《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題，明確主題 1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？ 2. 請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。 3.今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系 1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件） 2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？還記得嗎？ 3. 同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式 （一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。 2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？ 3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。（3）填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開始吧�。ǘ┬〗M活動(dòng)十分鐘（三）匯報(bào) 1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？ 2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形，都是……。再看，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過(guò)渡：看來(lái)，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？ 4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 5.是不是這樣��？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧�。ㄕn件）如果用字母表示你會(huì)嗎？ 6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。 2.這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了�。ㄅ袛囝}） 3.通過(guò)剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。 4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎？ 5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。 五、結(jié)語(yǔ) 轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>