梯形的面積（精選12篇）

梯形的面積 篇1

　　教學目標：

　　1.探索并掌握梯形的計算面積公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、提出學習目標

　　1.創設情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數學問題。（出示課題）

　　2.提出學習目標：

　　（1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。

　　（2）應用公式解決實際問題。

　　二、展示學習成果

　　1.猜想：可以把梯形轉化成已學過的平面圖形嗎？

　　2.小組內個人展示

　　學生先在小組內互相交流，探究方法。（完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，）

　　3.全班展示（以小組為單位），

　　⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發現。

　　①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質疑：梯形與平行四邊形有什么關系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小結，質疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　　（2）應用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）

　　講解“橫截面”，小組內完成。

　　三、拓展知識外延

　　1.請你辯一辯。

　　①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都擴大兩倍,高不變，面積也隨著擴大兩倍.（    ）

　　2.生活中的數學。練習十七的第6題。

　　四、總結完善

　　這節課同學們又有什么新的收獲？

　　五、作業

　　1.練習十七的第3、4、5題

　　2.智力沖浪：練習十七的第8題。

梯形的面積 篇2

　　2002年眉山市首屆中青年教師數學課堂教學競賽課

　　梯  形  的  面  積  的  計  算

　　彭山縣第二小學               盛光林

　　教學內容：人教版九年義務教材小學數學第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯系的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動、聯系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。教學難點 ：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程 ：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規劃，剛才的同學沒有轉化成功，其實是可以用割補的方法來轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結課堂

梯形的面積 篇3

　　1.教學設計學科名稱北師大版五年級數學上冊第二單元梯形的面積

　　2.所在班級情況，學生特點分析

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

　　3.教學內容分析

　　《梯形的面積》是北師大版五年級數學上冊第二單元的最后一節課。這節課，是在學生認識了梯形特征，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　4.教學目標

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　5.教學難點分析

　　教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

　　6.教學課時一課時

　　7.教學過程

　　一、設置情境，激發“猜想”

　　師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）

　　師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

　　（根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

　　師；推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。

　　〖設計意圖〗：采用多媒體演示，直觀地再現平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，不但吸引學生的注意力。還喚起學生的回憶，使新舊知識的聯系得到了溝通，為新知遷移做好準備。

　　二、設置情境，導入“新課”。

　　1、情境創設。（電腦演示）

　　師：同學們我們學校百年校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

　　（學生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。）

　　（教師板書：梯形的面積）

　　〖設計意圖〗：教學知識與學生生活實際相聯系，使學生容易感受、體驗到數學知識的實際意義及其用處。因此，從學生的生活經驗出發，設置實際情境呈現梯形，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

　　2、提出問題

　　師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　※學情預設：學生會根據已有的知識經驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關，并猜想推導梯形的面積計算公式要把它轉化成一個已經學過的的圖形，學生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學生的多種猜想都予以積極評價。

　　師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

　　〖設計意圖〗：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程。

　　三、實驗操作，探究驗證。

　　1、介紹學具。

　　師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？

　　〖設計意圖〗：為學生準備一組這樣的學具，是要激發起學生學習的積極性，激活學生已有的生活經驗儲備，點燃創新思維的火花。實際上只憑學生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務。進而培養學生的合作意識。

　　2、研究建議

　　師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形，再按照“轉化—找聯系—推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

　　〖設計意圖〗：從原來向學生提出操作要求，到轉變成為向學生提出研究建議，體現了教師角色的轉變。在實際研究中，教師更多讓學生先獨立思考，讓每個學生對問題有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯系、交流、反思等活動中自己實現知識的意義生成和建構，同時多種不同的解決策略和方法出現，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

　　3、合作學習

　　學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

　　※學情預設：在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會出現解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉化為平行四邊形進行推導的，也有轉化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導。

