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平方根 —— 初中數(shù)學(xué)第三冊教案

平方根 —— 初中數(shù)學(xué)第三冊教案


學(xué)  

數(shù)學(xué)

班級

初二(4)

任課教師

  

平方根(一)

課型

新授課

學(xué)

1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。

3、提高學(xué)生對數(shù)的認識。

教學(xué)重點

平方根的概念和求法

教學(xué)難點 

非負數(shù)平方根的個數(shù)問題

教具學(xué)具

投影儀

教學(xué)方法

講練結(jié)合

        結(jié))

  學(xué)    程( 展             

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

一、引入新課

 

以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展標

          

投影:

1、已知一正方形面積為4cm2,則它的邊長為---------cm

 

2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm

 

這兩個小題有什么共同特點?

這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根

(板書課題)

 

投影教學(xué)目標 

 

口答:

2cm

 

 

算不出來

 

 

已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)       

 

 

 

 

 

感知目標

 

  學(xué)    程( 展                        結(jié))

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

二、施標

 1、平方根的定義:

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)

求一個數(shù)的平方根的

平方根的運算叫做開

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性質(zhì)

 

1)一個正數(shù)有幾個

平方根?

2)0有幾個平方根

3)一個負數(shù)有幾

個平方根?

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空(投影)

1、(  2=9 

2、(  2=0.25

3、(  2=16\25

4、(  2=0

5、(  2=0.0081

這五個小題形如x2=a

X叫做a的平方根(二次方根)

板書:

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)

求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方

 

  2=-4

提問:

是不是每個數(shù)都有平方根?

如果有的話,有幾個?它們之間是什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)

 

 

 

二次根號

             

a的平方根:±√a

被開方數(shù)

 

 

 

 

    口答

 

 

總結(jié)平方根的定義

 

 

 

 找出:9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此題無解

并說明理由

 

 

討論總結(jié)

1、一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

2、0只有一個平方根,就是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

  學(xué)    程( 展                        結(jié))

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法練習(xí)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一個非負數(shù)的平方根

 

1、求下列各數(shù)的平方根?

1)361

2)144\49

3)0.81

4)23

 

讀作:正、負二次根號下a

a的正的平方根:+√a

a的負的平方根:-√a

 

投影練習(xí)題:

1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根

    26、②247、③0.2

3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思?

3、-√7表示什么意思?

4、±√7表示什么意思?

 

 

 

引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟:

解:

(1)∵(±19)2=361

361的平方根為

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

0.81的平方根為

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根為

±√23

 

 

理解

 

 

 

 

 

 

寫在練習(xí)本上

 

 

 

口答

 

 

 

 

 

 

 

 

計算:

(±19)2=361

(±12\7)2=144\49

(±0.9)2=0.81

(±√23)2=23

 

 

 

 

 

        結(jié))

  學(xué)    程( 展             

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

 

三、查標

 

 

 

 

四、小結(jié)

目標檢測:46頁

(一)、(二)、(三)

 

巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)

訂正練習(xí)題答案

 

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根:

一、定義

二、性質(zhì)

三、表示方法

四、求法

練習(xí)

 

 

 

 

 

 

 

歸納總結(jié)

 

 

 

 

設(shè)

 

 

 

                   平方根(一)

一、定義:……                三、表示方法……

開平方:……

 

二、性質(zhì)                    四、求法

1、……                 例:……

2、……               (1)

3、……               (2)

     (3)

布置作業(yè) 

書:146頁  A組  第1題

課后自評

 

領(lǐng)導(dǎo)簽字

 

 

 

 

 

 

 

 

 

學(xué)  

數(shù)學(xué)

班級

初二(4)

任課教師

  

平方根(一)

課型

新授課

學(xué)

1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。

3、提高學(xué)生對數(shù)的認識。

教學(xué)重點

平方根的概念和求法

教學(xué)難點 

非負數(shù)平方根的個數(shù)問題

教具學(xué)具

投影儀

教學(xué)方法

講練結(jié)合

        結(jié))

  學(xué)    程( 展             

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

一、引入新課

 

以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展標

          

投影:

1、已知一正方形面積為4cm2,則它的邊長為---------cm

 

2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm

 

這兩個小題有什么共同特點?

這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根

(板書課題)

 

投影教學(xué)目標 

 

口答:

2cm

 

 

算不出來

 

 

已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)       

 

 

 

 

 

感知目標

 

  學(xué)    程( 展                        結(jié))

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

二、施標

 1、平方根的定義:

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)

求一個數(shù)的平方根的

平方根的運算叫做開

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性質(zhì)

 

1)一個正數(shù)有幾個

平方根?

2)0有幾個平方根

3)一個負數(shù)有幾

個平方根?

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空(投影)

1、(  2=9 

2、(  2=0.25

3、(  2=16\25

4、(  2=0

5、(  2=0.0081

這五個小題形如x2=a

X叫做a的平方根(二次方根)

板書:

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)

求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方

 

  2=-4

提問:

是不是每個數(shù)都有平方根?

如果有的話,有幾個?它們之間是什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)

 

 

 

二次根號

             

a的平方根:±√a

被開方數(shù)

 

 

 

 

    口答

 

 

總結(jié)平方根的定義

 

 

 

 找出:9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此題無解

并說明理由

 

 

討論總結(jié)

1、一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

2、0只有一個平方根,就是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

  學(xué)    程( 展                        結(jié))

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法練習(xí)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一個非負數(shù)的平方根

 

1、求下列各數(shù)的平方根?

1)361

2)144\49

3)0.81

4)23

 

讀作:正、負二次根號下a

a的正的平方根:+√a

a的負的平方根:-√a

 

投影練習(xí)題:

1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根

    26、②247、③0.2

3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思?

3、-√7表示什么意思?

4、±√7表示什么意思?

 

 

 

引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟:

解:

(1)∵(±19)2=361

361的平方根為

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

0.81的平方根為

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根為

±√23

 

 

理解

 

 

 

 

 

 

寫在練習(xí)本上

 

 

 

口答

 

 

 

 

 

 

 

 

計算:

(±19)2=361

(±12\7)2=144\49

(±0.9)2=0.81

(±√23)2=23

 

 

 

 

 

        結(jié))

  學(xué)    程( 展             

教 學(xué) 內(nèi) 容

教師活動

學(xué)生活動

 

 

三、查標

 

 

 

 

四、小結(jié)

目標檢測:46頁

(一)、(二)、(三)

 

巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)

訂正練習(xí)題答案

 

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根:

一、定義

二、性質(zhì)

三、表示方法

四、求法

練習(xí)

 

 

 

 

 

 

 

歸納總結(jié)

 

 

 

 

設(shè)

 

 

 

                   平方根(一)

一、定義:……                三、表示方法……

開平方:……

 

二、性質(zhì)                    四、求法

1、……                 例:……

2、……               (1)

3、……               (2)

     (3)

布置作業(yè) 

書:146頁  A組  第1題

課后自評

 

領(lǐng)導(dǎo)簽字

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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