“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)（精選5篇）

“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容:教材88——89頁(yè)內(nèi)容.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1,掌握梯形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算梯形的面積.

　　2,通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察,比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象,概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn):理解,掌握梯形面積的計(jì)算方法.

　　教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo).

　　教學(xué)具:投影,小黑板,若干個(gè)梯形圖片(其中有兩個(gè)完全一樣的.)

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一,導(dǎo)入新課

　　1,提問(wèn):我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種平面圖形的面積計(jì)算 計(jì)算公式分別是什么

　　2,你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎 三角形的面積公式呢

　　3,創(chuàng)設(shè)情境:

　　投影顯示:教材89頁(yè)例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底,下底和高各是多少厘米.

　　啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎 (板書課題)

　　二,探究新知

　　1,操作探索

　　⑴小組合作:

　　拼一拼,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼.

　　提問(wèn):你拼成了什么圖形,怎樣拼的

　　看一看,觀察拼成的平行四邊形.

　　提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎

　　出示小黑板:

　　拼成的平行四邊形的底等于( ),平行四邊形的高等于( ),每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( ).

　　⑵匯報(bào)交流

　　⑶想一想:梯形的面積怎樣計(jì)算

　　學(xué)生討論,指名回答,師板書.

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　師:(上底+下底)表示什么 為什么要除以2

　　⑷做一做:計(jì)算"前面出示的梯形"的面積.

　　2,擴(kuò)散思維

　　師:如果我們手中只有一個(gè)梯形,你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式 下面小組討論. 分組匯報(bào):

　　生1:做對(duì)角線,把梯形分割成兩個(gè)三角形,如下圖⑴:

　　生2:從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線,把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形.如上圖⑵.

　　生3:從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線,把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形,如上圖⑶.

　　師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是"上底與下底的和乘以高再除以2."

　　3,抽象概括

　　師:如果用s表示梯形的面積,用a ,b和h分別表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面積你會(huì)表示嗎

　　生:s=( a + b ) h ÷2

　　4,反饋練習(xí)

　　完成課本81頁(yè)做一做(一人板演)

　　三,應(yīng)用深化

　　1,出示例題:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬

　　1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米

　　解釋:舉例說(shuō)明"橫截面"的含義.學(xué)生嘗試計(jì)算:

　　( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

　　= 4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52(平方米)

　　答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　2,反饋練習(xí):完成82頁(yè)第1題

　　四,鞏固練習(xí): 82頁(yè)第2題

　　五,全課小結(jié):學(xué)生交流學(xué)習(xí)收獲.

　　六,作業(yè):82頁(yè)第3,4題

“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題，明確主題 1.       生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？ 2.       請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。  3.今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系 1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件） 2.       回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？還記得嗎？ 3.       同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式 （一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。 2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？ 3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。（3）填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開(kāi)始吧！（二）小組活動(dòng)十分鐘（三）匯報(bào) 1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽(tīng)，你們的意見(jiàn)相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？ 2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形，都是……。再看，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過(guò)渡：看來(lái)，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？ 4.總結(jié)：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會(huì)嗎？ 6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。 2.這個(gè)方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過(guò)剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。 4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎？ 5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。 五、結(jié)語(yǔ)   轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析：

　　1、教學(xué)主要內(nèi)容：書27頁(yè)

　　2.教材編寫特點(diǎn)：

　　這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材編寫時(shí)注重把學(xué)生當(dāng)作教育的可開(kāi)發(fā)資源進(jìn)行挖掘，讓他們通過(guò)操作，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考，同時(shí)繼續(xù)滲透割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解梯形面積的推導(dǎo)公式。

　　3、教材編排特點(diǎn)

　　（1）.從求堤壩橫截面做好防洪工作準(zhǔn)備的實(shí)際情境引入，說(shuō)明數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在，使學(xué)生感受知道“梯形的面積計(jì)算”的必要性，通過(guò)模型演示，使學(xué)生了解橫截面的含義。

　　（2）.通過(guò)已學(xué)的知識(shí)，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形，來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面積》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)是面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)利用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　在設(shè)計(jì)這一課的教學(xué)時(shí)，我主要考慮體現(xiàn)以下這樣幾個(gè)方面：

　　1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活，歸于生活。

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，那么我就從生活中入手設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，為了給防洪工作做好充分的準(zhǔn)備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，如何去求橫截面的面積呢？使學(xué)生產(chǎn)生興趣，有好奇心去探索。

　　2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊引新，掌握運(yùn)用知識(shí)遷移，學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)

