“梯形的面積”教學設計
【教學內容】北師大版小學數學五年級第二單元圖形的面積(一),探索活動(三)梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動,探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數方格或割補等方法,靈活運用旋轉和平移的知識,探索梯形面積的推導過程,滲透遷移和轉化的數學思想,發展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考,并對結論的合理性作出說明,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】多媒體課件一套
【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創設情境,提出問題
投影:五種平面圖形(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)的卡通形象。
(1)開心辭典:
每個學生可任意選擇一種平面圖形,說說對這種圖形的認識。
(學生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積,以及面積公式的推導過程展開介紹)
師給予肯定和評價。
(2)激發內需,提出問題:
對于這5種平面圖形,你還想了解哪個圖形的數學知識?
板書課題:梯形的面積
二、合作探究,逐層遞進
活動(一):猜一猜
1)根據以往的學習經驗,你打算運用什么方法,找到梯形面積的計算方法呢?(數方格或割補等)
2)讓學生嘗試用數方格的方法進行學習,制造認知沖突。
質疑:那該怎么辦?(割補方法,轉化成已學過的平面圖形)
板書:轉化
投影如圖:
(二)剪一剪,拼一拼
1)畫一畫:學生以小組為單位,拿出準備好的5種平面圖形。
師:你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎?請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2)剪一剪:跟小組同學商量后,再剪。
比一比,哪個小組的動作更快?(提醒學生:使用剪刀要注意安全)
3)學生分組活動,教師巡視指導。
4)學生匯報交流:
a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;
b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
……
多媒體課件剪的演示過程。
5)學生互評:表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
(三)議一議,填一填:
1)小組議一議:剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯系呢?
2)填寫表格。
我發現了__________________________________
3)匯報交流:
a.梯形面積原來圖形面積的一半;
b.梯形的(上底+下底)的和,是正方形的邊長;
c.梯形的(上底+下底)的和,是長方形的長;
d.梯形的(上底+下底)的和,是平行四邊形的底;
e. 梯形的高是正方形的寬;
f. 梯形的高是平行四邊形的高;
……
學生邊回答,課件邊填寫展示。
4)怎樣計算梯形的面積呢?
板書:
因為正方形的面積= 邊長 × 邊長,所以:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
因為長方形的面積= 長 × 寬,所以:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
因為平行四邊形的面積= 底 × 高,所以:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
……
5)小結:
誰能再說一說梯形面積的計算公式?
板書:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
s = ( a + b ) h÷2
三、回歸生活,深化認識