楞次定律的應(yīng)用

楞次定律有兩種常用的表述形式，第一種是“感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”，它反映了感應(yīng)電流的方向應(yīng)遵循的規(guī)律；第二種是“感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是要阻礙引起感應(yīng)電流的原因”，它反映了感應(yīng)電流產(chǎn)生的某種機(jī)械效果。根據(jù)題意靈活運(yùn)用楞次定律的這兩種表述，會使分析解答過程趨于簡捷。

一、判斷感應(yīng)電流的方向時應(yīng)采l用第一種表述

運(yùn)用第一種表述形式判斷感應(yīng)電流的方向時，一般應(yīng)分四步進(jìn)行：（1）明確所研究的閉合回路原磁場方向；（2）確定回路中磁通量的變化（增加或減少）情況；（3）由欏次定律判斷感應(yīng)電流的磁場方向；（4）利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向。

例1　如圖1所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線中通有恒定電流i，當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線時，線框中的感應(yīng)電流的方向是怎樣的？

解析　在線圈越過導(dǎo)線過程中，線圈左邊部分磁通量穿出，而右邊部分磁通量穿入，如圖2所示，當(dāng)跨在導(dǎo)線左邊的線圈面積大于右邊面積時，合磁通量是向外的且逐漸減小，為阻礙這個方向磁通量的減小，感應(yīng)電流的方向是沿abc－da；當(dāng)跨在導(dǎo)線左邊的線圈面積小于右邊面積時，合磁通量是向內(nèi)的且逐漸增加，為阻礙向內(nèi)方向的磁通量增大，感應(yīng)電流的方向仍是沿abc－da。所以，勻速通過直導(dǎo)線時，電流方向是沿abcda。

二、判斷機(jī)械效果宜用第二種表述形式

應(yīng)用這種表述形式判斷機(jī)械效果的步驟是，先找出引起感應(yīng)電流的原因（如磁通量變化、相對運(yùn)動等），再來確定阻礙方式（如阻礙磁通量變化，阻礙相對運(yùn)動等），常見的有以下三種情況。

1.阻礙原磁通量的變化或原磁場的變化，可理解為“增反減同”

例2　m和n是繞在一個環(huán)形鐵芯上的兩個線圈，繞法和接法如圖3所示，現(xiàn)將開關(guān)k從a處斷開，然后合向b處，在此過程中，通過r2的電流方向是（）

a.先由c流向d，后由c流向d

b.先由c流向d，后由d流向c

c.先由d流向c，后由d流向c

d.先由d流向c，后由c流向d

解析　k在a處，電流方向如圖中ia所示，由安培定則可知環(huán)形鐵芯磁場為逆時針的，當(dāng)k從a斷開的瞬時，電流及電流的磁場均減弱為零，根據(jù)楞次定律的阻礙作用可知，感應(yīng)電流的磁場與原電流的磁場相同，由安培定則可知n中的電流方向ia’流經(jīng)電阻r2時由c到d。k接到b上，m線圈中的電流與l相反，產(chǎn)生的磁場是順時針的且該磁場增強(qiáng)，由楞次定律知n中感應(yīng)電流的磁場是逆時針時，n中的感應(yīng)電流流經(jīng)電阻r2時是由c到d，故a正確。

2.阻礙運(yùn)動可理解為“來拒去留”

例3　如圖4，通有穩(wěn)恒電流的螺線管豎直放置，小銅環(huán)沿螺線管的軸線加速下落，在下落過程中，環(huán)面始終保持水平，銅環(huán)先后經(jīng)過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺線管中心，位置1、3分別與位置2等距，則（�。�

a.a1＝a2＝g　　b.a3＜a1＜g

c.a3＝a1＜a2　d.a3＜a1＜a2

解析　由于螺線管中通有恒定電流，所以螺線管內(nèi)部軸線中點(diǎn)附近的磁場為勻強(qiáng)磁場，方向豎直，故銅環(huán)經(jīng)過位置2時無感應(yīng)電流，因而a2=g。由“來拒去留”可知，1、3兩點(diǎn)的磁作用力對銅環(huán)的向下運(yùn)動有阻礙作用，即銅環(huán)在這兩點(diǎn)受到磁作用力均向上，故銅環(huán)做變加速運(yùn)動，在1、2、3點(diǎn)的瞬時速度關(guān)系為v1＜v2＜v3。又1、3點(diǎn)關(guān)于2點(diǎn)對稱，故通電螺線管在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。由法拉第電磁感應(yīng)定律知ε1＜ε3即i1＜i3，f1磁＜f3磁。由牛頓第二定律有mg-f1磁＝ma1，mg－f3磁＝ma3，故有a3＜a1＜a2＝g。