《圖形的變換》教案(精選14篇)
《圖形的變換》教案 篇1
第四單元 圖形的變換
第一課時
教學(xué)內(nèi)容:
圖形的旋轉(zhuǎn)(教材第54-56頁)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、通過在方格紙上的操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°,明確是繞哪一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
2、能找出旋轉(zhuǎn)和平移后的原圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
方格紙、簡單的基本圖形(2個)、自制的可轉(zhuǎn)動教具、課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,欣賞圖案
(背景音樂《大風(fēng)車》)師:同學(xué)們,你們聽過這個歌嗎?喜歡看大風(fēng)車這個節(jié)目嗎?老師今天帶來了(風(fēng)車),你們喜歡玩嗎?(教師前后拉動,使得風(fēng)車依次順時針,逆時針的旋轉(zhuǎn))
師提問:同學(xué)們,風(fēng)車有時向這邊轉(zhuǎn),有時向那邊轉(zhuǎn),這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢?(板書:順時針方向,逆時針方向)伸出你的手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
生活中有許多美麗的圖案,其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。
出示一組圖案,請學(xué)生欣賞:
(演示課件)師:這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)變來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn),變一個漂亮的圖案?這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書課題)。
二、動手實(shí)踐,探索新知
1.學(xué)生活動:用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn),變出屏幕中的圖案。
① 請學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后:
師:老師相信在每個同學(xué)心里一定有了一個答案,但這只是你的一個猜想,到底用你的方法能不能變出這個圖案呢?我們還需要動手試試。同時,你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考,你是怎么轉(zhuǎn)的?
② 學(xué)生操作 (教師巡視)
③ 全班交流
a.弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn),可以用字母o表示,用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。
b.弄清旋轉(zhuǎn)的方向,同時簡單復(fù)習(xí)順時針和逆時針方向。
c.弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900,你從哪里看出來是900?
小結(jié):現(xiàn)在,我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn):旋轉(zhuǎn)時,要圍繞一點(diǎn),按順時針方向,旋轉(zhuǎn)900。
⑷ 動手試一試:學(xué)生再次體驗旋轉(zhuǎn)的方法,同時說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),
2. 課件演示,學(xué)生觀察
① 課件演示完整的制圖過程
②完成教材p54下面的填空。
③課件再次演示:請學(xué)生觀察一個基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中,圖形的位置發(fā)生了變化,但圖形的大小,圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。
3. 新課小結(jié):
同學(xué)自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化,鞏固提高
1、動手實(shí)踐,親身體驗。
師:下面請你仔細(xì)觀察, 說一說這些三角形是以哪個為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看,這回誰說的最準(zhǔn)確。(完成55頁“說一說”的第一題。)
學(xué)生根據(jù)課件的演示,說一說。
師:大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)?(用同樣一個三角形旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不一樣,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不一樣。
2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,完成第56頁試一試的第一題。
師:同學(xué)們說得真棒,我想大家更想動手試一試吧! 請同學(xué)拿出圖形,按照書上的四幅圖,和同桌合作先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b。
(1)學(xué)生操作,老師巡視、指導(dǎo)。
(2)請同學(xué)上臺演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
3、學(xué)生再次活動(小三角板旋轉(zhuǎn),變出不同的圖案。)
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):同一個圖形,繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn),可以變出不同的圖形;同一個圖形,繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn),但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同,也可以變出不同的圖案。
四、實(shí)踐體驗,拓展應(yīng)用
1、欣賞生活中的美麗圖案
(1)欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案),讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學(xué)生共同畫一個圖案。
(2)制作美麗的圖案。在制作時,先把制作的要求交待清楚,為了防止圖形的變形,也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來,然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣,還可以讓學(xué)生自己任意剪一個簡單的圖形,隨后再進(jìn)行描繪。
2、學(xué)生設(shè)計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物,用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計一幅自己喜歡的圖案。
3、作品展示
五、課后小結(jié):
問:這節(jié)課,你有收獲嗎? 快和你的同桌說說吧!
板書設(shè)計:
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針
方向
逆時針
角度
課后反思:
第 2 課時
教學(xué)內(nèi)容:
練習(xí)五(教材第57、58頁)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固圖形的變換的方法。
2、通過練習(xí),提高學(xué)生的動手能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
能夠在方格紙中確認(rèn)圖形的平移位置。
教學(xué)準(zhǔn)備:
幻燈片,三角尺
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)
1、畫一個90°的角。
2、填空。
(1)圖形藍(lán)繞點(diǎn)( )( )時針( )到圖形黃所在的位置。
(2)圖形黃繞點(diǎn)( )( ) 時針旋轉(zhuǎn)到圖形( )所在的位置。
(3)圖形( )繞點(diǎn)o( )時針旋轉(zhuǎn)到圖形綠所在的位置。
二、作業(yè)新設(shè)計
1、教材第57頁第1題。
題目要求是畫一畫,在實(shí)際教學(xué)中,教師可以針對不同程度的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。有的學(xué)生可以通過想象力直接得出答案,這樣的學(xué)生直接畫出得到的圖形即可。還有的學(xué)生必須通過直觀操作才能得出答案,教師要求可放寬些,允許學(xué)生用三角尺在方格紙上擺一擺,在畫一畫。
在畫時,教師要強(qiáng)調(diào)畫出的三角形要與原圖大小一致。
2、教材第57頁第2題。
教師強(qiáng)調(diào):在平移時,一定要先確定圖形中的一個點(diǎn),然后確定方向,最后數(shù)格。
在畫對稱圖形時,學(xué)生要注意審題,是畫圖形b的對稱圖形,而不是圖形a的。最后提醒學(xué)生要標(biāo)好圖形的名稱。
3. 教材第57頁第3題。
在具體的操作中,提倡學(xué)生邊操作邊介紹圖形變換后的情況。這樣可以把每一個操作的動作與有條理的思考及規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。
《圖形的變換》教案 篇2
單元主題
圖形的變換
單元目標(biāo)
(須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”)
1.知識與技能
(1) 觀察圖形的變換,能說出圖形平移或旋轉(zhuǎn)的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
(2) 了解一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能設(shè)計簡單的圖案。2.過程與方法:(1) 通過在方格紙上的操作活動,了解圖形的變換(2) 經(jīng)歷觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動,豐富對圖形的認(rèn)識,發(fā)展形象思維。3.情感態(tài)度價值觀(1) 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲(2) 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。
單元教學(xué)內(nèi)容分析
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并懂得了區(qū)分平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,而且還學(xué)會了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元所學(xué)的圖形變換內(nèi)容是在以前的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的提高認(rèn)識,教材編寫的內(nèi)容是通過具體的實(shí)例來展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中,能形成一個較復(fù)雜的圖形。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)、接受,在圖形的旋轉(zhuǎn)時,教材中一般都以90°為例,不作復(fù)雜度數(shù)的旋轉(zhuǎn),以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
單元教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)
單元教學(xué)難點(diǎn)
能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)困生教學(xué)重難點(diǎn)的突破措施1.教學(xué)中采用具體的情境,讓學(xué)生溶入活動當(dāng)中親自體驗參與2.讓學(xué)生動手操作,積累感性認(rèn)識3.多給學(xué)生練習(xí)的機(jī)會,同時讓學(xué)生自己出題
4.在學(xué)習(xí)過程中建立一幫一的小組學(xué)習(xí)方法,讓優(yōu)生能夠幫助比他困難的同學(xué),達(dá)到共同進(jìn)步
多給他們發(fā)言的機(jī)會,同時多關(guān)注他們上課是的精力時候集中,隨時提醒他們
教學(xué)方法
采用學(xué)生感興趣與生活有息息相關(guān)的生活情境引入新課,同時在課堂中設(shè)立互幫互助的原則,同時對于新課的知識及時采用練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時反饋,并對學(xué)生掌握不是很好的知識及時鞏固加深理解,練習(xí)的 形式也會多種多樣,盡量是學(xué)生所感興趣的形式。
課時的劃分
圖形的變換 1課時
課時進(jìn)度
1課時
圖形的旋轉(zhuǎn)
課型特點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)(須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”)1.通過實(shí)例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成一個復(fù)雜圖形的過程2.學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
了解圖形變換的過程
教學(xué)(具)準(zhǔn)備
教 學(xué) 過 程
教學(xué)步驟
學(xué) 生
活 動
教師活動及重點(diǎn)關(guān)注
設(shè) 計
意 圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
二、演示操作,了解圖形變化過程
三、課堂活動
生:整個圖案可以分成4個部分,各部分圖形是相同的
生:將圖形a倒下來。
生2:將圖形a向右旋轉(zhuǎn)
生:把圖形b繞o點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。
生:把圖形c繞o點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。
教材的圖案
師:這些圖案好看嗎?你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的嗎?你想學(xué)會設(shè)計一些圖案嗎?
