《圖形的變換》教案（精選19篇）

《圖形的變換》教案 篇1

　　圖形的變換

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁“圖形的變換”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【個(gè)性化修改】

　　難點(diǎn)：

　　1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。

　　2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教 學(xué) 過 程教 學(xué) 過 程 說 明

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什

　　么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

　　學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。

　　師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這

　　樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學(xué)們的交流很好，下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。

　　（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）

　　師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

　　二、 嘗試練習(xí)：

　　師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（1）四個(gè)三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

　　（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

　　（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

　　三、拓展練習(xí)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

　　學(xué)生操作并回答變換過程。

　　師：下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？

　　2、 教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。

　　對(duì)于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

　　本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì)引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

　　圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。

　　總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：

　　1、方向

　　2、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

　　3、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　圖形a————————————圖形b

　　（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）

　　平移：方向，移動(dòng)數(shù)量

　　旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

　　軸對(duì)稱：

　　六、教學(xué)反思：

《圖形的變換》教案 篇2

　　課題：軸對(duì)稱

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第3～4頁例1和例2。        

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征；

　　2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸

　　3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　幻燈片、課件

　　教學(xué)過程

　　備注

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　從古到今，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅幫助我們解決很多計(jì)算問題，也為我們的生活增添了美感，來看看我們的生活中一些圖形都有什么特征。

　　二、新課傳授

　　（1）欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

　　（2）學(xué)生相互交流

　　你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形？

　　（3）軸對(duì)稱圖形的概念：

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

　　（4）通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

　　例題1：

　　同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　學(xué)生交流

　　教師：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。

　　二、課內(nèi)練習(xí)。

　　1.判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。

　　三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。

　　例題2：

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

　　b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)？

　　（2） 在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

　　（3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足

　　四、練習(xí)

　　1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。

　　2、課外作業(yè)：

　　教學(xué)反思

《圖形的變換》教案 篇3

　　第四單元 圖形的變換

　　單元要點(diǎn)分析：

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本單元的內(nèi)容是欣賞和設(shè)計(jì)圖案，這些圖形主要運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱制作而成。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的應(yīng)用。它的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)美，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)具有重要作用。

　　單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過實(shí)例觀察，認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

　　2、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、度數(shù)）。

　　3、對(duì)基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反應(yīng)，會(huì)運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決問題。

　　4、欣賞美麗的圖案，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的基本圖形在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　課時(shí)安排 ：

　　內(nèi)容                     課時(shí)數(shù)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)                1課時(shí)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　教學(xué)目標(biāo)：1. 通過實(shí)例觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動(dòng)手將簡(jiǎn)單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識(shí)。

　　2. 能清晰地描述一個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。        

　　教學(xué)重點(diǎn): 1 .通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動(dòng)手將簡(jiǎn)單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。

　　2. 能清晰地描述一個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能清晰地描述一個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、簡(jiǎn)單的基本圖形（2個(gè)）、自制的可轉(zhuǎn)動(dòng)教具、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，欣賞圖案

　　同學(xué)們喜歡玩風(fēng)車嗎？來時(shí)帶來了風(fēng)車，你們想玩嗎？

　　（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）

　　提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們?cè)谌�年�?jí)的時(shí)候叫做什么呢？（板書：順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向）伸出你的小手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

　　生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。請(qǐng)欣賞：（演示課件）

　　師：這些漂亮的圖案都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形旋轉(zhuǎn)而來的。你們想不想也用一個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形旋轉(zhuǎn)，變一個(gè)漂亮的圖案？

　　這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）。

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

　　1.學(xué)生活動(dòng)：用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn)，變出投影中的圖案。

　　⑴ 請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后：

　　師：老師相信在每個(gè)同學(xué)心里一定有了一個(gè)答案，但這只是你的一個(gè)猜想，到底用你的方法能不能變出這個(gè)圖案呢？我們還需要?jiǎng)邮衷囋嚒Ｍ瑫r(shí)，你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考，你是怎么轉(zhuǎn)的？

　　⑵ 學(xué)生操作 （教師巡視）

　　⑶ 全班交流

　　①    弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn)，可以用字母o表示，用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。

　　②    弄清旋轉(zhuǎn)的方向，同時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向。

　　③    弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900，你從哪里看出來是900？

　　小結(jié)：現(xiàn)在，我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要圍繞一點(diǎn)，按順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)900。

　　⑷ 學(xué)生再次體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的方法，同時(shí)說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，

　　2.      課件演示制圖過程

　　①    課件演示完整的制圖過程

　　②    完成教材p54下面的填空。

　　③    課件再次演示：請(qǐng)學(xué)生觀察一個(gè)基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。

　　3. 新課小結(jié)：

　　同學(xué)自己動(dòng)手、動(dòng)腦將一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個(gè)完整的美麗圖案。 

　　三、活動(dòng)深化，鞏固提高

　　1.      想一想，填一填

　　課件出示教材的p55頁2題：仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置，完成填空。（學(xué)生在書上完成）。

　　2. 學(xué)生再次活動(dòng)（小三角板旋轉(zhuǎn)，變出不同的圖案。）

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以變出不同的圖形；同一個(gè)圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同，也可以變出不同的圖案。

　　四、實(shí)踐體驗(yàn)，拓展應(yīng)用

　　1.      欣賞生活中的美麗圖案

　　師：生活中需要各種不同的美，有時(shí)人們就會(huì)利用旋轉(zhuǎn)能變出美麗圖案這一特點(diǎn)，來美化我們的生活。請(qǐng)繼續(xù)欣賞（課件演示，地磚、磁磚、窗花、布藝設(shè)計(jì)等）

　　2.      學(xué)生設(shè)計(jì)圖案

　　利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)一幅自己喜歡的圖案。

　　3.      作品展示

　　五、回顧反思，效果評(píng)價(jià)    

　　問：這節(jié)課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　中心點(diǎn)

　　順時(shí)針

　　方向      

　　逆時(shí)針

　　角度

《圖形的變換》教案 篇4

　　第四單元 圖形的變換

　　第一課時(shí) 

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圖形的旋轉(zhuǎn)(教材第54-56頁)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　2、通過在方格紙上的操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°，明確是繞哪一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。

　　2、能找出旋轉(zhuǎn)和平移后的原圖形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　方格紙、簡(jiǎn)單的基本圖形（2個(gè)）、自制的可轉(zhuǎn)動(dòng)教具、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，欣賞圖案

　　（背景音樂《大風(fēng)車》）師：同學(xué)們，你們聽過這個(gè)歌嗎？喜歡看大風(fēng)車這個(gè)節(jié)目嗎？老師今天帶來了（風(fēng)車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）

　　師提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們?cè)谌�年�?jí)的時(shí)候叫做什么呢？（板書：順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向）伸出你的手我們一起來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

　　生活中有許多美麗的圖案，其中很多圖案都是由簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。

　　出示一組圖案，請(qǐng)學(xué)生欣賞：

　　（演示課件）師：這些漂亮的圖案都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形旋轉(zhuǎn)變來的。你們想不想也用一個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形旋轉(zhuǎn)，變一個(gè)漂亮的圖案？這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）。

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

　　1.學(xué)生活動(dòng)：用課前準(zhǔn)備的圖形嘗試著旋轉(zhuǎn)，變出屏幕中的圖案。

　　①  請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖案的特點(diǎn)后：

　　師：老師相信在每個(gè)同學(xué)心里一定有了一個(gè)答案，但這只是你的一個(gè)猜想，到底用你的方法能不能變出這個(gè)圖案呢？我們還需要?jiǎng)邮衷囋嚒Ｍ瑫r(shí)，你要一邊旋轉(zhuǎn)一邊思考，你是怎么轉(zhuǎn)的？

　　② 學(xué)生操作 （教師巡視）

　　③ 全班交流

　　a.弄清固定點(diǎn)就是中心點(diǎn)，可以用字母o表示，用數(shù)學(xué)語言就是圍繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)。

　　b.弄清旋轉(zhuǎn)的方向，同時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向。

　　c.弄清楚為什么是旋轉(zhuǎn)了900，你從哪里看出來是900？

　　小結(jié)：現(xiàn)在，我們已經(jīng)弄清楚了三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要圍繞一點(diǎn)，按順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)900。

　　⑷ 動(dòng)手試一試：學(xué)生再次體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的方法，同時(shí)說清楚旋轉(zhuǎn)的過程。在旋轉(zhuǎn)卡紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，

　　2. 課件演示，學(xué)生觀察

　　① 課件演示完整的制圖過程

　　②完成教材p54下面的填空。

　　③課件再次演示：請(qǐng)學(xué)生觀察一個(gè)基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小，圖形的形狀都沒有發(fā)生變化。

　　3. 新課小結(jié)：

　　同學(xué)自己動(dòng)手、動(dòng)腦將一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個(gè)完整的美麗圖案。   

　　三、活動(dòng)深化，鞏固提高

　　1、動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。

　　師：下面請(qǐng)你仔細(xì)觀察, 說一說這些三角形是以哪個(gè)為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看，這回誰說的最準(zhǔn)確。（完成55頁“說一說”的第一題。）

　　學(xué)生根據(jù)課件的演示，說一說。

　　師：大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)？（用同樣一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不一樣。

　　2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，完成第56頁試一試的第一題。

　　師：同學(xué)們說得真棒，我想大家更想動(dòng)手試一試吧！ 請(qǐng)同學(xué)拿出圖形，按照書上的四幅圖，和同桌合作先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（1）學(xué)生操作，老師巡視、指導(dǎo)。

　　（2）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

　　3、學(xué)生再次活動(dòng)（小三角板旋轉(zhuǎn)，變出不同的圖案。）

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以變出不同的圖形；同一個(gè)圖形，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但每次旋轉(zhuǎn)的角度不同，也可以變出不同的圖案。

　　四、實(shí)踐體驗(yàn)，拓展應(yīng)用

　　1、欣賞生活中的美麗圖案

　　（1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學(xué)生共同畫一個(gè)圖案。

　　（2）制作美麗的圖案。在制作時(shí)，先把制作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來，然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣，還可以讓學(xué)生自己任意剪一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，隨后再進(jìn)行描繪。                           

　　2、學(xué)生設(shè)計(jì)圖案

　　利用手中的圖形或身邊的一些器物，用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)一幅自己喜歡的圖案。

　　3、作品展示

　　五、課后小結(jié)：   

　　問：這節(jié)課，你有收獲嗎？ 快和你的同桌說說吧！

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　中心點(diǎn)

　　順時(shí)針

　　方向      

　　逆時(shí)針

　　角度

　　課后反思：

　　第 2 課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　練習(xí)五(教材第57、58頁)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圖形的變換的方法。

　　2、通過練習(xí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn):

　　能夠在方格紙中確認(rèn)圖形的平移位置。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　幻燈片，三角尺

　　教學(xué)過程:

　　一、 復(fù)習(xí)

　　1、畫一個(gè)90°的角。

　　2、填空。

　　（1）圖形藍(lán)繞點(diǎn)（   ）(    )時(shí)針（       ）到圖形黃所在的位置。

　　（2）圖形黃繞點(diǎn)（    ）（    ） 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖形（     ）所在的位置。

　　（3）圖形（    ）繞點(diǎn)o（    ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖形綠所在的位置。

　　二、作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1、教材第57頁第1題。

　　題目要求是畫一畫，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以針對(duì)不同程度的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。有的學(xué)生可以通過想象力直接得出答案，這樣的學(xué)生直接畫出得到的圖形即可。還有的學(xué)生必須通過直觀操作才能得出答案，教師要求可放寬些，允許學(xué)生用三角尺在方格紙上擺一擺，在畫一畫。

