《組合圖形的面積》教學設計（精選16篇）

《組合圖形的面積》教學設計 篇1

　　教學內容：

　　北師大版數學五年上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教材分析：

　　在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的方法。教材的第二單元，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。

　　學生分析： 根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。在第二單元，學生已經系統學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　教具學具準備：學生每人自己準備五個基本圖形，課前設計的圖形。教師為學生準備探索用的組合圖形。　　　　　　　　　　　　　教法學法設計：直觀操作　、自主發現、自主整合、自主提高。　對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　教學過程：

　　（一）活動引入：同學們，課前老師布置你們用簡單的圖形設計　　　一個圖案然后描在紙上。　

　　（1)把你們設計的作品拿出來跟同桌交換一下，讓同桌猜猜看你的圖案是用哪些圖形拼成的？

　　（2)教師找猜錯的學生反饋.

　　像同學們手中描下來的圖形都是由幾個簡單的圖形拼成的，這樣的圖形在數學中叫它組合圖形，我們這節課就來研究這些組合圖形的面積怎么求？（目的是想通過這樣的活動使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。）

　　二、動手操作，探究新知

　　（情景）同學們還記得淘氣嗎？老師聽說他們家最近買了一套新住房，淘氣擁有一間屬于自己的大臥室，他正在裝飾自己的房間。老師把他房間地面的平面圖畫下來了（出示圖）（老師給你量出了有關的數據＊標數據＊）。淘氣想在這個地面上鋪上帶有米老鼠圖案的地毯，需要買多大面積的地毯呢？　

　　1、利用你手中的這個圖案獨立思考該怎么解決這個問題，你的方法也可以體現在這個紙上。

　　2、組內交流一下，記錄下最容易讓同學們理解的方法。　　　（通過學生自主探索、合作交流，達到方法的多樣化）　

　　3、全班匯報。（師有條理的板書）

　　（1）生回答的方法如果不錯，板書中間并讓其詳述，再說說利用數學信息怎樣求？（引導學生出現把這個圖形利用什么樣的方法轉化為什么樣的圖形）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）生如果把簡單問題復雜化也板書黑板旁邊。　

　　（3）學生匯報完畢，引導學生比較黑板方法，你喜歡哪一種方法，為什么？

　　（4）借鑒你喜歡的方法，把這一題完整解決出來。　

　　（5）匯報　

　　(對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導）

　　4、小結：通過幫淘氣解決這個問題，你會求一個組合圖形的面積了嗎？

　　（三）鞏固練習　

　　我們看看書上為我們提供了什么問題？p76　試一試

　　（1）師引導看圖　

　　（2）獨立做，先做好的，引導其想還有別的做法嗎？　

　　（3）匯報。

　　（四）課堂練習

　　同學們我們課前設計的那個圖形也是組合圖形，那你想辦法求出求出它的面積嗎？

　　（1）先量出有關數據（保留整數）

　　（2）再計算其面積？（師個別指導）

　　（3）引導同桌互相測量檢查一下再匯報。　　　　

　　（五）通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　（同學們真了不起，利用已學過的知識解決新遇到的問題，而且還想出了這么多巧妙的方法。）

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　切割法：

　　添補法：

　　割補法：

《組合圖形的面積》教學設計 篇2

　　一、教學目標

　　1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。

　　3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。

　　二、教材分析

　　在本節課之前，學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法，本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算，是前面所學知識的發展和應用，也是日常生活中經常需要解決的問題。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校是一所全國知名大學的附屬小學，生源主要是北京理工大學教職工子弟，學生整體素質比較高。我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異，但整體素質較好，思維比較活躍，對學習、探索數學問題有比較濃厚的興趣。

　　四、教學設計

　　（一）情境導入。

　　師：同學們玩過七巧板嗎？

　　（學生舉手示意，幾乎所的學生都玩過。）

　　（評析：學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發學生的學習興趣。）

　　師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？

　　生：圖1像一個人。

　　生：圖2像一條魚。

　　師： 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？

　　生：圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　生：圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　（二）認識組合圖形。

　　師：我們已經學習了五種平面圖形，請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個，拼成一個較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？

　　（學生獨立拼擺。）

　　師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家?

