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《因數(shù)和倍數(shù)》教案

發(fā)布時間:2023-11-26

《因數(shù)和倍數(shù)》教案(精選13篇)

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇1

  教學目標:1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關系,

  2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。

  3、體會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別,體驗數(shù)學學習的樂趣。

  教學重點:正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關系。

  教學難點:探索并總結找一個數(shù)所有因數(shù)的方法,能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

  教學過程:

  一、導入

  二、展示交流(前置研究的內(nèi)容):

  概念:你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的?請舉例說明。

  在小組內(nèi)交流,然后在班級內(nèi)交流,暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。

  有問題及時提出,小組內(nèi)解決或者老師解決。

  在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù);

  在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)

  歸納:因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的

  求法:如何求一個數(shù)的所有因數(shù)(做到不重復,不遺漏)

  如何求一個數(shù)的倍數(shù)

  在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。

  點撥升華:

  針對學生在黑板上展示的結果,總結出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導學生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

  歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法,做到不遺漏不重復

  一個數(shù)的因數(shù)的特點:個數(shù)是無限的

  最大的因數(shù)是它本身

  最小的因數(shù)是1

  演練拓展:

  判斷題

  1、5的倍數(shù)一定大于5;

  2、1沒有因數(shù);

  3、2680的因數(shù)有無數(shù)個,永遠找不完;

  4、因為2 6=12,所以12是倍數(shù),6是因數(shù);

  5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24,這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24;

  解答題

  30的因數(shù)有哪些?

  5的倍數(shù)有哪些?

  完全數(shù)(課后了解)

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇2

  教學目標:

  1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

  3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。

  教學重點:

  1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

  2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  教學難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

  教學過程:

  一、探究發(fā)現(xiàn),總結概念:

  1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  學生獨立思考,然后全班交流。

  2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

  學生各自獨立思考,想像后舉手回答。

  3、師:同學們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  師:我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)

  4、師:同學們,如果給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣?

  學生幾乎是異口同聲地說:會越多。

  師:確定嗎?(引導學生展開討論。)

  5、師:同學們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

  先讓學生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學生的回答板書。

  師:同學們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

  學生獨立思考后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。

  引導學生總結質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結合學生回答,教師板書:(略)

  6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。

  7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)?

  讓學生獨立思考,后展開討論。

  二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。

  1、師出示:73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

  師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

  師:這表從哪來呢?

  (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發(fā)表自己的想法。)

  2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。

  3、集體交流方法。

  三、練習鞏固:

  完成練習四第1、2題。

  四、課題小結:

  這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇3

  課題:因數(shù)和倍數(shù)      

  教學目標:

  1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

  教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因為26=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。

  師:誰來出一個算式考考全班同學?

  5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)  倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

  (一)找因數(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學生嘗試完成:匯報

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如118=18,29=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(   ),而最大的一定是(    )。

  3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

  4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

  (二)找倍數(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的?   (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報   3的倍數(shù)有:3,6,9,12          

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……    

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù)                 3的倍數(shù)                5的倍數(shù)

  師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結:

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨立作業(yè):

  完成練習二1~4題

  教學反思

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇4

  一、創(chuàng)設情景,明確探究目標

  師:人與人之間存在著許多種關系,我和你們的關系是……?

  生:師生關系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  1.操作激活。

  師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

  2.全班交流。

  112=12                    26=12           34=12

  121=12                    62=12           43=12

  12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

  12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

  生匯報。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。

  師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

  小組合作,交流匯報。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。

  師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  3.舉例內(nèi)化:

  你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)

  4.下面的說法對嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因為36=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。

  生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

  師:你認為怎樣說才正確呢?

  生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師強調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)

  1.拓展提升,主動建構:

  ⑴遷移嘗試:請學生試著找出36的所有因數(shù)。

  ⑵交流方法:教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源,并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,引導學生在交流中評價,在評價中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法(  )(   )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

  ⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復不遺漏?