　　4、匯報展示。

　　師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

　　有意識地按學生的認知規律一一展示。

　　（1）展臺展示“拼組”的方法。

　　學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

　　方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

　　梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　課件演示變化過程。

　　師：這個方法很好！老師還發現有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

　　方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

　　師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們 小組把拼組的思路敘述出來。

　　根據長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=長方形的面積÷2

　　=長×寬÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。

　　※學情預設：學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結論形狀相同，大小相等的直角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。

　　師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

　　師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經過“拼組”之后轉化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。

　　（2）臺展示“割補”的方法。

　　（3）師：剛才老師發現有的同學只用一個梯形就完成了任務，我們來看看他們的成果吧！

　　方法三：把一個梯形分割兩個三角形s1和s2。

　　※學情預設：對公式的這種推導過程中有部份學生感到理解困難，教師要發揮引導者、合作者的作用，及時進行點撥指導，幫助學生逐步理清思路。

　　師：以上的方法不錯，還能公式的推導過程中應用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！

　　師：現在請同學看屏幕老師還發現有的同學也只用自一個梯形就完成了任務，但方法又與上面的不同，現在請他們出來展示一下。

　　方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。

　　※學情預設：通過實際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：

　　師：同學們能夠設法將新問題轉化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家帶來如此多的發現。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現學生喜歡的方法）

　　〖設計意圖〗：在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學效果。

　　四、歸納總結，提高認識

　　1、整理公式。

　　師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

　　※學情預設：這個共同點就是用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　師：請同學們把我們用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。

　　2、自學字母公式。

　　師：請同學們把書翻開p88，自學書中的內容。

　　※學情預設：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

　　師：同學們剛才看書自學到什么呢？

　　※學情預設：通過自學明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（a＋b）×h÷2。

　　五、實踐運用，解決問題

　　（一）基礎練習：

　　1、口答：求下面梯形的面積

　　2、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

　　（課件動態演示橫截面積的示意圖，幫助學生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

　　（二）解決問題

　　3、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

　　（1）出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

　　（2）出示汽車的側門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　4、（出示圖）師：這是學校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領最高。

　　〖設計意圖〗：學習生活中的數學是課標精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。培養了學生用數學眼光認識事物，應用數學的意識，從而進一步體會數學的應用價值。

　　六、反思收獲，拓展延伸

　　師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

　　【板書設計】

　　〖設計意圖〗：色彩鮮明、簡明扼要的板書，便于學生觀察、發現。讓學生通過板書明白知識的形成過程，突出了教學重點，突破教學難點。

　　8.課堂練習

　　1-2題

　　9.作業安排

　　3-5題

　　10. 附錄（教學資料及資源）

　　（多媒體課件）

　　11. 自我問答

　　新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

梯形的面積 篇4

　　教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3、能運用梯形面積的計算公式，解決形影的實際問題。

　　教學重點：梯形面積公式的推導過程。

　　教學難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學準備：學生準備梯形若干個、小剪刀

　　教學過程：

　　一、復習舊知，鋪墊引導

　　前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，誰來說說？還記得三角形面積的計算公式是怎么推導出來的嗎？（轉化成平行四邊形）把不知道的轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。

　　二、揭示課題，探索新知

　　1、出示情境圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根據這些信息你還想知道什么？（梯形的面積）今天我們就一起動手推導梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

　　2、下面請同學們拿出準備好的梯形，通過轉化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）

　　3、小組內交流方法。

　　4、哪個小組愿意展示并講解一下你們的研究成果？（實物投影展示）

　　5、老師課件演示，得出結論。

　　（板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 ）

　　6、把書第27頁的填空完成。

　　三、鞏固練習

　　1、過渡：下面我們用推導出的梯形面積的計算公式來解決一些實際問題。

　　2、第28頁“試一試”：運用公式解決問題。

　　3、第28頁“練一練”1、2、3題。

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　課后反思：

梯形的面積 篇5

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；

　　3、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：應用公式解決實際問題；

　　教學難點：學生對梯形面積公式的理解；

　　教學過程

　　一、設置情境 提出問題

　　1、展示問題 師：某家廣告公司接了一項業務：要為一個自選商場制作一塊梯形廣告牌。（點擊出示掃描圖）上底是12米，下底是16米，高2米。廣告公司需要多大的鐵皮？

　　2、討論問題 ①師：要求需要多大的鐵皮，就是求什么？（板書梯形的面積）②課前老師每人發了一個廣告牌模型，用你所知道的知識，你能想方設法計算出廣告牌的面積嗎？先獨立思考，算式就寫在模型圖上，后組內交流最后由組長把本組的方法總結好，準備匯報。