　　（學生用實物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）

　　（評析：讓學生充分體會組合圖形的形成，是由若干個簡單的圖形組成的，從而把復雜的問題簡單化，易于學生學習。）

　　師：同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀？

　　生：我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的。

　　生：這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的。

　　師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（三）探索簡單組合圖形面積計算方法。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？

　　生：用三角形的面積加上長方形的面積就行了。

　　……

　　師：同學們用的方法有什么相同之處？

　　生：都是把幾個簡單圖形的面積加起來。

　　教師出示下列圖形（ 單位：米）：

　　師：這是小華家客廳地面的平面圖，現在準備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說：“你已經上四年級了，算算至少要買多少平方米的地板吧。”小華接受任務就開始思考，可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形。我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？

　　師：請同學們小組合作，計算出這個圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。

　　（學生合作討論計算，教師巡視。）

　　師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？

　　（學生利用實物投影展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程）

　　生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把這兩個長方形的面積相加。

　　師：為什么要分成兩個長方形呀？

　　生：我們會計算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。

　　生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。

　　生：……

　　學生介紹不同的方法，如下圖所示：。

　　（評析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復雜的圖形簡單化。）

　　師：我們同學采用的方法有什么共同的特點呀？

　　師：為什么要進行分割？

　　師：同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。

　　（板書：分割法）

　　（評析：這一環節使學生明白，對組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時，讓學生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。）

　　師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？

　　（學生小組討論。）

　　生：是不是可以補上一塊，成為我們學過的圖形。

　　生：我這樣補上一個小長方形，成了一個大長方形。（見下圖）

　　師：這樣能計算原來組合圖形的面積嗎？

　　生：用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。

　　師：我們班的同學真是太棒了，這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補法（板書：添補法）。

　　師：我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　（四）鞏固練習與應用

　　1、數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。

　　師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？

　　（學生獨立思考，畫出輔助線）

　　師：誰可以把自己的想法告訴大家？

　　（學生利用投影演示分割或添補的過程，說出計算的思路。）

　　生1：我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。

　　（學生分別介紹計算的方法后，選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。）

　　2、出示數學課本第76頁的試一試。

　　師：這個問題是求哪個部分的面積？

　　生：求粉色部分組合圖形的面積。

　　師：你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？

　　（學生獨立計算解答。）

　　師：誰來把自己的好方法介紹給大家？

　　生：我把粉色部分分割成三個長方形，再把他們的面積加起來。

　　生：我先把長方形硬紙板的面積算出來，再減去四個剪下的小正方形的面積。

　　（評析：同伴之間的交流，更有利于學生學習數學。）

　　（五）課堂總結

　　師：這節課你有什么收獲？

　　生：我知道了什么是組合圖形。

　　生：我會算組合圖形的面積了。

　　生：我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　師：同學們真是了不起，經過積極的思考，利用已經學過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　五、教學反思

　　在本節課的設計和實施中，我根據新課程的理念，進行了大膽的嘗試，達到了良好的教學效果。主要有以下幾點：

　　1、充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。

　　2、我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。本節課教學過程也說明，學生在理解發組合圖形的計算方法時，實現了預期的教學效果。

　　六、案例點評

　　⒈情境引入自然簡潔，貼近學生，很好地吸引了學生的注意、激發了學生的學習興趣，同時發展了學生的想象力，使學生感受到數學中的美。

　　⒉學生獲取新知識的過程，就是學生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的，教師只是學生自主學習的組織者，合作學習的參與者。

　　⒊在鞏固應用時，突出本課時的重點。在教學過程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略，使學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進行計算和解答。

《組合圖形的面積》教學設計 篇3

　　教學內容：

　　北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

　　②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法并能正確解答。

　　2、能力目標：

　　①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把復雜問題轉化為簡單問題的策略意識。

　　3、情感與價值觀目標：

　　①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，并能展示自我，張揚個性。

　　②、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

　　教學重點：理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

　　教學難點：選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準備：課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、拼圖游戲

　　1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

　　2、請你說說你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）

　　3、請幾位同學說說這些基本圖形的面積。

　　【設計意圖：利用同學們喜歡的游戲，激發同學們的學習興趣，創造輕松愉快的課堂氛圍，增強求知欲。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

　　二、觀察圖形，明確定義

　　1、課件出示生活中的組合圖形。

　　（1）觀察這些圖形有什么共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　窗戶、飛機模型……

　　2、師總結，揭示課題。

　　這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

　　【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發學生動手操作的興趣和欲望。】

　　三、動手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

　　師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰能來估計一下。

　　師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那么，怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形呢？

