高中數(shù)學《棱錐的概念和性質(zhì)》第一課時優(yōu)秀說課稿模板
一、說教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用：
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。
2. 教學目標確定：
(1)能力訓練要求
①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。
②使學生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關系式。
(2)德育滲透目標
①培養(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。
③培養(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。
3. 教學重點、難點確定：
重 點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說教學方法和手段
1、教法：
“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。
2、教學手段：
根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說學法：
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結構。
四、 學程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：(1)側棱都相等，側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形
2.幾個重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
(1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念
(2).棱錐的表示方法、分類
2、棱錐的性質(zhì)
(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖(略)，在棱錐s-ac中，sh是高，截面a’b’c’d’e’平行于底面,并與sh交于h’。
證明:(略)
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
②頂點在底面的射影是底面的中心
①各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;
②棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形;
棱錐的高、側棱和側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關系
下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐s-obm從整個圖中拿出來研究。
引申：
①觀察圖中三棱錐s-obm的側面三角形狀有何特點?
(可證得∠som =∠sob =∠smb =∠omb =900，所以側面全是直角三角形。)
②若分別假設正棱錐的高so= h，斜高sm= h’，底面邊長的一半bm= a/2，底面正多邊形外接圓半徑ob=r，內(nèi)切圓半徑om= r，側棱sb=l，側面與底面的二面角∠smo= α ，側棱與底面組成的角∠sbo= β， ∠bom=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。
(課后思考題)
[例題分析]
例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是( )
a.三棱錐 b.四棱錐 c.五棱錐 d.六棱錐
(答案：d)
例2.如圖已知正三棱錐s-abc的高so=h，斜高sm=l，求經(jīng)過so的中點且平行于底面的截面△a’b’c’的面積。
﹙解析及圖略﹚
例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
(1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個側面所成角β的余弦
﹙解析及圖略﹚
課堂練習]
1、 知一個正六棱錐的高為h，側棱為l，求它的底面邊長和斜高。
﹙解析及圖略﹚
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。
﹙解析及圖略﹚
[課堂小結]
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質(zhì)
1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
②頂點在底面的射影是底面的中心
(1)各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高;
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;
③正棱錐中各元素間的關系
[課后作業(yè)]
1：課本p52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時訓練：訓練一