《圖形的變換》教案（精選14篇）
《圖形的變換》教案 篇1
第四單元 圖形的變換
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
圖形的旋轉(zhuǎn)(教材第54-56頁)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°，明確是繞哪一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
2、能找出旋轉(zhuǎn)和平移后的原圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
方格紙、簡單的基本圖形（2個）、自制的可轉(zhuǎn)動教具、課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，欣賞圖案
（背景音樂《大風(fēng)車》）師：同學(xué)們，你們聽過這個歌嗎？喜歡看大風(fēng)車這個節(jié)目嗎？老師今天帶來了（風(fēng)車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風(fēng)車依次順時針，逆時針的旋轉(zhuǎn)）
師提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時向這邊轉(zhuǎn)，有時向那邊轉(zhuǎn)，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（板書：順時針方向，逆時針方向）伸出你的手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。
出示一組圖案，請學(xué)生欣賞：
（演示課件）師：這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)變來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)，變一個漂亮的圖案？這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）。
二、動手實(shí)踐，探索新知
1.學(xué)生活動：用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn)，變出屏幕中的圖案。
① 請學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后：
師：老師相信在每個同學(xué)心里一定有了一個答案，但這只是你的一個猜想，到底用你的方法能不能變出這個圖案呢？我們還需要動手試試。同時，你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考，你是怎么轉(zhuǎn)的？
② 學(xué)生操作 （教師巡視）
③ 全班交流
a.弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn)，可以用字母o表示，用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。
b.弄清旋轉(zhuǎn)的方向，同時簡單復(fù)習(xí)順時針和逆時針方向。
c.弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900，你從哪里看出來是900？
小結(jié)：現(xiàn)在，我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時，要圍繞一點(diǎn)，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)900。
⑷ 動手試一試：學(xué)生再次體驗旋轉(zhuǎn)的方法，同時說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，
2. 課件演示，學(xué)生觀察
① 課件演示完整的制圖過程
②完成教材p54下面的填空。
③課件再次演示：請學(xué)生觀察一個基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。
3. 新課小結(jié)：
同學(xué)自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化，鞏固提高
1、動手實(shí)踐，親身體驗。
師：下面請你仔細(xì)觀察, 說一說這些三角形是以哪個為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看，這回誰說的最準(zhǔn)確。（完成55頁“說一說”的第一題。）
學(xué)生根據(jù)課件的演示，說一說。
師：大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)？（用同樣一個三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不一樣。
2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，完成第56頁試一試的第一題。
師：同學(xué)們說得真棒，我想大家更想動手試一試吧！ 請同學(xué)拿出圖形，按照書上的四幅圖，和同桌合作先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b。
（1）學(xué)生操作，老師巡視、指導(dǎo)。
（2）請同學(xué)上臺演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
3、學(xué)生再次活動（小三角板旋轉(zhuǎn)，變出不同的圖案。）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：同一個圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以變出不同的圖形；同一個圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同，也可以變出不同的圖案。
四、實(shí)踐體驗，拓展應(yīng)用
1、欣賞生活中的美麗圖案
（1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學(xué)生共同畫一個圖案。
（2）制作美麗的圖案。在制作時，先把制作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來，然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣，還可以讓學(xué)生自己任意剪一個簡單的圖形，隨后再進(jìn)行描繪。
2、學(xué)生設(shè)計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計一幅自己喜歡的圖案。
3、作品展示
五、課后小結(jié)：
問：這節(jié)課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！
板書設(shè)計：
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針
方向
逆時針
角度
課后反思：
第 2 課時
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)五(教材第57、58頁)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圖形的變換的方法。
2、通過練習(xí)，提高學(xué)生的動手能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
能夠在方格紙中確認(rèn)圖形的平移位置。
教學(xué)準(zhǔn)備:
幻燈片，三角尺
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)
1、畫一個90°的角。
2、填空。
（1）圖形藍(lán)繞點(diǎn)（ ）( )時針（ ）到圖形黃所在的位置。
（2）圖形黃繞點(diǎn)（ ）（ ） 時針旋轉(zhuǎn)到圖形（ ）所在的位置。
（3）圖形（ ）繞點(diǎn)o（ ）時針旋轉(zhuǎn)到圖形綠所在的位置。
二、作業(yè)新設(shè)計
1、教材第57頁第1題。
題目要求是畫一畫，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以針對不同程度的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。有的學(xué)生可以通過想象力直接得出答案，這樣的學(xué)生直接畫出得到的圖形即可。還有的學(xué)生必須通過直觀操作才能得出答案，教師要求可放寬些，允許學(xué)生用三角尺在方格紙上擺一擺，在畫一畫。
在畫時，教師要強(qiáng)調(diào)畫出的三角形要與原圖大小一致。
2、教材第57頁第2題。
教師強(qiáng)調(diào)：在平移時，一定要先確定圖形中的一個點(diǎn)，然后確定方向，最后數(shù)格。
在畫對稱圖形時，學(xué)生要注意審題，是畫圖形b的對稱圖形，而不是圖形a的。最后提醒學(xué)生要標(biāo)好圖形的名稱。
3. 教材第57頁第3題。
在具體的操作中，提倡學(xué)生邊操作邊介紹圖形變換后的情況。這樣可以把每一個操作的動作與有條理的思考及規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。
《圖形的變換》教案 篇2
單元主題
圖形的變換
單元目標(biāo)
（須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”）
1.知識與技能
（1） 觀察圖形的變換，能說出圖形平移或旋轉(zhuǎn)的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
（2） 了解一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能設(shè)計簡單的圖案。2.過程與方法：（1） 通過在方格紙上的操作活動，了解圖形的變換（2） 經(jīng)歷觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，豐富對圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。3.情感態(tài)度價值觀（1） 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲（2） 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。
單元教學(xué)內(nèi)容分析
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并懂得了區(qū)分平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而且還學(xué)會了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元所學(xué)的圖形變換內(nèi)容是在以前的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的提高認(rèn)識，教材編寫的內(nèi)容是通過具體的實(shí)例來展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復(fù)雜的圖形。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)、接受，在圖形的旋轉(zhuǎn)時，教材中一般都以90°為例，不作復(fù)雜度數(shù)的旋轉(zhuǎn)，以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
單元教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)
單元教學(xué)難點(diǎn)
能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)困生教學(xué)重難點(diǎn)的突破措施1.教學(xué)中采用具體的情境，讓學(xué)生溶入活動當(dāng)中親自體驗參與2.讓學(xué)生動手操作，積累感性認(rèn)識3.多給學(xué)生練習(xí)的機(jī)會，同時讓學(xué)生自己出題
4.在學(xué)習(xí)過程中建立一幫一的小組學(xué)習(xí)方法，讓優(yōu)生能夠幫助比他困難的同學(xué)，達(dá)到共同進(jìn)步
多給他們發(fā)言的機(jī)會，同時多關(guān)注他們上課是的精力時候集中，隨時提醒他們
教學(xué)方法
