《面積》教案（精選20篇）
《面積》教案 篇1
一、 教學內(nèi)容
平行四邊形的面積
教材第80頁的內(nèi)容，第81頁例1和第82頁練習十五第1、2題
二、教學目標
1、 使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、 使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、 培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。
三、 重點難點
推導平行四邊形的面積計算公式
四、 教具準備
每名學生一個平行四邊形紙片和一把剪刀。
五、 教學過程
（一） 導入
1、 請同學們打開課本第79頁，仔細觀察，看看你發(fā)現(xiàn)了哪些我們學過的平面圖形？
2、 我們學過了平行四邊形，它有哪些特征？怎樣畫平行四邊形的高？拿出你手中的平行四邊形，標出它的底，并畫出這條底邊上的高。
3、 剛才我們看到79頁主題圖中教室門前的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，你知道哪個花壇的面積大嗎？
4、 要想知道哪個花壇的面積大，必須知道這兩個花壇各是多少再進行比較。我們已經(jīng)知道了長方形面積的計算方法，今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。(復習已學過的平行四邊形的特征,平行四邊形底和高的對應關系,為下面學習平行四邊形的面積做鋪墊。）
（二） 教學實施
1、 用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1） 我們在研究長方形面積計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在請同學們也用這種方法算一算平行四邊形的面積。請打開課本第80頁，看中間的方格圖，每個方格表示1㎡ ,不滿一個格的都按半格計算。請同學們數(shù)出數(shù)據(jù)，填在右下面的表中。
（2） 比較
提問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形
底
高
面積
6
4
24
長方形
長
寬
高
6
4
24
同桌互相討論，得出結論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，平行四邊形的面積與長方形的面積，分別相等，平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于長乘寬。
（3） 小結
從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，比如一塊平行四邊形菜地的面積，用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此，我們也要像求長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式。(讓學生直接感知“數(shù)方格”計算方法繁瑣，從而激發(fā)學生的求知欲，怎樣又快又準確地推導出平行四邊形的面積呢？）
2、 通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。
（1） 用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積等于底乘高，那么是不是所有平行四邊形都可以用這種方法面積求面積呢？下面我們分組研究一下。我們已經(jīng)會計算長方形面積了能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？拿出課前準備的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼。
（2） 交流。請小組代表拿著拼好的圖形到前邊來演示操作過程，老師在黑板上演示“剪——平移——拼”的過程：
（3） 引導學生比較。
① 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積大小比較，有沒有變化？為什么？
② 這個長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
③ 這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
小組討論——匯報——教師歸納并板書：
長方形的面積 = 長 ⅹ 寬
平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高
3、 教師指出用s表示平行四邊形面積，用a表示平行四邊形底，用h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書 s = ah（讓學生 在剪一剪、拼一拼中積累研究素材，在教師的引導下，學生解決了關鍵性的問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而 奠定了解決問題的方法基礎，再通過思考得出結論.)
4、 填空:
(1) 平行四邊形的面積=( )×高
(2) 底×高=( )
(3) s= a×( )
(4) ( )= ah
5、 應用公式計算平行四邊形的面積。
① 出示教材第81頁例1，指名讀題后獨立列式計算。
② 指名板演，集體訂正，并說說是根據(jù)什么列式得。
③ 獨立完成教材第82頁第1題，集體訂正。
（三） 課堂練習
1、 計算下表中平行四邊形的面積
底（米）
8
1.2
22
高（米）
4
6
3
面積（平方米）
2、 判斷:
(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。——（）
(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。—————— ( )
（3） 3米
6米
6x3=18(平方米) ————————（）
（4）
8分米
8 x7=56（平方分米）————————（）
3 、教材第82頁第2題，請學生先測量出底和高各是多少厘米，再求出面積。
4 、下圖平行四邊形的面積和周長各是多少？
5 、觀察，回答問題。
先用細鐵絲圍成邊長為5厘米的正方形，然后再用這根鐵絲圍成底長6厘米、高3厘米的平行四邊形。（如圖）
(1)這個平行四邊形的面積是多少？
(2)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊長是多少厘米？
(3)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊上的高是多少厘米？(通過不同形式的練習，由易到難地熟練平行四邊形的面積的計算公式。體現(xiàn)了數(shù)學大眾化、人人學習有價值的數(shù)學。）
（四） 課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長 ⅹ 寬
平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高
s = a h
《面積》教案 篇2
教學目標：
1、知識技能目標
使學生認識圓柱的特征，知道圓柱各部分的名稱，認識圓柱的側(cè)面展開圖。
2、過程方法目標
通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養(yǎng)學生自主探究、動手實踐、合作創(chuàng)新的能力；滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀目標
運用課件提供的教學情景，激發(fā)學生主動參與學習的熱情，動態(tài)演示結合實物情景的設置，使學生能直觀感受圓柱的側(cè)面展開圖，初步滲透事物發(fā)展、變化規(guī)律的辯證觀點。
教學重點：認識圓柱的特征和圓柱的高。
教學難點：圓柱側(cè)面展開圖的特點和圓柱高的測量。
教具、學具準備：多媒體課件，學生每人準備一個圓柱形的實物（飲料罐）、事先制作好的紙的圓柱模型及剪刀、直尺等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境。
1.打開多媒體，出示長方體和正方體。讓學生判斷并回答：長方體和正方體有什么特征?并感知生活中的一些具體實物，讓學生明白數(shù)學來源于生活。
2.導入新課。
（1）出示事先準備的圓柱形的一些物體，學生觀察。
（2）教師多媒體展示：日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到這樣的一些物體（學校中的一些實物）讓學生判斷，這些形體是長方體或正方體嗎?
（3）這些物體既不是長方體也不是正方體，這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)
二、主動探究—認識圓柱特征
1、整體感知圓柱，抽象出圓柱的幾何圖形。
（1）在生活中，你看到過哪些這種形狀的物體？生自由說，并可以展示自己所帶的圓柱形實物。
（2）這些物體的形狀都是圓柱，我們現(xiàn)在所講的圓柱都是直圓柱。現(xiàn)在我們沿著這些物體的輪廓畫線，就可以得到圓柱的幾何圖形。（計算機演示）
2、圓柱的各部分名稱及特征。
（1）根據(jù)提綱看書自學：
①圓柱的兩個圓面叫做什么？
②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)什么？
③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？
④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？
（2）明確各部分名稱。
師：不錯，大家都觀察得很仔細，剛才我們看到的圓柱的各部分都有自己的名稱，下面我們一起來看一下。（課件演示圓柱的各部分名稱）
（3）小組合作，動手動腦：
①圓柱兩底面的大小有什么關系？你有什么辦法證明？
②量一量你手中圓柱體的高，有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）學生交流。
（5）課件演示。.引導小結：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。
師：面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便？（測量圓柱邊上的這條高最為簡便）
3、研究圓柱的側(cè)面展開圖
1、請同學四人小組合作把圓柱形模型的側(cè)面剪開，再打開，觀察形狀。
2、展開后你得到了怎樣的圖形，你能說說你是怎樣得到的嗎？
沿高剪 長方形或正方形
3、展開得到的長方形和圓柱的關系。
板書：長方形面積＝長寬
圓柱側(cè)面積＝底面周長高
s 側(cè) ＝ c h
4、利用公式求側(cè)面積
①已知r=3cm,h=10cm.
②已知d=6cm,h=10cm.
③已知c=18.84cm,h=10cm.
5、有沒有同學剪開側(cè)面后得到的不是長方形。
斜著剪 平行四邊形
隨意撕 不規(guī)則圖形
6、四人小組討論怎樣求展開側(cè)面平行四邊形、不規(guī)則圖形的面積：
a、平行四邊形、不規(guī)則圖形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？
b、想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？
c、引導小結：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形。其中正方形是特殊的長方形。
三、鞏固練習
㈠課件顯示：下面哪些物體是圓柱？（圖略）
㈡判斷正誤：
⑴圓柱的高只有一條。（ ）
⑵圓柱的側(cè)面是一個曲面。（ ）
⑶圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形。
⑷一個圓柱的底面半徑是r，高是2πr，那么它的側(cè)面展開圖一定是正方形。（ ）
㈢解決問題
1.用一張長15厘米，寬8厘米長方形紙圍一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？
2. 一個圓柱體，它的底面直徑是4分米，高10分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？
3.一個圓柱體，它的底面積周長是12.56厘米，高10厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？
4. 一個圓柱體，它的底面半徑是2分米，高10分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？
5. 把一個圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個邊長為6.3厘米的正方形，它的側(cè)面積是多少？
四、小結
通過本課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、填空。
①圓柱的側(cè)面沿（ ）展開是一個（ ），它的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
②如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑是5厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。
③一個圓柱，側(cè)面積是2.24平方米，高是0.7米，底面周長是（ ）米。
2.側(cè)面積的實際應用
①做10節(jié)長2米，直徑為3分米米的圓柱形通風管，至少要用多少的鐵皮？
②壓路機的滾筒是一個圓柱，它的橫截面半徑是5分米，長是2米，它滾動100周壓過的路面有多大？
③李師傅用鐵皮加工做10節(jié)通風管，每節(jié)長1.2米，橫截面直徑為0.8米，共要用鐵皮多少平方米？（接口處忽略不計，得數(shù)用進一法保留整平方米）
④廣告公司制作了一個底面直徑是1.5米，高2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報？
⑤衛(wèi)生紙的寬度是10cm,中間硬紙軸的直徑是3.5cm，制作中間的軸需要多大的硬紙板？
《面積》教案 篇3
教學內(nèi)容：北師大版五級數(shù)學上冊第23頁的探索活動（一）平行四邊形的面積。
教學目標：
1、通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。
2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
3、通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性和結論的確定性。
4、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。
教學重點：平行四邊形的面積推導。
教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。
教學關鍵：使學生學會把平行四邊形的面積計算問題轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高之間的關系。
教學用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，畫在方格上的平行四邊形，剪刀、三角尺或直尺。
學習用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，剪刀、三角尺或直尺。
教學過程：
一、回憶已知圖形，嘗試轉(zhuǎn)化
1、提出問題：我們在三年級時學過了哪些圖形？你知道有關這些圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？（引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
2、每個學生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然后計算這個長方形（或正方形）的面積。
3、提出問題，初步嘗試轉(zhuǎn)化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？
二、導入探索主題，揭示課題。
1、導入探索主題，揭示課題
師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
2、猜測。
師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（這里教師讓學生大膽提出問題，培養(yǎng)學生勤于思考問題的習慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與什么有關系？怎樣計算？
三、師生探索活動，轉(zhuǎn)化推導。
1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探索
呈現(xiàn)一個平行四邊形，師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學生積極參與探索活動中去，培養(yǎng)學生的自信心。）
2、學生獨立探索。
讓學生用已準備好的學具上進行探索。教師要留給學生充分的探索時間，讓學生們發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)學生獨立思維能力。學生探索時，教師巡視課堂，與學生進行交流，及時引導學困生。鼓勵學困生大膽探索方法。
3、學生間交流探討，合作學習。
教師要求學生把自己的探索方法和所探索的結果與同桌或小組交流探討，合作學習。交流時，要求學生要學會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人進行合作學習。
4、師生反饋探索結果。
學生可能出現(xiàn)的情況：
（1）用數(shù)方格的方法得出平行四邊的面積。
（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。
（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
教師根據(jù)學生具體出現(xiàn)的方法進行引導和梳理，重視對學生數(shù)學思考過程的條理性進行引導。
5、動手操作，推導公式并驗證猜測。
師：剛才我們對平行四邊形面積計算進行猜測，同學們又嘗試運用各種方法對平行四邊形進行轉(zhuǎn)化，我們是不是也尋找一種更加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗證我們的猜測是不是正確？（這里讓學生思考方法，然后教師啟發(fā)引導學生思考也像長方形或正方形一樣，也推導出平行四邊形的面積計算公式。）
（1） 要求學生取出學具（平行四邊形紙。）
