《因數和倍數》教案（通用15篇）

《因數和倍數》教案 篇1

　　教學目標：1、初步理解因數和倍數的的含義和它們之間相互依存的關系，

　　2、理解并掌握找一個數的因數和倍數的方法，培養學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養學生的優化思想。

　　3、體會概念之間的內在聯系和區別，體驗數學學習的樂趣。

　　教學重點：正確理解因數和倍數的概念及之間的關系。

　　教學難點：探索并總結找一個數所有因數的方法，能正確地找出一個數的所有因數。

　　教學過程：

　　一、導入

　　二、展示交流（前置研究的內容）：

　　概念：你是如何理解因數和倍數的概念的？請舉例說明。

　　在小組內交流，然后在班級內交流，暢談自己對因數和倍數的理解。

　　有問題及時提出，小組內解決或者老師解決。

　　在乘除法算式中可以分辨出因數與倍數；

　　在兩個數字或者三個數字之間理解因數和倍數

　　歸納：因數和倍數是互相依存的

　　求法：如何求一個數的所有因數（做到不重復，不遺漏）

　　如何求一個數的倍數

　　在小組內交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。

　　點撥升華：

　　針對學生在黑板上展示的結果，總結出求一個數的因數的有效的方法。并引導學生分析一個數的因數與一個數的倍數的特點。

　　歸納出求一個數的因數最優化的方法，做到不遺漏不重復

　　一個數的因數的特點：個數是無限的

　　最大的因數是它本身

　　最小的因數是1

　　演練拓展：

　　判斷題

　　1、5的倍數一定大于5;

　　2、1沒有因數;

　　3、2680的因數有無數個,永遠找不完;

　　4、因為2 6=12,所以12是倍數,6是因數;

　　5、一個數的最大的因數是24,這個數的最小的倍數也是24;

　　解答題

　　30的因數有哪些？

　　5的倍數有哪些？

　　完全數（課后了解）

《因數和倍數》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

《因數和倍數》教案 篇3

　　課題：因數和倍數      

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為26=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數  倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（   ），而最大的一定是（    ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的?   (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報   3的倍數有：3，6，9，12          

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……    

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數                 3的倍數                5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業：

　　完成練習二1～4題

　　教學反思：

《因數和倍數》教案 篇4

　　一、教材分析。

　　倍數和因數一課是蘇教版數學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數和因數的意義，學會在1－100的自然數中找10以內某個數的所有倍數和100以內某個數的所有因數的方法。這是學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。

　　二、教學目標及重點和難點。

　　1、知識與技能目標：使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找一個數的倍數和因數。

　　2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數倍數和因數的方法，體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　3、情感與態度目標：在學習活動中激發學生學習數學的興趣和自信心。

　　4、重點：理解因數和倍數的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。

　　5、難點：探索并掌握求一個數的倍數和因數的方法。

　　三、教學設計

　　（一）認識倍數和因數

　　認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數和因數的概念。倍數和因數是指兩個數之間的關系，不能單獨說某數倍數或因數，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數和因數是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數學與生活的聯系，同時也讓學生明白，用數學知識解決生活問題是學習數學的真正目的。

　　（二）探索求一個數的倍數的方法

　　從例1中得出：12是3的倍數，又把學生舉的一個3的倍數的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數還有哪些。學生在舉例子時說出來的數是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

　　在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數，然后在整體觀察2、3、5倍數的基礎上通過學生討論，一個數倍數的特點。培養了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

　　（三）探索求一個數的因數的方法

　　從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數，那我們可以怎樣找一個數的因數呢？先讓學生獨自找36的因數，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數，歸納出一個數因數的特點。

　　（四）全課小結

　　（五）鞏固練習

　　為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：

　　1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

　　2、出示幾張數字卡片。從中選擇只有倍數和因數關系，比誰選擇得多。

《因數和倍數》教案 篇5

　　教學內容九年義務教育人教版小學數學五年級下冊第二單元“倍數和因數”。

　　教學目標：

　　1、 通過練習，使學生進一步理解倍數和因數，奇數和偶數，素數和合數的意義。

　　2、 使學生進一步掌握2、3、5的倍數的特征。

　　3、 讓學生進一步體會探索數的一些特征和方法，培養分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系。

