平行線的特征 —— 初中數學第三冊教案
課題：平行線的特征 ［
1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、經歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。
［教材分析］：
教材設置了一個通過測量探索平行線特征的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線的性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。
［教學重點］
平行線的特征的探索
［教學難點 ］
運用平行線的特征進行有條理的分析、表達
［設計理念］
為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養。
［教學過程 ］
一、鞏固舊知，問題引入。
鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論
在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。
二、實驗驗證，探索特征。
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）
2、學生實驗（發印好平行線的紙單）
（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。
（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什么關系
3、實驗結論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡記為“兩直線平行，同位角相等”
識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？
4、問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關系？為什么？
（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生
與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在
此能否積極地、有條理地思考）
結論： “兩直線平行，內錯角相等”
“兩直線平行，同旁內角互補”
（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同。）
5、歸納平行線的三個性質及三個判定
三個性質：
三個判定：
三、例題學習，實踐運用。
(一)找找看：
如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。
(學生可通過討論交流找到所有的答案，
并標注在圖中)
(二)做一做：
如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？
(2)反射光線BC與EF也平行嗎？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。
（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）
已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
問∠ AED等于多少度？為什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)
四、課堂小結：
1、說說平行線的三個性質是什么？
2、平行線的性質與平行線的判定的區別：
判定：角的關系 平行關系
性質：平行關系 角的關系
3、證平行，用判定；知平行，用性質。
五、課后作業 ：
教材62頁1、2、3題平行線的
課題：平行線的特征 ［
1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、經歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。
［教材分析］：
教材設置了一個通過測量探索平行線特征的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線的性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。
［教學重點］
平行線的特征的探索
［教學難點 ］
運用平行線的特征進行有條理的分析、表達
［設計理念］
為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養。
［教學過程 ］
一、鞏固舊知，問題引入。
鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論
在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。
二、實驗驗證，探索特征。
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）
2、學生實驗（發印好平行線的紙單）
（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。
（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什么關系
3、實驗結論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡記為“兩直線平行，同位角相等”
識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？
4、問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關系？為什么？
（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生
與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在
此能否積極地、有條理地思考）
結論： “兩直線平行，內錯角相等”
“兩直線平行，同旁內角互補”
（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同。）
5、歸納平行線的三個性質及三個判定
三個性質：
三個判定：
三、例題學習，實踐運用。
(一)找找看：
如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。
(學生可通過討論交流找到所有的答案，
并標注在圖中)
(二)做一做：
如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？
(2)反射光線BC與EF也平行嗎？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。
（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）
已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
問∠ AED等于多少度？為什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)
四、課堂小結：
1、說說平行線的三個性質是什么？
2、平行線的性質與平行線的判定的區別：
判定：角的關系 平行關系
性質：平行關系 角的關系
3、證平行，用判定；知平行，用性質。
五、課后作業 ：
教材62頁1、2、3題平行線的