《梯形的面積計算》（精選12篇）

《梯形的面積計算》 篇1

　　梯形面積的計算

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面積計算》 篇2

　　學生學習梯形的面積計算之前，已經認識了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計算的知識經驗。在這一基礎上學習梯形的面積。我利用ppt動畫來幫助學生自主探究學習。

　　一、出示ppt（1）上的一個梯形上底、下底、高分別為3厘米、8厘米和4厘米，要求學生小組合作探究用已經學過的知識，用不同的方法求出這個梯形的面積。然后要學生把思考討論的過程進行交流。學生方法多樣有的把這個梯形分割成兩個不同的三角形，有的分成一個平行四邊形和一個三角形，學生邊講利用媒體動畫演示幫助學習困難的學生理解。再根據分割的圖形的相關尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個圖形的面積相加，所得到的面積就是這個梯形的面積。學生邊交流邊利用ppt (2) (3) (4)分別一一動畫演示。

　　二、以上的計算方法都很好，是否還有其它的計算方法，因為學生已經有學習三角形面積的知識經驗，要求學生拿出一個事先準備好的同一個梯形在方格紙上畫出一個形狀大小完全相等的一個梯形，然后剪下來拼成一個平行四邊形（同桌互相幫助）。出示ppt（5）動畫演示來幫助學生理解。得到一個大的平行四邊形，要求學生仔細觀察這個平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什么聯系。由于動畫演示學生很快知道這個平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

　　平行四邊形的面積=（上底+下底）×高

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　因為梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2

　　＝11×4÷2

　　＝22（cm2）

　　再把上面的兩個計算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

　　利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

　　進行比較你認為以上的三種計算方法哪種方法最好理解。

　　學生一致認為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

　　如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2

　　三、出示ppt（6、7）如果是一個等腰梯形還有其它的計算方法嗎？

　　學生認為在這個等腰梯形的兩腰中點割下一個小三角形移拼到右上方也可以得到一個完整的平行四邊形。但是學生發現找不到相應的尺寸，無法計算，也有學生發現在這個等腰梯形的任意一邊沿著它得高剪下一個直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個完整的長方形可以找到相應的尺寸。也可以求出它的面積。但學生認為這個方法也不如上面的這個方法好。

　　出示ppt（8、9）進行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　四、利用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，然后要求學生通過計算梯形的面積說說你的想法，學生認為要計算梯形的面積首先要找出梯形的相關的尺寸，其次要利用梯形的面積計算公式，正確計算面積。

　　五、整堂課充分利用了媒體的動畫來幫助學生理解、幫助學困生認識，起到了一定的效果。如圖形的演變過程使學生一目了然，學生通過認真觀察演變過程結合動手操作使學生進一步認識理解。整堂課我認為學生學得比較輕松，但學到的知識比較實在，是學生通過自己已有的知識經驗，加上媒體動畫的幫助，正確認識理解感悟出梯形面積的計算方法。同時能正確計算梯形的面積。

《梯形的面積計算》 篇3

　　▲教學目標：

　　1.知識能力目標：知道梯形面積計算公式的推導過程；會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

　　2.方法過程目標：理解梯形與其它圖形之間的聯系；理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。

　　3.情感態度目標：樂于探究梯形面積的公式推導；能參與同學之間的合作交流。

　　4.滲透“兩綱教育”， 全民健身，迎接奧運，動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。

　　▲教學準備：每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。

　　▲教學過程：

　　一、導入新課

　　(1) 問題導向、激活經驗

　　師：請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?

　　師：哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？

　　師：你能具體講講嗎？（我們在學習平行四邊形面積的時候，是把它轉化為長方形，但面積不變，所以給我留下了深刻的印象。）

　　師：把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算，這是一個好方法。（板書：轉化）

　　(2)引出課題

　　師：今天，我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積（板書課題：梯形的面積）。請大家拿出課前準備好的梯形，能不能通過小組合作，動手操作,把它轉化成我們學過的圖形，從而得出梯形面積的計算方法。（課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組）