　　4、 讓學生進一步體會到數學內容的奇妙、有趣，產生對數學知識的好奇心。

　　練習背景：

　　學生在練習之前已經初步掌握了倍數、因數、奇數、偶數、素數、合數的意義。掌握了求一個數的倍數或因數的方法及其特點。學生還在學了因數和倍數的基礎上發現了2、5、3的倍數的特征，根據特征能判斷一個數是否是2、5、3的倍數。學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握。所以教材安排了兩課時的練習，第一課時練習有關倍數和因數，以及2、3、5的倍數的特征的知識。第二課時主要以練習素數和合數概念為主，以及這些概念的比較與區分。本課是在第一課時練習的基礎上進一步的鞏固提高練習。通過本課的練習，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區別容易混淆的幾個概念，提高學生的數學水平。

　　練習設計：

　　一、 談話導入：

　　同學們，在本單元我們學習了很多概念，上節課我們針對有關倍數、因數的概念以及2、3、5倍數的特征進行了練習，除了這些我們在這單元還學習了什么概念呢？

　　（設計意圖：在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，我估計學生都能想到還學習了素數和合數這兩個概念.）

　　指出：今天我們這節課主要就素數和合數概念以及前面的幾個概念進行一個綜合練習。

　　二、 基本練習：

　　1、仔細推敲，對號入座。

　　在2、15、6、10、45這些數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　　2、自己舉個例子說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

　　3、說一說上面這些數中哪些是奇數，哪些是偶數？

　　（設計意圖：這里我列出了5個數字，讓學生直接說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，相對于學生根據乘法或除法說出因數與倍數關系要稍微復雜和抽象了一些。這個練習主要幫助學生回顧梳理有關因數和倍數以及奇數和偶數的概念。）

　　過程及意圖：

　　1、 先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？

　　2、 集體交流。

　　（設計意圖：先讓學生自己相互說一說，是給學生的思維一個緩沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學生說出全部，可以在集體交流時引導：“還有不一樣的嗎？”使其完整。教師不需要都板書，可以選擇其中一種寫一寫。）

　　3、 自己再舉例說明因數和倍數關系。

　　（設計意圖：我設計這樣一個開放性的練習，是為了讓學生對因數和倍數的概念認識地更深入些。注意讓多個學生說一說，學生在說一個數的因數或倍數時，提問：這個數的因數或倍數還有哪些？從而回顧因數與倍數的特點。）

　　4、說說這些數中哪些是奇數哪些又是偶數？

　　（設計意圖：讓學生先結合具體的數說說哪些是奇數哪些是偶數，然后引導學生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數，什么叫偶數？我們是怎樣判斷奇數和偶數的？對奇數偶數的概念也做個簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習做個鋪墊。）

　　二、對比練習

　　1、 找出下面每組數中的素數。

　　（1）19　　29　　39　　　49　

　　（2）5　　　15　　25　　　35

　　（3）17　　27　　37　　　47

　　2、 判斷下面的數是素數還是合數，并說說理由。

　　2　　21　　11　　45　　77　

　　（設計意圖：這是書上練習六第8題，安排這個練習主要是有關素數和合數的概念的練習，通過練習使學生進一步明確什么叫素數？什么叫合數？掌握判斷素數或合數的方法。后面是我自己設計的一個練習，在第一個練習完后用卡片出示，通過這五個數字的判斷讓學生熟練掌握判斷方法。）

　　過程及意圖：

　　1、 先說一說什么叫素數？什么叫合數？判斷一個數是素數還是合數看什么？

　　（設計意圖：在判斷之前先幫助學生回顧有關概念及判斷方法，為下面的判斷練習做個鋪墊，我估計一下子讓學生判斷對于中差生來說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個說一說。）