　　[點評：從解決實際生活中的問題出發，引發學生對梯形的面積計算的思考，激發了學生的學習熱情，充分體現了數學從生活中來這一教學理念。]

　　3、學生匯報展示，師：哪一組先匯報？（學生想怎么講就怎么講）

　　4、師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創造性的解決了這個問題，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計算（直接用梯形面積公式。）

　　5、比一比你覺得哪種算法簡潔些？師點出：通常情況是用拼成大平行四邊形來計算；兩個完全一樣的廣告牌可以拼成一個大平行四邊形，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？

　　[點評：充分尊重學生的主觀能動性，通過小組的探索研究，學生能根據實際操作，推算出梯形廣告牌的面積，同時注意遵循科學研究的原則，設下疑問，為把兩個完全相同的梯形廣告牌能拼成一個平行四邊形，從而計算梯形廣告牌面積的這個特例推廣為所有梯形面積計算普遍適用，埋下伏筆。]

　　二、感悟體驗 研究問題

　　1、請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！總結出方法。

　　2、展示拼：把你們的拼法演示給大家看看。師：這種拼法老師覺得在哪見過！點出拼法同三角形——旋轉平移 這樣就把梯形轉化成了大平行四邊形）

　　3、請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊敘述拼的過程。

　　[點評：教學中注重細節的處理，通過旋轉—平移—拼合的具體操作方法的指導，把轉化的思想的滲透落到實處。]

　　4、（點擊出現）想一想再討論：拼成的平行四邊形與梯形之間有何聯系？你能從中發現什么？

　　5、讓學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。

　　6、收起學具，看黑板在說說。（完成板書）師生歸納出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？

　　7、比一比，課前三種解法，解法a（劃分成兩個三角形那種）與解法三有沒有內在聯系？

　　師點出：解法a可以轉化成解法三！

　　師：再次驗證了知識之間相互聯系！

　　8、說明：其實解法b也可以轉化成解法三！課后有興趣研究研究！

　　[點評：知識之間有內在的聯系，教學中老師善于幫助學生溝通知識之間的聯系，學生原有知識經驗的基礎上，通過自己的觀察和理解，不斷把新知識內化，有效地構建了一個合理有序的認知結構，在潛移默化中學生的認知又上了一個更高的層次。]

　　9、師說明字母公式。師：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，有誰知道？說說每個字母分別表示什么？

　　三、應用公式 解決問題

梯形的面積 篇6

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題

　　2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學方法：

　　游戲引入——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學們在圖中發現了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　二、通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。

　　2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法

　　3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　三、揭示課題；

　　根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　四、新知探究

　　1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。

　　教師提出要求

　　①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形

　　②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

　　③它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？

　　④先獨立思考后小組交流

　　生小組合作探究。師巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。

　　3、（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示。）

　　師引導得出如下幾種推導思路：（師邊利用課件演示邊講解）

　　思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出

　　梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出

　　梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出

　　梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　教師引導學生對以上的推導結果進行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”。

　　師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=（a＋b）h÷2

　　五、鞏固提升

　　1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么？

　　S =（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（㎡）

　　2、計算下面圖形的面積，你發現了什么？

　　六、總結結課

　　1、這節課你學到了什么？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？

　　2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的？

　　（二）教師總結

　　今天我們利用轉化的思想推導出了梯形的面積計算公式，并會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。

　　板書設計：

　　梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

梯形的面積 篇7

　　一、說教材

　　1、說課內容：《梯形面積的計算》，這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的基礎上進行教學的。