自由想、畫、剪、拼，進一步感知，然后與同桌或小組同學交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學過的圖形——長方形。
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。
（3）讓學生展示轉(zhuǎn)化過程，并用自己的語言邊轉(zhuǎn)化邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。（教師及時對學生的不同轉(zhuǎn)化方法進行引導。）
學生可能出現(xiàn)的情況：
對于學生還可能出現(xiàn)其它的方法，根據(jù)具體情況教師引導。
教師：任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢? 引導學生討論這些剪法的共同特點，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。
(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
6.討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。
(1)觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
（2）怎樣計算平行四邊形的面積？
引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
板書：平行四邊形的面積=長方形面積
師：根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。
板書：平行四邊形的面積=長方形面積
長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
（3）教學字母公式
(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書)
教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們的猜測是正確的。
四、學生談談轉(zhuǎn)化體會。
教師引導學生體會剛才的探索過程和方法，使學生體會到探索新知識的成功和快樂。學會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？
五、學會運用，嘗試解決實際問題。
1、計算情境題中草坪的面積。
2、完成課本第24頁的“試一試”
讓學生獨立思考并解答，然后集體糾正。
六、課堂總結。
1、今天你學會什么？你有什么體會？與同學說一說你的感想？（這里讓學生對這節(jié)課的學習方法、學習體會、所到的知識進行總結，讓學生體驗到探索學習的快樂。）
《面積》教案 篇4
教學內(nèi)容：教科書70-74頁
教學目標：
知識與技能：體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位，平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表像。
過程與方法：通過觀察、重迭、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實際生活中形成面積單位。
情感態(tài)度與價值觀：體驗到生活處處有數(shù)學，數(shù)學與生活密切相關養(yǎng)成嚴謹治學的態(tài)度。
教學重點：認識常用的面積單位
教學難點：理解面積的意義
教學流程：
一、激趣引入
1、游戲引入：同學們，老師這里有兩張紙，如果咱們要在這兩張紙的面
中進行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍。那你想選哪張紙？為什么？
2、師小結：紙的面有大有小。
二、探究新知
（一）揭示面積的概念
1、 出示實物，引導觀察
（1）出示一本數(shù)學書和一個練習本，先用手摸一摸它們的封面，再比較一個它們的封面哪個大，哪個小。
（2）組織學生匯報比較的結果。
（3）你再摸一摸課桌的面和鉛筆盒的面，它們的大小有什么不同嗎？
2、師小結：剛才通過我們的摸和看，我們知道了物體的表面有大有小，我們就把物體表面的大小，叫做它們的面積。師板書
3、認識平面圖形的大小：現(xiàn)在我們知道了物體的表面有大有小，那我們以前還認識過一些封閉圖形，比方說：“長方形、正方形、圓形、三角形（出示課件）那這些圖形有大小嗎？（生匯報）
4、師小結：對，封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小，就叫做它們的面積。
5、揭示面積的概念。
物休表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
（二）認識面積單位
1、引導比較兩個長方形的大小：剛才，我們知道了什么是面積，現(xiàn)在，你們每人小組都有兩張不同顏色的彩紙，這兩張彩紙的面積誰大誰小呢？（生匯報）
2、師：對于這兩個長方形的大小，剛才大家有三種猜測，那么到底哪種猜測是正確的？你有辦法來驗證自己的猜想嗎？
3、組織交流
師：為什么要用同樣大小的圖形呢？不一樣大的圖形行嗎？（生匯報）看來在比較兩個圖形的面積大小時，一定要用統(tǒng)一的面積單位進行測量。
4、引導動手操作，實際測量
下面請同學們用小正方形來擺一擺，這兩張紙的面積到底誰大誰小？（生匯報）
5、 揭示面積單位：
（1）的確，為了方便，人們就統(tǒng)一用正方形做為面積單位，（板書：正方形）
可是，正方形有大有小，那究竟用邊長是多長的正方形來做為面積單位呢？
（2）生匯報，師板書：
邊長是1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米，邊長是1分米的正方形，它的面積就是1 平方分米。邊長是1米的正方形，它的面積就是1平方米。
（3）小結：同學們，這里的平方厘米、平方分米、平方米，就是我們生活中常用的面積單位。
6、 認識面積單位
（1）下面，我們就先認識平方厘米，好嗎？
請同學們從學具袋中找到面積是1平方厘米的正方形，把你找到的1平方厘米都舉起來看一看。
（2）同學們，看一看，再想一想，在我們身邊哪些物體表面的面積大約是1平方厘米。
（3）認識平方分米：
你們能不能從學具袋中找出面積是1 平方分米的正方形呢？找找吧，把你的1平方分米的正方形和同桌互相交換交換，看看，邊長1分米的正方形，它的面積就是1平方分米，再閉上眼睛想象一下，1平方分米有多在呢？好，睜開眼睛，你們能用手來比劃比劃嗎？
（4）例舉生活中面積接近1平方分米的實例。
（5）認識平方米
① 現(xiàn)在我們認識了平方厘米，平方分米，那1 平方米，也就是邊長 1米的正方形會有多大呢？同學們，你們想看看嗎？（老師出示1平方米的紙）它的面積就是1平方米。
② 找四名同學上臺1平方米。
③ 例舉我們的身邊哪些物體的面積是1平方米。
7、 揭示課題，并板書
通過學習我們知道了什么是面積，還認識了面積單位，這就是我們這節(jié)課要學習的主要內(nèi)容，板書課題
三、 鞏固練習
1、 數(shù)學書76頁第1題
2、 數(shù)學書76頁3-4題
四、 全課總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（生匯報）
通過今天的學習，同學們的收獲可真多，只要同學們在今后的學習中，仔細觀察，勤于思考，你會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧妙！
板書設計
物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
邊長 面積
面積單位：正方形 1厘米 1平方厘米
1分米 1平方分米
1米 1平方米
《面積》教案 篇5
第五單元組合圖形面積
1. 組合圖形面積
教學內(nèi)容：組合圖形面積
教材第75頁的內(nèi)容
教學目標: 1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點: 能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。
教具學具：多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學方法：先學后教，當堂訓練
教學過程：
教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖
一、在拼圖活動中認識組合圖
1、同學們，我們已經(jīng)認識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個復雜的圖形，并說一說像什么。
2、請學生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動中尋找計算方法。
1、教師出示圖形
學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖操作活動。
學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……
學生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學生討論怎樣算買多少平方米的地板？
通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。
讓學生認識組合圖形的形成以及特點。
讓學生感受計算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎上，討論得出計算組合圖形
請大家看一看，老師也準備了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應該買多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？
3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形進行計算。
學生動手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。
學生介紹自己探索中采用的分割方法。
學生分別按照黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。
學生發(fā)獨立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。
面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點。
讓學生認識組合圖形的形成以及特點。
讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探索的基礎上，討論得出計算組合面積的基本方法。
從中體會到組合圖形的特點。
板書設計：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長的腳印
教學內(nèi)容：成長的腳印
教材第77、78頁的內(nèi)容
教學目標:1、 能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念，提高學生解決實際問題能力
教學重點: 用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
教學難點：估計不規(guī)則圖形的面積。
教具學具：多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學方法：課件演示，動手操作
教學過程：www.
教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖
一、創(chuàng)設情境，進行探索
1、同學們想一想，自己小時的腳印與現(xiàn)在的腳印有什么變化？
2、出示掛圖
（1）板書：小華出生時，腳印的面積約是多少？（每小格是1cm2）
讓學生數(shù)格子，先估計，再數(shù)格子，說一說怎樣數(shù)格子。
（2）小華2歲時，腳印的面積約是多少？
約是46 cm2
學生回憶自己小時候的腳印，隨著年齡的增長，腳印越來越大，學生仔細觀察圖想，怎樣才能得到小華出生時腳印的面積約是多少？
數(shù)格子，估計面積的大小。
通過情境，聯(lián)系自己引出新知，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。
讓學生掌握估計，計算不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學生空間觀念的一個方面。
2、估計小華11歲的腳印面積的大小，并能用自己的腳印進行驗證。
3、討論估計小華兩個年齡段腳印面積的大小。
腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。
二、布置練習
小組合作用自己的腳印驗證一下這節(jié)課的結論。 在小組內(nèi)說一說自己是怎樣數(shù)格子算出小華腳印面積的大小。
學生將課前準
備好的自己腳印圖拿出來數(shù)一數(shù)格子，約是多少面積。
學生想辦法尋找驗證的方法：還可以是把腳印看作長方形來計算，（近似的基本圖形）
學生小組合作進行練習和測量，說說腳印在成長的過程中有什么規(guī)律。 通過兩個年齡段腳印大小的估計，使學生明確腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。
讓學生借助方格子這一載體來進行估計與計算。
隨著年齡的增長腳的生長速度回放慢。
板書設計：探索活動——成長的腳印
（1）小華出生時，腳印的面積約是多少？（每個方格是1cm2）
（2）小華2歲時，腳印的面積約是多少？
（3）現(xiàn)在11歲，用自己的腳印估計約是多少？
教后反思：
3.嘗試與猜測（一）
教學內(nèi)容：
雞兔同籠
教材第80頁的內(nèi)容
教學目標:
1. 通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2.通過列表舉例、作圖分析等方法，解決問題
3.培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學設想。
教學重點: 通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理得出后續(xù)圖形中點的數(shù)量
教學難點：從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
教具學具：多媒體課件和題卡。
教學方法：觀察、討論，小組合作。
教學過程：
教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖
一、創(chuàng)設情境、揭示課題
1、雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
2、從有1只雞開始一個一個地試，把試的結果列成表格。
頭/個 雞/只 兔/只 腿/只
20 1 19 78
20 2 18 76
20 3 17 74
… … … …
20 13 7 54
3、根據(jù)雞與兔共有20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條，腿多少？
4、先估計雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減少舉例的次數(shù)，再列出表格。 學生根據(jù)圖上信息，獨立思考，再與同學進行交流。
學生交流時：從1只雞開始一個一個地試，把試的結果列成表格。
學生小組內(nèi)將表格進行分析。
然后，學生比較后，再列第二張表格，減少舉例的次數(shù)。
讓學生采用取中例舉的方法列表格。 在“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，制圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
在這樣的逐一例舉中，直至找到所求的答案。
能減少舉例的次數(shù)
這樣可以大大縮小舉例的范圍。
5、采用舉取中例舉的方法，由于雞與兔共有20只，所以，各取1只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向。再列表格。
6、畫圖的方法
先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿，只要逐一添上就行了。
二、練習鞏固
1、數(shù)據(jù)稍變化，再畫圖方法完成。
2、解決練一練，2、3、4題，用最快的方法解決。 說一說這樣有什么好處。
讓學生動手畫圖，用畫圓圈代表20個頭，看誰畫的快，然后說一說自己的想法。
學生做練習，完成練一練1—4題先獨立解決，然后小組交流，
最后全班交流。 這是比較形象的一種方法，適合小學生理解，能很快發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。
指導學生開展練習，可采用舉例的方法，畫圖的方法。
板書設計： 嘗試與猜測
雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞，兔各多少只？
列表1、（略）
2、（略）
教學反思：
3.嘗試與猜測（二）
教學內(nèi)容：
點陣中的規(guī)律
教材第82、83頁的內(nèi)容
教學目標:
1. 通過觀察前后圖形中點的變化情況，從而推導出后續(xù)圖形點的數(shù)量；幫助學生建立數(shù)學模型。
2.在活動中培養(yǎng)分析、推理的思維能力。
教學重點: 是引導學生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律
教學難點：總結概括規(guī)律。
教具學具：多媒體課件和題卡、正方形紙片。
教學方法：觀察、討論，小組合作。
教學過程：
教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖
一、指導學生觀察所提供圖形的基本形狀。
1、提供的四個圖形的均是三角形，第一個圖形除外。
板書：1點字的個數(shù)是如何增加的？
2、觀察四個圖形均是正方形（第一個除外）你能寫出算式嗎？
1×1 2×2 3×3 4×4
□×□……
3、第三、四組的四個圖形請示去自己去探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、指導學生觀察前后圖 學生觀察提供的第一組點字圖，交流點字的個數(shù)是如何增加的，然后用算式表示出來。
學生觀察第二組四個圖形，點字的個數(shù)有什么變化，在小組內(nèi)說一說，然后用算式表示出來。
學生獨立觀察思考這兩組圖形點不變化的情況，有什么規(guī)律。 引導學生觀察所給圖形的基本形狀及點字變化情況。
學生通過觀察前后圖形中點的變化情況，從而推導出后續(xù)圖形點的數(shù)量。
引導學生觀察前后圖形點的個數(shù)是如何增加的。
形點的個數(shù)是如何增加的。
1、點字圖是三角形的點字個數(shù)后一層比前一層多。
2、正文形、長方形點子數(shù)是成倍增加。
