五年級數學上冊第十一單元《整理與復習》教材分析
本單元復習全冊教材教學的主要知識。回憶整理、練習應用是主要的復習方法,通過回憶和整理知識,完善認知結構,有利于對知識的記憶和提取;通過練習,形成必要的技能,提高應用知識的能力。全單元的內容分五部分編排。1. 在“數的世界”里,著重復習“數與代數”領域的知識。
本冊教材在“數與代數”領域的教學內容有數的認識、數的運算兩大塊。數的認識這一塊里,先教學了負數的初步知識,又教學了小數的意義、性質、大小比較以及改寫大數的計數單位。在數的運算這一塊里,教學了小數四則計算、四則混合運算、應用運算律和運算性質的簡便運算,結合數的運算還解決一些實際問題。教材先提出三個問題,引導學生回憶本學期認識了哪些數、學習了哪些運算以及這些數與運算的實際應用。然后編排14道習題,邊解題、邊回憶、邊整理。
復習負數的初步知識,著重在于對負數意義的體會,它與正數共同表示具有相反意義的數量。復習小數的意義以數位和計數單位為主線,通過按計數單位把小數進行分與合的練習,加強對小數意義的理解。然后復習比較小數的大小,把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數、求以“萬”“億”為單位的數的近似數。
復習小數四則計算,教材設計了“算一算、比一比”的題組,整理計算法則。如0.76+0.54與0.076+0.54這組題,突出豎式計算要把小數點對齊。0.7-0.62與7-0.62這組題,重點在被減數的小數位數比減數少,怎樣退位減。48×6.7、4.8×6.7、0.48×0.67這組題,復習根據因數的小數位數,確定積里小數點的位置。99÷75、9.9÷0.75、0.99÷7.5這組題,復習把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。至于運算律、運算順序、求積或商的近似數,都讓學生在計算時回憶和應用。
復習這個領域的知識,要抓住重要的概念、基本的方法和主要的數學思想;要正確把握回憶整理知識與解答習題的關系,把解題作為回憶的手段、應用知識的渠道;要在復習知識的同時,注意習慣、態度的培養,因為許多解題錯誤的發生,原因不在知識上。
2. 在“圖形王國”里,著重復習“空間與圖形”領域的知識。
本冊教材在“空間與圖形”領域教學了三角形、平行四邊形、梯形的面積公式,還教學了公頃與平方千米這兩個面積單位。教材提出的三個問題中,前兩個問題是回憶知識內容,第三個問題是回憶過程方法。對推導面積公式過程的體會,歸根到底是“轉化”的思想方法和解決問題策略,這是數學學習的重要方法和常用策略。
這部分只編排6道題,除了第16題應用求積公式計算圖形的面積外,其他題都有一定的靈活性和綜合性。如第15題在單位換算時,不但應用平方千米與公頃、公頃與平方米的進率,還應用小數點移動位置,就是把小數乘或除以10、100、1000……的知識。第17題既要估計土地的面積,還要計算面積并求近似值。
復習這部分知識,首先要抓住單項的知識,如面積單位間的進率、面積公式、移動小數點位置等,如果這些知識的掌握不過關,就無法達到靈活與綜合的要求。然后要指導學生有條理地思考,有步驟地解決問題。如第18題,求一共種多少棵大白菜,要先算平行四邊形地的面積;求平行四邊形面積,要知道它的底和高。這塊地的底邊多長?在哪里找?又如第19題的解題步驟是先算土地的面積是多少公頃,再求這塊地的總產量是多少噸,最后把總產量與100噸比較,得到問題的答案。