師:要想學(xué)會設(shè)計圖案,需要我們了解一個新的知識------圖形的旋轉(zhuǎn)
師:先觀察一下第一個圖案,說一說你能看出這個圖案有什么特點(diǎn)?
師:是的,它是由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得來的,那么,它是如何旋轉(zhuǎn)變換的呢?
1.呈現(xiàn)基本圖形a
師:你們認(rèn)一認(rèn),整個圖案是不是由這個基本圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換組合而成的
師:怎樣可以得到圖形b呢?
師:(1)圖形a繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn);
(2)按順時針方向旋轉(zhuǎn)
(3) 旋轉(zhuǎn)90°。
師:怎樣得到圖形c呢?
有了第一次旋轉(zhuǎn)的經(jīng)歷,學(xué)生回答更準(zhǔn)確了
師:怎樣得到圖形d呢?
課文第55頁說一說
通過具體的展示,讓學(xué)生親眼看見旋轉(zhuǎn)的過程并理解和消化,對今后自己的操作好很大的幫助作業(yè)設(shè)計 課本56頁試一試的1-3題板書設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn)單元教學(xué)反思備注: 每個單元教學(xué)完后,應(yīng)寫單元反思(對帶有普遍性、典型性的情況進(jìn)行分析)。
《圖形的變換》教案 篇3
課題:軸對稱
教學(xué)內(nèi)容
教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片、課件
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)引入:
從古到今,數(shù)學(xué)知識不僅幫助我們解決很多計算問題,也為我們的生活增添了美感,來看看我們的生活中一些圖形都有什么特征。
二、新課傳授
(1)欣賞下面的圖形,并找出各個圖形的對稱軸。
(2)學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形?
(3)軸對稱圖形的概念:
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。
(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流
教師:“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。
三、教學(xué)畫對稱圖形。
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應(yīng)該畫多長?
(2) 在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足
四、練習(xí)
1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè):
教學(xué)反思
《圖形的變換》教案 篇4
第四單元 圖形的變換
單元要點(diǎn)分析:
教學(xué)內(nèi)容:
本單元的內(nèi)容是欣賞和設(shè)計圖案,這些圖形主要運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱制作而成。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是對平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的應(yīng)用。它的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)美,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計具有重要作用。
單元教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)例觀察,認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
2、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(點(diǎn)、方向、度數(shù))。
3、對基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反應(yīng),會運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識解決問題。
4、欣賞美麗的圖案,能運(yùn)用簡單的基本圖形在方格紙上設(shè)計圖案。
課時安排 :
內(nèi)容 課時數(shù)
圖形的旋轉(zhuǎn) 1課時
圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo):1. 通過實(shí)例觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律,并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。
教學(xué)重點(diǎn): 1 .通過觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律,并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。
教學(xué)難點(diǎn):能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:方格紙、簡單的基本圖形(2個)、自制的可轉(zhuǎn)動教具、課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,欣賞圖案
同學(xué)們喜歡玩風(fēng)車嗎?來時帶來了風(fēng)車,你們想玩嗎?
(教師前后拉動,使得風(fēng)車依次順時針,逆時針的旋轉(zhuǎn))
提問:同學(xué)們,風(fēng)車有時向這邊轉(zhuǎn),有時向那邊轉(zhuǎn),這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢?(板書:順時針方向,逆時針方向)伸出你的小手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
生活中有許多美麗的圖案,其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。請欣賞:(演示課件)
師:這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)而來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn),變一個漂亮的圖案?
這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書課題)。
二、動手實(shí)踐,探索新知
1.學(xué)生活動:用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn),變出投影中的圖案。
⑴ 請學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后:
師:老師相信在每個同學(xué)心里一定有了一個答案,但這只是你的一個猜想,到底用你的方法能不能變出這個圖案呢?我們還需要動手試試。同時,你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考,你是怎么轉(zhuǎn)的?
⑵ 學(xué)生操作 (教師巡視)
⑶ 全班交流
① 弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn),可以用字母o表示,用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。
② 弄清旋轉(zhuǎn)的方向,同時簡單復(fù)習(xí)順時針和逆時針方向。
③ 弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900,你從哪里看出來是900?
