探索活動梯形的面積（通用3篇）

探索活動梯形的面積 篇1

　　課題：探索活動（三）梯形的面積

　　教學內容：書第27、28頁的內容

　　教學目標：

　　1、經歷梯形面積計算的推導過程。

　　2、會利用梯形面積計算公式計算一個梯形的面積。

　　3、培養互相合作學習的能力。

　　教學重點：目標1、2、3

　　教學難點：目標1、2

　　教學過程：

　　教師活動

　　學生活動

　　活動一：談話：

　　昨天我們把三角形拼成平行四邊形，推導出了三角形的面積計算公式，誰來說一說過程。

　　活動二：探索梯形面積的計算公式

　　怎樣把梯形轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　想一想：

　　（1）轉化后的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　（2）怎樣計算梯形的面積？

　　梯形的上底和下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高是平行四邊形高的一半，平行四邊形的面積是底乘高，所以梯形的面積等于上底和下底的和乘高除以2。

　　現在你能求出堤壩橫截面的面積嗎？

　　活動三：試一試

　　計算下列梯形的面積。

　　活動四：練一練

　　1、看圖填表。（每個方格的邊長是1厘米？）

　　2、分別計算下面每個梯形的面積，你發現了什么？（單位：厘米）

　　3、先估計下列圖形的面積，再測量計算。

　　4、思考題

　　這堆圓木有幾根？你能列式計算嗎？

　　課后反思：

　　與前兩個探索活動相似，本探索活動也包括3個部分。第一部分呈現實際情境，感受學習梯形面積計算方法的必要性；第二部分是學生探索梯形面積可能出現的幾種情況；第三部分是在探索的基礎上，歸納梯形面積的計算公式。在學生探索解決梯形面積的問題時，我讓學生開展獨立的自主探索，課前讓學生準備的梯形紙片的大小也不要求全班統一，這樣在后續的歸納中可以讓學生進一步體會梯形面積公式。

　　指名回答

　　學生四人小組討論怎樣把梯形轉化成我們已學過的圖形，你是怎樣拼的？

　　（孩子用各種方法把梯形轉化成平行四邊形）

　　小組展示結果

　　想一想：

　　（1）拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？

　　（2）怎樣計算梯形的面積？

　　四人小組討論交流，全班進行交流。

　　為什么要除以2呢？

　　如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：

　　s=____________________

　　學生動手做，說一說是怎樣求面積的。

　　學生先獨立完成，然后與同學交流自己的方法。

　　注意：一定別忘了除以2

　　每個梯形的上底、下底和高分別是多少厘米，面積是多少平方厘米？

　　學生匯報，集體訂正。

　　第一個梯形的面積怎樣求，第二、三個梯形的面積你會求嗎？你怎樣知道它們的高的？

　　你發現了什么？（等底等高的梯形的面積相等）

　　學生先估計這兩個圖形的面積，說一說你是怎樣估計的；然后再測量計算。

　　同桌討論：怎樣列式計算共有幾根圓木？（第一、二、三、四、五、六層分別有3、4、5、6、7、8根，利用等差數列求和公式就可以求）

探索活動梯形的面積 篇2

　　一.教學目標1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。2.引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。3.結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。4.通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。 二.教材分析“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。 三.學校及學生狀況分析我校共有一千五百多名學生，六個年級，二十四個教學班。其中1—5年級全部使用北師大教材。我校班額容量較大，因此對于本課以小組合作，動手操作為主教學，這樣設計有利于全班參與，更為學困生提供了思考的機會。其次有利于學生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機會。當然，由于班額人數較多，因此在合作中給教師的指導也帶來了一定的困難。四.教學設計（一）復習準備1.復習舊知，鋪墊引導師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？生：轉化成平行四邊形。（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。） （點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。）師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。（二）新知探索（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？ 師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？ （學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程1、提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。 b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。 c.選擇合適的方法交流匯報。2.自主探究，合作學習 （學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）3.全班匯報交流師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。 生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。 生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。 （三）探索、歸納梯形的面積計算公式師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？板書：s=（a+b）h÷2（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）（點評：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）（三）聯系實際，鞏固運用1.試一試引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。

　　6米5.8米3.6米

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　30厘米米50厘米米20厘米米 米

　　2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。3.思考題我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？（四）課堂小結師：通過今天的上課，談談你的收獲。五.教學反思這節課從學生的生活實際問題出發，一開始我就讓學生感受到學習梯形面積計算的必要性，從而引發學生探究梯形面積的學習欲望。在這種強烈的學習欲望下，學生調動自己已有的知識經驗，探究出了很多種方法，自己解決了數學問題，體驗到了收獲的快樂，既培養了創新思維能力，又增強了自主學習的能力。當然，由于學生在探索中出現多種方法，因此，整節課就顯得十分地緊張，有些推導的方法也不夠讓學生進行深入的交流。六.案例點評《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現在：1.學習方式的變化是本節課最突出的一個特點。如：在“探索新知”這一環節中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統教學方式。通過“動手實踐—小組內交流—選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現了“學生是學習的主人”這一新理念。充分調動了學生學習的主動性，激發了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經歷了知識的形成與發展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。2.第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯系起來。如練習題的設計就突出體現了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區圖形的面積，某些汽車側面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數學與生活的聯系。培養了學生用數學眼光認識事物，應用數學的意識，從而進一步體會數學的應用價值。不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉化的過程中去體會：“兩個完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

探索活動梯形的面積 篇3

　　一.教學目標

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　3.結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。

　　4.通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。

　　二.教學設計

　　（一）復習準備

　　1.復習舊知，鋪墊引導

　　師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

　　（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。）

　　師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

　　（二）新知探索

　　（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

　　（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

　　（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

　　a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。

　　b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。

　　c.選擇合適的方法交流匯報。

　　2.自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）

　　3.全班匯報交流

　　師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

　　生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　　（三）探索、歸納梯形的面積計算公式

　　師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

　　生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。

　　師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：s=（a+b）h÷2

　　（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

　　（點評：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）

　　（三）聯系實際，鞏固運用

　　1.試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積

　　（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。

　　6米

　　5.8米

　　3.6米

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　30厘米米

　　50厘米米

　　20厘米米

　　米

　　2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　3.思考題

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？

　　（四）課堂小結

　　師：通過今天的上課，談談你的收獲。