　　2、教學目標：

　　認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。

　　能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

　　情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　3、教學重、難點：

　　重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　二、說教法與學法

　　1、根據幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：

　　①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的遷移和融合；

　　②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：

　　①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；

　　②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。

　　三、說教學過程

　　新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

　　（一）、創設情境，引出問題。

　　1、課件出示“神七”發射實況

　　2、談話引出課題

　　梯形的面積如何計算？引出學習的內容。〈這個環節的設計主要是通過創設“神七”發射的情境，在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主題：對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學生說說自己的思路——把梯形轉化為我們學過的圖形。）

　　〈這一環節的設置意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉

　　2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作學習

　　學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉

　　4、分小組展示匯報，教師深化點拔。

　　教師板演推導過程。

　　5、引導學生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、應用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）

　　〈這一環節意在通過讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉

　　（三）、學以致用，解決問題

　　1、學習例3

　　（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、學生嘗試計算橫截面積。

　　〈鞏固新知是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養了學生解決簡單實際問題的能力。〉

　　（四）、應用深化，鞏固練習：

　　1、做一做：請兩名學生板演。

　　2、課件出示練習題。

　　（通過練習，加深學生對知識的理解，掌握數學知識，形成技能，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力和創新能力。）

　　（五）、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些收獲？學生談收獲，談學習方法，教師小結強調梯形面積公式的推導過程。

　　〈這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節課到底學了什么,通過談感想,談收獲,學生間互相補充,共同完善,有利于學生學習能力的培養,同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。〉

　　四、板書設計

　　板書的設計體現了教學內容的系統性和完整性，又做到了重點突出。

梯形的面積 篇8

　　一、教學內容分析：

　　1、教學主要內容：書27頁

　　2.教材編寫特點：

　　這一教學內容是在學生學會平行四邊形、三角形面積的計算并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。教材編寫時注重把學生當作教育的可開發資源進行挖掘，讓他們通過操作，進一步學習用轉化的方法思考，同時繼續滲透割補、旋轉和平移的思想，以便于學生理解梯形面積的推導公式。

　　3、教材編排特點

　　（1）.從求堤壩橫截面做好防洪工作準備的實際情境引入，說明數學在現實生活中的存在，使學生感受知道“梯形的面積計算”的必要性，通過模型演示，使學生了解橫截面的含義。

　　（2）.通過已學的知識，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉化成已學圖形，來推導出梯形的面積計算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面積》這一課的教學重點是認識是面積公式的推導，已經利用梯形面積計算公式解決實際問題。

　　在設計這一課的教學時，我主要考慮體現以下這樣幾個方面：

　　1、緊密聯系生活。讓數學源于生活，歸于生活。

　　數學來源于生活，那么我就從生活中入手設計了一個情境，為了給防洪工作做好充分的準備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學生產生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學生產生興趣，有好奇心去探索。

　　2、體現學生的主體性，讓每個學生都能主動參與學習。

　　學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。讓學生學會以舊引新，掌握運用知識遷移，學法遷移進行學習

　　的方法，培養學生的自學能力和探索精神。讓學生通過動手操作、和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎上進行合作交流，從而提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力，以及培養學生團結合作的意識。

　　3、著重體現學生主動建構知識意義的過程。

　　本節課的內容重點注重梯形面積計算公式的推導過程，幫助學生理解和記憶梯形的面積計算公式。將新知轉化為舊知，來解決問題。本課安排了幾個環節。一提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二復習：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導，并讓學生操作。三嘗試：試著將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試利用平行四邊形推導梯形的面積計算公式。四探索：利用所學知識，通過拼移、割補、旋轉等方法將梯形轉化為已學圖形，推導出梯形面積計算公式。五小結：梯形面積計算公式。六解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。

　　二、學生分析

　　1.學生已有知識基礎：學生已經學習了平行四邊形、三角形面積的計算。

　　2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：五年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

　　3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因為通過將新知轉化為舊知進行梯形面積公式的推導，方法應該會有很多種，因此教師要給學生多一點時間思考。