　　在畫時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)畫出的三角形要與原圖大小一致。

　　2、教材第57頁第2題。

　　教師強(qiáng)調(diào)：在平移時(shí)，一定要先確定圖形中的一個(gè)點(diǎn)，然后確定方向，最后數(shù)格。

　　在畫對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生要注意審題，是畫圖形b的對(duì)稱圖形，而不是圖形a的。最后提醒學(xué)生要標(biāo)好圖形的名稱。

　　3. 教材第57頁第3題。

　　在具體的操作中，提倡學(xué)生邊操作邊介紹圖形變換后的情況。這樣可以把每一個(gè)操作的動(dòng)作與有條理的思考及規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。

《圖形的變換》教案 篇5

　　單元主題

　　圖形的變換

　　單元目標(biāo)

　　（須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”）

　　1.知識(shí)與技能

　　（1）    觀察圖形的變換，能說出圖形平移或旋轉(zhuǎn)的過程，并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　（2）    了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2.過程與方法：（1）    通過在方格紙上的操作活動(dòng)，了解圖形的變換（2）    經(jīng)歷觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。3.情感態(tài)度價(jià)值觀（1）    能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲（2）    體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。

　　單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并懂得了區(qū)分平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而且還學(xué)會(huì)了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元所學(xué)的圖形變換內(nèi)容是在以前的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的提高認(rèn)識(shí)，教材編寫的內(nèi)容是通過具體的實(shí)例來展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)、接受，在圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，教材中一般都以90°為例，不作復(fù)雜度數(shù)的旋轉(zhuǎn)，以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

　　單元教學(xué)重點(diǎn)

　　讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)

　　單元教學(xué)難點(diǎn)

　　能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　學(xué)困生教學(xué)重難點(diǎn)的突破措施1.教學(xué)中采用具體的情境，讓學(xué)生溶入活動(dòng)當(dāng)中親自體驗(yàn)參與2.讓學(xué)生動(dòng)手操作，積累感性認(rèn)識(shí)3.多給學(xué)生練習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)讓學(xué)生自己出題

　　4.在學(xué)習(xí)過程中建立一幫一的小組學(xué)習(xí)方法，讓優(yōu)生能夠幫助比他困難的同學(xué)，達(dá)到共同進(jìn)步

　　多給他們發(fā)言的機(jī)會(huì)，同時(shí)多關(guān)注他們上課是的精力時(shí)候集中，隨時(shí)提醒他們

　　教學(xué)方法

　　采用學(xué)生感興趣與生活有息息相關(guān)的生活情境引入新課，同時(shí)在課堂中設(shè)立互幫互助的原則，同時(shí)對(duì)于新課的知識(shí)及時(shí)采用練習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，并對(duì)學(xué)生掌握不是很好的知識(shí)及時(shí)鞏固加深理解，練習(xí)的 形式也會(huì)多種多樣，盡量是學(xué)生所感興趣的形式。

　　課時(shí)的劃分

　　圖形的變換                 1課時(shí)

　　課時(shí)進(jìn)度

　　1課時(shí)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　課型特點(diǎn)

　　教學(xué)目標(biāo)（須體現(xiàn)“三維目標(biāo)”）1.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成一個(gè)復(fù)雜圖形的過程2.學(xué)生能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　了解圖形變換的過程

　　教學(xué)（具）準(zhǔn)備

　　教  學(xué)  過  程

　　教學(xué)步驟

　　學(xué)　生

　　活　動(dòng)

　　教師活動(dòng)及重點(diǎn)關(guān)注

　　設(shè)　計(jì)

　　意　圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　二、演示操作，了解圖形變化過程

　　三、課堂活動(dòng)

　　生：整個(gè)圖案可以分成4個(gè)部分，各部分圖形是相同的

　　生：將圖形a倒下來。

　　生2：將圖形a向右旋轉(zhuǎn)

　　生：把圖形b繞o點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。

　　生：把圖形c繞o點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。

　　教材的圖案

　　師：這些圖案好看嗎？你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？你想學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)一些圖案嗎？

　　師：要想學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)圖案，需要我們了解一個(gè)新的知識(shí)------圖形的旋轉(zhuǎn)

　　師：先觀察一下第一個(gè)圖案，說一說你能看出這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？

　　師：是的，它是由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得來的，那么，它是如何旋轉(zhuǎn)變換的呢？

　　1.呈現(xiàn)基本圖形a

　　師：你們認(rèn)一認(rèn)，整個(gè)圖案是不是由這個(gè)基本圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換組合而成的

　　師：怎樣可以得到圖形b呢？

　　師：（1）圖形a繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；

　　（2）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

　　（3）    旋轉(zhuǎn)90°。

　　師：怎樣得到圖形c呢？

　　有了第一次旋轉(zhuǎn)的經(jīng)歷，學(xué)生回答更準(zhǔn)確了

　　師：怎樣得到圖形d呢？

　　課文第55頁說一說

　　通過具體的展示，讓學(xué)生親眼看見旋轉(zhuǎn)的過程并理解和消化，對(duì)今后自己的操作好很大的幫助作業(yè)設(shè)計(jì)               課本56頁試一試的1-3題板書設(shè)計(jì)                  圖形的旋轉(zhuǎn)單元教學(xué)反思備注：    每個(gè)單元教學(xué)完后，應(yīng)寫單元反思（對(duì)帶有普遍性、典型性的情況進(jìn)行分析）。

《圖形的變換》教案 篇6

　　一、教學(xué)背景分析

　　1.教學(xué)內(nèi)容分析

　　本課為人教版五年級(jí)下冊(cè)“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對(duì)軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。可以通過有意義的活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)觀察和實(shí)踐，為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。

　　2.學(xué)生情況分析

　　學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別，有一些對(duì)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對(duì)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對(duì)這兩種變換有了一定的認(rèn)識(shí)，基本能夠正確進(jìn)行對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對(duì)“點(diǎn)可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。

　　此外，由于對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的，還沒有機(jī)會(huì)將它們放在一起對(duì)比和運(yùn)用，對(duì)平移的感受更是停留在二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對(duì)這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對(duì)圖形變換的價(jià)值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱與圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形成軸對(duì)稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

　　2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進(jìn)行圖形變換的方法，感受化繁為簡(jiǎn)、化新為舊的解決問題策略，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

　　3. 在活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，體會(huì)圖形變換的價(jià)值。

　　三、教學(xué)過程

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式？

　　二年級(jí)大家初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。

　　（二）練習(xí)——對(duì)稱

　　1. 判斷

　　借助下面的幾個(gè)圖形來檢驗(yàn)大家學(xué)的新知識(shí)，請(qǐng)你依次判斷每個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置，如果不是請(qǐng)說明理由。

　　小結(jié)：有沒有對(duì)稱軸是判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù)，看來對(duì)稱軸對(duì)于軸對(duì)稱圖形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供對(duì)稱軸：你能找到與它對(duì)稱的點(diǎn)嗎？你是怎樣確定的？

　　小結(jié)：看來對(duì)稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。

　　（2）現(xiàn)在對(duì)稱軸的一側(cè)是一條線段了，你還能找到與它對(duì)稱的線段嗎？

　　小結(jié)：只要找到兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對(duì)稱。

　　（3）變成平面圖形還行嗎？

　　如果左邊是個(gè)四邊形、五邊形、八邊形呢？

　　小結(jié)：只要找到每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對(duì)稱圖形。

　　3. 猜一猜：

　　這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？

　　你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎？

　　小結(jié)：看來選擇不同的基本圖形，經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！

　　（三）練習(xí)——旋轉(zhuǎn)

　　1. 選一選

　　旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個(gè)圖案，如果將它繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，應(yīng)該是怎樣的效果呢？請(qǐng)你先想象一下，再選一選。

　　你能說說其他的選項(xiàng)分別錯(cuò)在哪里嗎？

　　小結(jié)：要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換，中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。

　　2.畫一畫

　　你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎？

　　要求：將三角形繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

　　（1）你打算怎樣做？

　　雖然這次是對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖形的變換的。

　　（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

　　準(zhǔn)確地對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，你可以怎樣做？

　　演示：

　　（3）請(qǐng)你試一試：將這個(gè)三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

　　90°，連續(xù)做兩次。

　　小結(jié)：對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，大家的好經(jīng)驗(yàn)就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形的變換。在圖形的世界中，點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。

　　3.說一說

　　這里有一幅圖，是由一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的，在演示的過程中，請(qǐng)你說出變換方式。

　　4.畫一畫

　　聽要求畫一畫，看看最后這個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)變成什么？

　　（1）將1號(hào)長(zhǎng)方形以這條直線為對(duì)稱軸畫出與它有軸對(duì)稱關(guān)系的長(zhǎng)方形，編為2號(hào)長(zhǎng)方形。

　　（2）繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到3號(hào)長(zhǎng)方形。

　　（3）將2號(hào)長(zhǎng)方形向右平移4格。

　　小結(jié)：借助圖形的變換可以設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中也有重要作用。

　　（四）圖形變換的應(yīng)用

　　1.面積推導(dǎo)

　　你看到了怎樣的變化？

　　小結(jié)：我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識(shí)解決了新圖形的問題。

　　2.解決問題——算一算

　　圖形的變換在解決問題時(shí)也有用武之地。

　　（1）求藍(lán)色部分的面積：沒學(xué)過圓的面積計(jì)算方法，你有辦法解決這個(gè)問題嗎？

　　（2）求藍(lán)色部分的面積。

　　小結(jié)：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題，通過簡(jiǎn)單的變換，就化新為舊，化繁為簡(jiǎn)了。其實(shí)，巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。

　　（五）總結(jié)

　　平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個(gè)一個(gè)地學(xué)的，今天我們把它們放在了一起，發(fā)現(xiàn)了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。

　　平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。

　　看圖判斷，并用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置。

　　借助方格找對(duì)稱點(diǎn)。

　　借助方格找對(duì)稱線段。

　　借助相等關(guān)系找軸對(duì)稱圖形。

　　出示選項(xiàng)前：邊想象，邊用手勢(shì)描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。

　　出示選項(xiàng)后生一齊選擇c。

　　學(xué)生講解自己的想法或畫法。

　　介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和方法。

　　動(dòng)手操作，進(jìn)行圖形變換。

　　隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。

　　聽要求，動(dòng)手畫圖（邊畫邊猜）。

　　把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了。

　　45=20（cm2）

　　通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再計(jì)算。

　　63=18（cm2）

　　復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式，明確本節(jié)課練習(xí)的主題。

　　在判斷中明晰軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對(duì)稱圖形的方法。

　　在網(wǎng)格中尋找有軸對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對(duì)稱中的相等關(guān)系。

　　學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形時(shí)，關(guān)注到了點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對(duì)稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。

　　由點(diǎn)變?yōu)榫�段，學(xué)生自然地想到了分別確定兩個(gè)端點(diǎn)的位置，那么原線段的軸對(duì)稱線段也就確定了，積累“線中找點(diǎn)”的意識(shí)。

　　由線段圍成平面圖形，學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個(gè)頂點(diǎn)，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對(duì)稱圖形，“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。

　　承上啟下，利用剛剛找到的有軸對(duì)稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。

　　引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題，根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。

　　線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)基本要素。

　　學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)的逐一分析，進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素，并鞏固對(duì)其的理解。

　　從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn)，豐富學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。

　　學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，感受到：要想實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對(duì)稱圖形的方法相呼應(yīng)，形成統(tǒng)一的解決問題策略。

　　通過對(duì)比，幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和策略。

　　動(dòng)手繪圖，鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。

　　在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，幫助學(xué)生提升對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。

　　將平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識(shí)的同時(shí)享受圖形的美。

　　對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時(shí)，幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識(shí)和繪圖的能力。

　　在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計(jì)算建立起聯(lián)系。

　　運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題，進(jìn)一步感受圖形變換的價(jià)值。

　　運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個(gè)方面展開。其中，除了對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以外，圖形的運(yùn)動(dòng)與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容，這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價(jià)值取向：發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容，要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。

