《圖形的變換》教案（精選23篇）
《圖形的變換》教案 篇1
第四單元 圖形的變換
單元要點分析：
教學內容：
本單元的內容是欣賞和設計圖案，這些圖形主要運用圖形的平移、旋轉和對稱制作而成。本節內容是在學生認識了圖形的平移、旋轉和對稱的基礎上進行學習的，是對平移、旋轉和對稱的應用。它的學習對于培養學生的空間觀念，感受數學美，運用數學知識進行設計具有重要作用。
單元教學目標：
1、通過實例觀察，認識圖形的平移和旋轉。
2、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（點、方向、度數）。
3、對基本圖形旋轉形成的圖案能作積極的反應，會運用圖形旋轉的知識解決問題。
4、欣賞美麗的圖案，能運用簡單的基本圖形在方格紙上設計圖案。
課時安排 ：
內容 課時數
圖形的旋轉 1課時
圖形的旋轉
教學目標：1. 通過實例觀察，使學生發現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度，培養學生的觀察能力及審美意識。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉的過程，培養學生用數學語言表述生活中旋轉現象的能力。
教學重點: 1 .通過觀察，使學生發現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度。
2. 能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉的過程。
教學難點：能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉的過程。
教學準備：方格紙、簡單的基本圖形（2個）、自制的可轉動教具、課件
教學過程：
一、創設情景，欣賞圖案
同學們喜歡玩風車嗎？來時帶來了風車，你們想玩嗎？
（教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉）
提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（板書：順時針方向，逆時針方向）伸出你的小手我們一起來轉一轉。
生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉得到的。請欣賞：（演示課件）
師：這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉而來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉，變一個漂亮的圖案？
這節課我們一起來研究圖形的旋轉。（板書課題）。
二、動手實踐，探索新知
1.學生活動：用課前準備的圖形嘗試著旋轉，變出投影中的圖案。
�、� 請學生仔細觀察圖案的特點后：
師：老師相信在每個同學心里一定有了一個答案，但這只是你的一個猜想，到底用你的方法能不能變出這個圖案呢？我們還需要動手試試。同時，你要一邊旋轉一邊思考，你是怎么轉的？
⑵ 學生操作 （教師巡視）
�、� 全班交流
�、� 弄清固定點就是中心點，可以用字母o表示，用數學語言就是圍繞點o旋轉。
② 弄清旋轉的方向，同時簡單復習順時針和逆時針方向。
③ 弄清楚為什么是旋轉了900，你從哪里看出來是900？
小結：現在，我們已經弄清楚了三點：旋轉時，要圍繞一點，按順時針方向，旋轉900。
⑷ 學生再次體驗旋轉的方法，同時說清楚旋轉的過程。在旋轉卡紙上進行旋轉，
2. 課件演示制圖過程
�、� 課件演示完整的制圖過程
�、� 完成教材p54下面的填空。
�、� 課件再次演示：請學生觀察一個基本圖形的旋轉過程
引導學生發現：圖形在旋轉的過程中，圖形的位置發生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發生變化。
3. 新課小結：
同學自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化，鞏固提高
1. 想一想，填一填
課件出示教材的p55頁2題：仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。（學生在書上完成）。
2. 學生再次活動（小三角板旋轉，變出不同的圖案。）
引導發現：同一個圖形，繞不同的點旋轉，可以變出不同的圖形；同一個圖形，繞不同的點旋轉，但每次旋轉的角度不同，也可以變出不同的圖案。
四、實踐體驗，拓展應用
1. 欣賞生活中的美麗圖案
師：生活中需要各種不同的美，有時人們就會利用旋轉能變出美麗圖案這一特點，來美化我們的生活。請繼續欣賞（課件演示，地磚、磁磚、窗花、布藝設計等）
2. 學生設計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉的知識設計一幅自己喜歡的圖案。
3. 作品展示
五、回顧反思，效果評價
問：這節課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！
六、板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針
方向
逆時針
角度
《圖形的變換》教案 篇2
課題：軸對稱
教學內容
教材第3～4頁例1和例2。
教學目標
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；
2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。
重點難點
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形
教學準備
幻燈片、課件
教學過程
備注
一、復習引入：
從古到今，數學知識不僅幫助我們解決很多計算問題，也為我們的生活增添了美感，來看看我們的生活中一些圖形都有什么特征。
二、新課傳授
�。�1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
�。�2）學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1：
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。
學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
二、課內練習。
1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2：
�。�1）引導學生思考：
a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？
b、每條線段都應該畫多長？
（2） 在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
�。�3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足
四、練習
1、課內練習一 -----第1、2題。
2、課外作業：
《圖形的變換》教案 篇3
第四單元 圖形的變換
第一課時
教學內容：
圖形的旋轉(教材第54-56頁)。
教學目標：
1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
教學重難點：
1、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，明確是繞哪一點進行旋轉的。
2、能找出旋轉和平移后的原圖形。
教學準備：
方格紙、簡單的基本圖形（2個）、自制的可轉動教具、課件
教學過程：
一、創設情景，欣賞圖案
�。ū尘耙魳贰洞箫L車》）師：同學們，你們聽過這個歌嗎？喜歡看大風車這個節目嗎？老師今天帶來了（風車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉）
師提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（板書：順時針方向，逆時針方向）伸出你的手我們一起來轉一轉。
生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡單的圖形旋轉得到的。
出示一組圖案，請學生欣賞：
�。ㄑ菔菊n件）師：這些漂亮的圖案都是由幾個簡單的基本圖形旋轉變來的。你們想不想也用一個簡單的基本圖形旋轉，變一個漂亮的圖案？這節課我們一起來研究圖形的旋轉。（板書課題）。
二、動手實踐，探索新知
1.學生活動：用課前準備的圖形嘗試著旋轉，變出屏幕中的圖案。
�、� 請學生仔細觀察圖案的特點后：
師：老師相信在每個同學心里一定有了一個答案，但這只是你的一個猜想，到底用你的方法能不能變出這個圖案呢？我們還需要動手試試。同時，你要一邊旋轉一邊思考，你是怎么轉的？
�、� 學生操作 （教師巡視）
�、� 全班交流
a.弄清固定點就是中心點，可以用字母o表示，用數學語言就是圍繞點o旋轉。
b.弄清旋轉的方向，同時簡單復習順時針和逆時針方向。
c.弄清楚為什么是旋轉了900，你從哪里看出來是900？
小結：現在，我們已經弄清楚了三點：旋轉時，要圍繞一點，按順時針方向，旋轉900。
�、� 動手試一試：學生再次體驗旋轉的方法，同時說清楚旋轉的過程。在旋轉卡紙上進行旋轉，
2. 課件演示，學生觀察
�、� 課件演示完整的制圖過程
�、谕瓿山滩膒54下面的填空。
�、壅n件再次演示：請學生觀察一個基本圖形的旋轉過程
引導學生發現：圖形在旋轉的過程中，圖形的位置發生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發生變化。
3. 新課小結：
同學自己動手、動腦將一個基本圖形旋轉變出一個完整的美麗圖案。
三、活動深化，鞏固提高
1、動手實踐，親身體驗。
師：下面請你仔細觀察, 說一說這些三角形是以哪個為中心旋轉的。比比看，這回誰說的最準確。（完成55頁“說一說”的第一題。）
學生根據課件的演示，說一說。
師：大家觀察這三組圖形有什么發現？（用同樣一個三角形旋轉，旋轉的中心點不一樣，旋轉后得到的圖形也不一樣。
2、轉一轉，說一說，完成第56頁試一試的第一題。
師：同學們說得真棒，我想大家更想動手試一試吧！ 請同學拿出圖形，按照書上的四幅圖，和同桌合作先轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�1）學生操作，老師巡視、指導。
�。�2）請同學上臺演示，引導學生進行交流。
3、學生再次活動（小三角板旋轉，變出不同的圖案。）
引導發現：同一個圖形，繞不同的點旋轉，可以變出不同的圖形；同一個圖形，繞不同的點旋轉，但每次旋轉的角度不同，也可以變出不同的圖案。
四、實踐體驗，拓展應用
1、欣賞生活中的美麗圖案
�。�1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學生議一議這些圖案是如何得到的�？梢栽诤诎迳吓c學生共同畫一個圖案。
（2）制作美麗的圖案。在制作時，先把制作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學生把旋轉的中心點用圖釘固定下來，然后邊旋轉邊描繪。如果學生有興趣，還可以讓學生自己任意剪一個簡單的圖形，隨后再進行描繪。
2、學生設計圖案
利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉的知識設計一幅自己喜歡的圖案。
3、作品展示
五、課后小結：
問：這節課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！
板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針
方向
逆時針
角度
課后反思：
第 2 課時
教學內容：
練習五(教材第57、58頁)。
教學目標：
1、通過練習，進一步鞏固圖形的變換的方法。
2、通過練習，提高學生的動手能力和空間想象能力。
3、培養學生良好的學習習慣。
教學重難點:
能夠在方格紙中確認圖形的平移位置。
教學準備:
幻燈片，三角尺
教學過程:
一、 復習
1、畫一個90°的角。
2、填空。
（1）圖形藍繞點（ ）( )時針（ ）到圖形黃所在的位置。
�。�2）圖形黃繞點（ ）（ ） 時針旋轉到圖形（ ）所在的位置。
�。�3）圖形（ ）繞點o（ ）時針旋轉到圖形綠所在的位置。
二、作業新設計
1、教材第57頁第1題。
題目要求是畫一畫，在實際教學中，教師可以針對不同程度的學生采用不同的教學方法。有的學生可以通過想象力直接得出答案，這樣的學生直接畫出得到的圖形即可。還有的學生必須通過直觀操作才能得出答案，教師要求可放寬些，允許學生用三角尺在方格紙上擺一擺，在畫一畫。
在畫時，教師要強調畫出的三角形要與原圖大小一致。
2、教材第57頁第2題。
教師強調：在平移時，一定要先確定圖形中的一個點，然后確定方向，最后數格。
在畫對稱圖形時，學生要注意審題，是畫圖形b的對稱圖形，而不是圖形a的。最后提醒學生要標好圖形的名稱。
3. 教材第57頁第3題。
在具體的操作中，提倡學生邊操作邊介紹圖形變換后的情況。這樣可以把每一個操作的動作與有條理的思考及規范的數學語言結合起來。
《圖形的變換》教案 篇4
圖形的變換
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
