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眾 數(shù)

發(fā)布時(shí)間:2023-03-15

眾 數(shù)(通用15篇)

眾 數(shù) 篇1

  知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí),在理解的意義及作用的同時(shí),了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別,并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或做出決策。過程與方法:通過與先前統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù))的對(duì)比,認(rèn)識(shí)眾數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù),讓學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)眾數(shù),理解眾數(shù)的意義及作用。教學(xué)難點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的差別.并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判.教學(xué)過程:一、在生活情境中體驗(yàn),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。同學(xué)們,你們自己買過衣服嗎?誰知道自己的衣服是什么型號(hào)的?你們買過“均碼”的衣服嗎?誰知道“均碼”是什么意思?“均碼”的衣服所有人都能穿上嗎?【創(chuàng)設(shè)生活情境,使學(xué)生初步感知眾數(shù)。】二、在數(shù)據(jù)整理中體驗(yàn),訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)能力。我們學(xué)校為了慶祝六一兒童節(jié)每年都會(huì)準(zhǔn)備舉行集體舞比賽,為了更好的參與比賽,我們班選出了15名舞姿比較好的候選人,身高如下:文委挑選了一件均碼的衣服,她們都能穿上嗎?1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54     但是根據(jù)需要我們要從中選出10名隊(duì)員,利用你掌握的知識(shí),你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?【慶六一這個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有趣的,并與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的生活情境,給學(xué)生提供了感興趣的話題,把學(xué)生帶入了需要“統(tǒng)計(jì)”的最近發(fā)展區(qū),會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的交流的欲望。】(1)    獨(dú)立完成 各抒己見認(rèn)識(shí)眾數(shù) 會(huì)找眾數(shù)【到底哪種數(shù)據(jù)更好呢?我并不急于評(píng)價(jià),而是讓學(xué)生試一試,在合作交流中感悟到眾數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別。明確認(rèn)識(shí)。突破難點(diǎn)。】(2)    合作交流 統(tǒng)一認(rèn)識(shí)(3)    歸納總結(jié) 明確關(guān)系三、在嘗試填表中體驗(yàn),學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)描述。   (一)小游戲:8個(gè)平均年齡10歲的人在活動(dòng),你認(rèn)為這是些什么樣的人?【通過游戲理解眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。】  (二)下面大家看,這是老師從衛(wèi)生保健張老師那里拿到的我們班同學(xué)的左眼視力情況統(tǒng)計(jì):4.8 4.9 5.0  4.9  5.3  5.2  4.7  5.2  4.9  4.8  5.0  5.2  5.3  5.0  4.8  5.0 4.5  5.0  5.0  4.6  4.7  4.8  5.0  5.2  5.0  4.7  5.1  4.9  5.0  5.0  4.8  4.9  5.15.0  4.5  5.0  4.6  5.1 5.1  4.9  5.0  5.2  5.0  5.0(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)表

  左眼視力

  4.5

  4.6

  4.7

  4.8

  4.9

  5.0

  5.1

  5.2

  5.3

  人 數(shù)(2)這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)各是多少?(3)你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)視力的平均水平比較合適?為什么?(4)誰知道視力是多少就是近視了?那你覺得我們班同學(xué)的左眼視力情況如何?你有什么好的建議?【對(duì)教材練習(xí)進(jìn)行合理的改造,使之更貼近學(xué)生的生活,讓學(xué)生通過整理、描述、分析數(shù)據(jù),理解眾數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別。對(duì)學(xué)生進(jìn)行保護(hù)視力的教育。引導(dǎo)學(xué)生將之與分?jǐn)?shù)相聯(lián)系,求出近視的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?使學(xué)生將各科知識(shí)穿成珠,結(jié)成網(wǎng)。】(三)下面大家看這是什么?(出示剛剛考完的數(shù)學(xué)試卷)老師從我們班和二班中各抽出了10張?jiān)嚲恚旅娲蠹铱催@是這10張?jiān)嚲淼姆謹(jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì):(1)班:98  98  89  94  95  95  97  91  92  93(2)班:99  96  89  91  95  88  97  93  92  90 (1)這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少? (2)你有什么發(fā)現(xiàn)?(眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有眾數(shù))  (3)這次考試,哪個(gè)班的成績好一些呢?應(yīng)該用哪個(gè)量來比較?【使學(xué)生進(jìn)一步理解眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有。同時(shí)明確,究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。】 四、在數(shù)據(jù)分析中體驗(yàn),嘗試統(tǒng)計(jì)決策。    每年這個(gè)時(shí)候都是大學(xué)生找工作的時(shí)候,現(xiàn)在甲乙兩家公司同時(shí)招聘普通職員,下面是這兩家公司全體員工工資情況,老師家有一位親威今年正好大學(xué)畢業(yè),他應(yīng)該去哪家公司應(yīng)聘呢?同學(xué)們能不能利用今天所學(xué)的知識(shí)幫一幫他?

  員 工

  總經(jīng)理

  副總經(jīng)理

  部門經(jīng)理

  普通職員

  人 數(shù)

  1

  2

  5

  32

  月工資/元

  8000

  6000

  4000

  

  員 工

  總經(jīng)理

  副總經(jīng)理

  部門經(jīng)理

  普通職員

  人 數(shù)

  1

  2

  4

  33

  月工資/元

  10000

  8000

  6000

  1900【學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),來解決生活中的實(shí)際問題。這一道開放性的習(xí)題,沒有一個(gè)所謂的唯一答案,學(xué)生可以根據(jù)自己的理解來進(jìn)行自己的選擇,只要說的有道理就可以。真正體現(xiàn)“不同人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。”】 五、在歸納總結(jié)中體驗(yàn),形成知識(shí)能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【學(xué)生在自主探索、合作交流中,逐步體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)思想,統(tǒng)計(jì)觀念也在逐漸形成。】

眾 數(shù) 篇2

  山西省太原市青年路小學(xué) 張 毅 教學(xué)內(nèi)容: 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第122~125頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解眾數(shù)的含義,學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。 2.能根據(jù)具體的問題,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問題的必要性,培養(yǎng)獨(dú)立思考,勇于創(chuàng)新,小組協(xié)作的能力。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和求真的科學(xué)態(tài)度,滲透一組數(shù)據(jù)的對(duì)稱美,揭示數(shù)學(xué)中美的因素。 教學(xué)重點(diǎn): 認(rèn)識(shí)眾數(shù),理解眾數(shù)的意義及作用。 教學(xué)難點(diǎn): 能在具體情境中靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或做出決策。 教學(xué)用具: 課件教學(xué)設(shè)計(jì): 一、 復(fù)習(xí)舊知 1.情境引入。 請(qǐng)學(xué)生觀看一則新聞“李叔叔求職記”。 2.讓學(xué)生利用計(jì)算器算一算,想一想,經(jīng)理是否欺騙了李叔叔? 3.請(qǐng)學(xué)生想一想用什么數(shù)來反映工資水平比較合適呢? [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過李叔叔在找工作時(shí)遇到的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數(shù)和中位數(shù)不能真實(shí)反映員工的工資水平,初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性。] 二、學(xué)習(xí)新知 1.提問:李叔叔最有可能掙到多少錢? 2.揭示:這里的“600”就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并請(qǐng)學(xué)生猜猜是哪個(gè)“zhong”字。 [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)提出這樣的問題,旨在使學(xué)生通過工資表中出現(xiàn)次數(shù)最多的“600”理解“眾”的含義,進(jìn)而理解眾數(shù)的意義。] 3.小練習(xí):找出下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4.請(qǐng)學(xué)生試著說說眾數(shù)的意義,然后教師小結(jié)板書。 三、解決問題 (一)完成例1 1.出示例題: 五(2)班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽。下面是15名候選隊(duì)員的身高情況(單位:米) 1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.491.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適? 2.學(xué)生小組合作選擇6名隊(duì)員。 3.根據(jù)學(xué)生匯報(bào),老師課件隨機(jī)演示選擇結(jié)果。 4.小結(jié):以眾數(shù)1.51為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較均勻。 [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過小組活動(dòng)給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),使他們?cè)谒伎肌⑻骄俊⒂懻摗⒔涣髦谐浞职l(fā)表自己的意見,利用多媒體的演示使學(xué)生從直觀上進(jìn)一步充分理解眾數(shù)的實(shí)際意義,感受和體會(huì)數(shù)學(xué)中美的因素。] (二)分析數(shù)據(jù),嘗試統(tǒng)計(jì)決策 1.根據(jù)提供的工資表,幫助李叔叔做決策。 2.根據(jù)射擊隊(duì)員的成績,幫助射擊隊(duì)選擇合適的參賽隊(duì)員。 [設(shè)計(jì)意圖:通過一組練習(xí),使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或做出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,并從解決問題中體會(huì)到成功的喜悅,從而更加熱愛數(shù)學(xué)。] 3.生活中的數(shù)學(xué)。 四、全課小結(jié) 學(xué)生暢談收獲。