　　的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、和直觀演示進(jìn)行觀察、比較、推理等探索過(guò)程，得出梯形的面積計(jì)算公式，另外，在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。

　　3、著重體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程。

　　本節(jié)課的內(nèi)容重點(diǎn)注重梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解和記憶梯形的面積計(jì)算公式。將新知轉(zhuǎn)化為舊知，來(lái)解決問(wèn)題。本課安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)。一提出問(wèn)題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二復(fù)習(xí)：回憶平行四邊形面積和三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)，并讓學(xué)生操作。三嘗試：試著將兩個(gè)一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試?yán)�用平行四邊形推�?dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。四探索：利用所學(xué)知識(shí)，通過(guò)拼移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。五小結(jié)：梯形面積計(jì)算公式。六解決問(wèn)題：利用梯形面積計(jì)算公式求出堤壩橫截面面積。

　　二、學(xué)生分析

　　1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算。

　　2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：五年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。

　　3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因?yàn)橥ㄟ^(guò)將新知轉(zhuǎn)化為舊知進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)，方法應(yīng)該會(huì)有很多種，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。

　　4.在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，另外，有可能學(xué)生在操作的過(guò)程中可以將提醒轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，但在面積推導(dǎo)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，因此，有必要將推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和全班學(xué)生一起商量，探討。

　　5.我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。

　　四、教學(xué)活動(dòng)

　　活動(dòng)

　　內(nèi)容

　　活動(dòng)的組織與實(shí)施

　　設(shè)計(jì)意圖

　　時(shí)間分配

　　導(dǎo)入新課，認(rèn)識(shí)千米

　　出示情境：求堤壩橫截面面積

　　師：什么是“橫截面”，生可能回答有“側(cè)面、一邊”等等。

　　師：出示堤壩的模型，幫助學(xué)生理解“橫截面”

　　師：橫截面是什么形狀的？

　　生：梯形。

　　師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。

　　梯形的面積該如何求呢？

　　師：和學(xué)生一起回憶平行四邊以及三角形面積計(jì)算公式是如何推倒的。并請(qǐng)學(xué)生示范三角形面積計(jì)算公式如何推導(dǎo)的。（注：重點(diǎn)讓學(xué)生回憶起將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)）。

　　師：那我們能不能將梯形也轉(zhuǎn)換成已學(xué)圖形來(lái)推倒出它的計(jì)算公式呢？

　　生：可以！

　　讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，需要找到解決問(wèn)題的方法。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

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　　嘗試推導(dǎo)公式

　　師：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形.

　　（2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學(xué)生通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)嘗試推導(dǎo)新知，培養(yǎng)他們獨(dú)立探究的能力，節(jié)時(shí)高效。

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　　探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　師：剛利用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。那么現(xiàn)在你能不能將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢？下面以小組為單位，嘗試著進(jìn)行推導(dǎo)。

　　生小組合作探究，師巡視指導(dǎo)。

　　學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：

　　1、可以把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形面積的和就是梯形的面積。

　　2、可以把梯形先分成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)話成平行四邊形。轉(zhuǎn)化成的平行四邊形的面積的一半就是原來(lái)梯形的面積。因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚母呤窃瓉?lái)梯形的高一半。

　　3、將體形分成一個(gè)平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。

　　4、可以將梯形的上底延伸到一個(gè)頂點(diǎn)，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。

　　……

　　師：在學(xué)生講解的過(guò)程中板書他們的方法。

　　另外如遇到推導(dǎo)過(guò)程有難度的，師可以稍做講解，幫助學(xué)生理解。

　　小結(jié)：梯形的面積計(jì)算公式：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　師：利用一分鐘的時(shí)間記憶。

　　通過(guò)小組合作的交流與探索，發(fā)現(xiàn)新的方法，讓學(xué)生了解到方法多樣化，在探索的過(guò)程了解到數(shù)學(xué)的神奇。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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　　解決問(wèn)題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了梯形的面積計(jì)算公式，那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那么請(qǐng)你們求出堤壩橫截面的面積。

　　集體訂正

　　把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去

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　　拓展

　　應(yīng)用以及練習(xí)