　　2、 學生在書上把素數圈出來。

　　3、 集體交流。

　　（設計意圖：有了前面的回顧，學生在判斷的時候有了目標，這里要注意兩個問題，一是，突出素數與合數的比較。如果是素數要讓學生說說為什么？如果不是，更要讓學生說說為什么不是？二是，要充分利用好學生中的錯誤資源，讓學生在錯誤中尋找到判斷的好方法。我估計在49的判斷上學生會出現意見分歧，因為一般情況學生只會去思考除了1和本身是否有因數2、5、3而忽略了有沒有因數7，所以在這時要注意在錯誤中分析原因，并且幫助學生找到判斷方法——不僅要看看是否有因數2、3、5還要注意看看是否有因數7，有時甚至還要更大，這里點到為止即可，不需要更多展開。）

　　4、 比較發現。

　　問：比一比每組數有什么特點？判斷完后你有些什么體會？

　　（設計意圖：這里教材安排的每組數的各位數字都相同，我估計學生這個現象都能發現，關鍵是讓學生談談體會，先可以讓學生自由地說一說，如果有困難可以問：從中體會到一個數是否是素數與什么無關？而與什么有關？讓學生體會與各位數字無關，我們要看這個數因數的個數。因為在以往的教學中，同學們常常會在各位是7或9的數的判斷上出現教多的錯誤。這樣使學生對素數的認識更加深刻。）

　　三、 綜合練習

　　1、用“〇”圈出表中所有的素數，用“△”圈出表中所有的偶數。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　（設計意圖：以往教學下來我發現學生對奇數與素數、偶數與合數往往混淆不清，這是為了區分這些概念而設計的。這里呈現一張具體的表格，讓學生根據表格的現象主動區分不同的概念，體會到他們是不同的概念，但它們之間也有一定的聯系，素數中有偶數，偶數里有素數。形象直觀的表格避免了對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。也有利學生的理解和掌握。）

　　3、 判斷下面的說法正確嗎？不對的改正。

　　（1）只有兩個因數的數叫做素數。　　（　）

　　（2）1是素數。　　　　　　　　　　（　）

　　（3）自然數中除了奇數其他都是偶數。（　）

　　（4）自然數中除了素數其他都是合數。　（　）

　　（5）所有的偶數都是合數。　　　（　）

　　（設計意圖：這個練習是對容易混淆的概念，進行比較和區分設計的。通過練習讓學生進一步明確概念的區別和聯系。）

　　過程及意圖：

　　1、 用“〇”圈出表中所有的素數

　　2、 集體校對。

　　（設計意圖：找素數和偶數我估計學生沒有多大的困難，在校對過程中，注意引導學生思考這個問題：同學們用“〇”圈出了素數，那沒有圈出來的是什么數呢？我估計有些學生馬上會脫口而出“都是合數”，而后會有學生發現問題反駁這種觀點，設計這個提問一是進一步理解素數、合數的概念，明確1既不是素數也不是合數，也為下面有關自然數的分類做鋪墊。）

　　3、 用“△”圈出表中所有的偶數。

　　4、 集體校對

　　（設計意圖：這里也同上引導學生思考這個問題：沒有打△的都是什么數，讓學生進一步明確自然數中不是偶數就是奇數。）

　　5、 探索規律：觀察表格，你有什么發現？你有沒有發現什么特別的數？

　　（設計意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素數都是奇數嗎？所有的偶數都是合數嗎？而是提了一個開放性的問題，先讓學生自己說說自己的想法，我估計通過表格的直觀呈現，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地說明了2既是素數又是偶數，充分地說明了素數中有偶數，偶數里也有素數。這里表達的方式可以多一些，只要學生說的意思正確即可。）

《因數和倍數》教案 篇6

　　尊敬的各位領導、老師大家上午好：我們團隊所執教的是《因數和倍數》。

　　一、說教材：

　　《因數和倍數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數與位數的概念。這節課是因數與倍數的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數，最小公倍數提供了必須且重要的鋪墊。