3、第（4）組圖點子數(shù)是怎樣變化的。
三、指導學生觀察前后的算式。
僅觀察圖形并不能直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與圖形對應起來。
四、練習鞏固。
第1題，有兩小題都是根據(jù)圖形的變化的特點，推理出后續(xù)的圖形。
第二題，是觀察圖形排列的變化
學生先獨立思考：各圖形點子個數(shù)是如何增加的，然后小組內(nèi)交流，最后全班進行交流。
學生補充完算式，找出規(guī)律再寫出一個算式來。
先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。
通過這樣的觀察，也能知道后面圖形排列的特點，從而計算出后面圖形點的數(shù)量。
根據(jù)圖形變化發(fā)現(xiàn)這一變化規(guī)律。
板書設計： 點陣中的規(guī)律
教學反思：
《面積》教案 篇6
面積教學目標：
1、 結合具體實例和畫圖的活動，認識圖形面積的含義。
2、 經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。教學過程： 1、 感受面積，形成對面積的感性認識。（1）利用學生現(xiàn)有的物品，讓學生摸一摸物體的表面。
如：書、桌子、硬幣、手掌、課前準備的長方形、正方形、三角形等圖形的面。
（2）認識面有大小之分。
活動：比一比老師的手掌與某學生的手掌誰大。比一比數(shù)學課本與數(shù)學練習本的大小。比一比長方形與正方形、三角形之間的大小。
（3）引出面積的概念。
物體表面或圖形的大小就是它們的面積。
（4）用數(shù)學語言說一說：我們可以說數(shù)學課本封面的面積比數(shù)學本封面的面積大…… 2、 數(shù)學活動，比一比誰的面積大。
p42，比較正方形的面積大還是長方形的面積大。準備用具：5角硬幣、尺子、剪刀。讓學生分組活動，討論比較的辦法。
（1） 用硬幣擺一擺。正方形擺了9枚，長方形擺了10個。
（2） 把2個圖形重合，再比較重合以外的部分。
（3） 在兩個圖形上“打方格”，比一比哪個圖形的方格多。 3、 進一步感受面積。
畫一畫。讓學生在方格紙上畫3個面積是7個方格的圖形。
通過畫圖，讓學生體驗一個數(shù)學事實，就是：面積相同的圖形形狀是可以不同的。 4、 通過練習，滲透利用方格比較面積大小的便利。（p44練習1、2、3、4）
做p44練一練。 量一量教學目標：
1、 結合具體的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、 體會平方米、平方分米、平方厘米等面積單位。
教學過程： 1、 利用上節(jié)課“比較面積”的活動，將學生畫的“格子”圖展示。（有的學生打的是2厘米×2厘米的方格，有的同學打的是1厘米×1厘米的方格）讓學生再說說昨天比較的方法和理由。 2、 提出問題：我們可以通過方格的格子數(shù)目的大小比較出面積的大小。現(xiàn)在老師的信封里也有2張紙，一個上面有10個方格，一個上面有40個方格，哪張紙大呢？
讓學生充分討論，體會到統(tǒng)一面積單位的重要性。 3、 討論如何測量數(shù)學書封面的面積大小。什么樣的測量結果才是有意義的。
師：假如我們不規(guī)定方格的大小，那么想想，測量結果會有幾種呢？
師：應該規(guī)定用多大的方格量比較好呢？ 4、 介紹、認識1平方厘米。
我們把邊長是1厘米的正方形，規(guī)定它的面積是1平方厘米。 5、動手量一量。
準備a4白紙，將書本外框畫于其上。打邊長是1厘米的方格，進行測量。 量一量教學目標： 1、 結合具體的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、 體會平方厘米、平方分米、平方米等面積的單位。教學過程：復習一下p44頁第3題，說明圖形面積的大小可以用“數(shù)格子”來表示。 1、 利用直尺，來打一打格子，測一測上節(jié)課中長方形和正方形圖形的面積。讓學生匯報。 2、 提出活動目標：讓學生量一量課桌的面積。
重點討論：在量比較大的面積時，用1平方厘米的正方形來測量方便嗎？用多大的正方形比較合適呢？
3、 在學生討論得到共識后，提出用邊長是1分米的正方形來測量。讓學生畫出邊長是1分米的正方形，體會它的大小。說一說，生活中看到的什么物體它們的面積也接近1平方分米。 4、 介紹1平方分米的讀法、寫法。 5、 以小組為單位，動手量一量課桌的面積。 6、 利用教室現(xiàn)成的1平方米的方磚，讓學生認識1平方米的大小。
為增強1平方米的大小是多少，安排下面的活動，在黑板上畫出1平方米。估計教室門的面積。（可以利用米尺幫助估計） 擺一擺教學目標： 1、 經(jīng)歷探索長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。
2、 掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。教學過程： 1、 估一估。
在估計書中三個長方形的面積時，讓學生說一說學則哪個面積單位估計比較合適。讓學生對1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小有進一步的認識和感覺。 2、 擺一擺、填一填：
讓學生都用1平方厘米的小正方形，親手擺一擺，數(shù)一數(shù)上面三個長方形分別要用幾個小正方形才能擺滿。把結果填入書中的表格；觀察填好的表格，讓學生找一找其中的規(guī)律。并鼓勵學生用數(shù)學符號表示出來。從而得出長方形的面積公式。 3、 試一試
用同樣的方法，讓學生建立正方形面積公式的過程。可以向?qū)W生指出正方形也是特殊的長方形，所以長方形的面積計算公式同樣適用于正方形。 4、 習題中要注意的問題：
學生容易忘記書寫單位，或單位與長度單位混淆。在作業(yè)中要注意強調(diào)面積與周長的區(qū)別。面積的計算公式與周長的計算公式的不同。要加強學生對面積的估計能力。鋪地面教學目標 1、 結合解決問題的具體情景，體會面積換算的必要性，以及面積單位之間的換算關系。
2、 認識公頃、平方千米等面積單位。
3、 能進行簡單的面積換算，解決一些實際問題。
教學過程： 1、 出示問題：
小明家衛(wèi)生間有一塊長5分米，寬5分米的地面損壞了，需要多少塊面積是25平方厘米的方磚才能修補好？讓學生先對“地面”的大小有個正確的認識。可以在黑板上先畫一個25平方分米的正方形。在讓學生在自己的紙上畫一個25平方厘米的正方形。然后討論，怎么算出需要多少塊磚。當學生逐個擺放后，提出，假如手上的小正方形有限，能不能用少量的小正方形預測出需要幾塊磚？引導學生把問題特殊化：先解決1平方分米的正方形地面，需要幾塊25平方厘米的正方形。也就是讓學生可以用手上的紙張來完成解決這道題目。 2、 填一填：
結合上面的探究活動，將p50的填一填完成。使學生知道1平方分米與1平方厘米的換算關系。 3、 探究1平方米=？平方分米
利用教室現(xiàn)成的素材-----低磚，先讓學生測量一下地磚的大小。然后探究1平方米的地磚上可以擺幾個1平方分米的正方形。 4、 一會1公頃、1平方千米。
利用周邊的環(huán)境，如足球場，廣場對1公頃、1平方千米有所感受。
《面積》教案 篇7
教學內(nèi)容：
教科書P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律，培養(yǎng)學生思維的靈活性，發(fā)展學生的空間觀念。
4、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感和興趣，懂得運用數(shù)學知識解決生活中的問題。
教學重點：
用轉(zhuǎn)化的方法探索三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義，根據(jù)計算公式靈活解決實際問題。教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：
紅領巾、信封若干（內(nèi)有三角形）、實驗報告表
教學過程：
一、情境導入，揭示課題。
師：在我們美麗的校園里，有塊平行四邊形的空地，它的面積怎樣計算的？（小黑板出示校園圖）師：你還記得平行四邊形面積的計算方法怎樣推導的嗎？（生：是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的；老師根據(jù)學生回答板書：轉(zhuǎn)化）師：現(xiàn)在園丁叔叔要把它沿著對角線斜著平分成2塊，一塊種菊花，一塊種牽牛花，請看，每塊花地是什么形的？（出示分法：分出2個三角形）師：每塊花地的面積是多少，該如何計算？大家想知道嗎？（生：想）好，咱們就一起來研究三角形的面積計算方法。（老師出示課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導公式。
1、尋找思路：師：我們能不能也學學推導平行四邊形面積的方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導呢？
師：想一想，將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形？
2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。
師：請小組合作拿出準備好的學具袋（裝著三角形的信封袋），在里面選擇你認為合適的三角形拼一拼，說說你發(fā)現(xiàn)什么，并根據(jù)你們的結論，一起合作填好下表（每個小組1張表，并投影出示） 實 驗 記 錄 表
討論探索：三角形與拼成的圖形之間的關系
A、兩個完全一樣的（ ）三角形拼成一個（ ）；
B、三角形的底與拼成的（ ）形的底( ) ；
C、三角形的高與拼成的（ ）形的高（ ）；
D、原來三角形的面積等于拼成的（ ）形面積的（ ）。
（2）學生以小組為單位進行操作和討論。
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生。
（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。
師：哪個小組想來展示、匯報你們的成果？
讓小組組長匯報。（學生一邊拿三角形在黑板演示，一邊根據(jù)所填的表格說，演示完畢把作品貼在黑板上。）
每一組匯報完演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形）
根據(jù)學生的回答和演示得出：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3.歸納公式：師：你能根據(jù)我們的結論推導出三角形的面積計算方法嗎？請把你的推導填在書上84頁的這里。學生填完后，評定。
師：說說你推導的理由是什么？（如學生不能把關鍵問題回答出來，應適當給予引導）
讓三、四位同學分別大膽地推導說理，接著讓同學們評價自己的猜測和證明。老師根據(jù)學生的匯報，小結三角形面積公式的推導過程，并完成板書：
因為 ： 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積 = 底 × 高。所以 ： 一個三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
師：如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書：S=ah÷2
4、嘗試計算：師：現(xiàn)在你會解決園丁叔叔的問題嗎？
學生列式計算，反饋、點評。
三、解決問題，體現(xiàn)數(shù)學價值。 1.解決問題,學習例2。出示85頁例2：學生獨立完成，集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）
2、數(shù)學常識，閱讀題解：師：其實早在20xx年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學們課后把85頁的“你知道嗎”讀一讀。
3.實踐運用,P86第4題：要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？學生獨立完成，然后匯報、評講。
四、聯(lián)系生活，綜合運用，適當拓展。
1、做一做練習。
2、判斷：①兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）
②三角形的底和高都是5分米，它的面積是25平方分米。 （ ）
③求三角形的高可以h=s×2÷a （ ）
五、總觀全課，體驗提高。
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）
引導學生根據(jù)板書，回顧這節(jié)課學習內(nèi)容和探究思路。
師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，你還想研究其他的推導方法嗎？請回家想想，下節(jié)課告訴老師。
六、作業(yè)設計：練習十六第1、3小題。
七、板書設計：（略）
《面積》教案 篇8
教材分析
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節(jié)課中學生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。
教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活的課程理念；通過數(shù)格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
教學目標
1.探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。
2.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
根據(jù)目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點，而本課要突破的難點是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學方法
《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教學活動
設計意圖
一、創(chuàng)設情境，引入新知
二、動手實踐、探索新知
三、嘗試練習，提升能力
四、課堂小結，梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形
（一）提出猜想
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？
受長方形面積公式的遷移學生可能會出現(xiàn)兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）
（二）動手驗證
（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當?shù)刂笇А?/p>
1.多數(shù)學生會選用數(shù)格法，得到兩個圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？
再次驗證，并提出活動要求
（1） 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2） 什么變了，什么沒變？
（3） 平行四邊形的面積怎么算？
2.交流反饋（一個演示，一個講解）
【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？
（三）動眼觀察
【提問】這兩種方法有什么共同之處？
學生可能會發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。
【追問】什么變了，什么沒變？
學生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
（小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）
（四）自學課本
引導學生自學課本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
（一）基本技能訓練
（1） 計算平行四邊形的面積
（2） 藍色線這條高的長度
（二）解決實際問題
快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）
（三）提升思維能力
1.在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形
2.如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？
這節(jié)課你學習了什么，有哪些收獲？
教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創(chuàng)造性地改編。
感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。
本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學生在做數(shù)學的過程中感悟數(shù)學。
打破學生思維定勢，感受高和底的對應。
發(fā)散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。
通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。
《面積》教案 篇9
第二單元：圖形的面積（一）
教材簡析：
新知識點：比較圖形的面積、地毯上的圖形面積、動手做（底和高）、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積計算。
教學目標:
1、體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
2、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
3、通過教學活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式
教學難點：
如何把圖形進行轉(zhuǎn)化，以尋求解決圖形面積計算的方法
教師教法：課件展示
學習方法：觀察比較
課時劃分：6課時
教學流程設計：
課 題 一：比較圖形的面積
教學目標:
1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
教學重點：讓學生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學難點：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當?shù)姆椒ㄟM行比較。
教師教法：課件展示
學習方法：觀察比較
教具準備：課件 圖形實物
教學設計：
（一）談話式引入課題
1、現(xiàn)在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?