【教學重、難點】
通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程�！窘叹�、學具準備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【個性化修改】
難點：
1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學生對于旋轉的度數的把握。
【教學設計】
教 學 過 程教 學 過 程 說 明
一、創設情境
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什
么是平移、什么是旋轉。
學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這
樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。
�。▽W生進行自己的設計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？
二、 嘗試練習：
師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
�。�1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。
三、拓展練習
師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。
四、課堂小結：
1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？
2、 教師激勵學生，提出希望。
對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。
總結出旋轉的要求：
1、方向
2、繞某一點旋轉
3、旋轉的度數
五、板書設計：
圖形a————————————圖形b
�。ㄆ揭�、旋轉、軸對稱）
平移：方向，移動數量
旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度
軸對稱：
六、教學反思：
《圖形的變換》教案 篇5
單元主題
圖形的變換
單元目標
�。汅w現“三維目標”）
1.知識與技能
�。�1） 觀察圖形的變換，能說出圖形平移或旋轉的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
（2） 了解一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能設計簡單的圖案。2.過程與方法：（1） 通過在方格紙上的操作活動，了解圖形的變換（2） 經歷觀察、實踐等數學活動，豐富對圖形的認識，發展形象思維。3.情感態度價值觀（1） 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲（2） 體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決。
單元教學內容分析
在學習本單元內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并懂得了區分平移現象和旋轉現象，而且還學會了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元所學的圖形變換內容是在以前的基礎上作進一步的提高認識，教材編寫的內容是通過具體的實例來展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。為了便于學生學習、接受，在圖形的旋轉時，教材中一般都以90°為例，不作復雜度數的旋轉，以減輕學生的負擔。
單元教學重點
讓學生體會圖形變換的特點
單元教學難點
能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
學困生教學重難點的突破措施1.教學中采用具體的情境，讓學生溶入活動當中親自體驗參與2.讓學生動手操作，積累感性認識3.多給學生練習的機會，同時讓學生自己出題
4.在學習過程中建立一幫一的小組學習方法，讓優生能夠幫助比他困難的同學，達到共同進步
多給他們發言的機會，同時多關注他們上課是的精力時候集中，隨時提醒他們
教學方法
采用學生感興趣與生活有息息相關的生活情境引入新課，同時在課堂中設立互幫互助的原則，同時對于新課的知識及時采用練習對學生的學習情況及時反饋，并對學生掌握不是很好的知識及時鞏固加深理解，練習的 形式也會多種多樣，盡量是學生所感興趣的形式。
課時的劃分
圖形的變換 1課時
課時進度
1課時
圖形的旋轉
課型特點
教學目標（須體現“三維目標”）1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作成一個復雜圖形的過程2.學生能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學重點、難點
了解圖形變換的過程
教學（具）準備
教 學 過 程
教學步驟
學 生
活 動
教師活動及重點關注
設 計
意 圖
一、創設情境，提出問題
二、演示操作，了解圖形變化過程
三、課堂活動
生：整個圖案可以分成4個部分，各部分圖形是相同的
生：將圖形a倒下來。
生2：將圖形a向右旋轉
生：把圖形b繞o點按順時針方向旋轉90°。
生：把圖形c繞o點按順時針方向旋轉90°。
教材的圖案
師：這些圖案好看嗎？你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？你想學會設計一些圖案嗎？
師：要想學會設計圖案，需要我們了解一個新的知識------圖形的旋轉
師：先觀察一下第一個圖案，說一說你能看出這個圖案有什么特點？
師：是的，它是由一個圖形經過旋轉變換得來的，那么，它是如何旋轉變換的呢？
1.呈現基本圖形a
師：你們認一認，整個圖案是不是由這個基本圖形經旋轉變換組合而成的
師：怎樣可以得到圖形b呢？
師：（1）圖形a繞o點旋轉；
�。�2）按順時針方向旋轉
（3） 旋轉90°。
師：怎樣得到圖形c呢？
有了第一次旋轉的經歷，學生回答更準確了
師：怎樣得到圖形d呢？
課文第55頁說一說
通過具體的展示，讓學生親眼看見旋轉的過程并理解和消化，對今后自己的操作好很大的幫助作業設計 課本56頁試一試的1-3題板書設計 圖形的旋轉單元教學反思備注： 每個單元教學完后，應寫單元反思（對帶有普遍性、典型性的情況進行分析）。
《圖形的變換》教案 篇6
教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》六年級上冊第34頁的內容。
教學目標；
1、操作活動，體驗圖形的變換過程。
2、通過方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程，培養學生有條理地進行表達。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學準備：每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。
教學過程：
一、鋪墊練習---初步體驗圖形的變換過程
師：在前面的幾節課中，我們進一步學習了圖形的變換，今天我們一起利用所學的知識進行探索。（師出示課題---圖形的變換。）
師：請同學們認真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？
讓學生充分回答，師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。
師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學們繼續觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學交流操作的過程。（學生進行操作，教師巡視指導）
師：好，現在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。
讓學生說出自己不同的變換方法。
師：同學們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。
�。▽W生進行自己的設計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。
（分別請幾個圖形設計較好的同學在實物投影機上演示。）
二、嘗試練習---進一步體驗圖形變換的不同操作方法
師：接下來，請同學們繼續觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
�。�1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，誰來回答第（1）個問題。
待學生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？
讓同學們說出各自不同的方法。
接下來，讓同學們繼續回答后面的三個問題。只要方法正確，老師應給予肯定。
三、拓展練習---體驗較復雜圖形的變換
師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖4略）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。
課后反思：
1、由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，而學生在學習本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內容，學生學起來會有一定的困難。因此，我根據學生的實際情況，先進行有層次的鋪墊練習：先是請學生進行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導下學生進行操作，以體驗圖形的變換過程，并讓學生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學生進行操作，并進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內容，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，次教學設計是合理的。
2、本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。另外，對于圖形每一步的變換，我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也培養學生有條理地進行表達。
3、就平移和旋轉兩個概念的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。
4、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。
《圖形的變換》教案 篇7
【知識點】：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、對照方格紙能準確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。
《圖形的變換》教案 篇8
【教學內容】北師大版小學數學四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉”。
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分�！皥D形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已讓學生整體感受到變換現象的特征，所以本節課呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。
【學生分析】
四年級學生求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。因此，本節課探究簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程，對于大部分學生來說，還是很新奇、興趣濃厚的，他們會應用所學知識來自主探究新知，從而發展學生的空間觀念。
【教學目標】
1、知識目標：通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、能力目標：通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，培養學生的空間觀念。
3、情感目標：通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生觀察審美能力和動手操作能力。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
【教學準備】 多媒體教學課件，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