小結(jié):現(xiàn)在,我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn):旋轉(zhuǎn)時,要圍繞一點(diǎn),按順時針方向,旋轉(zhuǎn)900。
⑷ 學(xué)生再次體驗旋轉(zhuǎn)的方法,同時說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),
2. 課件演示制圖過程
① 課件演示完整的制圖過程
② 完成教材p54下面的填空。
③ 課件再次演示:請學(xué)生觀察一個基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中,圖形的位置發(fā)生了變化,但圖形的大小,圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。
3. 新課小結(jié):
同學(xué)自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化,鞏固提高
1. 想一想,填一填
課件出示教材的p55頁2題:仔細(xì)觀察4個圖形的位置,完成填空。(學(xué)生在書上完成)。
2. 學(xué)生再次活動(小三角板旋轉(zhuǎn),變出不同的圖案。)
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):同一個圖形,繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn),可以變出不同的圖形;同一個圖形,繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn),但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同,也可以變出不同的圖案。
四、實(shí)踐體驗,拓展應(yīng)用
1. 欣賞生活中的美麗圖案
師:生活中需要各種不同的美,有時人們就會利用旋轉(zhuǎn)能變出美麗圖案這一特點(diǎn),來美化我們的生活。請繼續(xù)欣賞(課件演示,地磚、磁磚、窗花、布藝設(shè)計等)
2. 學(xué)生設(shè)計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物,用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計一幅自己喜歡的圖案。
3. 作品展示
五、回顧反思,效果評價
問:這節(jié)課,你有收獲嗎? 快和你的同桌說說吧!
六、板書設(shè)計:
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針
方向
逆時針
角度
《圖形的變換》教案 篇5
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板【個性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教 學(xué) 過 程教 學(xué) 過 程 說 明
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這
樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、 教師激勵學(xué)生,提出希望。
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動時,可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動,對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
1、方向
2、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
3、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計:
圖形a————————————圖形b
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
六、教學(xué)反思:
《圖形的變換》教案 篇6
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生曾經(jīng)在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形;本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)出學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美,較清晰地了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望,為接下來的 “設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學(xué)時,我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ):1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗:通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時,不會表述,容易出錯,且表述不完整或不到位。
學(xué)習(xí)興趣:雖然內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對美麗圖案感興趣,對探究圖案的設(shè)計過程感興趣,對操作活動感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動,使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù):在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時,必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時,一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)課件,主題圖中的基本圖形,小三角形,“試一試”的三種圖形等。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙,三角尺等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的呢?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
預(yù)設(shè):圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請同學(xué)們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對:風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,請學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”,與它相反的方向叫“逆時針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對:你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對:看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請學(xué)生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案,體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的?
師:我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
師:比如圖案中有沒有相同的部分?
師:那么相同的有幾部分?
師:其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形,它的形狀改變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計意圖:請學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:同學(xué)們,請你思考一下:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
師:你能試一試嗎?請拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,你試著旋轉(zhuǎn),看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎?
【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:在旋轉(zhuǎn)過程中,你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對:誰來指一下中心點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
師:你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c、d的位置上。
師:請看大屏幕,看看它的操作跟你的旋轉(zhuǎn)過程、方法一樣嗎?
師:好。我們再來細(xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)請學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(3)請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
(4)請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程,鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖:請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
3、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕,這也是一個由基本圖形——菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖:通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時,首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)請學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
(4)討論:旋轉(zhuǎn)中心的不同。
(5)師小結(jié):同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會到“同一個基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先請讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計意圖:拓展思維,請學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)請學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
(3)討論:從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
(4)師小結(jié):同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計意圖:本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會到“同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)請學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,請學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(請學(xué)生上臺演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)師小結(jié):同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
(4)請學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。
(5)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
(6)討論:后兩道題的方向。
(7)師小結(jié):同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計意圖:請學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時請學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”,“ 同一個基本圖,旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同,但旋轉(zhuǎn)的方向不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
(1)請學(xué)生在作業(yè)紙上,將圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
(2)同桌互相檢查。
(3)集體訂正,交流。
(4)師小結(jié):在畫圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時,要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識?你有什么新的收獲和感悟嗎?
(請學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計師的,加油!
【設(shè)計意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
高老師你好!用了兩個多小時看了你的教學(xué)設(shè)計的整個網(wǎng)絡(luò)研討過程(有的地方看的很粗略),很感動。你五易其稿,不斷接受意見,認(rèn)真調(diào)整、大膽實(shí)踐,真正經(jīng)歷了一次互動交流、實(shí)踐探索、反思提高的過程,也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心,你投入,你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優(yōu)秀的教研團(tuán)隊,你雖然辛苦,但也是最幸福的,祝你取得好成績!
我來的比較晚,你已經(jīng)到第五稿了,教學(xué)設(shè)計已經(jīng)非常成熟了,但來了,好的方面比比皆是,我不再贅述,只把不同聲音留下,可能有些苛刻,請你諒解!
1.關(guān)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的問題。
我還是同意小李老師的意見,這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這是教學(xué)要使學(xué)生最后達(dá)成的數(shù)學(xué)技能,在三維目標(biāo)里,應(yīng)放在第一條中。相對于這個重點(diǎn),學(xué)生學(xué)習(xí)中感到困難的應(yīng)是對三要素的確定,三要素的分析想象是有一定困難的,如果能突破這個困難,即知道了中心點(diǎn)、向那個方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的度數(shù),就基本保證學(xué)生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形了。所以我認(rèn)為,重點(diǎn)和難點(diǎn)要調(diào)換一下。另外,難點(diǎn)都是相對于重點(diǎn)來說的,你確定的“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。”這不是對于重點(diǎn)的難點(diǎn),這只是作為一種了解的內(nèi)容而已。
2.關(guān)于教材分析和學(xué)情分析
已經(jīng)分析得很到位了,特別是學(xué)生的解讀。首先我認(rèn)為行文風(fēng)格要一致,學(xué)情分析不要分成5個方面,顯得瑣碎,要么一氣呵成,用標(biāo)點(diǎn)來體現(xiàn)層次性;用么用兩個標(biāo)題就可以了,如“學(xué)生的年齡特點(diǎn)特征”(思維特征,興趣特點(diǎn)等),二是“學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)”(知識儲備、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)困難等)就可以了。
教材分析一般要闡述本節(jié)教材內(nèi)容的地位、知識的本質(zhì),教材編寫的特點(diǎn)等。你的教材分析得比較全面了,但還是感覺有的地方闡述得不到位,不夠突出重點(diǎn)。如教材的地位中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)問題闡述得不夠,這是培養(yǎng)學(xué)生空間方位想象能力非常好的一個內(nèi)容,傳統(tǒng)教材中沒有這個內(nèi)容,現(xiàn)在編寫進(jìn)來,主要意圖是什么,需要進(jìn)一步結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行闡述。