　　1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念

　　一個(gè)圖形要運(yùn)動(dòng)，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動(dòng)，所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象，其主要內(nèi)容包含：從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識(shí)圖形變換、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換而已，更要通過圖形的變換，實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動(dòng)中追溯數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會(huì)。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，同時(shí)認(rèn)識(shí)圖形變換一一對(duì)應(yīng)的本質(zhì)。由此，豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象，實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。

　　2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示

　　空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格，這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手，它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析，從對(duì)現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對(duì)“相等關(guān)系”還是“一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解，都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說，教師對(duì)直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計(jì)，是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值——嘗試綜合運(yùn)用

　　在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價(jià)值學(xué)生感受不多，似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然，在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們還會(huì)更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時(shí)，教師為學(xué)生揭開面紗，讓其有機(jī)會(huì)感受它們的價(jià)值是很有必要的。

　　本課中對(duì)平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對(duì)學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯(lián)系？”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個(gè)角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價(jià)值不言自明。在解決幾個(gè)圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時(shí)，學(xué)生們更是主動(dòng)地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式，使其由繁變簡(jiǎn)、由難變易、由新變舊，在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價(jià)值已不言而喻。

　　目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒，手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒，價(jià)值挖掘一點(diǎn)兒，都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價(jià)值的滲透，離不開教師對(duì)教材的挖掘以及對(duì)學(xué)生的了解，這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。

　　作者簡(jiǎn)介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評(píng)為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評(píng)選中獲獎(jiǎng)。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。

《圖形的變換》教案 篇7

　　教案

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁“圖形的變換”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個(gè)性化修改】

　　難點(diǎn)：

　　1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。

　　2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教 學(xué) 過 程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。

　　師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學(xué)們的交流很好，下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）

　　師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

　　二、 嘗試練習(xí)：

　　師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

　　（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

　　（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

　　三、拓展練習(xí)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

　　學(xué)生操作并回答變換過程。

　　師：下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？

　　2、 教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。

　　對(duì)于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

　　（本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì)引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

　　圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。）

　　總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：

　　方向

　　繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　圖形A————————————圖形B

　　（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）

　　平移：方向，移動(dòng)數(shù)量

　　旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

　　軸對(duì)稱：

　　教學(xué)反思一

　　1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)�入，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。

　　2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng)，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束，都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。

　　不足之處：本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用，這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法，造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

　　教學(xué)反思二

　　平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換，一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小，從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會(huì)學(xué)生每一種變換的要素即可。

　　平移的要素要有三個(gè)：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn)？

　　旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè)：1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O，順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。

　　軸對(duì)稱的要素要有二個(gè)：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換？

　　無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程，也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。

　　因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會(huì)到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來，如：多讓學(xué)生思考，操作并記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進(jìn)行研究，在進(jìn)行小組交流活動(dòng)，教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候，注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。

《圖形的變換》教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)；

　　1、操作活動(dòng)，體驗(yàn)圖形的變換過程。

　　2、通過方格紙上的操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊練習(xí)---初步體驗(yàn)圖形的變換過程

　　師：在前面的幾節(jié)課中，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形的變換，今天我們一起利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行探索。（師出示課題---圖形的變換。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？

　　讓學(xué)生充分回答，師肯定將甲圖中的a號(hào)三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。

　　師：同學(xué)們說得真好，我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學(xué)交流操作的過程。（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)）

　　師：好，現(xiàn)在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。

　　讓學(xué)生說出自己不同的變換方法。

　　師：同學(xué)們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。

　　（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）

　　師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。

　　（分別請(qǐng)幾個(gè)圖形設(shè)計(jì)較好的同學(xué)在實(shí)物投影機(jī)上演示。）

　　二、嘗試練習(xí)---進(jìn)一步體驗(yàn)圖形變換的不同操作方法

　　師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（1）四個(gè)三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

　　（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

　　（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，誰來回答第（1）個(gè)問題。

　　待學(xué)生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？

　　讓同學(xué)們說出各自不同的方法。

　　接下來，讓同學(xué)們繼續(xù)回答后面的三個(gè)問題。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

　　三、拓展練習(xí)---體驗(yàn)較復(fù)雜圖形的變換

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖4略）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

　　學(xué)生操作并回答變換過程。

　　師：下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

　　課后反思：

　　1、由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程，而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)起來會(huì)有一定的困難。因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先進(jìn)行有層次的鋪墊練習(xí)：先是請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行操作，以體驗(yàn)圖形的變換過程，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，并進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的變換，當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，次教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的。

　　2、本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個(gè)圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動(dòng)手操作，就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。另外，對(duì)于圖形每一步的變換，我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)。

　　3、就平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)概念的表述來說，學(xué)生對(duì)平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對(duì)旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對(duì)這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。

　　4、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動(dòng)時(shí)，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個(gè)學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。

《圖形的變換》教案 篇9

　　教材分析：

　　學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。四年級(jí)時(shí)，學(xué)生能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。但相對(duì)而言，軸對(duì)稱知識(shí)并不是本課的重點(diǎn)。

　　一、一條明線

　　由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先是請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，接著，讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，這種教學(xué)設(shè)計(jì)還是較為合理的。

　　二、兩個(gè)關(guān)注

　　1、關(guān)注在動(dòng)手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個(gè)圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動(dòng)手操作，就會(huì)出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示，不論計(jì)算機(jī)上的演示，還是實(shí)物展示臺(tái)上的操作都使學(xué)生感受到信息時(shí)代的氣息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對(duì)于圖形的每一步變換，我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

　　存在問題：

　　1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)的表述來說，學(xué)生對(duì)平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對(duì)旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對(duì)這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。

　　2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動(dòng)時(shí)，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，不過我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個(gè)學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，點(diǎn)滴的收獲對(duì)他們來說都可以換來成功的喜悅。

　　3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個(gè)三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會(huì)避免用展臺(tái)演示操作時(shí)的不便之處，學(xué)生演示時(shí)會(huì)更方便，效果會(huì)更直觀，時(shí)間會(huì)更充裕。在這點(diǎn)上我們會(huì)再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。

《圖形的變換》教案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、師：2008年對(duì)于我們中國(guó)人來說是一個(gè)特殊的年份，因?yàn)橐�在我�?guó)的首都北京舉辦奧運(yùn)會(huì)，老師做了一面五環(huán)旗（出示），現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，教師在做這個(gè)圖案時(shí)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（利用平移）我還有一幅圖（風(fēng)車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉(zhuǎn)的知識(shí)）。

　　2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)圖案的設(shè)計(jì)也會(huì)有很大的幫助，今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、教師呈現(xiàn)圖（教材35頁圖1，圖2）

　　師：請(qǐng)觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進(jìn)行交流。

　　（1）平移。讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作。

　　師：我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個(gè)格。

　　（2）旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上演示。

　　師：在敘述旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說明繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。

　　4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。

　　學(xué)生先動(dòng)手操作，再匯報(bào)交流并上機(jī)演示。

　　5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流

　　6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時(shí)讓學(xué)生演示。

　　7、小結(jié)

　　三、拓展鞏固

　　1、教材36頁第3題、1題、2題

　　2、變換七巧板。

　　四、課堂小結(jié)：

　　一節(jié)課的時(shí)間馬上要結(jié)束了，真不愿意和你們說再見，和老師學(xué)習(xí)快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。

　　五、布置作業(yè)

　　教師很想知道你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，所以請(qǐng)你結(jié)合今天的學(xué)習(xí)，在課后用筆或在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)一個(gè)圖案抒發(fā)一下你對(duì)2008的期待和向往。

《圖形的變換》教案 篇11

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課教材內(nèi)容從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn)，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。在教學(xué)時(shí)，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生特點(diǎn)：求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識(shí)基礎(chǔ)：1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。

　　生活經(jīng)驗(yàn)：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

　　學(xué)習(xí)困難：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象。2、學(xué)生在描述旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，容易出錯(cuò)，描述不完整。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過具體實(shí)例的觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　2、通過在方格紙上的操作活動(dòng)，說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動(dòng)手操作能力，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　4、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作交流能力。

　　理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出，“通過觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。

　　依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

　　依據(jù)：在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí)，必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí)，一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件，風(fēng)車，方格紙，小三角形等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。

　　師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？(板書：旋轉(zhuǎn))

　　【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】

　　二、探究新知

　　（一）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的要素：中心點(diǎn)、方向

　　1、讓自己桌上的玩具轉(zhuǎn)起來，并說說是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（板書：中心點(diǎn)、方向）

　　2、課件出示鐘表，讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。（板書：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）

　　3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生明白：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞著中心點(diǎn)，按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己的東西旋轉(zhuǎn)起來，再用鐘表幫助學(xué)生理解順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向，再展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使學(xué)生對(duì) “中心點(diǎn)和方向”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識(shí)。

　　師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實(shí)，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

　　（二）欣賞圖案，認(rèn)識(shí)“基本圖形”

　　（1）課件出示美麗圖案，讓學(xué)生欣賞圖案，并認(rèn)真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的？

　　預(yù)設(shè)1：是畫出來的。

　　應(yīng)對(duì)1：那么它是按著什么樣的規(guī)則畫出來的呢？

　　預(yù)設(shè)2：旋轉(zhuǎn)得到的。

　　應(yīng)對(duì)2：是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的？

　　（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個(gè)圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？每個(gè)圖案中都有相同的部分，每個(gè)小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

　　生：位置變了。

　　師：其實(shí)，可以把這個(gè)圖案進(jìn)行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生欣賞圖案，并對(duì)圖案進(jìn)行分解，使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。

　　（三）探究圖案的設(shè)計(jì)過程

　　1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

　　讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn)，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。

　　3、集體交流，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素：角度

　　（1）請(qǐng)學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。（教師提供學(xué)具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

　　（3）讓學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢(shì)演示。）

　　（4）讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　（5）鼓勵(lì)學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）

　　（6）師小結(jié)：由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個(gè)美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，并用筆初步描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。

　　4、拓展認(rèn)識(shí)

　　（1）讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

　　師：其實(shí)，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的，請(qǐng)看大屏幕，這也是一個(gè)由基本圖形-菱形，繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

　　（2）數(shù)學(xué)萬花筒

　　課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。

　　師：其實(shí)，在生活中，一些簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程和數(shù)學(xué)萬花筒圖形旋轉(zhuǎn)的展示，讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。

　　（四）教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”：在旋轉(zhuǎn)時(shí)，一定要確定好中心點(diǎn)，圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。（板書：角度90度）

　　【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

　　三、實(shí)踐體驗(yàn)

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)？

　　（1）讓學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。

　　2、看一看，說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

　　設(shè)計(jì)意圖：拓展思維，讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

　　3、填寫第2題

　　（1）讓學(xué)生打開書，看一看第2題，獨(dú)立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的理解，并能準(zhǔn)確填空。

　　4、試一試

　　（1）讓學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。

　　（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。

　　5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

　　（1）讓學(xué)生看題，獨(dú)立完成。（可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，在畫一畫。）

　　（2）集體交流，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】

　　四、課堂總結(jié)

　　師：今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。）

　　師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程，知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的，加油！

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

　　看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿，感覺每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的更明確了，能讓學(xué)生在操作中感悟，在操作中理解，給予學(xué)生操作、思考、想象的空間。高老師還調(diào)整了數(shù)學(xué)萬花筒的內(nèi)容，這樣也好，我建議你把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件演示，并演示每一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計(jì)圖案的欲望。

