《因數(shù)和倍數(shù)》教案(精選13篇)
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇1
教學目標:1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關系,
2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。
3、體會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別,體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點:正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關系。
教學難點:探索并總結找一個數(shù)所有因數(shù)的方法,能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
教學過程:
一、導入
二、展示交流(前置研究的內(nèi)容):
概念:你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的?請舉例說明。
在小組內(nèi)交流,然后在班級內(nèi)交流,暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問題及時提出,小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù);
在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納:因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法:如何求一個數(shù)的所有因數(shù)(做到不重復,不遺漏)
如何求一個數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點撥升華:
針對學生在黑板上展示的結果,總結出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導學生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法,做到不遺漏不重復
一個數(shù)的因數(shù)的特點:個數(shù)是無限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展:
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5;
2、1沒有因數(shù);
3、2680的因數(shù)有無數(shù)個,永遠找不完;
4、因為2 6=12,所以12是倍數(shù),6是因數(shù);
5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24,這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24;
解答題
30的因數(shù)有哪些?
5的倍數(shù)有哪些?
完全數(shù)(課后了解)
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇2
教學目標:
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點:
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程:
一、探究發(fā)現(xiàn),總結概念:
1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考,然后全班交流。
2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考,想像后舉手回答。
3、師:同學們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?
師:我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)
4、師:同學們,如果給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣?
學生幾乎是異口同聲地說:會越多。
師:確定嗎?(引導學生展開討論。)
5、師:同學們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學生的回答板書。
師:同學們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學生獨立思考后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。
引導學生總結質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結合學生回答,教師板書:(略)
6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。
7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)?
讓學生獨立思考,后展開討論。
二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示:73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師:這表從哪來呢?
(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發(fā)表自己的想法。)
2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固:
完成練習四第1、2題。
四、課題小結:
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇3
課題:因數(shù)和倍數(shù)
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為26=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如118=18,29=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結:
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習二1~4題
教學反思:
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇4
一、創(chuàng)設情景,明確探究目標
師:人與人之間存在著許多種關系,我和你們的關系是……?
生:師生關系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
1.操作激活。
師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?
生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2.全班交流。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?
生匯報。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。
師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?
小組合作,交流匯報。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。
師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
3.舉例內(nèi)化:
你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)
4.下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因為36=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。
生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。
師:你認為怎樣說才正確呢?
生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。
師強調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)
1.拓展提升,主動建構:
⑴遷移嘗試:請學生試著找出36的所有因數(shù)。
⑵交流方法:教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源,并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,引導學生在交流中評價,在評價中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法( )( )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復不遺漏?
小組合作,自主探究,匯報交流。
找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏,方法可以有:
用乘法( )( )=36的方法,一對一對地寫;
或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。
36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)
⑷試一試找20的所有因數(shù)。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數(shù)
2.創(chuàng)設情境,自主探究:
請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時,會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。
請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。(評價時突出有序思維的策略)
3.遷移內(nèi)化,自主探究:
⑴嘗試遷移:請學生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……
⑵引導觀察:請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)
(3)還記得因數(shù)嗎,出示課件
觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)
三、變式拓展,實踐應用
指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師:今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?
課堂練習:游戲:“我的朋友在哪里?”