2、（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
3、同學們對學過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
（二）自主探究
1.放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系
①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。
②哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？
③你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？
（教師按照學生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）
④你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。
（三）解決問題
同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
1.出示書17頁的練一練1題。
(學生演示)請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？
2.如下圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？
（四）小結
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。
課 題 二：地毯上的圖形面積
教學目標:
1.能直接在方格圖上數(shù)出相關圖形的面積。
2.能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學重點：利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形。
教學難點：選擇較簡單的方法計算面積。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學
學習方法：觀察比較 分組學習
教具準備：課件 課件實物
教學設計:
（一）創(chuàng)設情境，引入課題
1、上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？（課件出示第18頁的主題圖）請同學們仔細觀察這幅圖有什么特點？
2、對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？
3、在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個地毯設計師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個數(shù)學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
4、猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
（二）自主建構，合作探究
1.獨立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。
（學生獨立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對比擇優(yōu)
①先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學生小組內(nèi)進行交流。）
②大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？
③對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？
④（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。
（三）綜合應用，鞏固提高
1.選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題
（匯報時，重點讓學生說一說運用的方法。）
2.題型開放，發(fā)散思維
先獨立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多。（匯報時，重點讓學生說一說哪種方法簡潔。）
3.觀察對比，發(fā)現(xiàn)總結
請同學們獨立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡單的寫在練習本上。（學生間進行交流。）
（四）全課小結，課后拓展
對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學日記。
課 題 三：動手做（底和高）
教學目標：
1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；
2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。
教學重點：判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學難點：在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學
學習方法：觀察比較 分組學習
教具準備：課件 課件實物
教學設計：
（一）挑戰(zhàn)活動一:做桌面
1.設計圖紙：（媒體出示一個平行四邊形）
這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個忙嗎？
可以把這塊木板鋸開，然后拼起來，但鋸的次數(shù)應盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應從哪里鋸開呢？
出示活動要求：
①拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細思考，畫出需要鋸開的線路。
②和小組的同學交流你的想法：為什么要這樣設計。
（學生思考、設計，然后小組交流。）
2.集體交流
①誰愿意給我們介紹一下他的設計？先給大家展示你的設計圖，然后再介紹你的想法。
②因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？那它有什么要求呢？
如果你能把直角符號也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？
生2畫直角符號。
③還有不同的設計嗎？
④其實你們倆的設計有共同的特點。
⑤還有其它的設計方案嗎？
⑥同學們設計了這么多不同的方案，想一想，這些設計有沒有共同的地方？
小結：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？
與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。
3、動手檢驗
我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？
（學生動手實踐，教師巡視。學生操作后進行交流、討論略）
（二）挑戰(zhàn)活動二:表述梯形的高
①剛才我們認識了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？
出示：
②不平行的那組對邊之間畫垂直線段呢？
③兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。
（三）挑戰(zhàn)活動三:分三角形
①出示一個三角形紙片。
看誰在最短的時間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。
（學生開展操作活動。）
②介紹一下你畫的這條線段。
這條線段就是三角形的高。
（學生閱讀教材第20頁，教師進行小結略）
（四）挑戰(zhàn)活動四:動腦、動手
1、畫出下面圖形邊a上的高。
2、在方格紙上畫圖形。
（1）一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。
（2）一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。
（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
（學生獨立畫圖）
課 題 四：探索活動（一）平行四邊形的面積
教學目標:
1、通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。
2、在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養(yǎng)學生的想象能力及創(chuàng)新意識，不斷發(fā)展學生的空間觀念。
3、通過教學活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式
教學難點：使學生進一步明確要求平行四邊形的面積，底和高必須對應。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學
學習方法：觀察比較 分組學習
教具準備：課件 課件實物
教學設計:
(一)數(shù)格引入，猜測公式
1、為了美化環(huán)境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現(xiàn)在請同學們拿出方格紙，把每個方格看作是1平方米，請你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？（學生動手畫圖，數(shù)格。）
2、誰愿意實物投影上來展示一下你是怎么做的?
3、請同學們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
4、如果沒有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計算，你知道嗎？
（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）
這個公式是否正確呢，下面我們就通過動手操作，驗證一下。
(二)操作探索，推導公式
1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化
①拿出你們準備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形？先自己獨立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學生動手操作、討論時，教師參與其中。）
②哪個小組愿意用實物投影來演示，并說一說呢？
同學們通過聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學過的圖形。
2、利用舊知，轉(zhuǎn)化新知
①大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？
②請大家拿起另一個平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個問題：
（1）你們是怎么轉(zhuǎn)化的？
（2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
（3）怎樣計算平行四邊形的面積？
③哪個小組的同學愿意來匯報一下。
④通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導出平行四邊形的面積的計算公式，它就等于底乘高。
如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h
小結：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？
3、運用公式，嘗試學習
①打開課本第24頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
（在學生獨立完成后，請部分再在實物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學們的意見。）
(三)鞏固練習，應用深化
1、選擇正確的答案
a、b、c這三個圖形中哪一個面積是3×2=6（平方厘米），請同學們手勢判斷，說說理由（出示下圖）
2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？
3、練一練，第三題。
4、練一練，第四題。
(四)總結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？
課 題 五：探索活動（二）三角形的面積
教學目標
1.實際情境中，認識到計算三角形面積的必要性。
2.在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。
3.能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重點：探索掌握計算三角形面積的方法
教學難點：如何把三角形進行轉(zhuǎn)化，以尋求解決三角形面積計算的方法
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學
學習方法：觀察比較 分組學習
教具準備：課件 課件實物
教學設計
（一）創(chuàng)設情境
①如果用一張長方形的彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么辦法？如果做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？
②根據(jù)學生回答引出：必須知道1面三角形小旗的面積，再乘11。
（二）探索面積公式
1、初步提出解決問題的方法
①小旗的面積，也就是三角形的面積，我們學過嗎？
②同學們有什么好辦法得到這個三角形的面積呢？請小組同學討論一下。
③小組匯報：
④今天我們研究的就是三角形的面積，關于三角形的面積，你們還想知道什么？
2、動手操作中推導公式
①每組拿出學具袋，袋里有2個相同的銳角三角形，2個完全相同的直角三角形，2個完全相同的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究，試一試任意兩個完全相同的三角形能否拼成一個長方形、或者平行四邊形。（以四個同學為一小組進行合作探索、操作）
②哪個小組先來匯報你們的探索情況？
③在這些小組的介紹中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
④那么，三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關系？
（教師一邊說，一邊電腦課件閃爍演示）（教師板書：平行四邊形的面積＝底 × 高、三角形的面積＝底×高÷2）
如果面積用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示？
s＝ab÷2 。
要求三角形的面積，必須具備哪些條件？（三角形的底，三角形的高。）
3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩紙？兩個直角邊分別是2分米、3分米。
（三）實踐運用
1、填表。
底/cm 5 2.4 10
高/cm 7 8 13
三角形面積/ cm2
2、測量下面三角形的一條底邊和它對應的高，并計算它們的面積。練一練3
（完成這道題應注意什么？確定一條底邊后，分別測量相對應的底與高。）
3、解決實際問題
出示：六一期間有100名少先隊員入隊，制作100條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多大面積的布料。（學生獨立思考，在小組內(nèi)討論算法，獨立完成）
（四）課外延伸
分別計算下面的每個三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課本第26頁練一練第2題）
（學生計算后，重點組織學生討論“為什么它們面積會相等？”的問題。）
（五）全課小結
通過今天的上課，你有什么收獲？
課 題 六:探索活動(三)梯形的面積計算
教學目標：
(1)使學生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關梯形面積的實際問題。
(2)初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念。
(3)結合教材教育學生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應用，要認真學好這些知識，以后更好地為社會服務。同時通過梯形面積公式的推導，滲透辯證唯物主義思想，使學生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。
教學重點：掌握和應用梯形面積的計算公式。
教學難點：梯形面積計算公式的推導。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學
學習方法：觀察比較 分組學習
教具準備：多媒體課件，梯形等學具，軟黑板
教學流程：
(一) 復習，導入新課
首先投影出示一個平行四邊形圖形，要求學生口頭列式并求出的面積？
然后出示一個梯形，要求學生指出它們的上底、下底與高。
師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關系？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計算
(二) 動手操作，推導公式
師問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，學生定會受到三角形面積公式推導方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。
第一步：學生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。
第二步：讓學生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。
第三步：指名匯報將操作過程在實物投影上展示：用兩個完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個平行四邊形。
師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個不是平行四邊形的？
第四步：然后出示思考題。
①用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形過程中，什么變了？什么不變？
②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關系？
第五步：指名匯報。
師板書：a、平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底
平行四邊形的高＝梯形的高
b、拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系？
師板書：梯形面積＝平行四邊形面積÷2＝底×高÷2（平行四邊形）
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2（梯形）
s = ( a + b ) ×h ÷ 2
第五步：將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“÷2”的道理。
第六步：讓學生看書進一步驗證自己推導公式的思考方法是否正確。
(三)運用知識，解決問題
示例1，先指名讀題，然后教師解釋什么是“橫截面”，
再讓學生獨立嘗試進行解答，指名板演，師生訂正。
(四) 鞏固練習，強化新知
第1題是基本題，做課本p75做一做：計算下面每個梯形的面積。第2題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。
第3題是課本第76頁第3題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列式解答。第4題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。
題目是：正確的求積算式是（ ）
①(15+8)×4÷2
②(15+8)×10÷2
③(4+10)×15÷2
④(4+10)×8÷2
第5題是設計一條發(fā)展智能的提高題給學生練習，培養(yǎng)學生的思維能力。題目是：將三個邊長是5厘米的正方形連接橫放后，鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。
(五)課堂總結，梳理知識
師：1.今天我們學習了什么知識？有什么收獲？有哪些困惑？
2.梯形面積公式中為什么要“除以2”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？
《面積》教案 篇10
一、教學目標
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數(shù)學問題。
3.結合數(shù)學“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。
4.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生合作學習的能力。
二、教學設計
（一）新知探索