3.關(guān)于引課和三要素的教學(xué)
個人認(rèn)為關(guān)于三要素的感受,要在學(xué)生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受,最后漸漸清晰清晰三要素,是歸納的學(xué)習(xí)方法。我沒有教過這節(jié)課,但我覺得,中心點(diǎn)的確定是不成問題的;方向就是以時針和分針的為標(biāo)準(zhǔn),一致就是順時針,忘了就想想鐘表的指針,規(guī)定的,記憶的,放前放后效果都一樣。其實(shí),對于設(shè)計來說是不影響效果的;旋轉(zhuǎn)90°,需要多積累,不是告訴一次就解決了。你這樣教學(xué)是非常扎實(shí),鮮明,但你也在前幾稿反思中提到,教學(xué)時間緊張,想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這個教學(xué)重點(diǎn)移到第二節(jié)課,后來又勉強(qiáng)拿了回來,但不是在最佳的教學(xué)時間學(xué)習(xí)的,當(dāng)然,這與你前面教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)的確定有關(guān)。
所以我認(rèn)為引課現(xiàn)欣賞幾組漂亮的圖案,生活中,純唯美的,讓學(xué)生驚訝,感到數(shù)學(xué)的美與神奇。素材到網(wǎng)上找,或到書中找,有一套美國教材《happy數(shù)學(xué)》里面有好多這樣的變換圖案,我曾經(jīng)看完后被感染了,找了幾個典型的,放大后轉(zhuǎn)載相框里,放在我們學(xué)校的計算機(jī)房的墻上了,意思是這個圖案是數(shù)學(xué)與計算機(jī)的整合。我想你的學(xué)生看到后也會驚訝產(chǎn)生探索的欲望。
然后選取三個典型的,制成卡片,讓學(xué)生在小組里或獨(dú)立分析觀察,提出問題:“你認(rèn)為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”?分析幾個,活動幾個,可能有幾種方法,可能有錯誤的想法,不要緊,教師要善于抓住時機(jī)適時引導(dǎo),是學(xué)生看到基本圖形,看到旋轉(zhuǎn),知道繞著中心點(diǎn)就可以了。
這樣10分鐘左右,就可以進(jìn)入到重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。師:同學(xué)們想設(shè)計這么漂亮的圖案嗎,下面我們就來學(xué)習(xí)基本的方法。讓學(xué)生在方格本上探索“簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”的畫法
4.關(guān)于教學(xué)方式
看完你第五稿的教學(xué)設(shè)計和課堂實(shí)錄,有一點(diǎn)遺憾,很多問題都是都被嚼碎了,給學(xué)生探索的空間小了,學(xué)生的自主性就不強(qiáng)了,個性的體驗和方法就少了。你可以設(shè)計一個或兩個比較開放一點(diǎn)的問題,放手讓學(xué)生嘗試。
5.關(guān)于觀察、操作、想象的教學(xué)順序問題
有幾處的設(shè)計都是先操作,后說一說,再畫一畫。我認(rèn)為,空間觀念的培養(yǎng)有很多時候(難度不是特別大),應(yīng)該是先想象,后操作,再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象,也是積累表象。如果操作后得到了答案,那么空間觀念的培養(yǎng)就要打折。交流要盡量往后放,培養(yǎng)空間想象能力,先獨(dú)立思考很重要。
不對的地方,多多諒解!
《圖形的變換》教案 篇7
一,本單元知識框架
二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三,學(xué)生情況分析
六年級的學(xué)生在三,四年級時已初步認(rèn)識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強(qiáng)學(xué)生的動手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅實(shí)的基礎(chǔ).
四,單元知識背景分析
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級時,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運(yùn)用.通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá).同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱現(xiàn)象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.
六,單元教學(xué)目標(biāo):
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.
八,教學(xué)難點(diǎn):把一個圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程.
九,各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排
本單元計劃課時數(shù):6節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
計劃課時
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
1課時
圖案的設(shè)計
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時
數(shù)學(xué)欣賞
引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試?yán)L聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識.
1課時
機(jī)動
1課時
單元測試及分析
檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
2課時
合 計
6課時
十,各課時教學(xué)設(shè)計
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程.
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好.下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的
二, 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風(fēng)車"圖形
(2)"風(fēng)車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的.
學(xué)生操作并回答變換過程.
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
五,板書設(shè)計:
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
圖案設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案,體驗圖形的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進(jìn)一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學(xué)生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結(jié).
師:同學(xué)們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報.
二,練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
做練一練中的第2題,鼓勵學(xué)生獨(dú)立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導(dǎo).
匯報時,讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達(dá)出來.
做練一練中的第3題,鼓勵學(xué)生運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱在方格紙上進(jìn)行圖案設(shè)計,進(jìn)一步體會一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識的綜合運(yùn)用能力.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
數(shù)學(xué)欣賞
圖案設(shè)計
圖形的變換
圖形的變換
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
三年級下冊
·認(rèn)識軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
四年級上冊
圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
圖形的變換
圖案設(shè)計
數(shù)學(xué)欣賞
《圖形的變換》教案 篇8
教材分析:
學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時候,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,畫簡單的軸對稱圖形。四年級時,學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。但相對而言,軸對稱知識并不是本課的重點(diǎn)。
一、一條明線
由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識,接著,讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法,在操作中進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,這種教學(xué)設(shè)計還是較為合理的。
二、兩個關(guān)注
1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象。再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。此外,不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示,我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示,不論計算機(jī)上的演示,還是實(shí)物展示臺上的操作都使學(xué)生感受到信息時代的氣息,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中,我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換,我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程,平移突出方向和距離,旋轉(zhuǎn)突出繞哪個點(diǎn),順時針方向還是逆時針方向,旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程,不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
存在問題:
1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時,有些學(xué)生感到有一定的難度,只看別的同學(xué)擺,聽同學(xué)說,不過我認(rèn)為這樣也是可以的,不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程,使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展,點(diǎn)滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。
3、課件的制作還有待提高,如果能把每一個三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸,就會避免用展臺演示操作時的不便之處,學(xué)生演示時會更方便,效果會更直觀,時間會更充裕。在這點(diǎn)上我們會再接再厲,不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。
《圖形的變換》教案 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容概述
本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上,通過觀察、想象、分析和推理等過程,深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解,并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動,為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間,讓學(xué)生有機(jī)會觀察和實(shí)踐,為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)
1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中,經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2。通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱,能夠畫出較復(fù)雜的軸對稱圖形。
過程與方法目標(biāo):1.通過認(rèn)真觀察,學(xué)會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合對稱特征的圖形。3.培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱圖形的體驗和理解。
情感與態(tài)度目標(biāo):1.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形,體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美,增強(qiáng)美感
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別,有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識,對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認(rèn)識,基本能夠正確進(jìn)行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受,憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍,缺少有效的畫圖方法,對“點(diǎn)可以確定線,線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。此外,由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的,還沒有機(jī)會將它們放在一起對比和運(yùn)用,對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身,對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
先讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征,然后,讓學(xué)生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半,加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識,從而讓學(xué)生從已有的知識基礎(chǔ)上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個:1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換?
五、教學(xué)資源與工具設(shè)計
1 百度圖片:
百度文庫:
六、教學(xué)過程
(一)、欣賞軸對稱。
1、老師搜集了一些圖片,展示:
2、仔細(xì)觀察,跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢?
3、學(xué)生說圖形特性。數(shù)學(xué)語言不必很規(guī)范,不必下定義
(二)、激發(fā)探究欲望。
1、出示殘缺的臉譜,問學(xué)生你能補(bǔ)上殘缺的部分嗎?學(xué)生討論,匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分,這時問:為什么可以用格子圖 ?
