《 圓的周長》教學(xué)反思(精選2篇)
《 圓的周長》教學(xué)反思 篇1
圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值“π”是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對“π”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。
《 圓的周長》教學(xué)反思 篇2
【 課堂實(shí)錄】
1 、提煉研究主題
師:同學(xué)們,你們還記得什么叫長方形的周長嗎?
生:圍成長方形四條邊的長。
師:什么叫正方形的周長?該怎樣計(jì)算呢?
生1 :圍成正方形四條邊的長叫做正方形的周長。
生2 :正方形的周長等于邊長乘4 。
師:那么,圓有周長嗎?
(課件顯示)圓同長方形、正方形一樣,也有周長。今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)“圓的周長”(揭示課題)
師;看課題,你覺得我們這節(jié)課該學(xué)會(huì)哪些知識(shí)?
生1 ;什么叫圓的周長?
生2 :圓的周長該怎樣計(jì)算?
【 教后記:導(dǎo)入設(shè)計(jì)簡潔開放,體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計(jì)理念。無論是舊知識(shí)的回顧,還是新問題的提煉,都立足于學(xué)生的自主表達(dá)。“你己經(jīng)知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?”觸及了學(xué)生己有的認(rèn)知領(lǐng)域,給學(xué)生提供了亞溫反思的機(jī)會(huì);“你覺得我們該學(xué)會(huì)哪些知識(shí)呢?”則有效地喚起了學(xué)生對未知的探索欲望,引發(fā)學(xué)生對本課探索土題的個(gè)性化遐想。兩個(gè)開放式的問題,樸素而有效地奏響了知識(shí)探索的序曲,拉開了人文關(guān)愛的序幕。】
2 、構(gòu)建圓周長概念
師:圍成圓的這條線是什么線?
生:曲線。
師:這條線的長也就是什么的長?
生:圓的周長。
(抽生板演,集體評(píng)議)請你摸一摸自己手頭這些圓的周長。(獨(dú)立觸摸,感受體驗(yàn))
師:那么,究竟什么是圓的周長呢?誰能試著用白己的話說二說?生1 :在圓中,外面的一 圈叫做圓的周長。
生2 :我認(rèn)為“外面”這個(gè)詞的意思不夠確切,應(yīng)該說“在圓中,圍著的一圈叫做圓的周長。”
生3 :圍成圓的一圈,叫做圓的周長。
生4 : 與長方形、正方形相比,圓的周長是一條曲線。所以,我認(rèn)為圓周長就是“圍成圓的曲線的長度”。
(課件動(dòng)態(tài)演示圓周長的形成過程,并呈現(xiàn)概念)
師:老師這有一個(gè)圓形的物體,誰能告訴我這個(gè)圓片的周長指的是哪部分的長?
生:演示。
拿出手中的圓片,找出它的周長,指給同桌看,再說一說什么叫做圓的周長?
【 教后記:圓周長概念的感悟,休現(xiàn)了濃郁的人文情懷。首先通過觸摸圓周長,使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn);接著通過對圓周長概念的個(gè)性化描述,引 導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得稚嫩膚淺,但正是這些自然生成的富有個(gè)性的思想,恰恰彰顯了學(xué)生主體意識(shí)的流露。有效的觸摸體驗(yàn),充分的理性概括,使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。】
3 、探索圓周長計(jì)算策略
師:請發(fā)揮你們的創(chuàng)造性,小組合作用不同的方法測量出① 號(hào)圓的周長。
(學(xué)生合作測量,教師參與指導(dǎo))
師:誰來匯報(bào)一下你們組的測量過程?
生1 :我們組測得① 號(hào)圓的周長為25 厘米,方法是用一根繩子纏繞圓周長一圈,再用尺子量出繩子的長度就是圓的周長。(邊演示邊匯報(bào))生2 :我們組測得① 號(hào)圓的周長也是25 厘米,但我們的方法有所不同。我們將這個(gè)圓放在米尺卜滾一圈,觀察所滾過的長度,就足圓的周長。(邊演示邊匯報(bào))(課件演示:強(qiáng)調(diào)“滾動(dòng)法”要點(diǎn)。)
師:真能干!采用了“纏繞”、“滾動(dòng)”等不同的方法,我們已經(jīng)測量出了圓的周長。那么,你認(rèn)為這兩種方法是否適用于所有的圓周長測量呢?
生3 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”適用于較硬的圓,不適合于布做的較軟的圓。;
生4 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”適用于剪出來的圓,對畫在紙上的圓不適用。
生5 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”不適用于測量類似于圓形湖面這樣的面積。
生6 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”不適用 測量類似電扇開動(dòng)時(shí)扇葉形成的圓形這樣的面積。
師:有道理!看來,盡管我們的發(fā)明極富創(chuàng)造性,但也存在著一 定的局限性。那么,你認(rèn)為我們該怎么辦呢?