（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？
生：它是用來防水災的。
師：對了，它是一種防水攔水的建筑物，請看，這是它的橫截面，這個橫截面是個什么圖形嗎？
生：梯形。
師：堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強大的水壓將堤壩壓垮，又節(jié)省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？
生：上底，下底，還有高。
師：那么這個堤壩的橫截面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？想想我們在學習三角形的時候是怎么開始的？
生：可以象三角形那樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形。
師：孩子們學得真好。我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：聽清楚老師的要求：
a.利用你們手上的梯形學具，獨立思考能把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。
b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關系？
2.自主探究，合作學習
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）
3.全班匯報交流
師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組愿意先上來給我們講一講。
生1：我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。
生2：我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成的是一個長方形，長方形的長是梯形的上底加下地的和，長方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個長方形的一半。
生3：
4.公式的推導
師：（展示教具）對了，用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。
生：有沒有小組是其他的辦法的？
生：我們小組用的是割補法，就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。高是原來的一半了，所以推導出梯形的公式。
生3：我們是把一個梯形剪成了兩個三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。
師：同學們介紹了各種推導方法，你們都推出了梯形的面積。 這可是我們大家智慧的結晶，我們的同學真了不起！
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：s=（a+b）h÷2
師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應該知道什么條件呢？
生：上底，下底，高
師：對了，這是求梯形面積的重要條件，誰說一說該怎么列式呢？
生：（20+80）*40/2=200
（二）聯(lián)系實際，鞏固運用
1.試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。（只列市不計算）
（1）梯形梯田的面積
（2）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。
（3）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
（三）課堂小結
師：通過今天的上課，談談你的收獲。
師：是的，這節(jié)課我們通過操作，觀察，比較，分析，推導出了梯形面積的計算公式，真了不起，今后同學們在日常生活中要靈活運用，提高解決有關實際問題的能力。
《面積》教案 篇11
教學內(nèi)容：
《三角形的面積》是人教版小學數(shù)學第九冊第84---85頁的教學內(nèi)容。也是繼長方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計算課，它是學習平行四邊形、梯形面積的基礎，在教材中具有承上啟下的重要作用。
教學目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題題的能力。
過程與方法：使學生經(jīng)歷操作，觀察，討論。歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感，態(tài)度與價值觀：數(shù)學從生活中來到生活中去，充分讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用。讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
重難點和關鍵：
重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角行的面積。
難點：理解三角形面積公式的推倒過程。
關鍵；讓學生經(jīng)歷實際操作，合作交流，歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教學設計
教具準備：課件和實物投影儀以。
學具準備：每小組至少準備相同的三角形（銳角，鈍角，直角）各2個。
《標準》中指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗知識和已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習，合作交流的情景，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。”本節(jié)課我注重了數(shù)學從生活中來，到生活中去的教學理念。由殷墟的環(huán)境的美化到動手操作，探索三角形面積的計算得出計算公式；再到練習計算，最后再回到為殷墟環(huán)境設計方案。同時，本節(jié)課充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調(diào)動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。.本節(jié)課還重視研究問題的過程，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點。通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。課的最后又注重了數(shù)學在生活中的作用。讓學生能從數(shù)學的角度解決生活中的數(shù)學問題。
教學過程：
(一)創(chuàng)設情景，激發(fā)情趣
師：“同學們，你們看，這是美麗壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準備將其中的一塊長方形的草坪改種為安陽市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長方形草坪平均分2份，怎樣分？（學生回答平均分地的方法）同學們想出了這么多的辦法，園林工人準備這樣種植，將長方形平均分成兩個直角三角形。一個直角三角形多少平方米呢？只知道長方形的長是8米，寬是4米，你能求出三角形的面積嗎？”（學生列式并說出理由）8×4÷2=16（平方米）
揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”
（板書課題：三角形的面積）
[從實際生活出發(fā)，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯(lián)系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]
二，自主學習，探索新知
同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。
三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。
[指導學生實踐探究，自主應用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經(jīng)歷觀察，反思轉(zhuǎn)化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現(xiàn)成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]
三.鞏固練習（課件出示）
1.計算（集體練習，反饋）
2.判斷（指名回答）
3.設計方案（小組合作）
[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發(fā)展。]
四.自談收獲，小結
同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數(shù)學的興趣。讓學生在活動中學習數(shù)學是《數(shù)學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實際應用等這些環(huán)節(jié)，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發(fā)現(xiàn)，在交流中享受成功，在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。
揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”
（板書課題：三角形的面積）
[從實際生活出發(fā)，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯(lián)系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]
二，自主學習，探索新知
同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。
三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。
[指導學生實踐探究，自主應用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經(jīng)歷觀察，反思轉(zhuǎn)化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現(xiàn)成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]
三.鞏固練習（課件出示）
1.計算（集體練習，反饋）
2.判斷（指名回答）
3.設計方案（小組合作）
[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內(nèi)容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發(fā)展。]
四.自談收獲，小結
同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數(shù)學的興趣。讓學生在活動中學習數(shù)學是《數(shù)學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發(fā)現(xiàn)——交流歸納——實際應用等這些環(huán)節(jié)，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發(fā)現(xiàn)，在交流中享受成功，在拓展中發(fā)現(xiàn)自我。
《面積》教案 篇12
教學內(nèi)容:北師大版五年級上第二單元
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教具、學具準備：電腦課件，實物投影，課本18頁格子圖，剪刀，七巧板等。
教學設計：
一、談話式引入課題
1、師: 現(xiàn)在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形？
（生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2、師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）
師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
師：同學們對學過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副方格圖，每個小方格1平方厘米（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
二、自主探究，提煉比較圖形面積的方法
1.放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系
師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較 ？（數(shù)方格）
如果不能準確數(shù)出有多少方格，怎么辦？有沒有其他的方法？
（學生獨立思考）
拿出課前準備的格子圖，剪刀等驗證自己的想法，然后小組交流，說一說你用的是什么方法？
小組匯報
教師按照學生敘述的方法，用課件演示
（圖1和圖3面積相等，圖2、圖5和圖6面積相等；把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等；把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等；把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等）
并根據(jù)學生回答板書方法（數(shù)方格、平移、拼湊、割補法等）
三、解決問題
1、師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
出示書17頁的練一練1題。
學生獨立思考，學生上臺演示分割方法，課件演示
發(fā)現(xiàn)：圖形的形狀變了，面積沒變
（目的是要學生加深理解割補法，并讓學生體會到圖形的形狀變化，但面積大小不變這樣一個事實，為后續(xù)學習面積公式的推導與圖形的“等積異形”打下基礎。）
2、如圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？
出示課本練一練第3題
引導：先把這個長方形畫完整，再去選擇需要的圖形，發(fā)現(xiàn)它缺一個直角梯形。
請學生上臺演示自己的方法
3、同學們用心想想：如果這個方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？
用你手上的方格紙試試看
學生獨立操作，然后全班匯報
（鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形 。）
4、動手操作
①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎？試試看。
你還能拼出其他美麗的圖形嗎？
②想一想你拼出的這些圖形的面積，有什么關系？
四、小結
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。
《面積》教案 篇13
教材分析：
三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內(nèi)容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)學生的實際操作能力。進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學情分析：
在學習三角形的面積這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經(jīng)具備了一定的知識準備和能力基礎。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關系。
3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學應用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。
教學重點：三角形面積公式的推導。
教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學語言來表達是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
（一）畫三角形。
1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。
（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
（3）連接頂點與對面的兩個角。
（4）你畫了一個什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？
（二）實驗
1、剪拼三角形。
操作說明：
（1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
根據(jù)學生的實驗得出結論：
一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
（1）請學生用一句話來概括。
（2）用數(shù)學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2
（3）根據(jù)長方形的面積公式，推導三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例1
2、計算導入階段的3個三角形的面積
（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
（2）計算出每個三角形的面積。
（3）交流。
n m
a c
b
d3、拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？
四、總結
這節(jié)課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？
《面積》教案 篇14
教學內(nèi)容：九年制義務教育課本數(shù)學五年級第一學期p84—85。
教學目標：1理解三角形面積計算公式的推導過程。
2 掌握三角形面積的計算方法。
3引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、
觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4培養(yǎng)學生在生活實際中發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。
教學重點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學準備：教學軟件、三角形學具。
教學過程：
一.復習鋪墊。
1.數(shù)一數(shù)下圖中有幾個直角三角形。
2.我們學過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）
怎么計算他們的面積？
根據(jù)學生回答板書：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
3.出示：你會計算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補法。
二.創(chuàng)設情景，引入新課。
師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學校”的活動，我們五（2）班的同學也積極投入到這項活動中，認養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學們來到實地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學生回答板書：三角形 面積
師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形呢？
二、動手操作，推導公式。
1 請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形。
根據(jù)學生匯報媒體演示：
（1）兩個直角三角形拼成一個長方形。
（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。
（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。
2 師提問：
（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？
（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：s長= 長× 寬
s三=底 × 高÷2
（3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學生討論后交流，演示。（電腦演示）
對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個直角三角形折成長方形。