今天我們就來研究軸對稱的有關(guān)知識。
(三)、操作發(fā)現(xiàn),軸對稱性質(zhì)。
1、畫一畫,探究特性。例一
請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫,再每人完成作品。說說你有什么發(fā)現(xiàn)?再把作品展示在小黑板上,你可以上來看看別人的作品,給予評價。
2、學(xué)生活動時,進(jìn)行分層教學(xué),關(guān)注思維層次較低的學(xué)生,使他們提高認(rèn)識,逐步感悟軸對稱現(xiàn)象的特征。
3、匯報交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
利用這個特性我們不但能畫出對稱軸,還能做出軸對稱現(xiàn)象。
(四)、運(yùn)用特性,實(shí)踐驗證:
1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱(填序號),整個圖形有_______條對稱軸。
2、在上圖中標(biāo)出點(diǎn)a、b和c關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)。
3、畫軸對稱圖形。
聽說明年我們集團(tuán)又要舉行廣播操比賽,陳老師將我班的隊型設(shè)計成軸對稱。你看,這個圖案只完成了一半,你能把另一半畫出來嗎?請畫在②紙上 。
展示交流:你是怎么畫的?誰還有不同的方法?
同學(xué)們看這個圖案是什么?知道老師設(shè)計這個圖案的意圖嗎?學(xué)生交流。
4、分層練習(xí):
選擇一種方案解決問題(三星級和五星級)后,找同伴交流,應(yīng)用交互性強(qiáng)的教學(xué)課件。給予個別化指導(dǎo)。。
(1)折一折,找規(guī)律
(2)作出直線左邊的圖形關(guān)于直線ab的對稱圖形,并標(biāo)出點(diǎn)m、n和點(diǎn)s關(guān)于直線ab的對稱點(diǎn)。
(四)、與學(xué)生共同總結(jié)
這節(jié)課,你有收獲嗎?能給大家說說嗎?(生交流)
七、學(xué)生自我評價表 評價內(nèi)容 評價等級 優(yōu) 良 中 聽課熱情 與人合作 發(fā)表見解 八、總結(jié)和反思
1、注重學(xué)生已有的知識,探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學(xué)生的活動,幫助學(xué)生理解圖形的對稱,增強(qiáng)空間觀念。
《圖形的變換》教案 篇10
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容,努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念與思想,這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象,引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念,并在學(xué)生的參與探索活動中,得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目,盡可能多地讓學(xué)生主動參與,親自動手操作,豐富學(xué)生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識中的繁難內(nèi)容,降低邏輯推理的難度,盡可能地加以合理安排,在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上,努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8:課時安排:3個課時
二:課堂教學(xué)資源
1:教學(xué)建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識基礎(chǔ)上,對平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象,如滑雪運(yùn)動員在平整的雪地上的滑翔,
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等,都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案(圖11.1.2)都可以看作是由其中的某一部分,沿著上下或左右的方向,平移若干次而成的. 教學(xué)中,應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例,讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體(圖形)運(yùn)動的過程,也可表示物體(圖形)運(yùn)動后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分,過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移,體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離,從而體會到圖形在平移過程中,圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動手操作,探索確認(rèn)圖形在平移過程中,平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì),從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書 數(shù)學(xué)》六年級上冊第34頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo);
1、操作活動,體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰三角形(硬紙),一副七巧板。
教學(xué)過程:
一、鋪墊練習(xí)---初步體驗圖形的變換過程
師:在前面的幾節(jié)課中,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形的變換,今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)行探索。(師出示課題---圖形的變換。)
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察下圖(師出示圖略),從甲圖到乙圖是如何變換的?
讓學(xué)生充分回答,師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師:同學(xué)們說得真好,我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察(師出示圖略),然后拿出方格紙和三角形,自己在方格紙上操作,并與同桌同學(xué)交流操作的過程。(學(xué)生進(jìn)行操作,教師巡視指導(dǎo))
師:好,現(xiàn)在我們一起來交流,誰能說一說,從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學(xué)生說出自己不同的變換方法。
師:同學(xué)們的交流很好,同樣從甲圖到丙圖,可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。
(分別請幾個圖形設(shè)計較好的同學(xué)在實(shí)物投影機(jī)上演示。)
二、嘗試練習(xí)---進(jìn)一步體驗圖形變換的不同操作方法
師:接下來,請同學(xué)們繼續(xù)觀察下圖(師出示圖3略),邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,誰來回答第(1)個問題。
待學(xué)生回答后,師問:還有不同的操作方法嗎?
讓同學(xué)們說出各自不同的方法。
接下來,讓同學(xué)們繼續(xù)回答后面的三個問題。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)---體驗較復(fù)雜圖形的變換
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖4略)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
課后反思:
1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會有一定的困難。因此,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí):先是請學(xué)生進(jìn)行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法。最后,放手讓學(xué)生進(jìn)行操作,并進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程。這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計是合理的。
2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進(jìn)行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象。再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
4、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時,有些學(xué)生感到有一定的難度,只看別的同學(xué)擺,聽同學(xué)說,我認(rèn)為這樣也是可以的,不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。
《圖形的變換》教案 篇12
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請連線。
二、畫出圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 答案: 一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請連線。 二、畫出圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
《圖形的變換》教案 篇13
單元教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。
3.結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容
1。認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象(三年級下冊)
2。圖形的變換(四年級上冊)
本單元的主要內(nèi)容:
1。圖形的變換
2。圖案設(shè)計
3。數(shù)學(xué)欣賞
課時安排:本單元建議教學(xué)課時數(shù)4課時。
評價建議:
本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點(diǎn):
一是要能有條理地表達(dá)一個簡單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程;
二是能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。評價時,應(yīng)注意選擇的基本圖形不要太復(fù)雜,變換過程應(yīng)在方格紙上進(jìn)行。
課題 圖形的變換(一) 第 1 課時(總第24 課時)
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過生活事例,使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離,初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2、通過觀察、操作等活動,使學(xué)生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀、課件、練習(xí)紙等。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1.談話引入:
(出示“兒童樂園”的圖片)這是什么地方?里面有好多好玩的游樂項目,想看嗎?
現(xiàn)在我們就一起去看看,注意觀察它們是怎樣運(yùn)動變化的。
(分別出示兒童樂園中的一些動態(tài)畫面,如:旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等)
(同時出示6個畫面)這幾種游樂項目的運(yùn)動變化相同嗎?它們分別是怎么運(yùn)動的,請大家用手勢比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運(yùn)動方式把它們分分類嗎?先在小組里商量商量吧。
你是怎么分的?(學(xué)生說分類方法)你為什么要這樣分?