　　高老師，由于教材中呈現(xiàn)的圖形的變換內(nèi)容是一個(gè)綜合性的問題，每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程。因此，我覺得你應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力，將這個(gè)綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的變換，當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內(nèi)容，應(yīng)該說，這樣容易讓學(xué)生掌握。我建議你在教學(xué)本課前加一個(gè)鋪墊練習(xí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)的障礙可以少一些。當(dāng)然，你可以看班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的情況來確定是否進(jìn)行鋪墊練習(xí)。

　　高老師本節(jié)課重點(diǎn)突出，難點(diǎn)也在老師精心安排的一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個(gè)教學(xué)過程流暢而詳盡，有學(xué)生的獨(dú)立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流，更有老師的適時(shí)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點(diǎn)不成熟的體會(huì)，不當(dāng)之處請(qǐng)指教，謝謝！

　　1、老師在這里怎樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“中心點(diǎn)、方向”？光是比劃一下或玩一下風(fēng)車學(xué)生就能理解嗎？ 老師可否在后面幾個(gè)例子出現(xiàn)后，讓學(xué)生充分感知后讓學(xué)生自己概括得出要好一些呢？

　　2、學(xué)生在操作中體會(huì)，在合作交流中加深理解，這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)很好！

　　1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

　　讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn)，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。

　　3、集體交流，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素：角度

　　3、由于本節(jié)課練習(xí)比較多，高老師是否考慮把這些練習(xí)進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)一系列符合學(xué)生年齡特點(diǎn)而又有趣味的練習(xí)呢？（llm）

　　二稿后的困惑：

　　從設(shè)計(jì)初稿到設(shè)計(jì)第二稿，我在與大家共同研討、交流的過程中，一直在思考以下問題：

　　1、如何讓學(xué)生更好的理解旋轉(zhuǎn)的三要素：“中心點(diǎn)、方向和角度”？

　　2、如何有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念？

　　3、針對(duì)本課，怎樣設(shè)計(jì)有趣味的練習(xí)？

　　希望各位老師、朋友，如有更好的方法，請(qǐng)給予指導(dǎo)和幫助，謝謝！

　　我的思考

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出，學(xué)生應(yīng)通過“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。”空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確地提出，足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　何謂“空間觀念”?

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，空間觀念主要表現(xiàn)為“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀。進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。”空間觀念的發(fā)展是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高不斷向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展呢?具體的途徑和方法有很多。

　　心理學(xué)研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)。要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。可見。儲(chǔ)備學(xué)生的現(xiàn)實(shí)原型表象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的前提條件。那么，教學(xué)中怎樣創(chuàng)造條件促使學(xué)生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回憶。充分利用學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實(shí)踐活動(dòng)，促使“實(shí)物表象 —模型表象一圖形表象”逐級(jí)提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅(jiān)實(shí)載體。

　　空間觀念是指對(duì)物體的方向、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的，空間觀念的積累，可以逐步形成空間想像力，這將為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。研究表明，兒童時(shí)代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)，不失時(shí)機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識(shí)，并在其過程中形成空間觀念，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的影響都是積極的、重要的。

　　在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是初步的，主要是使學(xué)生獲得線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的形象，建立長(zhǎng)度、面積和體積的概念，能夠?qū)Σ惶�遠(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計(jì)，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當(dāng)學(xué)生具備了一定的表象經(jīng)驗(yàn)之后，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將形成的表象進(jìn)行提煉、概括，即透過表面的現(xiàn)象找出事物的本質(zhì)特征。因?yàn)閷W(xué)生只有充分認(rèn)識(shí)了空間與圖形的本質(zhì)特征后。才能真正運(yùn)用空間表象進(jìn)行一系列的思考活動(dòng)，解決空間與圖形領(lǐng)域的問題，從而形成含有理性成分的空間觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn)，如“能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化”“能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”等等。這些要求都是在學(xué)生具備一定的空間表象基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)圖形的本質(zhì)特征在邏輯上對(duì)圖形關(guān)系進(jìn)行分析與操作。

　　當(dāng)學(xué)生經(jīng)過抽象概括獲得空間理性認(rèn)識(shí)后，接下去要將這些抽象概念具體化，一方面是檢驗(yàn)概念的外延范圍·，另一方面是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題，在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固和深化空間概念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也進(jìn)一步指出，空間觀念的表現(xiàn)還包括“能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀進(jìn)行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質(zhì)的區(qū)別：第一階段中的“形象”是指利用學(xué)生頭腦中已有的“直觀經(jīng)驗(yàn)”，它是在概念之前，是零散、瑣碎、模糊的；而此時(shí)的“形象”是學(xué)生已經(jīng)獲得理性認(rèn)識(shí)之后，將理性概念運(yùn)用到具體中去，尋找形象例子，以進(jìn)一步驗(yàn)證概念的正確性和范圍，并解決一些實(shí)際問題。

　　發(fā)表自己不成熟的觀點(diǎn)：

　　1、請(qǐng)認(rèn)真斟酌一下過渡語、評(píng)語。

　　2、課前能否再展示一些相關(guān)的圖片，讓學(xué)生欣賞，感悟圖形的變化在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　1、讓學(xué)生在操作中引發(fā)自己的思考，完整敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程，集中了學(xué)生的注意力，有培養(yǎng)了學(xué)生手、口、腦一致的能力，這一關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)的好。

　　2、數(shù)學(xué)萬花筒課件是否為動(dòng)態(tài)的？如果是，那正是學(xué)生在欣賞中加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。

　　高老師的第二稿相對(duì)于第一稿較為詳盡，可以看出你在教材分析、目標(biāo)制定、重難點(diǎn)分析確定、學(xué)情分析、教學(xué)流程設(shè)計(jì)等方面對(duì)本內(nèi)容的教學(xué)有較深的理解。這里我提出幾點(diǎn)建議供參考：

　　1、在你的教學(xué)設(shè)計(jì)二（一）中你有兩點(diǎn)要思考，首先是用手勢(shì)表示風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)，只能說明方向，而凸顯不出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；是否可以將風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)與展示鐘面兩個(gè)活動(dòng)結(jié)合，既能說明旋轉(zhuǎn)中心又能準(zhǔn)確解釋旋轉(zhuǎn)角度與旋轉(zhuǎn)方向。

　　2、設(shè)計(jì)二（二）中，你讓學(xué)生欣賞美麗圖案是否分為兩步，先呈現(xiàn)一幅美麗的圖案，再呈現(xiàn)由一個(gè)基本圖形通過幾次旋轉(zhuǎn)形成的圖案，激發(fā)學(xué)生研究它們的關(guān)系，從而揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征，在此基礎(chǔ)上引出“基本圖形”的概念。

　　我今年也帶四年級(jí)，看了高老師的設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)值得肯定：

　　1、設(shè)計(jì)符合學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)的面比較廣，考慮了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　2、設(shè)計(jì)突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，層次分明，圍繞圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素展開。

　　3、讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)。

　　二稿試講后反思

　　昨天，我又試講了一次，是借班上課，說起教學(xué)效果吧，感覺上得很困難，我也沒有了激qing，學(xué)生更是死氣沉沉，究其原因，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：

　　1、對(duì)學(xué)生不熟悉。首先，不熟悉學(xué)生的基本情況，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力都與我想象的相差很遠(yuǎn)。其次，學(xué)生對(duì)我的教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)語言、教學(xué)方法都很陌生，沒有默契感，互動(dòng)配合不好。

　　2、教學(xué)設(shè)計(jì)中的個(gè)別環(huán)節(jié)安排不合理。首先，在“探究圖案的設(shè)計(jì)過程”這一環(huán)節(jié)時(shí)，我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試用基本圖形旋轉(zhuǎn)，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旨在讓學(xué)生從中體會(huì)到確定中心點(diǎn)的重要性，但事與愿違，學(xué)生在操作過程中，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了很多問題：沒確定中心點(diǎn)、沒有按一定的角度，但學(xué)生沒有意識(shí)到是這樣的問題，我認(rèn)為“描畫”的環(huán)節(jié)有待斟酌。其次，我將“數(shù)學(xué)萬花筒”提到主題圖處理之后，即練習(xí)之前，但效果不是很好，感覺要結(jié)束本課了。第三，旋轉(zhuǎn)的特征和本質(zhì)揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽視了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)：基本圖形的大小、形狀不變，方向和位置發(fā)生了變化。

　　3、教學(xué)中，教師的課堂調(diào)控能力欠佳。首先，學(xué)生在敘述旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，出現(xiàn)了困難，我當(dāng)時(shí)有點(diǎn)過急，沒有讓學(xué)生充分地說一說，顯得課堂氣氛不是很好。其次，教師的過渡語、教學(xué)語言中有些不精準(zhǔn)，說起來自己都覺得別扭。第三，板書設(shè)計(jì)不合理，沒有跟教學(xué)過程同步。第四，時(shí)間分配不合理，導(dǎo)致最后的“試一試”操作時(shí)間短，“畫一畫”沒有處理。

　　通過這次試講，給我的打擊很大，可以說把我心中大致構(gòu)思的第三稿給否定了，我覺得自己在“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位，我要認(rèn)真吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，認(rèn)真構(gòu)思教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿，力爭(zhēng)取得更好的教學(xué)效果。

　　二稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)

　　在同伴們的交流與研討中，我發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿仍然存在許多有待解決的問題：

　　1、教學(xué)設(shè)計(jì)中的過渡語和評(píng)語不突出。

　　2、揭示“中心點(diǎn)和方向”，應(yīng)在學(xué)生充分感知后再概括。

　　3、把數(shù)學(xué)萬花筒的圖案以課件動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在欣賞中加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活的廣泛應(yīng)用，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作、設(shè)計(jì)圖案的欲望。

　　4、設(shè)計(jì)中對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠。

　　我的感受

　　在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創(chuàng)意了，一直對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿存有許多幻想，感覺設(shè)計(jì)得很好，同伴們?cè)u(píng)價(jià)也很好，我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)一定會(huì)收到很好的教學(xué)效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點(diǎn)感受：

　　1、備課時(shí)，一定要備學(xué)生、備可能。

　　2、好課要多磨，要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。

　　三、實(shí)踐體驗(yàn)

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)？

　　（1）讓學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。

　　2、看一看，說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

　　設(shè)計(jì)意圖：拓展思維，讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

　　3、填寫第2題

　　（1）讓學(xué)生打開書，看一看第2題，獨(dú)立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的理解，并能準(zhǔn)確填空。

　　4、試一試

　　（1）讓學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。

　　（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。

　　5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

　　（1）讓學(xué)生看題，獨(dú)立完成。（可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，在畫一畫。）

　　（2）集體交流，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫出來。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】

　　我認(rèn)為高老師設(shè)計(jì)的練習(xí)題量有點(diǎn)大了，你在試講的過程中，一定會(huì)出現(xiàn)有些環(huán)節(jié)的處理時(shí)間不夠，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生操作不徹底，我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯(cuò)了。你認(rèn)為呢？

　　4、試一試

　　（1）讓學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。

　　（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。

　　這道題教材的編排意圖除高老師說的以外，我想還有一點(diǎn)就是：因?yàn)閳D形a是一個(gè)不規(guī)則圖形，它有許多個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以圖形a的任何一個(gè)頂點(diǎn)為中心點(diǎn)，都可以旋轉(zhuǎn)得到圖形b，不知高老師在教學(xué)過程中是否注重引導(dǎo)這一點(diǎn)。

　　三、實(shí)踐體驗(yàn)

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)？

　　（1）讓學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)。

　　在這道題的處理過程中，高老師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，得到的圖形也是不同的。

　　我的感受

　　在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創(chuàng)意了，一直對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿存有許多幻想，感覺設(shè)計(jì)得很好，同伴們?cè)u(píng)價(jià)也很好，我也僥幸認(rèn)為這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)一定會(huì)收到很好的教學(xué)效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點(diǎn)感受：