采用學(xué)生感興趣與生活有息息相關(guān)的生活情境引入新課，同時在課堂中設(shè)立互幫互助的原則，同時對于新課的知識及時采用練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時反饋，并對學(xué)生掌握不是很好的知識及時鞏固加深理解，練習(xí)的 形式也會多種多樣，盡量是學(xué)生所感興趣的形式。
課時的劃分
圖形的變換 1課時
課時進(jìn)度
1課時
圖形的旋轉(zhuǎn)
課型特點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)（須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”）1.通過實(shí)例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成一個復(fù)雜圖形的過程2.學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
了解圖形變換的過程
教學(xué)（具）準(zhǔn)備
教 學(xué) 過 程
教學(xué)步驟
學(xué) 生
活 動
教師活動及重點(diǎn)關(guān)注
設(shè) 計
意 圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
二、演示操作，了解圖形變化過程
三、課堂活動
生：整個圖案可以分成4個部分，各部分圖形是相同的
生：將圖形a倒下來。
生2：將圖形a向右旋轉(zhuǎn)
生：把圖形b繞o點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。
生：把圖形c繞o點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。
教材的圖案
師：這些圖案好看嗎？你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的嗎？你想學(xué)會設(shè)計一些圖案嗎？
師：要想學(xué)會設(shè)計圖案，需要我們了解一個新的知識------圖形的旋轉(zhuǎn)
師：先觀察一下第一個圖案，說一說你能看出這個圖案有什么特點(diǎn)？
師：是的，它是由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得來的，那么，它是如何旋轉(zhuǎn)變換的呢？
1.呈現(xiàn)基本圖形a
師：你們認(rèn)一認(rèn)，整個圖案是不是由這個基本圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換組合而成的
師：怎樣可以得到圖形b呢？
師：（1）圖形a繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；
（2）按順時針方向旋轉(zhuǎn)
（3） 旋轉(zhuǎn)90°。
師：怎樣得到圖形c呢？
有了第一次旋轉(zhuǎn)的經(jīng)歷，學(xué)生回答更準(zhǔn)確了
師：怎樣得到圖形d呢？
課文第55頁說一說
通過具體的展示，讓學(xué)生親眼看見旋轉(zhuǎn)的過程并理解和消化，對今后自己的操作好很大的幫助作業(yè)設(shè)計 課本56頁試一試的1-3題板書設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn)單元教學(xué)反思備注： 每個單元教學(xué)完后，應(yīng)寫單元反思（對帶有普遍性、典型性的情況進(jìn)行分析）。
《圖形的變換》教案 篇3
課題：軸對稱
教學(xué)內(nèi)容
教材第3～4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征；
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片、課件
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)引入：
從古到今，數(shù)學(xué)知識不僅幫助我們解決很多計算問題，也為我們的生活增添了美感，來看看我們的生活中一些圖形都有什么特征。
二、新課傳授
（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
（2）學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：
例題1：
同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學(xué)畫對稱圖形。
例題2：
（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：
a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？
b、每條線段都應(yīng)該畫多長？
（2） 在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。
（3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足
四、練習(xí)
1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè)：
教學(xué)反思
《圖形的變換》教案 篇4
第四單元 圖形的變換
單元要點(diǎn)分析：
教學(xué)內(nèi)容：
本單元的內(nèi)容是欣賞和設(shè)計圖案，這些圖形主要運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱制作而成。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是對平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的應(yīng)用。它的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)美，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計具有重要作用。
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)例觀察，認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
2、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、度數(shù)）。
3、對基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反應(yīng)，會運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識解決問題。
4、欣賞美麗的圖案，能運(yùn)用簡單的基本圖形在方格紙上設(shè)計圖案。
課時安排 ：
內(nèi)容 課時數(shù)
圖形的旋轉(zhuǎn) 1課時
圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo)：1. 通過實(shí)例觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。
教學(xué)重點(diǎn): 1 .通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、簡單的基本圖形（2個）、自制的可轉(zhuǎn)動教具、課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，欣賞圖案
同學(xué)們喜歡玩風(fēng)車嗎？來時帶來了風(fēng)車，你們想玩嗎？
（教師前后拉動，使得風(fēng)車依次順時針，逆時針的旋轉(zhuǎn)）
提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時向這邊轉(zhuǎn)，有時向那邊轉(zhuǎn)，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（板書：順時針方向，逆時針方向）伸出你的小手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。請欣賞：（演示課件）
師：這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)而來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)，變一個漂亮的圖案？
這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）。
二、動手實(shí)踐，探索新知
1.學(xué)生活動：用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn)，變出投影中的圖案。
⑴ 請學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后：
師：老師相信在每個同學(xué)心里一定有了一個答案，但這只是你的一個猜想，到底用你的方法能不能變出這個圖案呢？我們還需要動手試試。同時，你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考，你是怎么轉(zhuǎn)的？
⑵ 學(xué)生操作 （教師巡視）
⑶ 全班交流
① 弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn)，可以用字母o表示，用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。
② 弄清旋轉(zhuǎn)的方向，同時簡單復(fù)習(xí)順時針和逆時針方向。
③ 弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900，你從哪里看出來是900？
小結(jié)：現(xiàn)在，我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時，要圍繞一點(diǎn)，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)900。
⑷ 學(xué)生再次體驗旋轉(zhuǎn)的方法，同時說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，
2. 課件演示制圖過程
① 課件演示完整的制圖過程
② 完成教材p54下面的填空。
③ 課件再次演示：請學(xué)生觀察一個基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。
3. 新課小結(jié)：
同學(xué)自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化，鞏固提高
1. 想一想，填一填
課件出示教材的p55頁2題：仔細(xì)觀察4個圖形的位置，完成填空。（學(xué)生在書上完成）。
2. 學(xué)生再次活動（小三角板旋轉(zhuǎn)，變出不同的圖案。）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：同一個圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以變出不同的圖形；同一個圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同，也可以變出不同的圖案。
四、實(shí)踐體驗，拓展應(yīng)用
1. 欣賞生活中的美麗圖案
師：生活中需要各種不同的美，有時人們就會利用旋轉(zhuǎn)能變出美麗圖案這一特點(diǎn)，來美化我們的生活。請繼續(xù)欣賞（課件演示，地磚、磁磚、窗花、布藝設(shè)計等）
2. 學(xué)生設(shè)計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計一幅自己喜歡的圖案。
3. 作品展示
五、回顧反思，效果評價
問：這節(jié)課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！
六、板書設(shè)計：
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針
方向
逆時針
角度
《圖形的變換》教案 篇5
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【個性化修改】
難點(diǎn)：
1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教 學(xué) 過 程教 學(xué) 過 程 說 明
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什