　　4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要在獨立思考的基礎上，另外，有可能學生在操作的過程中可以將提醒轉化為已學圖形，但在面積推導的過程中會出現問題，因此，有必要將推導過程中出現的問題和全班學生一起商量，探討。

　　5.我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

　　三、學習目標

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

　　四、教學活動

　　活動

　　內容

　　活動的組織與實施

　　設計意圖

　　時間分配

　　導入新課，認識千米

　　出示情境：求堤壩橫截面面積

　　師：什么是“橫截面”，生可能回答有“側面、一邊”等等。

　　師：出示堤壩的模型，幫助學生理解“橫截面”

　　師：橫截面是什么形狀的？

　　生：梯形。

　　師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。

　　梯形的面積該如何求呢？

　　師：和學生一起回憶平行四邊以及三角形面積計算公式是如何推倒的。并請學生示范三角形面積計算公式如何推導的。（注：重點讓學生回憶起將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來進行推導）。

　　師：那我們能不能將梯形也轉換成已學圖形來推倒出它的計算公式呢？

　　生：可以！

　　讓學生發現問題，需要找到解決問題的方法。增強學生學習的主動性。

　　5

　　嘗試推導公式

　　師：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式.

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學生通過已學知識來嘗試推導新知，培養他們獨立探究的能力，節時高效。

　　6

　　探索梯形面積計算公式的推導

　　師：剛利用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導出梯形的面積計算公式。那么現在你能不能將一個梯形轉化為我們所學過的圖形來推導出梯形的面積計算公式呢？下面以小組為單位，嘗試著進行推導。

　　生小組合作探究，師巡視指導。

　　學生進行匯報：

　　1、可以把梯形轉化為兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。

　　2、可以把梯形先分成兩個小梯形，再轉話成平行四邊形。轉化成的平行四邊形的面積的一半就是原來梯形的面積。因為平形四邊形的高是原來梯形的高一半。

　　3、將體形分成一個平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。

　　4、可以將梯形的上底延伸到一個頂點，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。

　　……

　　師：在學生講解的過程中板書他們的方法。

　　另外如遇到推導過程有難度的，師可以稍做講解，幫助學生理解。

　　小結：梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　師：利用一分鐘的時間記憶。

　　通過小組合作的交流與探索，發現新的方法，讓學生了解到方法多樣化，在探索的過程了解到數學的神奇。培養學生的合作意識，提高學生的學習興趣。

　　24

　　解決問題

　　師：現在我們已經知道了梯形的面積計算公式，那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那么請你們求出堤壩橫截面的面積。

　　集體訂正

　　把所學知識應用到實際生活當中去

　　5

　　拓展

　　應用以及練習

　　完成課后習題。特別是第四題，讓學生各自交流自己的想法，得到最簡便的方法求出圓木的根數。

　　教學反思： 課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，梯形的面積計算無外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個公式很容易，然后再花大量的時間進行各種題形的訓練，學生的確可以很快算出答案，考出很高的分數，可是，對于他們實踐能力和創新思維的培養卻沒有提供任何的時間和機會，在新的教學理念的指引下，學生親身經歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉等的數學思想，掌握平面圖形之間的內在聯系，得出公式推導的多種方法，為學生個性的發揮提供了很大空間，從而使學生獲得一種莫大的成就感，因此養成自覺觀察、學習和思考的良好習慣，為他們的可持續發展創造了很好的條件。在整個教學過程中教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，全面參與和了解學生的學習過程，對學生進行積極的評價、關注他們的學習方法、學習水平和情感態度，因此學生是朝著預定的目標發展的。

梯形的面積 篇9

　　▲教學目標：

　　1.知識能力目標：知道梯形面積計算公式的推導過程；會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

　　2.方法過程目標：理解梯形與其它圖形之間的聯系；理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。

　　3.情感態度目標：樂于探究梯形面積的公式推導；能參與同學之間的合作交流。

　　4.滲透“兩綱教育”， 全民健身，迎接奧運，動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。

　　▲教學準備：每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。

　　▲教學過程：

　　一、導入新課

　　(1) 問題導向、激活經驗

　　師：請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?