　　1、備課時(shí)，一定要備學(xué)生、備可能。

　　2、好課要多磨，要磨目標(biāo)、磨教材、磨環(huán)節(jié)、磨學(xué)生、磨細(xì)節(jié)。

　　高老師的這種精神很值得我學(xué)習(xí)。聽了高老師的課，我談?wù)勛约阂稽c(diǎn)不成熟的想法，

　　1、我覺得可以直接拿風(fēng)車做文章，例如：讓學(xué)生觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)和方向，然后再通過優(yōu)美圖案的欣賞加以理解。

　　2、這節(jié)課的容量好像有點(diǎn)大了。可以先只讓學(xué)生充分的理解和描述旋轉(zhuǎn)的三要素，至于在方格紙上描，可以放在下一課。

《圖形的變換》教案 篇12

　　【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每桌一張硬紙板（正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙）、4個(gè)大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個(gè)七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。

　　教 學(xué) 過 程

　　（一）了解學(xué)情

　　同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn) 等圖形的變換方法。誰能上臺(tái)來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢？（借助實(shí)物）

　　生上臺(tái)邊說邊演示，師指導(dǎo)并評(píng)價(jià)學(xué)生的表述情況。在描述平移的時(shí)候，要說明了向什么方向，平移了幾個(gè)格；在描述旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，要說明了繞什么點(diǎn)、是順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。

　　（二）動(dòng)手操作 合作提高

　　（1）出示圖1

　　認(rèn)識(shí)圖1：圖中有四個(gè)三角形：為了便于大家說，我們將每個(gè)三角形取個(gè)名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖中的幾個(gè)點(diǎn)：直角頂點(diǎn)、最下（上）方頂點(diǎn)、最左（右）邊頂點(diǎn)；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：圖1中的四個(gè)三角形是如何變換成這個(gè)“漂亮”的風(fēng)車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個(gè)圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動(dòng)，總結(jié)方法：（重點(diǎn)突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉(zhuǎn)，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結(jié)出來的方法，放手完成另幾個(gè)圖形的變換。

　　怎樣將“風(fēng)車”中的四個(gè)三角形變換成圖3中的長(zhǎng)方形呢？

　　長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個(gè)三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，你覺得應(yīng)該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度

　　軸對(duì)稱：軸

　　（4）試一試 （七巧板）

　　師：這里有一個(gè)玩具，認(rèn)識(shí)它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請(qǐng)翻到學(xué)習(xí)板的另一面，將你手中七巧板按照?qǐng)D中的序號(hào)擺放好。也就是這樣（看大屏幕）。

　　利用平移和旋轉(zhuǎn)，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動(dòng)手?jǐn)[一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請(qǐng)同學(xué)們還原成左圖的樣子，我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力，利用平移或旋轉(zhuǎn)，你能將左圖再擺出一個(gè)圖形嗎？

　　給大家一點(diǎn)時(shí)間，同桌合作推出一件作品，獲得“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”的，可有神秘禮物一份喲！！動(dòng)手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺(tái)展示，

　　師：這位同學(xué)，請(qǐng)你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學(xué)能按要求擺出了一個(gè)圖形，被選為“優(yōu)秀作品獎(jiǎng)”！請(qǐng)同桌也上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請(qǐng)大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。

　　下面，請(qǐng)大家練習(xí)幾道題。

　　（三）鞏固練習(xí)

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據(jù)第2題板書：軸對(duì)稱）

　　第1題，學(xué)生先寫出過程，再回答。第2題，學(xué)生先說再寫。

　　第3題，學(xué)生口答，師操作。

　　（四）課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)習(xí)了這么多的知識(shí)，那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學(xué)習(xí)，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對(duì)稱，在生活中的應(yīng)用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的變換

　　平 移： 方向、距離

　　旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度

　　軸對(duì)稱：以哪條邊為軸

《圖形的變換》教案 篇13

　　單元教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過在方格紙上的操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

　　2.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

　　單元編寫意圖

　　在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)。

　　1. 在操作的過程中，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)

　　教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中，可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　本單元的很多練習(xí)都是可以操作的，因此，在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，以便操作用，練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

　　2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個(gè)圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學(xué)生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學(xué)過程中，教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法，并給予鼓勵(lì)與肯定，為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。

　　3. 在圖形的欣賞中，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案

　　本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展，可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中，先請(qǐng)學(xué)生欣賞，然后，每個(gè)學(xué)生用硬紙剪任意一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生，也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍，以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　教材分析與教學(xué)建議

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本活動(dòng)所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。

　　活動(dòng)的導(dǎo)入階段，可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞，并思考這些圖案的特點(diǎn)。然后將這些圖案進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少。教學(xué)中，應(yīng)盡可能鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)具自己操作，以便體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。

　　有條件的班級(jí)在開展本活動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的過程可以在多媒體上演示，這樣，學(xué)生可以清晰地看到圖案形成的全過程。

　　說一說

　　第1題

　　本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，可以先請(qǐng)學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　答案：

　　（1）以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②；

　　（2）以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①；

　　（3）以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。

　　第2題

　　同樣，本題也可以先請(qǐng)學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

　　圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。

　　數(shù)學(xué)萬花筒

　　有條件的學(xué)校，最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣，也可以讓他們自己剪一個(gè)任意的三角形，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來，這樣每個(gè)學(xué)生都能制作出一個(gè)美麗的圖案。

　　試一試

　　第1題

　　答案：前三個(gè)都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，第四個(gè)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

　　第2題

　　在練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請(qǐng)他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。

　　答案：

　　第3題

　　同樣，本題的練習(xí)也最好請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，學(xué)生會(huì)積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。

　　本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達(dá)到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。

　　答案：

　　第4題

　　有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動(dòng)時(shí)，可以先想象、后操作，即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。

　　練習(xí)時(shí)，建議先讓學(xué)生想一想，再自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。在擺的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高空間想像力。

　　旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)，學(xué)生思考角度不同，常常會(huì)產(chǎn)生不同的操作過程。因此，操作時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的操作方法，操作后要組織學(xué)生進(jìn)行交流。

　　第5題

　　在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行，然后由每一個(gè)學(xué)生在小組（或全班）進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。

　　第6題

　　本題是對(duì)學(xué)有余力且十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容，不作為對(duì)全班學(xué)生的基本要求，也不作測(cè)試。

　　本活動(dòng)的設(shè)計(jì)前提是能在電腦中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖，讓學(xué)生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學(xué)生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創(chuàng)作。開始時(shí)圖案可以簡(jiǎn)單一些，然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對(duì)于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇，如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字，也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等。對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品，盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流，并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。

《圖形的變換》教案 篇14

　　《圖形的變換》教學(xué)反思

　　這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)一是通過觀察、操作、想象經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形變換，發(fā)展空間概念。二是借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　在教學(xué)時(shí)，我先復(fù)習(xí)了一些舊知識(shí)，什么叫做平移、什么叫做旋轉(zhuǎn)，平移時(shí)要有什么樣的要求，旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么？通過回顧以前的一些知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課有個(gè)初步的認(rèn)知。然后開始觀察圖形，出示一個(gè)三角形，并讓學(xué)生通過自己剛才回顧的知識(shí)點(diǎn)自己介紹。然后提出問題如果再給你幾個(gè)三角形，你可以變換出什么樣美麗的圖案出來。然后讓同學(xué)自己拿出學(xué)具，動(dòng)手操作。然后我又出示問題，課件展示方格中一個(gè)風(fēng)車等圖案。讓學(xué)生思考，并操作記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。其中再操作時(shí)我給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、在想一想”的過程進(jìn)行研究，在進(jìn)行小組交流活動(dòng)，我并進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候，注意了學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。

　　課后我意識(shí)到自己在今后教學(xué)過程中還需要學(xué)習(xí)的還很多，還有許多需要改進(jìn)的地方。我深有感觸，要想上一堂好課，不僅需要備好教案教材更主要的是要備好學(xué)生，光有教學(xué)熱情還不夠，更需要教學(xué)技巧。只有再在師生的共同努力下，才能實(shí)現(xiàn)新課改中提倡的以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。真正的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。這節(jié)課我的一些反思總結(jié)如下：

　　首先，在給學(xué)生布置任務(wù)時(shí)，應(yīng)盡量準(zhǔn)確，符合教材。在圖形的轉(zhuǎn)換中，只是讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形，沒有讓學(xué)生準(zhǔn)備方格紙，導(dǎo)致學(xué)生在匯報(bào)結(jié)果時(shí)還需要在把方格加上去。致使一部分學(xué)生在表述時(shí)很茫然，表述結(jié)果也不是我想要的。因此，我認(rèn)識(shí)到：教師在備課時(shí)一定要全面考慮，結(jié)合教材要求，讓學(xué)生把教具準(zhǔn)備完整。不要放過任何一個(gè)細(xì)節(jié)，用心去做好每一步。

　　其次，我在指導(dǎo)，引導(dǎo)，協(xié)助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要善于調(diào)配學(xué)生活動(dòng)的步伐，要善于調(diào)控?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間。這樣，才能使你的教師設(shè)計(jì)發(fā)揮更大的作用。例如，在利用平移或旋轉(zhuǎn)后得到另一指定的圖形，教師的目的是為了讓學(xué)生能夠多發(fā)現(xiàn)一些方法來證明，所以在研究的過程中過于強(qiáng)調(diào)讓每個(gè)組的學(xué)生都去想多種方法，因而造成驗(yàn)證的時(shí)間過長(zhǎng)，影響了后面的練習(xí)題沒時(shí)間完成。教師忽略了學(xué)生存在著個(gè)別差異，各組學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力是不同的。有的組只發(fā)現(xiàn)了一個(gè)方法，可能其它組就發(fā)現(xiàn)了三種方法，這時(shí)教師應(yīng)綜合各組解決問題的程度，適時(shí)進(jìn)行調(diào)控，然后在反饋環(huán)節(jié)中讓學(xué)生進(jìn)行交流也能達(dá)到預(yù)期的效果。

　　最后，教師一定要起到引導(dǎo)者的作用。例如在學(xué)生進(jìn)行反饋驗(yàn)證的方法這一環(huán)節(jié)。教師的引導(dǎo)作用尤為重要，學(xué)生的匯報(bào)不會(huì)按照你的思路進(jìn)行。當(dāng)你叫到一個(gè)學(xué)生，他會(huì)按照自己思路想說哪個(gè)圖形就說哪個(gè)。這時(shí)教師如果沒當(dāng)好引路人，就會(huì)出現(xiàn)生1說長(zhǎng)方形的邊，生2說正方形的角，生3又說到正方形的邊，如此一來，學(xué)生得到的知識(shí)就出現(xiàn)學(xué)到的都是一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)，而沒有連成線，顯得零亂，不完整。

　　《圖形的變換》教學(xué)反思

　　圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動(dòng)中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，以及利用軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，親自動(dòng)手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識(shí)中的繁難內(nèi)容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理與數(shù)學(xué)說理.

　　8：課時(shí)安排：3個(gè)課時(shí)

　　二：課堂教學(xué)資源

　　1：教學(xué)建議

　　1.平移是繼軸對(duì)稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對(duì)平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動(dòng)員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學(xué)中，應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體（圖形）運(yùn)動(dòng)的過程，也可表示物體（圖形）運(yùn)動(dòng)后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分，過于深究.

　　2.要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，從而體會(huì)到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離

　　3.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡(jiǎn)單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?