課件演示風車。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的轉動屬于什么運動？(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發許色后主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，我用課件展示“風車”，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）認識旋轉的要素：中心點、方向
1、讓學生用手勢比劃風車的旋轉。（板書：中心點、方向）
2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）
3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉的。
師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
�。ǘ┬蕾p圖案，認識“基本圖形”
�。�1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？
�。�2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉的本質和特征）
師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。
3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度
�。�1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）
�。�2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
�。�3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）
�。�6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
4、拓展認識
讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
（四）教師小結“旋轉的特征”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素�！�
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�3）集體交流、訂正。
2、看一看，說一說
（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）
3、填寫第2題
（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
4、試一試
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
5、按要求畫一畫。（試一試第2題）
�。�1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）
�。�2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。
6、數學萬花筒
課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
1、教學設計中更多的是教師的提問，沒有對學生針對這些問題可能出現的情況進行合理的預設，教師對課堂有充分的預設會更有利于教師把握課堂。除此之外，學生活動是怎樣安排的？教學設計中也沒有明確的體現。
2、從一個讀者的角度來說，更想了解教師設計的每一個教學環節是出于什么樣的想法，要達到何種教學效果，因此我覺得還應適當寫出教學設計的意圖。
3、最近幾年很少看到用復習做新課導入的教學設計了，我一直以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排復習，怎樣復習很值得我們進行深入的思考。我覺得解決這一問題的關鍵是要看安排復習能起到什么作用？而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復習可不可以？就這節課來說直接讓學生觀察欣賞圖案是否可行？等等。
一稿試講后反思
教學設計第一稿完成后，我自己也沒有準確的把握，經過思考，我認為還是要在課堂教學實踐中才能檢驗出教學設計是否符合學生的實際需求，是否能達成教學目標等等。于是，我試講了本課，上完這節課，我覺得過程和環節都比較流暢,學生在課堂上的學習熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現在：
1、能根據新課程標準要求，引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的過程，并在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。
2、在教學中，注意從學生的生活感知出發，通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣，通過積極的探究活動來激發學生的思維，培養學生觀察和思考興趣。
3、整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，突出了學生的主體地位。
當然，反思這節課，也還存在著很多的不足：
1、在拓展練習中，設計了讓學生按要求畫出圖形旋轉后的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由于時間關系，操作得不夠充分，沒有達到理想的效果。
2、評價方式有些單一，評價語言單調，在學生交流的過程中也忽視了引導每個學生用數學語言準確表達。
3、調控課堂的能力不強，后面操作環節時間顯得很緊張，設計的重點環節要是能落實得更充分些，學生掌握得會更好。
一稿設計的問題總結：
從開帖到現在，大家對我的關注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學設計提出了寶貴意見，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學設計，斟酌我的教學設計，主要存在以下幾個問題：
1、對教材的理解不夠透徹；
2、對學生的研究不夠充分；
3、教學目標形式化，缺少非預定的目標;
4、對師生的課堂行為缺少充分的預設;
5、教學語言不夠準確。
針對以上存在的問題，我會認真思考進行第二稿教學設計，希望各位朋友能繼續關注和支持我，多提寶貴的意見，謝謝！
《圖形的變換》教案 篇9
一,本單元知識框架
二,本單元學習內容的前后聯系
三,學生情況分析
六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.
四,單元知識背景分析
學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.
六,單元教學目標:
1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.
2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.
3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.
八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.
九,各小節教學目標及課時安排
本單元計劃課時數:6節
教學內容
教學目標
計劃課時
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.
1課時
圖案的設計
1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.
3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時
數學欣賞
引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.
1課時
機動
1課時
單元測試及分析
檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺
2課時
合 計
6課時
十,各課時教學設計
圖形的變換
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學目標】
1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.
【教學重,難點】
通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.
【教學設計】
教 學 過 程
一,創設情境
師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉.
學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.
師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.
(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)
師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的
二, 嘗試練習:
師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.
(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形
(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形
學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.
師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.
三,拓展練習
師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)
師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.
學生操作并回答變換過程.
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.
學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.
師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.
四,課堂小結:
1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學生,提出希望.
五,板書設計:
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉,軸對稱)
平移:方向,移動數量
旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度
軸對稱:
圖案設計
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學目標】
1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.
2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.
3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學重,難點】
經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.
【教學設計】
教 學 過 程
一,創設情境
師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.
當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.
師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報.
二,練習:
師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.
學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.
學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.
三,拓展練習
做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.
匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.
做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.
四,課堂小結:
1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學生,提出希望.