生7 :計(jì)算長方形、正方形的周長都有公式。如果我們可以找到一個(gè)計(jì)算圓周長的公式,那就好了!
【 教后記:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)很好地體現(xiàn)了“探索性”與“人文性”的統(tǒng)一:一方面,通過小組合作式的測量活動(dòng),使學(xué)生自主創(chuàng)造出“纏繞”和“滾動(dòng)”兩種測量圓周長的方法,既豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)閱歷,又形成了必要的探索能力;另一方面,通過對兩種測量方法的有意反思和自由評(píng)價(jià),使學(xué)生辯證性地感受 了“纏繞”、“滾動(dòng)”方法的局限性,引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極心向,為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。】
師:長方形的周長與長、寬有關(guān),正方形的周長與邊長有關(guān),那么,請你大膽猜想,圓的周長與什么有關(guān)呢?
生1 :直徑;
生2 :半徑;
生3 :直徑或半徑。
師:究竟圓周長與直徑或半徑有沒有關(guān)系呢?如果有,.又存在著怎樣的關(guān)系呢?下面,我們就來研究這個(gè)問題。請小組合作,測量出② ⑤ 號(hào)圓的直徑與周長,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(小組合作、匯報(bào)交流,課件形成以下實(shí)驗(yàn)報(bào)告)
圓的直徑與周長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)報(bào)告(單位:毫米)
圓的直徑 圓的周長
①80 250
②100 315
③120 375
④140 448
⑤160 502
師;觀察表格內(nèi)容,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生4 :直徑最短的圓形,周長最短;直徑最長的圓形,周長最長;
生5 :一個(gè)圓中,直徑越長,周長就越長;直徑越短,周長就越短。(課件演示)
師:看來,周長和直徑還真的存在著密切的聯(lián)系。我們知道正方形的周長是邊長的4 倍,那么,圓的周長和直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢?請同學(xué)們試著計(jì)算,看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
(學(xué)生計(jì)算,匯報(bào)交流,課件點(diǎn)擊形成如下數(shù)據(jù))
圓的直徑與周長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)報(bào)告(單位:毫米)
圓的直徑圓的周長圓的周長是直徑的幾倍
①80 250 3.125
②100 315 3.15
③120 375 3.142
④140 448 3.2
⑤160 502 3.138
師:再次觀察表格內(nèi)容,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生6 :我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的倍數(shù)都是3 倍多一些。
生7 :我發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)在3.15左右。
師:對此,你有什么疑問?
生8 :這是巧合呢,還是事實(shí)?
生9 :這里面是否含有什么科學(xué)道理呢?
師:同學(xué)們真能干,通過自己的探索,已發(fā)現(xiàn)周長總是直徑的3 倍多一 些。
【 教后記:在周長公式的探索中,兩次操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)頗有新意,給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了充分機(jī)會(huì)。第一次活動(dòng)為測量,其目的是讓學(xué)生體會(huì)周長與直徑之間的正向關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題;第二次活動(dòng)為計(jì)算,其目的則是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。兩次研究活動(dòng)既各自為營,相對獨(dú)立,又層層遞進(jìn),一氣呵成,使學(xué)生的探索過程開放而扎實(shí)、豐滿而深刻!】
師:其實(shí),關(guān)于圓周長和直徑之間的這種關(guān)系,人們在一千多年前就開始研究了。通過研究發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)圓的周長與直徑的比值都是一個(gè)固定的值。(我們沒有算出固定的值,是由于測量中出現(xiàn)了不可避免的誤差),人們把這個(gè)固定的值,稱為“圓周率”,用字母“∏”表示。(板書)那么,究竟“∏”的值是多少?又是誰最早發(fā)明的?請同學(xué)們自己查閱課本中的相關(guān)內(nèi)容。(學(xué)生自學(xué)課本)
師:看書后,你知道了一些什么?
生1 “∏”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),它的大小位于3.14 15926-3.1415927 之間;
生2 :圓周率是我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之首先發(fā)現(xiàn)的,比西方早兩千多年;
生3 :為了計(jì)算方便,我們通常取“∏”值為3.14 。
師:現(xiàn)在,你明白周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了嗎?
生4 :周長是直徑的∏倍;
生5 :周長大約是直徑的3.14 倍。
師:根據(jù)這種倍數(shù)關(guān)系,你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算圓的周長呢?