  小組合作,自主探究,匯報交流。

  找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏,方法可以有:

  用乘法(  )(   )=36的方法,一對一對地寫;

  或者是用除法36÷(  )=(  )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。

  36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)

  ⑷試一試找20的所有因數(shù)。

  ⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

  用集合形式寫18的因數(shù)

  2.創(chuàng)設情境,自主探究:

  請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時,會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,(    )÷6=1、(    )÷6=2、(    )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

  請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。(評價時突出有序思維的策略)

  3.遷移內(nèi)化,自主探究:

  ⑴嘗試遷移:請學生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。

  2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……

  ⑵引導觀察:請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)

  (3)還記得因數(shù)嗎,出示課件

  觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)

  三、變式拓展,實踐應用

  指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

  四、全課總結

  師:今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?

  課堂練習:游戲:“我的朋友在哪里?”

  游戲規(guī)則:(1)一位同學提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應學號的同學站起來,其他同學判斷是否正確。

  作業(yè)安排:

  引導學生根據(jù)實際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

  教學目標:

  1.通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數(shù)和因數(shù)。

  2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  3.在探索中,培養(yǎng)學生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  教學重點、難點分析:

  由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學課時:人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

  教具學具準備:

  1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

  2.教師準備多媒體課件。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇5

  一、教學內(nèi)容

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學目標

  1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

  三、編排特點

  1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。

  三方面的調(diào)整:

  A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B.不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

  C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎,更突出其應用性。

  2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。

  數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。

  四、具體編排

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

  (3)讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點:

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎,因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應引導學生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個數(shù)的因數(shù)的特點

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個數(shù)有限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。

  一個數(shù)的倍數(shù)的特點

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個數(shù)無限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強調(diào)自主探索,讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

  (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

  (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個數(shù),讓學生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

  (1)方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

  五、教學建議

  1.加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。

  2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇6

  教學目標:

  1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)同學的觀察能力。

  教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓同學各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因為2×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學寫算式。

  師:誰來出一個算式考考全班同學?

  5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

  (一)找因數(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  同學嘗試完成:匯報

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

  4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的`因數(shù)找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

  (二)找倍數(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓同學完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結:

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨立作業(yè):

  完成練習二1~4題

  課后反思:

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇7

  問題提出:

  《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課。數(shù)學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中,都是通過除法算式來引出整除的概念,每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù),如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b能被n整除,在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義,而是利用一個簡單的實物圖(2行飛機,每行6架)引出一個乘法算式,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產(chǎn)生同化,有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優(yōu)勢,我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。

  案例概述:

  《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿

  “興趣是最好的老師”。在初步設計課時,我從學生喜聞樂見的趣味成語導入,并通過成語展開教學:

  一、成語引入

  課件出示:(   )面(   )方  (   )光(   )色   舉(   )反(   )

  二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義

  (一) 四面八方

  1.探究8的因數(shù)

  (1)板書:42=8   這是一個乘法算式,在數(shù)學上這幾個數(shù)就具備了一種關系。這時4就是8的因數(shù)(過去叫約數(shù)),8是4的倍數(shù)。(指名說,板書)

  因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。

  (2) 2呢?相鄰兩個同學互相說一說。

  (3) 8的因數(shù)只有2和4嗎?

  (4) 學生找8的因數(shù)還有1和8。( 小組說1和8之間的關系) 

  (5) 你能在練習紙上寫出8的因數(shù)嗎?。指名上臺寫  (評價寫的方法)

  (6) 畫集合圖表示8的因數(shù)。

  2.探究8的倍數(shù)

  (1)我們找出8的因數(shù)了,那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢?你能說一個嗎?

  (2)在練習本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺寫。(寫得完嗎?怎么辦?)

  (3)那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎?

  (二) 五光十色

  1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗,再來研究10,找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎?(學生自己寫,指名板演)

  2.你是怎樣找出10的因數(shù)(倍數(shù))?(課件出示,板書)

  (三)舉一反三

  1.研究了8和10,其它數(shù)還行嗎?

  出示:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?

  3、5、18、20、36

  2.剛才老師在聽的時候,發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?在這里36的因數(shù)都有誰呢?

