素數和合數（通用4篇）
素數和合數 篇1
教學目標 ：
1、使學生理解素數、合數的意義，會判斷一個數是素數還是合數。
2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力。
3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：理解的意義。
教學難點 ：判斷一個數是素數還是合數的方法。
教具：多媒體課件。
教學過程 ：
一、準備復習，創設情境。
1、求7和10的因數。
2、25有幾個因數？
二、探究發現，理解新知。
（一）教學例1
1、出示例1，寫出下面每個數所有的因數（1~12）。
（1）先小組合作完成例一，分別填出每個數的所有的因數，并指出各有幾個因數。
（2）例1反饋。
（3）同學們觀察一下這些數因數的特點：
思考：在自然數范圍內，按照每個數的因數個數的特點進行分類，可以分為哪幾類？
先獨立分類，再小組交流。
（4）學生匯報分類情況。
2、比較每類數因數的特點，教學素數與合數的定義。
（1）先觀察有2個因數的數。
誰能發現，它們的因數有什么特點呢？
歸納特點，給出素數的定義。
（2）第三種類型的數與素數的因數比較，又有什么不同？
概括合數的定義。
（3）1既不是素數，也不是合數。
（4）舉出素數的例子？
（5）舉出合數的例子。
3、自然數按照每個數的因數的多少，又可以怎樣分類？
（二）教學例2
1、出示例2。判斷下面各數，哪些是素數，哪些是合數？
17、22、29、35、37、87。
（1）同桌先交流一下，再匯報。
（2）37為什么是素數？87為什么是合數？
（3）小結。
（三）看書質疑
（四）游戲。（學號游戲）
（五）出示100以內素數表。學生練習記素數。
三、鞏固練習，發展提高。
1、在自然數1~20中：
（1）奇數有————，偶數有————；
（2）素數有————，合數有————。
2、下面的判斷對嗎？
（1）所有的奇數都是素數。（ ）
（2）所有的偶數都是合數。（ ）
（3）在自然數中，除了素數都是合數。（ ）
（4）一個合數，至少有3個因數。（ ）
3、猜一猜，老師的電話號碼是多少。
四、總結。（略）
素數和合數 篇2
第四課時
教學內容：教科書第73~75頁。
教學目標：
1、讓學生知道素數和合數，并且知道怎樣區分一個數是素數還是合數。
2、使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現一類自然數的共同特征，并與同學交流。
3、在探索數的有關特征的過程中，感受數學知識的內在聯系，體驗數學分類的嚴謹性和數學結論的確定性，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學準備：小黑板、小正方形等。
教學重點、難點：區分素數和合數。
教學過程：
一、復習：
談話：通過前幾節課的學習，同學們已經知道了怎樣有序地找出一個數的所有因數。（指名簡單說說是怎樣找的）
二、新知探究
1、找出2、3、5、6等數的因數。
（出示2個小正方形）你能將這兩個小正方形拼成一個長方形，并用一個乘法算式來表示嗎？
學生拼完后指名回答。教師板書：2=1×2
提問：那么2的因數有哪些？板書：2的因數有1和2。如果在增加一個小正方形，你能拼成長方形嗎？
學生操作后指名回答。教師分別板書：3=1×3 3的因數有1和3。
用同樣的方法讓學生分別找出5、6、8、9、幾個數的所有因數，并分別板書。
2、分類整理。
討論：同學們，剛才在拼長方形的過程中，有沒有發現在什么情況下，只能拼成一種長方形，什么情況下拼成長方形不止一種？
學生討論后交流。（啟發學生從一個數因數的個數上去思考。）
你能根據這個區別將這幾個數分成兩類嗎？指名分類并板書：在這些數中，因數只有兩個的數有（ ）；因數超過兩個的數有（ ）。
討論：只有兩個因數的數，它們的因數有什么特點？（讓學生明確都是1和本身）
3、揭示素數和合數
說明：像2、3、5這幾個數這樣，只有兩個因數的數叫素數，也叫質數。像6、8、9這幾個數，除了1和它本身外，還有別的因數，這樣的數叫合數。
指名說什么是素數和合數。
討論：1是素數還是合數？（引導學生思考1有幾個因數，是否符合素數和合數的條件）
說明：1既不是素數，也不是合數。
4、試一試
4、7、10這幾個數分別是素數還是合數？（學生獨立完成后交流）
三、鞏固應用
1、想想做做第1題
出示題目，讓學生獨立完成在書上，交流時說說是怎樣判斷素數和合數的？
2、想想做做第2題
板書數字25、29、31、36、47、49，讓學生口答是素數還是合數，并說說是怎樣想的。
3、想想做做第3題
先讓學生按要求獨立完成在書上，然后集體交流。
四、總結拓展
1、今天這節課你有什么收獲？
2、介紹有關素數和合數的知識。（課本第75頁你知道嗎？）
素數和合數 篇3
簡要提示:
本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學《數學》四年級下冊第78—79頁的“素數和合數”。本課教學要求讓學生經歷探索、發現素數和合數的過程,理解素數和合數的意義,掌握判斷一個數是素數還是合數的基本方法,熟記50以內的素數;結合這部分內容的學習還要培養學生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力,讓學生感受數學知識的內在聯系。
教學流程:
流程1:導入新課
流程2:認識素數和合數
流程3:按因數的個數分類,非零自然數中的特殊數“1”
流程4:完成“試一試”
流程5:完成“想想做做”第1題
流程6:完成“想想做做”第2題
流程7:完成“想想做做”第3題
流程8:數學游戲
流程9:選做題
流程10:全課總結
流程11:介紹“你知道嗎?”