《圖形的變換》教案 篇15

　　教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第一單元2-4頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過觀察活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。

　　2.探索軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。

　　4.欣賞對(duì)稱美，欣賞圖形對(duì)稱創(chuàng)造出的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：深入了解對(duì)稱軸的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：帶有方格紙的作業(yè)紙，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一·欣賞圖片，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

　　（一）出示主題圖，欣賞圖片

　　我國(guó)是四大文明古國(guó)之一，有著悠久的歷史，在歷史的長(zhǎng)河中留下了寶貴的遺產(chǎn)，從中能感受到幾千年來的文明。

　　下面看圖，在這當(dāng)中有我國(guó)原始社會(huì)的彩陶，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。

　　請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

　　（二)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引入新課

　　導(dǎo)入：其實(shí)，這些美麗的藝術(shù)品也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力，這節(jié)課我們先來感受對(duì)稱的美。（板書：軸對(duì)稱）

　　二、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征

　　（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？

　　（2）畫出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

　　（3）學(xué)生相互交流

　　你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形？

　　（4）軸對(duì)稱圖形的概念：

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

　　生活中，還見過那些軸對(duì)稱圖形，畫出對(duì)稱軸。

　　三、觀察探索，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的性質(zhì)

　　1。出示例1。

　　（1）這幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

　　（2）同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　（3）學(xué)生交流

　　教師：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。

　　（4）師：如果沿著對(duì)稱軸對(duì)折，a點(diǎn)會(huì)和哪個(gè)點(diǎn)重合。（適時(shí)標(biāo)出a'點(diǎn)）

　　師：我們把像這樣對(duì)折后能重合的一組叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)。誰能找出b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？c點(diǎn)呢？

　　四。實(shí)踐探究，深化認(rèn)識(shí)（畫對(duì)稱圖形）

　　1、出示例2

　　師：圖中已經(jīng)畫出了軸對(duì)稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

　　（思考怎樣才能畫得又好又快）

　　2、組織交流：先根據(jù)對(duì)稱軸明確一些關(guān)鍵點(diǎn)，再連線。

　　3、在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

　　4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

　　五。鞏固拓展

　　判斷下面圖是不是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)畫出他的對(duì)稱軸。圖略。

　　六、全課總結(jié)

　　今天我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，感知了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。其實(shí)，大自然對(duì)于對(duì)稱的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對(duì)稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個(gè)人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對(duì)稱的力量，有人說：是因?yàn)槊溃�大自然才選擇了對(duì)稱，同學(xué)們想想，僅僅是因?yàn)槊绬?

　　七、作業(yè)：8頁1題

　　八、板書設(shè)計(jì)：

　　軸 對(duì) 稱

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

《圖形的變換》教案 篇16

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。

　　本節(jié)課的教材，具有以下特點(diǎn)：

　　1.結(jié)合觀察、操作、想象，體會(huì)圖形變換的過程。

　　教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱形成復(fù)雜圖形的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí)，每一個(gè)情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學(xué)生將加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象的理解，體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)

　　●認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級(jí)上冊(cè)

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內(nèi)容

　　●圖形的變換

　　●圖案設(shè)計(jì)

　　●數(shù)學(xué)欣賞

　　2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會(huì)圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動(dòng)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案，體會(huì)圖形世界的神奇。

　　二、學(xué)生分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級(jí)時(shí)，結(jié)合實(shí)例觀察，學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　教學(xué)時(shí)，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象，再擺一擺，并與同學(xué)進(jìn)行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面，一是圖形的變換對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高，可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形，讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作，通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作，它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題，而且能驗(yàn)證想象的過程，同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí)，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）

　　1.學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。3.學(xué)生的動(dòng)手能力及語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。4.學(xué)生能體會(huì)到客觀世界的變化與統(tǒng)一

　　四、教學(xué)活動(dòng)

　　一、設(shè)置情境 導(dǎo)入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動(dòng)作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家?guī)�來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，其實(shí)第二幅圖就是用第一幅圖經(jīng)過變換而得到的。今天我們一起利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實(shí)踐操作 構(gòu)建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們用幾何圖形，在小組內(nèi)通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們把自己小組拼好的小狗放到實(shí)物展臺(tái)上展示給大家看

　　同學(xué)們互評(píng)，指出拼錯(cuò)的地方及改正方法

　　［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在拼的過程中，體會(huì)圖形的變換規(guī)律］

　　2、移

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)，運(yùn)用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準(zhǔn)確。（平移要說清楚方向和格數(shù)；旋轉(zhuǎn)要說清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；對(duì)稱要說清楚對(duì)稱軸等）

　　［設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的邊說邊做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、口語表達(dá)、思維能力，加深對(duì)對(duì)圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報(bào)自己小組變換的方法，全班互評(píng)。（評(píng)價(jià)要求：語言準(zhǔn)確；能有條理地表達(dá)一個(gè)圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程；方法的簡(jiǎn)單及多樣性）

　　預(yù)設(shè)：

　　①、圖形a向右平移六格，再繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　　②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對(duì)稱軸做圖形b的軸對(duì)稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應(yīng)用（10分）

　　設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案

　　利用方格紙?jiān)O(shè)計(jì)自己喜歡的圖案，并在小組內(nèi)說出自己的想法。并在小組內(nèi)交流。推薦幾名同學(xué)全班交流。

　　五、教師反思

　　這節(jié)課實(shí)現(xiàn)操作、思考和語言表達(dá)相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。上面的活動(dòng)對(duì)學(xué)生空間觀念的要求比較高，部分學(xué)生會(huì)有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點(diǎn)。

　　六、點(diǎn)評(píng)：

　　1. 通過操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　利用學(xué)生最喜歡的小動(dòng)物導(dǎo)入，學(xué)生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。教師先是請(qǐng)學(xué)生觀察圖形變換的過程，再通過操作進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學(xué)生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　2. 注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

　　教師注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時(shí)，對(duì)于圖形的每一步變換，教師都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學(xué)生鞏固對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學(xué)生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動(dòng)地加入到學(xué)生的討論中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。

　　七、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。并能設(shè)計(jì)出比較美觀的圖案。

　　指導(dǎo)：孟范舉 吉林省遼源市龍山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

《圖形的變換》教案 篇17

　　單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

　　2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　3.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容

　　1。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（三年級(jí)下冊(cè)）

　　2。圖形的變換（四年級(jí)上冊(cè)）

　　本單元的主要內(nèi)容：

　　1。圖形的變換

　　2。圖案設(shè)計(jì)

　　3。數(shù)學(xué)欣賞

　　課時(shí)安排：本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)4課時(shí)。

　　評(píng)價(jià)建議：

　　本單元知識(shí)技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下兩點(diǎn)：

　　一是要能有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程；

　　二是能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)注意選擇的基本圖形不要太復(fù)雜，變換過程應(yīng)在方格紙上進(jìn)行。

　　課題 圖形的變換（一） 第 1 課時(shí)（總第24 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。

　　學(xué)情分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。

　　2、通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀、課件、練習(xí)紙等。

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題

　　1.談話引入：

　　（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項(xiàng)目，想看嗎？

　　現(xiàn)在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。

　　（分別出示兒童樂園中的一些動(dòng)態(tài)畫面，如：旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）

　　（同時(shí)出示6個(gè)畫面）這幾種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的，請(qǐng)大家用手勢(shì)比劃比劃。

　　你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。

　　你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要這樣分？

　　揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。

　　今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉(zhuǎn)”。

　　二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)

　　1.判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（課件演示）

　　2.在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)？

　　三、平移的方向和距離

　　1.認(rèn)識(shí)平移的方向和距離。

　　（1）創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的距離。

　　情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看，來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡(jiǎn)化的格子圖）瞧，小房子是在做什么運(yùn)動(dòng)？（平移）向哪邊平移的？（右邊）

　　小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）

　　一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”

　　第二只小兔子說：“不對(duì)，向右平移了5格。”

　　第三只小兔子說：“你們說的都不對(duì)，我們的房子是向右平移了7格。”

　　同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。

　　學(xué)生匯報(bào)各自的想法。（結(jié)合畫面指一指，動(dòng)態(tài)演示平移的過程）

　　（2）動(dòng)手實(shí)踐，理解平移的距離。

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在左邊的小房子圖上找一個(gè)你最喜歡的點(diǎn)，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并說說它向右平移了幾格。

　　你們找的點(diǎn)向右平移了幾格？都是7格嗎？

　　我們?cè)賮砜纯矗�小房子到底是向右平移了幾格呢？（�?dòng)態(tài)演示）

　　你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個(gè)點(diǎn)，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。

　　（3）練一練：

　　我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？

　　這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時(shí)出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報(bào)，教師在電腦上完成填空。〗

　　2.畫出平移后的圖形。

　　（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。

　　你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）

　　（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。

　　（3）學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實(shí)物展示臺(tái)上展示學(xué)生作業(yè)）

　　3.游戲：走迷宮

　　老師想跟大家一起來玩一個(gè)貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設(shè)置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓?jiān)O(shè)計(jì)一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。

　　指名學(xué)生匯報(bào)是怎樣幫貓?jiān)O(shè)計(jì)路線的。指出：介紹的時(shí)候，要說清楚貓先向哪個(gè)方向平移幾格，再向哪個(gè)方向平移幾格。（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)，也可讓學(xué)生同桌之間說說，關(guān)鍵是說的面要廣）

　　你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報(bào)。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？

　　學(xué)生回答。

　　學(xué)生觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。

　　用手勢(shì)比劃比劃

　　小組合作，對(duì)游樂項(xiàng)目進(jìn)行分類，并說說分類方法。

　　學(xué)生進(jìn)行判斷。

　　舉例說說生活中的平移或者旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)。

　　學(xué)生聽故事，并注意觀察。

　　指名學(xué)生匯報(bào)：你選的是哪個(gè)點(diǎn)？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學(xué)生匯報(bào)，注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn)）

　　學(xué)生回答

　　先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流

　　匯報(bào)交流

　　學(xué)生嘗試先畫，然后匯報(bào)畫法和想法。（請(qǐng)一個(gè)畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進(jìn)行展示并說出畫法。）

　　學(xué)生先畫后匯報(bào)是怎么畫的。

　　學(xué)生獨(dú)立畫出，并進(jìn)行展示。

　　學(xué)生活動(dòng)。交流、畫畫。

　　學(xué)生匯報(bào)

　　教學(xué)反思

　　單方向平移學(xué)生掌握較好，但平移方向變換部分學(xué)生有困難。

　　課題 圖形的變換（2） 第 2 課時(shí)（總第 25 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。

　　學(xué)情分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀、實(shí)物展示臺(tái)、課件、練習(xí)紙等。

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題

　　出示一個(gè)美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對(duì)的，都應(yīng)鼓勵(lì)）。可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，再向右平移兩格，其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。

　　出示（3）、（4）號(hào)圖，讓學(xué)生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。 （3）號(hào)圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號(hào)圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。

　　如果我想從（4）號(hào)圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？

　　可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。

　　活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

　　在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。

　　試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。

　　觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個(gè)圖形？是如何變換的？

　　在學(xué)生交流、匯報(bào)的基礎(chǔ)，師小結(jié)：圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換，即3號(hào)圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號(hào)圖形是先向上平移6格，再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號(hào)圖形是先向上平移8格，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。

　　三、拓展練習(xí)

　　（1）書p35頁，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。

　　a、圖a向右平移8格得到圖形b；

　　b、圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；

　　c、先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。

　　（2）圓形a如何如何變換得到圖形b。

　　圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對(duì)稱圖形可以得到圖形c。

　　第3題

　　如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。

　　讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

　　仔細(xì)觀察，并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。

　　學(xué)生回答。

　　“想一想、做一做、再想一想”

　　讓學(xué)生嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程

　　學(xué)生回答

　　注意傾聽

　　看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。

　　學(xué)生完成

　　獨(dú)立觀察，說一說變換的過程。

　　教學(xué)反思

　　對(duì)于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。但學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)后方位確定不準(zhǔn)確。

　　課題 圖案設(shè)計(jì) 第 3 課時(shí)（ 總第 26 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過程。

　　學(xué)情分析

　　上節(jié)課對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并初步學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用，一些學(xué)生在理解上還存在著一定的困難。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

