最簡分數能否化成有限小數的規律
安徽省懷寧縣洪鋪鎮中心學校 謝小珍
一.復習。
上節課，我們學習了分數、小數的互化，下面我來檢查一下同學們對一些常見的分數化成小數的結果掌握得如何？
請看：（出示課件）
口答：把下面的分數化成小數。
二.導入 。
一個分數化小數，它的結果有幾種情況？（兩種）那現在咱們來做一個游戲。請六名同學各說出一個任意的最簡分數，老師可以馬上判斷出它能不能化成有限小數，你們相信不相信？不相信，就來考考老師吧。
（生說分數，師判斷，同時在投影片上按“能化成有限小數”和“不能化成有限小數”兩類，，分別記下學生報的分數。）
那老師的判斷到底對不對呢？還是請同學們通過計算來驗證一下吧。遇到除不盡的保留兩位小數。
（學生匯報結果，師生共同驗證）
現在你們相信了吧。那老師為什么沒有計算就能判斷出一個最簡分數能不能化成最簡分數呢？這是因為老師掌握了一個規律，也就是我們今天這節課所要學習的新課——。（用紙條貼出課題）
三.新課。
1.首先，我想請同學們猜一猜，一個最簡分數能否化成有限小數，是與它的哪一部分有關系？
（學生勇躍發言）
2.那到底與這個分數的什么有關系呢？請各小組根據你們剛才說出的這六個分數認真地觀察、比較，看有什么發現？
（學生討論并匯報）
3.師小結：經過同學們的討論，一致認為一個最簡分數能不能化成有限小數，是與它的分母有關系，那到底與分母有什么樣的關系呢？還是請同學們分組，根據老師提出的兩個問題再進行討論。
（出示課件）
（1）能化成有限小數的最簡分數的分母有什么特點？
（2）不能化成有限小數的最簡分數的分母有什么特點？
4.匯報討論結果。
根據學生的回答在投影片上寫出各分母分解質因數的結果。
5.歸納。
下面誰能將你們剛才討論的結果用自己的語言總結一下呢？
（生答，師作適當提示）
其實，同學們剛才總結的就是
。這樣，同學們通過猜測、觀察、比較，自己找出了這個規律，心里的感受怎樣？
許多的大科學家，他們就是通過不斷地猜想，不斷地驗證，才為我們人類發現了許多規律，為我們后人帶來了許多益處。我相信，同學們在今后的學習中若還能象今天這樣大膽地猜想、討論，那在未來的某一天或許也能成為一名科學家呢。
好，下面還是讓我們來看看書中是怎樣來總結這個規律的。
（出示課件）（齊讀）
師問：這里，老師為什么用紅色寫“最簡分數”呢？
四.鞏固練習。
下面，讓我們運用剛才學習的規律來做做練習。
1. 判斷。（出示課件）
（1） 不能化成有限小數。（ ）
（2）分母是10、100、1000……的分數都能化成有限小數。（ ）
（3）分母是質數的最簡分數都不能化成有限小數。（ ）
2.游戲。
師將寫有分數的12張卡片分別發給12名同學，然后按“能
化成小數的”和“不能化成有限小數的”兩類分別站在講臺的兩側，看這些同學是否都能找對自己的位置。老師和其他同學當裁判。
3.師生比賽。
將全班分為兩部分，一部分為出題組，另一部分為答題組，由答題組與老師比賽，看誰答得又準又快。
五.全課小結。（出示課件）
1.這節課我們學習了什么？學習它有什么作用？運用它的時候要注意什么？
2. 通過這個規律的學習，對你有什么啟發？
3. 你還有什么疑難問題嗎？
六.作業 （略）