（2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。
問：同學們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
（三角形的底和高）
三、公式運用，鞏固練習。
1 通過同學們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標上底和高，請學生算出面積。
2 再請大家看這一題。
出示例1 一條紅領巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領巾的面積。
指導學生的書寫格式。
學生嘗試練習，再看書核對。
3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 2014
7
14 8 10
4.拓展練習。
電腦演示：同學們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結。
今天同學們通過自己動手，學會了什么？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長= 長× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
《面積》教案 篇15
第二單元：長方形和正方形的面積
面積和面積單位(一)
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第32~36頁例1、例2、例3。
【教學目標】
1能結合實物或平面圖形，理解面積的含義。
2能用多種方法比較面積的大小，培養(yǎng)學生的空間觀念。
3通過觀察、操作，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。
【教具、學具準備】
大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，激趣創(chuàng)新
教師出示春游時和學生一起照的放大的照片。
教師：同學們，這是前幾天我們班春游時老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？
教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什么？（周長）
如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什么呢？你會解決這個問題嗎？
教師：等我們今天學習了面積的知識后，你們就能解決這個問題了。
二、理解面積的意義
1認識物體的面積
教師出示兩條線段，讓學生觀察這兩條線段有什么不一樣，再出示大小兩片樹葉，讓學生觀察又有什么不同？
教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學生觀察：一眼看去，我們先看到的是什么？
教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學們觀察一下，在教室里你可以看到哪些物體的面？
讓學生閉上眼睛，摸一摸數(shù)學書和課桌的表面，說一說有什么感覺？
教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；數(shù)學書的表面比較小，我們就說數(shù)學書表面的面積比較小。
教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數(shù)學書表面的大小就是數(shù)學書表面的面積。讓學生分小組相互說一說教室的地面、墻面，黑板面，桌面，文具盒面……的面積分別指的是什么？
2認識平面圖形的面積
教師：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個圖形，引導學生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最小？
教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色涂出這些平面圖形的大小。
教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什么呢？
教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學生指出黑板上的平面圖形的面積。
3歸納面積的意義
讓學生把這兩方面內(nèi)容概括起來說說什么叫面積。
教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）
三、比較面積的大小
1引導學生用觀察法、重疊法進行比較
教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學生看一看，教室里哪些物體的表面比較大？
小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？
學生匯報討論結果。
教師總結：有的同學通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，說明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發(fā)現(xiàn)文具盒面比課桌面的面積小。
2用數(shù)格子的方法比較面積的大小
教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？
學生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學生會想到用重疊法進行比較，這時可讓學生拿出桌上準備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰小？學生通過操作發(fā)現(xiàn)用重疊法也不能比出誰大誰小？怎樣才能比較出這兩個圖形面積的大小呢？
出示例2的教室內(nèi)兩面墻上貼瓷磚的圖。
教師：你能比較出這兩面墻貼瓷磚部分的大小嗎？
教師：現(xiàn)在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個面積大嗎？（小組討論，抽學生匯報）
教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數(shù)一數(shù)格子的個數(shù)就知道哪個圖形的面積大還是小。讓學生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學生匯報比較方法。
總結：要比較兩個平面或物體表面的面積大小，可以借助相等的格子數(shù)量的多少來進行比較。
3“統(tǒng)一標準”的重要性
出示例3（沒有分成方格的）讓學生比較它們的大小。
讓學生先猜一猜，圖a與圖b哪個面積大？
顯示圖a有6個方格，圖b有24個方格，讓學生比較，哪個圖形面積大？
通過課件把兩個圖切割后重合，使學生感受到圖a和圖b面積一樣大。
總結：從這次比較可以看出，如果用數(shù)格子的方法進行比較，格子的大小一定要相同才能比
較出結果。
四、課堂活動
（1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，并數(shù)出你圍的圖形的面積是多少格？
（2）在格子紙上畫3個面積等于9個方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。
五、反思小結
教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？現(xiàn)在你知道給相框裝上多大的玻璃是求什么嗎？
面積和面積單位(二)
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第35~36頁例3及課堂活動。
【教學目標】
1認識面積單位cm2，dm2，m2。
2學會用面積單位測量指定的面積，培養(yǎng)解決實際問題的能力。
3能靈活選用不同的面積單位去測量面積。
【教具、學具準備】
邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引入新課
（出示：動物王國里小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大）課件動態(tài)顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚（兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些），到底誰的家大一些呢？小白兔和小熊想請你們來當“小裁判”。
學生可能回答：
教師：現(xiàn)在有3種不同的意見，到底哪一個“裁判”說得對呢？雖然小熊家的地面鋪的磚的塊數(shù)多，但它家的磚比小白兔家的磚要小一些，所以我們并不能以磚的塊數(shù)的多少來比較誰的家大，那怎么辦呢？
教師：說得好！要準確地知道面積的大小，就必須要有統(tǒng)一的度量面積的單位，今天這節(jié)課我們就來認識面積單位。（板書：認識面積單位）
二、合作探究、學習新知
1認識1 cm2
看：演示由4條1 cm的線段圍成的一個正方形，即1 cm2，使學生初步認識1 cm與1 cm2的區(qū)別。
量：讓學生從學具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少？
教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
學生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1 cm2有多大？
找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1 cm2。（大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格）
擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1 cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少？估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。
引：如果我們用1 cm2的正方形去量桌面的面積（不用操作完）。請學生談感受。
2認識1 dm2
學生動手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），請學生談感受。讓學生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。
教師：有沒有比平方厘米大一點的面積單位？
教師：確實有比平方厘米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什么？
教師：你是怎么猜出來的？
教師：說得太好了，這位同學在學習新知識時能聯(lián)想到以前學過的知識，真會學習，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。
找：讓學生從學具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，為什么選個正方形？抽學生匯報，邊長是1 dm的正方形面積就是1 dm2。
比：用手比劃一下，1 dm2大約有多大？哪些物體的表面大約是1 dm2？
擺：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1 dm2？
引：如果讓你用1 dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣？
3認識1 m2
請學生觀察并討論，讓學生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。
學生可能會想到m或m2。
教師：為什么是平方米？
教師：大家學得真好，又認識了一個較大的面積單位1平方米,那么什么樣的正方形面積是1平方米？
看：出示邊長是1 m的正方形，學生量后再閉上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？
比：你能比出1 m2有多大嗎？想一想身邊什么物體的表面大約是1 m2？
做：4人一組用手圍1 m2。
估：估計黑板的面積大約是多少平方米。
三、課堂活動
1議一議：1cm2和1cm有什么不同？
2第37頁課堂活動第1~3題。
動手操作。
四、課堂小結
教師：說說你在今天的數(shù)學課上獲得了哪些數(shù)學知識？還有什么問題？
五、鞏固練習。
第38頁，練習六第1~4題。
長方形和正方形面積的計算(一)
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第40~41頁例1、例2，課堂活動第1題，練習七第2題。
【教學目標】
1經(jīng)歷長方形面積計算公式的探索過程，培養(yǎng)探索精神和探索能力。
2掌握長方形面積計算公式，能運用公式計算長方形的面積。
3在解決與面積有關的實際問題中，能進行有條理的思考。
【教學重難點】
引導學生經(jīng)歷長方形面積計算公式的探索過程。
【教具、學具準備】
1cm2的正方形卡片若干張，課件。
【教學過程】
一、引入新課
教師：什么叫面積？
說一說下面圖形的面積是多少。（1小格是1cm2）
出示下面圖形：
教師：你知道這個圖形的面積是多少嗎？
學生可能無法回答，教師可以引導學生猜一猜，并把猜的結果記錄在圖的旁邊。
教師：同學們用估計的辦法測得了這個圖形的面積，但不精確，如果要準確知道它的面積可以怎么辦？
學生如果不能回答，教師可以引導：長方形的周長可以測量、計算，那長方形的面積呢？
（板書課題：長方形面積的計算）
二、探索長方形面積計算公式
1用數(shù)格子的辦法探索面積計算公式
教師：用1 cm2的正方形擺長方形，至少要多少個？（2個）
學生取幾個正方形擺成一個長方形，邊擺邊思考：用了幾個正方形？擺出的長方形的面積是多少cm2？
教師：用5個、10個、18個小正方形分別擺成一個長方形，可以怎么擺？請根據(jù)你的操作填寫下表。
學生逐一填表后展示匯報。
姓名正方形個數(shù)(個)
面積(cm2)長(cm)寬(cm)
提問：從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生可能回答：
教師：也就是說長方形的面積與它們的長和寬都有關系，對嗎？
2用覆蓋的辦法探索長方形的面積計算公式出示下面的幾個長方形：
學生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個圖形，并填下表：
圖形長(cm) 寬(cm)面積(cm2)
abc
教師：從剛才的探索中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？通過交流，盡量讓學生感受到長方形的面積與長和寬有關系。
教師：根據(jù)上表看一看，算一算，長方形的面積與長和寬有怎樣的關系?
教師：是這樣的嗎？再算一算學習例1時拼的長方形，看是否都具有這一關系？
教師：請你們大膽猜一猜，可以怎樣計算長方形的面積？
學生：長方形的面積等于長乘寬。
（板書：長方形的面積=長×寬）
3驗證發(fā)現(xiàn)
（1）數(shù)一數(shù)，算一算，填一填。
小正方形的邊長為1cm，
長方形面積是每格1cm2 ,面積是
小正方形的邊長為1cm
長方形面積是
（2）算一算。
三、鞏固應用
1計算下面圖形的面積
2完成練習七第2題
讓學生完成練習七第2題。
3實踐活動：測量并計算面積物體名稱課桌面數(shù)學書面文具盒面黑板面長寬面積
四、反思小結
教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？還有什么不明白的問題？
長方形和正方形面積的計算（二）
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第42頁例3。
【教學目標】
1.結合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導出正方形面積計算公式。
2.能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。
3.培養(yǎng)學生的歸納類比能力和應用能力。
【教學重難點】
引導學生類推出正方形面積計算公式。
【教具、學具準備】
課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引出問題
通過課件創(chuàng)設情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說：“小明，這
張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機。”小明說：“電視機的熒光屏長56厘米，寬42
厘米。”
教師：你能提出哪些數(shù)學問題？
引導學生提出：
（1）電視機熒光屏的面積是多少？
（2）方巾的面積是多少？
二、自主探索，感悟方法
教師：你能根據(jù)上節(jié)課學習的長方形的面積計算公式解決這兩個問題
嗎？
學生獨立解決后交流。
教師引導：想一想，長方形與正方形有什么聯(lián)系？
三、歸納概括，得出公式
教師：根據(jù)剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？
（學生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）
學生說一說正方形的面積與什么有關系。
四、鞏固運用
（1） 完成第43頁課堂活動第2題。
（2） 完成第43~44頁練習七第1，3，4題。
（3） 讓有能力的同學做第44頁的思考題。
五、課堂小結
教師：同學們，通過今天的學習，你又有什么新的收獲?還有什么問
題？
長方形和正方形面積的計算(三)
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第45頁例4及課堂活動第1題，練習八第1，2題。
【教學目標】
1能區(qū)別周長和面積，加深對周長和面積的理解。
2能估測長方形的面積，培養(yǎng)學生的空間觀念。
【教學過程】
一、引入新課
教師：要知道一個長方形面積的大小，你可以怎么辦？
學生可能回答：
教師：說得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據(jù)實際情況靈活選擇。
二、教學新課
1教學估測
出示長方形：
教師：如果問題是“這個長方形的面積大約是多少？”你準備用什么方法解決？（估測）學生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。
2周長和面積的比較
教師：如果要求這個圖形的周長和面積，先應怎么辦？
學生獨立測量教科書第45頁例4中長方形的長和寬，并計算它的周長和面積。
學生交流測量情況和計算結果，教師提問：你是怎樣計算長方形的周長和面積的？
學生討論：周長和面積有什么不同？
教師引導學生從兩者的意義、計量單位及計算方法上去比較周長和面積的區(qū)別，并交流、填表。
板書：
周長和面積的比較
意義計算公式
周長面積
三、鞏固應用
（1）在釘子板上圍成課堂活動第1題的圖形，再想一想它們的周長和面積分別相等嗎？
（2）完成練習八第1，2，3題。
（3）實踐活動。
①先估計教室面積，再測量出教室的長和寬，并計算周長和面積。
②估計操場的面積。
四、反思小結
教師：通過今天的學習，你對周長和面積還有什么不明白的地方？
簡單的換算
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第48~49頁，例1、例2、例3。
【教學目標】
1通過對面積單位及其算法的回憶，讓學生動手操作，自主探索，合作交流，學會簡單的單位換算。
2在進行簡單的單位換算過程中，發(fā)展學生的空間觀念，進行有條理的思考。
3了解單位換算在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。
【教具、學具準備】
教具：米尺、小黑板一塊。
學具：尺子（直尺、米尺）
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引入新課
1引導學生回憶，激活原有知識
教師：我們已經(jīng)學習了哪些面積單位？這些面積單位是怎樣規(guī)定的？長方形、正方形的面積計算公式是怎樣的？
2激發(fā)興趣
計算數(shù)學書、小黑板、教室地面的面積用哪些面積單位合適？這些面積單位之間有什么關系呢？
3提示課題：簡單的換算
二、主動探究，學習新知
1教學例1
（1）出示例1的方格圖：這個正方形的面積是多少呢？說說你的方法。
（2）學生匯報：
①用數(shù)方格的方法來求正方形的面積：一個方格是1cm2，這里有100個方格，所以是100cm2。
②用尺子量出這個正方形的邊長是10cm，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是100cm2。
③這個正方形的邊長還可用1dm表示，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是1dm2。
(3)這個正方形的面積，有同學說是100cm2，有同學說是1dm2 ，到底誰對誰錯呢？說說你的想法。
引導學生說出：他們的說法都正確。因為這個正方形的邊長既可以用10cm來表示，也可以用1dm表示，所以它的面積既可以說成是100cm2，也可以說成是1dm2。
(4)由此可見，1dm2與100cm2之間有什么關系呢?