　　師：哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？

　　師：你能具體講講嗎？（我們在學習平行四邊形面積的時候，是把它轉化為長方形，但面積不變，所以給我留下了深刻的印象。）

　　師：把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算，這是一個好方法。（板書：轉化）

　　(2)引出課題

　　師：今天，我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積（板書課題：梯形的面積）。請大家拿出課前準備好的梯形，能不能通過小組合作，動手操作,把它轉化成我們學過的圖形，從而得出梯形面積的計算方法。（課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組）

　　二、指導探究

　　（一）用兩個完全一樣的梯形進行推導。

　　教師巡視，并參與一些小組活動，大約三分鐘后，組織反饋交流。

　　師：哪個小組愿意把成果和大家分享？指名學生操作演示。（貼）

　　師：這個辦法不錯，把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。

　　練一練：

　　兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米，一個 的面積是（ ）平方米。

　　師：兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形，這給我們一個很好的啟發，兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢？請同學們再嘗試拼一拼，看看可以嗎？（貼）

　　師：教師提出問題引導學生觀察。

　　師：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

　　師：誰來說說平行四邊形的面積公式。

　　師：1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？（師指著貼好的圖形）

　　2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　平行四邊形的面積＝ 底　　 ×　高

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　③字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。

　　（二）用一個梯形進行推導

　　師：剛才，我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，從而推倒出計算梯形的面積公式。

　　師：現在請你們拿出任意一個梯形，先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法，把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形，從而推倒出梯形面積的另一個公式。

　　學生動手操作。

　　信息反饋，擴展思路。

　　師：說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。

　　生：上臺演示（我是用割補的方法把等腰梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的；我也用割補的方法把直角梯形……）

　　師： 我們用割補的方法把任意一個梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的。那么梯形的中位線和高與平行四邊形的底和高有什么關系呢？

　　得出：梯形的面積＝中位線×高

　　（三）歸納

　　1.求梯形面積有哪兩個公式？

　　2.用這兩個公式分別需要知道什么條件？計算時要注意什么？

　　（四）為迎接奧運，我們全民健身，你看我們新德小區的居民們每天要在這一塊梯形空地上鍛煉身體（如圖），請你求出這塊兒空地的面積。（圖中單位：米）

　　上底=2.4米

　　下底=1.2米

　　高=1.8米

　　1.讓學生利用公式試做。

　　2.交流，說說你是如何思考的，(可以怎樣簡算)。

　　3.師小結：生命在于運動，在迎接奧運的日子里，我們學校為了使每個學生都有一個健康的體魄，也開展了轟轟烈烈的陽光體育活動。希望同學們積極投入到陽光體育活動中來，今天鍛煉一小時，明天才能為祖國的繁榮昌盛、和諧安寧出一份力。

　　三、鞏固練習

　　1.計算下面圖形的面積。

　　2.找到相對應的條件，計算梯形面積。(單位：厘米)

　　同桌互相說，并口述算式。

　　3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面積。

　　4.拓展練習，解決生活中的數學

　　師：下面就讓我們來銜接生活，解決一些實際問題。

　　四、質疑總結

　　師：在今天的學習過程中，給你留下深刻印象的是什么？

　　師：（出示一個菱形）如果求這個菱形的面積，你想怎樣做？

梯形的面積 篇10

　　教學內容： 人教版小學數學五年級上冊第五單元第三節內容。

　　教學目標：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性，能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力，在小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備：給每個小組準備梯形若干個，剪刀一把；課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入，創設情境。

　　師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）

　　師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

　　（根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

　　師：推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。

　　師：在生活中，我們能看到各種形狀的物體，（出示課件）這輛小汽車的車窗玻璃是什么圖形？還記得梯形各部分的名稱嗎？（出示課件）這是一大一小兩個梯形，你認為梯形面積的大小可能會與什么有關？它們之間到底有著怎樣的關系呢，這節課我們就來探究梯形的面積計算。（板書課題）

