眾 數（精選12篇）

眾 數 篇1

　　知識與技能：認識，在理解的意義及作用的同時，了解平均數、中位數、眾數的區別，并能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。過程與方法：通過與先前統計知識（平均數、中位數）的對比，認識眾數。情感態度與價值觀：讓學生參與統計實踐、觀察分析、合作探究、聯系生活中理解眾數，讓學生主動參與獲取知識的過程，調動學生的學習積極性，培養學生的實踐能力和創新意識。教學重點：認識眾數，理解眾數的意義及作用。教學難點：眾數和中位數、平均數三者的差別.并能在具體情境中選擇恰當的數據代表對數據做出自己的評判.教學過程：一、在生活情境中體驗，培養統計意識。同學們，你們自己買過衣服嗎？誰知道自己的衣服是什么型號的？你們買過“均碼”的衣服嗎？誰知道“均碼”是什么意思？“均碼”的衣服所有人都能穿上嗎？【創設生活情境，使學生初步感知眾數。】二、在數據整理中體驗，訓練統計能力。我們學校為了慶祝六一兒童節每年都會準備舉行集體舞比賽，為了更好的參與比賽，我們班選出了15名舞姿比較好的候選人，身高如下：文委挑選了一件均碼的衣服，她們都能穿上嗎？1.41　1.41　1.41　1.44　1.45　1.47　1.48　1.49　1.51　1.51　1.51　1.51　1.52　1.54　1.54　　　　　但是根據需要我們要從中選出10名隊員，利用你掌握的知識，你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？【慶六一這個現實的、有趣的，并與學生生活實際密切聯系的生活情境，給學生提供了感興趣的話題，把學生帶入了需要“統計”的最近發展區，會產生強烈的交流的欲望。】（1）    獨立完成　各抒己見認識眾數　會找眾數【到底哪種數據更好呢？我并不急于評價，而是讓學生試一試，在合作交流中感悟到眾數與平均數、中位數的區別。明確認識。突破難點。】（2）    合作交流　統一認識（3）    歸納總結　明確關系三、在嘗試填表中體驗，學會統計描述。   （一）小游戲：8個平均年齡10歲的人在活動，你認為這是些什么樣的人？【通過游戲理解眾數與平均數的區別。】　　（二）下面大家看，這是老師從衛生保健張老師那里拿到的我們班同學的左眼視力情況統計：4.8　4.9　5.0  4.9  5.3  5.2  4.7  5.2  4.9  4.8  5.0  5.2  5.3  5.0  4.8  5.0　4.5  5.0  5.0  4.6  4.7  4.8  5.0  5.2  5.0  4.7  5.1  4.9  5.0  5.0  4.8  4.9  5.15.0  4.5  5.0  4.6  5.1　5.1  4.9  5.0  5.2  5.0  5.0（1）根據上面的數據完成下面的統計表

　　左眼視力

　　4.5

　　4.6

　　4.7

　　4.8

　　4.9

　　5.0

　　5.1

　　5.2

　　5.3

　　人　數（2）這組數據中的中位數與眾數各是多少？（3）你認為用哪一個數據代表全班同學視力的平均水平比較合適？為什么？（4）誰知道視力是多少就是近視了？那你覺得我們班同學的左眼視力情況如何？你有什么好的建議？【對教材練習進行合理的改造，使之更貼近學生的生活，讓學生通過整理、描述、分析數據，理解眾數、中位數的區別。對學生進行保護視力的教育。引導學生將之與分數相聯系，求出近視的同學占總人數的幾分之幾？使學生將各科知識穿成珠，結成網。】（三）下面大家看這是什么？（出示剛剛考完的數學試卷）老師從我們班和二班中各抽出了10張試卷，下面大家看這是這10張試卷的分數統計：（1）班:98 　98　 89　 94 　95　 95　 97 　91 　92 　93（2）班:99　 96　 89　 91　 95　 88　 97　 93　 92　 90　（1）這兩組數據的眾數各是多少？　（2）你有什么發現？（眾數可能不止一個，也可能沒有眾數）  （3）這次考試，哪個班的成績好一些呢？應該用哪個量來比較？【使學生進一步理解眾數可能不止一個，也可能沒有。同時明確，究竟采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。】 四、在數據分析中體驗，嘗試統計決策。    每年這個時候都是大學生找工作的時候，現在甲乙兩家公司同時招聘普通職員，下面是這兩家公司全體員工工資情況，老師家有一位親威今年正好大學畢業，他應該去哪家公司應聘呢？同學們能不能利用今天所學的知識幫一幫他？

　　員　工

　　總經理

　　副總經理

　　部門經理

　　普通職員

　　人　數

　　1

　　2

　　5

　　32

　　月工資/元

　　8000

　　6000

　　4000

　　員　工

　　總經理

　　副總經理

　　部門經理

　　普通職員

　　人　數

　　1

　　2

　　4

　　33

　　月工資/元

　　10000

　　8000

　　6000

　　1900【學習數學知識是為了更好的應用數學知識，來解決生活中的實際問題。這一道開放性的習題，沒有一個所謂的唯一答案，學生可以根據自己的理解來進行自己的選擇，只要說的有道理就可以。真正體現“不同人學習不同的數學。”】 五、在歸納總結中體驗，形成知識能力。通過本節課的學習，你有什么收獲？【學生在自主探索、合作交流中，逐步體驗到統計思想，統計觀念也在逐漸形成。】