　　根據教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：

　　知識技能目標：

　　掌握因數倍數的概念，理解因數與倍數的意義，掌握找一個數因數與倍數的方法。

　　情感，價值目標：培養學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。

　　教學重點和難點：理解倍數和因數的意義，掌握找出一個數因數和倍數的方法。

　　二、學情分析：

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

　　三、教法與學法指導

　　當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

　　1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。

　　2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

　　四，教學過程

　　1、揭示主題

　　老師直接揭示主題，大膽創新，打破了傳統的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。

　　2、合作交流，理解因數，倍數的概念及其意義。

　　教師出示前置性作業，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養了合作學習的意識，對因數和倍數的概念有了初步的認識，對它們之間的聯系也有了更好的理解。

　　3、學習求一個數的因數和倍數的方法

　　一個數的因數和倍數是本節課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在小組合作交流中得出。找一個數的因數和倍數的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。

　　4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數的因數，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

　　5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問

　　便于學生對本課所學知識更好的消化理解。

　　三、練習

　　練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現了課堂教學的有效性。

《因數和倍數》教案 篇7

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1（教材第13頁）及練習二的第2題，第四題的前部分。

　　教材分析：

　　本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。

　　教學目標：

　　1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找全一個數的因數；

　　2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　教學重點：

　　探究求一個數的因數的方法及規律特點。

　　教學難點：

　　用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

　　教具準備：

　　投影儀、小黑板、卡片

　　教學課時：一課時

　　教學設想：

　　運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？

　　生：（預設）可以！

　　師：出示小黑板。

　　1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。

　　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　　2、判斷。

　　（1）12是倍數，2是因數。 （ ）

　　（2）1是14的因數，14是1的倍數。 （ ）

　　（3）因為6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。（ ）

　　教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……

　　二、新課教學

　　過程一：嘗試訓練。

　　（一）出示問題

　　師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎？

　　生：行！（預設）

　　嘗試題：14的因數有哪幾個？

　　（二）學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

　　（三）信息反饋。

　　板書：

　　1×14

　　14　2×7

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　過程二：自學課本（P13例1）。

　　（一）學生自學例1。

　　教師提出自學要求（投影）：

　　1、18有哪些因數？

　　2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。

　　3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

　　（二）信息反饋

　　1、反饋自學要求情況；

　　板書：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　還可以這樣表示： 18的因數

　　2、知識對比，探索發現規律。

　　（1）師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：

　　投影出示問題：

　　思考一：你用什么方法找出？

　　（2）學生思考，教師適時引導。

　　（3）同桌交流思考結果。

　　（4）師生互動。總結方法、點出課題。

　　求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　過程三：嘗試練習

　　（一）用小黑板出示練習題

　　1、找出30的因數有哪些？36的因數有哪些？

　　2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點？〖提示：一個數的最小因數是（　　），的因數是（　　）。〗

　　（二）信息反饋：師生互動總結特點。

　　板書：

　　一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。

　　三、課堂作業

　　練習二第2題和第4題前半部分。

　　四、課堂延伸

　　猜一猜：（卡片）只有一個因數的數是誰？

　　五、課堂小結

　　師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎？你知道一個數的因數特點嗎？

　　生：……

　　板書設計：

　　求一個數的因數的方法

　　1×14

　　14 2×7　　　 　　　　　　　　　　方法：用乘法計算或除法計算（整除）

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有：1，2，3，6，9，18 　　特點：一個數的因數的個數是有限的。

　　還可以表示為：

　　它的最小因數是1，的因數是它本身。

《因數和倍數》教案 篇8

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　一、尊重教材，引導學生實現從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導學生理解數與數之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據乘法算式教學倍數和因數的意義。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，

　　二、細化過程，讓學生在充分交流中感悟理解倍數和因數的意義。

　　倍數和因數的意義是本單元的重要知識，其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數”，然后啟發學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經領會12也是4的倍數，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數。接著教學“3是12的因數”，再啟發“這時你又能想到什么？”學生很容易聯想到“4也是12的因數”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，已經“水到渠成”。在初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系之后，接著練一練讓學生根據2×6=12先同桌互相說說哪個數是哪個數的倍數（或因數），在全班交流。最后根據1×12=12先指名說一說哪個數是哪個數的倍數（或因數），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