揭示課題:像上面這三種(即纜車、小火車、青蛙跳)都是沿著直線運(yùn)動的,我們把這樣的運(yùn)動方式稱為平移(板書:平移);而像下面這三種(即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪)都是繞著一個固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動的,這樣的運(yùn)動方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來研究“圖形的變換:平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1.判斷下面哪些物體運(yùn)動是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)。(課件演示)
2.在我們的日常生活中,你還見過哪些物體的運(yùn)動是平移或者旋轉(zhuǎn)?
三、平移的方向和距離
1.認(rèn)識平移的方向和距離。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,感知平移的距離。
情景:(邊敘述邊出示小兔搬家圖)下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看,來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。(出示簡化的格子圖)瞧,小房子是在做什么運(yùn)動?(平移)向哪邊平移的?(右邊)
小兔子們覺得有些累,就停下來休息。(分別出示3段錄音)
一只小兔子說:“你們看,我們的房子向右平移了3格。”
第二只小兔子說:“不對,向右平移了5格。”
第三只小兔子說:“你們說的都不對,我們的房子是向右平移了7格。”
同學(xué)們,你們同意哪種說法呢?在小組里相互說說。
學(xué)生匯報各自的想法。(結(jié)合畫面指一指,動態(tài)演示平移的過程)
(2)動手實(shí)踐,理解平移的距離。
請同學(xué)們拿出練習(xí)紙,在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點(diǎn),再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置,并說說它向右平移了幾格。
你們找的點(diǎn)向右平移了幾格?都是7格嗎?
我們再來看看,小房子到底是向右平移了幾格呢?(動態(tài)演示)
你們發(fā)現(xiàn)了什么?
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié):不管哪個點(diǎn),都是向右平移了7格,正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個圖形平移了幾格,只要在這個圖形上找到一個點(diǎn),看這個點(diǎn)平移了幾格,它所在的圖形就平移了幾格。
(3)練一練:
我們一起來看看,這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格?你是怎樣想的?
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢?你是怎么看的?這幅蘑菇圖呢?〖同時出示金魚圖(向左平移6格)、松樹圖(向上平移5格)、蘑菇圖(向下平移6格)及相應(yīng)的填空題,學(xué)生先匯報,教師在電腦上完成填空。〗
2.畫出平移后的圖形。
(1)畫出線段向右平移6格后的圖形。
你們能不能畫出平移后的圖形呢?(出示格子紙上的線段圖,要求是向右平移6格)。提問:這是一條……?(線段)
(2)畫出三角形向右平移6格后的圖形。
(3)學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。(在實(shí)物展示臺上展示學(xué)生作業(yè))
3.游戲:走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎?(出示圖)我們來看,圖上有貓和老鼠,老鼠很狡猾,在途中設(shè)置了不少的障礙物,貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設(shè)計一條合理的路線嗎?先試著畫畫看。
指名學(xué)生匯報是怎樣幫貓設(shè)計路線的。指出:介紹的時候,要說清楚貓先向哪個方向平移幾格,再向哪個方向平移幾格。(多請幾個學(xué)生匯報,也可讓學(xué)生同桌之間說說,關(guān)鍵是說的面要廣)
你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠?為什么?先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課,你有什么收獲?你還想研究什么?
學(xué)生回答。
學(xué)生觀察它們是怎樣運(yùn)動變化的。
用手勢比劃比劃
小組合作,對游樂項目進(jìn)行分類,并說說分類方法。
學(xué)生進(jìn)行判斷。
舉例說說生活中的平移或者旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動。
學(xué)生聽故事,并注意觀察。
指名學(xué)生匯報:你選的是哪個點(diǎn)?它平移后的位置在哪里?平移了幾格?還有誰和他選的不一樣?(指名三到四名學(xué)生匯報,注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn))
學(xué)生回答
先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流
匯報交流
學(xué)生嘗試先畫,然后匯報畫法和想法。(請一個畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進(jìn)行展示并說出畫法。)
學(xué)生先畫后匯報是怎么畫的。
學(xué)生獨(dú)立畫出,并進(jìn)行展示。
學(xué)生活動。交流、畫畫。
學(xué)生匯報
教學(xué)反思
單方向平移學(xué)生掌握較好,但平移方向變換部分學(xué)生有困難。
課題 圖形的變換(2) 第 2 課時(總第 25 課時)
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、實(shí)物展示臺、課件、練習(xí)紙等。
教師活動
學(xué)生活動
活動一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
出示一個美麗的大風(fēng)車,問孩子們:“喜歡嗎?”其它它是由圖1變換而來的,你知道是怎么變換的嗎?(答案多樣,只要是對的,都應(yīng)鼓勵)。可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移兩格,其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。
出示(3)、(4)號圖,讓學(xué)生通過觀察,說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。 (3)號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。(4)號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個三角形分別向上平移兩格。
如果我想從(4)號圖變換回到最初的圖形,又該怎么辦?
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個三角形作類似的平移即可。
活動二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
試一試:“七巧板圖”,師介紹七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形,從左圖到右圖,變換了幾個圖形?是如何變換的?
在學(xué)生交流、匯報的基礎(chǔ),師小結(jié):圖中三個圖形進(jìn)行了變換,即3號圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號圖形是先向上平移6格,再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號圖形是先向上平移8格,再順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。
三、拓展練習(xí)
(1)書p35頁,讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
a、圖a向右平移8格得到圖形b;
b、圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
c、先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
(2)圓形a如何如何變換得到圖形b。
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
仔細(xì)觀察,并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
學(xué)生回答。
“想一想、做一做、再想一想”
讓學(xué)生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程
學(xué)生回答
注意傾聽
看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。
學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
學(xué)生完成
獨(dú)立觀察,說一說變換的過程。
教學(xué)反思
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。但學(xué)生對旋轉(zhuǎn)后方位確定不準(zhǔn)確。
課題 圖案設(shè)計 第 3 課時( 總第 26 課時)
學(xué)材分析
通過學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,體會圖案設(shè)計的基本過程。
學(xué)情分析
上節(jié)課對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識進(jìn)行了復(fù)習(xí),并初步學(xué)會了綜合運(yùn)用,一些學(xué)生在理解上還存在著一定的困難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
教學(xué)準(zhǔn)備
直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境,引人入勝。
欣賞2008年奧運(yùn)會會徽,提問與之相關(guān)的常識;上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會會徽,思考這些圖案的設(shè)計各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案:杜甫草堂的窗格子圖案,感受生活中的圖案美。引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形a經(jīng)過圖形變換得到的,
2、操作演示
(1)媒體演示四花瓣的作圖過程,教師講授四花瓣圖案形成的基本知識;
(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟;要求學(xué)生思考:四花瓣相鄰兩個頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度?根據(jù)媒體演示的方法,你能將一個圓周四等分嗎?能將一個圓周三等分嗎?