眾 數(shù) 篇3

  八年級(jí)數(shù)學(xué)《中位數(shù)和眾數(shù)》說課稿

  海南臨高思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 林舒韻

  我今天說課的內(nèi)容是中位數(shù)和眾數(shù),共分為說教材、說學(xué)生、說教學(xué)法3個(gè)部分。

  一、 說教材

  1、 教材的地位和作用

  《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第8章第2節(jié)內(nèi)容。《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是:“根據(jù)具體問題,能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。”“根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測,體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)于決策的作用,能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn),并進(jìn)行交流。”“認(rèn)識(shí)到統(tǒng) 計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。”中位數(shù)與眾數(shù)同平均數(shù)一樣是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的數(shù)據(jù)代表,是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說基本概念,在此之前,教材已經(jīng)安排了第1 節(jié)《平均數(shù)》,本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容,既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和質(zhì)疑習(xí)慣的良好素材。教材有意識(shí)地安排了一些以表格、統(tǒng)計(jì)圖等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù),這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系,鞏固了學(xué)生對(duì)各種圖表信息的獲取能力,同時(shí)也增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活中所見到的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和評(píng)判的主動(dòng)意識(shí)。

  2、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  (1)掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念;能根據(jù)所給信息正確求出中位數(shù)和眾數(shù)。同時(shí)注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自適用的范圍。

  (2)能結(jié)合具體的情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。

  (3)能從表格統(tǒng)計(jì)圖等參考資料中獲取信息,并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

  過程與方法:在數(shù)據(jù)的處理中,理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)區(qū)別與聯(lián)系,掌握處理問題的方法。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的特質(zhì),喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

  3、重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn): 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,并會(huì)正確 計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

  難點(diǎn): 在具體的情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表并作出自己的判斷。

  4、對(duì)教材的處理:

  為了創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情境,充分挖掘趣味因素,限度的吸引學(xué)生的課堂投入,在引入課題時(shí)將引例以課本劇的形式呈現(xiàn);為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生生活實(shí)際又增加了“問題1”;為更好地突出重點(diǎn)在“合作探究”中,增加了“概念學(xué)習(xí)” 1、中位數(shù)、2、眾數(shù),同時(shí)都各配以兩個(gè)小練習(xí),引出了相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)以完成對(duì)兩概念的補(bǔ)充說明;為了內(nèi)化知識(shí)形成框架,將:“議一議”作為課堂小結(jié)處理

  二、 說學(xué)生

  學(xué)生在小學(xué)五年級(jí)下時(shí)已學(xué)習(xí)過中位數(shù)、眾數(shù)的概念,并能夠解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題,認(rèn)識(shí)到了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值。前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了平均數(shù),具備了一定的數(shù)據(jù)處理、描述和分析能力。而且八年級(jí)學(xué)生身心一進(jìn)一步成熟,具備了一定的自學(xué)能力和分析判斷能力。

  三、說教學(xué)法

  1、說教法

  課前將學(xué)生分為六個(gè)組,按成績由低到高的順序編上1~5號(hào)。根據(jù)教材內(nèi)容和八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),結(jié)合班級(jí)的實(shí)際情況,首先在課前將教學(xué)內(nèi)容以“預(yù)習(xí)學(xué)案”的形式印發(fā)給學(xué)生,要求學(xué)生先獨(dú)立自學(xué)完成,再通過小組交流合作學(xué)習(xí)完成。重點(diǎn)、難點(diǎn)問題課上分組展示解決。教師調(diào)控課堂及時(shí)追問與點(diǎn)評(píng)。在課前準(zhǔn)備中,要求分組調(diào)查八年級(jí)各班男同學(xué)的運(yùn)動(dòng)鞋號(hào)碼。

  2、說學(xué)法

  基于以上分析,學(xué)生以在自學(xué)教材、查閱相關(guān)參考書籍的基礎(chǔ)上,獨(dú)立自主完成學(xué)案為主,以課前小組內(nèi)合作交流為輔進(jìn)行。最后分組展示突破重難點(diǎn)。內(nèi)化知識(shí)、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力。

眾 數(shù) 篇4

  一、教材分析

  A、教材的地位與作用:①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計(jì)初步第二節(jié),它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法,形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課,也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位,如:2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題,1997年河南中考選擇題3題,1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

  B.教學(xué)目標(biāo) 

  1、知識(shí)目標(biāo):

  ①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

  ②會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

  3、德育目標(biāo):

  ①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  ②滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,反過來又服務(wù)于生活的思想。

  C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

  2.教學(xué)難點(diǎn) :

  ①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

  ②偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

  二、教法設(shè)計(jì)

  問題情景教學(xué)法

  三、教學(xué)過程 

  【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

  ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  ②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

  14.2眾數(shù)與中位數(shù)(課件)

  【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

  問題情景一:一家童鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼(單位:厘米)

  18

  19

  20

  21

  21.5

  22

  22.5

  銷售量(單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,如果你是鞋店老板,你最關(guān)心的是什么?

  問題情景二:某面包房,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  面包種類

  奶油

  巧克力

  豆沙

  香稻

  三色

  椰茸

  銷售量(單位:個(gè))

  10

  15

  25

  5

  15

  30

  在這個(gè)問題中,如果你是店主,你最關(guān)心的是什么?

  定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  同時(shí)要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”。

  注意:①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如:問題一中眾數(shù)是(21厘米),不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

  ②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  例1、在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  請(qǐng)用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

  問題情景三:在初三數(shù)學(xué)競賽中,我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是: 55   57   61   62    98,其中哪一個(gè)數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?

  觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  注意:1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以。

  2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。      

  例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  請(qǐng)觀察分析后,自解.

  誘向深入 拓展思維

  例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  成績(單位:米)

  1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)。

  觀察表格,分析回答下列問題:①表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?

  ②表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?

  ③可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

  【展示應(yīng)用 評(píng)價(jià)自我】

  補(bǔ)充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  解:∵10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

  ∴ (10+x)= (10+10+x+8)

  ∴x=8,    (10+x)=9

  ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

  補(bǔ)充練習(xí)2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是(    )

  A.21    B.22    C.23    D.24

  分析:設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5,由于中位數(shù)是4,所以a3=4,又6是唯一眾數(shù),所以a4=a5=6,此時(shí),a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a5=2+3+4+6+6=21

  解:選(A)

  3、教材P159中1、2、3

  【鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)】

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

  2.方法小結(jié):①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,(一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同,并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多,那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))。②求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.(既找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù))。

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng);眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì)。

  【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3,B組。

  【板書設(shè)計(jì) 】

  14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

  1.定義           例1              例2         例3

  眾數(shù):              練習(xí)1          練習(xí)2

  中位數(shù)

  一、教材分析

  A、教材的地位與作用:①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計(jì)初步第二節(jié),它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法,形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課,也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位,如:2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題,1997年河南中考選擇題3題,1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

  B.教學(xué)目標(biāo) 

  1、知識(shí)目標(biāo):

  ①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

  ②會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

  3、德育目標(biāo):

  ①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  ②滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,反過來又服務(wù)于生活的思想。

  C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

  2.教學(xué)難點(diǎn) :

  ①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

  ②偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

  二、教法設(shè)計(jì)

  問題情景教學(xué)法

  三、教學(xué)過程 

  【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

  ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  ②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

  14.2眾數(shù)與中位數(shù)(課件)

  【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

  問題情景一:一家童鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼(單位:厘米)

  18

  19

  20

  21

  21.5

  22

  22.5

  銷售量(單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,如果你是鞋店老板,你最關(guān)心的是什么?

  問題情景二:某面包房,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  面包種類

  奶油

  巧克力

  豆沙

  香稻

  三色

  椰茸

  銷售量(單位:個(gè))

  10

  15

  25

  5

  15

  30

  在這個(gè)問題中,如果你是店主,你最關(guān)心的是什么?

  定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  同時(shí)要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”。

  注意:①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如:問題一中眾數(shù)是(21厘米),不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

  ②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  例1、在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  請(qǐng)用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

  問題情景三:在初三數(shù)學(xué)競賽中,我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是: 55   57   61   62    98,其中哪一個(gè)數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?

  觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  注意:1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以。

  2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。      

  例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  請(qǐng)觀察分析后,自解.

  誘向深入 拓展思維

  例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  成績(單位:米)

  1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)。

  觀察表格,分析回答下列問題:①表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?

  ②表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?

