《畫垂線》教案（精選4篇）

《畫垂線》教案 篇1

　　教學目標：

　　1、使學生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。

　　2、初步掌握畫垂線的方法。

　　3、培養學生畫圖的能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　(1)鞏固理解垂直的意義。

　　①教師演示：

　　教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。

　　提問：兩條直線相交成幾個角？2

　　教師標出∠1、∠2、∠3、∠4。13

　　②教師轉動其中一毛線，使學生一個角變為直角。4

　　提問：與剛才比較，角的個數有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？

　　③小結。

　　兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　教師在圖上直接標出垂直符號。

　　反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？

　　①②③④

　　問：兩條直線互相垂直的關鍵是什么？

　　引導學生明確：兩條直線互相垂直的關鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關系。

　　二、探索。

　　1、畫垂線

　　（1）你覺得要畫垂線需要哪個工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？

　　（2）教師出示“三角尺”，向學生說明：工人師傅把黑板、課桌面等所以做的這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經發明并使用了！

　　（3）我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上一點a點，現在用手中的三角板過a點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？

　　（4）學生試畫垂線。（教師巡視）

　　（5）問：你是怎樣畫的？

　　生：利用直角順著來畫。（邊畫邊說）

　　師：有的同學是這樣來畫的。（演示不用直角邊畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？

　　生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。

　　師：因此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）

　　師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和a點重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。

　　（6）分組討論過直線外一點，畫已知直線的垂線.

　　（7）分組匯報演示。

　　①先畫一條直線，并在直線外點上一點；

　　②再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

　　③然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

　　④最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　最后讓我們標注上垂直符號。

　　（8）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

　　2.教學“距離”.

　　（1）把66頁圖放大畫在黑板上，讓學生觀察。想一想：過直線外的一點到這條直線一共可以畫多少條線段？（無數條）

　　你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。

　　（2）這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

　　這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

　　說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書p66下面的自然段，全班齊讀。

　　（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條小河從旁邊流過，他想挖一條水渠把水引到家里，請你幫他設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？

　　小組內共同探究。

　　剛才我看見同學們出現了下面這幾種不同的方案。（依次出示幾種方案）

　　師：你們認為哪種方案最節省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短。）所畫的這條垂直線段就是點到直線的距離。師小結：從直線外一點到已知直線所畫的線段中，點到直線的距離最短，而且只有一條。

　　（4）練習：找出哪一條線段表示a點到直線的距離.

　　教師提問：那你能畫出來嗎？

　　教師指出：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　三、練習

　　1、拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線。

　　2、用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關系。

　　3、游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關系。

　　四、小結

　　這節課你學會了什么？

　　五、作業：完成作業本。

《畫垂線》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

　　2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

　　3、通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養學生的作圖能力。。

　　4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　教學重點：

　　學會用三角板準確的畫垂線

　　教學難點：

　　準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

　　教學過程：

　　一、提出學習目標

　　1、創設情境

　　（1)你還記得什么叫垂直嗎？

　　（2）生活中哪里有互相垂直的現象？

　　2、提出學習目標：

　　（1）學會用三角板準確畫垂線。

　　（2）什么叫點到直線的距離？

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立自學、完成例題2（教師相機的進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）。完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，小組內互相交流、幫助、質疑問難。

　　2、全班展示（以小組為單位）

　　（1）、過直線上一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

　　①先畫一條直線。

　　②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

　　師強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。

　　（2）、過直線外一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

　　②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

　　③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　師強調：

　　一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最后讓我們標注上垂直符號。

　　（3）、學習點到直線的距離

　　①直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

　　②這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

　　這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

　　說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書66頁最后一段，全班齊讀。

　　三、激發知識沖突

　　邊展示邊引發知識的沖突，讓學生更深層次的進行思考：

　　1、針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　2、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示會有什么時候想法與建議嗎？