  3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎?(學生在練習紙上獨立寫出)

  4.匯報。(評價方法)

  5.學習到這兒,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(課件出示)

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。

  6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)?

  (課件出示)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。

  三、鞏固深化

  1.向自己挑戰(zhàn):用今天學的知識介紹一下你自己。 ( 指名說, 組內(nèi)介紹)

  2.“找朋友”游戲。

  3.介紹“完美數(shù)”。

  教后反思:

  上完課之后,我感到有很多不足之處,聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有:

  1.導入環(huán)節(jié)的這幾個趣味成語,學生很容易猜出,對于激發(fā)學生的興趣效果不是很明顯。

  2.由于在教學設計中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關系,所以學生理解得不是很深刻,這也導致了出現(xiàn)“2是因數(shù),8是倍數(shù)”這樣的情況。

  3.在研究因數(shù)的方法上,學生體會得不很深刻,掌握得不很扎實。整節(jié)課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高,尤其使學生能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設計上,選擇的數(shù)偏大(36),因數(shù)個數(shù)比較多,對學生來說有一些難度,導致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰,學生也不能夠有效地掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇8

  教學內(nèi)容:

  義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。

  教學目標:

  1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點,并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學重點:

  探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。

  教學難點:

  用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教具準備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學課時:一課時

  教學設想:

  運用嘗試教學法,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教學過程:

  一、復習舊知

  師:同學們,前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?

  生:(預設)可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。

  21和7  2×7=14  30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵,同時進入新課教學:……

  二、新課教學

  過程一:嘗試訓練。

  (一)出示問題

  師:同學們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預設)

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?

  (二)學生解決問題,教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。

  (三)信息反饋。

  板書:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過程二:自學課本(P13例1)。

  (一)學生自學例1。

  教師提出自學要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋自學要求情況;

  板書:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:

  投影出示問題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學生思考,教師適時引導。

  (3)同桌交流思考結果。

  (4)師生互動。總結方法、點出課題。

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  過程三:嘗試練習

  (一)用小黑板出示練習題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?

  2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù),請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示:一個數(shù)的最小因數(shù)是(  ),的因數(shù)是(  )。〗

  (二)信息反饋:師生互動總結特點。

  板書:

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?

  五、課堂小結

  師:今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?

  生:……

  板書設計:

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7              方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18   特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇9

  一、教材分析。

  倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學,主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎,對以后的學習起著重要的作用。

  二、教學目標及重點和難點。

  1、知識與技能目標:使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

  2、過程與方法目標:引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。

  3、情感與態(tài)度目標:在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。

  4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關系是相互依存的。

  5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  三、教學設計

  (一)認識倍數(shù)和因數(shù)

  認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識,引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學生往往搞不清,為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系,我舉了生活中的兄弟關系,母女關系的例子幫助學生理解,讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,同時也讓學生明白,用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。

  (二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

  從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看,引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學生去關注思想方法,并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

  在學生掌握方法的基礎上,采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

  (三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學生說說是怎么找的,通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。

  (四)全課小結

  (五)鞏固練習

  為了提高學生學習興趣,鞏固所學知識,我又補充了兩個練習:

  1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

  2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系,比誰選擇得多。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇10

  教學內(nèi)容九年義務教育人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。

  教學目標:

  1、 通過練習,使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),素數(shù)和合數(shù)的意義。

  2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

  3、 讓學生進一步體會探索數(shù)的一些特征和方法,培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力,感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。

  4、 讓學生進一步體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學知識的好奇心。

  練習背景:

  學生在練習之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點。學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征,根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學習完這些概念后,很有必要對這部分知識做個梳理與練習,使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習,第一課時練習有關倍數(shù)和因數(shù),以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識。第二課時主要以練習素數(shù)和合數(shù)概念為主,以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習,進一步幫助學生清晰理解各個概念,區(qū)別容易混淆的幾個概念,提高學生的數(shù)學水平。

  練習設計:

  一、 談話導入:

  同學們,在本單元我們學習了很多概念,上節(jié)課我們針對有關倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習,除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢?