第一段:導入新課
流程1:導入新課
師:同學們,大家好。在剛開始這個單元內容的學習時,同學們就知道,我們研究的數是非零的自然數。那如果以是不是2的倍數,作為標準進行分類,自然數可以分為哪幾類呢?對,奇數和偶數兩類。這節課我們將繼續對非零的自然數進行研究,也要將它們進行分類,不過是按一個數因數的個數來分的,那分成幾類呢?所分成的各類數叫什么數呢?這就是我們這節課要研究的問題。
第二段:認識素數和合數
流程2:認識素數和合數
師:(課件出示)請同學們在作業本上寫出這6個數的所有因數。 (學生活動) 你填對了嗎?
師:如果請你將這6個數按因數的個數進行分類,你打算怎樣分,先說給同桌聽,再全班交流。(學生活動)
師:為了突出每一類數在因數方面的特點,我們可以把這六個數分為兩類,一類是只有兩個因數的,另一類是超過兩個因數的。
師:請仔細觀察只有兩個因數的數,它們的兩個因數有什么特點呢?對,一個是1,一個是它本身。像這樣的只有兩個因數的數叫素數,或者叫質數。
師:再觀察超過兩個因數的數,它們的因數與素數的因數有什么不同?對,除了1和它本身外還有別的因數。像這樣的數叫合數。
師:我們一起來說一說什么是素數,什么是合數。
流程3:按因數的個數分類,非零自然數中的特殊數“1”
師:非零的自然數中還有一個比較特別的數,就是最小的1,我們還沒有研究它的因數呢。1有幾個因數?它是素數嗎?是合數嗎?(學生討論) 1的因數只有1個。它既不是素數,也不是合數。
師:剛才我們對非零的自然數按因數的個數進行了分類,下面請同學們思考并回答這樣幾個問題:(1)素數的因數有幾個?合數的因數呢?1的因數呢? (2)如果自然數不斷地增加,可能歸到哪一類?有沒有可能出現第四類情況呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然數嗎? (學生活動) 素數的因數有2個,合數的因數有3個或3個以上。如果自然數不斷地增加,可能是素數也可能是合數。不可能出現第四類情況。所以非零的自然數可以分成三類。可以用這樣的集合圈表示。
第三段:練習鞏固,深化認識
流程4:完成“試一試 ”
師:怎樣判斷一個數是素數還是合數呢?請同學們把課本翻到78頁,完成試一試。你們是這樣填的嗎?7只有1和7兩個因數,所以它是素數,4和10除了1和它本身還有別的因數,所以是合數。把這道題和例題結合起來看一看,你能記住10以內的素數嗎?說給同桌聽聽。 (學生活動)
流程5:完成“想想做做”第1題
師:請同學們看課本第79頁想想做做第1題,自己讀題,獨立填寫。各數的因數你填對了嗎?根據因數的個數,11~20各數中素數有11、13、17、19,記住,剩下的都是合數。
流程6:完成“想想做做”第2題
師:看課本第79頁想想做做第2題。請同學們按要求在書本上操作。(學生活動) 剩下的數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
師: 剛才我們做了一件很重要的工作,找到了2~50的數中所有的素數,這是一種既簡單又有趣的找素數的方法,是古希臘數學家埃拉托塞尼發明的。傳說當時人們用這種方法每劃去一個數,就把這個數從紙上挖掉,工作做完后,紙上就留下許多小洞,像篩子一樣,所以人們把這種方法叫做“篩法”。
流程7:完成“想想做做”第3題
師:請看課本第79頁想想做做第3題。(學生活動)
師:判斷是素數還是合數,我們可以與第2題劃后留下的數對照,也就是查素數表。這是一種很省事的辦法,是可以使用的,但多數情況下我們手邊沒有素數表,這種方法就用不上了。還寫出每個數的所有因數,根據因數的個數來判斷。完成課本第79頁上的 “試一試”和“想想做做”第1題時就使用的這種方法。其實除了1和它本身之外,只要能再找到它的一個因數,這個數就是合數,如果一個也找不到了,這個數就是素數,這樣是不是更簡便。
流程8:數學游戲
師:下面我們輕松一下,做一個數學小游戲。請同學們看清要求,同時認真觀察,活動結束后,交流你發現了什么?
