《反比例》教案（通用6篇）

《反比例》教案 篇1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗三。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現了啤酒生產車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產啤酒的噸數與需要生產的天數情況。引導學生發現對應數據變化規律，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。教師要充分重視知識之間的聯系，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。

　　教學目標：

　　1.使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。

　　2.通過創設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。

　　3.通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。

　　教學過程：

　　第1課時

　　一、創設情境、激趣導入：

　　談話：同學們，前幾節課我們參觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？

　　[設計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數學信息，提出問題。

　　二、自主探究、獲取新知：

　　1、仔細觀察記錄表，收集題中的數學信息，提出問題

　　談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？

　　（1）“啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？”

　　（2）“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？”

　　教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）

　　下面我們先來解決“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。

　　[設計意圖]通過發現對應數據的變化規律，引入對成反比例的量和反比例關系的探索。

　　讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，需要的天數就越多。

　　引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發生變化？

　　學生觀察表格中的數據并進行計算：

　　100×60＝6000（噸）

　　200×30＝6000（噸）

　　300×20＝6000（噸）

　　……

　　學生通過計算發現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。

　　師：你能不能用式子來表示出它們的關系？

　　學生討論交流。

　　歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書）

　　總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　2、補充練習：

　　分的杯數與每杯啤酒量如下表：

　　分的杯數/杯

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　每杯啤酒量 /ml

　　600

　　300

　　200

　　150

　　120

　　問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？

　　在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數據說明一下嗎？

　　學生交流回答。

　　[設計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關系。

　　3.自主練習第1題

　　學生先算出每組對應數據的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。

　　三、鞏固練習

　　1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？

　　(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。

　　(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。

　　(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。

　　(4)長方形面積一定，它的長和寬。

　　2、自主練習的第6題

　　根據圖中信息回答并完成：

　　（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？

　　（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。

　　（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？

　　[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

　　四、課堂小結：

　　這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

　　（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）

　　教學反思：

　　本節課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯系，并通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

　　第2課時 

　　一、導入：

　　同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

　　二、練習：

　　1、 判斷

　　(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（　）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（　）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）

　　(4)圓的半徑和周長成正比例。（　）

　　(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（　）

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（　）

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（　）

　　(8)除數一定，被除數和商成正比例。（　）

　　2、選擇

　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量.（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(2)和一定，加數和另一個加數.（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（　），成反比例關系是（　）.

　　a.汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數.         

　　b.汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數.

　　c.汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數.

　　3、判斷題：自主練習第3題

　　學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

　　重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

　　4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

　　每本的頁數

　　20

　　30

　　50

　　60

　　150

　　裝訂的本數

　　300

　　（1）先填寫上表。

　　（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？

　　6、自主練習第2題

　　這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據x和y成反比例，確定x和y的乘積一定，再根據第一組數據找到x和y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。

　　三、你知道嗎？（47頁相關知識）

　　介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

　　教學反思：

　　本節課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

《反比例》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

　　2、通過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力；

　　3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。

　　教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；

　　教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

　　教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關課件；學生分小組（每組一份觀察記錄單）

　　每次拿的支數

　　10

　　5

　　4

　　2

　　1

　　拿的次數

　　總支數

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫做“成正比例的量”？

　　2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么？

　　3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、小組協作 概括“成反比例的量”的意義

　　（一）活動一

　　師：好，現在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好！

　　1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。

　　2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發現了什么？

　　3、師：你能根據表格，寫出這三個量的關系式嗎？

　　4、小結：通過剛才的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。

　　5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關系）

　　6、如果用x、y 表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關系式怎樣表示？

　　（二）活動二：（例3）

　　1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成

　　2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

　　三、強化練習 發展提高

　　1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（ ）是否一定。

　　2全班人數一定，每組的人數和組數。

　　（ ）和（ ）是相關聯的量。

　　每組的人數×組數=全班人數（一定）

　　所以（ ）和（ ）是成反比例的量。

　　3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。

　　煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

　　生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

　　長方形的面積一定，它的長和寬。

　　4機動練習：

　　想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什么？

　　四、全課總結

　　1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。

　　2、今天這節課，你有什么收獲？還有什么遺憾？

《反比例》教案 篇3

　　數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，讓學生親歷實際問題抽象成數學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度、價值觀等方面得到進步和發展。在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后選擇了讓12位同學上臺站一站，看“每行站幾人，可以站幾行？”讓學生從活動中發現數學問題，從而引入學習內容和學習目標。這不僅激發了學生學習數學的興趣，還激發了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了現實背景并激發了積極的情感態度。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自學能力。在學完例4后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例4的方法學習例5，接著對例4和例5進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再對例4和例5中兩種相關聯的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯系，通過區別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。

《反比例》教案 篇4

　　師：出示問題：解決問題：節日期間去公園游玩的 人數和所付門票費如下表所示：

　　人數/人 1 2 3 4 5 6 ……

　　門票費/元 5 10 15 20 25 30 ……

　　利用上圖，說一說哪兩個量是相關聯的，哪個量是不變的，題目中的兩個變量是什么關系？為什么？

　　生（仔細讀題后回答）：人數和門票費是相關聯的量，每人應付的門票費是不變的，人數和門票費成正比例，因為人數和門票費是相關聯的，并且門票費與人數的比值不變。

　　師：誰能說一下什么是相關聯的量？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也隨著變化，我們就說這兩個量是相關聯的。

