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絕 對 值 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案

絕 對 值 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案


一、教學(xué)目標(biāo) :

1.知識目標(biāo):

能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對值。

使學(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo):

初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo):

通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

通過課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強(qiáng)他們的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn) :絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過程 

()復(fù)習(xí)提問

問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少?兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征?

()新授

1.引入

結(jié)合教材P63211和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。

2.數(shù)a的絕對值的意義

幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

強(qiáng)調(diào):表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|0。

指出:表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。

用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:  

指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。

3.例題精講

1. 8,8, , 的絕對值。

按教材方法講解。

2. 計(jì)算:|2.5||3 ||3|。

解:|2.5||3 ||3|2.53 3633

3. 已知一個(gè)數(shù)的絕對值等于2 ,求這個(gè)數(shù)。

解:∵|2 |2 |2 |2

∴這個(gè)數(shù)是2 或-2

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一:教材P64  12,P66習(xí)題2.4  A  1、2。

練習(xí)二:

1.絕對值小于4的整數(shù)是____。

2.絕對值最小的數(shù)是____。

3.已知|2x1||y2|0,求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。

七、布置作業(yè) 

教材P66  習(xí)題2.4  A  3、4、5

 

一、教學(xué)目標(biāo) :

1.知識目標(biāo):

能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對值。

使學(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo):

初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo):

通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

通過課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強(qiáng)他們的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn) :絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過程 

()復(fù)習(xí)提問

問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少?兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征?

()新授

1.引入

結(jié)合教材P63211和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。

2.數(shù)a的絕對值的意義

幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

強(qiáng)調(diào):表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|0。

指出:表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0

用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:  

指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。

3.例題精講

1. 8,8, , 的絕對值。

按教材方法講解。

2. 計(jì)算:|2.5||3 ||3|。

解:|2.5||3 ||3|2.53 3633

3. 已知一個(gè)數(shù)的絕對值等于2 ,求這個(gè)數(shù)。

解:∵|2 |2 |2 |2

∴這個(gè)數(shù)是2 或-2

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一:教材P64  1、2,P66習(xí)題2.4  A  1、2。

練習(xí)二:

1.絕對值小于4的整數(shù)是____。

2.絕對值最小的數(shù)是____。

3.已知|2x1||y2|0,求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。

七、布置作業(yè) 

教材P66  習(xí)題2.4  A  345

 


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