  (設計意圖:在練習之前,引導學生對學習的舊知進行回顧,喚起學生對知識的主動回憶,我估計學生都能想到還學習了素數(shù)和合數(shù)這兩個概念.)

  指出:今天我們這節(jié)課主要就素數(shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

  二、 基本練習:

  1、仔細推敲,對號入座。

  在2、15、6、10、45這些數(shù)中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?

  2、自己舉個例子說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?

  3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)?

  (設計意圖:這里我列出了5個數(shù)字,讓學生直接說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),相對于學生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。)

  過程及意圖:

  1、 先自己與同桌說一說,你能和同桌說的不一樣嗎?

  2、 集體交流。

  (設計意圖:先讓學生自己相互說一說,是給學生的思維一個緩沖,由于答案不是唯一的,這里不一定讓學生說出全部,可以在集體交流時引導:“還有不一樣的嗎?”使其完整。教師不需要都板書,可以選擇其中一種寫一寫。)

  3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關系。

  (設計意圖:我設計這樣一個開放性的練習,是為了讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說,學生在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時,提問:這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些?從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點。)

  4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)?

  (設計意圖:讓學生先結合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù),然后引導學生有具體到抽象,回憶出什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù)?我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的?對奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個簡單的回顧,為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。)

  二、對比練習

  1、 找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。

  (1)19  29  39   49 

  (2)5   15  25   35

  (3)17  27  37   47

  2、 判斷下面的數(shù)是素數(shù)還是合數(shù),并說說理由。

  2  21  11  45  77 

  (設計意圖:這是書上練習六第8題,安排這個練習主要是有關素數(shù)和合數(shù)的概念的練習,通過練習使學生進一步明確什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?掌握判斷素數(shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設計的一個練習,在第一個練習完后用卡片出示,通過這五個數(shù)字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。)

  過程及意圖:

  1、 先說一說什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)看什么?

  (設計意圖:在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法,為下面的判斷練習做個鋪墊,我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘,一下子不知道如何下手,所以先安排了這樣一個說一說。)

  2、 學生在書上把素數(shù)圈出來。

  3、 集體交流。

  (設計意圖:有了前面的回顧,學生在判斷的時候有了目標,這里要注意兩個問題,一是,突出素數(shù)與合數(shù)的比較。如果是素數(shù)要讓學生說說為什么?如果不是,更要讓學生說說為什么不是?二是,要充分利用好學生中的錯誤資源,讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現(xiàn)意見分歧,因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7,所以在這時要注意在錯誤中分析原因,并且?guī)椭鷮W生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7,有時甚至還要更大,這里點到為止即可,不需要更多展開。)

  4、 比較發(fā)現(xiàn)。

  問:比一比每組數(shù)有什么特點?判斷完后你有些什么體會?

  (設計意圖:這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同,我估計學生這個現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn),關鍵是讓學生談談體會,先可以讓學生自由地說一說,如果有困難可以問:從中體會到一個數(shù)是否是素數(shù)與什么無關?而與什么有關?讓學生體會與各位數(shù)字無關,我們要看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。因為在以往的教學中,同學們常常會在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯誤。這樣使學生對素數(shù)的認識更加深刻。)

  三、 綜合練習

  1、用“〇”圈出表中所有的素數(shù),用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  (設計意圖:以往教學下來我發(fā)現(xiàn)學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清,這是為了區(qū)分這些概念而設計的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格,讓學生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動區(qū)分不同的概念,體會到他們是不同的概念,但它們之間也有一定的聯(lián)系,素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里有素數(shù)。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的,甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。)

  3、 判斷下面的說法正確嗎?不對的改正。

  (1)只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。  ( )

  (2)1是素數(shù)。          ( )

  (3)自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。( )

  (4)自然數(shù)中除了素數(shù)其他都是合數(shù)。 ( )

  (5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。   ( )

  (設計意圖:這個練習是對容易混淆的概念,進行比較和區(qū)分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。)

  過程及意圖:

  1、 用“〇”圈出表中所有的素數(shù)

  2、 集體校對。

  (設計意圖:找素數(shù)和偶數(shù)我估計學生沒有多大的困難,在校對過程中,注意引導學生思考這個問題:同學們用“〇”圈出了素數(shù),那沒有圈出來的是什么數(shù)呢?我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數(shù)”,而后會有學生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點,設計這個提問一是進一步理解素數(shù)、合數(shù)的概念,明確1既不是素數(shù)也不是合數(shù),也為下面有關自然數(shù)的分類做鋪墊。)

  3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。

  4、 集體校對

  (設計意圖:這里也同上引導學生思考這個問題:沒有打△的都是什么數(shù),讓學生進一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。)

  5、 探索規(guī)律:觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)?

