《梯形的面積》教學設計與反思
一、教學內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、復習舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數(shù)學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。
【設計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯(lián)系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:
⑴自選學具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？
③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】
⑷全班交流匯報。（教師根據(jù)學生的回答借助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。