　　完成課后習(xí)題。特別是第四題，讓學(xué)生各自交流自己的想法，得到最簡(jiǎn)便的方法求出圓木的根數(shù)。

　　教學(xué)反思： 課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，梯形的面積計(jì)算無(wú)外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個(gè)公式很容易，然后再花大量的時(shí)間進(jìn)行各種題形的訓(xùn)練，學(xué)生的確可以很快算出答案，考出很高的分?jǐn)?shù)，可是，對(duì)于他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)卻沒(méi)有提供任何的時(shí)間和機(jī)會(huì)，在新的教學(xué)理念的指引下，學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)踐探究的過(guò)程，通過(guò)自主探索和同伴間的合作交流，充分運(yùn)用割補(bǔ)，平移和旋轉(zhuǎn)等的數(shù)學(xué)思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出公式推導(dǎo)的多種方法，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮提供了很大空間，從而使學(xué)生獲得一種莫大的成就感，因此養(yǎng)成自覺(jué)觀察、學(xué)習(xí)和思考的良好習(xí)慣，為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了很好的條件。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，因此學(xué)生是朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的。

“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第二單元圖形的面積（一），探索活動(dòng)（三）梯形的面積。

　　【教學(xué)目的】

　　1、通過(guò)觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

　　2、利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，探索梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、能有條理的思考，并對(duì)結(jié)論的合理性作出說(shuō)明，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　【教具準(zhǔn)備】多媒體課件一套

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】?jī)商淄耆�一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個(gè)小組準(zhǔn)備一份表格。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　投影：五種平面圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

　　（1）開(kāi)心辭典：

　　每個(gè)學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說(shuō)說(shuō)對(duì)這種圖形的認(rèn)識(shí)。

　　（學(xué)生可能會(huì)圍繞著圖形的特征、周長(zhǎng)和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過(guò)程展開(kāi)介紹）

　　師給予肯定和評(píng)價(jià)。

　　（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問(wèn)題：

　　對(duì)于這5種平面圖形，你還想了解哪個(gè)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)？

　　板書課題：梯形的面積

　　二、合作探究，逐層遞進(jìn)

　　活動(dòng)（一）：猜一猜

　　1）根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算運(yùn)用什么方法，找到梯形面積的計(jì)算方法呢？（數(shù)方格或割補(bǔ)等）

　　2）讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，制造認(rèn)知沖突。

　　質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補(bǔ)方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形）

　　板書：轉(zhuǎn)化

　　投影如圖：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）畫一畫：學(xué)生以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。

　　師：你能把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形剪成兩個(gè)完一樣的梯形嗎？請(qǐng)大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。

　　2）剪一剪：跟小組同學(xué)商量后，再剪。

　　比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作更快？（提醒學(xué)生：使用剪刀要注意安全）

　　3）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　4）學(xué)生匯報(bào)交流：

　　a.正方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的直角梯形;

　　b.長(zhǎng)方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形;

　　c.平行四形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形；

　　……

　　多媒體課件剪的演示過(guò)程。

　　5）學(xué)生互評(píng)：表?yè)P(yáng)小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。

　　（三）議一議，填一填：

　　1）小組議一議：剪出來(lái)的梯形與原來(lái)的圖形有什么聯(lián)系呢？

　　2）填寫表格。

　　投影如下：

　　圖

　　形

　　項(xiàng)

　　目

　　底（a b）

　　高（h）

　　面積（s）

　　長(zhǎng)方形

　　平行四邊形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我發(fā)現(xiàn)了__________________________________

　　3）匯報(bào)交流：

　　a.梯形面積原來(lái)圖形面積的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長(zhǎng)；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

　　d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底;

　　e. 梯形的高是正方形的寬;

　　f. 梯形的高是平行四邊形的高；

　　……

　　學(xué)生邊回答，課件邊填寫展示。

　　4）怎樣計(jì)算梯形的面積呢？

　　板書：

　　因?yàn)檎�方形的面積＝ 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng)，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝ 長(zhǎng) × 寬，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝ 底 × 高，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小結(jié)：

　　誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)梯形面積的計(jì)算公式？

　　板書：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝ （ a + b ） h÷2

　　三、回歸生活，深化認(rèn)識(shí)

　　1、出示情境圖：一個(gè)堤壩的橫截面，它的面積是多少？

　　2、頑皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學(xué)們，休息一會(huì)兒，伸伸腰，我們一起來(lái)做操。）如圖：

　　6

　　3

　　3

　　3

　　7

　　(單位：cm)

　　配音2：同學(xué)們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？

　　學(xué)生練習(xí)后匯報(bào)交流，

　　提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）

　　我該怎么辦？

　　3、大象的困惑：

　　如圖：

　　師：大象每天都得運(yùn)一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運(yùn)哪一堆才好。你能幫助它嗎？

　　學(xué)生練習(xí)，并匯報(bào)小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)

　　四、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法；

　　2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？

　　五、作業(yè)：

　　1、練一練第1、3題和“試一試”；

　　2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導(dǎo)過(guò)程記錄下來(lái)。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　梯 形 的 面 積