眾 數 篇2

　　山西省太原市青年路小學 張 毅 教學內容： 人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第122～125頁的內容。 教學目標： 1.使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。 2.能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養獨立思考，勇于創新，小組協作的能力。 3. 培養學生的實踐能力、創新意識和求真的科學態度，滲透一組數據的對稱美，揭示數學中美的因素。 教學重點： 認識眾數，理解眾數的意義及作用。 教學難點： 能在具體情境中靈活選擇適當的統計量表示一組數據的特點，并能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。 教學用具： 課件。 教學設計： 一、 復習舊知 1.情境引入。 請學生觀看一則新聞“李叔叔求職記”。 2.讓學生利用計算器算一算，想一想，經理是否欺騙了李叔叔？ 3.請學生想一想用什么數來反映工資水平比較合適呢？ [設計意圖：本環節通過李叔叔在找工作時遇到的實際問題，激發學生的興趣，使學生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數和中位數不能真實反映員工的工資水平，初步感受眾數產生的必要性。] 二、學習新知 1.提問：李叔叔最有可能掙到多少錢？ 2.揭示：這里的“600”就是這組數據的眾數，并請學生猜猜是哪個“zhong”字。 [設計意圖：本環節提出這樣的問題，旨在使學生通過工資表中出現次數最多的“600”理解“眾”的含義，進而理解眾數的意義。] 3.小練習:找出下面兩組數據的眾數。 4.請學生試著說說眾數的意義，然后教師小結板書。 三、解決問題 （一）完成例1 1.出示例題： 五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況（單位：米） 1.41　1.41　1.41　1.44　1.45　1.47　1.48　1.491.51　1.51　1.51　1.51　1.52　1.54　1.54 你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？ 2.學生小組合作選擇6名隊員。 3.根據學生匯報，老師課件隨機演示選擇結果。 4.小結：以眾數1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。 [設計意圖：本環節通過小組活動給學生提供參與數學活動的機會，使他們在思考、探究、討論、交流中充分發表自己的意見，利用多媒體的演示使學生從直觀上進一步充分理解眾數的實際意義，感受和體會數學中美的因素。] （二）分析數據，嘗試統計決策 1.根據提供的工資表，幫助李叔叔做決策。 2.根據射擊隊員的成績，幫助射擊隊選擇合適的參賽隊員。 [設計意圖：通過一組練習，使學生能靈活選擇適當的統計量表示一組數據的特點，并能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。使學生充分感受到數學與生活的聯系，并從解決問題中體會到成功的喜悅，從而更加熱愛數學。] 3.生活中的數學。 四、全課小結 學生暢談收獲。

眾 數 篇3

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

眾 數 篇4

　　2、認識眾數

　　教學內容：教科書79頁例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題

　　教學目標：

　　1、使學生通過具體的實例，初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數；能解釋眾數的實際意義。

　　2、使學生能在理解眾數的過程中，經歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡單實際問題的過程，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、談話導入

　　談話：同學們，我們以前學習過求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個數都有關系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學習研究一種新的統計量：眾數（板書：眾數）

　　二、教學新課

　　1、出示表中的原始數據

　　（1）看一看:在做試驗的9人中，發芽幾粒的最多？有幾人？

　　（2）寫一寫：把9人的發芽粒數寫成數列。

　　（3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？

　　（4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發芽狀況時用平均數14合適嗎?為什么？

　　小結：這9個數據中，由于有兩個數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來表示這批種子的發芽情況是不合適的。

　　（5）議一議：你認為用哪個數據來表示這批種子的發芽狀況比較合適呢？為什么？

　　（6）在學生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。

　　（7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？

　　2、做“練一練”第1題。

　　學生獨立完成，再指名說說求這組數據眾數的思考過程

　　3、做“練一練”第2題。

　　小組討論后再交流

　　三、鞏固練習

　　1、出示：公園里有一群人在做游戲，（出示場景圖：教師38歲，8個小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲）

　　你認為用平均數還是用眾數來表示這群人的年齡？你是怎樣想的？

　　引導學生體會到這里的平均數是10歲，而場景圖中沒有1個人是10歲，大部分是小于10歲，發現用平均數并不能代表大多數數據的總體水平，所以用平均數來表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現最多的是6歲，所以用眾數6來表示比較合適。

　　2、完成練習十六第1題

　　可以先讓學生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個眾數和平均數的實際意義。在此基礎上，重點討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問題，并使學生在討論中明確：同樣個數的數據中，眾數出現的次數越多，這個眾數也就越具有代表性。

　　3、在一次數學競賽中，20名學生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80 。

　　在上面這組數據中，眾數是多少？

　　4、一名射擊運動員連續射靶10次，命中環數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。在這一組數據中，眾數是（   ），平均數是（   ），用（   ）數來描述這位運動員的射擊水平更合適些。