　　二、指導探究

　　（一）用兩個完全一樣的梯形進行推導。

　　教師巡視，并參與一些小組活動，大約三分鐘后，組織反饋交流。

　　師：哪個小組愿意把成果和大家分享？指名學生操作演示。（貼）

　　師：這個辦法不錯，把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。

　　練一練：

　　兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米，一個 的面積是（ ）平方米。

　　師：兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形，這給我們一個很好的啟發，兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢？請同學們再嘗試拼一拼，看看可以嗎？（貼）

　　師：教師提出問題引導學生觀察。

　　師：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

　　師：誰來說說平行四邊形的面積公式。

　　師：1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？（師指著貼好的圖形）

　　2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　平行四邊形的面積＝ 底　　 ×　高

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　③字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。

　　（二）用一個梯形進行推導

　　師：剛才，我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，從而推倒出計算梯形的面積公式。

　　師：現在請你們拿出任意一個梯形，先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法，把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形，從而推倒出梯形面積的另一個公式。

　　學生動手操作。

　　信息反饋，擴展思路。

　　師：說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。

　　生：上臺演示（我是用割補的方法把等腰梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的；我也用割補的方法把直角梯形……）

　　師： 我們用割補的方法把任意一個梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的。那么梯形的中位線和高與平行四邊形的底和高有什么關系呢？

　　得出：梯形的面積＝中位線×高

　　（三）歸納

　　1.求梯形面積有哪兩個公式？

　　2.用這兩個公式分別需要知道什么條件？計算時要注意什么？

　　（四）為迎接奧運，我們全民健身，你看我們新德小區的居民們每天要在這一塊梯形空地上鍛煉身體（如圖），請你求出這塊兒空地的面積。（圖中單位：米）

　　上底=2.4米

　　下底=1.2米

　　高=1.8米

　　1.讓學生利用公式試做。

　　2.交流，說說你是如何思考的，(可以怎樣簡算)。

　　3.師小結：生命在于運動，在迎接奧運的日子里，我們學校為了使每個學生都有一個健康的體魄，也開展了轟轟烈烈的陽光體育活動。希望同學們積極投入到陽光體育活動中來，今天鍛煉一小時，明天才能為祖國的繁榮昌盛、和諧安寧出一份力。

　　三、鞏固練習

　　1.計算下面圖形的面積。

　　2.找到相對應的條件，計算梯形面積。(單位：厘米)

　　同桌互相說，并口述算式。

　　3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面積。

　　4.拓展練習，解決生活中的數學

　　師：下面就讓我們來銜接生活，解決一些實際問題。

　　四、質疑總結

　　師：在今天的學習過程中，給你留下深刻印象的是什么？

　　師：（出示一個菱形）如果求這個菱形的面積，你想怎樣做？

《梯形的面積計算》 篇4

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；

　　3、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：應用公式解決實際問題；

　　教學難點：學生對梯形面積公式的理解；

　　教學過程

　　一、設置情境 提出問題

　　1、展示問題 師：某家廣告公司接了一項業務：要為一個自選商場制作一塊梯形廣告牌。（點擊出示掃描圖）上底是12米，下底是16米，高2米。廣告公司需要多大的鐵皮？

　　2、討論問題 ①師：要求需要多大的鐵皮，就是求什么？（板書梯形的面積）②課前老師每人發了一個廣告牌模型，用你所知道的知識，你能想方設法計算出廣告牌的面積嗎？先獨立思考，算式就寫在模型圖上，后組內交流最后由組長把本組的方法總結好，準備匯報。

　　[點評：從解決實際生活中的問題出發，引發學生對梯形的面積計算的思考，激發了學生的學習熱情，充分體現了數學從生活中來這一教學理念。]

　　3、學生匯報展示，師：哪一組先匯報？（學生想怎么講就怎么講）

　　4、師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創造性的解決了這個問題，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計算（直接用梯形面積公式。）

　　5、比一比你覺得哪種算法簡潔些？師點出：通常情況是用拼成大平行四邊形來計算；兩個完全一樣的廣告牌可以拼成一個大平行四邊形，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？

　　[點評：充分尊重學生的主觀能動性，通過小組的探索研究，學生能根據實際操作，推算出梯形廣告牌的面積，同時注意遵循科學研究的原則，設下疑問，為把兩個完全相同的梯形廣告牌能拼成一個平行四邊形，從而計算梯形廣告牌面積的這個特例推廣為所有梯形面積計算普遍適用，埋下伏筆。]