  ③可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

  【展示應(yīng)用 評(píng)價(jià)自我】

  補(bǔ)充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  解:∵10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

  ∴ (10+x)= (10+10+x+8)

  ∴x=8,    (10+x)=9

  ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

  補(bǔ)充練習(xí)2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是(    )

  A.21    B.22    C.23    D.24

  分析:設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5,由于中位數(shù)是4,所以a3=4,又6是唯一眾數(shù),所以a4=a5=6,此時(shí),a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a5=2+3+4+6+6=21

  解:選(A)

  3、教材P159中1、2、3

  【鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)】

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

  2.方法小結(jié):①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,(一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同,并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多,那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))。②求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.(既找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù))。

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng);眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì)。

  【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3,B組。

  【板書設(shè)計(jì) 】

  14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

  1.定義           例1              例2         例3

  眾數(shù):              練習(xí)1          練習(xí)2

  中位數(shù)

眾 數(shù) 篇5

  《眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)第一課時(shí)(p122—125)。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:學(xué)生理解眾數(shù)的含義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  過程與方法:

  1.通過與學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù))的比較,認(rèn)識(shí)眾數(shù)。

  2.讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù)。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,計(jì)算能力,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),樹立自信心。

  2.通過經(jīng)歷在實(shí)際問題中求眾數(shù)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步明白身邊處處有數(shù)學(xué),體會(huì)到知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活。同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了保護(hù)視力的思想教育。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)眾數(shù),理解眾數(shù)的意義及作用。

  教學(xué)難點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別,在具體的問題情境中如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來表示。

  教具準(zhǔn)備:相關(guān)課件、計(jì)算器、學(xué)習(xí)卡。

  教學(xué)過程:

  一、在生活情境中體驗(yàn),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)

  1、創(chuàng)設(shè)情境,出示數(shù)據(jù)。

  師:“六一”兒童節(jié)快到了,為了慶祝“六一”國際兒童節(jié),我們學(xué)校的五年級(jí)準(zhǔn)備編排一個(gè)集體舞,每班選10人,這是五年(2)班的24位候選同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。

  (課件出示24個(gè)數(shù)據(jù))

  2、 整理數(shù)據(jù),完成學(xué)習(xí)卡。

  學(xué)   習(xí)   卡

  (1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  (2)求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  (3)完成下列統(tǒng)計(jì)表:

  身高(米)           

  人數(shù)(人)           

  3、小組匯報(bào)交流。

  二、在數(shù)據(jù)整理中體驗(yàn),訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)能力。

  1、提取數(shù)據(jù)。 尋找10個(gè)身高比較接近的幾組數(shù)據(jù)。

  2、分析比較數(shù)據(jù)。在比較中讓學(xué)生了解到接近眾數(shù)的10個(gè)數(shù)據(jù)更加適合于參加集體舞。

  3、揭示課題:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,我們稱它為眾數(shù)。(板書課題)眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。(課件顯示)

  三、在分析比較中體驗(yàn),提高解題能力

  1、分析三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。

  下列幾種情況一般使用什么統(tǒng)計(jì)量?

  (1)五年(1)班有50人,五(2)班有45人,要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)成績,應(yīng)該選取(    )。

  a.平均數(shù)      b.中位數(shù)     c.眾數(shù)

  (2)在演講比賽中,某個(gè)選手想知道自己處于什么水平,應(yīng)該選(    )。

  a.平均數(shù)      b.中位數(shù)     c.眾數(shù)

  (3)要統(tǒng)計(jì)同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片,應(yīng)該選取(    )。

  a.平均數(shù)      b.中位數(shù)     c.眾數(shù)

  2、了解三個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別與什么有關(guān)。

  四、在練習(xí)中體驗(yàn),學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)描述。

  1、(課本第123頁做一做)

  五(1)班同學(xué)的左眼視力情況如下:

  5.0  4.9  5.3  5.2  4.7  5.2  4.8  5.1  5.3  5.2

  4.8  5.0 4.5  5.1  4.9  5.1  4.7  5.0  4.8  5.1

  5.0  4.8  4.9  5.1  4.5  5.1  4.6  5.1  4.7  5.1

  5.0  5.1  5.1  4.9  5.0 5.1  5.2  5.1  4.6  5.0

  (1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)表

  左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3

  人 數(shù)                 

  (2)這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)各是多少?

  (3)你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)班同學(xué)視力的一般水平比較合適?為什么?

  (4)視力在4.9及以下為近視了?五(1)班同學(xué)的左眼視力如何?你對(duì)他們有什么好的建議?

  2、125頁完成第4題。

  學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽,五(1)班和五(2)班參賽選手的成績?nèi)缦拢?/p>

  五(1)班:88  87  88  87  85  96  98  90  87  91

  93  99  87  95  88  92  94  88  87  88

  五(2)班:82  86  87  89  94  95  83  96  92  84

  93  97  85  98  99  88  91  90  81  80

  這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  發(fā)現(xiàn):在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個(gè),也有可能沒有眾數(shù)。

  五、在分析中總結(jié)延伸

  1、暢談收獲。

  2、布置作業(yè)。調(diào)查本班同學(xué)左右眼的視力,找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  附板書:

  眾      數(shù)

  平均數(shù)        整體水平      所有

  中位數(shù)        一般水平      位置

  眾  數(shù)        集中情況      次數(shù)

眾 數(shù) 篇6

  “平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))”的說課

  徐小路   (浙江省杭州市長征中學(xué))

  (使用教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(華師大版)七年級(jí)下冊(cè)第10章第2節(jié),第97~104頁)

  一.            教材分析

  1、教材的地位和作用

  在信息社會(huì)“數(shù)字”社會(huì)里,常常需要在不確定的情況下,根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策,而統(tǒng)計(jì)正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析,為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量,是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容,既是對(duì)前

  面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。

  2、課時(shí)安排和說明

  參照新教材教師用書建議:“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí),第一課時(shí)主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念,并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課,目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù),用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時(shí)。

  3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn) :利用收集的數(shù)據(jù)整理分析,對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì)不久的學(xué)生來說,他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),因此,對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析,使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念(即數(shù)據(jù)感)是教學(xué)難點(diǎn) 。

  二.學(xué)情分析

  認(rèn)知分析:學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義,理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù),這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

  能力分析:學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。

  情感分析:多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng),尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍,來加以帶動(dòng)。

  基于以上分析,在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究,并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

  三.教學(xué)目標(biāo) 

  根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo) 為:

  知識(shí)目標(biāo):理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義,會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。

  能力目標(biāo):進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  情感目標(biāo):通過各種真實(shí)的,貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)會(huì)交流,相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。

  四.教學(xué)方法

  根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論,從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或教師)之間相互討論,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程,思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題­­­­--合作交流,探索問題­­­--理性概括,構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新――歸納小結(jié),反思提高。

  五.教學(xué)過程 

  1.  創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  (1)    創(chuàng)設(shè)情境(用多媒體課件演示

  某小廠欲招工人一名,小張應(yīng)征而來,經(jīng)理告訴他:“我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后,找到經(jīng)理說:“你騙我,多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元,”這時(shí),工會(huì)主席過來說:“小張,經(jīng)理說得沒錯(cuò),其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元,不止每周200元的!不信,看看這張工資表。”看后,小張感慨:“難道是我錯(cuò)了?”

  人員

  經(jīng)理

  領(lǐng)工

  工種一

  工種二

  學(xué)徒

  合計(jì)

  工資x(元)

  2000

  260

  250

  200

  100

  /

  人數(shù)f(人)

  1

  5

  6

  10

  1

  23

  f.x(元)

  2000

  1300

  1500

  2000

  100

  6900

  (2)  問題:真是公說公有理,婆說婆有理,平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎?

  基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境,更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平?

  2.    合作交流,探索問題

  在導(dǎo)出以上問題后,分三人小組開小型辯論會(huì)(三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開辯論)。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

  學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答,從而引出:今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

  通過學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色,認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。

  3.理性概括,構(gòu)建新知

  (!)啟發(fā)建構(gòu)

  在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的,有何不同?我們能用自己的語言來描述它們嗎?在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象,教師可適時(shí)補(bǔ)充說明:“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多;而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

  (2)完善建構(gòu)

  練習(xí):

  ①    在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下:80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請(qǐng)指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

  ②      10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

  你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎?

  學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。

  結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況,對(duì)練習(xí)追問:a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎?b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎?d、實(shí)話實(shí)說,對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少?談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn).

  歸納探索結(jié)果:

  眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù);一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有。中位數(shù)是指:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

  這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置問題鏈,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點(diǎn);通過追問層層引導(dǎo),又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū),啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實(shí)質(zhì),不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂,繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

  4.實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新

  (!)請(qǐng)你當(dāng)廠長

  某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示:

  鞋的尺寸(cm)

  22

  22

  23

  23

  24

  24

  25

  銷售量(雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  ①       計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

  ②       從實(shí)際出發(fā),請(qǐng)回答①中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義?

  問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度,有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強(qiáng)的生活色彩,體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。

  (2)請(qǐng)你評(píng)判

  甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表:

  班級(jí)

  參加人數(shù)

  中位數(shù)

  平均字?jǐn)?shù)

  甲

  55

  149

  135

  乙

  55

  151

  135

  請(qǐng)你評(píng)判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀)的高低。

  由已知中位數(shù)估計(jì)"中間"位置,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,同時(shí)也是從不同角度理解概念。

  (3)請(qǐng)你參政:

  某市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況,重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試,測試情況見如下統(tǒng)計(jì)圖:

  (圖中右邊的人數(shù)是指取得對(duì)應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù))

  請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并思考:該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適?請(qǐng)簡要說明理由。

  由學(xué)生獨(dú)立思考后,全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問:

  追問:據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率是多少?

  讓學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析,制定科學(xué)決策,在用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新.

  這一環(huán)節(jié)通過對(duì)實(shí)踐問題的分析解決,突破教學(xué)難點(diǎn) ,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固,進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu);鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問題,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

  引例的解決:

  略解:經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊,用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)(200元)或中位數(shù)(250元)來表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。

  追問學(xué)生:如果你找工作,你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬?