　　四、小結：這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業：補充習題相關練習

眾 數 篇5

　　《眾數》教學設計

　　教學內容：人教版五年級數學下冊統計第一課時(p122—125)。

　　教學目標：

　　知識與技能：學生理解眾數的含義，會求一組數據的眾數，能選擇合適的統計量表示數據的不同特征。

　　過程與方法：

　　1.通過與學過的統計知識（平均數、中位數）的比較，認識眾數。

　　2.讓學生在統計數據、觀察分析、合作探究、聯系生活中理解眾數。

　　情感態度與價值觀：

　　1.在數學活動中培養學生的觀察能力，計算能力，讓學生獲得成功的體驗，樹立自信心。

　　2.通過經歷在實際問題中求眾數的過程，讓學生進一步明白身邊處處有數學，體會到知識來源于生活又服務于生活。同時也對學生進行了保護視力的思想教育。

　　教學重點：認識眾數，理解眾數的意義及作用。

　　教學難點：眾數和中位數、平均數三者的區別，在具體的問題情境中如何選擇合適的統計量來表示。

　　教具準備:相關課件、計算器、學習卡。

　　教學過程：

　　一、在生活情境中體驗，培養統計意識

　　1、創設情境，出示數據。

　　師：“六一”兒童節快到了，為了慶祝“六一”國際兒童節，我們學校的五年級準備編排一個集體舞，每班選10人，這是五年（2）班的24位候選同學的身高數據。

　　（課件出示24個數據）

　　2、 整理數據，完成學習卡。

　　學   習   卡

　　（1）求出這組數據的平均數。

　　（2）求出這組數據的中位數。

　　（3）完成下列統計表：

　　身高（米）           

　　人數（人）           

　　3、小組匯報交流。

　　二、在數據整理中體驗，訓練統計能力。

　　1、提取數據。 尋找10個身高比較接近的幾組數據。

　　2、分析比較數據。在比較中讓學生了解到接近眾數的10個數據更加適合于參加集體舞。

　　3、揭示課題：在一組數據中，出現的次數最多的那個數據，在統計學上，我們稱它為眾數。（板書課題）眾數能反映一組數據的集中情況。（課件顯示）

　　三、在分析比較中體驗，提高解題能力

　　1、分析三個統計量的特點。

　　下列幾種情況一般使用什么統計量？

　　（1）五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班的學習成績，應該選取(    )。

　　a.平均數      b.中位數     c.眾數

　　（2）在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應該選(    )。

　　a.平均數      b.中位數     c.眾數

　　（3）要統計同學們最喜歡的動畫片，應該選取（    ）。

　　a.平均數      b.中位數     c.眾數

　　2、了解三個統計量分別與什么有關。

　　四、在練習中體驗，學會統計描述。

　　1、（課本第123頁做一做）

　　五（1）班同學的左眼視力情況如下：

　　5.0  4.9  5.3  5.2  4.7  5.2  4.8  5.1  5.3  5.2

　　4.8  5.0　4.5  5.1  4.9  5.1  4.7  5.0  4.8  5.1

　　5.0  4.8  4.9  5.1  4.5  5.1  4.6  5.1  4.7  5.1

　　5.0  5.1  5.1  4.9  5.0　5.1  5.2  5.1  4.6  5.0

　　（1）根據上面的數據完成下面的統計表

　　左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3

　　人　數                 

　　（2）這組數據中的中位數與眾數各是多少？

　　（3）你認為用哪一個數據代表這個班同學視力的一般水平比較合適？為什么？

　　（4）視力在4.9及以下為近視了？五(1)班同學的左眼視力如何？你對他們有什么好的建議？

　　2、125頁完成第4題。

　　學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下：

　　五（1）班：88  87  88  87  85  96  98  90  87  91

　　93  99  87  95  88  92  94  88  87  88

　　五（2）班：82  86  87  89  94  95  83  96  92  84

　　93  97  85  98  99  88  91  90  81  80

　　這兩組數據的眾數各是多少？你發現了什么？

　　發現：在一組數據中，眾數可能不止一個，也有可能沒有眾數。

　　五、在分析中總結延伸

　　1、暢談收獲。

　　2、布置作業。調查本班同學左右眼的視力,找出這組數據的眾數.

　　附板書：

　　眾      數

　　平均數        整體水平      所有

　　中位數        一般水平      位置

　　眾  數        集中情況      次數

眾 數 篇6

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

眾 數 篇7

　　“平均數、中位數和眾數（第二課時）”的說課

　　徐小路   （浙江省杭州市長征中學）

　　（使用教材：義務教育課程標準試驗教科書《數學》（華師大版）七年級下冊第10章第2節，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策，而統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據及建議。平均數，眾數，中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前

　　面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念，并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數，用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學難點 ：利用收集的數據整理分析，對剛接觸統計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統計數據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統計觀念（即數據感）是教學難點 。

　　二.學情分析

　　認知分析：學生已初步了解統計的意義，理解平均數的含義及會計算平均數，這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。

　　能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。

　　三.教學目標 

　　根據教材分析和學生的認知特點，本節課設置的教學目標 為：

　　知識目標：理解眾數和中位數的含義，會正確計算眾數和中位數。

　　能力目標：進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。

　　情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

　　四.教學方法

　　根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念的產生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。

　　具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構建新知――實踐應用，鼓勵創新――歸納小結，反思提高。

　　五.教學過程 

　　1.  創設情境，提出問題

　　（1）    創設情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后，找到經理說：“你騙我，多數工人的工資水平沒有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表。”看后，小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經理

　　領工

　　工種一

　　工種二

　　學徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學生原有認知結構的問題情境，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。

　　學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學習的內容----眾數和中位數。

　　通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數據的必要性。

　　3.理性概括，構建新知

　　（！）啟發建構

　　在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數，象“250” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數，它們與其它幾個數相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多；而“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。

　　(2)完善建構

　　練習：

　　①    在一次英語考試中,11名同學得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。

　　②      10名工人某天生產同一零件,生產的件數是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎？

　　學生獨立思考后討論回答。

　　結合學生回答的實際情況，對練習追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數嗎？b、如何求一組數據的中位數？c、在一組數據中平均數，眾數和中位數會都是同一個數嗎？d、實話實說，對平均數、眾數和中位數知道多少？談談它們的區別和共同特點.

