2016屆高三物理一輪復習學案：電磁感應
解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據q=i 2rt∝r，所以cd上產生的電熱應該是回路中產生的全部電熱的2/3。又根據已知得ab的初速度為v1=i/m，因此有： 、 、 、 ，解得 。最后的共同速度為vm=2i/3m，系統動能損失為δek=i 2/ 6m，其中cd上產生電熱q=i 2/ 9m。
【例題23】如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有b=1.0t的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為r=0.020ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：（1）線圈進入磁場過程中產生的電熱q。（2）線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。（3）線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。
解：（1）由于線圈完全處于磁場中時不產生電熱，所以線圈進入磁場過程中產生的電熱q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒q=mgd=0.50j
（2）3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有
v02-v2=2g（d-l），得v=2 m/s
（3）2到3是減速過程，因此安培力 減小，由f-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2。
【例題24】用均勻導線做成的正方形線框每邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，當磁場以每秒10t的變化率增強時，線框中點a、b兩點電勢差uab是多少？
設問：本題顯然是屬于磁場變化、線圈面積不變而產生感應電動勢的問題。但所求的uab 等于a、b兩點間的感應電動勢嗎？此回路的等效電路應為怎樣的？哪一部分相當于電源，哪一部分相當于外電路？
（學生經過以上幾個問題的分析，都會畫出等效電路圖并求解uab。）
等效電路如圖所示。方形線框的左半部分內磁通量變化，產生感應電動勢，故左半部分相當于電源，右半部分相當于外電路，且內外電阻相等（圖中用r表示）。
再提問：本題的計算中，s應取回路面積還是回路中的磁場面積？（讓學生討論后回答。這是本題的一個知識陷阱）
啟發：計算磁場的磁通量φ，應該用什么面積（s）？——回答是用磁場的面積。因而本題中計算磁通量變化△φ=△（bs）=s•△b當然同樣應為磁場面積，即 ，l為線框邊長。
，路端電壓：
用楞次定律判斷知感應電流是從左半邊線框的b點流出，a點流入，b點相當于電源的正極，故ub＞ua，所以uab=-u=-0.1v
說明：在電磁感應與電路計算的習題中，只要把電源部分和外電路區分開，找出等效電路，然后利用法拉第電磁感應定律求電動勢。利用閉合電路歐姆定律和串聯關系進行求解是解決這類問題應采用的一般方法。
【例題25】如圖所示，導線全都是裸導線，半徑為r的圓內有垂直圓平面的勻強磁場，磁感強度為b。一根長度大于2r的導線mn以速率v在圓環上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計。求：mn從圓環的左端滑到右端的全過程中電阻r上的電流強度的平均值及通過r的電量q。