  由于前面已將問題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破,問題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到:要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話,科學(xué)地分析身邊的事例,以免上當(dāng)受騙。

  5.              歸納小結(jié),反思提

  教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流:

  (1)   列表對(duì)比

  平均數(shù)

  眾數(shù)

  中位數(shù)

  概念

  注意點(diǎn)

  (2)在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),它們各有不同的側(cè)重點(diǎn),需聯(lián)系實(shí)際選擇。

  作業(yè) :

  (1)鞏固型作業(yè) :課本P101,練習(xí):1 2

  (2)實(shí)踐操作型作業(yè) :(一周后交)

  每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率,請(qǐng)你們分組抽樣調(diào)查初一年級(jí)50名同學(xué)的心率,并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生,請(qǐng)你談?wù)劤跻荒昙?jí)學(xué)生的心率情況,據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。

  布置一短一長作業(yè) ,鞏固本節(jié)和上節(jié)知識(shí),也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊,同時(shí)也是為課本P125的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實(shí)基礎(chǔ);既讓學(xué)生了解自身,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

  六、設(shè)計(jì)說明:

  1.板書設(shè)計(jì) 

  投影屏幕

  眾數(shù)和中位數(shù)

  1.  歸納探索結(jié)果         3.實(shí)踐應(yīng)用

  ............. ...........

  ............. ...........

  2.練習(xí)....... ...........

  ............. ...........

  2.時(shí)間安排

  課題引入約5分鐘,概念探索約18分鐘,實(shí)踐應(yīng)用約17分鐘,小結(jié)與作業(yè) 約5分鐘.(注:一節(jié)課45分鐘)

  3. 教學(xué)特色

  1)以問題作為教學(xué)主線,在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題,在層層遞進(jìn)的問題鏈中,展開探索,在實(shí)踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法,培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念.

  2)以課堂作為教學(xué)的輻射源,通過教師、學(xué)生、多媒體多點(diǎn)輻射,帶動(dòng)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。

  個(gè)人簡介:徐小路,男,1971年生,浙江杭州人,杭州市長征中學(xué)一級(jí)教師,碩士

  通訊地址:310005  浙江省杭州市長征中學(xué)     電話:0571-88084357-8034

眾 數(shù) 篇7

  【 新知識(shí)點(diǎn)】

  眾數(shù)

  統(tǒng)計(jì) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 綜合應(yīng)用【 教學(xué)要求】

  1 .理解眾數(shù)的含義,學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

  2 .根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3 .認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,了解其特點(diǎn),能根據(jù)需要,選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù),并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。【 教學(xué)建議】

  1 .注意加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的對(duì)比和銜接。

  教學(xué)本單元時(shí),可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過與所學(xué)知識(shí)的對(duì)比,體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí),可先用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)的增減變化,但對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了,由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從而使學(xué)生深切體會(huì)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì),加深對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。2 .注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解,避免簡單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí),應(yīng)當(dāng)注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù),不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù),會(huì)求眾數(shù),更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。

  3 .注重對(duì)學(xué)生開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程性評(píng)價(jià)。

  讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的首要目標(biāo)。這就要求老師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自從事簡單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號(hào)碼、喜愛的電視節(jié)目等。老師要鼓勵(lì)學(xué)生積極投人到各種活動(dòng)中,留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間,并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作交流。從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中,老師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。【 課時(shí)安排】1、眾數(shù). . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2課時(shí)2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2課時(shí)1.   眾數(shù)第一課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容

  眾數(shù)

  教材第122 、123 頁的內(nèi)容及第124 、125 頁練習(xí)二十四的第1-3題。二 教學(xué)目標(biāo)

  1 .使學(xué)生理解眾數(shù)的含義,學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

  2 .能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  3 .體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學(xué)習(xí)目的,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

  三 重點(diǎn)難點(diǎn)

  1 .重點(diǎn):理解眾數(shù)的含義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2 .弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。

  四 教具準(zhǔn)備

  投影。

  五 教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入

  提問:在統(tǒng)計(jì)中,我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計(jì)量?(學(xué)生回憶)指出:前面,我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天,我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。(二)教學(xué)實(shí)施

  1 .出示教材第122 頁的例1 。

  提問:你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適?

  學(xué)生分組進(jìn)行討論,然后派代表發(fā)言,進(jìn)行匯報(bào)。

  學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論:

  ( l )算出平均數(shù)是1 . 475 ,認(rèn)為身高接近1 . 475m 的比較合適。( 2 )算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ,身高接近1 . 485m 比較合適。( 3 )身高是1 . 52m 的人最多,所以身高是1 . 52m 左右比較合適。2 .老師指出:上面這組數(shù)據(jù)中,1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多,是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

  3 .提問:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  學(xué)生比較,并用自己的語言進(jìn)行概括,交流。

  老師總結(jié)并指出:描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),它們描述的角度和范圍有所不同,在具體問題中,究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。

  4 .指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立完成,并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。

  5 .完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),集體交流。

  (三)思維訓(xùn)練

  小軍對(duì)居民樓中8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,情況如下表。

  住戶 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 6 號(hào) 7 號(hào) 8 號(hào) 數(shù)量/個(gè) l5 29 l6 2o 22 16 18 16

  ( 1 )計(jì)算出8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計(jì)算器)

  ( 2 )根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況,對(duì)樓中居民(共72 戶)一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容

  眾數(shù)

  教材第125 頁練習(xí)二十四的第5、6 題。二 教學(xué)目標(biāo)

  1 .能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  2 .體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學(xué)習(xí)目的,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

  三 重點(diǎn)難點(diǎn)

  1 .重點(diǎn):理解眾數(shù)的含義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2 .弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。

  四 教具準(zhǔn)備

  投影。

  五 練習(xí)過程

  (一)完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第4 題。

  學(xué)生先獨(dú)立完成,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  指出:五(1 )班參賽選手的成績有兩個(gè)眾數(shù),88 和87 ,意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五(2 )班沒有眾數(shù),則表示這次競賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有眾數(shù)。

  (二)完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第5 題。

  學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),然后說一說用哪個(gè)數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適?為什么?

  8 .完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第6 題。

  學(xué)生以小組為單位,合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號(hào)碼,然后填在統(tǒng)計(jì)表中,再進(jìn)行分析。(三)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1 .小明對(duì)本班15 名同學(xué)擁有課外書的情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:擁有2 本的有1 人,擁有3 本的有2 人,擁有4 本的有4 人,擁有5 本的有3 人,擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況,把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。

  小明的同學(xué)擁有課外書的情況統(tǒng)計(jì)表2006 年9 月人數(shù)

  人數(shù)         平均每人擁有本數(shù)        

  ( 1 )估算一下,這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本?你估算的理由是什么?

  ( 2 )估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2 .小力對(duì)本單元10 戶居民訂報(bào)刊情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:沒訂任何報(bào)刊的有2 戶,訂1 份的有3 戶,訂2 份的有4 戶,訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況,把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。本單元居民訂報(bào)刊情況統(tǒng)計(jì)表2006 年5 月  

  戶數(shù)         每戶訂報(bào)刊份數(shù)        

  ( 1 )想一想,平均每戶訂報(bào)份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎?為什么?( 2 )計(jì)算出這10 戶居民訂報(bào)刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(五)課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量,并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別,根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要,可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

眾 數(shù) 篇8

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

  素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解的意義.

  2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  2.滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較,精辟的分析、形象的講解,不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素,也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美.

  重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):求一組數(shù)據(jù)的.

  2.教學(xué)難點(diǎn):平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對(duì)眾數(shù)概念的剖析,使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

  4.解決辦法:(1)眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.(2)求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.

  教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  教師提出問題:1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì).3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?(學(xué)生回答,教師糾偏后引出課題).

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

  這樣引入新課,能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容,盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

  (二)整體感知

  平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量,中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  (三)教學(xué)過程

  (用幻燈片出示引入例)請(qǐng)同學(xué)們看下面問題:

  一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼

  (單位:厘米)

  22

  22.5

  23

  23.5

  24

  24.5

  25

  銷售量

  (單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體.(30個(gè)),表中上面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)).下面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).)表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多?(學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙,是銷售得最多的).接著教師強(qiáng)調(diào),在這個(gè)問題中,我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼,而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況,特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時(shí)掌握市場需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后,教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào):1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點(diǎn)上,學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么?是(23.5厘米),有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù),教師要注意糾正.

  下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),看例1(幻燈出示)

  例1  在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

  例1  在上面數(shù)據(jù)中,80出現(xiàn)了7次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

  答:這次英語口試中,學(xué)生得分的眾數(shù)是80(分).

  教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

  課堂練習(xí):教材P159中1

  學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請(qǐng)同學(xué)看下面問題:

  在一次數(shù)學(xué)競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是:

  55 57 61 62 98

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響.通過這個(gè)引例,不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解,又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解.

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  教師剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào):1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.

  教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么?

  例2 (用幻燈出示)10名工人某天生產(chǎn)同一零售,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后,讓學(xué)生自解.

  解:將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得到:

  10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

  左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15,它們的平均數(shù)是15,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15(件).

  答:這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

  例3 (用幻燈出示)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成

  績?nèi)缦卤硭荆撼煽?/p>

  (單位:米)1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,分析回答下列問題:1.表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?2.表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?3.可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?

  這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度.

  教師范解例3.

  解:在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

  上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70;

  這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

  答:17名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).

  課堂練習(xí):教材P159中2、3

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍.

  2.方法小結(jié):通過本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法,求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時(shí),先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來,再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù).

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),只是描述的角度不同,其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

  布置作業(yè) 

  教材P160A1、2、3、,B

  板書設(shè)計(jì)

  14.2 

  1.定義 例1 例2 例3

  眾數(shù):

  中位數(shù)

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

  一、教學(xué)目的

  1.理解的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

  難點(diǎn):在一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時(shí)的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

  三、教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問

  1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  2.一組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法有哪些?

  引入新課

  在對(duì)一組數(shù)據(jù)分析研究過程中,往往要了解某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的最多,某個(gè)特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼,如何利用?這節(jié)課我們來進(jìn)行探討,

  新課

  教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

  哪種尺碼的鞋銷售得最多?介紹完之后,可再介紹如下實(shí)例.某面包房生產(chǎn)多種面包,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  在這個(gè)問題中,店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見,椰茸面包銷售情況最好,達(dá)到30個(gè).

  接下來向?qū)W生介紹:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中,23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多,稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);而我們舉的例子中,椰茸面包銷售情況最好,占100個(gè)中的30個(gè),它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

  講到此處,要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).”

  例1 在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后,指出80出現(xiàn)了7次,確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請(qǐng)幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

  教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例,即在一次數(shù)字競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大,得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61,它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)的較大變動(dòng)的影響.

  由此給出定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

  要特別指出:按從小到大的順序排列的4個(gè)數(shù)據(jù)0.5,0.8,0.9,1.0中,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意,這組數(shù)有“偶數(shù)個(gè)”.

  例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師應(yīng)請(qǐng)一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列,啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

  還可順勢(shì)問一下,這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些?(引導(dǎo)學(xué)生答出:14,15,17.)

  例3 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男生跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  通過此例的練習(xí),使學(xué)生鞏固對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解.

  小結(jié)

  眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).其中,又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強(qiáng)調(diào):

  (1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

  (2)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.

  (3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù),因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  練習(xí):選用課本練習(xí)

  作業(yè) :選用課本習(xí)題

  四、教學(xué)注意問題

  教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個(gè);中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同確定方法.

眾 數(shù) 篇9

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

  素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解的意義.

  2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  2.滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較,精辟的分析、形象的講解,不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素,也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美.

  重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):求一組數(shù)據(jù)的.

  2.教學(xué)難點(diǎn) :平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對(duì)眾數(shù)概念的剖析,使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

  4.解決辦法:(1)眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.(2)求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.

  教學(xué)步驟 

  (一)明確目標(biāo)

  教師提出問題:1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì).3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?(學(xué)生回答,教師糾偏后引出課題).

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

  這樣引入新課,能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容,盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

  (二)整體感知

  平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量,中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  (三)教學(xué)過程 

  (用幻燈片出示引入例)請(qǐng)同學(xué)們看下面問題:

  一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼

  (單位:厘米)

  22

  22.5

  23

  23.5

  24

  24.5

  25

  銷售量

  (單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體.(30個(gè)),表中上面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)).下面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).)表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多?(學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙,是銷售得最多的).接著教師強(qiáng)調(diào),在這個(gè)問題中,我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼,而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況,特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時(shí)掌握市場需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后,教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào):1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點(diǎn)上,學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么?是(23.5厘米),有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù),教師要注意糾正.

  下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),看例1(幻燈出示)

  例1  在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

  例1  在上面數(shù)據(jù)中,80出現(xiàn)了7次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

  答:這次英語口試中,學(xué)生得分的眾數(shù)是80(分).

  教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

  課堂練習(xí):教材P159中1

  學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請(qǐng)同學(xué)看下面問題:

  在一次數(shù)學(xué)競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是:

  55 57 61 62 98

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響.通過這個(gè)引例,不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解,又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解.

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  教師剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào):1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.

  教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么?

  例2 (用幻燈出示)10名工人某天生產(chǎn)同一零售,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后,讓學(xué)生自解.

  解:將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得到:

  10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

  左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15,它們的平均數(shù)是15,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15(件).

  答:這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

  例3 (用幻燈出示)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成

  績?nèi)缦卤硭荆撼煽?/p>

  (單位:米)1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,分析回答下列問題:1.表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?2.表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?3.可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?

  這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度.

  教師范解例3.

  解:在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

  上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70;

  這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

  答:17名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).

  課堂練習(xí):教材P159中2、3

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍.

  2.方法小結(jié):通過本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法,求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時(shí),先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來,再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù).

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),只是描述的角度不同,其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

  布置作業(yè) 

  教材P160A1、2、3、,B

  板書設(shè)計(jì) 

  14.2 

  1.定義 例1 例2 例3

  眾數(shù):

  中位數(shù)

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

  一、教學(xué)目的

  1.理解的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

  難點(diǎn):在一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時(shí)的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

  三、教學(xué)過程 

  復(fù)習(xí)提問

  1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  2.一組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法有哪些?

  引入新課

  在對(duì)一組數(shù)據(jù)分析研究過程中,往往要了解某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的最多,某個(gè)特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼,如何利用?這節(jié)課我們來進(jìn)行探討,

  新課

  教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

  哪種尺碼的鞋銷售得最多?介紹完之后,可再介紹如下實(shí)例.某面包房生產(chǎn)多種面包,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  在這個(gè)問題中,店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見,椰茸面包銷售情況最好,達(dá)到30個(gè).

  接下來向?qū)W生介紹:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中,23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多,稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);而我們舉的例子中,椰茸面包銷售情況最好,占100個(gè)中的30個(gè),它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

  講到此處,要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).”

  例1 在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后,指出80出現(xiàn)了7次,確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請(qǐng)幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

  教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例,即在一次數(shù)字競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大,得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61,它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)的較大變動(dòng)的影響.

  由此給出定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

  要特別指出:按從小到大的順序排列的4個(gè)數(shù)據(jù)0.5,0.8,0.9,1.0中,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意,這組數(shù)有“偶數(shù)個(gè)”.

  例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師應(yīng)請(qǐng)一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列,啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

  還可順勢(shì)問一下,這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些?(引導(dǎo)學(xué)生答出:14,15,17.)

  例3 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男生跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  通過此例的練習(xí),使學(xué)生鞏固對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解.

  小結(jié)

  眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).其中,又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強(qiáng)調(diào):

  (1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

  (2)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.

  (3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù),因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  練習(xí):選用課本練習(xí)

  作業(yè) :選用課本習(xí)題

  四、教學(xué)注意問題

  教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個(gè);中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同確定方法.

眾 數(shù) 篇10

  一、教材分析

  A、教材的地位與作用:①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計(jì)初步第二節(jié),它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法,形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課,也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位,如:2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題,1997年河南中考選擇題3題,1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

  B.教學(xué)目標(biāo) 

  1、知識(shí)目標(biāo):

  ①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

  ②會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

  3、德育目標(biāo):

  ①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  ②滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,反過來又服務(wù)于生活的思想。

  C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

  2.教學(xué)難點(diǎn) :

  ①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

  ②偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

  二、教法設(shè)計(jì)

  問題情景教學(xué)法

  三、教學(xué)過程 

  【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

  ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  ②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

  14.2眾數(shù)與中位數(shù)(課件)

  【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

  問題情景一:一家童鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼(單位:厘米)

  18

  19

  20

  21

  21.5

  22

  22.5

  銷售量(單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,如果你是鞋店老板,你最關(guān)心的是什么?

  問題情景二:某面包房,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  面包種類

  奶油

  巧克力

  豆沙

  香稻

  三色

  椰茸

  銷售量(單位:個(gè))

  10

  15

  25

  5

  15

  30

  在這個(gè)問題中,如果你是店主,你最關(guān)心的是什么?

  定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  同時(shí)要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”。

  注意:①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如:問題一中眾數(shù)是(21厘米),不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

  ②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  例1、在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  請(qǐng)用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

  問題情景三:在初三數(shù)學(xué)競賽中,我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是: 55   57   61   62    98,其中哪一個(gè)數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?

  觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  注意:1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以。

  2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。      

  例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  請(qǐng)觀察分析后,自解.

  誘向深入 拓展思維

  例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  成績(單位:米)

  1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)。

  觀察表格,分析回答下列問題:①表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?

  ②表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?

  ③可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

  【展示應(yīng)用 評(píng)價(jià)自我】

  補(bǔ)充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  解:∵10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

  ∴ (10+x)= (10+10+x+8)

  ∴x=8,    (10+x)=9

  ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

  補(bǔ)充練習(xí)2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是(    )

  A.21    B.22    C.23    D.24

  分析:設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5,由于中位數(shù)是4,所以a3=4,又6是唯一眾數(shù),所以a4=a5=6,此時(shí),a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a5=2+3+4+6+6=21

  解:選(A)

  3、教材P159中1、2、3

  【鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)】

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

  2.方法小結(jié):①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,(一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同,并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多,那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))。②求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.(既找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù))。

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng);眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì)。

  【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3,B組。

  【板書設(shè)計(jì) 】

  14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

  1.定義           例1              例2         例3

  眾數(shù):              練習(xí)1          練習(xí)2

  中位數(shù)

眾 數(shù) 篇11

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

  素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解的意義.

  2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  2.滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較,精辟的分析、形象的講解,不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素,也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美.

  重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):求一組數(shù)據(jù)的.

  2.教學(xué)難點(diǎn) :平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

  3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對(duì)眾數(shù)概念的剖析,使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

  4.解決辦法:(1)眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.(2)求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大),然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào),分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.

  教學(xué)步驟 

  (一)明確目標(biāo)

  教師提出問題:1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì).3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?(學(xué)生回答,教師糾偏后引出課題).

  這節(jié)課,我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

  這樣引入新課,能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容,盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

  (二)整體感知

  平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量,中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  (三)教學(xué)過程 

  (用幻燈片出示引入例)請(qǐng)同學(xué)們看下面問題:

  一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

  鞋的尺碼

  (單位:厘米)

  22

  22.5

  23

  23.5

  24

  24.5

  25

  銷售量

  (單位:雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  在這個(gè)問題里,鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體.(30個(gè)),表中上面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)).下面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).)表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多?(學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙,是銷售得最多的).接著教師強(qiáng)調(diào),在這個(gè)問題中,我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼,而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況,特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時(shí)掌握市場需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后,教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào):1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點(diǎn)上,學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么?是(23.5厘米),有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù),教師要注意糾正.

  下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),看例1(幻燈出示)

  例1  在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

  求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù);也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

  例1  在上面數(shù)據(jù)中,80出現(xiàn)了7次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

  答:這次英語口試中,學(xué)生得分的眾數(shù)是80(分).

  教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

  課堂練習(xí):教材P159中1

  學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請(qǐng)同學(xué)看下面問題:

  在一次數(shù)學(xué)競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是:

  55 57 61 62 98

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中,前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響.通過這個(gè)引例,不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解,又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解.

  中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  教師剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào):1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計(jì)算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),排序時(shí),從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.

  教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么?

  例2 (用幻燈出示)10名工人某天生產(chǎn)同一零售,生產(chǎn)的件數(shù)是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

  求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后,讓學(xué)生自解.

  解:將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得到:

  10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

  左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15,它們的平均數(shù)是15,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15(件).

  答:這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

  例3 (用幻燈出示)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成

  績?nèi)缦卤硭荆撼煽?/p>

  (單位:米)1.50

  1.60

  1.65

  1.70

  1.75

  1.80

  1.85

  1.90

  人數(shù)

  2

  3

  2

  3

  4

  1

  1

  1

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,分析回答下列問題:1.表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)?其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?2.表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么?3.可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?

  這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度.

  教師范解例3.

  解:在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

  上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70;

  這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

  答:17名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).

  課堂練習(xí):教材P159中2、3

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍.

  2.方法小結(jié):通過本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法,求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時(shí),先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來,再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù).

  3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),只是描述的角度不同,其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

  布置作業(yè) 

  教材P160A1、2、3、,B

  板書設(shè)計(jì) 

  14.2 

  1.定義 例1 例2 例3

  眾數(shù):

  中位數(shù)

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

  一、教學(xué)目的

  1.理解的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

  難點(diǎn):在一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時(shí)的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

  三、教學(xué)過程 

  復(fù)習(xí)提問

  1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

  2.一組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法有哪些?

  引入新課

  在對(duì)一組數(shù)據(jù)分析研究過程中,往往要了解某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的最多,某個(gè)特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼,如何利用?這節(jié)課我們來進(jìn)行探討,

  新課

  教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

  哪種尺碼的鞋銷售得最多?介紹完之后,可再介紹如下實(shí)例.某面包房生產(chǎn)多種面包,在一天內(nèi)銷售面包100個(gè),各類面包銷售量如下表:

  在這個(gè)問題中,店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見,椰茸面包銷售情況最好,達(dá)到30個(gè).

  接下來向?qū)W生介紹:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中,23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多,稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);而我們舉的例子中,椰茸面包銷售情況最好,占100個(gè)中的30個(gè),它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

  講到此處,要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).”

  例1 在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

  教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后,指出80出現(xiàn)了7次,確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請(qǐng)幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

  教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例,即在一次數(shù)字競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大,得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61,它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)的較大變動(dòng)的影響.

  由此給出定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

  要特別指出:按從小到大的順序排列的4個(gè)數(shù)據(jù)0.5,0.8,0.9,1.0中,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意,這組數(shù)有“偶數(shù)個(gè)”.

  例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

  教師應(yīng)請(qǐng)一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列,啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

  還可順勢(shì)問一下,這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些?(引導(dǎo)學(xué)生答出:14,15,17.)

  例3 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男生跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

  通過此例的練習(xí),使學(xué)生鞏固對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解.

  小結(jié)

  眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).其中,又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強(qiáng)調(diào):

  (1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

  (2)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.

  (3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù),因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).

  練習(xí):選用課本練習(xí)

  作業(yè) :選用課本習(xí)題

  四、教學(xué)注意問題

  教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個(gè);中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同確定方法.

眾 數(shù) 篇12

  “平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))”的說課

  徐小路   (浙江省杭州市長征中學(xué))

  (使用教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(華師大版)七年級(jí)下冊(cè)第10章第2節(jié),第97~104頁)

  一.            教材分析

  1、教材的地位和作用

  在信息社會(huì)“數(shù)字”社會(huì)里,常常需要在不確定的情況下,根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策,而統(tǒng)計(jì)正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析,為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量,是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容,既是對(duì)前

  面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。

  2、課時(shí)安排和說明

  參照新教材教師用書建議:“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí),第一課時(shí)主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念,并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課,目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù),用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時(shí)。

  3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn) :利用收集的數(shù)據(jù)整理分析,對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì)不久的學(xué)生來說,他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),因此,對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析,使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念(即數(shù)據(jù)感)是教學(xué)難點(diǎn) 。

  二.學(xué)情分析

  認(rèn)知分析:學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義,理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù),這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

  能力分析:學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。

  情感分析:多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng),尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍,來加以帶動(dòng)。

  基于以上分析,在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究,并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

  三.教學(xué)目標(biāo) 

  根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo) 為:

  知識(shí)目標(biāo):理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義,會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。

  能力目標(biāo):進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  情感目標(biāo):通過各種真實(shí)的,貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)會(huì)交流,相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。

  四.教學(xué)方法

  根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論,從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或教師)之間相互討論,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程,思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題­­­­--合作交流,探索問題­­­--理性概括,構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新――歸納小結(jié),反思提高。

  五.教學(xué)過程 

  1.  創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  (1)    創(chuàng)設(shè)情境(用多媒體課件演示

  某小廠欲招工人一名,小張應(yīng)征而來,經(jīng)理告訴他:“我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后,找到經(jīng)理說:“你騙我,多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元,”這時(shí),工會(huì)主席過來說:“小張,經(jīng)理說得沒錯(cuò),其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元,不止每周200元的!不信,看看這張工資表。”看后,小張感慨:“難道是我錯(cuò)了?”

  人員

  經(jīng)理

  領(lǐng)工

  工種一

  工種二

  學(xué)徒

  合計(jì)

  工資x(元)

  2000

  260

  250

  200

  100

  /

  人數(shù)f(人)

  1

  5

  6

  10

  1

  23

  f.x(元)

  2000

  1300

  1500

  2000

  100

  6900

  (2)  問題:真是公說公有理,婆說婆有理,平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎?

  基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境,更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平?

  2.    合作交流,探索問題

  在導(dǎo)出以上問題后,分三人小組開小型辯論會(huì)(三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開辯論)。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

  學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答,從而引出:今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

  通過學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色,認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。

  3.理性概括,構(gòu)建新知

  (!)啟發(fā)建構(gòu)

  在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的,有何不同?我們能用自己的語言來描述它們嗎?在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象,教師可適時(shí)補(bǔ)充說明:“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多;而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

  (2)完善建構(gòu)

  練習(xí):

  ①    在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下:80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請(qǐng)指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

  ②      10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

  你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎?

  學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。

  結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況,對(duì)練習(xí)追問:a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎?b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎?d、實(shí)話實(shí)說,對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少?談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn).

  歸納探索結(jié)果:

  眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù);一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有。中位數(shù)是指:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

  這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置問題鏈,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點(diǎn);通過追問層層引導(dǎo),又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū),啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實(shí)質(zhì),不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂,繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

  4.實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新

  (!)請(qǐng)你當(dāng)廠長

  某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示:

  鞋的尺寸(cm)

  22

  22

  23

  23

  24

  24

  25

  銷售量(雙)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  ①       計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

  ②       從實(shí)際出發(fā),請(qǐng)回答①中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義?

  問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度,有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強(qiáng)的生活色彩,體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。

  (2)請(qǐng)你評(píng)判

  甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表:

  班級(jí)

  參加人數(shù)

  中位數(shù)

  平均字?jǐn)?shù)

  甲

  55

  149

  135

  乙

  55

  151

  135

  請(qǐng)你評(píng)判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀)的高低。

  由已知中位數(shù)估計(jì)"中間"位置,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,同時(shí)也是從不同角度理解概念。

  (3)請(qǐng)你參政:

  某市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況,重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試,測試情況見如下統(tǒng)計(jì)圖:

  (圖中右邊的人數(shù)是指取得對(duì)應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù))

  請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并思考:該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適?請(qǐng)簡要說明理由。

  由學(xué)生獨(dú)立思考后,全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問:

  追問:據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率是多少?

  讓學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析,制定科學(xué)決策,在用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新.

  這一環(huán)節(jié)通過對(duì)實(shí)踐問題的分析解決,突破教學(xué)難點(diǎn) ,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固,進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu);鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問題,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

  引例的解決:

  略解:經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊,用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)(200元)或中位數(shù)(250元)來表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。

  追問學(xué)生:如果你找工作,你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬?