　　四、拓展知識外延

　　1、基本練習。

　　完成練習十一第4題（1）畫一畫

　　2、小組探究，實際應用：

　　（1）完成練習十一第5題

　　測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確？為什么？

　　（2）完成練習十一第6題

《畫垂線》教案 篇3

　　教學目標：1.使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。

　　2.了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

　　教學重點：垂直的畫法。

　　教學難點：理解“點到直線的距離”的概念。

　　教具：三角板、電腦、投影。

　　學具：三角板。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、 讓學生畫兩條互相垂直的直線。

　　（1）學生獨立作畫，教師巡視檢查。

　　（2）投影學生作品，及時評講。

　　（3） 說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學生講時，教師在作品中指出）。

　　2、 今天，我們進一步學習畫垂線的方法。

　　二、探究新課

　　1、過直線上的一點，作已知直線的垂線.

　　（1）例2　 過直線上a點，作直線的垂線.（教師示范后學生練習）

　　畫的方法和步驟

　　把三角板的一條直角邊與直線重合.

　　沿直線移動三角板，使直角頂點與a點重合.

　　從a點起，沿另一直角邊畫一條直線.

　　過a點新畫出的直線，就是原直線的垂線.

　　指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的垂線，其余同學在本上試畫.教師巡視指導.

　　（2）練習：過直線上的點作直線的垂線：

　　. .

　　2、過直線外一點畫這條直線的垂線.

　　（1）例　 過直線外一點b，作這條直線的垂線.（可以先讓學生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學生示范畫，老師在一邊傍述作圖方法）

　　畫的方法和步驟：

　　把三角板的一條直角邊與已知直線重合.

　　沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點.

　　從直角的頂點起，沿另一直角邊畫一條直線.

　　新畫出的這條直線就是過線外b點所求的垂線.

　　（2）練習：過直線外的點作直線的垂線：.

　　. . .

　　3.理解垂線的性質，建立距離的概念.

　　把直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？

　　（1） 畫出一條直線和直線外一點（師生同步）

　　（2） 每人畫4條

　　（3）測量每條線段的長度.

　　（4）你所畫的線段中，哪一條最短？

　　引導學生得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離.

　　師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度實際上距離就是垂線線段的長度.

　　4.畫垂線的應用.

　　我們可以應用畫垂線的方法畫長方形和正方形.

　　例　 畫一個長2.5厘米，寬2厘米的長方形和正方形.

　　提問：正方形和長方形的特征是什么？

　　引導學生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直.

　　畫的步驟如下：

　　先畫一條2.5厘米長的線段；

　　過兩個端點在線段的同側畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；

　　把這兩條線段的端點連接起來.

　　同學們在本上畫一個邊長2厘米的正方形.

　　教師行間巡視，加強指導.

　　5.拓展題：讓我來當工程師

　　新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？ 水管

　　大樓 .

　　水管

　　5.小結.啟發性提問：

　　（1）過一點怎樣作已知直線的垂線/

　　(2)從直線外一點到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？

　　(3)什么叫做距離？

　　(三)鞏固反饋1、課本第69頁第5、6、7、8題。

　　(四)作業設計

　　1、課本第68頁第4（1）、（3）題。

　　2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。

　　板書設計 垂直

　　例2（1）過直線上a點，作直線的垂線.

　　（2） 直線外一點b，作這條直線的垂線.

　　(3)

　　1、畫垂線：

　　（1） 三角板的一直角邊直線重合。

　　（2） 另一直角邊與這一點重合。

　　（3） 畫垂線。

　　2、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

　　3、垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。

《畫垂線》教案 篇4

　　一、介紹畫垂線的工具。

　　（師在黑板上畫6幅圖）

　　師：同學們今天我們來學習畫垂線。首先先介紹一下畫垂線的工具。在日常生活中，工人師傅們畫垂線經常用角尺。而我們小學生呢畫垂線用的是……

　　生：三角板。

　　師：對，我們通常用三角板畫垂線。

　　二、畫垂線。

　　師：合上書，看黑板。看這六幅圖有什么區別？

　　生：這邊三個點在直線上，這邊三個點在直線外。

　　師：你再來說一邊。

　　生重復。

　　師：首先我們來學習過直線上一點畫這條直線的垂線。看老師這，首先我們拿三角板

　　師：為什么用三角板知道嗎？

　　生：三角板上有直角。

　　師：三角板上這個直角的兩條直角邊是互相垂直的。我們就是利用這條直角邊來畫垂線的。

　　師：用三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿直線移動，讓三角板的頂點與直線上的點重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條射線，然后畫上垂直符號。（師邊示范邊解說）。

