《梯形的面積計算》
▲教學目標:
1.知識能力目標:知道梯形面積計算公式的推導過程;會用梯形面積計算公式計算梯形面積。
2.方法過程目標:理解梯形與其它圖形之間的聯系;理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。
3.情感態度目標:樂于探究梯形面積的公式推導;能參與同學之間的合作交流。
4.滲透“兩綱教育”, 全民健身,迎接奧運,動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。
▲教學準備:每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。
▲教學過程:
一、導入新課
(1) 問題導向、激活經驗
師:請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?
師:哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象?
師:你能具體講講嗎?(我們在學習平行四邊形面積的時候,是把它轉化為長方形,但面積不變,所以給我留下了深刻的印象。)
師:把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算,這是一個好方法。(板書:轉化)
(2)引出課題
師:今天,我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積(板書課題:梯形的面積)。請大家拿出課前準備好的梯形,能不能通過小組合作,動手操作,把它轉化成我們學過的圖形,從而得出梯形面積的計算方法。(課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組)
二、指導探究
(一)用兩個完全一樣的梯形進行推導。
教師巡視,并參與一些小組活動,大約三分鐘后,組織反饋交流。
師:哪個小組愿意把成果和大家分享?指名學生操作演示。(貼)
師:這個辦法不錯,把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。
練一練:
兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米,一個 的面積是( )平方米。
師:兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形,這給我們一個很好的啟發,兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢?請同學們再嘗試拼一拼,看看可以嗎?(貼)
師:教師提出問題引導學生觀察。
師:任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。
師:誰來說說平行四邊形的面積公式。
師:1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系?(師指著貼好的圖形)
2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系?
反饋交流,推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
平行四邊形的面積= 底 × 高
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。教師敘述:如果有s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?
學生回答后,教師板書:“s=(a+b)h÷2”。
(二)用一個梯形進行推導
師:剛才,我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形,從而推倒出計算梯形的面積公式。
師:現在請你們拿出任意一個梯形,先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法,把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形,從而推倒出梯形面積的另一個公式。
學生動手操作。
信息反饋,擴展思路。
師:說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。