《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備:各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過(guò)程: 一、揭示課題,明確主題 1. 生活中我們能找到許多平面圖形,這個(gè)教室里有嗎? 2. 請(qǐng)大家看看這組圖片,看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書 2.梯形,四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了,誰(shuí)來(lái)介紹一下它。 3.今天,我們來(lái)更深入地了解這位朋友,研究梯形的面積。(板書)
二、回憶舊知,建立聯(lián)系 1. 面積,我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件) 2. 回憶一下,平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?還記得嗎? 3. 同學(xué)們,我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候,都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想,這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形,推導(dǎo)公式 (一)應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場(chǎng)地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū),是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。 2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢? 3.同學(xué)們都很有想法,那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前,老師提出三點(diǎn)建議:(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。(3)填寫好匯報(bào)單,比一比,哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎?開始吧。ǘ┬〗M活動(dòng)十分鐘(三)匯報(bào) 1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽,你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào):平行四邊形:兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形,讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形,那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎? 2.師:同學(xué)們,觀察這些圖形,無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形,都是……。再看,(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過(guò)渡:看來(lái),只要是兩個(gè)完全相同的梯形,就能拼成一個(gè)…….(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò):……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….,平形四邊形的高就是……,所以梯形的面積……為什么除以2? 3.剛才展示的都是拼組的方法,還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù),他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同,那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢? 4.總結(jié):同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋,想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)? 5.是不是這樣?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧。ㄕn件)如果用字母表示你會(huì)嗎? 6.在這個(gè)公式中,哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解,鞏固新知。 1. 總結(jié):好了,同學(xué)們,剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí),通過(guò)拼合,分割,旋轉(zhuǎn),平移等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形,根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。 2.這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了。ㄅ袛囝}) 3.通過(guò)剛剛的研究和辨析,相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧。 4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到,你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎? 5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用,小到…..大到…..都會(huì)用到它。 五、結(jié)語(yǔ) 轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略,(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題,你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>