　　歸納探索結果：

　　眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據；一組數據中的眾數可能不止一個，也可能沒有。中位數是指：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數的平均數），一組數據中的中位數是惟一的。

　　這一環節，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發展區，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。

　　4.實踐應用，鼓勵創新

　　（！）請你當廠長

　　某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　①       計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數

　　②       從實際出發，請回答①中三種統計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯系與區別。問題②具有很強的生活色彩，體現了眾數，中位數在日常生產上的應用。

　　（2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數經統計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數

　　中位數

　　平均字數

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學生成績的平均水平、優秀率（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）的高低。

　　由已知中位數估計＂中間＂位置，培養學生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　　（3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況，重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況見如下統計圖：

　　（圖中右邊的人數是指取得對應左邊次數的女生人數）

　　請你運用所學知識對以上數據進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學生獨立思考后，全班交流。在學生解答的基礎上追問：

　　追問：據上述你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學生會用數據多角度進行全面分析，制定科學決策，在用數學中學會創新.

　　這一環節通過對實踐問題的分析解決，突破教學難點 ，強化學生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結構；鼓勵學生用數學的眼光分析實際問題，增強用數學意識。

　　引例的解決：

　　略解：經理的工資數據與其它數據大小懸殊，用平均數不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數（200元）或中位數（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學生更深層地意識到：要學會用數據說話，科學地分析身邊的事例，以免上當受騙。

　　5.              歸納小結，反思提高

　　教師采用談話法與學生小結交流：

　　（1）   列表對比

　　平均數

　　眾數

　　中位數

　　概念

　　注意點

　　（2）在生活中可用平均數、眾數和中位數這三個特征數來描述一組數據的集中趨勢，它們各有不同的側重點，需聯系實際選擇。

　　作業 ：

　　(1)鞏固型作業 ：課本P101，練習：1 2

　　(2)實踐操作型作業 ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數也稱為心率，請你們分組抽樣調查初一年級50名同學的心率,并思考若你是醫務室的醫生，請你談談初一年級學生的心率情況，據此數據向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業 ，鞏固本節和上節知識，也為下節課學習作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學習“心率與年齡”的開展打好扎實基礎；既讓學生了解自身，同時引導學生參與研究性學習，促進學生的全面發展。

　　六、設計說明：

　　1.板書設計 

　　投影屏幕

　　眾數和中位數

　　1.  歸納探索結果         3.實踐應用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應用約17分鐘,小結與作業 約5分鐘.(注:一節課45分鐘)

　　3. 教學特色

　　1)以問題作為教學主線,在趣味性情境中發現問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應用性問題中感悟數學的思維與方法,培養統計觀念.

　　2)以課堂作為教學的輻射源,通過教師、學生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學生的學習積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學     電話：0571-88084357-8034

眾 數 篇8

　　教學內容：教科書79頁例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題

　　教學目標：

　　1、使學生通過具體的實例，初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數；能解釋眾數的實際意義。

　　2、使學生能在理解眾數的過程中，經歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡單實際問題的過程，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、談話導入

　　談話：同學們，我們以前學習過求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個數都有關系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學習研究一種新的統計量：眾數

　　板書：眾數

　　二、教學新課

　　1、出示表中的原始數據

　　（1）提問：同學們，看到這組數據，你能獲得哪些信息？

　　讓學生說說對發芽試驗的看法。

　　通過交流，使學生認識到：在9位學生所做的試驗中，大多數學生發芽的粒數都是17粒。

　　（2）揭示眾數的含義。

　　（3）計算這組數據的平均數。

　　（4）比較平均數和眾數的不同含義

　　追問：用哪個數據代表這9位同學做發芽試驗的情況更合適一些？你是怎么想的？

　　2、做“練一練”第1題。

　　學生獨立完成，再指名說說求這組數據眾數的思考過程

　　3、做“練一練”第2題。

　　小組討論后再交流

　　三、鞏固練習

　　完成練習十六第1題

　　可以先讓學生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個眾數和平均數的實際意義。在此基礎上，重點討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問題，并使學生在討論中明確：同樣個數的數據中，眾數出現的次數越多，這個眾數也就越具有代表性。

　　四、小結

　　這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業

　　補充習題相關練習

　　課前思考

　　眾數和中位數是新增加的內容，讓我們來具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量，分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少，假想各個數據變成同樣多，用這時的數據代表一組數據的狀態。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個數，利用出現次數最多的數據，表現整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數，利用中位數，也能描述整組數據的狀況。平均數是小學數學的傳統內容，有些時候，它能夠比較確切地反映數據的整體狀況，有些時候則不然。課程標準新增了眾數、中位數的教學，目的是讓學生多認識一些統計量，初步了解對同樣的數據有多種分析方法，需要根據問題的背景選用合適的方法，才能比較客觀地描述數據的特征，從而形成初步的數據分析意識和能力。

　　在例題2的學習過程中，可以逐步引導學生認識眾數：

　　（1）看一看:在做試驗的9人中，發芽幾粒的最多？有幾人？

　　（2）寫一寫：把9人的發芽粒數寫成數列。

　　（3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？

　　（4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發芽狀況時用平均數14合適嗎?為什么？

　　小結：這9個數據中，由于有兩個數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來表示這批種子的發芽情況是不合適的。

　　（5）議一議：你認為用哪個數據來表示這批種子的發芽狀況比較合適呢？為什么？

　　（6）在學生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。

　　（7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？

　　補充以下練習：

　　1.在一次數學競賽中，20名學生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80 。

　　在上面這組數據中，眾數是多少？

　　2.一名射擊運動員連續射靶10次，命中環數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。在這一組數據中，眾數是（   ），平均數是（   ），用（   ）數來描述這位運動員的射擊水平更合適些。

　　課前思考：

　　眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”的基礎上，安排的又一種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對我們教師來說都是新知識。它在統計中有著重要的意義，在我們的生活中應用非常廣泛。教材結合學生生活的實際，通過黃豆種子發芽實驗，抽象出眾數的概念，讓學生在實際的情境中體會眾數的實際意義。