數學欣賞
圖案設計
圖形的變換
圖形的變換
已學的相關內容
三年級下冊
·認識軸對稱,平移和旋轉現象
四年級上冊
圖形的變換
本單元的主要內容
圖形的變換
圖案設計
數學欣賞
《圖形的變換》教案 篇10
《圖形的變換》教學設計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生曾經在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現出學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，較清晰地了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的 “設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
圖形的旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
學習興趣：雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
�。�1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
（三）探究圖案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設：旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b�！�
（教師巡視，看學生如何操作。）
師：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
預設：都是順時針方向旋轉。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c、d的位置上。
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉過程、方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
2、觀察圖形旋轉過程
�。�1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
（2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
�。ń處煄椭鷮W生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
�。�4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
�。�5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б幏秾W生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）
（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看，說一說旋轉過程。】
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素�！�
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
（1）請學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�3）集體交流、訂正。
�。�4）討論：旋轉中心的不同。
（5）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。
2、說一說
�。�1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。
（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。
3、填一填
（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
�。�3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
（4）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。
4、轉一轉
�。�1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。
�。�3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。
（4）請學生獨立完成后兩道題。
�。�5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
（6）討論：后兩道題的方向。
�。�7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。
設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
�。�1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。
�。�2）同桌互相檢查。
（3）集體訂正，交流。
�。�4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識�！�
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
�。ㄕ垖W生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學設計的整個網絡研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調整、大膽實踐，真正經歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！
我來的比較晚，你已經到第五稿了，教學設計已經非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！
1.關于重點和難點的問題。
我還是同意小李老師的意見，這節課的學習重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。”這是教學要使學生最后達成的數學技能，在三維目標里，應放在第一條中。相對于這個重點，學生學習中感到困難的應是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉、旋轉的度數，就基本保證學生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形了。所以我認為，重點和難點要調換一下。另外，難點都是相對于重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程�！边@不是對于重點的難點，這只是作為一種了解的內容而已。
2.關于教材分析和學情分析
已經分析得很到位了，特別是學生的解讀。首先我認為行文風格要一致，學情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學生的年齡特點特征”（思維特征，興趣特點等），二是“學生的知識經驗基礎”（知識儲備、生活經驗、學習困難等）就可以了。
教材分析一般要闡述本節教材內容的地位、知識的本質，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關于空間觀念的培養問題闡述得不夠，這是培養學生空間方位想象能力非常好的一個內容，傳統教材中沒有這個內容，現在編寫進來，主要意圖是什么，需要進一步結合課程標準進行闡述。
3.關于引課和三要素的教學
個人認為關于三要素的感受，要在學生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學習方法。我沒有教過這節課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實，對于設計來說是不影響效果的；旋轉90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學是非常扎實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形�！边@個教學重點移到第二節課，后來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學時間學習的，當然，這與你前面教學目標與重難點的確定有關。
所以我認為引課現欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學生驚訝，感到數學的美與神奇。素材到網上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數學》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉載相框里，放在我們學校的計算機房的墻上了，意思是這個圖案是數學與計算機的整合。我想你的學生看到后也會驚訝產生探索的欲望。
然后選取三個典型的，制成卡片，讓學生在小組里或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機適時引導，是學生看到基本圖形，看到旋轉，知道繞著中心點就可以了。
這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內容的學習環節了。師：同學們想設計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學習基本的方法。讓學生在方格本上探索“簡單圖形旋轉900后的圖形。”的畫法
4.關于教學方式
看完你第五稿的教學設計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學生探索的空間小了，學生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學生嘗試。
5.關于觀察、操作、想象的教學順序問題
有幾處的設計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養有很多時候（難度不是特別大），應該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養就要打折。交流要盡量往后放，培養空間想象能力，先獨立思考很重要。
不對的地方，多多諒解！
《圖形的變換》教案 篇11
《圖形的變換》教學設計第四稿
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分�！皥D形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。
學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，
2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講臺。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：觀察它們的旋轉有什么不同？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
�。�2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生說出中心點、方向、角度】
師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？
師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？
師：圖案中有沒有相同的部分？
師：有相同的幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：什么變了？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、觀察圖形旋轉過程
師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設：旋轉。
師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
師：你還發現了什么？
預設：都是順時針方向旋轉。
2、獨立嘗試旋轉圖形
師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？
【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
2、集體交流，
�。�1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
�。�2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
�。�4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б幏秾W生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）
�。�6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
讓學生看一看，說一說旋轉過程。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
�。ㄗ寣W生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉 方向
逆時針方向
角度
實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！
高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。
以下引用高老師的板書：
板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉 方向
逆時針方向
角度
在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。
這里有幾個小建議：
（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；
�。�2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；
�。�3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。
請高老師參考。
看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：
1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。
2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。
3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
�。�3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b�！�
�。�4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。
相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。
看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。
體現在以下幾個方面：
1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。
本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。
2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。
本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。
3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。
教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。
四稿設計后的思考
四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。
《圖形的變換》教案 篇12
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內容，在三年級學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日
常生活中經�？吹降默F象，從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換�！皥D形的旋轉”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。
教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。
學生的知識經驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。在生活中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
確定旋轉時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、創境激趣
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。
�。ò鍟航嵌龋�
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
�。ǘ┬蕾p圖案，體悟旋轉的特征
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什么變了呢？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、猜想圖案的制作過程
師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？
預設：是旋轉的。
預設：是由一個基本圖形旋轉的。
應對：是由哪個基本圖形旋轉的？
2、獨立嘗試制作圖案
師：你能試一試嗎？
師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
師：你是怎樣操作的？誰來說一說？
生：我讓圖形a旋轉形成圖形b，再旋轉形成圖形c，再旋轉形成圖形d。
應對：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
預設：都是順時針方向旋轉。
3、驗證自己的猜想
師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程，同時也發展了學生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉過程
（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
�。�2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b�！�
�。�4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
�。�5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
�。ń處熤笇б幏秾W生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）
�。�6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看，說一說旋轉過程�！�
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素�！�
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
�。�1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。
（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的，看看是否填正確。
�。�3）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（4）集體交流、訂正。
（5）討論：旋轉中心的不同。
（6）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。
2、說一說
�。�1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。
（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。
3、填一填
�。�1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
（2）做完之后，可以用小三角形去轉一轉，看看填得是否正確。
�。�3） 集體交流、訂正。
�。�4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
�。�5）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。
4、轉一轉
�。�1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。
�。�2）拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（3）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。
（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。
�。�4）請學生獨立完成后兩道題。
�。�5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
�。�6）討論：后兩道題的方向。
�。�7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。
設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。
�。�2）同桌互相檢查。
�。�3）集體訂正，交流。
（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識�！�
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？
�。ㄕ垖W生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）
再設計后的思考
思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？
在網絡研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發現教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。
思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。
有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據學生的差異來定，不能只照顧優等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當的、細致的引導還是有必要的。
思考三；旋轉的本質特征是否要重點探究。
在課堂中，我著重突出旋轉的三要素，對于旋轉的本質特征只是點到而已，那么，是否應對旋轉的本質特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉的本質特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。
思考四：關于本節課的練習量。
前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節課的教學內容過多，學生是否真正掌握。經過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內容多少的問題，可能還在于教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現和反饋情況，也沒有出現掌握不好的現象。
《圖形的變換》教案 篇13
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。
教學過程
（一）了解學情
同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）
生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。
師操作，生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。
�。ǘ﹦邮植僮骱献魈岣�
（1）出示圖1
認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……
（2）出示圖2，
思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？
如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）
師生互動，總結方法：（重點突破）
先通過平移，就可以得到位似圖形；
也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。
（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？
小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？
�。ㄟ呎f邊板書）平移：方向、距離旋轉：中心、方向、角度
軸對稱：軸
�。�4）試一試（七巧板）
師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？
那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。
利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？
動手擺一擺。
誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？
師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？
給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲��！動手吧！
師下去挑選一兩位作品上臺展示，
師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。
師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀��！
師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。
下面，請大家練習幾道題。
（三）鞏固練習
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）
第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。
第3題，學生口答，師操作。
�。ㄋ模┱n堂小結
師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！
平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！
板書設計：
圖形的變換
平移：方向、距離
旋轉：中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
課后反思:
1,由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學生在學習本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉現象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內容,學生學起來會有一定的困難.因此,我根據學生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習:先是請學生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導下學生進行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學生進行操作,并進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換,當學生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內容,學生在學習上的障礙就可以少一些.從本節課學生的學習效果來看,次教學設計是合理的.