  (設計意圖這里改變了書上提問,不直接問:所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?而是提了一個開放性的問題,先讓學生自己說說自己的想法,我估計通過表格的直觀呈現(xiàn),“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數(shù)又是偶數(shù),充分地說明了素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里也有素數(shù)。這里表達的方式可以多一些,只要學生說的意思正確即可。)

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇11

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關系,你們和你們的媽媽之間是什么關系……?

  生 、母子、母女關系。

  師:我和你們的關系是……?

  生:師生關系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認識因數(shù)與倍數(shù)

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

  根據(jù)學生的匯報板書:

  112=12                    26=12           34=12

  12÷1=12                    12÷2=6          12÷3=4

  師:在這3組乘算式中,都有什么共同點?

  生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

  生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

  生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎? 請看大屏幕

  師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  師:可以說12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:12÷2=5……2。問:12是2的倍數(shù)嗎?為什么?

  生:我認為不是,因為12除以2有余數(shù)。

  師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

  生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

  生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

  師出示:03   010

  0÷3   0÷10

  通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何一個數(shù)都等于0。

  生:我補充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  生:我有一個疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,這兩種說法一樣嗎?

  師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

  生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

  師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!

  三、師生交流、合作探究:

  1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)不止一個,那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學生嘗試完成并交流匯報,說說你是怎么找的?(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復?。

  (生:用乘法一對一對找,如118=18,29=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)

  5.小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。)

  四、“動腦筋出教室”游戲課件

  四、課堂練習

  1、請你來做小法官

  (1)49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)                   (  )

  (2)48是6的倍數(shù)。                  (   )

  (3)在13÷4=3   1中,13是4的倍數(shù)。         (  )

  (4)6是36的因數(shù)。                    (   )

  (5)在4x0.5=2中,4和0.5是2的因數(shù)。           (   )

  2、細心填一填

  (1)、1的因數(shù)是(    ) 

  (2)、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是( )它的最小的因數(shù)是( )。

  (3)、自然數(shù)32有( )個因數(shù),它們是(        )。

  (4)、16的因數(shù)有(       )

  (5)、19的因數(shù)只有(  )和(  ).

  3、我最聰明,我來回答

  (1)、27的因數(shù)有哪些?

  (2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?

  五、課時小結:

  本節(jié)課大家學習到什么知識,還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

  六、板書設計

  因數(shù)和倍數(shù)

  112=12        12÷1=12

  26=12         12÷2=6          

  34=12         12÷3=4

  因為:a b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

  所以:a ,b都是c 的因數(shù),c是a,b的倍數(shù)

  教學內(nèi)容:《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12~13頁。

  教學目標:

  1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

  3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。

  教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學難點:能準確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

  教學反思:

  教學《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個非常枯燥的課題,但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系 。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學過程中,我立足體現(xiàn)一個“實”字,充分應用多媒體的優(yōu)點,學生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系,再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系, 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計,學生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學活動,既鞏固了知識,又享受了數(shù)學思維的快樂。

  在授課時,我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時,由于像順口溜,很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇12

  1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義

  2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)

  18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6

  2. 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個

  任何數(shù)都有最小的因數(shù)1,最大的因數(shù)本身,最小的倍數(shù)也是本身

  3. 2、3和5倍數(shù)的特征

  2的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8,是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)

  5的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0或5

  3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)

  4. 只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))

  5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)

  6. 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)

  7. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個,它們是:

  2 3 5 7

  11 13 17 19

  31 23 37 29

  41 43 47 59

  61 53 67 79

  71 73 97 89

  83

  補充知識:

  1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)

  2.既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個位必須是0

  3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)

  4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)

  5.如果a和b都是c的倍數(shù),那么a-b和a+b一定也是c的倍數(shù)

  6.如果a是c的倍數(shù),那么a乘以一個數(shù)(0除外)后的積也是c的倍數(shù)

  7. 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

  奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

  無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)

  偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)

  奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)

《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇13

  給一片空間 換一串碩果

  【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學五年級下冊p12一14,練習二。

  【教學過程】

  一、操作空間,初步感知。

  1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

  2.學生動手操作,并與同桌交流擺法。

  3.請用算式表達你的擺法。

  匯報:112=12,26=12,34=12。

  【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

  二、探索空間,理解新知。

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

  (1)觀察34=12,你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎?

  師根據(jù)學生的表達完成以下板書:

  3是12的因數(shù)

  12是3的倍數(shù)

  4是12的因數(shù)

  12是4的倍數(shù)

  3和4是12的因數(shù)

  12是3和4的倍數(shù)

  (2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12,26=12的關系。

  (3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o)。

  2.求一個數(shù)的因數(shù)。

  (1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

  學生匯報。

  師:2和12是36的因數(shù),找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請同學們找出36的所有因數(shù)。

  出示要求:

  ①可獨立完成,也可同桌合作。

  ②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

  ③寫出36的所有因數(shù)。

  ④想一想,怎樣找才能保證既不重復,又不遺漏。

  教師巡視,展示學生幾種答案。

  生1:1,2,3,4,9,12,36。

  生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

  生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。

  (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

  用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

  師:有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

  完成板書:描述式、集合式。

  (3)30的因數(shù)有哪些?

  【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。

  3.求一個數(shù)的倍數(shù)。

  (1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?

  找一個數(shù)的倍數(shù),用l,2,3,4……分別乘這個數(shù)。

  (2)練一練:6的倍數(shù)有:

  ,40以內(nèi)6的倍數(shù)有:一o

  【評析】由于有了有序思考的基礎,求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

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    教學內(nèi)容蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級(下冊)第1、2頁,練習一第1~3題。教學目標1.使學生在具體的情境中,理解方程的含義,初步認識等式與方程的關系。...

  • 《動手做(底和高)》教案(精選2篇)

    一、教學目標1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動,找到高這條特殊線段,體驗高的基本特征; 2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高;3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形...

  • 《因數(shù)與倍數(shù)》教案(精選16篇)

    教學目標:1、通過操作活動得出相應的乘除法算式,幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。...

  • 《異分母分數(shù)加減法》教學設計(精選17篇)

    教學目標1.通過練習,使學生鞏固對異分母分數(shù)加減法的理解,進一步提高計算能力,進一步增強數(shù)感。2.通過練習練習,使學生能用分數(shù)加減法解決一些實際問題,進一步提高解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學應用意識。...

  • 《異分母分數(shù)加減法》教案(精選12篇)

    教學內(nèi)容:義務教育課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級(下冊)80頁例1及相關練習。教學目標1、自主探索異分母分數(shù)加減法的方法,能正確的計算異分母分數(shù)加減法。...

  • 《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計(通用11篇)

    【教學內(nèi)容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年級上冊第21、22頁的例5、例6及“做一做”,練習四的部分習題。【教學目標】1.使學生理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法,并能夠正確地計算。...

  • 《梯形的面積》教案(通用15篇)

    教學目標:1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上,引導學生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式。2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;。...

  • 《小數(shù)乘小數(shù)》教案(通用17篇)

    【教學內(nèi)容】蘇教版第9冊86頁例1、87頁“試一試”、“練一練”,89頁1、2題。【教學目標】掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,能正確進行計算,培養(yǎng)學生的推理、概括、估算能力,進一步體會轉化思想的價值和新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。...

  • 《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設計(精選13篇)

    學習目標:1.使學生初步理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。2.會運用分數(shù)基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。...

  • 小學五年級數(shù)學教案
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