《因數(shù)和倍數(shù)》教案（精選13篇）
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇1
教學目標：1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關系，
2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。
3、體會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關系。
教學難點：探索并總結找一個數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
教學過程：
一、導入
二、展示交流（前置研究的內(nèi)容）：
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請舉例說明。
在小組內(nèi)交流，然后在班級內(nèi)交流，暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問題及時提出，小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法：如何求一個數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復，不遺漏）
如何求一個數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點撥升華：
針對學生在黑板上展示的結果，總結出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導學生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復
一個數(shù)的因數(shù)的特點：個數(shù)是無限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5;
2、1沒有因數(shù);
3、2680的因數(shù)有無數(shù)個,永遠找不完;
4、因為2 6=12,所以12是倍數(shù),6是因數(shù);
5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24,這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24;
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇2
教學目標：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考，想像后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？（引導學生展開討論。）
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。
引導學生總結質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）
6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？
讓學生獨立思考，后展開討論。
二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢?
（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）
2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇3
課題：因數(shù)和倍數(shù)
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
教學反思：
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇4
一、創(chuàng)設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1.操作激活。
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2.全班交流。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生匯報。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
小組合作，交流匯報。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
3.舉例內(nèi)化：
你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）
4.下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)
1.拓展提升，主動建構：
⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。
⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？
小組合作，自主探究，匯報交流。
找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對一對地寫；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）
⑷試一試找20的所有因數(shù)。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數(shù)
2.創(chuàng)設情境，自主探究：
請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。
請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）
3.遷移內(nèi)化，自主探究：
⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）
三、變式拓展，實踐應用
指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？
課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導學生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
教學目標:
1.通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。
2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3.在探索中，培養(yǎng)學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點、難點分析：
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時
教具學具準備:
1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。
2.教師準備多媒體課件。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇5
一、教學內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。
三方面的調(diào)整：
A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。
現(xiàn)在：用＝直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。
（3）讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（5）說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應引導學生有序思考。
（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
（1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
（2）因數(shù)個數(shù)有限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）
（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
（2）因數(shù)個數(shù)無限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結出2的倍數(shù)的特征。
（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
（4）可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數(shù)的特征
（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
（2）可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
（1）強調(diào)自主探索，讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
（2）可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1（找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）
（1）方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。
（2）把握教學要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
五、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇6
教學目標：
1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)同學的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
同學嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的`因數(shù)找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
課后反思：
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇7
問題提出：
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課。數(shù)學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產(chǎn)生同化，有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優(yōu)勢，我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。
案例概述：
《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿
“興趣是最好的老師”。在初步設計課時，我從學生喜聞樂見的趣味成語導入，并通過成語展開教學：
一、成語引入
課件出示：（ ）面（ ）方 （ ）光（ ）色 舉（ ）反（ ）
二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義
（一） 四面八方
1.探究8的因數(shù)
（1）板書：42=8 這是一個乘法算式，在數(shù)學上這幾個數(shù)就具備了一種關系。這時4就是8的因數(shù)（過去叫約數(shù)），8是4的倍數(shù)。（指名說，板書）
因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。
（2） 2呢？相鄰兩個同學互相說一說。
（3） 8的因數(shù)只有2和4嗎？
（4） 學生找8的因數(shù)還有1和8。（ 小組說1和8之間的關系）
（5） 你能在練習紙上寫出8的因數(shù)嗎？。指名上臺寫 （評價寫的方法）
（6） 畫集合圖表示8的因數(shù)。
2.探究8的倍數(shù)
（1）我們找出8的因數(shù)了，那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢？你能說一個嗎？
（2）在練習本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺寫。（寫得完嗎？怎么辦？）
（3）那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎？
（二） 五光十色
1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗，再來研究10，找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎？（學生自己寫，指名板演）
2.你是怎樣找出10的因數(shù)（倍數(shù)）？（課件出示，板書）
（三）舉一反三
1.研究了8和10，其它數(shù)還行嗎？
出示：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？
3、5、18、20、36
2.剛才老師在聽的時候，發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？在這里36的因數(shù)都有誰呢？
3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎？（學生在練習紙上獨立寫出）
4.匯報。(評價方法)
5.學習到這兒，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（課件出示）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)？
（課件出示）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
三、鞏固深化
1.向自己挑戰(zhàn)：用今天學的知識介紹一下你自己。 （ 指名說， 組內(nèi)介紹）
2.“找朋友”游戲。
3.介紹“完美數(shù)”。
教后反思：
上完課之后，我感到有很多不足之處，聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有：
1.導入環(huán)節(jié)的這幾個趣味成語，學生很容易猜出，對于激發(fā)學生的興趣效果不是很明顯。
2.由于在教學設計中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關系，所以學生理解得不是很深刻，這也導致了出現(xiàn)“2是因數(shù)，8是倍數(shù)”這樣的情況。
3.在研究因數(shù)的方法上，學生體會得不很深刻，掌握得不很扎實。整節(jié)課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高，尤其使學生能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設計上，選擇的數(shù)偏大（36），因數(shù)個數(shù)比較多，對學生來說有一些難度，導致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰，學生也不能夠有效地掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇8
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1（教材第13頁）及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù)，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點，并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)；
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
教學難點：
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？
生：（預設）可以！
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。
21和7 2×7＝14 30÷6＝5
2、判斷。
（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 （ ）
（2）1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 （ ）
（3）因為6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。（ ）
教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵，同時進入新課教學：……
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
（一）出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家?guī)椭鉀Q，行嗎？
生：行！（預設）
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個？
（二）學生解決問題，教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。
（三）信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
過程二：自學課本（P13例1）。
（一）學生自學例1。
教師提出自學要求（投影）：
1、18有哪些因數(shù)？
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
（二）信息反饋
1、反饋自學要求情況；
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數(shù)
2、知識對比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：同學們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出？
（2）學生思考，教師適時引導。
（3）同桌交流思考結果。
（4）師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計算或除法計算（整除）
過程三：嘗試練習
（一）用小黑板出示練習題
1、找出30的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？
2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù)，請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？〖提示：一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），的因數(shù)是（ ）。〗
（二）信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：（卡片）只有一個因數(shù)的數(shù)是誰？
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎？你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎？
生：……
板書設計：
求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算（整除）
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇9
一、教材分析。
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，學會在1－100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。
二、教學目標及重點和難點。
1、知識與技能目標：使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標：在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。
5、難點：探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學設計
（一）認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時也讓學生明白，用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。
（二）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。
在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論，一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。
（三）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？先讓學生獨自找36的因數(shù)，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
（四）全課小結
（五）鞏固練習
為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：
1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系，比誰選擇得多。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇10
教學內(nèi)容九年義務教育人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。
教學目標：
1、 通過練習，使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，素數(shù)和合數(shù)的意義。
2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
3、 讓學生進一步體會探索數(shù)的一些特征和方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
4、 讓學生進一步體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學知識的好奇心。
練習背景：
學生在練習之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點。學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習，第一課時練習有關倍數(shù)和因數(shù)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識。第二課時主要以練習素數(shù)和合數(shù)概念為主，以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區(qū)別容易混淆的幾個概念，提高學生的數(shù)學水平。
練習設計：
一、 談話導入：
同學們，在本單元我們學習了很多概念，上節(jié)課我們針對有關倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習，除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢？
（設計意圖：在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，我估計學生都能想到還學習了素數(shù)和合數(shù)這兩個概念.）
指出：今天我們這節(jié)課主要就素數(shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。
二、 基本練習：
1、仔細推敲，對號入座。
在2、15、6、10、45這些數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？
2、自己舉個例子說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？
3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？
（設計意圖：這里我列出了5個數(shù)字，讓學生直接說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，相對于學生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。）
過程及意圖：
1、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？
2、 集體交流。
（設計意圖：先讓學生自己相互說一說，是給學生的思維一個緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學生說出全部，可以在集體交流時引導：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）
3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關系。
（設計意圖：我設計這樣一個開放性的練習，是為了讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說，學生在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時，提問：這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些？從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點。）
4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)？
（設計意圖：讓學生先結合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)，然后引導學生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的？對奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。）
二、對比練習
1、 找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。
（1）19 29 39 49
（2）5 15 25 35
（3）17 27 37 47
2、 判斷下面的數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，并說說理由。
2 21 11 45 77
（設計意圖：這是書上練習六第8題，安排這個練習主要是有關素數(shù)和合數(shù)的概念的練習，通過練習使學生進一步明確什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？掌握判斷素數(shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設計的一個練習，在第一個練習完后用卡片出示，通過這五個數(shù)字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。）
過程及意圖：
1、 先說一說什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)看什么？
（設計意圖：在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法，為下面的判斷練習做個鋪墊，我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個說一說。）
2、 學生在書上把素數(shù)圈出來。
3、 集體交流。
（設計意圖：有了前面的回顧，學生在判斷的時候有了目標，這里要注意兩個問題，一是，突出素數(shù)與合數(shù)的比較。如果是素數(shù)要讓學生說說為什么？如果不是，更要讓學生說說為什么不是？二是，要充分利用好學生中的錯誤資源，讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現(xiàn)意見分歧，因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7，所以在這時要注意在錯誤中分析原因，并且?guī)椭鷮W生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7，有時甚至還要更大，這里點到為止即可，不需要更多展開。）
4、 比較發(fā)現(xiàn)。
問：比一比每組數(shù)有什么特點？判斷完后你有些什么體會？
（設計意圖：這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同，我估計學生這個現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn)，關鍵是讓學生談談體會，先可以讓學生自由地說一說，如果有困難可以問：從中體會到一個數(shù)是否是素數(shù)與什么無關？而與什么有關？讓學生體會與各位數(shù)字無關，我們要看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。因為在以往的教學中，同學們常常會在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯誤。這樣使學生對素數(shù)的認識更加深刻。）
三、 綜合練習
1、用“〇”圈出表中所有的素數(shù)，用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（設計意圖：以往教學下來我發(fā)現(xiàn)學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，這是為了區(qū)分這些概念而設計的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格，讓學生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動區(qū)分不同的概念，體會到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯(lián)系，素數(shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里有素數(shù)。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。）
3、 判斷下面的說法正確嗎？不對的改正。
（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。 （ ）
（2）1是素數(shù)。 （ ）
（3）自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。（ ）
（4）自然數(shù)中除了素數(shù)其他都是合數(shù)。 （ ）
（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）
（設計意圖：這個練習是對容易混淆的概念，進行比較和區(qū)分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。）
過程及意圖：
1、 用“〇”圈出表中所有的素數(shù)
2、 集體校對。
（設計意圖：找素數(shù)和偶數(shù)我估計學生沒有多大的困難，在校對過程中，注意引導學生思考這個問題：同學們用“〇”圈出了素數(shù)，那沒有圈出來的是什么數(shù)呢？我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數(shù)”，而后會有學生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點，設計這個提問一是進一步理解素數(shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，也為下面有關自然數(shù)的分類做鋪墊。）
3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
4、 集體校對
（設計意圖：這里也同上引導學生思考這個問題：沒有打△的都是什么數(shù)，讓學生進一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。）
5、 探索規(guī)律：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)？
（設計意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？而是提了一個開放性的問題，先讓學生自己說說自己的想法，我估計通過表格的直觀呈現(xiàn)，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數(shù)又是偶數(shù)，充分地說明了素數(shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里也有素數(shù)。這里表達的方式可以多一些，只要學生說的意思正確即可。）
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇11
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？
生 、母子、母女關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。
根據(jù)學生的匯報板書：
112=12 26=12 34=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？ 請看大屏幕
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認為不是，因為12除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：03 010
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何一個數(shù)都等于0。
生：我補充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！
三、師生交流、合作探究：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。
（生：用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5.小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）
四、“動腦筋出教室”游戲課件
四、課堂練習
1、請你來做小法官
（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù) （ ）
（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）
（3）在13÷4=3 1中，13是4的倍數(shù)。 （ ）
（4）6是36的因數(shù)。 （ ）
(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數(shù)。 （ ）
2、細心填一填
（1）、1的因數(shù)是（ ）
（2）、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（ ）它的最小的因數(shù)是（ ）。
（3）、自然數(shù)32有（ ）個因數(shù)，它們是（ ）。
（4）、16的因數(shù)有（ ）
（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ).
3、我最聰明，我來回答
（1）、27的因數(shù)有哪些？
（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？
五、課時小結：
本節(jié)課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。
六、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
112=12 12÷1=12
26=12 12÷2=6
34=12 12÷3=4
因為：a b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))
所以:a ，b都是c 的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)
教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。
教學目標：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：能準確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。
教學反思：
教學《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系 。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學過程中，我立足體現(xiàn)一個“實”字，充分應用多媒體的優(yōu)點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系， 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學思維的快樂。
在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇12
1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義
2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)
18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6
2. 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個
任何數(shù)都有最小的因數(shù)1，最大的因數(shù)本身，最小的倍數(shù)也是本身
3. 2、3和5倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)
5的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0或5
3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)
4. 只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）
5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)
6. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
7. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個，它們是：
2 3 5 7
11 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 79
71 73 97 89
83
補充知識：
1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)
2.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個位必須是0
3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)
4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)
5.如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)
6.如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)
7. 偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)
無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)
偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)
奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇13
給一片空間 換一串碩果
【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學五年級下冊p12一14，練習二。
【教學過程】
一、操作空間，初步感知。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.學生動手操作，并與同桌交流擺法。
3.請用算式表達你的擺法。
匯報：112=12，26=12，34=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)。
（1）觀察34=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎？
師根據(jù)學生的表達完成以下板書：
3是12的因數(shù)
12是3的倍數(shù)
4是12的因數(shù)
12是4的倍數(shù)
3和4是12的因數(shù)
12是3和4的倍數(shù)
（2）用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12，26=12的關系。
（3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括o）。
2.求一個數(shù)的因數(shù)。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
學生匯報。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫出36的所有因數(shù)。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。
教師巡視，展示學生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？
用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止）
師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
完成板書：描述式、集合式。
（3）30的因數(shù)有哪些？
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。
3.求一個數(shù)的倍數(shù)。
（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個？
找一個數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個數(shù)。
（2）練一練：6的倍數(shù)有：
，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。