2,本節課的內容主要是讓學生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現教師擺,學生看的現象.再者,一個圖形經過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學生自己動手操作,就會出現具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念,也培養學生有條理地進行表達.
3,就平移和旋轉兩個概念的表述來說,學生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉變換,尤其是旋轉角度的表述不夠準確.在今后的教學中,要有意地對這方面加強訓練.
《圖形的變換》教案 篇14
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。
本節課教材內容從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識，發展學生的空間觀念。教學中要注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點。
【學生分析】
學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。
學習困難：1、學習內容比較抽象。2、學生在描述旋轉過程時，容易出錯，描述不完整。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，發展學生的空間觀念。
3、通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
4、在操作活動中，培養學生的數學合作交流能力。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講臺。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？它又是怎樣旋轉的呢？(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）認識旋轉的要素：中心點、方向
1、讓自己桌上的玩具轉起來，并說說是怎樣旋轉的。（板書：中心點、方向）
2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）
3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉的。
設計意圖：通過讓學生自己的東西旋轉起來，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，再展示生活中的旋轉現象，使學生對 “中心點和方向”在旋轉中的作用有明確的認識。
師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
�。ǘ┬蕾p圖案，認識“基本圖形”
�。�1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？
預設1：是畫出來的。
應對1：那么它是按著什么樣的規則畫出來的呢？
預設2：旋轉得到的。
應對2：是由哪個圖形旋轉得到的？
�。�2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉的本質和特征）
生：位置變了。
師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）
設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。
（三）探究圖案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。
3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度
（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）
（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
�。�3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。
�。�5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）
（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并用筆初步描畫出旋轉后的圖形，再經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。
4、拓展認識
�。�1）讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
�。�2）數學萬花筒
課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程和數學萬花筒圖形旋轉的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y“旋轉的特征”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素�！�
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�3）集體交流、訂正。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
2、看一看，說一說
（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。
3、填寫第2題
�。�1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉過程的理解，并能準確填空。
4、試一試
（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
�。�4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。（試一試第2題）
（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）
�。�2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。
設計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉90度后的圖形畫出來。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
�。ㄗ寣W生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握�！�
看過高老師的教學設計第二稿，感覺每一個環節的設計目的更明確了，能讓學生在操作中感悟，在操作中理解，給予學生操作、思考、想象的空間。高老師還調整了數學萬花筒的內容，這樣也好，我建議你把數學萬花筒的圖案以課件演示，并演示每一個圖案的旋轉過程，這樣更容易激發學生的創作、設計圖案的欲望。
高老師，由于教材中呈現的圖形的變換內容是一個綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此，我覺得你應該根據學生的實際能力，將這個綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內容，應該說，這樣容易讓學生掌握。我建議你在教學本課前加一個鋪墊練習，這樣學生在學習本課時的障礙可以少一些。當然，你可以看班級學生的基礎，根據學生的情況來確定是否進行鋪墊練習。
高老師本節課重點突出，難點也在老師精心安排的一個個環節中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個教學過程流暢而詳盡，有學生的獨立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流，更有老師的適時引導，充分體現了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點不成熟的體會，不當之處請指教，謝謝！
1、老師在這里怎樣引導學生認識“中心點、方向”？光是比劃一下或玩一下風車學生就能理解嗎？ 老師可否在后面幾個例子出現后，讓學生充分感知后讓學生自己概括得出要好一些呢？
2、學生在操作中體會，在合作交流中加深理解，這一環節設計很好！
1、獨立嘗試旋轉圖形
讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。
3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度
3、由于本節課練習比較多，高老師是否考慮把這些練習進行整合，設計一系列符合學生年齡特點而又有趣味的練習呢？（llm）
二稿后的困惑：
從設計初稿到設計第二稿，我在與大家共同研討、交流的過程中，一直在思考以下問題：
1、如何讓學生更好的理解旋轉的三要素：“中心點、方向和角度”？
2、如何有效地發展學生的空間觀念？
3、針對本課，怎樣設計有趣味的練習？
希望各位老師、朋友，如有更好的方法，請給予指導和幫助，謝謝！
我的思考
《數學課程標準》總體目標指出，學生應通過“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維�！笨臻g觀念作為數學學習的內容，在課程標準中被明確地提出，足以說明在數學教學活動中，讓學生建立空間觀念，是新理念下數學教學活動中的一項重要內容，也是學生應具備的一種基本數學素質。
何謂“空間觀念”?