么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學(xué)生展示。
師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這
樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：同學(xué)們的交流很好，下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作，用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。
（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作，師巡視指導(dǎo)）
師：同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？
二、 嘗試練習(xí)：
師：接下來，請同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？
（2）“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。
師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）
師：請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個同學(xué)變換好一個圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。
師：同學(xué)們，下課的時間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié)：
1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？
2、 教師激勵學(xué)生，提出希望。
對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動時，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：
1、方向
2、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
3、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計：
圖形a————————————圖形b
（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）
平移：方向，移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱：
六、教學(xué)反思：
《圖形的變換》教案 篇6
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生曾經(jīng)在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，呈現(xiàn)出學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，較清晰地了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的 “設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn)，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn)：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。
在教學(xué)時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn)：求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
學(xué)習(xí)興趣：雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設(shè)計過程感興趣，對操作活動感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出，“通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
依據(jù)：在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時，必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時，一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙，三角尺等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手持風(fēng)車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后）同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?
師：那么，誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的呢？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？
預(yù)設(shè)：圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)，這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
（板書：中心點(diǎn)）
2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
（1）課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師：風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；那請同學(xué)們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？
預(yù)設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘表，請學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
（教師板書兩種方向，并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
（1）請學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預(yù)設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？
預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
（板書：角度）
（2）請學(xué)生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】
師：其實(shí)，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點(diǎn)、方向和角度。
（二）欣賞圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師：同學(xué)們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預(yù)設(shè)：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計意圖：請學(xué)生欣賞圖案，并對圖案進(jìn)行分解，使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。
（三）探究圖案的設(shè)計過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師：同學(xué)們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉(zhuǎn)，看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎？
【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點(diǎn)，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b。】
（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）
師：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢？
預(yù)設(shè)：都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：誰來指一下中心點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
師：你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c、d的位置上。
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉(zhuǎn)過程、方法一樣嗎？
師：好。我們再來細(xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。
（2）請學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示：圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）
（6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計意圖：請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
3、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實(shí)，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學(xué)生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師：其實(shí)，在實(shí)際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點(diǎn)，圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學(xué)習(xí)，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點(diǎn)？
（1）請學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
（3）集體交流、訂正。
（4）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。
（5）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
（1）課件出示題目，先請讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計意圖：拓展思維，請學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
（1）請學(xué)生打開書，看一看第2題，獨(dú)立填寫3道小題。
（2） 集體交流、訂正。
（3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
（4）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。
設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準(zhǔn)確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
（1）請學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學(xué)生上臺演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程）。
（3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
（4）請學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。
