5.3 功率 教案(新課標(biāo))
(1)平均功率
(2)瞬時功率
為了比較細(xì)致地表示出每時每刻的做功快慢，引入了瞬時功率的概念，即瞬時功率是表示某個瞬時做功快慢的物理量。
提出瞬時功率如何計算的問題后，作如下推導(dǎo)：
一段較短時間內(nèi)的平均功率可以寫成如下公式(p＝δw/δt)，而δ
p＝f·v此為瞬時功率計算公式
討論：
①如果作用于物體上的力f為恒力，且物體以速度v勻速運動，則力對物體做功的功率保持不變。此情況下，任意一段時間內(nèi)的平均功率與任一瞬時的瞬時功率都是相同的。
②很多動力機(jī)器通常有一個額定功率，且通常使其在額定功率狀態(tài)工作(如汽車)，根據(jù)p＝fv可知：
當(dāng)路面阻力較小時，牽引力f也小，v可以大，即汽車可以跑得快些；
當(dāng)路面阻力較大，或爬坡時，需要比較大的牽引力，v必須小。這就是爬坡時汽車換低速擋的道理。
③如果動力機(jī)器原來在遠(yuǎn)小于額定功率的條件下工作，例如汽車剛剛起動后的一段時間內(nèi)，速度逐漸增大過程中，牽引力仍可增大，即f和v可以同時增大，但是這一情況應(yīng)以二者乘積等于額定功率為限度，即當(dāng)fv=p額。以后，這種情況不可能實現(xiàn)。
應(yīng)用公式p＝fv計算m＝1kg的物體做自由落體運動中下落1s末和2s末的瞬時功率。
由v1＝10m/s按公式求得p1＝100j；由v2＝20m/s按公式求得p2＝200j。
根據(jù)上述結(jié)果啟發(fā)學(xué)生思考瞬時功率的物理意義。最后指出，此題中是重力對物體做功，使重力勢能逐漸向動能轉(zhuǎn)化。隨著時間的延續(xù)，重力勢能向動能轉(zhuǎn)化加快。
3.例題講解
例1.如圖1所示，位于水平面上的物體a的質(zhì)量m＝5kg，在f＝10n的水平拉力作用下從靜止開始向右運動，位移為s＝36m時撤去拉力f。求：在下述兩種條件下，力f對物體做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2)
(1)設(shè)水平面光滑；
(2)設(shè)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15。
解答過程可分為三個階段：①讓學(xué)生計算力f在36m位移中所做的功，強(qiáng)調(diào)功只由f和s這兩個要素決定，與其它因素?zé)o關(guān)，因而兩種情況下力f做的功相同，均為w＝360j。②由同學(xué)計算這兩次做功所用
分別求出t1＝6s，t2＝12s。③用功率的定義式即平均功率的計算公式求得p1＝60w，p2＝30w。
如果有的同學(xué)用公式vt2=2αs分別求出每次的末速度，再用公式
例2.如圖2所示，位于水平面上的物體a，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做勻速直線運動。已知f的大小為100n，方向與速度v的夾角為37°，求：
(1)拉力f對物體做功的功率是多大？
(2)物體向右運動10s的過程中，拉力f對它做多少功？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
通過此例題的解答，讓學(xué)生掌握功率的計算公式p＝fvcosα，并提醒學(xué)生，不要認(rèn)為f與v總是在同一直線上；并且知道，在功率已知的條件下，可以用w＝p·t計算一段時間內(nèi)力所做的功。第(1)問的結(jié)果為p＝160w；第(2)問的結(jié)果為w＝1600j。
例3.課本p.113上的例題，先讓學(xué)生自己看。讓學(xué)生注意船速增大的物理過程分析，然后結(jié)合圖3再做講解。指明船在額定功率條件下行駛，牽引力f與速度v的乘積為一定值，在圖中為雙曲線，設(shè)阻力f正比v，則這兩條線的交點p的橫坐標(biāo)值即為最大速度vm。
(三)課堂小結(jié)
1.我們講了功率概念之后，得到了兩個公式，定義式p＝w/t和瞬時功率的公式p＝f·v。