　　2、動手操作，合作探究

　　①獨立操作尋找方法

　　師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

　　②小組合作探究面積的計算方法

　　師：想好的同學以小組為單位說說你的想法。

　　③全班交流

　　師：誰能介紹一下你們是怎么樣把這個圖形轉化成已學過的`圖形的？

　　學生介紹自己不同的想法。

　　【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

　　3、歸納方法

　　①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

　　學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

　　②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的分割？

　　4、計算組合圖形的面積。

　　師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　生：第一種，第二種———

　　師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　　5、師小結：

　　不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

　　三、反饋練習，及時鞏固。

　　如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？

　　1、來自農民伯伯的求助信：

　　同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

　　2、來自工人阿姨的求助信：

　　我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

　　3、來自小紅的求助信：

　　你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

　　獨立完成，師生共同訂正。

　　【設計意圖：把數學和實際生活聯系在一起，喚起親切感和情感需要。】

　　四、小結

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　【設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

《組合圖形的面積》教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。

　　教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教學準備：圖形卡片、題卡

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎？請同學們來摸一摸。

　　生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

　　2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。

　　生拿基本圖形拼。

　　指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。

　　3、揭示課題。

　　這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積（板書課題：組合圖形的面積）。

　　4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的？

　　二、探究新知。

　　1、出示例題。

　　老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎？

　　你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們交流。

　　生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。

　　2、小組探索。

　　剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢？

　　生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

　　小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

　　教師巡視指導。

　　3、全班匯報交流。

　　小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

　　教師強調：為了和原線段區分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。

　　生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。

　　把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么？

　　師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。

　　4、教師貼出學生選出的

　　4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。

　　生觀察著幾種方法，把它們分類。

　　師相應板書：分割法 添補法

　　這兩種方法在計算時有什么不同嗎？

　　6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。

　　指名板演。檢查訂正，寫出答語。

　　把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。

　　師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。

　　三、實際應用。

　　1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

　　2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用

　　0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料？

　　生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。

　　3、學校要油漆

　　60扇教室的門的外面，（單位：米）。

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要花費

　　5元，那么學校共要花費多少元？

　　指名讀題，說說完成這道題要注意什么？

　　生獨立完成。匯報。

　　四、全課總結。

　　你說說這節課你有什么收獲。

　　師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀！讓我們一起學好數學吧！

　　五、課外練習。

　　在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。

《組合圖形的面積》教學設計 篇5

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教學目標：

　　1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重難點及關鍵：

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教學過程:

　　一、復習回顧，揭示課題

　　1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的'？

　　2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

　　二、自主探索組合圖形面積

　　1、出示計算客廳面積問題：

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

　　2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？

　　3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

　　學生可能出現“分割法”和“添補法”

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

　　4、討論“分割法”

　　1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。

　　5、討論“添補法”

　　1)為什么要補上一塊？

　　2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？

　　（讓學生都理解這一算法）

　　6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？

　　計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

　　看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

　　三、實際應用

　　1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

　　2、一展身手，挑戰開始。

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

　　3、挑戰本領

　　一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　4、求圖形陰影部分的面積。

　　5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

　　可以先四人小組討論，然后在進行計算。

　　四、課堂總結

　　在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計 篇6

　　教學過程：

　　一、認識組合圖形。

　　1、師生談話導入：什么是組合圖形？

　　（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發現？

　　（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那么這個圖形與它們有什么關系呢？

　　（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。

　　2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

　　3、學生自己試舉例說明。

　　二、計算組合圖形的面積。

　　1、揭示課題。

　　（1）出示中隊旗，計算它的面積。

　　80cm

　　20cm

　　30cm

　　30cm

　　（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）

　　2、學生嘗試。

　　（1）學生討論算法。

　　（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

　　演板：

　　（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

　　＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　　（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

　　＝ 4200(平方厘米)

　　（3）比較：哪種方法比較簡便？

　　2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

　　三、鞏固練習。

　　1、計算花壇的面積。

　　讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。

　　2、求火箭平面圖的面積。

　　3、選一個求字母“l”和“n”的面積。

　　四、總結。

　　你有什么感受？

　　五、作業。（略）

　　六、板書：

　　組合圖形的面積

　　（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

　　＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

　　＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　　課后反思：

　　學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。

　　一、 導入——鋪設學習情境。

　　《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯系學生的生活實際，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”學生的學習，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯系起來，激發學習的興趣。