游戲規(guī)則:(1)一位同學提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應學號的同學站起來,其他同學判斷是否正確。
作業(yè)安排:
引導學生根據(jù)實際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
教學目標:
1.通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數(shù)和因數(shù)。
2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3.在探索中,培養(yǎng)學生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點、難點分析:
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學課時:人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時
教具學具準備:
1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。
2.教師準備多媒體課件。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇5
一、教學內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。
三方面的調(diào)整:
A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎,更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。
現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點:
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎,因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
(1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個數(shù)有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
(1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個數(shù)無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強調(diào)自主探索,讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――*猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個數(shù),讓學生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。
(2)把握教學要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
五、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇6
教學目標:
1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)同學的觀察能力。
教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓同學各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
同學嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的`因數(shù)找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結:
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習二1~4題
課后反思:
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇7
問題提出:
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課。數(shù)學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統(tǒng)一。在以往的教材中,都是通過除法算式來引出整除的概念,每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù),如b÷a=n表示b能被a整除,b÷n=a表示b能被n整除,在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義,而是利用一個簡單的實物圖(2行飛機,每行6架)引出一個乘法算式,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產(chǎn)生同化,有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優(yōu)勢,我選擇了《因數(shù)和倍數(shù)》一課。
案例概述:
《因數(shù)和倍數(shù)》第一稿
“興趣是最好的老師”。在初步設計課時,我從學生喜聞樂見的趣味成語導入,并通過成語展開教學:
一、成語引入
課件出示:( )面( )方 ( )光( )色 舉( )反( )
二、探究因數(shù)和倍數(shù)的意義
(一) 四面八方
1.探究8的因數(shù)
(1)板書:42=8 這是一個乘法算式,在數(shù)學上這幾個數(shù)就具備了一種關系。這時4就是8的因數(shù)(過去叫約數(shù)),8是4的倍數(shù)。(指名說,板書)
因數(shù)和倍數(shù)就是今天我們要研究的內(nèi)容。
(2) 2呢?相鄰兩個同學互相說一說。
(3) 8的因數(shù)只有2和4嗎?
(4) 學生找8的因數(shù)還有1和8。( 小組說1和8之間的關系)
(5) 你能在練習紙上寫出8的因數(shù)嗎?。指名上臺寫 (評價寫的方法)
(6) 畫集合圖表示8的因數(shù)。
2.探究8的倍數(shù)
(1)我們找出8的因數(shù)了,那8的倍數(shù)有哪些數(shù)呢?你能說一個嗎?
(2)在練習本上寫出8的倍數(shù)。指名上臺寫。(寫得完嗎?怎么辦?)
(3)那找8的倍數(shù)你有什么小竅門嗎?
(二) 五光十色
1.根據(jù)剛才大家研究8的經(jīng)驗,再來研究10,找出10的因數(shù)和倍數(shù)。你行嗎?(學生自己寫,指名板演)
2.你是怎樣找出10的因數(shù)(倍數(shù))?(課件出示,板書)
(三)舉一反三
1.研究了8和10,其它數(shù)還行嗎?
出示:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?
3、5、18、20、36
2.剛才老師在聽的時候,發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?在這里36的因數(shù)都有誰呢?
3.你能把36的因數(shù)全都找出來嗎?(學生在練習紙上獨立寫出)
4.匯報。(評價方法)
5.學習到這兒,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(課件出示)
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。
6.我們說的數(shù)是什么樣的數(shù)?
(課件出示)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。
三、鞏固深化
1.向自己挑戰(zhàn):用今天學的知識介紹一下你自己。 ( 指名說, 組內(nèi)介紹)
2.“找朋友”游戲。
3.介紹“完美數(shù)”。
教后反思:
上完課之后,我感到有很多不足之處,聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有:
1.導入環(huán)節(jié)的這幾個趣味成語,學生很容易猜出,對于激發(fā)學生的興趣效果不是很明顯。
2.由于在教學設計中沒有考慮到因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關系,所以學生理解得不是很深刻,這也導致了出現(xiàn)“2是因數(shù),8是倍數(shù)”這樣的情況。
3.在研究因數(shù)的方法上,學生體會得不很深刻,掌握得不很扎實。整節(jié)課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高,尤其使學生能有序地找出一個數(shù)的因數(shù)這一環(huán)節(jié)設計上,選擇的數(shù)偏大(36),因數(shù)個數(shù)比較多,對學生來說有一些難度,導致了這一環(huán)節(jié)層次不清晰,學生也不能夠有效地掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇8
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。
教材分析:
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。
教學目標:
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點,并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點:
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
教學難點:
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備:
投影儀、小黑板、卡片
教學課時:一課時
教學設想:
運用嘗試教學法,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。
教學過程:
一、復習舊知
師:同學們,前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?
生:(預設)可以!
師:出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )
(2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )
(3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )
教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵,同時進入新課教學:……
二、新課教學
過程一:嘗試訓練。
(一)出示問題
師:同學們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?