　　二、感悟體驗 研究問題

　　1、請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！總結出方法。

　　2、展示拼：把你們的拼法演示給大家看看。師：這種拼法老師覺得在哪見過！點出拼法同三角形——旋轉平移 這樣就把梯形轉化成了大平行四邊形）

　　3、請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊敘述拼的過程。

　　[點評：教學中注重細節的處理，通過旋轉—平移—拼合的具體操作方法的指導，把轉化的思想的滲透落到實處。]

　　4、（點擊出現）想一想再討論：拼成的平行四邊形與梯形之間有何聯系？你能從中發現什么？

　　5、讓學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。

　　6、收起學具，看黑板在說說。（完成板書）師生歸納出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？

　　7、比一比，課前三種解法，解法a（劃分成兩個三角形那種）與解法三有沒有內在聯系？

　　師點出：解法a可以轉化成解法三！

　　師：再次驗證了知識之間相互聯系！

　　8、說明：其實解法b也可以轉化成解法三！課后有興趣研究研究！

　　[點評：知識之間有內在的聯系，教學中老師善于幫助學生溝通知識之間的聯系，學生原有知識經驗的基礎上，通過自己的觀察和理解，不斷把新知識內化，有效地構建了一個合理有序的認知結構，在潛移默化中學生的認知又上了一個更高的層次。]

　　9、師說明字母公式。師：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，有誰知道？說說每個字母分別表示什么？

　　三、應用公式 解決問題

《梯形的面積計算》 篇5

　　1、通過教學，讓我更加明白：要充分相信學生。新課程理念中，要讓學生通過自主探究，主動獲取知識。這節課從學生的生活實際問題出發，一開始就讓學生感受到生活中很多時候要計算梯形的面積，從而引發學生探究梯形面積的學習欲望。在這種內驅動力之下，學生調動自己已有的知識經驗，探究出了很多種方法，培養了創新思維能力和自主學習的能力。

　　2、學生的創新能力不是一節課就能培養起來的。這節課學生能夠想出那么多種方法，要以前幾節課的探究平行四邊形和三角形的面積為基礎，學生的自主探究能力要經過一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長期這樣得到訓練，學生探究所需要的時間就會越來越短，創新能力也會越來越強。

　　3、本節課的設計考慮到了一個首尾照應的藝術原則。課的導入部分以優美的音樂伴隨引入生活中的問題，課的結尾同樣以伴樂欣賞生活中的梯形。在輕松的氛圍中讓知識得到延伸，又遵循了“數學知識從生活中來，到生活中去”的理念。

　　4、這節課還經過研究提煉，讓我認識到：在學生探究各種方法的時候，不必馬上讓學生統一到梯形的面積計算的規則公式中來。有套用模式之嫌。可以在最后讓大家一起觀察，把各種方法進行溝通，理解，在統一。

《梯形的面積計算》 篇6

　　教學目標：

　　1讓學生在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2在自主探索活動中，讓學生經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學重難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程，幫助學生形成思考問題的習慣。

　　教學準備：

　　梯形紙片、多媒體課件、剪刀。

　　教學過程：

　　一復習引入回顧平行四邊形、三角新的面積公式，想一想：三角型面積的公式是怎么推導出來的

　　二探究新知

　　實際操作，自主探究。

　　電腦演示地24頁的情境圖，啟發學生思考：如何把體型轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　1獨立操作，自主探索。

　　學生用事先準備的學具自己進行剪拼，在探索的過程中，逐步形成特有的思考問題的習慣。

　　2小組討論。

　　四人小組繼續運用轉化的方法將梯形轉化成前面學過的圖形，進而求出梯形的面積。

　　3交流匯報，發現規律。

　　（1）引導觀察，轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系？請學生用語言描述梯形面積的推導過程。

　　（2）聯系三角形的面積公式，分析理解：為什么梯形和三角形的面積計算公式都要除以2？

　　（3）經觀察分析后，引導學生得出結論，并用字母公式來表示。

　　三看書質疑，交流感想

　　閱讀第24頁內容，回顧自己探索梯形面積公式的過程，并與同伴談談自己的想法。

　　完成課前提出的問題

　　四鞏固應用，拓展提高

　　完成25頁習題

　　五全課總結與反思

　　通過本課的學習，你又有哪些收獲？你在學習方法上又有了那些提高

《梯形的面積計算》 篇7

　　1、教材分析

　　這節課是人教版六年制小學數學第九冊的教學內容，是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習計算組合圖形面積計算的基礎。