　　二、嘗試——開啟創造之門。

　　弗萊登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的愿望。為學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生盡量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的`主人。還有一個學生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。

　　“給我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學生驚人的創造力呢？

　　三、練習促進動態生成。

　　讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然后在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味

《組合圖形的面積》教學設計 篇7

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。我校是佛山市南海區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學。在教學中，合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　案例：

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幾幅圖畫，你發現了什么？（展示學生作品）

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形 [板書：基本圖形]

　　師：是呀。這一幅幅美麗的圖畫都是由我們學過的基本圖形組成的。這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，課件演示各個基本圖形及公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。（課件出示：

　　①請你從學具中任選兩個或三個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　②拼好后與同桌說說：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？

　　這些基本圖形的要素是什么？怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視指導。）

　　2反饋，學生展示作品

　　生以“我的組合圖形是由（ ）和 （ ）基本圖形組成的，它的面積就是（ ）+（ ）=（ ）”介紹自己作品

　　3.分割圖形，再次探索方法

　　師：同學們說的真好，老師這里也有幾個圖形想請同學們幫忙看看它又是由哪幾個基本圖形組成的？（學生上臺指圖說，師課件演示分割過程）

　　4、展示圖形，分析條件 師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖）。它是由哪幾個基本圖形組成的？

　　它是由一個三角形和一個正方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做真們正方形的邊長，是公共邊。 （課件演示）

　　（強調公共邊：既做正方形的邊長，又作三角形的底。）

　　師：怎樣求這個組合圖形的面積？

　　生1：分別計算三角形與正方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計算過程？（學生敘述，教師板書計算過程。）

　　生2：看作兩個梯形來計算（讓生說說梯形的高、上底、下底根據學生講述師課件演示。）

　　5.試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

　　問：如果要求你自己拼的組合圖形的面積先要干什么？（畫高、量出相關條件，再計算）

　　師：那就請你量出相關條件，求出你自己拼的組合圖形的面積

　　（學生計算自己所拼的圖形組合的面積，師選有代表性的學生自述進行交流。）

　　6.歸納總結方法。

　　師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？

　　生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。（課件出示方法學生讀）

　　(三）鞏固訓練，拓展方法，發展思維，

　　1.師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

　　師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

　　師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）

　　師：請哪個同學來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？（學生分別介紹不同的計算方法，）

　　3、歸納提高

　　師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

　　生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

　　師：為什么要補上一塊呢？

　　生：補一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

　　(五）小結：這節課你有什么收獲？

　　《組合圖形的面積》教學反思

　　《組合圖形的面積》一課是以學生已經學習過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎，結合實際情境和具體的圖形來解決組合圖形面積的計算，不僅能夠鞏固這幾種圖形面積計算方法，培養學生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發展學生的空間觀念，在本節課的教學過程中注重從以下幾個方面去思考：

　　1、創設情景，激發學習情感。好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從生活入手，課件出示媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）讓學生觀察得出這些圖形都是一些組合圖形，使學生充分感受到數學與生活的密切聯系，并感受到數學的美。這樣設計更易激發學生的學習興趣，使學生樂于學習本課知識。然后讓學生親自動手拼一拼，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，更為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。

　　2、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，我注重分析、解題方法與策略的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法。

　　3、運用現代化的教學手段，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。

　　本節課的教學始終貫穿著學生的自主參與，我只是輔助學生參與到整個過程中，學生循序漸進的由探究到發現到總結，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均取得了較好的效果。

　　當然還有很多細節的地方需要改進，比如說教師語言的精練程度，學生操作時的方式，以及向全班匯報結果的形式等等，這都有待于在今后的教學中更多地去錘煉，進一步加以完善。

《組合圖形的面積》教學設計 篇8

　　設計理念：

　　數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　學情分析：

　　設計這節課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師布置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善于合作，勇于面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。

　　內容分析：

　　《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的.一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感態度價值觀：在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　教學重、難點：

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　教學策略：

　　以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應用。

　　教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程:

　　一、激趣導入、復習鋪墊

　　1、欣賞圖片

　　2、動手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教師總結，揭示課題

　　二、創設情境、探究新知

　　出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

　　1、估計地板的面積，板書數據

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

　　同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那么怎么辦？

　　其他同學也是這樣想的嗎？

　　這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

　　同學們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

　　很多同學都有自己的想法

　　請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

　　生動手畫圖。

　　匯報交流：同學們做好了嗎？剛才看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　觀察找特點

　　根據學生的匯報小結三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。）

　　引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

　　學生獨立計算。（現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

　　匯報交流

　　引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用、解決問題

　　1、計算墻壁的面積

　　觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

　　老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

　　是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

　　2、求門油漆的面積。

　　同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

　　這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？

　　生獨立算完后指名匯報。

　　和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

　　是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節課我們主要學習了什么內容經過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