師:(1)請學號是偶數的同學起立,其中是素數的舉手,是合數的立正。(學生活動)
(2)請學號是奇數的同學起立,其中是素數的到左邊,合數的到右邊。(學生活動)
師:游戲結束了,說說你們在活動中的發現。(學生活動)
師:在游戲中留心觀察,認真思考我們會發現:偶數除了2之外,都是合數;奇數里既有素數也有合數;1是奇數,但它既不是素數,也不是合數。合數不一定是偶數,但素數除2以外,都是奇數。
流程9:選做題
師:理解了素數、合數、奇數、偶數,下面來當回包公,判一判。
師:和屏幕上核對一下答案。
第四段:全課總結
流程10:總結課堂
師:同學們,通過這節課的學習,你懂得了什么?(學生交流)
師:我們知道把非零的自然數按照它因數的個數可以分成三類:1,素數;合數。素數和合數與奇數和偶數,既有聯系又有區別,我們要特別注意區分。
第五段:教學“你知道嗎?”
流程11:介紹“你知道嗎?”
師:同學們關于素數與合數的學問多著呢?你們一定聽說過哥德巴赫猜想吧,我們一起來初步了解一下!
素數和合數 篇4
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》四年級（下冊）第78～79頁。
教學目標
1. 使學生知道素數與合數的意義，會判斷一個數是素數還是合數，會將自然數按因數的個數進行分類。
2. 使學生在探究活動中，進一步培養觀察、比較、分析和歸納能力，感受數學文化的魅力，培養勇于探索的精神。
教學過程
一、 創設情境，激趣引入
談話：同學們，今天先向大家介紹一個世界數學史上著名的猜想。
課件播放：哥德巴赫是200多年前德國的數學家，他提出了一個偉大的猜想——任何一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數的和。另一個大數學家歐拉又補充指出：任何大于2的偶數都是兩個素數之和。這一猜想被稱為“哥德巴赫猜想”。雖然人們知道這一猜想是正確的，但一直沒能從理論上加以證明。數學家們把這一猜想稱為“數學皇冠上的明珠”。我國數學家王元、潘承洞、陳景潤先后在“哥德巴赫猜想”的證明上取得了重大進展，特別是陳景潤所取得的研究成果，轟動了國內外數學界，被公認為是最具有突破性和創造性的，“是當代在哥德巴赫猜想的研究和證明方面最好的成果”。
提問：看了上面的短片，你想到了什么？有什么問題想問嗎？（學生可能提出“什么樣的數是素數”等問題）
談話：大家想知道什么樣的數是素數嗎？我們今天就一起來研究這一問題。（板書：素數）
[評析：通過介紹哥德巴赫猜想的有關史料，很自然地把學生的注意力集中到素數的概念上，激發了學生進一步探索和發現的欲望。同時，學生能從中感受到數學的奇妙與魅力，產生對數學的興趣。]
二、 設疑引探，自主建構
1. 操作—感受。
談話：我們來做個實驗。請同學們拿出信封里的小正方形，小組分工合作，分別用2個、3個、4個、6個、7個、11個、12個小正方形拼長方形，看看拼出的結果怎樣。
學生在小組內活動，教師巡視并指導。
引導：仔細觀察拼出的結果，你發現了什么？
通過比較學生會發現：用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形，只有一種拼法；用4個、6個或12個小正方形拼長方形，可以有兩種或兩種以上的拼法。
提問：為什么用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形只有一種拼法，而用4個、6個或12個小正方形拼長方形可以有兩種或兩種以上的拼法呢？（2、3、7或11只有兩個因數，而4、6或12都有三個或三個以上的因數）
[評析：數學教學不僅要注重數學知識和技能的傳授，更要讓學生經歷知識的形成過程。實驗環節的設計，能引導學生在操作活動中自主發現自然數因數個數的特點，初步感知素數和合數的概念。]
2. 分類—建構。
談話：請同學們先在自己的練習本上寫出1～20，并找出每一個數的所有因數，然后根據每個數因數的個數，將它們進行分類。
學生活動，教師巡視。
反饋：根據每個數因數的個數，你把這些數分成了幾類？是哪幾類？（根據每個數因數的個數，可以把它們分成三類：一類是只有兩個因數的；一類是有三個或三個以上因數的；1只有一個因數，分為一類）