　　本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式。

　　2、教學目標

　　根據新課標提倡的三維目標教學，我給學生制定的學習目標是：

　　（1）.在實際情境中，嘗試計算梯形的面積。

　　（2）.通過預習，引導學生在自主參與探索的過程中，發現梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　（3）.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　3、教學的重點、難點、關鍵

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。所以教學的重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學的難點：梯形面積公式的推導過程。教學的關鍵是怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式。

　　二、教學實施過程：

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積計算教學流程作了如下設計：

　　檢查預習—— 合作探究——匯報交流——應用新知

　　第一環節：檢查預習（4分鐘）

　　這環節分兩個部分：先讓學生回憶三角形面積公式的推導過程。

　　這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。

　　接著出示灌溉堤壩的橫截面，呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性，學生嘗試計算，檢查預習。

　　這樣導入，使學生感受數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。

　　第二環節：動手操作，探究交流（8分鐘）

　　新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，結合預習，小組合作，鼓勵做法多樣。通過完成填空題

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個___________形。

　　（2）這個平行四邊形的底等于________，高等于___________。

　　第三環節：抽象概括，總結提高（6分鐘）

　　在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，讓學生利用字母表述出計算公式，體現學與析的重要作用。來鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見。

　　通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環節：應用新知，深化提高（5分鐘）

　　通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，我出示了課本的例題，求梯形水渠的橫截面面積。 通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， “學以致用”，來解決生活的實際問題。

　　第五環節：鞏固練習，形成技能（14分鐘）

　　數學知識來源于生活又服務于生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯系學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

　　練習的第一題是回應引入，給出一個灌溉堤壩的橫截面，求出它的面積。

　　出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　米

　　為了提高趣味性，第二題是動手操作題，先測量出自己所剪的梯形學具，再求面積。

　　第三題是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。 （ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）

　　第四題是思考題，

　　用籬笆圍成一個梯形養雞場（如圖）其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆共長80.6米，求雞場的面積？

《梯形的面積計算》 篇8

　　【教學內容】

　　九年義務教育小學《數學》教科書（人教版）第九冊。

　　【教材分析】

　　梯形而積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教材的編排不同于平行四邊形和三角形。它的編排特點是引導學生把梯形轉化為已經學過的圖形。

　　再求面積。因此教材的編寫跨越了數方格的感性認識階段。引導學生思考怎樣仿照求三角形面積的方法。用轉化的思想。探究梯形面積的計算方法。這部分內容是學生以后學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。

　　【學情分析】

　　學習本課內容時學生己經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。而且在學習平行四邊形、三角形面積時。對轉化、平移等數學思想的方法己經有了一定的認識。學生具備一定的知識和方法基礎。因此。梯形面積的學習是運用舊知識解決新問題。實現遷移類推和新舊轉化。進一步發展學生思維的創新能力和動手實踐能力。

　　【教學目標】

　　1.使學生用轉化的思想方法自行嘗試學習，通過不同途徑探究推導出梯形面積的計算方法。學會應用公式計算梯形的面積。

　　2.進一步發展學生利用舊知識解決新問題的能力。發展學生的創造思維能力、動手實踐能力。通過討論、爭辯、操作和推理。提高學生解決實際問題的能力。發展學生的空間概念。

　　3.向學生滲透轉化的思想。培養學生的合作意識和競爭意識。

　　【教學準備】

　　多媒體課件。同樣大小的梯形紙片（至少四弓長）。剪刀。

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，引入探究情境

　　1.教師談話：請說出所學過的平面圖形的面積計算公式。

　　2.教師出示一個梯形。提問：“這是什么圖形？’’看到這個圖形大家想提出關于這個圖形的什么問題？

　　3.猜測：梯形面積計算能轉化成我們以前學過的圖形面積來進行計算嗎？

　　4.下面就請同學利用手中的材料動手實踐。進行驗證。

　　【設計意圖】：通過義習。梳理學過的直線型圖形的而積計算公式。并通過質疑激發學生自主探究的*。

　　二、自主探究，尋求規律

　　（一）推導面積計算公式1.談話指導：請同學們根據我們以前學過的有關平面圖形面積計算公式推導的知識和方法。利用自己手中的材料以小組為單位嘗試推導梯形的面積。

　　2.學生嘗試探究驗證。教師巡視觀察指導學生的學習方法并幫助學習有困難的小組。

　　【設計意圖】：給學生提供充分動手動腦的機會，給學生利用舊知探求新知的時間。把知識產生的過程創造出來。培養學生的探究精神并學會探究的方法。

　　3.展示匯報自己的學習成果。

　　（1）讓學生自由發表意見，說出自己轉化推導的方法。

　　（2）教師配合學生的敘述。用課件演示梯形是如何轉化成己學過的平而圖形的，并讓其他同學質疑、評價（這里可能會出現拼一拼、割補、分一分等多種方案）。

　　4.引導學生總結計算公式。

　　（”教師提問：“誰能總結出梯形的面積計算公式？請說明你的根據。”

　　（2）教師根據學生的回答進行小結并板書：

　　梯形的面積=（上底+下底）X高=25.根據推導過程和公式。讓學生提出問題：

　　（1）二上底加下底”指的是什么？

　　（2）為什么要“除以2"?

　　（3）通過對三角形、梯形面積計算公式的學習。你有哪些新的發現和收獲（讓學生談想法）？

　　6.教師小結：（略）7.讓學生用字母表示出梯形的面積的計算公式：

　　【設計意圖】：學生通過自主探究合作交流。不僅知道了梯形的面積計算公式。而且更明確如此計算的原因。達到“知其然。

　　更知其所以然”的學習效果。培養學生科學學習的習慣和創新能力。通過教師的課件演示，使學生形象地感知轉化思想的內涵。

　　（二）運用公式。進行計算1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是個梯形。渠口寬2.8米。渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　2.學生自己嘗試獨立計算。

　　3.學生互相出題進行公式應用練習。

　　【設計意圖】：通過學生互相出題訓練。不但鞏固了知識。而且實現學生真正的自主參與。同時充分地發揮了學生的聰明才智，使訓練多樣而有趣。變苦學為樂學。

　　三、鞏固練習完成做一做。

　　2.完成練習十九的1-4題。

　　3.靈活變換條件。聯系實際進行練習。

　　4.拓展嘗試：下圖是兩個相同的汽角三角形補在一起。求涂色部分的面積。（單位：分米）

　　【設計意圖】：靈活的練習是檢驗學習效果的有效方法。聯系實際能充分體現學以致用的原則。數學來源于生活更應該服務于生活，因此。聯系實際的練習才是更為科學的訓練方法。

　　【教學反思】

　　本節課的學習是由學生獨立思考、討論、歸納、概括解決的。體現了學生主體的發展。但不足之處是：由于學生個體間發展的不平衡。因此并不是每一個學生都能去積極地思考、討論。另外。還應多提一些開放性強的問題。使學生的思維得到充分的訓練。

《梯形的面積計算》 篇9

　　梯形面積的計算

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面積計算》 篇10

　　梯形面積的計算

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面積計算》 篇11

　　教學內容： 人教版小學數學五年級上冊第五單元第三節內容。

　　教學目標：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性，能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力，在小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備：給每個小組準備梯形若干個，剪刀一把；課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入，創設情境。

　　師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）

　　師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

　　（根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

　　師：推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。

　　師：在生活中，我們能看到各種形狀的物體，（出示課件）這輛小汽車的車窗玻璃是什么圖形？還記得梯形各部分的名稱嗎？（出示課件）這是一大一小兩個梯形，你認為梯形面積的大小可能會與什么有關？它們之間到底有著怎樣的關系呢，這節課我們就來探究梯形的面積計算。（板書課題）

　　二、猜測驗證，自主探究。

　　師:現在請大家想一想，你準備怎么出梯形的面積？看來“轉化”這種方法確實很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，那么你們認為梯形可以轉化成我們以前學過的什么圖形呢？

