2016屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：電磁感應(yīng)
進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。
【例題19】如圖所示，u形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為l1、l2，回路的總電阻為r。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場b=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？
解：由 = kl1l2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力f=bil∝b=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有： ，
2.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
（1）轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長l的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。在應(yīng)用感應(yīng)電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點的速度，因此有 。
（2）線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為l1、l2，所圍面積為s，向右的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為b，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得e=bsω。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則e=nbsω。從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=nbsωcosωt 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與b垂直）。
實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式。
【例題20】如圖所示，xoy坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為b，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為r，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢e隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。
解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動勢方向相同，大小應(yīng)相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零。感應(yīng)電動勢的最大值為em=br2ω，周期為t=2π/ω，圖象如右。
3.電磁感應(yīng)中的能量守恒
只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。
【例題21】如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？
解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱q =2mgd。
【例題22】如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導(dǎo)軌的寬均為l，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量i，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？