  由于前面已將問題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破,問題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到:要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話,科學(xué)地分析身邊的事例,以免上當(dāng)受騙。

  5.              歸納小結(jié),反思提

  教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流:

  (1)   列表對(duì)比

  平均數(shù)

  眾數(shù)

  中位數(shù)

  概念

  注意點(diǎn)

  (2)在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),它們各有不同的側(cè)重點(diǎn),需聯(lián)系實(shí)際選擇。

  作業(yè) :

  (1)鞏固型作業(yè) :課本P101,練習(xí):1 2

  (2)實(shí)踐操作型作業(yè) :(一周后交)

  每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率,請(qǐng)你們分組抽樣調(diào)查初一年級(jí)50名同學(xué)的心率,并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生,請(qǐng)你談?wù)劤跻荒昙?jí)學(xué)生的心率情況,據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。

  布置一短一長作業(yè) ,鞏固本節(jié)和上節(jié)知識(shí),也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊,同時(shí)也是為課本P125的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實(shí)基礎(chǔ);既讓學(xué)生了解自身,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

  六、設(shè)計(jì)說明:

  1.板書設(shè)計(jì) 

  投影屏幕

  眾數(shù)和中位數(shù)

  1.  歸納探索結(jié)果         3.實(shí)踐應(yīng)用

  ............. ...........

  ............. ...........

  2.練習(xí)....... ...........

  ............. ...........

  2.時(shí)間安排

  課題引入約5分鐘,概念探索約18分鐘,實(shí)踐應(yīng)用約17分鐘,小結(jié)與作業(yè) 約5分鐘.(注:一節(jié)課45分鐘)

  3. 教學(xué)特色

  1)以問題作為教學(xué)主線,在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題,在層層遞進(jìn)的問題鏈中,展開探索,在實(shí)踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法,培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念.

  2)以課堂作為教學(xué)的輻射源,通過教師、學(xué)生、多媒體多點(diǎn)輻射,帶動(dòng)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。

  個(gè)人簡介:徐小路,男,1971年生,浙江杭州人,杭州市長征中學(xué)一級(jí)教師,碩士

  通訊地址:310005  浙江省杭州市長征中學(xué)     電話:0571-88084357-8034

眾 數(shù) 篇13

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  本節(jié)課是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章《統(tǒng)計(jì)初步認(rèn)識(shí)》中,第三節(jié)的內(nèi)容。主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中三個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量,是一堂概念課,也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù),作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān),能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐。

  (二)教學(xué)的目標(biāo)和要求

  知識(shí)目標(biāo): 理解平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的含義,掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)計(jì)算方法,明確平均數(shù)、中位數(shù)肯定有,眾數(shù)卻不一定有的事實(shí);

  能力目標(biāo): 會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),會(huì)確定一組較簡單的數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù),培養(yǎng)獨(dú)立思考,勇于創(chuàng)新,小組協(xié)作的能力;

  情感目標(biāo): 體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問題的必要性,滲透誠實(shí)、上進(jìn)道德觀念,培養(yǎng)吃苦創(chuàng)新精神。

  (三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn): 三個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的概念以及其計(jì)算和確定方法;

  教學(xué)難點(diǎn): 平均數(shù)的計(jì)算,中位數(shù)眾數(shù)的確定。

  二、教法與學(xué)法

  本節(jié)課使用多媒體教學(xué)平臺(tái);概念教學(xué)中,主要以生活實(shí)例為背景,從具體的事實(shí)上抽象出三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概念,通過三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與確定的練習(xí)幫助學(xué)生理解并鞏固概念;在教學(xué)活動(dòng)中主要是以問題的方式啟發(fā)學(xué)生,以生動(dòng)有趣的實(shí)例吸引與激勵(lì)學(xué)生;在整個(gè)過程中采用情境教學(xué)法。 同時(shí),注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力與自學(xué)協(xié)作能力,在教學(xué)過程中主要以學(xué)生“探究自學(xué)”“小組討論”“相互學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行。

  三、教學(xué)過程的分析

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣 (3分鐘) 引入采用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過這個(gè)生動(dòng)有趣的故事使學(xué)生充分體驗(yàn)到全面了解并分析數(shù)據(jù)的必要性。如何能對(duì)數(shù)據(jù)全面了解分析?今天我們將學(xué)習(xí)從三個(gè)不同側(cè)面反映一組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。通過生動(dòng)的故事,也是集中學(xué)生注意力的一種有效方式。

  (二)自學(xué)輔導(dǎo),建構(gòu)新知(11分鐘)

  提出概念: (3分鐘) 在學(xué)生還沉浸在有趣的故事情節(jié)的中時(shí),對(duì)故事的情節(jié)設(shè)問:主人公的成績?cè)谀囊粰n次?中等成績約是多少?哪一檔分?jǐn)?shù)的人最多?學(xué)生一一作答。在此基礎(chǔ)上,老師把平時(shí)生活中的說法(如:中等成績)規(guī)范化并抽象出統(tǒng)計(jì)中的基本概念(如:中位數(shù))。 這樣可以使新的概念建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)上,便于理解和記憶。 自學(xué)

  輔導(dǎo): (8分鐘) 學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位,結(jié)合教材,必須想辦法求出故事中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量,并找出平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法。(小組討論、教師輔導(dǎo))。 因?yàn)樾陆滩牡木帉懕容^適合學(xué)生閱讀,這一節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系較多,學(xué)生多有體驗(yàn),要讓學(xué)生理解并沒有太大的困難。這樣也可以充分發(fā)揮學(xué)生主觀性,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與小組協(xié)作的能力,充分利用“學(xué)生資源”,使他們互相幫助, 體驗(yàn)在集體中的成長與發(fā)展。

  鞏固整理: (20分鐘) 本節(jié)課的概念是一種動(dòng)態(tài)性、操作性校強(qiáng),所以學(xué)生需要在具體的操作演練中去體驗(yàn)、理解與鞏固概念。

  (三)、 探究交流,發(fā)展能力 。 (6分鐘)

  作為這節(jié)課的內(nèi)容,還可以適當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生綜合能力,特別是閱讀圖表、分析數(shù)據(jù)并計(jì)算的綜全能力。小組為單位進(jìn)行,看哪個(gè)小組算得又快、方法又巧。 利用表二計(jì)算,首先需要學(xué)生讀懂這些數(shù)據(jù)的含義,其次能正確的使用小學(xué)里乘法的意義導(dǎo)出“加權(quán)平均數(shù)”計(jì)算方法,第三這樣的數(shù)據(jù)的中位數(shù)的確定有一定的技巧,對(duì)學(xué)生的思維與分析要求教高。這是對(duì)學(xué)生的一次挑戰(zhàn),利于對(duì)學(xué)生“思想方法”與“意志品質(zhì)”的提升。

  (四)結(jié)束新課,布置作業(yè)。(5分鐘)

  學(xué)生交流心得。 老師相應(yīng)補(bǔ)充:分析數(shù)據(jù) 切不可盲目片面,學(xué)會(huì)全面分析;確定中位數(shù) :關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)排序;確定眾數(shù) :作好頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。 完成作業(yè)本10.2.1。 學(xué)生交流心得。 老師相應(yīng)補(bǔ)充:分析數(shù)據(jù) 切不可盲目片面,學(xué)會(huì)全面分析;確定中位數(shù) :關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)排序;確定眾數(shù) :作好頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。

眾 數(shù) 篇14

  中位數(shù)和眾數(shù)

  (統(tǒng)計(jì)課)

  學(xué)習(xí)內(nèi)容 :    教科書第124—125頁 

  學(xué)習(xí)任務(wù):

  1、什么叫“中位數(shù)”和“眾數(shù)”?

  2、在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),并解釋其實(shí)際意義。

  3、根據(jù)具體的問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的概念和區(qū)別。

  本節(jié)課知識(shí)點(diǎn):(應(yīng)知應(yīng)會(huì),老師把握)

  1、了解:反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三種量來表示。

  2、中位數(shù):一組按順序排列(從大到小或從小到大)的數(shù)據(jù),中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  3、 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  4、 當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)。

  5、 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三種統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn):

  平均數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)據(jù)時(shí)(個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小),平均數(shù)會(huì)受其影響,不能很好的代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

  中位數(shù)或眾數(shù):雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但他們不能利用所有的數(shù)據(jù)信息,有時(shí)也不能完全反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

  6、 比賽計(jì)分規(guī)則:

  去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,目的是為了剔除極端分?jǐn)?shù)的影響。極端分?jǐn)?shù)。極端分?jǐn)?shù)是指過高或過低的分?jǐn)?shù),一般是因?yàn)椴门械氖韬龌蛘咝蕾p興趣或者個(gè)人感情上的傾向造成的。

  有時(shí)候中位數(shù)要比平均數(shù)更能反映出平均水平。比如:10人參加考試,2人缺考得0分。這時(shí)候的平均數(shù)很難真正反映出平均水平來,如果缺考的2個(gè)0又不能剔除,取中位數(shù)比較合適。平均數(shù)也有優(yōu)點(diǎn),他考慮了每位評(píng)委的作用,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再求平均數(shù)的方法,吸取了平均數(shù)與中位數(shù)這兩個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn),既減弱了極端數(shù)據(jù)的影響,又發(fā)揮了大多數(shù)評(píng)委的作用,是比較合理的方法。

  課堂中展示交流過程:(三個(gè)模塊)

  1、心中有數(shù),帶著問題進(jìn)課堂!