　　在分析討論中促進學生對概念的理解，眾數的概念，通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構，使學生逐步體會到這兩個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度并不相同，之間既有聯系又有區別，同時也滲透出了他們的優越性與局限性。可以比較全面、正確地理解所學知識。讓學生通過思考總結，如射擊隊員的選擇，數據越多，頻率越穩定。如能經過更多數據的收集和整理，再考慮一下其他因素，可能結果會不一樣。對不完善的地方再加以補充，充分發揮學生在學習中的主體地位，同時，教師作為參與者，主動加入到學生的討論中，對學生的認識起到幫助和促進的作用。

　　課前思考：

　　學生對“平均分”與“平均數”可能還有些混淆，又出現“眾數、中位數”這兩個比較抽象的概念，要學生能真正理解它們內在含義可能有一定的困難。所以理解這些概念的意義是教學的重點。

　　學習了老師們以上心得，得益不少。我想，在教學中想按以下步驟進行：

　　一、借助例題2的學習，初步認識“眾數”。

　　1、出示例題2，讓學生仔細觀察，說說你想到了些什么？我想學生結合已有知識，想到的可能是：（1）總數；（2）平均數；（3）最多與最少的量；等等。結合平均數，復習平均數的意義。

　　2、也有可能學生在觀察時已經發現“17”是出現次數最多的數，教師可結合學生回答揭示認識“眾數”。如果學生自己沒有想到，教師可引導認識。

　　我覺得在這個案例中，平均數、眾數都可反映這列數據的一些情況。所以例題2的目的是導入新授，初步認識“眾數”。

　　二、鞏固對眾數的認識

　　1、利用練一練1，鞏固如何找“眾數”.

　　2、利用練一連2，鞏固為什么要使用眾數，體會眾數在生活中的價值。

　　3、補充：

　　出示：公園里有一群人在做游戲，（出示場景圖：教師38歲，8個小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲）

　　你認為用平均數還是用眾數來表示這群人的年齡？你是怎樣想的？

　　引導學生體會到這里的平均數是10歲，而場景圖中沒有1個人是10歲，大部分是小于10歲，發現用平均數并不能代表大多數數據的總體水平，所以用平均數來表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現最多的是6歲，所以用眾數6來表示比較合適。

　　4、練習十六第1題、第2題。進一步鞏固體會眾數與平均數的含義。

　　5、機動（孫老師補充的習題）

　　課后反思：

　　在例題2的學習中，學生們通過觀察統計表一下子就發現“17”出現的次數比較多，我隨即請學生猜測一下這組數據的平均數與“17”會有怎樣的關系，然后再讓學生計算平均數并揭示眾數的意義。反思今天的教學，可能在教學例題2時還沒有更好地引導學生體會眾數的統計意義及很好的比較眾數和平均數的意義。這樣就會影響學生利用所學知識來準確選擇適當的統計量表示一組數據的特征。比如，例題2中平均數是14，眾數是17，在這組數據中“17”出現的次數最多，出現了5次（一共9個數據），9個數據中低于平均數的數據有3個，高于平均數的數據卻有6個，這時需要引導學生思考平均數在這組數據中所處的位置明顯偏離中心，因而用眾數代表生物組同學發芽的實驗的整體情況相對更合適。

　　練習十六第1題的第3小題是問哪組身高的眾數更具有代表性，這里通過根系哪個眾數出現的次數多一些來進行判斷，而在練習中卻遇到了兩個不同的眾數出現的次數是一樣多的，這時就需要思考哪個眾數最接近平均數來判斷它是否更具有代表性。

　　課后反思：

　　今天教學了“眾數”，教材主要是找眾數，并能簡單的了解眾數和平均數的含義，遵照教材的思路教學教學過程一定是很松的，但是總覺得這樣下來，總有些教學不到位的地方，這就是研究“眾數”一個核心問題——一組數據，用眾數還是用平均數來分析更合適？這一問題教材中是沒有的，教參也只有一問：分析這9個同學做試驗的結果，是用平均數合適，還是用眾數合適？除此外，后面的習題都沒有這方面的要求。顯然，缺少了這樣的問題，教學顯得沒有力度。眾數的作用到底是什么？什么情況下要用眾數來分析數據？平均數的應用太廣泛了，眾數的介入又有何價值？

　　例2，教參中的補問——是眾數還是平均數合適？有些教參上的分析是——眾數有5個，處于中心，比較合理；而比平均數多的有6個，少的只有3個，平均數明顯偏離中心，顯然不太合理。這樣的理解學生很難想到，教學時只得進行啟發才有此種想法，但是教學時很是費力，有些遷強附會。

　　細想起來，教材中為什么沒有設置這樣的問題讓學生去討論研究，我想是因為這組數據學生不太容易從中明白用哪種數更合理。為了讓學生更好地理解眾數與平均數的合理性，以及我們在什么情況下用平均數合理，什么情況下用眾數合理？

　　課后反思：

　　總感覺得整堂課上下來內容好象少了點，準備的不夠充分，對于眾數的意義學生課上應該理解了，都知道是在一組數據中次數出現的最多的那個數，但到實際做練習的過程中，有一部分學生開始混淆了。有部分學生把那個“次數”當成了眾數，其實還是對概念沒有理解清楚。尤其是讓學生判斷哪個數據更具有代表性時，學生產生了很大的分歧，都有自己的見解，所以這個解釋的任務也就交給了老師。

　　整堂課上下來，感覺新授的過程上得快了點，以至于學生沒有理解的很透徹。

眾 數 篇9

　　教學設計示例1

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解的意義.

　　2.會求一組數據的眾數和中位數.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　2.滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課對眾數、中位數的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數學中美的因素，也滲透了一組數據對稱的數學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：求一組數據的.