(3)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,媒體動態(tài)演示探究上述問題的過程,驗證學(xué)生得出的結(jié)論。
3、合作探究屏幕展示兩個圖案,要求說出這兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎(chǔ)上,通過媒體演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個小組完成下面一題:以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
2、作品互評展示學(xué)生所畫的圖案,就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評和互評。
3、完成課本第35頁,練一練。
四、小結(jié)
1、.結(jié)合生活中許多美麗的圖案,讓學(xué)生談?wù)劯惺芎腕w會;
2、通過對一些簡單圖案的設(shè)計,學(xué)生有何收獲?
五、作業(yè)請學(xué)生們完成兩道習(xí)題:
1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎?圖中陰影部分的面積是多少?
2、請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等),為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報頭圖案。
欣賞2008年奧運(yùn)會會徽,回答相關(guān)知識,并說說圖案的設(shè)計有什么特點(diǎn)。
欣賞圖案:杜甫草堂的窗格子圖案,感受生活中的圖案美;
并能進(jìn)行簡單的圖形變換。
交流討論
給定的圖形 (兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
獨(dú)立完成。
談?wù)劯惺芎腕w會;
教學(xué)反思
學(xué)生很感興趣,整節(jié)課很投入。
課題 復(fù)習(xí)與整理(一) 第 1 課時( 總第 27 課時)
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有:圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少,還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時,教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系,又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識,提高整理知識的能力;
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決,發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、回顧所學(xué)
回顧這三個單元所學(xué)的知識,說說你學(xué)到了什么?
你呢說說這些知識與前面幾冊學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎?
請你把所學(xué)的知識寫羅列出來。
你能對這些知識進(jìn)行歸類嗎?
二、整理知識
師幫助學(xué)生梳理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系,并將整理的內(nèi)容寫下來。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品,教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法,以培養(yǎng)他們反思和整理知識的能力。
將整理的知識寫在書本上。
三、解決問題
根據(jù)學(xué)到的知識,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
翻閱課本,回顧這三個單元所學(xué)的知識,回答老師的提問。
說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來。
學(xué)生對羅列的知識進(jìn)行歸類,把同一類的知識放在一起,并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括;
學(xué)生采用列舉的方式(如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,可以列舉一些解決問題的實(shí)例)、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。
學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題,并嘗試著進(jìn)行解決。可以用小組交流合作的形式。
教學(xué)反思
學(xué)生知識的系統(tǒng)整理的能力較薄弱。
課題 復(fù)習(xí)與整理(一) 第 2 課時( 總第 28 課時)
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有:圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少,還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時,教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系,又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識,提高整理知識的能力;
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決,發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、基本練習(xí)
第1題
本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。
第2題
這是圓的周長在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題,要先求出車輪一圈行駛多少米,也就是求出車輪的周長,這里涉及統(tǒng)一單位,練習(xí)時要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米,再求每分轉(zhuǎn)多少圈,也可以列綜合算式。
第3題
(1)本題為圓環(huán)面積的計算,不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出,解答時要注意。(3)弄清楚要求的是大圓的周長。
第4題
(1)解決這類問題的一般思路是,首先在圖上找出幾個關(guān)鍵點(diǎn)或線段,再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對應(yīng)位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格。
(2)圖形a先向下平移2格,再向右平移3格,再以這個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時54針旋轉(zhuǎn)90°。
第5題
根據(jù)題目中的信息分析,這道題實(shí)際上是已知圓的周長求半徑,教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動一圈的距離就是底面的周長。
第6題
這是對百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固,學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義:正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。
第7題
引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義,再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式,先求出長方形的面積(32平方米)和湖面的面積(8平方米),再求出湖面周圍綠地的面積(24平方米;也可以列綜合算式。
第8題
復(fù)習(xí)利率的知識及利息的計算。
第9題
可以先求出獲獎文章的總數(shù),再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。
第10題
弄清楚單位“1”。
第11題
折扣是什么意思?
可以讓學(xué)生先說一說圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。,然后再時行計算。
解:28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670(圈)
解:(1)[(30+20)2-302]×3.14=5024(米2)
(2)5024×80=401920(元)
答案:(30+20×2×3.14=314(米)
學(xué)生先觀察圖形,小組交流,分別提出各自的方法,全班匯報交流,對方法進(jìn)行優(yōu)化。
有困難的學(xué)生可以剪出圖形a,進(jìn)行實(shí)際操作。圖形變換的方法不唯一,學(xué)生的想法只要合理都要肯定。
學(xué)生實(shí)際操作體驗一下,再進(jìn)行計算。
答案:15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)
先讓學(xué)生說說什么是正點(diǎn)率,再進(jìn)行計算。答案:28÷(28+4)=0.875=87.5%
仔細(xì)看題,說說“湖面占25%”的意思,再列式計算。
答案:8×4×(1-25%)=24(平方米)
關(guān)于利率的知識你知道哪些,有什么要提醒大家的?答案:25000+25000×3.24%×3=27430(元)
答案:(2+7+15)÷30%=80(篇)
求單位1用除法計算,也可以用方程。
生填表。
教學(xué)反思
這次練習(xí)學(xué)生掌握的較好,學(xué)生計算能力有所提高。
課題 比賽場次 第 1 課時( 總第 29 課時)
學(xué)材分析
1.了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略,提高解決問題的能力。
2.會用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡單的規(guī)律,體會圖、表的簡潔性和有效性。
學(xué)情分析
“比賽場次”的問題在三年級下學(xué)期時學(xué)生有過初步接觸,當(dāng)時球隊數(shù)限制在4支以內(nèi),引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,主要借助解決“比賽場次”的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會解決問題的策略。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計數(shù)問題。
2、通過比賽場次問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎?這屆比賽共有 支球隊參加?
引入:比賽場次。
二、提出問題,解決問題
⒈比賽場次計算:
出示:共32支球隊參賽,平均分成8個小組每個小組有 支球隊。
師:在同一小組中,每2支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽就叫單循環(huán)賽。(資料介紹)
c組:巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國
問題:
①中國隊在小組比賽中,比賽了幾場?
②小組賽中巴西隊比賽了幾場?
③小組賽中,土爾其、哥斯達(dá)黎加隊比賽了幾場?
④小組賽中,每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎?
⑤c組一共進(jìn)行了多少場比賽?
⒉小結(jié)
中國
哥斯達(dá)黎加 巴西 土耳其
中國
哥斯達(dá)黎加 土耳其
巴西
c組共舉行了6場比賽。
用字母表示:
a b c d
· · · ·
三、練習(xí)應(yīng)用,找出規(guī)律:
⑴8人下棋每兩人下一局,共多少局?
⑵六⑴班60人相互握手,共握多少次?
⑶一條線段上共有6個點(diǎn),一共有多少條不同線段?
總結(jié)規(guī)律:如果用點(diǎn)表示球隊,用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊之間的比賽,比賽場次分別是多少?
