兩圓的位置關(guān)系 —— 初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案
課 題: 兩圓的位置關(guān)系
教學(xué)目的:掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法;;
教學(xué)重點(diǎn):兩圓的五種位置的判定.
教學(xué)難點(diǎn) :知識(shí)的綜合運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程 :一,復(fù)習(xí)引入:
請(qǐng)說(shuō)出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種?
研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí),從兩個(gè)角度來(lái)研究這種位置關(guān)系的,⑴直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);⑵圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系,
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 | 相 離 | 相 切 | 相 交 |
直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) | 0 | 1 | 2 |
d與r的關(guān)系 | d>r | d=r | d<r |
二.講解: 圓和圓位置關(guān)系.
⑴兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系.
兩圓的位置關(guān)系 | 外 離 | 外 切 | 相 交 | 內(nèi) 切 | 內(nèi) 含 |
兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d與R、r的關(guān)系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r,圓心距為d,則
⑴d>R+rÛ兩圓外離;
⑵d=R+r Û兩圓外切;
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交;
⑷d=R-r(R>r) Û兩圓內(nèi)切;
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內(nèi)含.
三.鞏固:
⒈若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外離 (B)相切 (C)內(nèi)含 (D)相離
⒉若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外切 (B)內(nèi)切 (C)外切或內(nèi)切 (D)不確定
⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系.
⑴O1O2=8cm; ⑵O1O2=7cm; ⑶O1O2=5cm;
⑷O1O2=1cm; ⑸O1O2=0.5cm; ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;
四作業(yè) :P137 2.3.4.5
課 題: 兩圓的位置關(guān)系
教學(xué)目的:掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法;;
教學(xué)重點(diǎn):兩圓的五種位置的判定.
教學(xué)難點(diǎn) :知識(shí)的綜合運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程 :一,復(fù)習(xí)引入:
請(qǐng)說(shuō)出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種?
研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí),從兩個(gè)角度來(lái)研究這種位置關(guān)系的,⑴直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);⑵圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系,
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 | 相 離 | 相 切 | 相 交 |
直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) | 0 | 1 | 2 |
d與r的關(guān)系 | d>r | d=r | d<r |
二.講解: 圓和圓位置關(guān)系.
⑴兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系.
兩圓的位置關(guān)系 | 外 離 | 外 切 | 相 交 | 內(nèi) 切 | 內(nèi) 含 |
兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d與R、r的關(guān)系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r,圓心距為d,則
⑴d>R+rÛ兩圓外離;
⑵d=R+r Û兩圓外切;
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交;
⑷d=R-r(R>r) Û兩圓內(nèi)切;
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內(nèi)含.
三.鞏固:
⒈若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外離 (B)相切 (C)內(nèi)含 (D)相離
⒉若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外切 (B)內(nèi)切 (C)外切或內(nèi)切 (D)不確定
⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系.
⑴O1O2=8cm; ⑵O1O2=7cm; ⑶O1O2=5cm;
⑷O1O2=1cm; ⑸O1O2=0.5cm; ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;
四作業(yè) :P137 2.3.4.5