　　師：過程看明白了嗎？

　　生：看明白了。

　　師：誰口述一邊剛才的過程？

　　生：把三角板放在直線上！

　　師：三角板的什么？

　　生：邊。

　　師：這叫什么邊？（邊指三角板直角邊邊問學生。）

　　生……有生在下邊說：直角邊。

　　師：你說一遍。

　　生：直角邊。

　　師：對了，剛才老師說的就是這個名字。然后怎么辦？

　　生：放在這線上。

　　師：是放在嗎？換個詞！（師把三角板與直線重合）

　　生：把三角板與直線重合。

　　師：對，是讓三角板的一條直角邊與直線重合，然后呢？（師把三角板沿直線平移。）

　　生：移動。

　　師：對，移動，讓……（師指著三角板的直角的頂點，又指了指直線上的點）

　　師：這叫什么？（師指三角板的頂點問）這叫頂點，讓三角板的頂點和……

　　生：直線上的點。

　　師：對，讓三角板的頂點與直線上的點重合。然后呢？

　　生：畫線，

　　師：畫什么線？

　　生：射線。

　　師：怎么畫？

　　生……

　　師指著三角板的另一條直角邊說：沿著三角板的另一條直角邊畫一條射線。重復一遍！

　　生重復。

　　師：誰再說一遍？

　　生：拿三角板的一條直角邊與直線重合。（師板書：重合1、線——線）然后移動。

　　師：噢，一個重合，還有呢。師指指三角板的頂點與直線上點。

　　生：哦，讓三角板的頂點與這這個點重合。

　　師：兩個重合了。（師板書：重合1、線——線2、點——點）由此我們可以看出過直線上的點畫這條直線的垂線，最重要的核心內容是（師指黑板）

　　生：重合。

　　師：幾個重合？

　　生：兩個。

　　師：線——線重合，點——點重合。誰再說一遍畫法？

　　生重復畫法。

　　師：畫法說完了，會做了嗎？

　　生：會。

　　師：好，下面你把黑板上的三幅圖畫在練習本上，在你的練習本上，把這三條直線的垂線畫出來。

　　師巡視。

　　師：好，同學們畫完后看黑板，老師把黑板上剩下的兩個畫完，仔細看，看看你的操作過程是否和老師一樣，首先咱們來看第二個，這個怎么畫？是豎著畫嗎？

　　生：不是。

　　師：不是，并不是豎著畫的就是垂線了。對吧？！回憶剛才講的畫垂線的方法是什么？

　　生：兩個重合！

　　師：對，線——線重合，點——點重合。牢記這兩個重合你才能正確畫出垂線。

　　（師畫第二個圖）

　　師：畫完后別忘了畫上垂直符號。

　　師：下面咱們看第三個，這幅圖的點在這條線的一頭，怎么畫？

　　生：好畫。

　　師：（邊說邊做）我們先讓三角板的直角邊與這條線重合。然后把三角板的端點與這條直線上的點重合。做到兩個重合后再沿三角板的另一條直角邊畫一條射線，也就是畫這條線的垂線。