《數學課程標準》認為，空間觀念主要表現為“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀。進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化�！笨臻g觀念的發展是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高不斷向前發展的認識客觀事物的過程。數學教學怎樣有效地促進學生空間觀念的發展呢?具體的途徑和方法有很多。
心理學研究表明：學生學習幾何知識時。要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。可見。儲備學生的現實原型表象是發展學生空間觀念的前提條件。那么，教學中怎樣創造條件促使學生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學生對生活經驗進行回憶。充分利用學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，讓學生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實踐活動，促使“實物表象 —模型表象一圖形表象”逐級提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體。
空間觀念是指對物體的方向、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象�？臻g觀念是在空間知覺的基礎上形成的，空間觀念的積累，可以逐步形成空間想像力，這將為目前和以后的學習奠定必要的基礎。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的。
在小學階段，培養學生的空間觀念是初步的，主要是使學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小作正確的估計，以及從復雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當學生具備了一定的表象經驗之后，要不失時機地引導學生將形成的表象進行提煉、概括，即透過表面的現象找出事物的本質特征。因為學生只有充分認識了空間與圖形的本質特征后。才能真正運用空間表象進行一系列的思考活動，解決空間與圖形領域的問題，從而形成含有理性成分的空間觀念�！稊祵W課程標準》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現，如“能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實物或幾何圖形的運動和變化”“能采用適當的方式描述物體間的相互關系”等等。這些要求都是在學生具備一定的空間表象基礎上，提出了根據圖形的本質特征在邏輯上對圖形關系進行分析與操作。
當學生經過抽象概括獲得空間理性認識后，接下去要將這些抽象概念具體化，一方面是檢驗概念的外延范圍·，另一方面是運用所學知識來解決一些實際問題，在實際應用中進一步鞏固和深化空間概念�！稊祵W課程標準》也進一步指出，空間觀念的表現還包括“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質的區別：第一階段中的“形象”是指利用學生頭腦中已有的“直觀經驗”，它是在概念之前，是零散、瑣碎、模糊的；而此時的“形象”是學生已經獲得理性認識之后，將理性概念運用到具體中去，尋找形象例子，以進一步驗證概念的正確性和范圍，并解決一些實際問題。
發表自己不成熟的觀點：
1、請認真斟酌一下過渡語、評語。
2、課前能否再展示一些相關的圖片，讓學生欣賞，感悟圖形的變化在實際生活中的應用。
1、讓學生在操作中引發自己的思考，完整敘述圖形的旋轉過程，集中了學生的注意力，有培養了學生手、口、腦一致的能力，這一關節設計的好。
2、數學萬花筒課件是否為動態的？如果是，那正是學生在欣賞中加深對旋轉在生活中的廣泛應用，激發學生的創造欲望。
高老師的第二稿相對于第一稿較為詳盡，可以看出你在教材分析、目標制定、重難點分析確定、學情分析、教學流程設計等方面對本內容的教學有較深的理解。這里我提出幾點建議供參考：
1、在你的教學設計二（一）中你有兩點要思考，首先是用手勢表示風車轉動，只能說明方向，而凸顯不出旋轉中心點；是否可以將風車轉動與展示鐘面兩個活動結合，既能說明旋轉中心又能準確解釋旋轉角度與旋轉方向。
2、設計二（二）中，你讓學生欣賞美麗圖案是否分為兩步，先呈現一幅美麗的圖案，再呈現由一個基本圖形通過幾次旋轉形成的圖案，激發學生研究它們的關系，從而揭示圖形旋轉的本質和特征，在此基礎上引出“基本圖形”的概念。
我今年也帶四年級，看了高老師的設計有以下幾點值得肯定：
1、設計符合學生的實際，設計的面比較廣，考慮了學生的認知規律。
2、設計突出了重點，突破了難點，層次分明，圍繞圖形旋轉的三個要素展開。
3、讓學生在活動中獲取知識。
二稿試講后反思
昨天，我又試講了一次，是借班上課，說起教學效果吧，感覺上得很困難，我也沒有了激qing，學生更是死氣沉沉，究其原因，我認為有以下幾點：
1、對學生不熟悉。首先，不熟悉學生的基本情況，學生的動手操作能力、數學語言表達能力都與我想象的相差很遠。其次，學生對我的教學節奏、教學語言、教學方法都很陌生，沒有默契感，互動配合不好。
2、教學設計中的個別環節安排不合理。首先，在“探究圖案的設計過程”這一環節時，我讓學生先獨立嘗試用基本圖形旋轉，并用筆描畫出旋轉后的圖形，旨在讓學生從中體會到確定中心點的重要性，但事與愿違，學生在操作過程中，個別學生出現了很多問題：沒確定中心點、沒有按一定的角度，但學生沒有意識到是這樣的問題，我認為“描畫”的環節有待斟酌。其次，我將“數學萬花筒”提到主題圖處理之后，即練習之前，但效果不是很好，感覺要結束本課了。第三，旋轉的特征和本質揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽視了旋轉的本質：基本圖形的大小、形狀不變，方向和位置發生了變化。
3、教學中，教師的課堂調控能力欠佳。首先，學生在敘述旋轉過程時，出現了困難，我當時有點過急，沒有讓學生充分地說一說，顯得課堂氣氛不是很好。其次，教師的過渡語、教學語言中有些不精準，說起來自己都覺得別扭。第三，板書設計不合理，沒有跟教學過程同步。第四，時間分配不合理，導致最后的“試一試”操作時間短，“畫一畫”沒有處理。
通過這次試講，給我的打擊很大，可以說把我心中大致構思的第三稿給否定了，我覺得自己在“讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位，我要認真吸取經驗教訓，認真構思教學設計第三稿，力爭取得更好的教學效果。
二稿設計的問題總結
在同伴們的交流與研討中，我發現教學設計第二稿仍然存在許多有待解決的問題：
1、教學設計中的過渡語和評語不突出。
2、揭示“中心點和方向”，應在學生充分感知后再概括。
3、把數學萬花筒的圖案以課件動態演示，讓學生在欣賞中加深對旋轉在生活的廣泛應用，這樣更容易激發學生的創作、設計圖案的欲望。
4、設計中對學生的預設不夠。
我的感受
在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創意了，一直對我的教學設計第二稿存有許多幻想，感覺設計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：
1、備課時，一定要備學生、備可能。
2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環節、磨學生、磨細節。
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�3）集體交流、訂正。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
2、看一看，說一說
�。�1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。
3、填寫第2題
（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉過程的理解，并能準確填空。
4、試一試
（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
�。�4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。
5、按要求畫一畫。（試一試第2題）
�。�1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）
�。�2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。
設計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉90度后的圖形畫出來。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】
我認為高老師設計的練習題量有點大了，你在試講的過程中，一定會出現有些環節的處理時間不夠，就會導致學生操作不徹底，我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯了。你認為呢？
4、試一試
�。�1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。
�。�2）集體交流，課件演示旋轉過程。
�。�3）讓學生獨立完成后三道題。
�。�4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。
這道題教材的編排意圖除高老師說的以外，我想還有一點就是：因為圖形a是一個不規則圖形，它有許多個頂點，讓學生發現以圖形a的任何一個頂點為中心點，都可以旋轉得到圖形b，不知高老師在教學過程中是否注重引導這一點。
三、實踐體驗
1、考考你
師：下面來考考你，看你會不會找中心點？
�。�1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
�。�3）集體交流、訂正。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。
在這道題的處理過程中，高老師還應該引導學生發現：同一個基本圖，選擇的中心點不同，得到的圖形也是不同的。
我的感受
在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創意了，一直對我的教學設計第二稿存有許多幻想，感覺設計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：
1、備課時，一定要備學生、備可能。
2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環節、磨學生、磨細節。
高老師的這種精神很值得我學習。聽了高老師的課，我談談自己一點不成熟的想法，
1、我覺得可以直接拿風車做文章，例如：讓學生觀察風車的轉動有什么發現？引導學生發現中心點和方向，然后再通過優美圖案的欣賞加以理解。
2、這節課的容量好像有點大了�？梢韵戎蛔寣W生充分的理解和描述旋轉的三要素，至于在方格紙上描，可以放在下一課。
《圖形的變換》教案 篇15
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。
二、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形�！ ∪嫵鋈切蝍ob繞o點順時針旋轉90度后的圖形。 答案： 一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線�！ 《嫵鰣D形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形�！ ∪�、畫出三角形aob繞o點順時針旋轉90度后的圖形。
《圖形的變換》教案 篇16
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
教學重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學難點：學生對于旋轉的度數的把握。
教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。
教學過程：
一、創設情境
1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環旗（出示），現在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉的知識）。
2、用數學書按老師的指令做平移或旋轉運動。看來學習數學知識對圖案的設計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）
二、探究學習
1、教師呈現圖（教材35頁圖1，圖2）
師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。
�。�1）平移。讓學生在計算機上操作。
師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。
�。�2）旋轉和平移相結合。讓學生在實物展示臺上演示。
師：在敘述旋轉時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。
4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。
學生先動手操作，再匯報交流并上機演示。
5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。
7、小結
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結：
一節課的時間馬上要結束了，真不愿意和你們說再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業
教師很想知道你們這節課的學習效果，所以請你結合今天的學習，在課后用筆或在計算機上設計一個圖案抒發一下你對2008的期待和向往。
《圖形的變換》教案 篇17
(第五稿)
【教學過程】：
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。
師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?