教師小結：1dm2與100cm2之間的關系是1dm2=100cm2，因為他們算的是同一個正方形的面積。而正方形的邊長1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。
(板書：1dm2=100cm2)
2教學例2
（1）師生共同總結學法：①回憶在同一個圖形里有不同的單位計算面積的過程。②將計算結果進行比較。③找出面積單位之間的換算關系。
(2)運用以上學習方法，小組探究學習m2與dm2之間的換算關系。
(3)檢查探究學習情況。（重點是引導學生發(fā)現(xiàn)：相鄰兩個面積單位之間的進率都是100）(板書：1m2=100dm2)完成第49頁的“試一試”。
3教學例3
(1)你能獨立求出這扇窗戶的面積是多少平方厘米嗎？“合多少平方分米”是什么意思？
(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米換成用dm2作單位。
(3)學生獨立完成后，師生評析。
三、及時鞏固，加深理解
完成課堂活動第1，2題。
四、小結
（略）
解決問題
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第52~53頁例1、例2及課堂活動。
【教學目標】
1通過練習，鞏固長方形、正方形面積計算的方法。
2經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
3讓學生在解決問題的過程中體會數(shù)學知識服務生活的價值。
【教具、學具準備】
教具：例2的圖片紙、剪刀。
學具：例2的圖畫紙一張、剪刀。
教學過程
一、復習引入
教師：前面我們剛學習了長方形和正方形的面積計算方法，誰能說說這兩種圖形的面積分別應該怎么計算？
學生回答。(略)
教師：在我們的日常生產(chǎn)生活中，經(jīng)常會用到上述知識。
二、教學例1
1呈現(xiàn)信息。課件出示例1的情景圖，并出示相應的信息。
2找出問題。
教師：從這道例題中你獲得了哪些數(shù)學信息？請找出此題的問題是求什么。
3討論解法。
(1)學生分組討論：
①理解油菜籽的產(chǎn)量主要與什么相關。（地的面積）
②土地是什么形狀？（長方形）
③長方形地的面積怎么計算？(長×寬)
(2)全班交流解決問題的思路與方法。
(3)學生獨立解決此問題。
三、教學例2
1呈現(xiàn)信息。課件出示主題圖及相關的信息。
2觀察分析。該草地的組成情況是怎樣的？有哪些形狀？
3出示問題。兩個問題同時出現(xiàn)，請學生分別指出草地和小路分別是哪部分。
4討論解決。
(1)草坪的面積怎么算？
①左、右分開算，再相加。②左、右合起來組成一個大長方形，再計算。當學生說出第2種方法時，請他到展臺上來動手操作，演示如何組合(用剪刀剪開再組合)，全班同學也模仿操作，體會組合的過程。
操作完后要標注各邊的長度，再獨立計算。
(2)小路的面積怎么算？輔滿小路要多少塊磚？
①找出剛才剪下的“小路”，說說是什么形狀，長和寬分別是多少。
②學生獨立完成。
③全班交流，集體訂正。
四、課堂活動(第53頁)
要求：
1分小組合作完成。
2討論出活動的步驟。
3分組活動。
4全班交流方法與結果，互相評價。
五、課堂小結
教師：通過本課的學習，你有什么收獲？
實踐活動：考察素質(zhì)教育基地
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第61~62頁的內(nèi)容。
【教學目標】
1使學生能運用長方形面積計算方法、兩位數(shù)乘法等知識解決現(xiàn)實生活中的問題，加深對
數(shù)學的理解。
2培養(yǎng)學生的實踐能力，促進學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。
3讓學生體驗到數(shù)學的價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
【教學重難點】
讓學生綜合運用有關知識解決簡單的實際問題。
【教學過程】
一、活動準備
1提出問題
教師：同學們，我們前面學習了很多數(shù)學知識，你們能運用這些知識
解決問題嗎？
教師：今天我們將到課外去學習，讓你們運用數(shù)學知識到實踐活動基
地去解決問題。
教師：（介紹實踐活動基地的情況）有種植區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、氣象觀測區(qū)…
…
2任務分配
教師與學生一起確定各組在活動基地中重點解決的問題和各自要做的準備工作。
二、活動過程
1解決果園中的數(shù)學問題
(1)解決玉米地的數(shù)學問題。
教師：這塊玉米地是什么形狀？(長方形)現(xiàn)在要算一算這塊地有多少
株玉米？你有哪些解決辦法？
學生合作估測面積，估算玉米地有多少株玉米。
教師：想一想，解決剛才這些問題，你們用到了哪些數(shù)學知識？
(2)解決桃園中的數(shù)學問題。
教師：你能發(fā)現(xiàn)桃園中的數(shù)學問題嗎？
教師：你能解決這些問題嗎？
教師：這兩個問題我們能解決，看一看，每棵樹大約能收34千克桃，
桃子現(xiàn)在每千克能賣2元。
學生合作解決問題。
教師：想一想，剛才解決這些問題，又用到哪些數(shù)學知識？
2解決氣象觀測區(qū)里的數(shù)學問題
(1)學生分組，課外到氣象觀測區(qū)觀測一周里氣溫、濕度、風向情況，并做好記錄。
(2)交流。
3解決養(yǎng)殖園中的數(shù)學問題
教師：你知道養(yǎng)殖園有多少只兔子嗎？有哪些辦法解決？
學生動手數(shù)，計算。
討論：(1)你知道兔子有哪些生活習性？
(2)你知道兔子一身有哪些經(jīng)濟價值？(該問題重點引導學生從兔子的毛、皮、肉
、糞便的有效利用等方面去發(fā)現(xiàn)兔子的經(jīng)濟價值)。
三、總結反思
教師：通過本次實踐活動，同學們有哪些收獲？
學生自由談感想、收獲，并交流。
《面積》教案 篇16
一.教學目標：
1.理解和掌握圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法。
2.會運用公式計算圓柱體的側(cè)面積、表面積，能初步解決有關圓柱的實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展學生初步的空間觀念。
3.滲透事物之間互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的唯物主義觀點，培養(yǎng)認真審題、仔細計算、自覺驗算的良好習慣。
二.教學重點：掌握求圓柱體的側(cè)面積和表面積的方法。
三.教學難點：會應用有關圓柱的特征以及計算表面積的公式，解決一些簡單的實際問題。
四.教具：圓柱表面展開圖教具
五.學具：學生制做好的硬紙片圓柱模型，剪刀。
六.教學設計說明：
本節(jié)課的教學目標是理解和掌握圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生初步的空間觀念，并且滲透事物之間互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。教學重點是掌握求圓柱體側(cè)面積和表面積的方法。本節(jié)課的教學設計分為三個層次。
第一層次：鞏固上節(jié)所學《圓柱體的認識》的有關知識。學生通過觀察實物，掌握圓柱體的底面、側(cè)面和高，能正確地說出圓柱體的特征。
第二層次：推導圓柱體的側(cè)面積和表面積計算公式。首先讓學生討論圓柱側(cè)面展開的這個長方形與圓柱之間的關系。通過實物觀察和實驗，使學生了解到這個長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學過的長方形的面積公式很自然地推導出求圓柱體的側(cè)面積公式。然后，運用圓柱側(cè)面積公式進行計算。為提高學生學習興趣，活躍課堂氣氛，接著給學生播放一段有關圓柱知識的動畫。在會求側(cè)面積這個基礎上再加上兩個圓面積，引導學生理解圓柱表面積的意義，從而總結出求表面積的計算方法。使學生認識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辨證關系，培養(yǎng)學生們的觀察、分析能力。教育學生在實際應用中要具體問題具體分析。
第三層次：針對本節(jié)所學知識設計了一些基本應用題。安排有：求圓柱的側(cè)面積，求圓柱的表面積。是對圓柱側(cè)面積和表面積公式的鞏固。針對一些特殊的題型：只有側(cè)面的圓柱，只有一個底面的圓柱等，以舉實物來讓學生判斷怎樣計算的形式進行練習。
七.教學過程設計：
一、復習
1、課堂上出示礦泉水瓶，剪出圓柱體那一部分？
問題：哪位同學能說出圓柱體有哪些特征？
回答：圓柱體有兩個底面，它們是面積相等的兩個圓。圓柱體有一個側(cè)面；有無數(shù)條高，圓柱的高處處相等。
二、新授
剪開礦泉水瓶的包裝紙，想想：
1、怎樣才能求出礦泉水瓶圓柱體包裝紙的面積？
2、不把包裝紙剪開，能不能求出包裝紙的面積呢？怎樣求？（小組合作探究解決。寫出小組解決方法）
3、總結圓柱側(cè)面積的計算方法。（底面周長高）
4、如果還需要把上、下兩個底面也用紙皮封好，那至少需要多少紙皮？
在解決過程中總結圓柱體表面積的計算方法。
5、解決實際問題：（課件出示）
要做一個高為1厘米，底面直徑是3厘米的圓柱形塑料瓶蓋，需要塑料多少平方厘米？
三、練習
1.教師舉出實物讓學生指出它們和所學知識之間的聯(lián)系，再分別說出如何計算表面積：
①、圓柱形狀的煙筒、壓路機的滾筒、油漆圓柱體柱子。
②、圓柱形狀的筆筒、水杯。
③、圓柱形狀的茶葉筒、油筒。
2.做一做：（幻燈片出示）
1.要油漆豎立在大廳的一根底面周長是94.2厘米，高是2.5米圓柱形柱子，需要油漆多大的面積。
2.一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。
四、總結
今天這節(jié)課我們學習了圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，在實際應用中要具體問題具體分析
《面積》教案 篇17
課程背景：
教材編寫呈現(xiàn)的內(nèi)容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問題，這是學生新面臨的問題。這樣安排是為了讓學生感到學習三角形面積計算的必要性，也為引起他們探索問題的興趣提供一個平臺。接著教材提示性地呈現(xiàn)了兩種主要的探索方法：一種是通過數(shù)格子的方法來解決實際的問題；另一種是圖形轉(zhuǎn)化的方法。這兩種方法僅僅是學生在探索中出現(xiàn)的可能性較大的方法，在學生的實際探索中，可能還會有其它的不同方法。最后安排歸納三角形面積的計算公式。
教學設計：
學科：數(shù)學 授課年級：五年 設計人：趙琳
章節(jié)名稱
北師大版小學數(shù)學第九冊第二單元
課題
三角形的面積
計劃學時
2
教學目標
知識目標
1.使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。
2.能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法解決實際問題。
能力目標
1.通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；
2.通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。
情感目標
讓學生感受生活中處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。
教學重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程。
媒體內(nèi)容與形式
多媒體
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
時間
設計意圖
導入
1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了？
2、我們是怎么得到平行四邊形的面積公式的？
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張張紙的面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？
指名說。
回憶探索過程。
3
回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，深化轉(zhuǎn)化思想，為下一步的探索做鋪墊。
探究
1. 你能用什么辦法得到三角形面積呢？
2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長方形，引導學生對比，可能轉(zhuǎn)化成什么形狀？
3. 按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉(zhuǎn)化，并思考：在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？
巡視，并作適當點撥。
4.引導匯報。
這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？
5.小結：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？
6.根據(jù)剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？
①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
7. 現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算那張彩紙的面積了嗎？
數(shù)方格或轉(zhuǎn)化。
指名說。
按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流。
匯報探究的成果：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；通過割補把一個三角形拼成平行四邊形。
當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
組內(nèi)交流后匯報。
思考，指名說。
利用公式計算。
17
培養(yǎng)學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習慣，發(fā)展學生空間想象的能力。
通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。
鞏固與拓展
1.出示試一試。
2.練一練第1題。
3. 出示練一練第2題。
4. 出示練一練第3、4題。
先自己計算，再同桌交流方法。
同桌競賽。
計算，討論發(fā)現(xiàn)。
獨立完成后交流。
13
用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
總結
今天你有什么收獲？
指名談收獲。
2
對所學的知識進行小結，使學到的知識系統(tǒng)化。
板書設計
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
s= a×h÷2
教后反思
《三角形的面積》這節(jié)課是在學生已經(jīng)充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形及平行四邊形面積基礎上的教學，學生經(jīng)歷了推導三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中已經(jīng)感受到了知識之間的相互聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化的思想。所以，我認為在教學這節(jié)課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側(cè)重點。
1、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。這節(jié)課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調(diào)動學生的積極性，不求方法的統(tǒng)一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。
2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結論在學生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學的一個難點，要借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分體現(xiàn)出學生的主體性。
3、本課的設計很重視學生與他人交流、合作、學習的能力，學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。
《面積》教案 篇18
在面積這課的教學實踐之前，聽了許多節(jié)課堂觀摩課，有市級的優(yōu)秀年輕教師，有省級教壇新秀，還有兩位特級教師，在他們的課堂組織中都大同小異，特別是在導入整體感知的過程中，都是把“物體的表面或圖形的大小就是面積”這個概念進行整體感知，理順什么叫做物體表面，什么又是圖形大小，無不利用課桌，橡皮，文具盒，黑板，身體某些部位等一些與學生生活息息相關的東西讓學生通過看，摸等親身體驗表面與圖形，引出面積的定義，學生基本上能夠?qū)γ娣e的概念有個深刻的認識，雖然看到在親身體驗學生做的過程中，有些學生漫不經(jīng)心，但可以想象學生那時的活動體會是心理安全的，是對老師的課堂放心的，是純真的，唯美的，但我在想，我們的教學大講創(chuàng)新，講與時俱進，培養(yǎng)時代特色的新一代，我們這節(jié)課難道就只能這種“模式”嗎？