　　整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數和因數的意義。

　　三、由點及面，巧架平臺，讓學生在師生互動中建立完整的數學模型。

　　找一個數的倍數或因數，既能鞏固倍數和因數的意義，也為研究倍數的特征及意義作準備。探索找一個數的倍數或因數的方法時，重點是幫助學生建立相應的數學模型。

　　探索求一個數因數的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數，初步感知了找因數的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數，引出根據除法找因數的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數，接著組織學生比較、討論、優化提升出找一個數的因數的方法。

　　教學4的倍數時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數的個數是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數的數學模型呢？我遵循學生的認知規律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

　　這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數學模型。

《因數和倍數》教案 篇9

　　一、學情分析

　　學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本單元的教學中，需要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。

　　二、教材分析

　　《倍數和因數》是冀教版第五單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分的最重要知識之一，在四年級教材中占有相當重要的內容。本單元是在學生認識了億以內的數，已經掌握整數加減乘除四則計算的基礎上學習的。這一單元更為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎，可以說這一單元對以后的數學學習起著非常重要的作用。這一單元主要包括了五個課時。第一課時，自然數。第二課時倍數，第三課時2.5的倍數的特征，第四課時3的倍數的特征，第五課時 認識因數、質數、合數，第六課時，分解質因數。第七課時，綜合練習。

　　在對整數和自然數的認識中，概念較多，而且容易混淆，難以理解和掌握，本套教材在整數概念的認識和相關計算的編排上，采取與相關知識整合、分散編排的方式，降低學習的難度，增強知識的應用性。

　　三、單元教學目標

　　1.了解自然數、奇數、偶數、質數、合數，并能進行判斷。

　　2.了解倍數的含義，在1~100的自然樹中，能找出10以內自然數的所有倍數，知道2.3.5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2.3.5的倍數。

　　3.了解乘數也叫因數，在1~100的自然樹中，能找出一個自然數的所有因數，會分解質因數。

　　4.在觀察、探索、猜想、驗證的過程中，能進行有條理的思考，能比較清楚的表達自己的思考過程與結果。

　　5.愿意了解社會生活中與數學有關的信息，主動參與數學學習活動中；初步養成樂于思考、勇于探索數學問題的良好品質。

　　四、重點

　　1、找一個數的倍數的方法。

　　2、找一個數的因數的方法。

　　3、尋找2.3.5的倍數的特征。

　　4、區分倍數和因數

　　5、區分質數和合數

　　6、分解質因數。

　　五、說教法、說學法

　　1.在第一課時自然數這一課時，有兩個知識點，認識自然數，認識奇數和偶數。根據本節教學內容的特點，立足于小學四年級學生的思維，決定采用合作探究式的教學方法，通過啟發引導法，觀察發現法以及直接講授法來指導學生學習新知，培養學生學習的數學的興趣。

　　2.在第二課時《倍數》這一課時，有兩個知識點，認識倍數是基礎，找一個數的倍數的方法是重點，也是難點。我會創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。

　　3.在第三、四課時《2、3、5的倍數的特征》這兩個課時，這兩個課時都是找規律。我會通過啟發誘導、讓學生小組合作探究的方式來學習新知。

　　4.在第五課時《認識因數、質數、合數》這一課時，我會利用故事激趣，設疑導入，利用多媒體展示“哥德巴赫猜想”這個故事，引入質數、合數的概念，舉例講授質數、合數的概念，通過練習讓學習加深理解。然后會讓學生合作探究找一個因數的方法。從而導入這節課的教學活動。

　　5.在第六課時《分解質因數》這一課時，通過復習因數質數、合數導入新知，然后在合作、交流、討論中探究新知，最后讓學生通過小組合作交流討論來探究分解質因數的方法。

《因數和倍數》教案 篇10

　　問題提出：

　　《因數和倍數》是一節數學概念課。數學概念是抽象與具體、各別與一般的辨證統一。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基礎上再引出因數和倍數的概念。人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。新教材這樣編排有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動構建新知。基于新教材帶來的優勢，我選擇了《因數和倍數》一課。

