截面積。

　　〈鞏固新知是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養了學生解決簡單實際問題的能力。〉

　　（四）、應用深化，鞏固練習：

　　1、做一做：請兩名學生板演。

　　2、課件出示練習題。

　　（通過練習，加深學生對知識的理解，掌握數學知識，形成技能，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力和創新能力。）

　　（五）、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些收獲？學生談收獲，談學習方法，教師小結強調梯形面積公式的推導過程。

　　〈這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節課到底學了什么,通過談感想,談收獲,學生間互相補充,共同完善,有利于學生學習能力的培養,同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。〉

　　四、板書設計

　　板書的設計體現了教學內容的系統性和完整性，又做到了重點突出。

《梯形的面積》 篇14

　　課開始,我出示了五個梯形,兩個完全一樣的任意梯形,一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形,一個直角梯形和一個等腰梯形,要求同學們說說"這些梯形的特征".

　　生1:梯形有上底,下底和高.

　　生2:梯形只有一組對邊平行.

　　這時出現了學生已有的錯誤資源,部分學生的知識結構中梯形的特征和各部分的名稱相混淆.我的教學策略是:觀察黑板上的五個梯形,讓學生們理性地感悟到:梯形只有一組對邊平行是它的特征,給平行的一組對邊起的名字是叫"底",因為這兩條底的長短不同,所以一條底叫上底,另一條底叫下底.

　　接著,揭示本節課教學目標——梯形的面積計算.

　　師:誰已經知道了梯形的面積計算方法

　　生1:我是通過預習知道的,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2.

　　師:這個梯形的面積公式表達的是什么意思 比如"÷2"表示什么意思

　　生2:我是這樣想的,兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,那么,兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形,一個梯形的面積是其中的一半,所以要"÷2".師:哪位同學上來拼拼看.(只有一會兒的冷場,有好幾個同學舉手,我指定一個女同學上黑板拼,她選擇兩個完全一樣的梯形開始拼.第一下拼沒成功,下面有同學提醒她倒過來拼,第二下倒過來拼也沒成功,下面有同學提醒她要轉過來,第三下成功了!)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣直角梯形)誰再上黑板來拼,也成一個平行四邊形 (指定一個男同學上黑板拼,比較順利,兩下就成功了.)

　　師:觀察拼成的平行四邊形,和梯形相比較,你知道了什么

　　生3:它們的高是一樣的,梯形的上底和下底合起來是平行四邊形的底.(我又讓幾個同學說說他們的發現,并上黑板比比劃劃)

　　師:(拿出另外一個和黑板上完全一樣一個從梯形上底的一個頂點作高且高落在梯形外面的梯形)哪個同學上來一下就拼成一個平行四邊形

　　生4:(他接過我手中的梯形,看看有轉了一下,放在黑板上同樣的梯形旁就拼成了一個平行四邊形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.

　　師:(拿出一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形)誰也能和剛才的那位同學一樣,一下就可以拼成一個平行四邊形

　　一下用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,對小學生來說有一定的挑戰力,況且已有成功的前例,愿意上臺表演的同學肯定多.而這時用"一個任意的梯形和黑板上不一樣的梯形"去讓學生拼,以達到加深對"用兩個完全一樣的梯形才可以拼成平行四邊形"的理解.

　　生6:(舉手的人更多了,教師指定一個學生上黑板)一下沒成功,二下也沒成功.4師:誰再來拼

　　生7:一下沒成功,二下也沒成功(下面有同學說,兩個梯形不一樣拼不成的),這位同學回到自己的座位上.

　　師:(這時還有一位同學高高舉著手)你能 (他點點頭)上來拼.

　　生8:(一下沒成功,二下也沒成功,……)真的不行!

　　然后,我引導學生們總結梯形面積的計算方法,并穿插了一道求梯形面積的練習題.想培養學生的求異思維,因此讓學生們思考推導梯形面積的另外方法,(冷場好久,沒人舉手),我在電腦里演示了"沿梯形的中位線剪開,旋轉平移拼成一個平行四邊形".到此,我并沒有強求學生們繼續思考其他的推導梯形面積的方法,而是轉入鞏固練習的教學環節.

　　既然,學生沒有其它方法推導梯形的面積公式,我認為,不必強求他們一定要去探究出其它推導方法.這里我演示"沿梯形的中位線剪開,旋轉平移拼成一個平行四邊形"一種推導方法,目的是用他人的思維去影響學生們的思維.

《梯形的面積》 篇15

　　一、教學目標

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　3.結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。

　　4.通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。

　　二、教學設計

　　（一）新知探索

　　（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？

　　生：它是用來防水災的。

　　師：對了，它是一種防水攔水的建筑物，請看，這是它的橫截面，這個橫截面是個什么圖形嗎？

　　生：梯形。

　　師：堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強大的水壓將堤壩壓垮，又節省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？

　　生：上底，下底，還有高。

　　師：那么這個堤壩的橫截面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？想想我們在學習三角形的時候是怎么開始的？