《組合圖形的面積》教學設計 篇9

　　教學目標：

　　知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1.創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2.你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　3.這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　2.說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

　　學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

　　3.引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　4.出示教材第99頁例4:一間房子側面墻的形狀圖。

　　引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報。

　　三、鞏固拓展

　　1.完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

　　2.完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

　　3.完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　板書設計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(2) =30 (2)

　　教學反思：

《組合圖形的面積》教學設計 篇10

　　教學背景：

　　組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關系，選擇最佳解法。

　　本節微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

　　教學目標 ：

　　1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

　　教學方法：

　　講解法、演示法

　　教學過程：

　　一 、割補法

　　這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　二、等積變形法。

　　這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變為簡單明了的圖形。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　三、旋轉法。

　　這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　四、小結方法

　　求組合圖形面積可按以下步驟進行

　　1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

　　2、根據圖中條件聯想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

《組合圖形的面積》教學設計 篇11

　　【教學內容】人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

　　【教材分析】本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形.平行四邊形.三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

　　【設計理念】

　　兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理發展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1.能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2.能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3.自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

　　4.通過找一找.分一分.拼一拼,培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　【教學重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法

　　【教學難點】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　【數學思想】分類、化歸

　　【教學過程】

　　一.創設情境，引出問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　1.說一說：

　　（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形.長方形.平行四邊形.三角形.梯形）。

　　（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。

　　2.看一看：

　　老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

　　出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面.風箏.七巧板拼圖.中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？

　　3.揭示課題并板書：組合圖形的面積

　　學生觀察回答

　　讓學生在說一說，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識于生活，而又服務于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

　　二.共同探索，總結方法

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決 “房子側面積”這一生活問題。

　　教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發現錯誤并糾正過來。

　　總結組合圖形面積的計算方法。

　　讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關系，有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學重點和難點。

　　1.學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

　　2.小組匯報學習情況。

　　（1） 將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

　　（2） 將組合圖形分割成兩個梯形

　　（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的.面積減去兩個小長方形的面積。

　　在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.

　　學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察.獨立嘗試.合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法。

　　三.運用方法，解決問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?

　　獨立完成例5，

　　學生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

　　四.反饋鞏固，分層練習

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　1.學生舉例并結合學生自己舉的例子解答講解

　　2.分別出示求組合圖形及陰影的面積？

　　讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

　　學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學于生活，應用于生活的教育理念。

　　五.課堂總結，提升認識

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　通過這一節課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的最好?有哪些不明白的地方?

　　通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。

　　【板書設計】

　　組合圖形的面積

　　把組合圖形分割成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。

　　分割法 添補法

《組合圖形的面積》教學設計 篇12

　　教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級上冊》第92～94頁。

　　教學目標：

　　1.使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2.綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3.培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

　　教具準備：課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、展示匯報 建立概念

　　師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答）

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。

　　……

　　師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　（設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。）

　　師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示：房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

　　師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　……

　　師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？ （學生自由回答）

　　師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

　　生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。

　　……

　　這節課我們重點學習組合圖形的面積。（設計意圖：喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度，鼓勵學生自己提出問題，使學生認知活動中的智力因素和非智力因素都處于狀態，形成強烈的求知欲。）

　　二、自主探索 計算方法

　　（課件出示）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

　　大家在圖上先分一分，再算一算。

　　然后，在小組里互相說說自己的想法。

　　（學生活動，教師進行巡視指導）

　　指名匯報：

　　生：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　師：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動）先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學生說算式教師進行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　師：你認為那種方法比較簡便呢？

　　學生說自己的想法。

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　（設計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時，為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。通過學生的試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀念。）

　　師：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

　　學生回答。

　　師小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　在計算面積時，還要注意些什么？（學生根據自己的想法回答）

　　三、反饋練習 及時鞏固

　　1.（課件出示：隊旗）要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　2.（課件出示：空心方磚）它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。

