《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選3篇）
《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
作者:郭建芬
教學(xué)內(nèi)容：第十一冊79頁例9（第一教時）
教學(xué)目的：1.使學(xué)生認(rèn)識工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片若干張
教學(xué)過程 ：
一、導(dǎo)入 ：
今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。
出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）
生1：給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r間比乙隊(duì)少，……
師：僅考慮時間少行嗎？
生2：給乙隊(duì)做，雖然他時間較長，可能修路質(zhì)量好，……
師：有沒有更好的方案呢？
生3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢互補(bǔ)，……
師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假設(shè)一段路長120千米，……
師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？
[從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為“經(jīng)理”，突出了學(xué)習(xí)的主動性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問題的同時，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。]
二、教學(xué)例9
1. 出示例9：一段公路長30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天修完？
師：各位“經(jīng)理”算一算，幾天完成呢？[同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢，都想當(dāng)個精明的“經(jīng)理”。]
學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板書）
師：請你說說每步計(jì)算的含義。教師依次對應(yīng)板書“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率和=合做時間
師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手]
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板書）
師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：合做時間都是6天。
生2：無論公路長多少，只要各自單獨(dú)做的時間不變，合做時間不變。
師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長度試一試。[學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會，同時啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書省略號
師：為什么會這樣呢？
生1：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所以時間不變……
生2：無論公路長多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長的幾分之幾沒變，……
師：（擦去30千米和60千米）如果沒有具體的公路長度，這題還能解答嗎？[學(xué)生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學(xué)生立即恍然大悟]
生：把這段公路看成單位“1”。
師：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15
師：同學(xué)們算一算，合做時間是幾天呢？
學(xué)生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板書）
2. 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識“工程問題”（板書課題）
師：你覺得工程問題有哪些特點(diǎn)呢？
生1：把工作總量看成單位“1”……
生2：工作效率用時間的倒數(shù)表示。
三、練習(xí)
1. 投影出示：教材第80頁練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。
2. 導(dǎo)入 部分加一個條件，假如現(xiàn)有三個工程隊(duì)，丙單獨(dú)修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計(jì)算）
�。ㄓ�4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊(duì)合做）哪種合做方式時間最少呢？請你把他們從時間少到時間多排列一下。（不計(jì)算）
[本題既鞏固了新知，又滲透了簡單的排列組合問題，同時讓學(xué)生領(lǐng)悟工效與所用時間的關(guān)系。]
3. 如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？
四、應(yīng)用
工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
1.投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？
[本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9]
2.你還能想到類似的問題嗎？
[課后教感：整個教學(xué)環(huán)節(jié)努力滲透了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想，立足數(shù)學(xué)要生活化，倡導(dǎo)學(xué)生為主體等，創(chuàng)設(shè)了解決實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自我。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用要比學(xué)純數(shù)學(xué)知識有價值。]
《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第四單元 P95 例9
教學(xué)目標(biāo) ：使學(xué)生認(rèn)識工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
出示小黑板
本班語、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè) 本，語文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？
1、學(xué)生讀題
2、先讓學(xué)生大膽猜想
3、然后老師提出：
我們一起來探究這個問題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋
出示小黑板：
1、一迭作業(yè) 本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？
2、一迭作業(yè) 本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？
3、一迭作業(yè) 本60本，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？
讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名回答，教師板書：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：設(shè)X分鐘發(fā)完？
�。�30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要X分鐘
�。�60/2+60/3）=60
三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答
老師質(zhì)疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業(yè) 本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？
1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究 。
2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：
A、1/2=1/2 1/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要X分鐘完成
�。�1/2+1/3）=1
在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時機(jī)提問：
“你怎么知道這是對的？”
“還有沒有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對嗎？為什么？”
四、促進(jìn)思維，拓展發(fā)散
解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：
你能利用今天所學(xué)的知識，解決實(shí)際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？
五、反饋練習(xí)，以促雙基
1、P95 “做一做”
2、練習(xí)二十五 第1題
3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9
六、總結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
家庭作業(yè) ：
練習(xí)二十五 第2、3、4題
《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三者之間關(guān)系的一個數(shù)學(xué)問題。它與研究這三個量之間關(guān)系的整數(shù)工作問題的解題思路相同，不同的是工程問題的工作總量和工作效率沒有直接指明，解題時要用單位“1”表示工作總量，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這是工程問題的基本特征也是教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中我努力創(chuàng)設(shè)情境，先安排了一道工作總量已知的比較簡單的工程問題的應(yīng)用題。例如：工程隊(duì)修一條長1800米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成。甲、乙合作需要幾天完成？讓學(xué)生進(jìn)行解答，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作總量1800米該為3600米，讓學(xué)生猜一猜，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？學(xué)生們非常激動，有的說，太簡單了，不用計(jì)算我就知道了；有的學(xué)生把手舉的高高，想回答。有的學(xué)生切切私語。我馬上讓學(xué)生回答，第一個學(xué)生回答的是工作總量是原來的2倍，那么，合作工作時間肯定是原來的2倍。第二個學(xué)生馬上回答說合作工作時間和原來的是一樣的。乘此機(jī)會，我又追問你有辦法證明合作時間沒有變嗎？這為學(xué)生馬上說有。于是他用了剛才的這種計(jì)算方法證明了工作時間沒變，其他學(xué)生心服口服。而后，我又問學(xué)生如果工作總量變900米，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？當(dāng)我問題一說出，學(xué)生就說，現(xiàn)在不會上當(dāng)了，當(dāng)然還是和原來的一樣啦？那么就請你們計(jì)算一下？計(jì)算出來結(jié)果還是和原來一樣。于是，我就設(shè)下疑問，為什么工作總量變了，合作的工作沒變呢？通過四人小組合作，并交流，然后，在小結(jié)時我又把學(xué)生說的用多媒體展示了一下，這樣學(xué)生明白了工作總量不管怎樣變化，只要兩隊(duì)單獨(dú)完成的工作時間沒變，兩隊(duì)合作的工作時間也是不變的道理。在此基礎(chǔ)上，我將工作總量抽象為“一項(xiàng)工程”，由此導(dǎo)入新課，然后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)。
總之，在整個教學(xué)過程中，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者、促進(jìn)者出現(xiàn)在他們的面前，學(xué)生不僅發(fā)揮了他們的自主潛能，培養(yǎng)了他們的探索能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)的開心，教師教的快樂。