生:行!(預設)
嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?
(二)學生解決問題,教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書:
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有:1,2,7,14
過程二:自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影):
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書:
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。
還可以這樣表示: 18的因數(shù)
2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師:同學們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:
投影出示問題:
思考一:你用什么方法找出?
(2)學生思考,教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)
過程三:嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù),請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示:一個數(shù)的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )。〗
(二)信息反饋:師生互動總結特點。
板書:
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結
師:今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?
生:……
板書設計:
求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法:用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數(shù)有:1,2,7,14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為:
它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇9
一、教材分析。
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù),較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學,主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義,學會在1-100的自然數(shù)中找10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎,對以后的學習起著重要的作用。
二、教學目標及重點和難點。
1、知識與技能目標:使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標:引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標:在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們呢的關系是相互依存的。
5、難點:探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學設計
(一)認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時,利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識,引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式,并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù),這一點學生往往搞不清,為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系,我舉了生活中的兄弟關系,母女關系的例子幫助學生理解,讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,同時也讓學生明白,用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。
(二)探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出:12是3的倍數(shù),又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看,引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的,這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù),促使學生去關注思想方法,并在學生討論交流中感受有序的思想方法。
在學生掌握方法的基礎上,采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù),然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論,一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。
(三)探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù),那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?先讓學生獨自找36的因數(shù),再指名幾個學生說說是怎么找的,通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù),歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
(四)全課小結
(五)鞏固練習
為了提高學生學習興趣,鞏固所學知識,我又補充了兩個練習:
1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系,比誰選擇得多。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇10
教學內(nèi)容九年義務教育人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。
教學目標:
1、 通過練習,使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),素數(shù)和合數(shù)的意義。
2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
3、 讓學生進一步體會探索數(shù)的一些特征和方法,培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力,感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
4、 讓學生進一步體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學知識的好奇心。
練習背景:
學生在練習之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的意義。掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點。學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)了2、5、3的倍數(shù)的特征,根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。學習完這些概念后,很有必要對這部分知識做個梳理與練習,使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習,第一課時練習有關倍數(shù)和因數(shù),以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識。第二課時主要以練習素數(shù)和合數(shù)概念為主,以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習,進一步幫助學生清晰理解各個概念,區(qū)別容易混淆的幾個概念,提高學生的數(shù)學水平。
練習設計:
一、 談話導入:
同學們,在本單元我們學習了很多概念,上節(jié)課我們針對有關倍數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習,除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢?
(設計意圖:在練習之前,引導學生對學習的舊知進行回顧,喚起學生對知識的主動回憶,我估計學生都能想到還學習了素數(shù)和合數(shù)這兩個概念.)
指出:今天我們這節(jié)課主要就素數(shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。
二、 基本練習:
1、仔細推敲,對號入座。
在2、15、6、10、45這些數(shù)中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?
2、自己舉個例子說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?
3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)?
(設計意圖:這里我列出了5個數(shù)字,讓學生直接說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),相對于學生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數(shù)和倍數(shù)以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。)
過程及意圖:
1、 先自己與同桌說一說,你能和同桌說的不一樣嗎?
2、 集體交流。
(設計意圖:先讓學生自己相互說一說,是給學生的思維一個緩沖,由于答案不是唯一的,這里不一定讓學生說出全部,可以在集體交流時引導:“還有不一樣的嗎?”使其完整。教師不需要都板書,可以選擇其中一種寫一寫。)
3、 自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關系。
(設計意圖:我設計這樣一個開放性的練習,是為了讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說,學生在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時,提問:這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些?從而回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點。)
4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)?
(設計意圖:讓學生先結合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù),然后引導學生有具體到抽象,回憶出什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù)?我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的?對奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個簡單的回顧,為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。)
二、對比練習
1、 找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。
(1)19 29 39 49
(2)5 15 25 35
(3)17 27 37 47
2、 判斷下面的數(shù)是素數(shù)還是合數(shù),并說說理由。
2 21 11 45 77
(設計意圖:這是書上練習六第8題,安排這個練習主要是有關素數(shù)和合數(shù)的概念的練習,通過練習使學生進一步明確什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?掌握判斷素數(shù)或合數(shù)的方法。后面是我自己設計的一個練習,在第一個練習完后用卡片出示,通過這五個數(shù)字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。)
過程及意圖:
1、 先說一說什么叫素數(shù)?什么叫合數(shù)?判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)看什么?