（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
（6）討論：后兩道題的方向。
（7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。
設(shè)計意圖：請學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學(xué)生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。
（2）同桌互相檢查。
（3）集體訂正，交流。
（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
【設(shè)計意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】
四、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，今天，我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
（請學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！
【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】
高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學(xué)設(shè)計的整個網(wǎng)絡(luò)研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認(rèn)真調(diào)整、大膽實(shí)踐，真正經(jīng)歷了一次互動交流、實(shí)踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優(yōu)秀的教研團(tuán)隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！
我來的比較晚，你已經(jīng)到第五稿了，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！
1.關(guān)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的問題。
我還是同意小李老師的意見，這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這是教學(xué)要使學(xué)生最后達(dá)成的數(shù)學(xué)技能，在三維目標(biāo)里，應(yīng)放在第一條中。相對于這個重點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)中感到困難的應(yīng)是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點(diǎn)、向那個方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，就基本保證學(xué)生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形了。所以我認(rèn)為，重點(diǎn)和難點(diǎn)要調(diào)換一下。另外，難點(diǎn)都是相對于重點(diǎn)來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。”這不是對于重點(diǎn)的難點(diǎn)，這只是作為一種了解的內(nèi)容而已。
2.關(guān)于教材分析和學(xué)情分析
已經(jīng)分析得很到位了，特別是學(xué)生的解讀。首先我認(rèn)為行文風(fēng)格要一致，學(xué)情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標(biāo)點(diǎn)來體現(xiàn)層次性；用么用兩個標(biāo)題就可以了，如“學(xué)生的年齡特點(diǎn)特征”（思維特征，興趣特點(diǎn)等），二是“學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)”（知識儲備、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)困難等）就可以了。
教材分析一般要闡述本節(jié)教材內(nèi)容的地位、知識的本質(zhì)，教材編寫的特點(diǎn)等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點(diǎn)。如教材的地位中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)問題闡述得不夠，這是培養(yǎng)學(xué)生空間方位想象能力非常好的一個內(nèi)容，傳統(tǒng)教材中沒有這個內(nèi)容，現(xiàn)在編寫進(jìn)來，主要意圖是什么，需要進(jìn)一步結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行闡述。
3.關(guān)于引課和三要素的教學(xué)
個人認(rèn)為關(guān)于三要素的感受，要在學(xué)生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學(xué)習(xí)方法。我沒有教過這節(jié)課，但我覺得，中心點(diǎn)的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標(biāo)準(zhǔn)，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規(guī)定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實(shí)，對于設(shè)計來說是不影響效果的；旋轉(zhuǎn)90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學(xué)是非常扎實(shí)，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學(xué)時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這個教學(xué)重點(diǎn)移到第二節(jié)課，后來又勉強(qiáng)拿了回來，但不是在最佳的教學(xué)時間學(xué)習(xí)的，當(dāng)然，這與你前面教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)的確定有關(guān)。
所以我認(rèn)為引課現(xiàn)欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學(xué)生驚訝，感到數(shù)學(xué)的美與神奇。素材到網(wǎng)上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數(shù)學(xué)》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經(jīng)看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉(zhuǎn)載相框里，放在我們學(xué)校的計算機(jī)房的墻上了，意思是這個圖案是數(shù)學(xué)與計算機(jī)的整合。我想你的學(xué)生看到后也會驚訝產(chǎn)生探索的欲望。
然后選取三個典型的，制成卡片，讓學(xué)生在小組里或獨(dú)立分析觀察，提出問題：“你認(rèn)為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機(jī)適時引導(dǎo)，是學(xué)生看到基本圖形，看到旋轉(zhuǎn)，知道繞著中心點(diǎn)就可以了。
這樣10分鐘左右，就可以進(jìn)入到重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。師：同學(xué)們想設(shè)計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學(xué)習(xí)基本的方法。讓學(xué)生在方格本上探索“簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”的畫法
4.關(guān)于教學(xué)方式
看完你第五稿的教學(xué)設(shè)計和課堂實(shí)錄，有一點(diǎn)遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學(xué)生探索的空間小了，學(xué)生的自主性就不強(qiáng)了，個性的體驗和方法就少了。你可以設(shè)計一個或兩個比較開放一點(diǎn)的問題，放手讓學(xué)生嘗試。
5.關(guān)于觀察、操作、想象的教學(xué)順序問題
有幾處的設(shè)計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認(rèn)為，空間觀念的培養(yǎng)有很多時候（難度不是特別大），應(yīng)該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養(yǎng)就要打折。交流要盡量往后放，培養(yǎng)空間想象能力，先獨(dú)立思考很重要。
不對的地方，多多諒解！
《圖形的變換》教案 篇7
一,本單元知識框架
二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三,學(xué)生情況分析
六年級的學(xué)生在三,四年級時已初步認(rèn)識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強(qiáng)學(xué)生的動手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅實(shí)的基礎(chǔ).
四,單元知識背景分析
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級時,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運(yùn)用.通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá).同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱現(xiàn)象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.
六,單元教學(xué)目標(biāo):
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.
八,教學(xué)難點(diǎn):把一個圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程.
九,各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排
本單元計劃課時數(shù):6節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
計劃課時
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
1課時
圖案的設(shè)計
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時
數(shù)學(xué)欣賞
引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試?yán)L聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識.
1課時
機(jī)動
1課時
單元測試及分析
檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
2課時
合 計
6課時
十,各課時教學(xué)設(shè)計
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程.
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好.下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的
二, 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風(fēng)車"圖形
(2)"風(fēng)車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的.
學(xué)生操作并回答變換過程.
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
五,板書設(shè)計:
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
圖案設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案,體驗圖形的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進(jìn)一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學(xué)生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結(jié).
師:同學(xué)們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報.
二,練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
做練一練中的第2題,鼓勵學(xué)生獨(dú)立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導(dǎo).
匯報時,讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達(dá)出來.
做練一練中的第3題,鼓勵學(xué)生運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱在方格紙上進(jìn)行圖案設(shè)計,進(jìn)一步體會一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識的綜合運(yùn)用能力.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
數(shù)學(xué)欣賞
圖案設(shè)計
圖形的變換
圖形的變換
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
三年級下冊
·認(rèn)識軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
四年級上冊
圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
圖形的變換
圖案設(shè)計
數(shù)學(xué)欣賞
《圖形的變換》教案 篇8
教材分析：
學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時候，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點(diǎn)。
一、一條明線
由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先是請學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識，接著，讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，這種教學(xué)設(shè)計還是較為合理的。
二、兩個關(guān)注
1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示，不論計算機(jī)上的演示，還是實(shí)物展示臺上的操作都使學(xué)生感受到信息時代的氣息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個點(diǎn)，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
存在問題：
1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的表述來說，學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，不過我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，點(diǎn)滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。
3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學(xué)生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點(diǎn)上我們會再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。
《圖形的變換》教案 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容概述
本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間，讓學(xué)生有機(jī)會觀察和實(shí)踐，為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)
1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2。通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，能夠畫出較復(fù)雜的軸對稱圖形。
過程與方法目標(biāo)：1.通過認(rèn)真觀察，學(xué)會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合對稱特征的圖形。3.培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱圖形的體驗和理解。
情感與態(tài)度目標(biāo)：1.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強(qiáng)美感
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認(rèn)識，基本能夠正確進(jìn)行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點(diǎn)可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的，還沒有機(jī)會將它們放在一起對比和運(yùn)用，對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
先讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征，然后，讓學(xué)生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識，從而讓學(xué)生從已有的知識基礎(chǔ)上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？
五、教學(xué)資源與工具設(shè)計
1 百度圖片：
百度文庫：
六、教學(xué)過程
（一）、欣賞軸對稱。
1、老師搜集了一些圖片，展示：
2、仔細(xì)觀察，跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢？
3、學(xué)生說圖形特性。數(shù)學(xué)語言不必很規(guī)范，不必下定義
（二）、激發(fā)探究欲望。
1、出示殘缺的臉譜，問學(xué)生你能補(bǔ)上殘缺的部分嗎？學(xué)生討論，匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什么可以用格子圖 ？
今天我們就來研究軸對稱的有關(guān)知識。
（三）、操作發(fā)現(xiàn)，軸對稱性質(zhì)。
1、畫一畫，探究特性。例一
請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫，再每人完成作品。說說你有什么發(fā)現(xiàn)？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。
2、學(xué)生活動時，進(jìn)行分層教學(xué)，關(guān)注思維層次較低的學(xué)生，使他們提高認(rèn)識，逐步感悟軸對稱現(xiàn)象的特征。
3、匯報交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現(xiàn)象。
（四）、運(yùn)用特性，實(shí)踐驗證：
1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。
2、在上圖中標(biāo)出點(diǎn)a、b和c關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)。
3、畫軸對稱圖形。
聽說明年我們集團(tuán)又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設(shè)計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。
展示交流：你是怎么畫的？誰還有不同的方法？
同學(xué)們看這個圖案是什么？知道老師設(shè)計這個圖案的意圖嗎？學(xué)生交流。
4、分層練習(xí)：
選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）后，找同伴交流，應(yīng)用交互性強(qiáng)的教學(xué)課件。給予個別化指導(dǎo)。。
（1）折一折，找規(guī)律
（2）作出直線左邊的圖形關(guān)于直線ab的對稱圖形，并標(biāo)出點(diǎn)m、n和點(diǎn)s關(guān)于直線ab的對稱點(diǎn)。
（四）、與學(xué)生共同總結(jié)
這節(jié)課，你有收獲嗎？能給大家說說嗎？（生交流）
七、學(xué)生自我評價表 評價內(nèi)容 評價等級 優(yōu) 良 中 聽課熱情 與人合作 發(fā)表見解 八、總結(jié)和反思
1、注重學(xué)生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學(xué)生的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱，增強(qiáng)空間觀念。
《圖形的變換》教案 篇10
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識中的繁難內(nèi)容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8：課時安排：3個課時
二：課堂教學(xué)資源
1：教學(xué)建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動員在平整的雪地上的滑翔，
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學(xué)中，應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體（圖形）運(yùn)動的過程，也可表示物體（圖形）運(yùn)動后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分，過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書 數(shù)學(xué)》六年級上冊第34頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)；
1、操作活動，體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。
教學(xué)過程：
一、鋪墊練習(xí)---初步體驗圖形的變換過程
師：在前面的幾節(jié)課中，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形的變換，今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)行探索。（師出示課題---圖形的變換。）
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？
讓學(xué)生充分回答，師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師：同學(xué)們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學(xué)交流操作的過程。（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)）
師：好，現(xiàn)在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學(xué)生說出自己不同的變換方法。
師：同學(xué)們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作，用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。
（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計與操作，師巡視指導(dǎo)）
師：同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。
（分別請幾個圖形設(shè)計較好的同學(xué)在實(shí)物投影機(jī)上演示。）
二、嘗試練習(xí)---進(jìn)一步體驗圖形變換的不同操作方法
師：接下來，請同學(xué)們繼續(xù)觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？
（2）“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。
師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，誰來回答第（1）個問題。
待學(xué)生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？
讓同學(xué)們說出各自不同的方法。
接下來，讓同學(xué)們繼續(xù)回答后面的三個問題。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)---體驗較復(fù)雜圖形的變換
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖4略）
師：請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個同學(xué)變換好一個圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。
師：同學(xué)們，下課的時間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
課后反思：
1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)起來會有一定的困難。因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí)：先是請學(xué)生進(jìn)行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作，以體驗圖形的變換過程，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，并進(jìn)一步體驗不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換，當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，次教學(xué)設(shè)計是合理的。
2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。另外，對于圖形每一步的變換，我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。
3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說，學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
4、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。
《圖形的變換》教案 篇12
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。
二、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 答案： 一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。 二、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
《圖形的變換》教案 篇13
單元教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。
3.結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容
1。認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（三年級下冊）
2。圖形的變換（四年級上冊）
本單元的主要內(nèi)容：
1。圖形的變換
2。圖案設(shè)計
3。數(shù)學(xué)欣賞
課時安排：本單元建議教學(xué)課時數(shù)4課時。
評價建議：
本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點(diǎn)：
一是要能有條理地表達(dá)一個簡單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程；
二是能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。評價時，應(yīng)注意選擇的基本圖形不要太復(fù)雜，變換過程應(yīng)在方格紙上進(jìn)行。
課題 圖形的變換（一） 第 1 課時（總第24 課時）
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2、通過觀察、操作等活動，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀、課件、練習(xí)紙等。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1.談話引入：
（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？
現(xiàn)在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運(yùn)動變化的。
（分別出示兒童樂園中的一些動態(tài)畫面，如：旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）
（同時出示6個畫面）這幾種游樂項目的運(yùn)動變化相同嗎？它們分別是怎么運(yùn)動的，請大家用手勢比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運(yùn)動方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。
你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要這樣分？
揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運(yùn)動的，我們把這樣的運(yùn)動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動的，這樣的運(yùn)動方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。
今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1.判斷下面哪些物體運(yùn)動是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（課件演示）
2.在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動是平移或者旋轉(zhuǎn)？
三、平移的方向和距離
1.認(rèn)識平移的方向和距離。
（1）創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的距離。
情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看，來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什么運(yùn)動？（平移）向哪邊平移的？（右邊）
小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）
一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”
第二只小兔子說：“不對，向右平移了5格。”
第三只小兔子說：“你們說的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”
同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。
學(xué)生匯報各自的想法。（結(jié)合畫面指一指，動態(tài)演示平移的過程）
（2）動手實(shí)踐，理解平移的距離。
請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點(diǎn)，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并說說它向右平移了幾格。
你們找的點(diǎn)向右平移了幾格？都是7格嗎？
我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態(tài)演示）
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個點(diǎn)，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點(diǎn)，看這個點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
（3）練一練：
我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報，教師在電腦上完成填空。〗
2.畫出平移后的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。
你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）
（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。
（3）學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實(shí)物展示臺上展示學(xué)生作業(yè)）
3.游戲：走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設(shè)置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設(shè)計一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。
指名學(xué)生匯報是怎樣幫貓設(shè)計路線的。指出：介紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學(xué)生匯報，也可讓學(xué)生同桌之間說說，關(guān)鍵是說的面要廣）
你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？
學(xué)生回答。
學(xué)生觀察它們是怎樣運(yùn)動變化的。
用手勢比劃比劃
小組合作，對游樂項目進(jìn)行分類，并說說分類方法。
學(xué)生進(jìn)行判斷。
舉例說說生活中的平移或者旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動。
學(xué)生聽故事，并注意觀察。
指名學(xué)生匯報：你選的是哪個點(diǎn)？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學(xué)生匯報，注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn)）
學(xué)生回答
先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流
匯報交流
學(xué)生嘗試先畫，然后匯報畫法和想法。（請一個畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進(jìn)行展示并說出畫法。）
學(xué)生先畫后匯報是怎么畫的。
學(xué)生獨(dú)立畫出，并進(jìn)行展示。
學(xué)生活動。交流、畫畫。
學(xué)生匯報
教學(xué)反思
單方向平移學(xué)生掌握較好，但平移方向變換部分學(xué)生有困難。
課題 圖形的變換（2） 第 2 課時（總第 25 課時）
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、實(shí)物展示臺、課件、練習(xí)紙等。
教師活動
學(xué)生活動
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題
出示一個美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應(yīng)鼓勵）。可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。
出示（3）、（4）號圖，讓學(xué)生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。 （3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。
如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。
活動二：實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。
試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？
在學(xué)生交流、匯報的基礎(chǔ)，師小結(jié)：圖中三個圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。
三、拓展練習(xí)
（1）書p35頁，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。
a、圖a向右平移8格得到圖形b；
b、圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；
c、先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
（2）圓形a如何如何變換得到圖形b。
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。
仔細(xì)觀察，并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
學(xué)生回答。
“想一想、做一做、再想一想”
讓學(xué)生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程
學(xué)生回答
注意傾聽
看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。
學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。
學(xué)生完成
獨(dú)立觀察，說一說變換的過程。
教學(xué)反思
對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。但學(xué)生對旋轉(zhuǎn)后方位確定不準(zhǔn)確。
課題 圖案設(shè)計 第 3 課時（ 總第 26 課時）
學(xué)材分析
通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程，體會圖案設(shè)計的基本過程。
學(xué)情分析
上節(jié)課對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并初步學(xué)會了綜合運(yùn)用，一些學(xué)生在理解上還存在著一定的困難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)準(zhǔn)備
直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運(yùn)會會徽，提問與之相關(guān)的常識；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會會徽，思考這些圖案的設(shè)計各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美。引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形a經(jīng)過圖形變換得到的，
2、操作演示
(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識；
(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟；要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度？根據(jù)媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？能將一個圓周三等分嗎？
(3)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，媒體動態(tài)演示探究上述問題的過程，驗證學(xué)生得出的結(jié)論。
3、合作探究屏幕展示兩個圖案，要求說出這兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎(chǔ)上，通過媒體演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
2、作品互評展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評和互評。
3、完成課本第35頁，練一練。
四、小結(jié)
1、.結(jié)合生活中許多美麗的圖案，讓學(xué)生談?wù)劯惺芎腕w會；
2、通過對一些簡單圖案的設(shè)計，學(xué)生有何收獲？
五、作業(yè)請學(xué)生們完成兩道習(xí)題：
1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部分的面積是多少？
2、請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報頭圖案。
欣賞2008年奧運(yùn)會會徽，回答相關(guān)知識，并說說圖案的設(shè)計有什么特點(diǎn)。
欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美；
并能進(jìn)行簡單的圖形變換。
交流討論
給定的圖形 (兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
獨(dú)立完成。
談?wù)劯惺芎腕w會；
教學(xué)反思
學(xué)生很感興趣，整節(jié)課很投入。
課題 復(fù)習(xí)與整理（一） 第 1 課時（ 總第 27 課時）
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力；
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、回顧所學(xué)
回顧這三個單元所學(xué)的知識，說說你學(xué)到了什么？
你呢說說這些知識與前面幾冊學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎？
請你把所學(xué)的知識寫羅列出來。
你能對這些知識進(jìn)行歸類嗎？
二、整理知識
師幫助學(xué)生梳理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識的能力。
將整理的知識寫在書本上。
三、解決問題
根據(jù)學(xué)到的知識，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
翻閱課本，回顧這三個單元所學(xué)的知識，回答老師的提問。
說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來。
學(xué)生對羅列的知識進(jìn)行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括；
學(xué)生采用列舉的方式（如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，可以列舉一些解決問題的實(shí)例）、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。
學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試著進(jìn)行解決。可以用小組交流合作的形式。
教學(xué)反思
學(xué)生知識的系統(tǒng)整理的能力較薄弱。
課題 復(fù)習(xí)與整理（一） 第 2 課時（ 總第 28 課時）
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力；
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、基本練習(xí)
第1題
本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。
第2題
這是圓的周長在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉(zhuǎn)多少圈，也可以列綜合算式。
第3題
（1）本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時要注意。（3）弄清楚要求的是大圓的周長。
第4題
（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個關(guān)鍵點(diǎn)或線段，再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對應(yīng)位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。
（2）圖形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時54針旋轉(zhuǎn)90°。
第5題
根據(jù)題目中的信息分析，這道題實(shí)際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動一圈的距離就是底面的周長。
第6題
這是對百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義：正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。
第7題
引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。
第8題
復(fù)習(xí)利率的知識及利息的計算。
第9題
可以先求出獲獎文章的總數(shù)，再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。
第10題
弄清楚單位“1”。
第11題
折扣是什么意思？
可以讓學(xué)生先說一說圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。，然后再時行計算。
解：28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670（圈）
解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）
（2）5024×80=401920(元)
答案：(30+20×2×3.14=314(米)
學(xué)生先觀察圖形，小組交流，分別提出各自的方法，全班匯報交流，對方法進(jìn)行優(yōu)化。
有困難的學(xué)生可以剪出圖形a，進(jìn)行實(shí)際操作。圖形變換的方法不唯一，學(xué)生的想法只要合理都要肯定。
學(xué)生實(shí)際操作體驗一下，再進(jìn)行計算。
答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
先讓學(xué)生說說什么是正點(diǎn)率，再進(jìn)行計算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%
仔細(xì)看題，說說“湖面占25%”的意思，再列式計算。
答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）
關(guān)于利率的知識你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）
答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）
求單位1用除法計算，也可以用方程。
生填表。
教學(xué)反思
這次練習(xí)學(xué)生掌握的較好，學(xué)生計算能力有所提高。
課題 比賽場次 第 1 課時（ 總第 29 課時）
學(xué)材分析
1.了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.會用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡單的規(guī)律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
學(xué)情分析
“比賽場次”的問題在三年級下學(xué)期時學(xué)生有過初步接觸，當(dāng)時球隊數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場次”的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會解決問題的策略。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計數(shù)問題。
2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比賽共有 支球隊參加？
引入：比賽場次。
二、提出問題，解決問題
⒈比賽場次計算：
出示：共32支球隊參賽，平均分成8個小組每個小組有 支球隊。