　　2.教學難點 ：平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系.

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數.應通過對眾數概念的剖析，使學生理解并掌握眾數的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數由所給數據可直接求出.（2）求中位數時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.

　　教學步驟 

　　（一）明確目標

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數據的平均數？2.平均數反映了一組數據的趨勢.3.平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數.

　　這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態.

　　（二）整體感知

　　平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學過程 

　　（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數據的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現的數據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數據出現的次數.）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學生明確了研究眾數的必要性后，教師給出眾數定義.眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

　　教師在剖析眾數定義時應強調：1.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數.在這一點上，學生很容易混淆.2一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數.

　　教師引導學生回答引例中的眾數是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數，教師要注意糾正.

　　下面我們來學習怎樣根據眾數的定義求一組數據的眾數，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師引導學生用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照引例畫表格找出眾數.

　　例1  在上面數據中，80出現了7次，是出現次數最多的，所以80是這組數據的眾數

　　答：這次英語口試中，學生得分的眾數是80（分）.

　　教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多.

　　課堂練習：教材P159中1

　　學生做完練習后接著講解中位數定義.請同學看下面問題：

　　在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導學生觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數的意義有了了解，又加深了對中位數概念的理解.

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.

　　教師剖析定義時要強調：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.

　　教師引導回答引例的中位數是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師引導學生觀察分析后，讓學生自解.

　　解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數據都是15，它們的平均數是15，即這組數據的中位數是15（件）.

　　答：這一天10人生產的零件的中位數是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績如下表所示：成績

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）.

　　教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？2.表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75.

　　上面表里的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70；

　　這組數據的平均數是

　　答：17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習：教材P159中2、3

　　（四）總結、擴展

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結：通過本節課我們學會了求一組數據的眾數及中位數的方法，求眾數時不需要計算只要觀察出出現次數最多的數據即可.求中位數時，先要將這組數據按順序排列出來，再找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數.

　　3.知識網絡：平均數、眾數、中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.

　　布置作業 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設計 

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數：

　　中位數

　　教學設計示例2

　　一、教學目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學生會求一組數據的.

　　二、教學重點、難點

　　重點：使學生通過練習掌握的概念.

　　難點：在一組數據中有兩個居于中間的數的平均數做為中位數時的判定方法.中位數、眾數的意義的解釋.

　　三、教學過程 

　　復習提問

　　1.什么叫做一組數據的平均數？

　　2.一組數據的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數據分析研究過程中，往往要了解某個數出現的最多，某個特定的數處于什么特定位置.那么這些數應如何稱呼，如何利用？這節課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個.

　　接下來向學生介紹：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.教材中的例子中，23.5(厘米)出現的次數最多，稱這組數據的眾數；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數據中的眾數.

　　講到此處，要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師指導學生觀察后，指出80出現了7次，確定80分是學生得分的眾數.(可多請幾位學生說一說觀察情況.)

　　教師引導學生閱讀P163中間一段文字.即看數學競賽一例，即在一次數字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數據的大小比較接近，最后一個數據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數據為61，它可以用來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.接下來指出61是上述一組數的中位數.

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數據的平均數是0.85，它是這組數據的中位數.要使學生注意，這組數有“偶數個”.

　　例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師應請一位學生將此例中的一組數據在黑板上從小到 大按順序排列，啟發學生找出中位數是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數據中的眾數是哪些？(引導學生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第2位).

　　通過此例的練習，使學生鞏固對眾數、中位數與平均數概念的認識和理解.

　　小結

　　眾數、中位數與平均數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢.其中，又以平均數的應用最為廣泛.在講述過程中需強調：

　　(1)平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.

　　(2)眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量.

　　(3)中位數則僅與數據的排列位置有關，即當將一組數據按從小到大的順序排列后，最中間的數據即為中位數，因此某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習：選用課本練習

　　作業 ：選用課本習題

　　四、教學注意問題

　　教學中要注意講好眾數在一組數據中不止一個；中位數在一組數據為奇數、偶數時的不同確定方法.

眾 數 篇10

　　教學設計示例1

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解的意義.

　　2.會求一組數據的眾數和中位數.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　2.滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課對眾數、中位數的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數學中美的因素，也滲透了一組數據對稱的數學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：求一組數據的.

　　2.教學難點：平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系.

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數.應通過對眾數概念的剖析，使學生理解并掌握眾數的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數由所給數據可直接求出.（2）求中位數時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.

　　教學步驟

　　（一）明確目標

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數據的平均數？2.平均數反映了一組數據的趨勢.3.平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數.

　　這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態.

　　（二）整體感知

　　平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學過程

　　（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數據的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現的數據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數據出現的次數.）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學生明確了研究眾數的必要性后，教師給出眾數定義.眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

　　教師在剖析眾數定義時應強調：1.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數.在這一點上，學生很容易混淆.2一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數.

　　教師引導學生回答引例中的眾數是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數，教師要注意糾正.

　　下面我們來學習怎樣根據眾數的定義求一組數據的眾數，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師引導學生用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照引例畫表格找出眾數.

　　例1  在上面數據中，80出現了7次，是出現次數最多的，所以80是這組數據的眾數

　　答：這次英語口試中，學生得分的眾數是80（分）.

　　教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多.

　　課堂練習：教材P159中1

　　學生做完練習后接著講解中位數定義.請同學看下面問題：

　　在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導學生觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數的意義有了了解，又加深了對中位數概念的理解.

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.

　　教師剖析定義時要強調：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.

　　教師引導回答引例的中位數是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師引導學生觀察分析后，讓學生自解.