生6 :因?yàn)橹荛L大約是直徑的∏倍,所以周長=∏d 。
生7 :因?yàn)橹睆绞前霃降? 倍,所以周長就是半徑的2 ∏倍,所以周長=2∏r 。
師:要求圓周長,只要知道什么就可以了?清舉例說明你的想法。
生8 :知道直徑就可以求周長。如圓直徑是8 厘米,周長就是3.14×8 =25.12 厘米。
生9 :知道半徑就可以求周長。如圓半徑是2 厘米,周長就是2×3.14 ×2 =12.56 厘米。
(根據(jù)學(xué)生回答,教帥進(jìn)行板書)
【 教后記:盡管這部分內(nèi)容的教學(xué)沒有太多的實(shí)踐操作和合作討論,但學(xué)生對圓周率知識(shí)的課本閱讀、圓周長計(jì)算公式的順勢推導(dǎo)、圓周長計(jì)算策略的舉例論證,卻無一不是學(xué)生主體性的盡情揮灑。這二部分教學(xué)的“靜”, 與前段教學(xué)的“動(dòng)”相得益彰,互為襯托,形成了一 種“美”的課堂氛圍,為師生人文情懷的流露與交融推波助瀾!]
【 課后反思】
讓課堂成為知識(shí)探索與人文交融的共生平臺(tái)
《 中國教育報(bào)》 曾于2002 年9 月6 日刊登了復(fù)旦大學(xué)陳思和先生《 人文教育的位置在哪里》 一文,看后發(fā)人深思。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言,課堂教學(xué)人文底蘊(yùn)的缺失,已在一定程度上制約著學(xué)生整體素養(yǎng)的全面發(fā)展。我認(rèn)為,這種現(xiàn)狀的形成,與當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中片面地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)探索、忽視人文精神熏陶的課堂機(jī)制密切相關(guān)。鑒于這樣的思考,我意欲借助《圓的周長》 教學(xué)實(shí)錄的剖析,表達(dá)這樣一種不成熟的思想:讓課堂成為知識(shí)探索與人文交融的共生平臺(tái)。
l 、數(shù)學(xué)知識(shí)的探索,是一個(gè)外在的 研究過程,,它貫穿于課堂教學(xué)的始終。《 國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 明確指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過程。”也就是說,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)上學(xué)生主體富有思考性的探索過程。所以,數(shù)學(xué)知識(shí)的探索軌跡,作為學(xué)生是否主動(dòng)參與的標(biāo)志,展現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過程。在上面的教例中,研究課題“圓的周長”的引出,來自于學(xué)生知識(shí)反思和自主猜想;“圓周長意義”的理解,立足于學(xué)生的親身體驗(yàn)和自由表達(dá);“圓周長公式”的建構(gòu),則是借助于學(xué)生主體的測量、計(jì)算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實(shí)踐活動(dòng)而展開的。可以說,每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn),都是學(xué)生自主探索的成果,而不是學(xué)生被動(dòng)接受的結(jié)淪。探索,作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,在本節(jié)課的教學(xué)中達(dá)到了最大化。
2 、人文情懷的交融,是一個(gè)內(nèi)在的感染過程,它滲透于課堂教學(xué)的始終。教學(xué)改革的不斷深入,給予我們這樣一個(gè)啟示:課堂教學(xué)應(yīng)走出“唯科 學(xué)”的迷途,實(shí)現(xiàn)“學(xué)科知識(shí)教學(xué)”與”人文素養(yǎng)熏陶”的完美結(jié)合。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,“人文素養(yǎng)熏陶”不是孤立于課堂教學(xué)中的,它是伴隨數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程血逐步滲透的。課堂上,生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容,可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn):升放寬松的課堂環(huán)境,可以給予學(xué)生充分的人文自山;恰到好處的鼓舞激勵(lì),可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán);各抒己見的思想交鋒,可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng);標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá),可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木瘢赫n堂生活的親生經(jīng)歷,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。在上面的教例中,“你還想知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?" “究竟什 么是圓的周長呢?誰能試著用白己的話說一說?" “請你大膽猜想,圓的周長與什么有關(guān)呢?" “究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢?下面,我們就來研究這個(gè)問題。”“要求圓周長,只要知道什么就可以了?請舉例證明你的想法。”都是探索過程中人文交融的真實(shí)體現(xiàn)。
對于 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,知識(shí)的探索是二條明線,它在課堂中的存在形式是“貫穿”;人文的交融是一條暗線,它在課堂中的存在形式是“滲透”; 我認(rèn)為,只有兩者有機(jī)整合,讓課堂成為“知識(shí)探索”與“人文交融”的共生平臺(tái),才能真正體現(xiàn)課堂教學(xué)“關(guān)主學(xué)生現(xiàn)實(shí),著眼學(xué)生未來”的宗旨!