　　3.（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

　　4.同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

　　5.出示題目： （ 單位：厘米 ）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　　（設計意圖：這組習題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生的學習能力。體現了數學來源于生活，有應用于生活的教育理念。）

　　四、課后小結：這節課你學會了什么？有什么收獲？

《組合圖形的面積》教學設計 篇13

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：多媒體課件和組合圖形圖片。

　　設計意圖：

　　本節課是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、激發興趣、復習鋪墊

　　師：同學們，你們好！老師很高興能和你們一起上課學習，不知你們歡迎嗎？老師聽說咱們班的孩子個個聰明好學，忍不住想出道題考考大家，你們敢接受挑戰嗎？《西游記》中有一個主人公，他長著長長的鼻子，大大的嘴巴，又大又長的耳朵，他是誰呢？

　　生：豬八戒！

　　師：你們都知道了？對，就是豬八戒。聽說，豬八戒取經回來后，在高老莊建起了一座新樓房，咱們一起去看看。

　　（課件出示豬八戒和他的新樓房，豬八戒說：歡迎！歡迎！同學們，這是我的新房，漂亮吧？）

　　師：同學們，從這座樓房中可以找到哪些平面圖形？

　　生1：從樓房的屋頂可以找到三角形。（課件閃爍演示）

　　師：你會求三角形的面積嗎？

　　課件出示三角形面積計算公式。

　　生2：從窗戶的上面可以找到梯形。（課件閃爍演示）

　　師：你知道怎么求梯形的面積嗎？

　　課件出示梯形的面積計算公式。

　　生3：從墻壁可以找到長方形。

　　生：你知道長方形的面積計算公式嗎？

　　課件出示長方形面積計算公式。

　　放大窗戶、門的平面圖。

　　師：請再找一找這個窗戶是由哪些圖形組成的？

　　生：這個窗戶是由長方形和梯形組成的。

　　師：你觀察得真仔細！那這個門呢？

　　生：它是由三角形和長方形組成的。

　　師：你的眼睛真亮！請再觀察這兩個圖形，它們有什么共同的特征呢？

　　生1：它們都有長方形。

　　生2：它們都是由多個平面圖形組成的。

　　師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上簡單的平面圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（再后面添上“的面積”）。

　　二、創設情境、探究新知

　　師：豬八戒的新樓房已經建起來了，里面正在裝修，我們就隨著八戒一起到里面看看吧 。

　　（課件出示客廳和豬八戒，他說：這是我家的客廳！我打算給它鋪上漂亮的瓷磚。你們來得真巧，快來幫我算算，我至少需要買多少平方米的磚呢？）

　　課件出示客廳的平面圖。

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　生1：30平方米。

　　生2：42平方米。

　　生3；40平方米。

　　教師板書這些數據。

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，你打算用什么方法求它的面積？（停頓）請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師選擇有兩種方法展示。

　　指定第一種方法，師問：這是誰的作品？能說說你的想法嗎？

　　生：我是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　師追問：為什么要分成兩個長方形？

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：多么會動腦筋的孩子啊！是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以學過的平面圖形來計算。（板書：轉化。）選擇這種方法的請舉手。咱們再來看看第二種方法，也請這位同學說說你的想法，好嗎？

　　生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　師：為什么要再補上一個圖形呢？

　　生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：這位同學考慮問題多周全啊！和他想法一樣的請舉手，其他同學還有別的想法嗎？

　　生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個不錯的想法，誰的想法和他相同呢？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意很不賴嗎？哪些同學想的和他一樣呢？還有補充的嗎？

　　…

　　學生說完后師課件出示較為簡便的前四種方法。

　　師：老師將大部分同學的方法歸納了出來，請看。

　　并指著前三種方法問：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？

　　生：它們都是把這個組合圖形分成兩個小圖形。

　　師：你的眼睛真亮！像這樣的方法我們把它稱為“分割法”，它是計算組合圖形常用的方法之一。

　　板書：分割。

　　指著第四種方法說：而這種再補上一個小圖形的方法，我們把它叫做“添補法”，它也是計算組合圖形常用的一種方法。

　　板書：添補。

　　師指著板書：其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

　　師：現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？請根據下面的提示求出這個圖形的面積。（全班齊讀）：

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　師：同學們，現在可以交流了嗎？請把的計算方法和你的同桌交流交流，好嗎？

