相交線、平行線 —— 初中數學第一冊教案
4.7 相交線
教學內容：課本第160—163頁。主要內容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時 4.7.1 垂線
教學目標
▲ 知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質。
2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質。
▲ 過程與方法
1、復習相關內容并引入新課。
2、通過對相關課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關的概念。
3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質。
▲ 情感、態度與價值觀
通過對課件的分析，引導學生得出生垂直的定義，從而進一步培養學生探索精神和探索能力。
教學重、難點及突破
▲ 重點
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質。
▲ 難點
能充分理解垂直的定義，并能應用于解決實際問題。
▲ 教學突破
本節內容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學的資源，能給嚳學生較為形象的描述以幫助學生認識個中關系，從而使學生較深刻地理解本節內容。另外在本世中節建議教師對學生進行一些數學語言的訓練，使學生能用數學語言描述圖形的位置關系，從機時進一步培養學生用數學說話的習慣。
教學準備
▲教師準備 有關相交直線移動的課件
▲學生準備 預習相交線的概念
▲ 教學步驟
教學流程設計
教師指導 | 學生活動 |
1.設問，引導學生回顧兩直線相交的內容，并引入新課 2.通過對兩相交直線的旋轉的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念. 3.引導學生動手畫得到垂 直的唯一性. 4.布置適當練習,鞏固所學 | 1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學習. 2.通過對動畫效果的分析,能總結出兩直線垂直的概念. 3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性. 4.完成練習,對所學內容有進一步的理解. |
一、導入 新課
教師活動 | 學生活動 |
1、導入 ：我們在以前學習了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。 2、總結學生的回答，并做出適當補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。 | 1、認真地回憶有關相交直線的內容，進一步提升認識，并在此基礎上積極回答問題。 2、在教師作總結的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。 |
二、對相交線的探索
教師活動 | 學生活動 |
1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉形成垂直的動畫效果，引導學生觀察并討論得到垂直的概念，向學生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。 2、 引導學生完成課本第161頁 3、 讓學生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短? 4、 總結學生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學生注意垂線段與線的區別. 5、 組織學生觀察討論課本第162頁”做一做”的內容,在此過程中通過小海龜的運動滲透旋轉思想. 6、 練習:課本第162頁練習1-3題. 7、 教師小結本內容 8、 布置作業 :課本第166頁習題4.7第1題 | 1認真積極討論，基礎上發現圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。 2.認真完成“試一試|”的內容并積極討論，在此過程中發現在同一平面內，經過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。 3.認真觀察，動手測量，積極討論可發現點A與直線BC各點連線中AB最短。 4.結合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區別。 5.通過做出圖形和討論能發現兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉900度得到的，從而理解旋轉思想。 6.認真完成練習，鞏固所學的知識。 7.學生完成作業 。 |