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《梯形的面積計算》

《梯形的面積計算》

▲教學目標:

1.知識能力目標:知道梯形面積計算公式的推導過程;會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

2.方法過程目標:理解梯形與其它圖形之間的聯系;理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。

3.情感態度目標:樂于探究梯形面積的公式推導;能參與同學之間的合作交流。

4.滲透“兩綱教育”, 全民健身,迎接奧運,動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。

▲教學準備:每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。

▲教學過程:

一、導入新課

(1) 問題導向、激活經驗

師:請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?

師:哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象?

師:你能具體講講嗎?(我們在學習平行四邊形面積的時候,是把它轉化為長方形,但面積不變,所以給我留下了深刻的印象。)

師:把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算,這是一個好方法。(板書:轉化)

(2)引出課題

師:今天,我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積(板書課題:梯形的面積)。請大家拿出課前準備好的梯形,能不能通過小組合作,動手操作,把它轉化成我們學過的圖形,從而得出梯形面積的計算方法。(課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組)

二、指導探究

(一)用兩個完全一樣的梯形進行推導。

教師巡視,并參與一些小組活動,大約三分鐘后,組織反饋交流。

師:哪個小組愿意把成果和大家分享?指名學生操作演示。(貼)

師:這個辦法不錯,把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。

練一練:

兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米,一個 的面積是( )平方米。

師:兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形,這給我們一個很好的啟發,兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢?請同學們再嘗試拼一拼,看看可以嗎?(貼)

師:教師提出問題引導學生觀察。

師:任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

師:誰來說說平行四邊形的面積公式。

師:1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系?(師指著貼好的圖形)

2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系?

反饋交流,推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

平行四邊形的面積= 底   × 高

梯形面積=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教師敘述:如果有s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?

學生回答后,教師板書:“s=(a+b)h÷2”。

(二)用一個梯形進行推導

師:剛才,我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形,從而推倒出計算梯形的面積公式。

師:現在請你們拿出任意一個梯形,先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法,把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形,從而推倒出梯形面積的另一個公式。

學生動手操作。

信息反饋,擴展思路。

師:說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。

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