　　二、猜測驗證，自主探究。

　　師:現在請大家想一想，你準備怎么出梯形的面積？看來“轉化”這種方法確實很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，那么你們認為梯形可以轉化成我們以前學過的什么圖形呢？

　　1、生猜想。（平行四邊形、長方形、三角形……）

　　2、公式探究。

　　師：你們的這些想法是否正確呢？下面咱們一起來驗證一下。

　　先給同學們30秒的時間獨立思考，自己想辦法。

　　（30秒過后）

　　師：好了，下面的時間請同學們把自己的想法在小組內先交流一下，然后選出一種的方法，利用你們手中的學具推導出梯形面積公式。

　　3、學生進行探究，師相機指導。

　　4、生匯報。

　　師:剛才老師在下面走的時候發現第x組的同學最先推導出了梯形的面積公式，下面請第x組的同學派代表到前面展示一下你們是怎么做的。

　　（生展臺展示）

　　組1：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖并板書）

　　師：其它組有沒有不同的拼擺方法？（讓生在座位上說）

　　請你說說你們組是怎么拼的，推導出的梯形面積公式是什么？

　　組2：我們用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，推導出梯形的面積公式是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：老師在下面走的時候發現有一個組采用了割補的方法推導出了梯形的面積公式，是哪個小組？請到前面展示一下。

　　組3：我們選擇了一個梯形，沿著它的腰對折，然后剪開，再移到右邊拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積與梯形的面積相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖）

　　師:哪個小組還有不同的方法？

　　組 4：我們組把梯形剪成了兩個三角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，這個小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面積=上底 ×高÷2，這個大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面積=下底×高÷2，從而推導出梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2（師隨機貼圖）

　　（注：師在生匯報的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就是鈍角三角形的高在哪里，并引導生說明鈍角三角形的高為什么和梯形的高相等）

　　師：剛才同學們說出了這么多的方法，你們真了不起！老師也想出了一種方法，我們一起來看看。

　　（幻燈出示轉化過程）

　　師：誰能根據老師展出的這種方法推導出梯形的面積公式？

　　生口頭敘述。

　　師：你真聰明!其實推導梯形面積公式的方法還有很多很多，有興趣的同學可利用課下時間進一步探究。

　　師：好了，如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來表示？

　　生：s=（a+b）h÷2

　　（師板書）

　　師：請同學們觀察這個公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件？

　　由此看來梯形面積的大小與它的上、下底和高這三個因素有關，那么，在計算時應注意什么呢?

　　三、實踐運用，解決問題

　　接下來我們一起走進生活，來解決一個實際問題。

　　師：課件出示例題：

　　（這是我國長江三峽水電站大壩，它的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。）

　　師：讓生以最快的速度在練習本上只列式不解答。老師算了一下這道題的結果，等于10530平方米，同學們可利用課下時間驗證一下老師算的到底對不對。

　　師：梯形的面積應用很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決另一個日常生活中的問題。（幻燈出示）

　　一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如下圖）,它們的面積分別是多少？

　　師：好，剩下的時間我們來解決其他問題。

　　1.算出下面每個梯形的面積。（單位：厘米）90 頁第3題

　　2.判斷題。

　　（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。( )

　　（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行 四邊形。 （ ）

　　（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。( )

　　3選擇題

　　（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面積是（ ） 。

　　A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米

　　( 2 ) 一個梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面積是（ ）平方分米。

　　A 50 B. 25 C. 230

　　4. 90 頁第3題

　　5、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米. 橫截面的面積是多少平方米？

　　四、小結。

　　師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，利用轉化的思想創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，并能用所學的知識解決生活中的問題。你們真了不起！今后我們將會利用這種方法來探究更多的有關圖形的知識。相信你們今后會有更加出色的表現

梯形的面積 篇11

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第五單元的一個課時。這節課，是在學生認識了梯形特征，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　2、說教學目標、重點、難點

　　根據本節課的教學內容和五年級學生的認知規律，本課的教學目標確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學重點： 理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。