　　學生互相說計算方法。

　　師：同學們，現在我們全班共同來交流，哪位同學先來說說你的計算方法？

　　生1：我是計算分成兩個長方形的這種方法的。要求上面這個小長方形的面積必須先求出它的寬，所以第一步先求上面小長方形的寬，第二步再求這個小長方形的面積，接著求下面大長方形的面積，再把它們的面積加起來就是這個組合圖形的面積。

　　師：這位同學的表達多流利啊！那其他同學還有沒有疑問的地方想問他的？

　　生2：我想問你一個問題，你是怎么求出小長方形的寬的？

　　生1：我可以回答你的問題，我是用左邊這條長邊減去大長方形的寬算出來的。

　　師：現在你清楚了嗎？還有問題嗎？

　　生2：沒有了，謝謝你！

　　師：其他同學有想問的嗎？（沒有）老師將這位同學的方法用動畫演示了出來，請看。

　　課件演示，教師隨著演示小結計算過程。

　　師：還有哪位同學也想上來說的？

　　生3：我是用添補方法來計算的。先求出這個大長方形的面積；接著求補上去的小正方形的面積，然后用大長方形的面積減去小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：對于這位同學的計算方法，你們有什么想要問他的？

　　生4：你是怎么知道補上去的這個圖形是正方形呢？

　　生3：因為我用長方形的長減去上面的這條較短的邊，算出來是它的長是3米；用長方形的寬減去右邊這條較短的邊，算出它的寬也是3米，所以它是一個正方形。

　　師：你同意他的說法嗎？

　　生4：同意。

　　師：還有想要問的嗎？

　　生6：為什么計算這個組合圖形的面積要用大長方形的面積減去小正方形的面積呢？

　　生3：因為這個小正方形是補上去的，所以應該扣去，才是組合圖形的面積。

　　師：同學們覺得他說得好嗎？那就不要吝嗇你們的掌聲。

　　師：老師也將這位同學的計算方法用動畫演示出來，請同學們跟著動畫一起說說計算過程。

　　師演示課件，生齊說計算過程。

　　師：同學們還有不同的計算方法嗎？

　　生7：我是將這個組合圖形分割成一個長方形，一個正方形，先求出長方形的面積，再求出正方形的面積，然后把它們的面積加起來。

　　生8：我是將這個組合圖形分割兩個梯形，分別求出兩個梯形的面積，再把它們的面積加起來。

　　師：同學們為什么不選擇分割三個小圖形的方法來計算面積呢？

　　生：因為分成兩個圖形計算面積比分成三個圖形計算面積要簡便多了。

　　師：是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

　　師：同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰最接近呢？（表揚最接近的同學）

　　3、歸納算法

　　師：同學們，剛才我們幫豬八戒計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用

　　1、看圖填空

　　師：同學們，豬八戒看到你們這么的聰明好學，帶來了兩道題想考考大家，你們敢接受他的挑戰嗎？請看（課件出示）

　　師：圖1是把組合圖形分割成一個平行四邊形和一個長方形，以知長方形的寬是4米，長是幾米呢？

　　生：長方形的長是5米。

　　師：你怎么知道長方形的長是5米？

　　生：因為平行四邊形的對邊相等，而平行四邊形的一條底也是長方形的長，所以我知道長方形的長是5米。

　　師：回答得真完整！請坐下。請同學們再看圖2，是把組合圖形用添補的方法轉化成一個大正方形和一個小三角形，三角形的是幾米？高呢？

　　生：三角形的底是6米，高是5米。

　　師：能說說你是怎么知道的嗎？

　　生：用正方形的右邊的邊長減去左邊的這條4米的邊等于6米是三角形的底；用正方形下面的邊長減去上面的這條邊5米等于5米就是三角形的高。

　　師：說得真好！對直角三角形的兩條直角邊就是它的底和高。

　　2、計算樓梯轉角的面積

　　師：同學們幫八戒解決了難題相信八戒會很感激大家，咱們一起聽聽他怎么說。

　　課件出示豬八戒說：同學們，你們真厲害！俺老豬在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我想把這面墻壁貼上漂亮的鋁塑板，至少要買多少平方米的鋁塑板呢？

　　師：請同學們幫八戒再算算吧。

　　生動手獨立計算。

　　師：同學們可以交流了嗎？哪位同學來簡單地介紹你的解題思路？

　　生1：我用分割的方法把這個組合圖形轉化成一個長方形和一個梯形，分別求它們的面積，再把它們的面積加起來就是組合圖形的面積。

　　生2：我用添補的方法把這個組合圖形轉化成一個大長方形和一個三角形，分別求出它們的面積，再用長方形的面積減去三角形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