　　生：可以象三角形那樣把梯形轉化為學過的圖形。

　　師：孩子們學得真好。我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：聽清楚老師的要求：

　　a.利用你們手上的梯形學具，獨立思考能把梯形轉化成已學過的什么圖形。

　　b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關系？

　　2.自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）

　　3.全班匯報交流

　　師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組愿意先上來給我們講一講。

　　生1：我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。

　　生2：我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成的是一個長方形，長方形的長是梯形的上底加下地的和，長方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個長方形的一半。

　　生3：

　　4.公式的推導

　　師：（展示教具）對了，用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。

　　生：有沒有小組是其他的辦法的？

　　生：我們小組用的是割補法，就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形，再轉化成平行四邊形。高是原來的一半了，所以推導出梯形的公式。

　　生3：我們是把一個梯形剪成了兩個三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

　　師：同學們介紹了各種推導方法，你們都推出了梯形的面積。 這可是我們大家智慧的結晶，我們的同學真了不起！

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：s=（a+b）h÷2

　　師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應該知道什么條件呢？

　　生：上底，下底，高

　　師：對了，這是求梯形面積的重要條件，誰說一說該怎么列式呢？

　　生：（20+80）*40/2=200

　　（二）聯系實際，鞏固運用

　　1.試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。（只列市不計算）

　　（1）梯形梯田的面積

　　（2）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。

　　（3）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　（三）課堂小結

　　師：通過今天的上課，談談你的收獲。

　　師：是的，這節課我們通過操作，觀察，比較，分析，推導出了梯形面積的計算公式，真了不起，今后同學們在日常生活中要靈活運用，提高解決有關實際問題的能力。

《梯形的面積》 篇16

　　▲教學目標：

　　1.知識能力目標：知道梯形面積計算公式的推導過程；會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

　　2.方法過程目標：理解梯形與其它圖形之間的聯系；理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。

　　3.情感態度目標：樂于探究梯形面積的公式推導；能參與同學之間的合作交流。

　　4.滲透“兩綱教育”， 全民健身，迎接奧運，動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。

　　▲教學準備：每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。

　　▲教學過程：

　　一、導入新課

　　(1) 問題導向、激活經驗

　　師：請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?

　　師：哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？

　　師：你能具體講講嗎？（我們在學習平行四邊形面積的時候，是把它轉化為長方形，但面積不變，所以給我留下了深刻的印象。）

　　師：把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算，這是一個好方法。（板書：轉化）

　　(2)引出課題

　　師：今天，我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積（板書課題：梯形的面積）。請大家拿出課前準備好的梯形，能不能通過小組合作，動手操作,把它轉化成我們學過的圖形，從而得出梯形面積的計算方法。（課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組）

　　二、指導探究

　　（一）用兩個完全一樣的梯形進行推導。

　　教師巡視，并參與一些小組活動，大約三分鐘后，組織反饋交流。

　　師：哪個小組愿意把成果和大家分享？指名學生操作演示。（貼）

　　師：這個辦法不錯，把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。

　　練一練：

　　兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米，一個 的面積是（ ）平方米。

　　師：兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形，這給我們一個很好的啟發，兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢？請同學們再嘗試拼一拼，看看可以嗎？（貼）

　　師：教師提出問題引導學生觀察。

　　師：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

　　師：誰來說說平行四邊形的面積公式。

　　師：1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？（師指著貼好的圖形）

　　2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　平行四邊形的面積＝ 底　　 ×　高

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　③字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。

　　（二）用一個梯形進行推導

　　師：剛才，我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，從而推倒出計算梯形的面積公式。

　　師：現在請你們拿出任意一個梯形，先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法，把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形，從而推倒出梯形面積的另一個公式。

　　學生動手操作。

　　信息反饋，擴展思路。

　　師：說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。

　　生：上臺演示（我是用割補的方法把等腰梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的；我也用割補的方法把直角梯形……）

　　師： 我們用割補的方法把任意一個梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的。那么梯形的中位線和高與平行四邊形的底和高有什么關系呢？

　　得出：梯形的面積＝中位線×高

　　（三）歸納

　　1.求梯形面積有哪兩個公式？

　　2.用這兩個公式分別需要知道什么條件？計算時要注意什么？

　　（四）為迎接奧運，我們全民健身，你看我們新德小區的居民們每天要在這一塊梯形空地上鍛煉身體（如圖），請你求出這塊兒空地的面積。（圖中單位：米）

　　上底=2.4米

　　下底=1.2米

　　高=1.8米

　　1.讓學生利用公式試做。

　　2.交流，說說你是如何思考的，(可以怎樣簡算)。

　　3.師小結：生命在于運動，在迎接奧運的日子里，我們學校為了使每個學生都有一個健康的體魄，也開展了轟轟烈烈的陽光體育活動。希望同學們積極投入到陽光體育活動中來，今天鍛煉一小時，明天才能為祖國的繁榮昌盛、和諧安寧出一份力。

　　三、鞏固練習

　　1.計算下面圖形的面積。

　　2.找到相對應的條件，計算梯形面積。(單位：厘米)

　　同桌互相說，并口述算式。

　　3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面積。

　　4.拓展練習，解決生活中的數學

　　師：下面就讓我們來銜接生活，解決一些實際問題。

　　四、質疑總結

　　師：在今天的學習過程中，給你留下深刻印象的是什么？

　　師：（出示一個菱形）如果求這個菱形的面積，你想怎樣做？