　　案例概述：

　　《因數和倍數》第一稿

　　“興趣是最好的老師”。在初步設計課時，我從學生喜聞樂見的趣味成語導入，并通過成語展開教學：

　　一、成語引入

　　課件出示：（   ）面（   ）方  （   ）光（   ）色   舉（   ）反（   ）

　　二、探究因數和倍數的意義

　　（一） 四面八方

　　1.探究8的因數

　　（1）板書：42=8   這是一個乘法算式，在數學上這幾個數就具備了一種關系。這時4就是8的因數（過去叫約數），8是4的倍數。（指名說，板書）

　　因數和倍數就是今天我們要研究的內容。

　　（2） 2呢？相鄰兩個同學互相說一說。

　　（3） 8的因數只有2和4嗎？

　　（4） 學生找8的因數還有1和8。（ 小組說1和8之間的關系） 

　　（5） 你能在練習紙上寫出8的因數嗎？。指名上臺寫  （評價寫的方法）

　　（6） 畫集合圖表示8的因數。

　　2.探究8的倍數

　　（1）我們找出8的因數了，那8的倍數有哪些數呢？你能說一個嗎？

　　（2）在練習本上寫出8的倍數。指名上臺寫。（寫得完嗎？怎么辦？）

　　（3）那找8的倍數你有什么小竅門嗎？

　　（二） 五光十色

　　1.根據剛才大家研究8的經驗，再來研究10，找出10的因數和倍數。你行嗎？（學生自己寫，指名板演）

　　2.你是怎樣找出10的因數（倍數）？（課件出示，板書）

　　（三）舉一反三

　　1.研究了8和10，其它數還行嗎？

　　出示：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數嗎？

　　3、5、18、20、36

　　2.剛才老師在聽的時候，發現有好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？在這里36的因數都有誰呢？

　　3.你能把36的因數全都找出來嗎？（學生在練習紙上獨立寫出）

　　4.匯報。(評價方法)

　　5.學習到這兒，你有什么發現嗎？（課件出示）

　　一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

　　6.我們說的數是什么樣的數？

　　（課件出示）為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。

　　三、鞏固深化

　　1.向自己挑戰：用今天學的知識介紹一下你自己。 （ 指名說， 組內介紹）

　　2.“找朋友”游戲。

　　3.介紹“完美數”。

　　教后反思：

　　上完課之后，我感到有很多不足之處，聽課領導和老師也給我提出了中肯的意見和建議,存在問題主要有：

　　1.導入環節的這幾個趣味成語，學生很容易猜出，對于激發學生的興趣效果不是很明顯。

　　2.由于在教學設計中沒有考慮到因數和倍數之間相互依存的關系，所以學生理解得不是很深刻，這也導致了出現“2是因數，8是倍數”這樣的情況。

　　3.在研究因數的方法上，學生體會得不很深刻，掌握得不很扎實。整節課學生的思維能力沒有得到有效鍛煉和提高，尤其使學生能有序地找出一個數的因數這一環節設計上，選擇的數偏大（36），因數個數比較多，對學生來說有一些難度，導致了這一環節層次不清晰，學生也不能夠有效地掌握找一個數因數的方法。

《因數和倍數》教案 篇11

　　給一片空間 換一串碩果

　　【教學內容】人教版數學五年級下冊p12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2.學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3.請用算式表達你的擺法。

　　匯報：112=12，26=12，34=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1.理解因數和倍數。