填表:球隊
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場次
2 — 1 1
3 3=1+2 3
4 6=1+2+3 6
5 10=1+2+3+4 10
n 1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
四、小結(jié):
掌握回顧小結(jié)補(bǔ)充。
①有哪些活動,比賽是單循環(huán)?
②單循環(huán)計算方法是什么?
五、作業(yè):p43練一練。
學(xué)生回答。
分步出示以上問題,學(xué)生逐一思考回答。
師生共同用畫圖法,找出規(guī)律。
完成后,嘗試著用表格法找找規(guī)律,并說說,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生回答。
學(xué)生獨(dú)立完成。
板書:
比賽場次
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場次
2 — 1 1
3 3=1+2 3
4 6=1+2+3 6
5 10=1+2+3+4 10
n 1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
教學(xué)反思
比賽場次是在體育賽中常見的問題,只是讓學(xué)生初步了解組合一項賽事,應(yīng)怎樣計算單循環(huán)賽的場次,逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實(shí)施中,聯(lián)系了生活實(shí)際,遵循了數(shù)學(xué)知識的生成規(guī)律,強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手實(shí)踐、操作、歸納、探究,得出比賽場次的規(guī)律。學(xué)生們通過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實(shí)踐獲得知識,學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強(qiáng)烈,既關(guān)注學(xué)生的情感,又注意發(fā)展學(xué)生的個性。教學(xué)評價多元化,可師評、自評、師生共評,讓每個學(xué)生認(rèn)識自我,建立自信心,使每個學(xué)生都得到發(fā)展。
課題 起跑線 第 2 課時( 總第 30 課時)
學(xué)材分析
教學(xué)重難點(diǎn):會計算跑道的彎道(半圓)長,能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
學(xué)情分析
學(xué)生在開運(yùn)動會時,在上體育課時,經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時每條跑道上運(yùn)動員的位置有前后之分,而不是在同一條水平線上。所以學(xué)生理解起來不是很難,具體的計算可能會比較難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計算問題。
2、通過起跑線問題的解決,體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、情景引入
出示教材第44頁起跑線圖。
問一:為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因為跑道的彎道部分,外圈比內(nèi)圈長一些)
問二:半徑為10米的半圓有多長,你會計算嗎?
11米呢?
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動員進(jìn)行200米賽跑,怎么設(shè)置每條跑道的起跑線?(每條跑道寬約1.2米,彎道部分為半圓)
⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米,這個彎道的全長為 (米)。
⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 (米),這個彎道的全長為 (米)。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 (米)。
總結(jié):相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
(想法:此塊內(nèi)容教材不作要求,但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較,得出起跑線設(shè)置的規(guī)律,給學(xué)生一種收獲感。)
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑,如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好,那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢?
四、實(shí)踐活動
量一量,學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑,計算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動場跑道全長400米,最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米,每條跑道寬為1.2米。
⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米?
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好,那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米?
學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。
解:⑴圓的周長c=2πγ
半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米,即31.7π米,所以這個彎道的全長為31.7π米。
⑵因為每條跑道寬約1.2米,所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為(31.7+1.2)米,這個彎道的全長為(31.7+1.2)π米。
⑶(31.7+1.2)π—31.7π
=31.7π+1.2π—31.7π
=1.2π
≈3.770米
學(xué)生嘗試著進(jìn)行計算。
板書:
起跑線
教學(xué)反思
學(xué)生在開運(yùn)動會時,在上體育課時,經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時每條跑道上運(yùn)動員的位置有前后之分,而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢?每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢?課前先讓學(xué)生了解,學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決了這個問題,并從中進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,學(xué)以致用,學(xué)習(xí)起來更有興趣、更有動力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,更深刻地體會到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)。
課題 營養(yǎng)搭配 第 3 課時( 總第 31 課時)
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生體會解決實(shí)際問題的基本過程和方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和健康意識,提高解決問題的能力。
學(xué)情分析
營養(yǎng)搭配,其實(shí)就在我們身邊,但學(xué)生一般不會去關(guān)注。特別是一些專用名詞大多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識,增強(qiáng)健康意識,均衡飲食。
2、會利用已有的知識和技能,選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動
學(xué)生活動
⒈創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
⑴提出問題:
教師:你們知道2008年奧運(yùn)會將在哪兒舉行?
(運(yùn)動員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長發(fā)育,所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識。)
教師:那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎?
教師:你還真是博學(xué)多才呀,你是怎么知道的?
⑵點(diǎn)題:
教師:飯菜中的營養(yǎng)非常豐富,主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個年齡的兒童,一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克,脂肪23克,碳水化合物120克。
⒉探索新知:
⑴學(xué)生預(yù)習(xí):(小資料和小明的午飯)
給學(xué)生充足的時間熟悉新知,教師則引導(dǎo)學(xué)生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字,即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況,隨時建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。
⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)
教師:好了,你們表現(xiàn)的時候到了,誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎?
教師:完全正確,你是如何得到的?
(學(xué)生計算)
教師:好聰明,既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡,那么營養(yǎng)師會給他什么建議呢?
教師:很好,那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議,給小明也給你們自己設(shè)計一份既好吃又營養(yǎng)的午餐,好嗎?
⒊鞏固新知:
讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣,設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐,可以小組為單位,評選最優(yōu)午餐,也可以小組合作共同設(shè)計。
學(xué)生回答:北京
學(xué)生回答:主要有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素等。
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字,即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。
蛋白質(zhì)含量符合,脂肪和碳水化合物含量不符合。
根據(jù)100克食物中各成分的含量表,青菜和宮保雞丁各成分含量已知,而米飯只有50克,是100克的1/2,所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2,從而求得這頓午飯中蛋白質(zhì)含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營養(yǎng)師的建議出入較大。
營養(yǎng)師會建議他多吃點(diǎn)脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。
小組合作,設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐。
板書:
營養(yǎng)配餐
(投影出示書中表格)
教學(xué)反思
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮了主體性,在交流中發(fā)表他們各自的見解,展示他們的思維,最終使學(xué)生的學(xué)識與智慧為整個集體所共享,使教學(xué)過程成為真正意義上的自主建構(gòu)過程。同時,學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中,體驗了合作學(xué)習(xí)的樂趣,增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
《圖形的變換》教案 篇14
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
本活動呈現(xiàn)的是一個綜合性的問題,主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流,進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個變化過程,讓學(xué)生通過觀察,嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化,可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格,其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化,可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。第三次變化,可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換,可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時,可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時要注意三個方面,一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個一樣的三角形,讓每個學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗證想象的過程,同時操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時,教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識。七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進(jìn)行了變換,即3號圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號圖形是先向上平移6格,再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號圖形是先向上平移8格,再順時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時,可以先讓學(xué)生看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后,可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換,在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題,應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
(1)圖a向右平移8格得到圖形b;
(2)圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
(3)也可以先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,變換的方式可以有多種,如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。