生：玩過。
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
生：旋轉。
生：風車的風葉是旋轉的。
(板書：旋轉)
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄D的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
生：圍繞著一個中心點來旋轉的。
生：圍繞著中心點來旋轉。
師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
�。▽W生齊說“中心點”，教師板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
�。�1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？
生：它們的方向不一樣。
生：它們轉的方向不同。
師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？
生：風車的風葉往右邊旋轉，摩天飛輪向左邊旋轉。
師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
�。�2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？
生：順時針方向
師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？
生：逆時針方向。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向）
師：大家跟老師一起邊說方向邊用手勢表示。
3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：大家觀察，鐘表上的指針發生了什么變化？
生：指針圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。
師：大家同意嗎？
生：同意。
師：你怎么判斷它旋轉了90度。
生：因為它中間的夾角是直角，是90度。
師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
�。�2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
生：繞著右邊旋轉了90度。
生：繞著中心點，每過一個時辰是30度，轉了90度。
師：誰再來說一說？
生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：說得很全面，誰還想說一說？
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
�。ǘ┬蕾p圖案，感悟旋轉的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？
生：漂亮。
師：想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
生：想。
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？
生：有四塊圖拼起來的。
師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什么特點？
生：由四塊拼起來的。
生：由四塊一樣的圖拼起來的。
師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？
生：四部分。師：四部分圖形的形狀一樣嗎？
生：一樣。
師：大小呢？
生：一樣。
師：有什么不同？
生：方向變了。
生：圖案方向變了。
師：從圖a到圖b，再到圖c，最后到圖d，它的位置發生了變化。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。
�。ò鍟夯緢D形）
�。ㄈ┨骄繄D案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
生：通過旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b�！�
�。ń處熝惨�，看學生如何操作。）
師：在圖形a的旋轉過程中，要注意什么呢？
生：要圍繞中心點旋轉。
師：你來指一下中心點。
�。ㄕ垖W生指一指中心點。）
師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。
師：還要注意什么？
生：順時針方向旋轉。
師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。
2、觀察圖形旋轉過程
師：大家請看大屏幕的旋轉過程。
師：跟你的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：我們再來細心地觀察每一次的旋轉過程。
師：觀察圖形a怎樣旋轉到圖形b的位置上？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉到圖形b。
師：誰來試著填一填？
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：你怎樣判斷旋轉了90度？
生：因為那兩條邊的夾角是90度。
師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。
�。ń處熓謩菅菔荆�
師：把圖形a的旋轉過程和你的同桌說一說。
師：再看圖形b怎樣旋轉到圖形c的位置上？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：誰聽清楚了？誰再來說一說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c發生了什么變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰聽懂了？誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？
生：菱形。
師：注意觀察它的旋轉過程。
師：誰來說說圖形a發生了什么變化？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰聽懂了？你來說。
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰來說說圖形b發生了什么變化？
生：圖形b繞o點旋轉90度得到圖形c。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：她剛才忘記說什么了？
生：順時針方向。
師：誰來完整的說一說？
生：圖形b繞o點順時針旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c又發生了什么變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：和你的同桌說一說吧。
師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。
師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
師：請打開書55頁，讀一讀第1題。
師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。
�。▽W生獨立做，教師巡視指導。）
師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？
師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？
師：誰來讀第一道題？
生：以點a為中心點旋轉的圖形是（2）。
師：你們跟他想得一樣嗎？
生：一樣。
師：誰來讀第二道題？
生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。
師：有不同意見嗎？
生：沒有。師：誰來讀第三道？
生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。
師：全部填對的同學請舉手。
師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？
生：旋轉了。
生：中心點變了。
師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！
2、說一說
師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？
生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。
師：誰再來完整地說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：什么沒有說？
生：角度。
師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：我們一起來說。
齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
師：你怎么判斷旋轉了180度？
生：因為平角是180度，它剛好形成了一個平角。
師：三角形的這條長邊旋轉前后正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。
�。ń處熝惨曋笇�。）
師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？
師：誰來回答第1題？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：誰來說？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。
師：你重新說一說吧。
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：好，誰來回答第2道題？
生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。
生：不同意。
師：這里應該填什么呢？
生：填180度。
師：對，這里應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什么角？
生：平角。
師：這里應該填180度。
師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？
生：90度。
師：從圖形2到圖形4，旋轉了多少度？
生：180度。
師：有什么不同？
生：角度不同。
生：位置變了。
師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同，看來“角度”對于旋轉也很重要。
4、轉一轉
師：請看下一道題，先讀一讀題。
師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。
（同桌合作活動，教師巡視指導。）
師：請看大屏幕，誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：你們和他想的一樣嗎？
生：一樣。
師：我們來觀察它的旋轉過程。
【課件播放旋轉過程】
師：誰來指一下中心點？
�。ㄕ堃幻麑W生指一指。）
師：誰找的跟他的不一樣？
（請學生指一指。）
師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）
齊說：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。
師：同桌互相說說旋轉過程。
師：誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：我們來看看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程。】
師：和你們的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：請看第三道題，同桌合作，看如何形成圖形b?