　　3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙。

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。

　　欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，提問與之相關(guān)的常識(shí)；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，思考這些圖案的設(shè)計(jì)各有什么特點(diǎn)并交流感受。　　

　　二、合作探究、自主探索

　　1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美。引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡(jiǎn)單圖形a經(jīng)過圖形變換得到的， 　　

　　2、操作演示 　　

　　(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識(shí)； 　　

　　(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟；要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度？根據(jù)媒體演示的方法，你能將一個(gè)圓周四等分嗎？能將一個(gè)圓周三等分嗎？

　　(3)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，媒體動(dòng)態(tài)演示探究上述問題的過程，驗(yàn)證學(xué)生得出的結(jié)論。

　　3、合作探究屏幕展示兩個(gè)圖案，要求說出這兩個(gè)圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎(chǔ)上，通過媒體演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。

　　三、嘗試創(chuàng)作

　　1、把學(xué)生分成7個(gè)小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。

　　2、作品互評(píng)展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。

　　3、完成課本第35頁，練一練。

　　四、小結(jié) 　　

　　1、.結(jié)合生活中許多美麗的圖案，讓學(xué)生談?wù)劯惺芎腕w會(huì)； 　　

　　2、通過對(duì)一些簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì)，學(xué)生有何收獲？ 　　

　　五、作業(yè)請(qǐng)學(xué)生們完成兩道習(xí)題： 　　

　　1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部分的面積是多少？ 　　

　　2、請(qǐng)用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級(jí)“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報(bào)頭圖案。

　　欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，回答相關(guān)知識(shí)，并說說圖案的設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)。

　　欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美；

　　并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形變換。

　　交流討論

　　給定的圖形 (兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。

　　獨(dú)立完成。

　　談?wù)劯惺芎腕w會(huì)； 　　

　　教學(xué)反思

　　學(xué)生很感興趣，整節(jié)課很投入。

　　課題 復(fù)習(xí)與整理（一） 第 1 課時(shí)（ 總第 27 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。

　　學(xué)情分析

　　從平時(shí)檢測(cè)可以看出學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)掌握得還不錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識(shí)課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識(shí)內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識(shí)的方法。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，提高整理知識(shí)的能力；

　　2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、回顧所學(xué)

　　回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，說說你學(xué)到了什么？

　　你呢說說這些知識(shí)與前面幾冊(cè)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎？

　　請(qǐng)你把所學(xué)的知識(shí)寫羅列出來。

　　你能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行歸類嗎？

　　二、整理知識(shí)

　　師幫助學(xué)生梳理出知識(shí)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識(shí)的能力。

　　將整理的知識(shí)寫在書本上。

　　三、解決問題

　　根據(jù)學(xué)到的知識(shí)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　翻閱課本，回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，回答老師的提問。

　　說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識(shí)羅列出來。

　　學(xué)生對(duì)羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，把同一類的知識(shí)放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括；

　　學(xué)生采用列舉的方式（如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，可以列舉一些解決問題的實(shí)例）、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。

　　學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試著進(jìn)行解決。可以用小組交流合作的形式。

　　教學(xué)反思

　　學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)整理的能力較薄弱。

　　課題 復(fù)習(xí)與整理（一） 第 2 課時(shí)（ 總第 28 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。

　　學(xué)情分析

　　從平時(shí)檢測(cè)可以看出學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)掌握得還不錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識(shí)課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識(shí)內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識(shí)的方法。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，提高整理知識(shí)的能力；

　　2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、基本練習(xí)

　　第1題

　　本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。

　　第2題

　　這是圓的周長(zhǎng)在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長(zhǎng)，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時(shí)要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉(zhuǎn)多少圈，也可以列綜合算式。

　　第3題

　　（1）本題為圓環(huán)面積的計(jì)算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時(shí)要注意。（3）弄清楚要求的是大圓的周長(zhǎng)。

　　第4題

　　（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線段，再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對(duì)應(yīng)位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。

　　（2）圖形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個(gè)圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)54針旋轉(zhuǎn)90°。

　　第5題

　　根據(jù)題目中的信息分析，這道題實(shí)際上是已知圓的周長(zhǎng)求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動(dòng)一圈的距離就是底面的周長(zhǎng)。

　　第6題

　　這是對(duì)百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義：正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。

　　第7題

　　引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長(zhǎng)方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。

　　第8題

　　復(fù)習(xí)利率的知識(shí)及利息的計(jì)算。

　　第9題

　　可以先求出獲獎(jiǎng)文章的總數(shù)，再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。

　　第10題

　　弄清楚單位“1”。

　　第11題

　　折扣是什么意思？

　　可以讓學(xué)生先說一說圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。，然后再時(shí)行計(jì)算。

　　解：28.5×2×3.14=178.98(厘米

　　178.98厘米=1.7898米

　　1200÷1.7898≈670（圈）

　　解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）

　　（2）5024×80=401920(元)

　　答案：(30+20×2×3.14=314(米)

　　學(xué)生先觀察圖形，小組交流，分別提出各自的方法，全班匯報(bào)交流，對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。

　　有困難的學(xué)生可以剪出圖形a，進(jìn)行實(shí)際操作。圖形變換的方法不唯一，學(xué)生的想法只要合理都要肯定。

　　學(xué)生實(shí)際操作體驗(yàn)一下，再進(jìn)行計(jì)算。

　　答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

　　先讓學(xué)生說說什么是正點(diǎn)率，再進(jìn)行計(jì)算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%

　　仔細(xì)看題，說說“湖面占25%”的意思，再列式計(jì)算。

　　答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）

　　關(guān)于利率的知識(shí)你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）

　　答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）

　　求單位1用除法計(jì)算，也可以用方程。

　　生填表。

　　教學(xué)反思

　　這次練習(xí)學(xué)生掌握的較好，學(xué)生計(jì)算能力有所提高。

　　課題 比賽場(chǎng)次 第 1 課時(shí)（ 總第 29 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　1.了解“從簡(jiǎn)單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單的規(guī)律，體會(huì)圖、表的簡(jiǎn)潔性和有效性。

　　學(xué)情分析

　　“比賽場(chǎng)次”的問題在三年級(jí)下學(xué)期時(shí)學(xué)生有過初步接觸，當(dāng)時(shí)球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場(chǎng)次”的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)解決問題的策略。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會(huì)用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計(jì)數(shù)問題。

　　2、通過比賽場(chǎng)次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

　　你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比賽共有　　支球隊(duì)參加？

　　引入：比賽場(chǎng)次。

　　二、提出問題，解決問題

　　⒈比賽場(chǎng)次計(jì)算：

　　出示：共32支球隊(duì)參賽，平均分成8個(gè)小組每個(gè)小組有　　支球隊(duì)。

　　師：在同一小組中，每2支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽就叫單循環(huán)賽。（資料介紹）

　　c組：巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國(guó)

　　問題：

　　①中國(guó)隊(duì)在小組比賽中，比賽了幾場(chǎng)？

　　②小組賽中巴西隊(duì)比賽了幾場(chǎng)？

　　③小組賽中，土爾其、哥斯達(dá)黎加隊(duì)比賽了幾場(chǎng)？

　　④小組賽中，每支球隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)都一樣嗎？

　　⑤c組一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

　　⒉小結(jié)

　　中國(guó)

　　哥斯達(dá)黎加　巴西　 土耳其

　　中國(guó)

　　哥斯達(dá)黎加　　　　　　　　　　土耳其

　　巴西　　　

　　c組共舉行了6場(chǎng)比賽。

　　用字母表示：

　　a b c d

　　·　　　　　·　　　　　　·　　　　　·

　　三、練習(xí)應(yīng)用，找出規(guī)律：

　　⑴8人下棋每?jī)扇讼乱痪郑�共多少局�?/p>

　　⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

　　⑶一條線段上共有6個(gè)點(diǎn)，一共有多少條不同線段？

　　總結(jié)規(guī)律：如果用點(diǎn)表示球隊(duì)，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊(duì)之間的比賽，比賽場(chǎng)次分別是多少？

　　填表：球隊(duì)

　　支數(shù) 示意圖　各點(diǎn)之間連線條數(shù)　　比賽場(chǎng)次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　四、小結(jié)：

　　掌握回顧小結(jié)補(bǔ)充。

　　①有哪些活動(dòng)，比賽是單循環(huán)？

　　②單循環(huán)計(jì)算方法是什么？

　　五、作業(yè)：p43練一練。

　　學(xué)生回答。

　　分步出示以上問題，學(xué)生逐一思考回答。

　　師生共同用畫圖法，找出規(guī)律。

　　完成后，嘗試著用表格法找找規(guī)律，并說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生回答。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。

　　板書：

　　比賽場(chǎng)次

　　支數(shù) 示意圖　各點(diǎn)之間連線條數(shù)　　比賽場(chǎng)次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　教學(xué)反思

　　比賽場(chǎng)次是在體育賽中常見的問題，只是讓學(xué)生初步了解組合一項(xiàng)賽事，應(yīng)怎樣計(jì)算單循環(huán)賽的場(chǎng)次，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實(shí)施中，聯(lián)系了生活實(shí)際，遵循了數(shù)學(xué)知識(shí)的生成規(guī)律，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、操作、歸納、探究，得出比賽場(chǎng)次的規(guī)律。學(xué)生們通過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實(shí)踐獲得知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強(qiáng)烈，既關(guān)注學(xué)生的情感，又注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。教學(xué)評(píng)價(jià)多元化，可師評(píng)、自評(píng)、師生共評(píng)，讓每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信心，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

　　課題 起跑線 第 2 課時(shí)（ 總第 30 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長(zhǎng)，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，在上體育課時(shí)，經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。所以學(xué)生理解起來不是很難，具體的計(jì)算可能會(huì)比較難。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、會(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算問題。

　　2、通過起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　情景圖

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、情景引入

　　出示教材第44頁起跑線圖。

　　問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠郑�外圈比�?nèi)圈長(zhǎng)一些）

　　問二：半徑為10米的半圓有多長(zhǎng)，你會(huì)計(jì)算嗎？

　　11米呢？

　　二、講解實(shí)例

　　6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

　　⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。

　　⑵靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。

　　⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。

　　總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

　　（想法：此塊內(nèi)容教材不作要求，但我想通過對(duì)相鄰彎道長(zhǎng)的計(jì)算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）

　　三、練一練

　　進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？

　　四、實(shí)踐活動(dòng)

　　量一量，學(xué)校操場(chǎng)跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度約為多少米。

　　五、思考題

　　國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

　　⑴最內(nèi)圈彎道長(zhǎng)為多少米？

　　⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？

　　學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。

　　解：⑴圓的周長(zhǎng)c＝2πγ

　　半徑為31.7米的圓的周長(zhǎng)為2×31.7π米

　　半徑為31.7米的半圓的長(zhǎng)為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為31.7π米。

　　⑵因?yàn)槊織l跑道寬約1.2米，所以靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（31.7＋1.2）π米。

　　⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

　　＝31.7π＋1.2π—31.7π

　　＝1.2π

　　≈3.770米

　　學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。

　　板書：

　　起跑線

　　教學(xué)反思

　　學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，在上體育課時(shí)，經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢？課前先讓學(xué)生了解，學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決了這個(gè)問題，并從中進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，學(xué)以致用，學(xué)習(xí)起來更有興趣、更有動(dòng)力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)。

　　課題 營(yíng)養(yǎng)搭配 第 3 課時(shí)（ 總第 31 課時(shí)）

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和健康意識(shí)，提高解決問題的能力。

　　學(xué)情分析

　　營(yíng)養(yǎng)搭配，其實(shí)就在我們身邊，但學(xué)生一般不會(huì)去關(guān)注。特別是一些專用名詞大多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解有關(guān)營(yíng)養(yǎng)的知識(shí)，增強(qiáng)健康意識(shí)，均衡飲食。

