探索活動（三）梯形的面積
一.教學目標1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
3.結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。
4.通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。
二.教學設計
（一）復習準備
1.復習舊知，鋪墊引導
師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？
生：轉化成平行四邊形。
（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）
（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。）
師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。
（二）新知探索
（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。
（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）
（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
c.選擇合適的方法交流匯報。
2.自主探究，合作學習
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
3.全班匯報交流
師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。
生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
（三）探索、歸納梯形的面積計算公式
師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：s=（a+b）h÷2