　　解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數據都是15，它們的平均數是15，即這組數據的中位數是15（件）.

　　答：這一天10人生產的零件的中位數是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績如下表所示：成績

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）.

　　教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？2.表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75.

　　上面表里的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70；

　　這組數據的平均數是

　　答：17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習：教材P159中2、3

　　（四）總結、擴展

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結：通過本節課我們學會了求一組數據的眾數及中位數的方法，求眾數時不需要計算只要觀察出出現次數最多的數據即可.求中位數時，先要將這組數據按順序排列出來，再找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數.

　　3.知識網絡：平均數、眾數、中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.

　　布置作業 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設計

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數：

　　中位數

　　教學設計示例2

　　一、教學目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學生會求一組數據的.

　　二、教學重點、難點

　　重點：使學生通過練習掌握的概念.

　　難點：在一組數據中有兩個居于中間的數的平均數做為中位數時的判定方法.中位數、眾數的意義的解釋.

　　三、教學過程

　　復習提問

　　1.什么叫做一組數據的平均數？

　　2.一組數據的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數據分析研究過程中，往往要了解某個數出現的最多，某個特定的數處于什么特定位置.那么這些數應如何稱呼，如何利用？這節課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個.

　　接下來向學生介紹：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.教材中的例子中，23.5(厘米)出現的次數最多，稱這組數據的眾數；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數據中的眾數.

　　講到此處，要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師指導學生觀察后，指出80出現了7次，確定80分是學生得分的眾數.(可多請幾位學生說一說觀察情況.)

　　教師引導學生閱讀P163中間一段文字.即看數學競賽一例，即在一次數字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數據的大小比較接近，最后一個數據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數據為61，它可以用來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.接下來指出61是上述一組數的中位數.

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數據的平均數是0.85，它是這組數據的中位數.要使學生注意，這組數有“偶數個”.

　　例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師應請一位學生將此例中的一組數據在黑板上從小到 大按順序排列，啟發學生找出中位數是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數據中的眾數是哪些？(引導學生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第2位).

　　通過此例的練習，使學生鞏固對眾數、中位數與平均數概念的認識和理解.

　　小結

　　眾數、中位數與平均數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢.其中，又以平均數的應用最為廣泛.在講述過程中需強調：

　　(1)平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.

　　(2)眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量.

　　(3)中位數則僅與數據的排列位置有關，即當將一組數據按從小到大的順序排列后，最中間的數據即為中位數，因此某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習：選用課本練習

　　作業 ：選用課本習題

　　四、教學注意問題

　　教學中要注意講好眾數在一組數據中不止一個；中位數在一組數據為奇數、偶數時的不同確定方法.

眾 數 篇11

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　本節課是華師大版七年級數學下冊第十章《統計初步認識》中，第三節的內容。主要讓學生認識數據統計中三個基本統計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。本節課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。

　　(二)教學的目標和要求

　　知識目標： 理解平均數、眾數與中位數的含義，掌握平均數、中位數與眾數計算方法，明確平均數、中位數肯定有，眾數卻不一定有的事實;

　　能力目標： 會計算一組數據的平均數，會確定一組較簡單的數據的眾數與中位數，培養獨立思考，勇于創新，小組協作的能力;

　　情感目標： 體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，滲透誠實、上進道德觀念，培養吃苦創新精神。

　　(三)教學的重點和難點

　　教學重點： 三個基本統計量的概念以及其計算和確定方法;

　　教學難點： 平均數的計算，中位數眾數的確定。

　　二、教法與學法

　　本節課使用多媒體教學平臺;概念教學中，主要以生活實例為背景，從具體的事實上抽象出三個統計量的概念，通過三個統計量的計算與確定的練習幫助學生理解并鞏固概念;在教學活動中主要是以問題的方式啟發學生，以生動有趣的實例吸引與激勵學生;在整個過程中采用情境教學法。 同時，注重培養學生閱讀理解能力與自學協作能力，在教學過程中主要以學生“探究自學”“小組討論”“相互學習”的學習方式而進行。

　　三、教學過程的分析

　　(一)創設情境，激發興趣 (3分鐘) 引入采用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過這個生動有趣的故事使學生充分體驗到全面了解并分析數據的必要性。如何能對數據全面了解分析?今天我們將學習從三個不同側面反映一組數據的三個統計量——平均數、中位數與眾數。通過生動的故事，也是集中學生注意力的一種有效方式。

　　(二)自學輔導，建構新知(11分鐘)

　　提出概念： (3分鐘) 在學生還沉浸在有趣的故事情節的中時，對故事的情節設問：主人公的成績在哪一檔次?中等成績約是多少?哪一檔分數的人最多?學生一一作答。在此基礎上，老師把平時生活中的說法(如：中等成績)規范化并抽象出統計中的基本概念(如：中位數)。 這樣可以使新的概念建立在學生已有的生活經驗上，便于理解和記憶。 自學

　　輔導： (8分鐘) 學生以學習小組為單位，結合教材，必須想辦法求出故事中的三個統計量，并找出平均數、中位數與眾數的計算方法。(小組討論、教師輔導)。 因為新教材的編寫比較適合學生閱讀，這一節內容與學生的實際生活聯系較多，學生多有體驗，要讓學生理解并沒有太大的困難。這樣也可以充分發揮學生主觀性，培養學生的自學能力與小組協作的能力，充分利用“學生資源”，使他們互相幫助， 體驗在集體中的成長與發展。

　　鞏固整理： (20分鐘) 本節課的概念是一種動態性、操作性校強，所以學生需要在具體的操作演練中去體驗、理解與鞏固概念。

　　(三)、 探究交流，發展能力 。 (6分鐘)

