《梯形的面積》教學設計
思路三:把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形(如下圖),梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和,從而推出梯形的面積=上底×高+(下底-上底)×高÷2。
教師引導學生對以上的推導結果進行比較,最后得出“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”這個公式更簡明易記。
師:如果上底用字a來表示,下底用b來表示,高用h來表示,那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么?
師:現在同學們翻開課本88-89頁,閱讀一下課文,并把文中的空填完整。
(設計意圖:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這個環節中,教師放手讓學生去實踐、去探索,學生在探索梯形面積的過程中,不僅掌握了梯形的面積計算公式,理解梯形面積計算公式的由來,更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成。)
三、 實踐運用,體驗生活
1.火眼金睛我能辨
(1)梯形面積是平行四邊形面積的一半。()
(2) 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。()
(3)一個梯形的上底是10cm,下底是20cm,高是10cm,它的面積是300平方厘米。
2.生活運用我能行
(1)完成課本89頁做一做
(2)師:課前學校留給大家的問題還沒有解決,現在我們來解決它。(師再次出示近似梯形的地)要求這塊地的面積要知道什么條件?(要知道上底、下底、高各是多少)
教師出示上底16m、下底12m、高2m,學生進行計算。最后得出這塊地的面積。
(設計意圖:設計形式多樣、層次分明、重點突出的習題,一是讓學生對新知識起到鞏固的作用;二是注重激發學生練習的興趣,同時解決課始提出的問題,讓學生體驗到數學價值,增進學生學好數學的信心,從而主動參與學習。)
四、 評價總結,延伸拓展
師:通過學習你有什么收獲?是如何學習的,還有什么問題?
(設計意圖:讓學生回顧學習過程,再一次體驗學習經歷,這個過程是學生對所學知識進行系統化、條理化的過程,不僅促進學生掌握了知識、領悟了方法,還培養了學生的語言表達能力,歸納概括能力,關注了學生情感的體驗。)
五、 作業布置
1.p90,1—4。
2.梯形面積計算公式的推導過程除了同學們在課堂上匯報的幾種外,還有其它的推導形式,同學們如果有興趣可以進一步研究。
3.梯形的面積計算公式與平行四邊形、三角形、長方形的面積計算公式有著密切的關系,而且這些圖形的面積計算公式都可以用梯形的面積計算公式來表示,同學們找找看是怎樣的關系。
附板書設計: