《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案（精選14篇）
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇1
使用說明及學法指導：
1、結(jié)合問題自學課本第12頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成書上填空，并發(fā)現(xiàn)理解簡算方法。
2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。
學習目標：
1、使學生理解整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用;
2、并會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)的簡便計算。
3、在自主探究、合作學習中體驗成長樂趣。
學習重點：乘法運算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍。
學習難點：運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的的簡便運算。
一、自主學習
任務(wù)：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法的簡便算法
1、想一想,我們學過哪些乘法運算定律?請用字母表示出來。
乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、認真觀察P.12三組中的每兩個算式，在書上填出左右兩邊的關(guān)系。
3、上面的算式，應(yīng)用了哪些運算定律？
4、試著在書上完成例8，想一想，每一步應(yīng)用了哪些運算定律？
5、練一練：P.12頁的“做一做”。
任務(wù):探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法（課內(nèi)）：
1、你會填嗎？根據(jù)什么定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
2、閱讀教材第12頁例8。理解：計算0.25×4.78×4時，先將4.78和4交換位置，計算出0.25×4的積后，將積與4.78相乘得4.78較簡便。這是根據(jù) ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1這是根據(jù) 。
3計算2.5×18時，先把18寫成 + ，再根據(jù)乘法分配律得出2.5×18= × + × 。就得到2.5×18= 較簡便。
3、簡算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8
二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）
1、小數(shù)乘整數(shù)乘法的 ，對于小數(shù)乘 法 。
2、簡算:
2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4
12.7×10.8-2.7×10.8
3、簡算出35.62+35.62×99時,要注意把前一個35.62看成( )×( )
過關(guān)檢測：
1、簡算;
6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8
2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算
(9.275+0.725)×0.59 33.2-2.64×0.5 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇2
一、學習目標
1、初步體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數(shù)計算簡便。
3、培養(yǎng)學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。
二、復習鋪墊
1、算一算
（1）5×2＝（2）50×2＝（3）500×2＝（4）25×4＝（5）250×4＝
（6）25×40＝（7）125×8＝（8）125×80＝（9）125×800＝
2、乘法有哪些運算定律？怎樣用字母式子表示？你能寫下來嗎？
乘法律：
乘法律：
乘法律：
3、用簡便方法計算
125×25×825×15×462×38＋38×38
25×（40＋4）15×（20＋3）95×71＋95×29
三、自主探究
1、比一比，看誰算得又對又快！
0.7×1.2＝（0.8×0.5）×0.4＝（2.4＋3.6）×0.5＝
1.2×0.7＝0.8×（0.5×0.4）＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝
由此我們可以推想：小數(shù)四則運算的順序跟的順序是一樣的。
2、觀察每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
3、由此我們可以推想：
（1）整數(shù)乘法的、和，對于乘法也適用。
（2）應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些小數(shù)乘法計算較。
4、看一看、想一想、試一試，怎樣簡便就怎樣算：
0.25×4.78×40.65×202
四、探究發(fā)現(xiàn)
比較剛才做的整數(shù)乘法的簡便計算和小數(shù)乘法的簡便計算，請同學們想一想整數(shù)乘法的簡便計算和小數(shù)乘法的簡便計算有什么相同點和不同點？（可尋求家長和同學的幫助）
四、鞏固測評
1、在□里填上適當?shù)臄?shù)。
25×（0.75×0.4）＝□×（□×□）6.3×2.4＋2.4×3.7＝□×（□＋□）
（8－0.8）×1.25＝□×□－□×□
2、試著用簡便方法計算
3.45×0.25×40.45×202
3、解決問題（怎樣簡便就怎樣做）
食堂買茄子和西紅柿各25千克，每千克茄子4.6元，每千克西紅柿5.4元。買這兩種蔬菜共用多少錢？
五、學習收獲
通過探究學習，我的收獲（體會）是
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇3
教學目標
1、理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運算定律進行簡便計算。
2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運算定律的`推廣與應(yīng)用過程，體驗遷移類推的學習方法。
3、在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學知識的應(yīng)用價值。
教學重點
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。
教學難點
運用乘法定律進行簡便計算。
教學過程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學生獨立計算.對比觀察，全班交流
預設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內(nèi)的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。
3、師：小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計算中同學們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的知識遷移過來。在數(shù)學知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢？
2、指名交流：整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法
預設(shè)：有的同學說能，有的同學說不能
3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。
（1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
（2）學生獨立計算，進行驗證
（3）全班交流：（預設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
（4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結(jié)論？
預設(shè)：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論
（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”。
三、運用規(guī)律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
（1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。
（2）學生獨立計算，指名上臺板演
預設(shè)：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？
預設(shè)：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結(jié)果了。
（4）師小結(jié)：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu)，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。
2、出示例題：0.65×202
（1）學生獨立計算，指名上臺板演
預設(shè)：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？
預設(shè)：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的結(jié)果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。
（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？
預設(shè)：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算
（4）師小結(jié)：在兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十數(shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運用乘法的分配律計算。
3、出示練習：16×1.25
（1）學生討論：用多種方法計算這道題
（2）學生獨立計算，交流計算方法：
4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。
四、課堂小結(jié)，完善認知
1、師：通過本節(jié)課的學習，你有怎樣的收獲？
2、師：本節(jié)課我們通過提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運算定律遷移到了小數(shù)乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點及數(shù)據(jù)的特點。在以后的學習當中，我們還會學習分數(shù)的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數(shù)呢？這個問題就留給同學們課后思考。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇4
教學目標
知識技能
1、初步體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數(shù)計算簡便。
過程與方法
1、讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)學生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運用所學的知識解決新問題的能力。
2、發(fā)展學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生感悟、運用知識的能力。
3、通過復習舊知識、自學教材中三個關(guān)系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1、引導學生積極參與探索、思考的過程。
2、培養(yǎng)學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。
教學重難點
教學重點：
1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學難點：學生通過觀察能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學們，我們已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：同學們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?
2、驗證
通過計算學生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。)
學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)
師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導學生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。
(2)指明學生板演。
(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)
師：你認為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)
(4)交流評價。
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法
4.8×1.25
(1)讓學生獨立做。
(2)小組內(nèi)進行交流。
(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)
(4)評價總結(jié)。
四、鞏固練習：完成做一做題目。
五、梳理知識，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?
六、布置作業(yè)：練習三第4.5題。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇5
教學內(nèi)容
教材第12頁例7及練習三。
內(nèi)容簡析
例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學目標
1.使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。
4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。
教學重難點
運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。
教法與學法
1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。
2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學習整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學思想。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題
競賽導入:
師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。
第一輪:看誰算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學生先獨立完成,再請學生上臺板演。
師:說說你是怎樣算的運用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)
【品析:親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學生的學習積極性。】
談話導入:
師:誰來說說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示
師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學生依次回答)
師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追
問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學生的質(zhì)疑,激發(fā)學生探究的欲望。】
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
①第一組算式前后兩個因數(shù)交換了位置;
②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;
③第三組算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學習,分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學習經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學生建立數(shù)學轉(zhuǎn)化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程。】
◎順承算式,研學例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。
學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。
在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學法是討論、探究和應(yīng)用。】
三、反饋質(zhì)疑,學有所得
在學習完例7的基礎(chǔ)上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢
這個問題可以指導學生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對于學生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學有所得。】
四、課末小結(jié),融會貫通
“本節(jié)課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務(wù),給大家留一個思考的話題:
小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生真正明白了運算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學生的實際情況因材施教。
我的反思:
板書設(shè)計
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇6
教學目標
1、通過猜測—驗證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學重難點
教學重點
探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用
教學難點
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學們，我們已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：同學們，你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測，學生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。)
2、驗證(同桌合作)
通過計算學生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。)
學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)
師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導學生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學們，通過我們的驗證整數(shù)運算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計算簡便呢?請同學們仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。
(2)指明學生板演。
(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)
師：你人為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)
(4)交流評價。
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)讓學生獨立做。
(2)小組內(nèi)進行交流。
(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)
(4)評價總結(jié)。
四、梳理知識，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?
五、課堂檢測
(一)、我會填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我會選
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.減法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以運用( )進行簡算
A.乘法交換律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法分配律
(三)、我會改，下面的計算對嗎?把不對的改正過來。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用簡便方法算下面各題
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、運用所學的知識解決實際問題。
學校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作業(yè)
第13頁練習三，第4題。
第14頁練習三，第9題。
板書
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇7
教學目標：
1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學過程：
一、復習
讓學生說一說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律。要從以下三個方面說：
1.運算定律的內(nèi)容；
2.運算定律的字母表達式；
3.舉例說明應(yīng)用運算定律怎樣使計算簡便。
根據(jù)學生的回答，教師把有關(guān)乘法的三個運算定律寫在黑板上。
二、新課
1.把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。
在復習的基礎(chǔ)上，教師舉出教科書第12頁的例子，看看每組算式是不是相等。還可以讓學生任意舉一些例子進行觀察。從而得出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)也適用。
2.教學例8。
教師：“在整數(shù)乘法中應(yīng)用運算定律可以使一些計算簡便，在小數(shù)乘法中應(yīng)用運算定律也可以使一些計算簡便。”
出示例8。先讓學生自己想一想，如果可能，讓同座位的學生進行討論。
教學第（1）題時，可以提問：
“這道題怎樣做比較簡便？”（先做0.25×4比較簡便。）
“第一步應(yīng)該怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運算定律？”（應(yīng)用乘法交換律把原來的算式改寫成0.25×4×4.78。）
“第二步應(yīng)該怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運算定律？”（應(yīng)用乘法結(jié)合律。）
教師根據(jù)學生的回答，把計算的每一步寫在黑板上。
最后，用虛線把可以省略的步驟框起來。
教學第（2）題時，可以依照第（1）題先提問。還可以讓學生想一想，在整數(shù)乘法計算中，這樣的題怎樣進行簡便計算，以培養(yǎng)學生的遷移能力。
3.基本練習。
做例8后面的“做一做”。
學生獨立計算，教師巡視，進行個別輔導。集體訂正時，對于每一道題都要讓兩名學生說一說是怎樣想的，每一步應(yīng)用了什么運算定律。
教師：“我們今天學習了小數(shù)乘法的簡便計算，在以后的計算中，能用簡便運算的就用簡便運算。”
三、作業(yè)超市
請你運用正確合理的方法進行簡便計算
1、必做題：
（1） 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、選做題
（1） 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45 教師提醒學生：“不僅在計算式題時要注意使用簡便方法進行計算，在解答應(yīng)用題時也同樣要注意使用簡便方法。”
對學有余力的學生，可以讓他們做練習三的第17*題。
四、小結(jié)
教師引導學生回憶所學的知識，提醒學生隨時注意用簡便方法進行計算。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇8
一、教學目標
1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的簡算意識。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。
二、學情分析
大多數(shù)學生能很好的掌握小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的運算定律，并能靈活應(yīng)用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學生課前自學，課上小組交流匯報的形式強化知識點，再通過多種形式的練習鞏固知識。
三、重點難點
教學重點：
1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運用整數(shù)乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
四、教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
活動2【活動】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
研學提示：
填一填：小組內(nèi)交流表格內(nèi)問題，小組長認真填寫。
想一想：觀察表格中的例題，認真思考你有什么發(fā)現(xiàn)？
說一說：通過微課的學習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動3【練習】整數(shù)乘法運算定律推廣到學生
1、快樂填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數(shù)游戲
①運氣題
規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學生抽數(shù)，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運氣不好沒關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運氣。
②眼光題：
規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學生獨立完成，請學生上臺板演說想法。
提高題：
靈活用一用
教學樓側(cè)有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動4【作業(yè)】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？
如果換成分數(shù)這些運算定律能適應(yīng)嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過舉例驗證。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇9
設(shè)計說明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教學中巧妙地創(chuàng)設(shè)問題的情境，吸引學生積極地投入，積極地思考。課件出示三道應(yīng)用整數(shù)乘法運算定律的計算題，在學生計算后，利用課件演示把剛才做的三道題加上小數(shù)點，巧妙地變成了小數(shù)乘法計算題。接著質(zhì)疑：整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？由此引出新知的學習。為下面學生將整數(shù)乘法運算定律遷移到小數(shù)乘法做好準備。
2.充分放手，讓學生自主探究新知。
自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。本課讓學生帶著疑問去計算這三組題，通過計算發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結(jié)果相同。然后組織學生觀察算式，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而共同總結(jié)出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。在學生明確了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用的基礎(chǔ)上出示例題，讓學生試著運用乘法的運算定律進行簡便運算。在板演時重點引導學生說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律，使學生體會整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。
3.運用新知解決問題。
用學到的知識解決問題才是數(shù)學學習的真諦，因此在新知學習之后，我設(shè)計一系列形式多樣的練習題，讓學生通過練習鞏固新知，提高學生運用知識解決問題的能力，并培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 探究報告單
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的嗎？(一樣)
2.觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
(8×5)×4○8×(5×4)
(24＋36)×5○24×5＋36×5
(學生獨立解答，并交流)
3.提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4.質(zhì)疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)
設(shè)計意圖：生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學生的學習積極性。
⊙探究新知
1.驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
(1)探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設(shè) 生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2：舉例驗證。
(2)驗證。
①筆算驗證。
師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？
(學生獨立計算，匯報結(jié)果)
②舉例驗證。
小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究報告單。
乘法運算定律
字母表示
舉例
結(jié)果是否相等
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法分配律
③交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
設(shè)計意圖：引導學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2.教學例7。
(1)課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。
(學生試做，并板演匯報)
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交換律
＝1×4.78
＝4.78
強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。
(2)課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預設(shè) 生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？(指名上臺講解、演示)
設(shè)計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇10
一、說教材分析：
（一）教學內(nèi)容
小數(shù)乘法的簡便運算是北師大版小學數(shù)學第九冊第一單元“小數(shù)乘法”中的知識。它實際上是把整數(shù)乘法的運算定律應(yīng)用到了小數(shù)乘法中，使小數(shù)乘法的計算更加簡便。
（二）教材的地位和作用
小數(shù)乘法的簡便運算實際上也是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中的推廣和應(yīng)用，這也是為以后進行小數(shù)的意義和性質(zhì)及小數(shù)的四則運算做知識積累準備。它是整個有關(guān)小數(shù)學習中的基礎(chǔ)，可以說是一相當重要的內(nèi)容。
（三）教學重難點
重點：用運算定律，進行小數(shù)乘法的簡便計算。
難點：運算定律在簡算中的靈活運用。
（四）教學目標
在上述基礎(chǔ)知識和理念的支撐下，我將本節(jié)課的教學目標定為：
1、知識與技能目標：使學生理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)比較、抽象和概括的能力。
2、過程與方法目標：使學生能運用乘法的運算定律使一些小數(shù)的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的簡算意識。
二、說教法和學法
1、說教法
教學方法是教學過程中師生雙方為完成目標而采取的活動方式的組合。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了自主探究法和小組合作法。引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。
2、說學法
通過本節(jié)教學，要使學生掌握一些基本的學習方法：
（1）引導學生自主探究，培養(yǎng)他們用已有知識解決新問題的能力。
（2）通過匯報交流活動，培養(yǎng)學生的自學能力和合作交流的好習慣。
三、說學情分析：
學生在四年級第二學期已學習過整數(shù)乘法的運算定律。本節(jié)課所探究的內(nèi)容是將整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)乘法中的應(yīng)用，根據(jù)學生前期所學知識，本節(jié)課是乘法運算定律的進一步拓展，難度不大。
四、說教學過程：
根據(jù)以上對教材的分析，以及教法和學法的選擇，在具體的實施教學過程中，我把本節(jié)課分為五個階段進行教學。
第一階段：前期測評
這一階段中我設(shè)計了兩道題，口算題和計算題，讓學生對整數(shù)乘法的運算定律加以鞏固，為學習下面的知識做了鋪墊。
第二階段：探究新知
這一階段中首先出示了三組題，讓學生通過。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇11
一、教學目標：
1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學重點：
理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
三、教學難點：
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
四、課時安排：
1課時。
五、課前準備：
PPT課件探究記錄單
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）
2、觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
（8×5）×4○8×（5×4）
（24＋36）×5○24×5＋36×5
（學生獨立解答，并交流）
3、提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）
設(shè)計意圖：生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學生的學習積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
（1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2：舉例驗證。
（2）驗證。
①筆算驗證。
師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？
（學生獨立計算，匯報結(jié)果）
②舉例驗證。
小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究記錄單。
③交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
設(shè)計意圖：引導學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2、教學例7。
（1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。
（學生試做，并板演匯報）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交換律
＝1×4.78
＝4.78
強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。
（2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預設(shè)生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設(shè)計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問題
1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡便方法計算。（先讓學生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8
（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25
⊙全課總結(jié)
今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁4題。
板書設(shè)計
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對于小數(shù)乘法同樣適用
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇12
1教學目標
1.知識與技能：通過猜測-驗證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用
2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學情分析
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調(diào)動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。
3教學重難點
本課的教學重點是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學難點則是：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、復習舊知，引入新課
(一)引導學生回憶整數(shù)乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學生從運算定律的內(nèi)容、運算定律的字母表達式和應(yīng)用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數(shù)乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律
(一)驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內(nèi)容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結(jié)：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
(二)教學例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。(強調(diào)：注意觀察數(shù)的特點。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么？
在計算時應(yīng)先觀察各個數(shù)的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結(jié)
通過今天的學習，你有什么收獲？
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇13
教學目標：
知識與技能目標
通過猜測—驗證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用
過程與方法目標
能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學難點：
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
學情分析：
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調(diào)動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。
教法學法：
本節(jié)課我主要采用“自主探究，合作交流，匯報驗證”等教學方法。通過創(chuàng)設(shè)生動的教學情景，激發(fā)學生的求知欲。使學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在探究中交流，在合作中歸納解決問題。具體地說分為以下幾種方法： 1、情景創(chuàng)設(shè)法。 2、活動探究法 。 3、集體討論法 。
教學流程：
創(chuàng)設(shè)情景，導入新課——自主探索，解決問題——精心選題，多層訓練，——質(zhì)疑總結(jié)，反思評價。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
上課伊始，我會向孩子們拋出一個問題：同學們，我們已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，誰能來說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些？
學生們會回答：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
接著我會讓孩子們用數(shù)字、字母或者符號等自己喜歡的方式來表示出這三個定律。學生展示后，我進行小結(jié)：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。同時板書課題。
在這一環(huán)節(jié)中讓孩子們用自己喜歡的方式表示三個定律，一方面激發(fā)他們學習的興趣，另一方面復習鞏固所學的知識，為學習新課作準備。以舊引新，激發(fā)孩子的探究*，讓他們有目標的去思考。
第二環(huán)節(jié)：自主探索，解決問題。
本環(huán)節(jié)我設(shè)計了以下幾個教學活動。
（一）小組合作，猜測驗證
1、用幻燈片出示以下題目。
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
讓孩子們猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系？（當然由于是猜測，學生出現(xiàn)的答案很可能會不一樣。）
2、學生自己探究，驗證。
讓學生以小組為單位通過計算得出結(jié)論，原來每組算式的結(jié)果都是相等的。
接著我引導學生們仔細觀察每一組算式，它們有什么特點？
學生們通過觀察會得出如下結(jié)論：第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證。
我向孩子們提問：通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用？
孩子們可能有兩種意見：能或是不能。
針對不同意見，我會引導他們：對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。下面咱們就以小組為單位仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
（給孩子們充分的時間動手寫，驗證后讓他們進行匯報，盡量多讓幾組學生匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。）
學生匯報的同時，我會有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
在大家交流結(jié)束后，我這樣引導他們：剛剛小組同學相互交流后，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導學生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。）
在這一環(huán)節(jié)中我首先讓學生進行猜測，在頭腦中初步感知每一組算式之間的關(guān)系，然后進行驗證，進一步理解每一組算式之間的關(guān)系，再次啟發(fā)學生自己舉例驗證，讓他們通過自己動手動腦，以及傾聽其他同學的發(fā)言，從而得出結(jié)論。在這一環(huán)節(jié)中，教師的作用只是引導點撥，決不把規(guī)律強加給學生，而是讓學生自己去猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證。
（二）靈活應(yīng)用，解決問題
出示例題8