在此我做如下思考：到底是我們的課堂資源開發(fā)的差不多了，教室學生的生活資源開發(fā)完了，還是我們還有待進一步探索，的確教師內(nèi)，我們能面對的就這么多，那么在此如何創(chuàng)新激發(fā)學生的學習興趣呢？在這堂課上，我進行了這樣的嘗試，我隨手拿了三個本子，一個聽寫本，一個作業(yè)本，一個硬殼筆記本，先對學生展示聽寫本和作業(yè)本，讓學生進行比較，學生能馬上說出作業(yè)本大，再請學生說說根據(jù)，學生能夠得出因為它的表面大，所以作業(yè)本大，然后給學生出示正面大小一樣的筆記本和聽寫本，學生能夠馬上說出筆記本大，因為厚，找動側(cè)面這個表面，在此基礎上使學生初步明白面積就是物體表面的大小，然后在組織學生自己到身邊找面積，再根據(jù)學生的討論，語文書的封面和數(shù)學書的封面作比較，得出數(shù)學書封面大，老師提出異議，語文書大，和學生進行辯論，引出因為語文書封面圖案大，得出面積就是圖形的大小，再讓學生到身邊去找找。
這樣子，不僅讓學生自主到生活中去感悟認識什么是面積，而且有效的形成參照物，感知形成面積的概念意識，并與學生設置懸念，一辯論的形式激發(fā)學生學習的興趣，實現(xiàn)自主學習，完成了小學的學習以培養(yǎng)認識世界為最終目標的目的。
《面積》教案 篇19
教學目標：
1.通過整理和復習，建立面積知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。在討論、歸納整理的活動過程中，樹立自主探索和合作交流的意識，養(yǎng)成學數(shù)學、用數(shù)學的好習慣。
2.通過復習使學生加深對面積含義的理解，讓學生進一步形成面積單位實際大小的表象，能根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位，知道相鄰兩個面積單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
3.能對物體面積進行估測，并能進行有關長方形、正方形面積的計算。能利用所學的面積知識解決生活中的實際問題。
教學重點：指導學生整理學過的面積知識，形成完整清晰的知識結構，并能解決實際問題。
教學難點：在整理中構建面積知識之間的聯(lián)系，正確地解決有關的實際問題。
教學、學具準備：面積為1平方厘米、1平方分米的紙片各一張、兩張大小不一的長方形紙、小黑板、彩色筆。
教學過程：
一、動手操作引入課題，明確復習目標
師：同學們，在你們桌上有兩張大小不同的紙，現(xiàn)在咱們來用彩色筆進行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍？比賽開始（學生操作完后），請冠軍介紹經(jīng)驗，你選擇的是這張小的紙來涂，是嗎？那么，我們涂色的部分叫什么呢？（面積）今天這節(jié)課讓我們一起系統(tǒng)地整理和復習“面積”這一單元的有關知識。板書課題：整理和復習
二、回顧整理，溝通聯(lián)系
1.小組合作，自主整理。
師：對于面積的有關知識在這一章我們已經(jīng)學過了，那現(xiàn)在你打算怎樣系統(tǒng)地整理和復習這部分知識呢？請大家好好想一想或者打開書看p70－87頁，然后把你的想法說給小組的同學聽一聽，組長做好記錄，我們比一比哪個小組整理得既全面具體，又簡單明了。
（小組討論整理這部分知識，教師參與小組討論。）
2.全班交流，構建知識。
剛才通過小組合作進行了整理，哪個小組先來給大家匯報一下？
教師傾聽學生匯報，適時引導和點其他小組補充。（要復習面積的含義，常用的面積單位及它們之間的進率；建立
1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及舉例說明1公頃和1平方千米的大小；還有長方形及正方形面積的計算方法。）充分讓學生說出自己學到的有關面積的知識，并適時評價。
3.整理完善，溝通聯(lián)系。
師：老師也整理了一下這些知識，師出示：
（1）面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（2）常用的面積單位及面積單位間的進率。
平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
（3）長方形和正方形面積的計算。
師：觀察上面幾個面積單位，如果都以1個單位來看，你認為哪個計量單位表示的面積最大呢？它們分別適合在生活中計量哪些物體的面積時使用這些單位呢？你能舉例說說嗎？（課桌面、學校的操場、我國的領土、郵票面、教室等）
三、聯(lián)系實際，鞏固提高
1.判斷對錯，并說明理由。
（1）5平方千米＝500公頃。 （ ）
（2）邊長4米的正方形，它的周長和面積相等。 （ ）
（3）一棵大樹高16平方米。 （ ）
（4）用4個1平方厘米的正方形拼成一個長方形或大正方形，它們的面積相等。 （ ）
2.估計一下教室地面的大小，并說一說你是怎樣估計的？
如果知道教室的長為8米，寬為6米，請問它的面積是多少？如果我們要在教室的天花板一周圍上裝飾線條，那是計算它的什么呢？提醒學生注意區(qū)分面積和周長的不同。
3.同學們，請拿出你們涂色的長方形，請估測一下它的面積，實際測量一下它的長和寬，算出它的面積。
4.想一想在日常生活當中，解決哪些問題用到了面積的有關知識？
四、回顧小結。
師：通過本節(jié)課的整理，你能談談你在這節(jié)課上的一些收獲嗎？
《面積》教案 篇20
面積教學案例
一、學情分析
這些內(nèi)容的教與學，是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
學好本單元，利用學生已經(jīng)認識了長方形和正方形等圖形的特點，讓學生動手操作，通過觀察、測量、估算、概括、推理等技能來學習本單元的知識，收集、分析、處理學生在生活中會遇到一些與面積單位有關的常識，如：我家的面積是100平方米，每平方米的房價是3500元等，但學生頭腦中并沒有形成面積單位的概念，在學生看來面積單位比長度單位更抽象、更不易理解。因此，在認識面積單位時要讓學生在自己的身體上或者生活中找到與面積單位大小相近的面，這樣聯(lián)系生活實際來理解和記憶面積單位，會讓學生較快地在頭腦中建立面積單位的表象。學生建立面積單位表象后，再讓學生運用所學的面積單位估計生活中物體表面的大小，在應用的過程中使學生對面積單位的認識更加深刻。
二、教學目標
1.結合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積;體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
2.小學三年級下冊數(shù)學《面積》教學案例：使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經(jīng)歷;會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。
三、教學重點
1.使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。
2. 讓學生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法，掌握
面積計算公式。
3. 理解面積的意義，認識面積單位及掌握相鄰面積間的進率是100。
四、教學難點
1.使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。
2.在操作中體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性。
3.長方形、正方形面積計算公式的推導。
4.面積概念及常用的面積單位形成的過程。具體教學過程如下：
5.掌握相鄰面積間的進率是100。
五、單元課時安排
第1課時P71-74頁、練習十八第1、2題
第2課時P74-75頁例1、練習十八第3、4題
第3課時P77-78頁例2、3;練習十九第1-4題
第4課時練習課P80-81頁;練習十九第5-11題
第5課時P82-83頁
第6課時P84-85頁
第7課時P86-87頁(整理與復習)
六、教材說明和教學建議
教材說明
1.本單元的內(nèi)容結構及其地位作用。
本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結構如下：
這些內(nèi)容的教與學，是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
2.教材編寫特點。
(1)展現(xiàn)概念的形成過程。
本單元的概念較多，也較重要。為幫助學生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的形成過程。如，面積概念，是本單元的一個重要起始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學生通過多種比較活動，在獲得多種感性認識的基礎上，抽象出面積的概念。
(2)重視常用面積單位表象的形成。
形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實際大小的觀念。這對學生鞏固面積的概念，學會根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位，以及進一步形成關于面積的估測能力，都有重要意義。教材除了介紹每個面積單位時，說明它的含義之外，還引導學生通過觀察、用手比劃等多種方式，讓學生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小，初步形成面積單位實際大小的表象。進一步，再讓學生經(jīng)歷各種估計面積的實踐活動，來鞏固表象。
(3)強化概念的比較辨析。
這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強不同大小面積單位之間的比較，二是加強面積單位與相應的長度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學生建立清晰的面積單位概念。
(4)讓學生經(jīng)歷探究的過程。
教材在討論長方形、正方形的面積計算時，注意創(chuàng)設適宜的問題情境，使學生在任務驅(qū)動下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過程。此外，在討論常用面積單位之間的進率時，以及在部分習題中，都注意給學生留下適當?shù)奶骄靠臻g，使他們能在完成練習的同時，獲得探究的體驗。
教學建議
1.變概念的機械學習為有意義學習。
在數(shù)學概念學習中，機械學習是指學生僅能記住數(shù)學概念的描述、符號，卻不理解它們的內(nèi)在涵義，更不理解與有關概念的聯(lián)系。有意義學習是指學生不僅能記住所學概念的描述或符號，而且理解它們的內(nèi)在涵義，了解與相關數(shù)學概念的實質(zhì)性聯(lián)系。通俗地說，也就是在理解的基礎上掌握概念。仍就面積單位的學習來說，可以從三方面促進學生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀;二是知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的;三是了解面積單位與相應長度單位的內(nèi)在聯(lián)系。
2.加強直觀教學，豐富學生的直接經(jīng)驗。
在空間與圖形的教學中，提供直觀往往是認識的起點，學習的開端。用好直觀手段，加強直觀教學，對于掌握空間與圖形的知識具有重要意義。
在本單元的教學中，應加強動手操作活動，讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協(xié)同活動，特別是通過動手實驗，在做中學，有利于豐富學生的感性認識，有效地提高知識攝取的效果。
在本單元的教學中，還要注意發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢，揚長避短。有些內(nèi)容，如有條件制作多媒體課件，當然好。但也有些內(nèi)容，如認識面積單位，與其使用多媒體，不如使用常規(guī)教具和學具，讓學生真實感受面積單位的實際大小，獲得實實在在的直接經(jīng)驗，更有利于表象的形成。
3.讓學生探究，主動獲取結論。
為了改變以往教學中，過于強調(diào)單純的接受學習，而且是以被動接受為主的傾向，有必要選擇適當?shù)膬?nèi)容，提供一定的空間，引導學生主動探究學習。
在本單元中，長方形面積的計算等內(nèi)容探究的難度不大，結論比較容易發(fā)現(xiàn)，而且便于展開直觀的操作實驗，因此是小學數(shù)學中比較適宜讓學生探究的課題，教師應當充分利用教學內(nèi)容的這些特點，組織學生開展探究學習。
4.重視估測能力的培養(yǎng)。
估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此本單元的教材對面積的估測給予較多的關注，不僅在“做一做”中有所體現(xiàn)，如“估計本班教室的面積大約是多少平方米。”“估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法。”在練習中也有較多反映，如很多計算面積的練習，都要求學生先估計，再測量長、寬(或邊長)計算出面積。重視估測能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實際問題的能力。
5.本單元的內(nèi)容可用7課時進行教學。
四、具體內(nèi)容的說明和教學建議 面積和面積單位
面積和面積單位(第70～76頁)
這部分內(nèi)容從整體上看，其順序是：認識面積→引入面積單位→長度單位與相應面積單位的比較。分開來看：(1)面積概念，包括物體表面大小和平面封閉圖形的大小兩方面;(2)面積單位，包括統(tǒng)一面積單位的必要性，以及為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位; (3)1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米、1米與1平方米的比較。
1.主題圖。
這是一幅教室場景圖，圖中提供了許多關于面積和面積單位的學習信息。如：墻上的黑板和電視機屏幕，它們的大小可以通過觀察加以區(qū)別。教室內(nèi)，同學們都在進行操作活動，有的采用重疊的方法比較課本與練習本封面的大小，有的在長方形上擺圓片或三角形，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個同學正在布置墻報。這樣，在實際生活背景下呈現(xiàn)有關的學習內(nèi)容，有助于激發(fā)學生的學習興趣，也有利于學生在具體情景中借助已有的知識經(jīng)驗進行學習，從中獲得較為豐富的感性認識，并加以理解。
2.面積的概念。
面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。前者可以從主題圖中找到觀察比較的對象，如比較黑板和電視機屏幕哪個大，也可以讓學生根據(jù)課本的提示，比較數(shù)學課本和練習本封面的大小。從中還能比較自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。一般來說，當物體表面或平面圖形大小差異明顯時，可以觀察比較;當大小相差不大難以觀察得出結論，而物體又便于疊合時，則可以采用重疊的方法比較大小。
此外，還有間接比較的方法，即用某種統(tǒng)一的圖形作為標準，在被比較的平面部分內(nèi)進行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個這樣的圖形。課本第71頁上的兩個長方形就可以借助間接比較的方法，來比較其大小。這一安排，為引入面積單位作了鋪墊。
教學時，可以按以下步驟引入面積的概念。
看一看，黑板和屏幕，哪個大?
比一比，數(shù)學課本和練習本的封面，哪個大?
猜一猜，兩個長方形，哪個大?
在此基礎上，引入關于面積概念的描述。然后讓學生用“面積”，說一說上面前兩項比較的結果。還可以再讓學生看看周圍的物體，舉例比一比，某兩個面面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。
3.面積單位。
為了讓學生理解引入面積單位的必要性，教材由第70頁比較兩個長方形面積的大小創(chuàng)設問題情境，設計了一系列矛盾沖突。首先，這兩個長方形靠觀察很難看出哪個大。其次，由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小。這就造成了認知沖突，促使學生嘗試用間接比較的方法，即用其他圖形作標準來比較。由此讓學生自行選擇測量標準進行比較，可能學生會選擇不同的標準：不同的圖形(如圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形);形狀、大小相同的圖形(如同一種正方形)等。通過親身體驗讓學生發(fā)現(xiàn)：要得到一致的測量結果，作為比較標準的圖形，形狀不同不行，大小不同也不行。從而得出：“比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。”進一步再讓學生思考，用什么樣的圖形表示面積單位比較合適?對此，學生一般會從便于拼擺、測量的角度，選擇正方形。這當然是合理的，也符合現(xiàn)實規(guī)定。但教師應當明白，將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要，選用其他形狀，比如正三角形，也是可以的。
接下去，教材介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定，并通過多種活動：“哪個手指甲的面積最接近1平方厘米?”“用手比劃1平方分米的大小。”“試一試，1平方米的正方形能站下幾個同學?”讓學生感知這些面積單位的實際大小。