(設計意圖:在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法,為下面的判斷練習做個鋪墊,我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘,一下子不知道如何下手,所以先安排了這樣一個說一說。)
2、 學生在書上把素數(shù)圈出來。
3、 集體交流。
(設計意圖:有了前面的回顧,學生在判斷的時候有了目標,這里要注意兩個問題,一是,突出素數(shù)與合數(shù)的比較。如果是素數(shù)要讓學生說說為什么?如果不是,更要讓學生說說為什么不是?二是,要充分利用好學生中的錯誤資源,讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現(xiàn)意見分歧,因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7,所以在這時要注意在錯誤中分析原因,并且?guī)椭鷮W生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7,有時甚至還要更大,這里點到為止即可,不需要更多展開。)
4、 比較發(fā)現(xiàn)。
問:比一比每組數(shù)有什么特點?判斷完后你有些什么體會?
(設計意圖:這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同,我估計學生這個現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn),關鍵是讓學生談談體會,先可以讓學生自由地說一說,如果有困難可以問:從中體會到一個數(shù)是否是素數(shù)與什么無關?而與什么有關?讓學生體會與各位數(shù)字無關,我們要看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。因為在以往的教學中,同學們常常會在各位是7或9的數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯誤。這樣使學生對素數(shù)的認識更加深刻。)
三、 綜合練習
1、用“〇”圈出表中所有的素數(shù),用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(設計意圖:以往教學下來我發(fā)現(xiàn)學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清,這是為了區(qū)分這些概念而設計的。這里呈現(xiàn)一張具體的表格,讓學生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動區(qū)分不同的概念,體會到他們是不同的概念,但它們之間也有一定的聯(lián)系,素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里有素數(shù)。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的,甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。)
3、 判斷下面的說法正確嗎?不對的改正。
(1)只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。 ( )
(2)1是素數(shù)。 ( )
(3)自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。( )
(4)自然數(shù)中除了素數(shù)其他都是合數(shù)。 ( )
(5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
(設計意圖:這個練習是對容易混淆的概念,進行比較和區(qū)分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。)
過程及意圖:
1、 用“〇”圈出表中所有的素數(shù)
2、 集體校對。
(設計意圖:找素數(shù)和偶數(shù)我估計學生沒有多大的困難,在校對過程中,注意引導學生思考這個問題:同學們用“〇”圈出了素數(shù),那沒有圈出來的是什么數(shù)呢?我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數(shù)”,而后會有學生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點,設計這個提問一是進一步理解素數(shù)、合數(shù)的概念,明確1既不是素數(shù)也不是合數(shù),也為下面有關自然數(shù)的分類做鋪墊。)
3、 用“△”圈出表中所有的偶數(shù)。
4、 集體校對
(設計意圖:這里也同上引導學生思考這個問題:沒有打△的都是什么數(shù),讓學生進一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。)
5、 探索規(guī)律:觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)?
(設計意圖這里改變了書上提問,不直接問:所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?而是提了一個開放性的問題,先讓學生自己說說自己的想法,我估計通過表格的直觀呈現(xiàn),“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數(shù)又是偶數(shù),充分地說明了素數(shù)中有偶數(shù),偶數(shù)里也有素數(shù)。這里表達的方式可以多一些,只要學生說的意思正確即可。)
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇11
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
師:人與人之間存在著許多種關系,你們和你們的媽媽之間是什么關系……?
生 、母子、母女關系。
師:我和你們的關系是……?
生:師生關系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。
根據(jù)學生的匯報板書:
112=12 26=12 34=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
師:在這3組乘算式中,都有什么共同點?
生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎? 請看大屏幕
師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。
師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?
生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。
生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。
師:可以說12是12的因數(shù)嗎?