(學生活動，教師巡視。)
師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：請看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程�！�
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什么不同呢？
生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。
生：旋轉方向不同。
師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉后的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。
5、畫一畫
師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉后的圖形。
師：請看題目，讀一讀。
【課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b�！�
師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。
（學生獨立畫一畫，教師巡視指導。）
師：畫完的同桌互相交流，看看你們畫得一樣嗎？
師：大家請看大屏幕，看看你們跟老師畫得一樣嗎？
生：一樣。
師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？
生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。
生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。
生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。
生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。
生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。
師：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？
生：好。
師：相信你會成為設計師的，加油！
《圖形的變換》實錄后反思
寧夏回族自治區銀川市靈武市第二小學 高艷玲
“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然后而知困”，不斷發現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：
我在課堂中關注了四點：
1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講臺，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。
2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學�！笨臻g與圖形的知識與生活有著密切的聯系，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。
本課從生活中的旋轉現象開始，并對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的應用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，并讓學生試著敘述指針的旋轉過程，為后面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特征。
3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要盡可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。
4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了回應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。
縱觀全課，仍然存在問題：
1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。
2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。
3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。
4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。
通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：
1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。
3.注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。
4.引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。
“教學永遠是一門遺憾的藝術�！� 課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。
《圖形的變換》教案 篇18
在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。
本活動呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學生敘述方便，教師可以引導學生將變換得來的圖形標上字母。
教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。
本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉變換成新的有趣的圖形，激發學生的學習興趣，進一步鞏固對圖形變換的認識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45° 得到的。教學時，可以先讓學生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學生用七巧板通過平移或旋轉再擺成一個圖形。根據學生的實際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進行簡單的變換，在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固學生對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地進行表達自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題，應讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
�。�1）圖a向右平移8格得到圖形b；
（2）圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；
（3）也可以先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
《圖形的變換》教案 篇19
教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》
教學目標：
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣、復習舊知
1、游戲導入，激發興趣
師：同學們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）
生：玩過。
師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之后再移動。）
師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發現了哪些數學知識？
生：平移、旋轉。
師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉)
師：這兩種運動還熟悉嗎？
生：熟悉。
2、復習舊知
師：平移和旋轉時應注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）
生1：小魚從o點出發，向左移動4格，到oˊ點。
生2：平移時應說清平移的方向和平移的距離。
師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）
師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）
生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。
�。◣熛鄳鍟盒D：中心點、方向、度數）
師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動一
師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）
�。◣熣堃幻麑W生讀題）
師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然后按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。
�。▽W生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）
師：哪組愿意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）
生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。
生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。
生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。
生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。
生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。
師：你變換時用的是什么方法？
生6：我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。
師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？
生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。
師：你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）
師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板�，F在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）
生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。
師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。
�。▽W生活動）
師：誰愿意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）
師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發生了什么變化？
生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。
師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。
三、拓展練習、應用提高、課外延伸
師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。
師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。
生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。
生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。
生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。
師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。
生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。
師：在這里又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什么？
生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）
師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？
生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。
四、質疑問難、自我評價、全課小結。
師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什么收獲？
生暢所欲言。
師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。
五、板書設計
圖形的變換
平 移：方向 距離
旋 轉：中心點 方向 度數
軸對稱：對稱軸 兩側完全重合
點評：（北京第二實驗小學 華應龍）
1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。
思考：
1、操作材料如何給？
出示活動一的要求之后，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學生的思維。
2、課件什么時候用？
在學生匯報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。
《圖形的變換》教案 篇20
課題名稱：軸對稱
教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。
教學目標：
知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。
情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂于探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。
教學重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。
課時安排：一課時
教學準備：
學生準備：帶方格的練習紙、剪刀、硬紙片。
教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。
教學過程：
一、復習引入：
1、多媒體展示下面圖案，讓學生一起欣賞。
2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？
二、探索新知
1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）
2、軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）
4、通過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1：
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。（學生交流）
教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。
5、教學畫對稱圖形：
例題2：
�。�1）引導學生思考：
a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應該畫多長？
�。�2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
�。�3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
�。�4）教師歸納總結畫法。
三、鞏固練習：
1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。
2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）
四、歸納小結
這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……
五、布置作業
板書設計：
軸對稱
軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直于對稱軸。
教學反思：
這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。
《圖形的變換》教案 篇21
教案
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
【教學重、難點】
通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個性化修改】
難點：
1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學生對于旋轉的度數的把握。
【教學設計】
教 學 過 程
一、創設情境
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？
二、 嘗試練習：
師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？
（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
�。�3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。
三、拓展練習
師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。
四、課堂小結：
1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？
2、 教師激勵學生，提出希望。
對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。
�。ū净顒拥拈_展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。）
總結出旋轉的要求：
方向
繞某一點旋轉旋轉的度數
五、板書設計：
圖形A————————————圖形B
�。ㄆ揭�、旋轉、軸對稱）
平移：方向，移動數量
旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度
軸對稱：
教學反思一
1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知*，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括。
不足之處：本節課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。
教學反思二
平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經過這三種變換。這三種變換只要教會學生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什么圖形發生了平移？2.方向：向什么方向發生了平移；3.距離：平移了多遠？
旋轉的要素要有四個：1. 基本圖形——是什么圖形發生了旋轉？2.旋轉中心——是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什么方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？（一般旋轉90度和180度）如下圖中的圖形是繞點O，順時針依次旋轉了90度。
軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？
無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。
因此，在教學中要讓學生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結合起來，如：多讓學生思考，操作并記錄學習過程，然后匯報交流總結經驗。在操作時給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，教師進行隨堂觀察指導有困難的學生，最后聽學生自己小結的時候，注意學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進行操作和學習。方格紙呈現了平行和垂直的網絡線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學生理解圖中的各種關系。
《圖形的變換》教案 篇22
【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件
教 學 過 程
一、創設情境、復習舊知
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？
學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）
師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）
師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]
師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。
生：……
�。ㄐ〗Y）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。
二、 情景再現、 嘗試練習：
1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。
[課件]：35頁前兩幅圖
師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。
�。▽W生仔細觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報）
師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？
[展臺]（學生上講臺邊演示邊描述）
師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……
師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。
（學生根據課件展示的變換過程搶答）
師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）
2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。
[課件] 圖2如何變換成圖3
師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。
�。▽W生交流討論）
師：下面我們請同學們來說一說。
師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？
生1：…… 生2：……
師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。
[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）
師：在描述圖形的變換需注意什么呢？
生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……
3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？
[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]
師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）
�。▽W生匯報交流）。
師：從剛才的變換中你們有什么發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）
4、師：這關大家過得輕松多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？
[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]
（學生獨立思考）
師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）
三、拓展練習
師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）
師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]
師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
�。▽W生獨立完成）
師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。
�。ㄉ来握f一說）
[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）
四、課堂延伸
師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]
師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之后將繼續向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護，而又不影響建設的需要 ]
五、課堂小結：
師：通過這節課的學習，你有什么收獲呢？ 生：……
五、板書設計：
圖形的變換
平移： 方向、距離
旋轉： 中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
《圖形的變換》教案 篇23
第一單元《圖形的變換》單元計劃
教學內容
本單元包括“軸對稱”、“旋轉”、“欣賞設計”和“數學游戲”，4個例題及練習一中的習題。
教學目標
1. 進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。
2. 進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。
3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上將一個簡單圖形設計成美麗的圖案，進一步增強空間觀念。
4. 在實踐操作活動中，感受圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
教學重點 進一步認識圖形的軸對稱和旋轉，探索圖形成軸對稱和旋轉的特征及性質。
教學難點 根據圖形成軸對稱和旋轉的特征、性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
學情分析
學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。
課時安排 4課時
第一課時 軸對稱
教學內容 教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習一第1——2題。
教學目標
1. 進一步認識圖形的軸對稱。
2. 通過實踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
3. 感受數學在生活中的應用，體會數學的價值。
教學重點、難點
重點：進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
難點：在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
教具準備：多媒體、剪刀
學具準備：剪刀、長方形紙
教學過程：
一、情境導入
1.多媒體出示教材第二頁的圖案學生欣賞，找出里面的數學知識。（幾幅圖案都是有規律的重復出現，有的圖案是原來學過的對稱圖形）
2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J識軸對稱圖形
1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱
2.讓學生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形）
注意：學生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準確。
3.畫出圖案中的對稱軸。
4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數字、英文字母......）
（二）探索軸對稱圖形的基本性質
1.出示例1，讓學生認真觀察“松樹”圖形，看看能發現什么。（點a與點a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點b與點b＇到對稱軸的距離都是3小格，點c與點c＇到對稱軸的距離都是4小格）
2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點是對應點，如“點a與點a＇、點b與點b＇、點c與點c＇）
3.得出結論：對應點到對稱軸的距離相等.
�。ㄈ┊嬢S對稱圖形
出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？
�。▽c到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個關鍵點，在右邊的圖形中找到它們的對稱點，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進一步畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）
學生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關注學困生的畫圖情況。
三、練習延伸
1.教材第4頁”做一做”。
思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經過一次軸對稱變換，圖形的數量就會變成原來的兩倍。
2.練習一 1 .2
教學反思： 學生 通過空間想象，進一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學會欣賞數學圖形美。