　　（1）觀察34=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎？

　　師根據學生的表達完成以下板書：

　　3是12的因數

　　12是3的倍數

　　4是12的因數

　　12是4的倍數

　　3和4是12的因數

　　12是3和4的倍數

　　（2）用因數和倍數說說算式l12=12，26=12的關系。

　　（3）觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數（一般不包括o）。

　　2.求一個數的因數。

　　（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。

　　學生匯報。

　　師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

　　③寫出36的所有因數。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。

　　教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。

　　完成板書：描述式、集合式。

　　（3）30的因數有哪些？

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3.求一個數的倍數。

　　（1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個？

　　找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。

　　（2）練一練：6的倍數有：

　　，40以內6的倍數有：一o

　　【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

《因數和倍數》教案 篇12

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　　（一）找因數

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　1、2、3、6、9、18

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完？

　　你是怎么找到這些倍數的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍數最小是幾？的你能找到嗎？

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有的倍數）

　　三、課堂小結

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業

　　完成練習二1～4題

《因數和倍數》教案 篇13

　　1. 因數和倍數的定義

　　2和6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數

　　18的因數有1、18、2、9、3、6

　　2. 一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數有無數個

　　任何數都有最小的因數1，最大的因數本身，最小的倍數也是本身

　　3. 2、3和5倍數的特征

　　2的倍數的數特征是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數

　　5的倍數的數特征是個位是0或5

　　3的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數

　　4. 只有1和本身兩個因數的數叫做質數（或素數）

　　5. 除了1和本身外還有其它因數的數叫做合數

　　6. 1既不是質數，也不是合數

　　7. 100以內的質數總共25個，它們是：

　　2 3 5 7

　　11 13 17 19

　　31 23 37 29

　　41 43 47 59

　　61 53 67 79

　　71 73 97 89

　　83

　　補充知識：

　　1.9的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是9的倍數，這個數就是3的倍數

　　2.既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征是個位必須是0

　　3.4和25的倍數的特征是末二位是4或25的倍數

　　4.8和125的倍數的特征是末三位是8和125的倍數

　　5.如果a和b都是c的倍數，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數

　　6.如果a是c的倍數，那么a乘以一個數（0除外）后的積也是c的倍數

　　7. 偶數＋偶數=偶數 偶數－偶數=偶數 偶數×偶數=偶數

　　偶數＋奇數=奇數 偶數－奇數=奇數 偶數×奇數=偶數

　　奇數＋奇數=偶數 奇數－偶數=奇數 奇數×奇數=奇數

　　奇數－奇數=偶數

　　無論多少個偶數相加都是偶數

　　偶數個奇數相加是偶數

　　奇數個奇數相加是奇數

《因數和倍數》教案 篇14

　　教材分析：

　　以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數與倍數”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。

　　教學目標：

　　①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。

　　②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。

　　重點難點突破：

　　為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環節進行教學：

　　①   以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數

　　和倍數的意義。

　　②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。

　　③引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。

　　組內教師討論要點：

　　①找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

　　②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。

　　③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。

　　④找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。

《因數和倍數》教案 篇15

　　一、創設情景，明確探究目標

　　師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　1.操作激活。

　　師：我們已經認識了哪幾類數？

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2.全班交流。

　　112=12                    26=12           34=12

　　121=12                    62=12           43=12

　　12÷1=12                    12÷2=6           12÷3=4

　　12÷12=1                    12÷6=2           12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生匯報。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　小組合作，交流匯報。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　3.舉例內化：

　　你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4.下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為36=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　二、自主探究，找因數和倍數

　　1.拓展提升，主動建構：

　　⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。

　　⑵交流方法：教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報交流。

　　找一個數的因數時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（  ）（   ）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　　⑷試一試找20的所有因數。

　　⑸介紹36的因數的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數

　　2.創設情境，自主探究：

　　請學生寫出6的倍數。預計學生在寫6的倍數時，會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（    ）÷6＝1、（    ）÷6＝2、（    ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數寫不完而抱怨時間太少。

　　請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）

　　3.遷移內化，自主探究：

　　⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5，4，7的倍數。

　　2的倍數有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數有：5，10，15，20，25……

　　⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

　　（3）還記得因數嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數的因數，你有什么發現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

　　三、變式拓展，實踐應用

　　指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結

　　師：今天這節課我們一起學習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？

　　課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數在哪里？”或“我的倍數在哪里？”（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。

　　作業安排：

　　引導學生根據實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數

　　教學目標:

　　1.通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數。

　　2.依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

　　3.在探索中，培養學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點、難點分析：

　　由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時

　　教具學具準備:

　　1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

　　2.教師準備多媒體課件。