　　（轉(zhuǎn) 化）

　　平行四邊形的面積＝ 底 × 高，

　　梯形的面積 ＝ （上底＋下底） × 高 ÷2

　　s ＝（ a + b ） h÷2

“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第88-89頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用。

　　2.學(xué)生在梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。

　　3.學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂(lè)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的、是美的，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺(jué)性。

　　課前準(zhǔn)備：給每個(gè)小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對(duì)，并用信封裝好，剪刀一把。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在小操場(chǎng)上種上草皮進(jìn)一步綠化、美化我們校園，（師出示一個(gè)近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。

　　（設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這里創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。）

　　二、 猜測(cè)驗(yàn)證，自主探究

　　1.公式猜想

　　師：同學(xué)們，前一段時(shí)間我們剛掌握了哪些圖形的面積計(jì)算？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：已學(xué)過(guò)了三角形、平行四邊形的面積計(jì)算

　　師：平行四邊形的面積計(jì)算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的面積計(jì)算公式，我們又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　學(xué)生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程。

　　師：我們?cè)谕茖?dǎo)這兩個(gè)圖形面積計(jì)算公式時(shí)，有什么共同點(diǎn)。（都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，把未知化為已知）

　　師：這種方法很重要，我們?cè)诮鉀Q很多問(wèn)題的時(shí)候都是利用已有的知識(shí)去解決新問(wèn)題，對(duì)于梯形的面積如何計(jì)算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成哪個(gè)我們已學(xué)過(guò)的圖形呢？

　　生猜想（教師根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)寫出圖形）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)平行四邊形與三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學(xué)生對(duì)梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維和探究意識(shí)。）

　　2.公式探究

　　師：同學(xué)們對(duì)梯形轉(zhuǎn)化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對(duì)自己的猜想進(jìn)行探索，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想是合理、正確的。現(xiàn)在同學(xué)們就開(kāi)始對(duì)自己的猜想進(jìn)行探索，這里老師提幾個(gè)探索要求：

　　教師出示：探究要求：

　　（1）把信封袋中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

　　（2）認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)梯形與拼成的圖形在面積、邊的長(zhǎng)度上有什么關(guān)系？

　　（3）嘗試從拼成的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。

　　學(xué)生進(jìn)行探究，教師進(jìn)行相機(jī)指導(dǎo)。

　　探究后，學(xué)生匯報(bào)推導(dǎo)，教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：

　　思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成兩個(gè)三個(gè)角形（如下圖），得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2

　　思路三：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形（如下圖），梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。　　

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”這個(gè)公式更簡(jiǎn)明易記。

　　師：如果上底用字a來(lái)表示，下底用b來(lái)表示，高用h來(lái)表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們翻開(kāi)課本88-89頁(yè)，閱讀一下課文，并把文中的空填完整。

　　（設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，學(xué)生在探索梯形面積的過(guò)程中，不僅掌握了梯形的面積計(jì)算公式，理解梯形面積計(jì)算公式的由來(lái)，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問(wèn)題解決策略意識(shí)的形成。）

　　三、 實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

　　1.火眼金睛我能辨

　　（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

　　（2） 兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　（3）一個(gè)梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面積是300平方厘米。

　　2.生活運(yùn)用我能行

　　（1）完成課本89頁(yè)做一做

　　（2）師：課前學(xué)校留給大家的問(wèn)題還沒(méi)有解決，現(xiàn)在我們來(lái)解決它。（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什么條件？（要知道上底、下底、高各是多少）

　　教師出示上底16m、下底12m、高2m，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。最后得出這塊地的面積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)形式多樣、層次分明、重點(diǎn)突出的習(xí)題，一是讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)起到鞏固的作用；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時(shí)解決課始提出的問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。）

　　四、 評(píng)價(jià)總結(jié)，延伸拓展

　　師：通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？是如何學(xué)習(xí)的，還有什么問(wèn)題？

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的過(guò)程，不僅促進(jìn)學(xué)生掌握了知識(shí)、領(lǐng)悟了方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，歸納概括能力，關(guān)注了學(xué)生情感的體驗(yàn)。）

　　五、 作業(yè)布置

　　1.p90，1—4。

　　2.梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程除了同學(xué)們?cè)谡n堂上匯報(bào)的幾種外，還有其它的推導(dǎo)形式，同學(xué)們?nèi)绻�有興趣可以進(jìn)一步研究。

　　3.梯形的面積計(jì)算公式與平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式有著密切的關(guān)系，而且這些圖形的面積計(jì)算公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)表示，同學(xué)們找找看是怎樣的關(guān)系。

　　附板書設(shè)計(jì)：