　　師：如何判斷兩個量是否成正比例？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也變化，并且它們的比值不變，我們就說這兩個量成正比例。

　　師：通過這些問題，我們回顧了相關量的量和正比例，這節課，我們來學習兩個量的另外一種關系：反比例。請同學們看一下這節課的學習目標（出示）。

　　生：閱讀目標：

　　1、結合豐富的實例，認識反比例；

　　2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　師：根據預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：

　　1、 本節知識點；

　　2、 課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；

　　3、 小組自測題。

　　給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發言的機會。

　　生：組長進行組內分工。

　　師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，并做好補充的準備。下面我們開始：先說知識點。一組。

　　生1（一組）：本節課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。

　　生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1.兩個量是相關聯的；2.它們的乘積一定。

　　師：其他組的同學有需要補充的嗎？

　　生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。

　　師：同學們總結的非常好。我們這節課的知識點總起來有以下三個（課件出示），引領同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。

　　師：三組。

　　生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關系不同。

　　生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發現總路程一定。

　　師：其他同學有需要補充的嗎？

　　生：我發現速度與時間的乘積一定。

　　生：我發現當速度變大時，所用的時間減少。

　　生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕8.

　　師：同學們說的都很好，尤其剛才這位同學的發現，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續。

　　生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發現果汁的總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的積不變；分的杯數減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。

　　師：五組給三組同學的展示做出評價。

　　生：他們展示的很好，就是第2位同學的發現太少了。

　　師：三組同學總體表現還不錯，希望同學們爭取表現的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。

　　生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數和看完全書所需的天數成反比例，因為當平均每天看的頁數變化時，看完全書所需天數也變化，并且平均每天看的頁數和看完全書所需天數的乘積不變。

　　生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個） 2400÷24=100（個） 答：她平均一分打100個字。

　　生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。

　　師：同學們認為有需要補充的嗎？

　　生：應該說在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。

　　師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？

　　生：成反比例。

　　師：七組對六組進行評價。

　　生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。

　　師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。

　　（十組組長帶領組員到前面，按照分工逐一展示）

　　生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：

　　1、 總價一定，購買算草本的本數和單價成（反）比例。

　　因為當單價變化時，購買算草本的本數也變化，并且它們的乘積一定。

　　2、 被除數一定，商和除數成（反）比例；

　　因為除數變化時，商也變化，并且它們的積一定；

　　3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；

　　因為當底變化時，高也變化，并且它們的積一定。

　　師：由于時間關系，可以不用解釋理由了。

　　生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：

　　1、 分子一定，分數值與分母。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　2、 生產摩托車的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　3、 出勤率一定，應出勤的人數和實際出勤的人數。（ ）

　　不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。

　　4、 樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　生3（十組）：請同學們看著表格：表中兩種相關聯的量是所用的天數和每天看的頁數；表中兩種量相對應的兩個數的積不變，都是160.

　　生4（十組）：這兩種量成反比例關系。

　　師：九組對十組同學的展示進行評價。

　　生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。

　　師：同學們這節課表現都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區分正比例和反比例。下課！

　　說明：由于小組自測題選的較多，占用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。

《反比例》教案 篇5

　　教學目標：

　　1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

　　2.培養學生的邏輯思維能力

　　3.感知生活中的數學知識

　　重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

　　2.掌握成反比例的量的變化規律及其 特征

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24---26頁內容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律

　　情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考

　　同桌交流，用自己的語言表達

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個情境中有什么共同點？

　　反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　活動四：想一想

　　二、 反饋與檢測

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

　　（2）三角形的面積一定，它的底與高。

　　（3）一個數和它的倒數。

　　（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（7）長方形的長一定，面積和寬。

　　（8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P33第1題。

　　3、教材“練一練”P33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

《反比例》教案 篇6

　　教學目標：

　　1、理解反比例的意義。

　　2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

　　教學重點：

　　引導學生理解反比例的意義。

　　教學難點：

　　利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、成正比例的量有什么特征？

　　2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、自主探究

　　（一）教學例1

　　1.出示例1，提出觀察思考要求：

　　從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

　　教師板書：每小時加工數和加工時間

　　（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

　　教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？

　　（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

　　2.這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？

　　教師板書：零件總數

　　每小時加工數×加工時間＝零件總數

　　3.小結

　　通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。

　　（二）教學例2

　　1.出示例2，根據題意，學生口述填表。

　　2.教師提問：

　　（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

　　教師板書：每本張數和裝訂本數

　　（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？

　　（3）表中的兩種量有什么變化規律？

　　（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

　　1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點？

　　（1）都有兩種相關聯的量。

　　（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

　　2.教師小結

　　像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？

　　教師板書： xy ＝k（一定）

　　三、課堂小結

　　1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

　　2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？

　　四、課堂練習

　　完成教材43頁做一做

　　五、課后作業

　　練習七6、7、8、9題。

　　六、板書設計

　　成反比例的量 xy=k（一定）

　　每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）

　　每本頁數×裝訂本數＝紙的總頁數（一定）