　　作為這節課的內容，還可以適當加強學生綜合能力，特別是閱讀圖表、分析數據并計算的綜全能力。小組為單位進行，看哪個小組算得又快、方法又巧。 利用表二計算，首先需要學生讀懂這些數據的含義，其次能正確的使用小學里乘法的意義導出“加權平均數”計算方法，第三這樣的數據的中位數的確定有一定的技巧，對學生的思維與分析要求教高。這是對學生的一次挑戰，利于對學生“思想方法”與“意志品質”的提升。

　　(四)結束新課，布置作業。(5分鐘)

　　學生交流心得。 老師相應補充：分析數據 切不可盲目片面，學會全面分析;確定中位數 ：關鍵是將數據排序;確定眾數 ：作好頻數統計。 完成作業本10.2.1。 學生交流心得。 老師相應補充：分析數據 切不可盲目片面，學會全面分析;確定中位數 ：關鍵是將數據排序;確定眾數 ：作好頻數統計。

眾 數 篇12

　　“平均數、中位數和眾數（第二課時）”的說課

　　徐小路   （浙江省杭州市長征中學）

　　（使用教材：義務教育課程標準試驗教科書《數學》（華師大版）七年級下冊第10章第2節，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策，而統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據及建議。平均數，眾數，中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前

　　面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念，并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數，用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學難點 ：利用收集的數據整理分析，對剛接觸統計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統計數據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統計觀念（即數據感）是教學難點 。

　　二.學情分析

　　認知分析：學生已初步了解統計的意義，理解平均數的含義及會計算平均數，這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。

　　能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。

　　三.教學目標 

　　根據教材分析和學生的認知特點，本節課設置的教學目標 為：

　　知識目標：理解眾數和中位數的含義，會正確計算眾數和中位數。

　　能力目標：進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。

　　情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

　　四.教學方法

　　根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念的產生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。

　　具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構建新知――實踐應用，鼓勵創新――歸納小結，反思提高。

　　五.教學過程 

　　1.  創設情境，提出問題

　　（1）    創設情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后，找到經理說：“你騙我，多數工人的工資水平沒有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表。”看后，小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經理

　　領工

　　工種一

　　工種二

　　學徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學生原有認知結構的問題情境，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。

　　學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學習的內容----眾數和中位數。

　　通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數據的必要性。

　　3.理性概括，構建新知

　　（！）啟發建構

　　在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數，象“250” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數，它們與其它幾個數相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多；而“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。

　　(2)完善建構

　　練習：

　　①    在一次英語考試中,11名同學得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。

　　②      10名工人某天生產同一零件,生產的件數是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎？

　　學生獨立思考后討論回答。

　　結合學生回答的實際情況，對練習追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數嗎？b、如何求一組數據的中位數？c、在一組數據中平均數，眾數和中位數會都是同一個數嗎？d、實話實說，對平均數、眾數和中位數知道多少？談談它們的區別和共同特點.

　　歸納探索結果：

　　眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據；一組數據中的眾數可能不止一個，也可能沒有。中位數是指：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數的平均數），一組數據中的中位數是惟一的。

　　這一環節，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發展區，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。

　　4.實踐應用，鼓勵創新

　　（！）請你當廠長

　　某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　①       計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數

　　②       從實際出發，請回答①中三種統計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯系與區別。問題②具有很強的生活色彩，體現了眾數，中位數在日常生產上的應用。

　　（2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數經統計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數

　　中位數

　　平均字數

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學生成績的平均水平、優秀率（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）的高低。

　　由已知中位數估計＂中間＂位置，培養學生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　　（3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況，重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況見如下統計圖：

　　（圖中右邊的人數是指取得對應左邊次數的女生人數）

　　請你運用所學知識對以上數據進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學生獨立思考后，全班交流。在學生解答的基礎上追問：

　　追問：據上述你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學生會用數據多角度進行全面分析，制定科學決策，在用數學中學會創新.

　　這一環節通過對實踐問題的分析解決，突破教學難點 ，強化學生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結構；鼓勵學生用數學的眼光分析實際問題，增強用數學意識。

　　引例的解決：

　　略解：經理的工資數據與其它數據大小懸殊，用平均數不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數（200元）或中位數（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學生更深層地意識到：要學會用數據說話，科學地分析身邊的事例，以免上當受騙。

　　5.              歸納小結，反思提高

　　教師采用談話法與學生小結交流：

　　（1）   列表對比

　　平均數

　　眾數

　　中位數

　　概念

　　注意點

　　（2）在生活中可用平均數、眾數和中位數這三個特征數來描述一組數據的集中趨勢，它們各有不同的側重點，需聯系實際選擇。

　　作業 ：

　　(1)鞏固型作業 ：課本P101，練習：1 2

　　(2)實踐操作型作業 ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數也稱為心率，請你們分組抽樣調查初一年級50名同學的心率,并思考若你是醫務室的醫生，請你談談初一年級學生的心率情況，據此數據向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業 ，鞏固本節和上節知識，也為下節課學習作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學習“心率與年齡”的開展打好扎實基礎；既讓學生了解自身，同時引導學生參與研究性學習，促進學生的全面發展。

　　六、設計說明：

　　1.板書設計 

　　投影屏幕

　　眾數和中位數

　　1.  歸納探索結果         3.實踐應用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應用約17分鐘,小結與作業 約5分鐘.(注:一節課45分鐘)

　　3. 教學特色

　　1)以問題作為教學主線,在趣味性情境中發現問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應用性問題中感悟數學的思維與方法,培養統計觀念.

　　2)以課堂作為教學的輻射源,通過教師、學生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學生的學習積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學     電話：0571-88084357-8034