　　生：老師，我跟你畫的不一樣。

　　師：是嗎？你是怎么畫的？

　　生：我是朝著跟你相反的方向畫的。

　　師：真不錯，看來我們過直線上一點畫垂線，還不只一種方法。來你把它畫到黑板上來。

　　生上黑板上畫。

　　師：畫完了，那么前幾個呢？是不是也可以朝相反方向畫？

　　生：是。

　　師：是這樣啊。好，把我們把剛才畫的這三幅圖的垂線擦了，朝相反方向再畫一條垂線。

　　生畫師巡視。

　　師：好，畫完之后誰再說說畫垂線的方法？

　　生：用三角板的一條直角邊和這條直線重合，然后沿直線平行移動。讓三角板的端點和直線上的點重合，然后沿三角板的另一條直角邊畫一條射線。

　　師：好，誰再說一遍？

　　生重復。

　　師：下面在練習本上任意畫出一組垂線。

　　生畫。

　　師：下面我們看這邊三幅圖，還是第一個老師先做示范，剩下的大家自己畫。注意聽思考與第一種畫法有何不同？

　　師：首先我們先拿三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經過直線外的點，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條射線。也就是這條直線的垂線。

　　師：畫完了同學們聽出有什么不同了嗎？

　　生：經過。

　　師：對，看來同學們注意聽了。“過直線外一點畫這條直線的垂線”不是兩個重合，是經過。

　　生：對。

　　師：有什么相同之處？

　　生：一條直角邊與直線重合。

　　師：對，無論是過直線上一點還是過直線外一點都是先“用三角板的一條直角邊與直線重合”只是“過直線上一點”是線——線重合，點——點重合。而“過直線外一點”是先線——線重合，然后是“線經過直線外一點”。好下面大家試著畫出另外兩幅圖的垂線。

　　生自主畫，師巡視。

　　師：畫完了嗎？（畫完了）誰重復一下“過直線外一點做這條直線的垂線”的畫法？

　　生：用三角板的一條直角邊與這條直線重合，然后移動，另一條直角邊經過那一點，然后再畫射線。

　　師總結規范學生說的話。

　　師：看來同學們對過直線外一點畫這條直線的垂線都掌握了，老師出一個題怎么樣？

　　生：行。

　　師：畫一條5cm長的線段。（師口述并畫在黑板上，生根據要求在練習本上畫）畫完之后再以線段的任意端點為已知點過這個已知點做這條線段的垂線。（師邊說邊做）

　　畫到這我們可以聯想到什么？

　　生：長方形。

　　師：好，下面我們就把這半個長方形補充完整。

　　師巡視，做個別輔導。

　　師：好，同學們都畫完了，看黑板。

　　師：我們一起把它完成。我們剛才是畫了一條5cm長的線段。畫完之后再以線段的任意端點為已知點過這個已知點做了這條線段的垂線。然后我們再以剛才畫的這條垂線為已知線，過這條線段的另一個端點做這條線段的垂線，然后連接兩點。這就畫完了一個長方形。最后一道工序：標出所畫長方形的長和寬。

　　師：你們和老師畫的和老師一樣嗎？

　　生：一樣！

　　師：哦？還有別的方法嗎？

　　生：我們可以分別以這條5cm長的線段的兩個端點為已知點，在這條線段的兩端做這條線段的垂線，然后連接這兩個點。

　　師：對，說的真好。還有別的方法嗎？

　　生：我們還可把三角板的直角和所畫直角相對，然后讓三角板的兩條直角邊分別經過互相垂直的兩條線段的另兩個點。然后分別沿著三角板的兩條直角邊畫線段。

　　師：嗯，你真聰明。有給我們總結出一種畫長方形的方法。那么現在我們就有3種畫長方形的方法啦！

　　師：看來同學們都能畫長方形了，再畫一個怎么樣？

　　生：好。

　　師：下面大家獨立畫一個完整的長方形。要求長是3cm，寬是1cm。

　　生畫，師巡視。強調畫法的標準。

　　師：長方形畫完之后再畫一個再畫一個長4cm，寬4cm……

　　生：嗯？老師，這不是正方形嗎？

　　師笑：正方形也是長方形啊，而且是特殊的長方形。了解嗎？

　　生：了解。

　　師：特殊在哪？

　　生：四條邊都相等。

　　師笑：好，畫一個邊長是4cm的正方形。有問題嗎？

　　生：沒有。

　　師：畫吧。

　　師巡視。

　　師：這方形都畫完了。看來正方形的畫法大家也都掌握了，下面做幾個練習。

　　做鞏固練習。