　　1、生猜想。（平行四邊形、長方形、三角形……）

　　2、公式探究。

　　師：你們的這些想法是否正確呢？下面咱們一起來驗證一下。

　　先給同學們30秒的時間獨立思考，自己想辦法。

　　（30秒過后）

　　師：好了，下面的時間請同學們把自己的想法在小組內先交流一下，然后選出一種的方法，利用你們手中的學具推導出梯形面積公式。

　　3、學生進行探究，師相機指導。

　　4、生匯報。

　　師:剛才老師在下面走的時候發現第x組的同學最先推導出了梯形的面積公式，下面請第x組的同學派代表到前面展示一下你們是怎么做的。

　　（生展臺展示）

　　組1：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖并板書）

　　師：其它組有沒有不同的拼擺方法？（讓生在座位上說）

　　請你說說你們組是怎么拼的，推導出的梯形面積公式是什么？

　　組2：我們用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，推導出梯形的面積公式是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：老師在下面走的時候發現有一個組采用了割補的方法推導出了梯形的面積公式，是哪個小組？請到前面展示一下。

　　組3：我們選擇了一個梯形，沿著它的腰對折，然后剪開，再移到右邊拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積與梯形的面積相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖）

　　師:哪個小組還有不同的方法？

　　組 4：我們組把梯形剪成了兩個三角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，這個小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面積=上底 ×高÷2，這個大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面積=下底×高÷2，從而推導出梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2（師隨機貼圖）

　　（注：師在生匯報的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就是鈍角三角形的高在哪里，并引導生說明鈍角三角形的高為什么和梯形的高相等）

　　師：剛才同學們說出了這么多的方法，你們真了不起！老師也想出了一種方法，我們一起來看看。

　　（幻燈出示轉化過程）

　　師：誰能根據老師展出的這種方法推導出梯形的面積公式？

　　生口頭敘述。

　　師：你真聰明!其實推導梯形面積公式的方法還有很多很多，有興趣的同學可利用課下時間進一步探究。

　　師：好了，如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來表示？

　　生：s=（a+b）h÷2

　　（師板書）

　　師：請同學們觀察這個公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件？

　　由此看來梯形面積的大小與它的上、下底和高這三個因素有關，那么，在計算時應注意什么呢?

　　三、實踐運用，解決問題

　　接下來我們一起走進生活，來解決一個實際問題。

　　師：課件出示例題：

　　（這是我國長江三峽水電站大壩，它的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。）

　　師：讓生以最快的速度在練習本上只列式不解答。老師算了一下這道題的結果，等于10530平方米，同學們可利用課下時間驗證一下老師算的到底對不對。

　　師：梯形的面積應用很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決另一個日常生活中的問題。（幻燈出示）

　　一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如下圖）,它們的面積分別是多少？

　　師：好，剩下的時間我們來解決其他問題。

　　1.算出下面每個梯形的面積。（單位：厘米）90 頁第3題

　　2.判斷題。

　　（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。( )

　　（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行 四邊形。 （ ）

　　（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。( )

　　3選擇題

　　（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面積是（ ） 。

　　A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米

　　( 2 ) 一個梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面積是（ ）平方分米。

　　A 50 B. 25 C. 230

　　4. 90 頁第3題

　　5、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米. 橫截面的面積是多少平方米？

　　四、小結。

　　師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，利用轉化的思想創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，并能用所學的知識解決生活中的問題。你們真了不起！今后我們將會利用這種方法來探究更多的有關圖形的知識。相信你們今后會有更加出色的表現

《梯形的面積計算》 篇12

　　教學設計意圖

　　梯形面積的計算是小學數學第九冊第三單元多邊形面積的計算中的一節內容。它與平行四邊形、三角形面積的計算一起作為結束直線型面積的計算，進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算的基礎，成為本冊教學內容一個重點。

　　五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期，通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。

　　《梯形面積的計算》教學設計的目標是：使學生理解掌握計算公式并會運用，同時發展學生的空間觀念，培養轉化的數學思想，促進思維能力的發展。設計中我注意突出以下幾點：

　　1.加強學生動手操作，通過實際操作，既發展了空間觀念，又培養了動手操作能力。

　　2.放手讓學生去發現、驗證、推導、小結，得出梯形的面積計算公式。突出學生的主體地位，體現我校的自主探索教學模式，有利于培養學生的創造性思維能力。

　　3.培養轉化的數學方法，教學中引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間有什么樣的聯系，如何把要學的圖形轉化為已學的圖形，從而使學生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發展。