　　二、說學生

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

　　三、說教學策略

　　根據教學的三維目標，結合幾何形體教學的特點，我采用以下的教學方法：

　　1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學方法”。

　　在教學中，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程；體現變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。

　　3、采用直觀教學法。

　　在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發學生思維，幫助學生突破學習的難點。

　　通過本節課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學實施過程

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設計：

　　第一環節：創設情境，導入新課

　　上課開始，根據我班現有的實際情況設計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學生悟出轉化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發起了學生積極的學習情感。

　　第二環節：動手操作，探究新知

　　新課程標準強調：“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。

　　第三環節：合作探究，發散驗證

　　在操作探究的基礎上，我引導學生自己總結出了梯形面積的計算公式。然后，我向學生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發現呢？”以此來鼓勵學生采用多種方法進行驗證剛才的結論。

　　這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環節：應用公式，解決問題

　　數學知識來源于生活又服務于生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯系學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

　　第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學生準確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發現了什么？目的在于讓學生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習，目的在于培養學生靈活運用公式的能力。

　　練習設計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環節：課堂回顧，總結收獲

　　成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

梯形的面積 篇12

　　學生學習梯形的面積計算之前，已經認識了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計算的知識經驗。在這一基礎上學習梯形的面積。我利用ppt動畫來幫助學生自主探究學習。

　　一、出示ppt（1）上的一個梯形上底、下底、高分別為3厘米、8厘米和4厘米，要求學生小組合作探究用已經學過的知識，用不同的方法求出這個梯形的面積。然后要學生把思考討論的過程進行交流。學生方法多樣有的把這個梯形分割成兩個不同的三角形，有的分成一個平行四邊形和一個三角形，學生邊講利用媒體動畫演示幫助學習困難的學生理解。再根據分割的圖形的相關尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個圖形的面積相加，所得到的面積就是這個梯形的面積。學生邊交流邊利用ppt (2) (3) (4)分別一一動畫演示。

　　二、以上的計算方法都很好，是否還有其它的計算方法，因為學生已經有學習三角形面積的知識經驗，要求學生拿出一個事先準備好的同一個梯形在方格紙上畫出一個形狀大小完全相等的一個梯形，然后剪下來拼成一個平行四邊形（同桌互相幫助）。出示ppt（5）動畫演示來幫助學生理解。得到一個大的平行四邊形，要求學生仔細觀察這個平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什么聯系。由于動畫演示學生很快知道這個平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

　　平行四邊形的面積=（上底+下底）×高

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　因為梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2

　　＝11×4÷2

　　＝22（cm2）

　　再把上面的兩個計算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

　　利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

　　進行比較你認為以上的三種計算方法哪種方法最好理解。

　　學生一致認為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

　　如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2

　　三、出示ppt（6、7）如果是一個等腰梯形還有其它的計算方法嗎？

　　學生認為在這個等腰梯形的兩腰中點割下一個小三角形移拼到右上方也可以得到一個完整的平行四邊形。但是學生發現找不到相應的尺寸，無法計算，也有學生發現在這個等腰梯形的任意一邊沿著它得高剪下一個直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個完整的長方形可以找到相應的尺寸。也可以求出它的面積。但學生認為這個方法也不如上面的這個方法好。

　　出示ppt（8、9）進行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　四、利用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，然后要求學生通過計算梯形的面積說說你的想法，學生認為要計算梯形的面積首先要找出梯形的相關的尺寸，其次要利用梯形的面積計算公式，正確計算面積。

　　五、整堂課充分利用了媒體的動畫來幫助學生理解、幫助學困生認識，起到了一定的效果。如圖形的演變過程使學生一目了然，學生通過認真觀察演變過程結合動手操作使學生進一步認識理解。整堂課我認為學生學得比較輕松，但學到的知識比較實在，是學生通過自己已有的知識經驗，加上媒體動畫的幫助，正確認識理解感悟出梯形面積的計算方法。同時能正確計算梯形的面積。