　　2、會(huì)利用已有的知識(shí)和技能，選擇營(yíng)養(yǎng)配餐和評(píng)價(jià)配餐營(yíng)養(yǎng)成分的均衡性。

　　3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　情景圖

　　教學(xué)活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　⒈創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　⑴提出問題：

　　教師：你們知道2008年奧運(yùn)會(huì)將在哪兒舉行？

　　（運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長(zhǎng)發(fā)育，所以我們也需要了解一些營(yíng)養(yǎng)配餐方面的知識(shí)。）

　　教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營(yíng)養(yǎng)嗎？

　　教師：你還真是博學(xué)多才呀，你是怎么知道的？

　　⑵點(diǎn)題：

　　教師：飯菜中的營(yíng)養(yǎng)非常豐富，主要營(yíng)養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。

　　像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

　　⒉探索新知：

　　⑴學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）

　　給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。

　　在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時(shí)建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)

　　教師：好了，你們表現(xiàn)的時(shí)候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營(yíng)養(yǎng)符合營(yíng)養(yǎng)師的建議嗎？

　　教師：完全正確，你是如何得到的？

　　（學(xué)生計(jì)算）

　　教師：好聰明，既然小明的午餐營(yíng)養(yǎng)不均衡，那么營(yíng)養(yǎng)師會(huì)給他什么建議呢？

　　教師：很好，那么就請(qǐng)大家按照營(yíng)養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設(shè)計(jì)一份既好吃又營(yíng)養(yǎng)的午餐，好嗎？

　　⒊鞏固新知：

　　讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計(jì)一份營(yíng)養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評(píng)選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計(jì)。

　　學(xué)生回答：北京

　　學(xué)生回答：主要有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素等。

　　在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。

　　學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。

　　蛋白質(zhì)含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。

　　根據(jù)100克食物中各成分的含量表，青菜和宮保雞丁各成分含量已知，而米飯只有50克，是100克的1/2，所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2，從而求得這頓午飯中蛋白質(zhì)含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營(yíng)養(yǎng)師的建議出入較大。

　　營(yíng)養(yǎng)師會(huì)建議他多吃點(diǎn)脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。

　　小組合作，設(shè)計(jì)一份營(yíng)養(yǎng)均衡的午餐。

　　板書：

　　營(yíng)養(yǎng)配餐

　　（投影出示書中表格）

　　教學(xué)反思

　　學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分發(fā)揮了主體性，在交流中發(fā)表他們各自的見解，展示他們的思維，最終使學(xué)生的學(xué)識(shí)與智慧為整個(gè)集體所共享，使教學(xué)過程成為真正意義上的自主建構(gòu)過程。同時(shí)，學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中，體驗(yàn)了合作學(xué)習(xí)的樂趣，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

《圖形的變換》教案 篇18

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形變換”的一個(gè)重要組成部分。它是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容，在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語言表達(dá)是比較困難的事情，但是讓學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在日

　　常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉(zhuǎn)”對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn)，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程，使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的“設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

　　教材編排注重以下兩點(diǎn)：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。在教學(xué)時(shí)，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來一一突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生年齡特點(diǎn)特征：求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對(duì)美麗圖案感興趣，對(duì)探究圖案的設(shè)計(jì)過程感興趣，對(duì)操作活動(dòng)感興趣。。

　　學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中，通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

　　學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，不會(huì)表述，容易出錯(cuò)，且表述不完整或不到位。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過具體實(shí)例的觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出，“通過觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。

　　依據(jù)：在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí)，必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí)，一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準(zhǔn)確畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學(xué)難點(diǎn)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教師準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙，三角尺等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)境激趣

　　教師手持風(fēng)車，邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺(tái)。

　　師：（與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后）同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?

　　師：那么，誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？

　　(板書：旋轉(zhuǎn))

　　【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

　　1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”

　　師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

　　預(yù)設(shè)：圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。

　　應(yīng)對(duì)：對(duì)。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。

　　（板書：中心點(diǎn)）

　　2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

　　（1）課件出示風(fēng)車和摩天飛輪

　　師：風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；那請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碛^察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？

　　預(yù)設(shè)：方向不同。

　　應(yīng)對(duì)：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請(qǐng)學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。

　　師：大家請(qǐng)看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”，與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。）

　　3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”

　　（1）請(qǐng)學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

　　師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　預(yù)設(shè)：90度

　　應(yīng)對(duì)：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應(yīng)對(duì)：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請(qǐng)學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男�轉(zhuǎn)過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

　　【要求學(xué)生重點(diǎn)突出中心點(diǎn)、方向、角度】

　　師：其實(shí)，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點(diǎn)、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學(xué)們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的？

　　師：我們一起來看看這個(gè)美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個(gè)圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解，分為四部分。請(qǐng)你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預(yù)設(shè)：位置變了。

　　師：同樣，這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分，每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生欣賞圖案，并對(duì)圖案進(jìn)行分解，使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。

　　（三）探究圖案的設(shè)計(jì)過程

　　1、猜想圖案的制作過程

　　師：你想一想，這個(gè)圖案是怎樣設(shè)計(jì)的呢？

　　預(yù)設(shè)：是旋轉(zhuǎn)的。

　　預(yù)設(shè)：是由一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的。

　　應(yīng)對(duì)：是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的？

　　2、獨(dú)立嘗試制作圖案

　　師：你能試一試嗎？

　　師：請(qǐng)拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

　　【請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點(diǎn)，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

　　師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

　　生：我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b，再旋轉(zhuǎn)形成圖形c，再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。

　　應(yīng)對(duì)：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢？

　　預(yù)設(shè)：都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

　　應(yīng)對(duì)：誰來指一下中心點(diǎn)？

　　預(yù)設(shè)：都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

　　3、驗(yàn)證自己的猜想

　　師：請(qǐng)看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

　　師：好。我們?cè)賮砑?xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：“猜想——驗(yàn)證”的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)知識(shí)探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

　　（2）請(qǐng)學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢(shì)演示。）

　　（3）請(qǐng)學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

　　（4）請(qǐng)與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵(lì)學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

　　（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）

　　（6）師小結(jié)：由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個(gè)美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。

　　5、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

　　師：其實(shí)，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)出來的。請(qǐng)看大屏幕，這也是一個(gè)由基本圖形——菱形，繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【請(qǐng)學(xué)生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。】

　　師：其實(shí)，在實(shí)際生活中，類似于這樣的一些簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。

　　（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定好中心點(diǎn)，圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個(gè)美麗的圖案。

　　【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

　　三、實(shí)踐體驗(yàn)

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學(xué)習(xí)，接下來老師想來“考考你”，看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)？

　　（1）請(qǐng)學(xué)生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

　　（2）做完的同學(xué)，拿出學(xué)具--小三角形，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，看看是否填正確。

　　（3）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

　　（4）集體交流、訂正。

　　（5）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。

　　（6）師小結(jié)：同一個(gè)基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)，并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請(qǐng)讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

　　設(shè)計(jì)意圖：拓展思維，請(qǐng)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

　　3、填一填

　　（1）請(qǐng)學(xué)生打開書，看一看第2題，獨(dú)立填寫3道小題。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看填得是否正確。

　　（3） 集體交流、訂正。

　　（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

　　（5）師小結(jié)：同一個(gè)基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準(zhǔn)確填空，并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。

　　4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

　　（1）請(qǐng)學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請(qǐng)學(xué)生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

　　（2）拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（3）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程）。

　　（3）師小結(jié)：同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。

　　（4）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結(jié)：同一個(gè)基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。

　　設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個(gè)基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時(shí)，要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫，要按照順時(shí)針方向，還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】

　　四、課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，今天，我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識(shí)？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請(qǐng)學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。）

　　師總結(jié)：今天，我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的，加油！

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

　　板書設(shè)計(jì)（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再設(shè)計(jì)后的思考

　　思考一：導(dǎo)課時(shí)，直接欣賞圖案是否可行？

　　在網(wǎng)絡(luò)研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當(dāng)時(shí)考慮到學(xué)生的基本情況，考慮到不是自己的學(xué)生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實(shí)踐之后，發(fā)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間有些緊，如果這樣教學(xué)，或許可以擠出幾分鐘的時(shí)間，讓每一個(gè)活動(dòng)進(jìn)行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機(jī)會(huì)了，我也沒有十分的把握。

　　思考二：對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì)，導(dǎo)致學(xué)生的探究空間小了。

　　有個(gè)別教師認(rèn)為，我在實(shí)錄過程中，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)過細(xì)，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢(shì)必造成給予學(xué)生的探究空間小了。我認(rèn)為，對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo)，也要根據(jù)學(xué)生的差異來定，不能只照顧優(yōu)等生，也要考慮中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，所以，我認(rèn)為適當(dāng)?shù)摹⒓?xì)致的引導(dǎo)還是有必要的。

　　思考三；旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點(diǎn)探究。

　　在課堂中，我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素，對(duì)于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點(diǎn)到而已，那么，是否應(yīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進(jìn)行重點(diǎn)的探究呢？我認(rèn)為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學(xué)生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，然后又在后面的探究、練習(xí)過程中，使學(xué)生充分地感受到了，這樣已足夠了。

　　思考四：關(guān)于本節(jié)課的練習(xí)量。

　　前四次的試講，都存在沒有完成教學(xué)任務(wù)的問題，很多教師也提出爭(zhēng)議：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容過多，學(xué)生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因?yàn)椋�我認(rèn)為教學(xué)時(shí)間緊，不是內(nèi)容多少的問題，可能還在于教學(xué)設(shè)計(jì)的過程是否合理，教師的引導(dǎo)是否合理等問題。再看五稿之后的實(shí)錄，學(xué)生的課堂表現(xiàn)和反饋情況，也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。

《圖形的變換》教案 篇19

　　課題名稱：軸對(duì)稱

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)（下）教材第2～4頁例1和例2；練習(xí)一的第1題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

　　過程與方法：學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)，親歷知識(shí)形成的過程，進(jìn)一步掌握觀察、思考、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生感受對(duì)稱美，陶冶熱愛數(shù)學(xué)的情感和形成樂于探索的態(tài)度，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征，能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

　　教學(xué)難點(diǎn)：畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法。

　　課時(shí)安排：一課時(shí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備：帶方格的練習(xí)紙、剪刀、硬紙片。

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、多媒體展示下面圖案，讓學(xué)生一起欣賞。

　　2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形呢？（讓學(xué)生舉例，師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)）

　　2、軸對(duì)稱圖形的概念：

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

　　3、出示課本第3頁的六幅圖。（請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手畫出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸）

　　4、通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

　　例題1：

　　同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（學(xué)生交流）

　　教師歸納：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形或者作對(duì)稱圖形。

　　5、教學(xué)畫對(duì)稱圖形：

　　例題2：

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)？

　　（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

　　（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

　　（4）教師歸納總結(jié)畫法。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、像下面這樣把一張紙對(duì)折、畫圖、剪一剪。

　　2、利用軸對(duì)稱變換在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案。（練習(xí)一的第1題）

　　四、歸納小結(jié)

　　這節(jié)課我們既認(rèn)識(shí)了對(duì)稱圖形，又欣賞了生活中對(duì)稱的圖形，最棒的是同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)出了自己的對(duì)稱圖形，……

　　五、布置作業(yè)

　　板書設(shè)計(jì)：

　　軸對(duì)稱

　　軸對(duì)稱圖形----如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

　　對(duì)稱軸----折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　軸對(duì)稱的性質(zhì)----對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。

　　教學(xué)反思：

　　這是一節(jié)集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課，教學(xué)應(yīng)力求問題生活化，要注重學(xué)生觀察、交流、操作、探索能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。