　　4.滲透數學中的變換思想，進一步促進學生空間觀念的發展

　　教學內容：冀教版教學用書83-34頁《梯形的面積計算》

　　教學目標：

　　1.利用遷移規律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積計算公式。

　　2.培養學生運用“轉化”的思想解決問題的能力。

　　3.滲透認識從實踐中來和事物之間是聯系發展的辯證唯物主義觀點。

　　4.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神。

　　教學重點：梯形面積公式的推導過程

　　教學難點：推導出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學具，課件

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　（一）求出下面圖形的面積.（平行四邊形和三角形）

　　（二）回憶三角形面積公式推導過程為什么要除以2（演示課件：拼擺三角形）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形（已標出底和高）說出各部分名稱.平行四邊形和三角形的面積，同學們已經會計算了，那你想不想知道，梯形的面積怎樣計算呢？這節課，我們就一起來研究梯形的面積。（板書課題）

　　三、指導探索

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法把梯形也轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出梯形的面積公式。那你想不想馬上動手試一試？

　　（一）梯形面積公式的推導.

　　1.小組合作推導公式.介紹學具每個小組都已經準備了兩個完全一樣的一般梯形，兩個完全一樣的直角梯形，兩個完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形。

　　2.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形

　　演示課件：拼擺梯形

　　下面填寫報告單

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于__________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

　　2.演示課件：拼擺梯形

　　3.概括總結、歸納公式.

　　教師提問：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　教師板書：

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教學例1.

　　例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它的橫截面的面積是多少平方米？

　　1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　四、鞏固練習

　　（一）計算下面梯形的面積.

　　（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具.　的面積

　　（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.

　　五、小結：

　　師：這節課學了什么？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？為什么？

　　我們是怎樣得出梯形面積的公式的？

　　六、 布置作業，課外延伸

　　（一）看書：第83頁至84頁，做教科書89頁的1、2、4題。

　　（二）測量所需數據，求出一個梯形學具的面積。

　　《梯形的面積計算》教學反思

　　張連春

　　在學生獨立思考，自主探究的基礎上，組織學生進行合作交流，這是本節課的重點環節。在教學中，我放手讓學生從自己的思維實際出發給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、討論、交流，學生充發展示自己或正確或錯誤的思維過程。在合作交流中互相啟發，共同發展。在此過程中，我只是組織者、指導者，起到了幫助和促進的作用，充分發揮學生的主動性，積極性和首創精神，最終達到使學生有效的實現對當前所學知識的意義建構的目的。

　　1.以學生自主學習為主教師為輔的課堂教學理念。

　　考慮到學生已有了平行四邊形、三角形面積計算公式推導方法的經驗，本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。為學生創設一種“猜想”的學習情景，讓學生憑借已有經驗大膽猜想，進而是實踐檢驗猜想成為學生自身的需要，使運用科學探究的方法進行探究學習成為可能。這比起盲目的亂猜來，更能激起學生的探究欲，學生的思維更有深度。

　　2.以學生的活動為主。實現生生互動。

　　本節課力求讓學生自己去發現和概括梯形的面積公式。使學生在分析，對比中歸納選優；在探究的過程中發展學生思維的創造性。為了達到這一目的，讓學生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、說”的活動過程，讓學生在活動中發現，活動中體驗，活動中發散，活動中發展。同時，又由于各項活動的設計環環相扣，步步深入，不僅激發了學生探究學習的興趣，同時學生思維深度和廣度也得到了有效的培養。

　　3.使學生的自主探索在時間上給以保證

　　本節課一系列活動的設計為了學生充足地用眼看，用手做，用耳聽，用嘴說, 用腦想的時間和空間,讓學生盡情的表現,發展自己,每一位學生都在親自實踐中認識理解了新知。充分體現了教師指導者,參與者的作用。當學生受現有知識的制約,推導概括公式思維停滯時,教師實施點撥誘導,促其思維順暢,變通,最后使學生明確,盡管拼擺的方法不同,但都達到驗證了梯形的面積公式。將發散與收斂，直覺和邏輯這種對立統一的思維方式有機的融為主體動態式的思維結構，從而最大限度的擴展其具有張力的思維空間