師：在同一小組中，每2支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽就叫單循環(huán)賽。（資料介紹）
c組：巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國
問題：
①中國隊在小組比賽中，比賽了幾場？
②小組賽中巴西隊比賽了幾場？
③小組賽中，土爾其、哥斯達(dá)黎加隊比賽了幾場？
④小組賽中，每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎？
⑤c組一共進(jìn)行了多少場比賽？
⒉小結(jié)
中國
哥斯達(dá)黎加 巴西 土耳其
中國
哥斯達(dá)黎加 土耳其
巴西
c組共舉行了6場比賽。
用字母表示：
a b c d
· · · ·
三、練習(xí)應(yīng)用，找出規(guī)律：
⑴8人下棋每兩人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一條線段上共有6個點(diǎn)，一共有多少條不同線段？
總結(jié)規(guī)律：如果用點(diǎn)表示球隊，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊之間的比賽，比賽場次分別是多少？
填表：球隊
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10
n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
四、小結(jié)：
掌握回顧小結(jié)補(bǔ)充。
①有哪些活動，比賽是單循環(huán)？
②單循環(huán)計算方法是什么？
五、作業(yè)：p43練一練。
學(xué)生回答。
分步出示以上問題，學(xué)生逐一思考回答。
師生共同用畫圖法，找出規(guī)律。
完成后，嘗試著用表格法找找規(guī)律，并說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生回答。
學(xué)生獨(dú)立完成。
板書：
比賽場次
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10
n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教學(xué)反思
比賽場次是在體育賽中常見的問題，只是讓學(xué)生初步了解組合一項賽事，應(yīng)怎樣計算單循環(huán)賽的場次，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實(shí)施中，聯(lián)系了生活實(shí)際，遵循了數(shù)學(xué)知識的生成規(guī)律，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手實(shí)踐、操作、歸納、探究，得出比賽場次的規(guī)律。學(xué)生們通過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實(shí)踐獲得知識，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強(qiáng)烈，既關(guān)注學(xué)生的情感，又注意發(fā)展學(xué)生的個性。教學(xué)評價多元化，可師評、自評、師生共評，讓每個學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心，使每個學(xué)生都得到發(fā)展。
課題 起跑線 第 2 課時（ 總第 30 課時）
學(xué)材分析
教學(xué)重難點(diǎn)：會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
學(xué)情分析
學(xué)生在開運(yùn)動會時，在上體育課時，經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運(yùn)動員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。所以學(xué)生理解起來不是很難，具體的計算可能會比較難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計算問題。
2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動
學(xué)生活動
一、情景引入
出示教材第44頁起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些）
問二：半徑為10米的半圓有多長，你會計算嗎？
11米呢？
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。
⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。
總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
（想法：此塊內(nèi)容教材不作要求，但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？
四、實(shí)踐活動
量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米？
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？
學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。
解：⑴圓的周長c＝2πγ
半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。
⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米
學(xué)生嘗試著進(jìn)行計算。
板書：
起跑線
教學(xué)反思
學(xué)生在開運(yùn)動會時，在上體育課時，經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運(yùn)動員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢？課前先讓學(xué)生了解，學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決了這個問題，并從中進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，學(xué)以致用，學(xué)習(xí)起來更有興趣、更有動力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，更深刻地體會到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)。
課題 營養(yǎng)搭配 第 3 課時（ 總第 31 課時）
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會解決實(shí)際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和健康意識，提高解決問題的能力。
學(xué)情分析
營養(yǎng)搭配，其實(shí)就在我們身邊，但學(xué)生一般不會去關(guān)注。特別是一些專用名詞大多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識，增強(qiáng)健康意識，均衡飲食。
2、會利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動
學(xué)生活動
⒈創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
⑴提出問題：
教師：你們知道2008年奧運(yùn)會將在哪兒舉行？
（運(yùn)動員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長發(fā)育，所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識。）
教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？
教師：你還真是博學(xué)多才呀，你是怎么知道的？
⑵點(diǎn)題：
教師：飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）
給學(xué)生充足的時間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。
⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)
教師：好了，你們表現(xiàn)的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？
教師：完全正確，你是如何得到的？
（學(xué)生計算）
教師：好聰明，既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡，那么營養(yǎng)師會給他什么建議呢？
教師：很好，那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設(shè)計一份既好吃又營養(yǎng)的午餐，好嗎？
⒊鞏固新知：
讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計。
學(xué)生回答：北京
學(xué)生回答：主要有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素等。
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。
蛋白質(zhì)含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。
根據(jù)100克食物中各成分的含量表，青菜和宮保雞丁各成分含量已知，而米飯只有50克，是100克的1/2，所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2，從而求得這頓午飯中蛋白質(zhì)含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營養(yǎng)師的建議出入較大。
營養(yǎng)師會建議他多吃點(diǎn)脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。
小組合作，設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐。
板書：
營養(yǎng)配餐
（投影出示書中表格）
教學(xué)反思
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮了主體性，在交流中發(fā)表他們各自的見解，展示他們的思維，最終使學(xué)生的學(xué)識與智慧為整個集體所共享，使教學(xué)過程成為真正意義上的自主建構(gòu)過程。同時，學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中，體驗了合作學(xué)習(xí)的樂趣，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
《圖形的變換》教案 篇14
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
本活動呈現(xiàn)的是一個綜合性的問題，主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個變化過程，讓學(xué)生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學(xué)生先獨(dú)立想象，再擺一擺，并與同學(xué)進(jìn)行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時要注意三個方面，一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高，可以讓學(xué)生剪幾個一樣的三角形，讓每個學(xué)生自己進(jìn)行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作，它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時，教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換，在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題，應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。
（1）圖a向右平移8格得到圖形b；
（2）圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；
（3）也可以先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。