師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×201
（1）讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。
（2）指名讓學生板演。
然后我會讓孩子們思考：第①題中為什么先讓0.25和4相乘？這里運用了什么運算定律呢？
孩子們會自然而然的答出：運用了乘法交換律
接著問他們：你們認為第②小題中解題的關(guān)鍵是什么？
學生會根據(jù)以往的知識答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因為乘法分配率在上學期的學習中就是一個難點，所以這里我也會強調(diào)一下，讓孩子們體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。）
然后繼續(xù)提問：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么？（啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點等。）
在這一環(huán)節(jié)里，讓孩子們運用所學的知識解決問題，這是數(shù)學學習的目的。學生通過自己動腦想，嘗試用乘法的運算定律使計算簡便，激發(fā)了他們運用知識解決問題的*，同時使學生體會到運用乘法運算定律的簡便性，并體驗到成功的快樂。
第三環(huán)節(jié)：精心選題，多層訓練。
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設(shè)計有針對性、層次分明的練習題組（基本題、變式題、拓展題、開放題）。
練習題組設(shè)計如下
通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。
第四環(huán)節(jié)：質(zhì)疑總結(jié)，反思評價。
用幻燈片出示以下兩個問題
讓學生以小組為單位，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。在評價方面：先讓學生自評，接著讓他們互評，最后我會表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。
在本環(huán)節(jié)通過交流學習所得，增強孩子們學習數(shù)學知識的信心，培養(yǎng)了他們敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案 篇14
教學目標
1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。
3、培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
重點難點
理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。
會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】一、復習鋪墊
師：同學們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)
師：我們先來小試牛刀！
1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學的小數(shù)乘法，你還會嗎)
師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數(shù))
師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)
師小結(jié)：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。
(磁貼：整數(shù)加法運算定律適用于小數(shù)加法)
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現(xiàn)在我們又學習了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書：整數(shù)乘法運算定律適用？于小數(shù)乘法)
生：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)
師：整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學習“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想
師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿桑瓤匆豢矗胂胛覀冃枰鲂┦裁矗?/p>
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？
方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。
想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法？
乘法運算定律
舉例說明
我的結(jié)論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學生匯報
教師相應(yīng)板書在黑板上。
師反問：其它同學根據(jù)乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
得出結(jié)論：
師：通過同學們的`舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。
加深理解：
師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))
活動3【練習】三、實踐應(yīng)用
師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？
1、快樂填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數(shù))
師小結(jié)：是呀，同學們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書：結(jié)構(gòu))
2、簡便計算
課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算--(右邊)
追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。
師：看來，應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。
師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)
(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說……
0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學生先自己嘗試解決，投影校對。
將學生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)
師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強調(diào))
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結(jié)構(gòu)，并能對數(shù)據(jù)適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。
3、連線練習
師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多么重要啊！
4、解決問題
師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
師小結(jié)：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結(jié)：在學習整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學習了整數(shù)加法運算定律適用小數(shù)加法，用以前的學習經(jīng)驗幫助了我們今天的學習，得出了結(jié)論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)。
師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”，我們還學過什么數(shù)？(板書：分數(shù))，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。