八年級數學競賽題
一 填空題1、觀察下列各式 1× 3=3而3=22－1，3×5=15而15=42－1，5×7=35而35=62－1，……，11×13=143而143=122－1；你猜想到的規律用只含一個字母n的式子表示出來是 __ 。
2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。
3、一個多邊形的對角線的條數等于邊數的5倍，則這個多邊形是_____邊形.
4、現有鐵礦石73噸，計劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運走，已知載重量7噸的卡車每臺車的運費為65元，載重量5噸的卡車每臺車運費為50元，則最省的運費是 元。
5、100個數據分成5組，其中第一、二小組的頻率之和等于0.11，第四、五小組的頻率之和等于0.27，則第三小組的頻數等于_______________。
6、甲、乙、丙三人進行智力搶答活動，規定：第一個問題由乙提出，由甲、丙搶答.以后在搶答過程中若甲答對1題，就可提6個問題，乙答對1題就可提5個問題，丙答對1題就可提4個問題，供另兩人搶答.搶答結束后，總共有16個問題沒有任何人答對，則甲、乙、丙答對的題數分別是________。
7、在四邊形abcd中，如果要使對角線ac⊥bd，可添加條件 （只需填寫一個你認為適當的條件即可）。
8、有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同.小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放人第3堆；最后從第3堆中取出和現存的第1堆一樣多的硬幣放人第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有硬幣___枚，第2堆有硬幣____枚，第3堆有硬幣_____枚.
9、盒子里有10個球，每個球上寫有1～10中的1個數字，不同的球上數字不同，其中兩個球上的數的和可能是3，4，…，19.現從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數的和，最有可能出現的是_______。
10、傳說古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的三邊的長度分別為_______________________，其中的道理是：_______________ 。
二 選擇題（每題5分，共50分）
11、 在△abc中，ac⊥bc，∠b=30º，cn、cm 三等分∠acb， an:nm:mb的值是（ ）（a）1:1:3 （b）1:1:2 （c）1:2:2 （d）1:2:3
12、若關于x的方程|2x-1|+a=0無解，|3x-5|+b=0只有一個解，|4x-3|+c=0有兩個解，則a,b,c的大小關系是（）（a）a>b>c （b）b>c>a （c）b>a>c（d）a>c>b
13、在凸四邊形abcd中，ab=bc=bd，∠abc=700，則∠adc等于 ( )
(a)1450 (b)1500 (c)1550 (d)1600
14、x2+mx-10=(x+a)(x+b)a，b是整數則m值 （ ）
（a）3或9 （b）±3 （c）±9 （d）±3或±9
15、已知△abc兩邊長a，b且a＜b則這個△abc周長l范圍是 （ ）
a）3a＜l＜3b（b）2b＜l＜2（a+b）（c）2a+b＜l＜a+2b（d）2a-b＜l＜2b-a
16、 △abc三邊長分別為a，b，c，a2+b2+c2=ab+bc+ca,則這個三角形一定是 （ ）
（a）不等邊三角形 （b）等邊三角形 （c）等腰三角形（d）任意三角形
17、設有一凸多邊形，除去一個內角外，其他內角和是2570°，則該內角的度數是 （ ）（a）40°（b）90° （c）120 （d）130 °
18、 已知三條線段的長分別是22、16、18，以其中兩條為對角線，其余一條為一邊，可畫平行四邊形的個數是 （ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）3