提問：只有兩個因數的數，它們的因數有什么特點？（兩個因數分別是1和它本身）
提問：有三個或三個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（除了1和它本身外，還有其他的因數）
再問：為什么把1單獨分為一類？（1是一個很特殊的數，它只有1個因數）
談話：同學們通過自己的活動把自然數分成了三類，并總結出了這三類數的不同特點，那么，它們分別叫什么數呢？打開課本第78頁，把例題認真地讀一讀，填一填，并和同桌的同學說一說你知道了什么。
學生自學課本之后，師生共同揭示素數和合數的概念（補充板書：和合數），同時明確1既不是素數，也不是合數。
提問：在2～20各數中，哪些數是素數？哪些數是合數？
[評析：讓學生寫出1～20各數的所有因數，并根據每個數因數的個數進行分類，為學生的自主探索留出了足夠的時間和空間，提高了學生的參與度，突出了學生的主體地位。接著通過對三個問題的討論，引導學生深入思考，發現素數和合數的特點。自學課本，既及時準確地揭示了素數和合數的概念，又為學生進一步清晰和修正已經形成的概念提供了機會。]
3. 交流—質疑。
談話：關于素數和合數，你還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？
學生可能提出：素數有多少個？最小的素數是幾？最小的合數是幾？有最大的素數或合數嗎？……
根據提出的問題，有選擇地引導學生交流和探索，同時解答學生提出的問題。
三、 鞏固練習，深化認識
1. “試一試”。
出示題目：先找出21、23、29的所有因數，再寫出這三個數分別是素數還是合數。
先讓學生說一說怎樣找出每一個數的所有因數，再判斷這三個數是素數還是合數，并說明理由。
2. 做“想想做做”第2題。
先讓學生按要求劃一劃，再說一說哪些數是素數，哪些數是合數。練習后引導學生說一說怎樣判斷一個數是素數還是合數。
3. 做“想想做做”第3題。
學生獨立完成判斷，并說明理由。
四、 全課總結
提問：通過今天的學習，你知道了哪些知識？有什么新的收獲？
五、 舉例檢驗
談話：我們已經認識了素數，再回過頭看一看“哥德巴赫猜想”（出示“哥德巴赫猜想”），你認為這個猜想正確嗎？你能舉幾個例子檢驗一下嗎？
學生舉例檢驗。
談話：通過檢驗，我們發現“哥德巴赫猜想”是正確的，只是至今還沒有人能從理論上完全證明它。我相信，在不久的將來，一定有人能解開“哥德巴赫猜想”之謎，讓我們一起努力吧！
[評析：利用所學知識解釋和檢驗“哥德巴赫猜想”，既鞏固了本節課學習的內容，又進一步激發了學生的探索愿望。]
[總評]
在典型的數學背景材料中激發探索新知的興趣。數學是人類的一種文化。本節課的設計，教師獨具匠心地把素數與合數的教學置于數學文化的背景之中，讓學生感受數學文化的魅力，激發了學生對數學的興趣。課的開始，為學生呈現了有關“哥德巴赫猜想”的數學背景材料，這是一個200多年來諸多數學家不能解決的問題，但中國的數學家在這方面取得了重大的突破，激發了學生的民族自豪感，數學的奇妙吸引了學生的眼球。而這一情境中素數的概念學生還不了解，解開素數的奧秘自然地成為學生的自覺需要。課的結尾，再一次提出“哥德巴赫猜想”的問題，讓學生通過舉例檢驗猜想的正確性，使課的首尾呈呼應之勢。同時，通過簡短的語言，引導學生樹立探索數學奧秘的理想，體現了教師對促進學生持續發展的關注。
在有效的探索活動中逐步明確素數和合數的內涵。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。本課中，教師寓素數與合數的概念于拼長方形的操作活動中，先讓學生在操作中初步感受小正方形的個數與拼成長方形的種數之間的關系，將注意力集中到一個數的因數上來；接著，通過寫出1～20的所有因數，并根據各個數因數的個數對這些數進行分類，引導學生逐步概括出素數和合數的共同點；最后，讓學生自主閱讀課本，明確素數和合數的內涵。學生在這一過程中，積累了豐富的數學活動經驗，發展了自主探索的意識和數學思考能力，增強了學好數學的信心。