生:我認為可以,121=12,1和12都是12的因數(shù)。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。
師出示:12÷2=5……2。問:12是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生:我認為不是,因為12除以2有余數(shù)。
師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
生:24=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。
生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。
師出示:03 010
0÷3 0÷10
通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。
生:0除以任何一個數(shù)都等于0。
生:我補充,0不能作為除數(shù)。
師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。
生:我有一個疑問,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,這兩種說法一樣嗎?
師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?
生:我認為不一樣,在26=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!
三、師生交流、合作探究:
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)不止一個,那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成并交流匯報,說說你是怎么找的?(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復?。
(生:用乘法一對一對找,如118=18,29=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)
5.小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。)
四、“動腦筋出教室”游戲課件
四、課堂練習
1、請你來做小法官
(1)49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù) ( )
(2)48是6的倍數(shù)。 ( )
(3)在13÷4=3 1中,13是4的倍數(shù)。 ( )
(4)6是36的因數(shù)。 ( )
(5)在4x0.5=2中,4和0.5是2的因數(shù)。 ( )
2、細心填一填
(1)、1的因數(shù)是( )
(2)、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是( )它的最小的因數(shù)是( )。
(3)、自然數(shù)32有( )個因數(shù),它們是( )。
(4)、16的因數(shù)有( )
(5)、19的因數(shù)只有( )和( ).
3、我最聰明,我來回答
(1)、27的因數(shù)有哪些?
(2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?
五、課時小結:
本節(jié)課大家學習到什么知識,還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。
六、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
112=12 12÷1=12
26=12 12÷2=6
34=12 12÷3=4
因為:a b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))
所以:a ,b都是c 的因數(shù),c是a,b的倍數(shù)
教學內(nèi)容:《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12~13頁。
教學目標:
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點:能準確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。
教學反思:
教學《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個非常枯燥的課題,但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系 。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學過程中,我立足體現(xiàn)一個“實”字,充分應用多媒體的優(yōu)點,學生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系,再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系, 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計,學生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學活動,既鞏固了知識,又享受了數(shù)學思維的快樂。
在授課時,我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時,由于像順口溜,很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇12
1. 因數(shù)和倍數(shù)的定義
2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)
18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6
2. 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個
任何數(shù)都有最小的因數(shù)1,最大的因數(shù)本身,最小的倍數(shù)也是本身
3. 2、3和5倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8,是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)
5的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0或5
3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)
4. 只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))
5. 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)
6. 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)
7. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)總共25個,它們是:
2 3 5 7
11 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 79
71 73 97 89
83
補充知識:
1.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)
2.既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個位必須是0
3.4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)
4.8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)
5.如果a和b都是c的倍數(shù),那么a-b和a+b一定也是c的倍數(shù)
6.如果a是c的倍數(shù),那么a乘以一個數(shù)(0除外)后的積也是c的倍數(shù)
7. 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)
無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)
偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)
奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)
《因數(shù)和倍數(shù)》教案 篇13
給一片空間 換一串碩果
【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學五年級下冊p12一14,練習二。
【教學過程】
一、操作空間,初步感知。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.學生動手操作,并與同桌交流擺法。
3.請用算式表達你的擺法。
匯報:112=12,26=12,34=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間,理解新知。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察34=12,你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎?
師根據(jù)學生的表達完成以下板書:
3是12的因數(shù)
12是3的倍數(shù)
4是12的因數(shù)
12是4的倍數(shù)
3和4是12的因數(shù)
12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12,26=12的關系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o)。
2.求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
學生匯報。
師:2和12是36的因數(shù),找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請同學們找出36的所有因數(shù)。
出示要求:
①可獨立完成,也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫出36的所有因數(shù)。
④想一想,怎樣找才能保證既不重復,又不遺漏。
教師巡視,展示學生幾種答案。
生1:1,2,3,4,9,12,36。
生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師:有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
完成板書:描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。
3.求一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù),用l,2,3,4……分別乘這個數(shù)。
(2)練一練:6的倍數(shù)有:
,40以內(nèi)6的倍數(shù)有:一o
【評析】由于有了有序思考的基礎,求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。