七年級下冊《10.3.2 旋轉的特征》教學設計華師大版
七年級下冊《10.3.2 旋轉的特征》教學設計華師大版
教學目標
【知識與技能】
通過具體實例認識旋轉,理解旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質,能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.
【過程與方法】
通過對日常生活中與旋轉現象有關的圖形探索過程,掌握相關畫圖的操作能力,發展審美觀.
【情感態度】
培養識圖能力,體會旋轉現象在現實生活中的價值.
【教學重點】
圖形的旋轉的基本性質及其應用.
【教學難點】
圖形的旋轉的基本性質及其應用.
教學過程
一、 情境導入,初步認識
1.什么叫旋轉?什么叫旋轉中心?什么叫旋轉角?
2.什么叫旋轉的對應點?
【教學說明】 復習上節課的內容,為本節課的學習做鋪墊.
二、思考探究,獲取新知
1.如圖,若旋轉中心在△abc的外面點o處,逆時針轉動60°,將整個△abc旋轉到△a′b′c′的位置.
觀察上圖,探索圖中線段之間與角之間的關系,填空.
旋轉中心是點o,點a、b、c都是繞著點o旋轉60°角到對應點a′、b′、c′,則oa= ,ob= ,oc= ,ab= ,bc= ,ca= ,∠cab= ,∠abc= ,∠bca= .∠aoa′= = =60°
△abc和△a′b′c′的形狀、大小有何變化? .你發現了什么?
2.(1)將一個平面圖形f上的每一點,繞這個平面一 點旋轉,得到圖形f′,圖形的這種變換就叫做旋轉.(2)對應點到對應中心的距離 .(3)對應點與旋轉中心所成的角彼此 ,且等于 角.(4)旋轉不改變圖形的 和 .
【歸納結論】 圖中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了同樣的角度;對應點到旋轉中心的距離相等;對應線段長度相等,對應角相等;對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等;圖形的形狀與大小不變.
【教學說明】 通過觀察圖形,讓學生自己總結規律,鍛煉學生的歸納概括能力.
三、運用新知,深化理解
1.下列關于旋轉和平移的說法正確的是( )
a.旋轉使圖形的形狀發生改變
b.由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到
c.平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小
d.對應點到旋轉中心距離相等
2.如圖把正方形繞著點o旋轉,至少要旋轉 度后與原來的圖形重合.