  整理回顧自己的預(yù)習(xí)作業(yè),記住自己有疑問的地方,準(zhǔn)備在交流展示環(huán)節(jié)提問(1分鐘)

  2、展示自我,交流匯報(bào)同進(jìn)步!

  ○1小組內(nèi)交流預(yù)習(xí)中的收獲和疑問。

  ○2展示組展示匯報(bào)預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)情況,別的小組補(bǔ)充完善,提出疑問,由展示組優(yōu)先解惑,有問題其他組補(bǔ)充,最后由組長作總結(jié)發(fā)言

  3、 練習(xí)運(yùn)用,獨(dú)立完成我能行!

  獨(dú)立完成課本第4頁練一練的1、2、3題,老師巡視,發(fā)現(xiàn)問題全班展示、點(diǎn)評(píng)。完成后按照1號(hào)檢查6號(hào)、2號(hào)檢查5號(hào),3號(hào)檢查4號(hào)的順序進(jìn)行組內(nèi)批改及幫助,各組長督促檢查完成情況。(6分鐘)

眾 數(shù) 篇15

  教學(xué)內(nèi)容:教科書79頁例2,完成隨后的“練一練”及練習(xí)十六第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過具體的實(shí)例,初步理解眾數(shù)的意義,會(huì)求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù);能解釋眾數(shù)的實(shí)際意義。

  2、使學(xué)生能在理解眾數(shù)的過程中,經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出判斷、解決簡單實(shí)際問題的過程,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征

  教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影

  一、談話導(dǎo)入

  談話:同學(xué)們,我們以前學(xué)習(xí)過求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在統(tǒng)計(jì)中,用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定和可靠,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系,反映了這組數(shù)據(jù)的總體狀況。今天,我們將共同學(xué)習(xí)研究一種新的統(tǒng)計(jì)量:眾數(shù)

  板書:眾數(shù)

  二、教學(xué)新課

  1、出示表中的原始數(shù)據(jù)

  (1)提問:同學(xué)們,看到這組數(shù)據(jù),你能獲得哪些信息?

  讓學(xué)生說說對(duì)發(fā)芽試驗(yàn)的看法。

  通過交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在9位學(xué)生所做的試驗(yàn)中,大多數(shù)學(xué)生發(fā)芽的粒數(shù)都是17粒。

  (2)揭示眾數(shù)的含義。

  (3)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  (4)比較平均數(shù)和眾數(shù)的不同含義

  追問:用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)做發(fā)芽試驗(yàn)的情況更合適一些?你是怎么想的?

  2、做“練一練”第1題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,再指名說說求這組數(shù)據(jù)眾數(shù)的思考過程

  3、做“練一練”第2題。

  小組討論后再交流

  三、鞏固練習(xí)

  完成練習(xí)十六第1題

  可以先讓學(xué)生分別算出兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù),并具體解釋求出的每一個(gè)眾數(shù)和平均數(shù)的實(shí)際意義。在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論“哪組身高的眾數(shù)更具有代表性”這一問題,并使學(xué)生在討論中明確:同樣個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,這個(gè)眾數(shù)也就越具有代表性。

  四、小結(jié)

  這節(jié)課你又認(rèn)識(shí)了什么統(tǒng)計(jì)量?你認(rèn)為眾數(shù)和平均數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)整體特征方面有什么不同?

  五、課堂作業(yè)

  補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)

  課前思考

  眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容,讓我們來具體了解一下。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量,分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少,假想各個(gè)數(shù)據(jù)變成同樣多,用這時(shí)的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個(gè)數(shù),利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,居最中間位置的那個(gè)數(shù),利用中位數(shù),也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。平均數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容,有些時(shí)候,它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況,有些時(shí)候則不然。課程標(biāo)準(zhǔn)新增了眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué),目的是讓學(xué)生多認(rèn)識(shí)一些統(tǒng)計(jì)量,初步了解對(duì)同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法,需要根據(jù)問題的背景選用合適的方法,才能比較客觀地描述數(shù)據(jù)的特征,從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和能力。

  在例題2的學(xué)習(xí)過程中,可以逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)眾數(shù):

  (1)看一看:在做試驗(yàn)的9人中,發(fā)芽幾粒的最多?有幾人?

  (2)寫一寫:把9人的發(fā)芽粒數(shù)寫成數(shù)列。

  (3)算一算:這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎樣求?平均數(shù)是多少?

  (4)想一想:你認(rèn)為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時(shí)用平均數(shù)14合適嗎?為什么?

  小結(jié):這9個(gè)數(shù)據(jù)中,由于有兩個(gè)數(shù)據(jù)明顯偏小,拉低了平均數(shù)。因此用平均數(shù)來表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。

  (5)議一議:你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)來表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢?為什么?

  (6)在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上揭示眾數(shù)的意義、求法和用途。

  (7)辨一辨:平均數(shù)和眾數(shù)在這里的意義相同嗎?各表示什么意義?

  補(bǔ)充以下練習(xí):

  1.在一次數(shù)學(xué)競賽中,20名學(xué)生的得分情況如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80 。

  在上面這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?

  2.一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1 。在這一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是( ),平均數(shù)是( ),用( )數(shù)來描述這位運(yùn)動(dòng)員的射擊水平更合適些。

  課前思考:

  眾數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和“平均數(shù)”的基礎(chǔ)上,安排的又一種統(tǒng)計(jì)量的學(xué)習(xí)。眾數(shù)在以前的教材中沒有出現(xiàn)過,對(duì)我們教師來說都是新知識(shí)。它在統(tǒng)計(jì)中有著重要的意義,在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。教材結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際,通過黃豆種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn),抽象出眾數(shù)的概念,讓學(xué)生在實(shí)際的情境中體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際意義。

  在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解,眾數(shù)的概念,通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu),使學(xué)生逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但描述的角度并不相同,之間既有聯(lián)系又有區(qū)別,同時(shí)也滲透出了他們的優(yōu)越性與局限性。可以比較全面、正確地理解所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生通過思考總結(jié),如射擊隊(duì)員的選擇,數(shù)據(jù)越多,頻率越穩(wěn)定。如能經(jīng)過更多數(shù)據(jù)的收集和整理,再考慮一下其他因素,可能結(jié)果會(huì)不一樣。對(duì)不完善的地方再加以補(bǔ)充,充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,同時(shí),教師作為參與者,主動(dòng)加入到學(xué)生的討論中,對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)起到幫助和促進(jìn)的作用。

  課前思考:

  學(xué)生對(duì)“平均分”與“平均數(shù)”可能還有些混淆,又出現(xiàn)“眾數(shù)、中位數(shù)”這兩個(gè)比較抽象的概念,要學(xué)生能真正理解它們內(nèi)在含義可能有一定的困難。所以理解這些概念的意義是教學(xué)的重點(diǎn)。

  學(xué)習(xí)了老師們以上心得,得益不少。我想,在教學(xué)中想按以下步驟進(jìn)行:

  一、借助例題2的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)“眾數(shù)”。

  1、出示例題2,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說說你想到了些什么?我想學(xué)生結(jié)合已有知識(shí),想到的可能是:(1)總數(shù);(2)平均數(shù);(3)最多與最少的量;等等。結(jié)合平均數(shù),復(fù)習(xí)平均數(shù)的意義。

  2、也有可能學(xué)生在觀察時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“17”是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),教師可結(jié)合學(xué)生回答揭示認(rèn)識(shí)“眾數(shù)”。如果學(xué)生自己沒有想到,教師可引導(dǎo)認(rèn)識(shí)。

  我覺得在這個(gè)案例中,平均數(shù)、眾數(shù)都可反映這列數(shù)據(jù)的一些情況。所以例題2的目的是導(dǎo)入新授,初步認(rèn)識(shí)“眾數(shù)”。

  二、鞏固對(duì)眾數(shù)的認(rèn)識(shí)

  1、利用練一練1,鞏固如何找“眾數(shù)”.

  2、利用練一連2,鞏固為什么要使用眾數(shù),體會(huì)眾數(shù)在生活中的價(jià)值。

  3、補(bǔ)充:

  出示:公園里有一群人在做游戲,(出示場景圖:教師38歲,8個(gè)小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲)

  你認(rèn)為用平均數(shù)還是用眾數(shù)來表示這群人的年齡?你是怎樣想的?

  引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到這里的平均數(shù)是10歲,而場景圖中沒有1個(gè)人是10歲,大部分是小于10歲,發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)并不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的總體水平,所以用平均數(shù)來表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現(xiàn)最多的是6歲,所以用眾數(shù)6來表示比較合適。

  4、練習(xí)十六第1題、第2題。進(jìn)一步鞏固體會(huì)眾數(shù)與平均數(shù)的含義。

  5、機(jī)動(dòng)(孫老師補(bǔ)充的習(xí)題)

眾 數(shù)(通用15篇) 相關(guān)內(nèi)容:
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  • 第三冊(cè)眾數(shù)與中位數(shù)

    一、教材分析A、教材的地位與作用:①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計(jì)初步第二節(jié),它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。...

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