　　生：一樣！

　　師：是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

　　3、求屏風的面積。

　　師：同學們以自己的聰明才智幫八戒又解決了一個難題，咱們再聽聽他怎么說。

　　課件出示：豬八戒說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我打算在這里裝一個玻璃屏風，至少需要買多少平方米的玻璃呢？

　　師：這是屏風的平面圖，請同學們完成下面的兩個問題。

　　（1）這個屏風的面積是多少平方米？

　　（2）如果每平方米玻璃需100元，這塊玻璃一共需要多少元？

　　生獨立算完后指名匯報。

　　生：我是用添補的方法把這個組合圖形轉化成一個長方形和一個三角形，用長方形的面積減去三角形的面積就是這個組合圖形的面積，然后用組合圖形的面積乘以10，就算出了一共需要300元。

　　師：和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

　　生：因為用分割的方法以知條件不夠，不能求出組合圖形的面積。

　　師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。

　　師：同學們，老師今天真正領略了你們的風采，相信八戒也是這樣認為的，咱們再一起聽聽他怎么說。

　　課件出示豬八戒說：謝謝了，同學們！謝謝了，聰明的孩子們！俺老豬在這里祝你們學習進步！

　　四、拓展延伸

　　師：老師也祝同學們學習進步！請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。

《組合圖形的面積》教學設計 篇14

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　教學重難點

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學過程

　　一、復習：課件出示：

　　師：下面這些物體里有哪些圖形？

　　說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。

　　師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？

　　師小結：我們把三角形面積的轉化成平行四邊形來推導出三角形的面積計算方法的。

　　二引入新課。

　　1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？

　　師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。

　　布置自主探索任務：

　　明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）

　　交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　提示：實在有困難的同學，可以與同桌進行合作。

　　2、生獨立嘗試，師巡視，并發現典型。

　　3、反饋：

　　師：誰來展示你的解決辦法？

　　（實物投影展示，輔助學生說清楚：想法與解法。及中間數據的來源等。）

　　補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。

　　可能出現的答案有：

　　將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對于出現補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。

　　出現又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統一展示。

　　4、歸納：師：同學們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會怎么分呢？分一分，補一補。

　　師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）

　　今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。

　　師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？

　　（生可能會說到：分成的圖形個數少比個數多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）

　　師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。

　　三、練習。

　　過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的（簡單些）好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。課件出示：

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學生的典型作品，投影展示。可能的情況有

　　可能出現的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。

　　（分成了不是已學過的圖形）

　　（分得過細，數量上過多）

　　將下面圖形分成我們已學過的圖形

　　過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？

　　做一面中隊旗用多少布？

　　在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　有一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？

　　學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　請你也設計一種方案，用上我們學過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

　　師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據條件選擇合適的方法。

　　四：總結。

　　1、學習了這一課，你學會了什么？

　　2、最后，我們來輕松一下。

《組合圖形的面積》教學設計 篇15

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學設計構想：

　　在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的.方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

　　教學準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環

　　（1）出示圓環形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

　　師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯系生活

　　同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

　　2、做圓環

　　（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

　　指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。

　　請生指出圓環的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]

　　3、學習例10

　　（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結方法

　　（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？

　　學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　　（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

　　附：板書設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學設計 篇16

　　一、教材分析：

　　這是小學數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學情分析：

　　根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識并不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

　　三、教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。

　　2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

　　四、教學重點和難點

　　1、掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

　　五、教學過程

　　（一）、謎語激趣，以舊引新

　　（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

　　1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱 ②又來了一群狼。 打一水果名稱）

　　（1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

　　（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

　　（3）學生回答后教師出示答案，從而導出新課，并板書課題。

　　設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

　　2、課件出示各種學過的`基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、討論。（小動）

　　（2）代表回答。

　　（3）復習平面圖形面積公式。

　　設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　　（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

　　（2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）

　　設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學交流。（有圖例）

　　（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導。（大動）

　　（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

　　（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

　　設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補后再計算其面積。

　　（三）、聯系實際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

　　3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　設計意圖：讓學生根據圖形關系，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　　（四）、回顧全課，小結

　　1、學生小結 2、教師總結 3、布置作業。

　　設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最后布置作業來鞏固本節課所學的內容。

　　六、板書設計

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補 基本圖形