《解決問題的策略》教學設計（精選12篇）

《解決問題的策略》教學設計 篇1

　　[教學內容]：

　　教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

　　[教學意圖]：

　　這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

　　[教學目標]：

　　1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

　　2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

　　〔教學重點〕

　　使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

　　〔教學難點〕

　　使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

　　〔教學過程〕

　　一、復習導入

　　1、說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？

　　追問：還可以怎么說？

　　2、下面每個條件中兩個量的關系還可以怎樣表示？

　　（1）微波爐的容量是洗衣機的1/10

　　（2）每個桌面的面積是教室地面面積的1/60

　　指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

　　3、從圖中你可以知道些什么？

　　（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上三個香蕉，天平平衡。）

　　提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

　　4、口答準備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。

　　二、新授

　　（一）教學例1

　　1、讀題

　　談話：請同學們大聲地把題目讀一遍！

　　2、分析探索

　　提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

　　追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

　　追問：還可以怎么辦？

　　小結：哦！兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計算

　　a：把大杯換成小杯

　　提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？

　　追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

　　小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

　　b：把小杯換成大杯

　　談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

　　提問：這樣做的依據又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

　　提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

　　5、檢驗

　　談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

　　指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

　　6、小結

　　談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　　（二）練習

　　談話：剛才這題同學們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

　　1、填空：

　　（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）支（ ）換成（ ）支（ ）。

　　那么用22元錢相當于買了（ ）支（ ）。

　　（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）只（ ）換成（ ）只（ ）。

　　那么全班40人相當于坐在了（ ）只（ ）上。

　　談話：同桌先相互說說你的答案。

　　提問：可以怎么說？還可以怎么說？

　　指出：解決這樣的應用題關鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

　　（三）教學“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。

　　提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學生試做

　　4、評講

　　談話：說說你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

　　提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。

　　追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。

　　談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。

　　5、檢驗

　　談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。

　　6、小結

　　提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　7、填空

　　（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價。

　　想：把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆，總價比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）元。

　　（2）5個蘋果和3個梨共重1350克，1個蘋果比1個梨重50克。1個蘋果多少克？1個梨呢？

　　想：把（ ）個（ ）換成（ ）個（ ），總重量比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）克。

　　三、全課總結

　　談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

　　指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

　　追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

　　四、拓展應用，鞏固策略

　　過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達能廣告

　　同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

　　2、讓學生說說自己的發現

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

　　[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

　　學生獨立完成。并說出想的過程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　　（3）說一說這題該怎樣檢驗？

　　（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　五、機動練習

　　1、 小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價是鉛筆單價的6倍。鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

　　2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時，徒弟工作4小時，兩人一共加工372個零件。已知師傅每小時比徒弟多加工12個零件。兩人每小時各加工多少個零件？

　　3、學校買來5個足球和10個籃球，共付出700元。每個足球比每個籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

　　附：板書設計

　　解決問題的策略

　　——替換

　　把兩種物體看成同一種物體

　　1、把大杯換成小杯 共需要9個小杯

　　720÷（6+3）=80（毫升） 驗算：240+6×80=720（毫升）

　　80×3=240（毫升） 240÷80=3（倍）

　　2、把小杯換成大杯 共需要3個大杯

　　720÷（1+2）=240（毫升）

　　240÷3=80（毫升）

《解決問題的策略》教學設計 篇2

　　教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

　　教學目標：

　　1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

　　2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。

　　教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

　　根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

　　2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）

　　二、新課：

　　1、創設情景，提出假設

　　（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？

　　學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

　　學生獨立思考交流想法。

　　根據學生回答出示各種假設：

　　a、假設10只都是大船

　　b、假設10只都是小船

　　問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

　　c、假設5只大船，5只小船。

　　2、借助畫圖，初步感知調整策略

　　談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。

　　（1）討論畫圖：

　　a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

　　b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

　　（2）研究調整：

　　a.發現矛盾引發思考：

　　問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

　　學生獨立思考并小組交流

　　反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

　　b.借助畫圖，研究調整：

　　問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

　　先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

　　集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法

　　追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?

　　幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

　　板書：5-3=2（人）

　　8÷2=4（條）

　　3、借助列表，再次感知調整策略

　　談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

　　（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目

　　大船只數 小船只數 總人數 與42人相比

　　5 5 5×5＋3×5=40 少了2人

　　（2）借助表格調整：

　　a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

　　b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

　　c.集體交流，得出方法：

　　學生展示方法：

　　方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

　　引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。

　　（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

　　4、檢驗結果

　　剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

　　學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

　　6＋4=10（條）

　　還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

　　5、回顧整理，提煉策略

　　同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

　　（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

　　（2）突破難點回顧：

　　a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

　　b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

　　三、練習：

　　1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

　　談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

　　a.出示：練一練1的題目

　　b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

　　c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

　　d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

　　讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

　　2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

　　談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

　　a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

　　b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

　　學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

　　通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

　　c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

　　五、小結反思，分享收獲

　　今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

　　引導學生從以下幾點反思：

　　1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

　　2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

　　3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？

　　4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

　　板書設計

　　①提出假設——發現矛盾

　　②作出調整： 與實際人數比 多出8人 少2人

　　(畫圖或列表等) 每只船人數比 5－3=2（人） 5－3=2（人）

　　調整數量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）

　　大船→小船 小船→大船

《解決問題的策略》教學設計 篇3

　　在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：

　　第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

　　第91～93頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

　　1�� 讓學生學會畫圖和列表。

　　畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。

　　（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

　　例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

　　為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。

　　（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現的時候，把數學信息都安排在最適當的位置上，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據這樣的線索進行列表整理。

　　這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。

　　讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2�� 培養解決問題的策略。

　　本單元的教學目標是培養解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態度和能力。

　　（1） 讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

　　（2） 讓學生學會畫圖整理的方法。

　　主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3） 讓學生解富有挑戰性的問題。

　　給學生解答的數學題一般有兩種情況： 一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復已有的解決方法”，通過再現與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創造性地運用已有經驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發展策略和創新能力。數學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。

　　仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發現變化多于重現。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發展學生解決問題的策略。

　　教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

《解決問題的策略》教學設計 篇4

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

　　本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

　　1、回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。

　　學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。

　　“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。

　　“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。

　　2、轉化要利用概念進行推理。

　　例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應用轉化策略。

　　為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。

　　第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。

　　第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

《解決問題的策略》教學設計 篇5

　　【教學內容】：國標本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　【教學目標】：

　　1、經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　【教學重點】：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　【教學難點】：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

　　【教學準備】：課件、小棒、表格

　　【教學過程】：

　　一、創設購物情景，初識列舉策略。

　　師：同學們，先解決一個小問題好嗎?

　　在淘寶網上看中一對固城湖螃蟹，價格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？

　　生：兩張50元……

　　師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？

　　生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。

　　師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學習用列舉的方法解決一些新的問題。

　　二、引導自主探究，體驗列舉策略。

　　1、出示p63頁例1場景圖，指名學生讀題。

　　2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈”，你是怎么理解的？

　　（就是圍成的長方形周長是18米）

　　那你們會圍嗎？

　　下面以4人小組為單位合作研究。要求：

　　（1）確定研究方法，合理分工。

　　（2）團結協作、積極交流、推薦代表發言。

　　如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。

　　3、學生動手操作，教師巡視，重點關注不同的研究方法。

　　4、全班匯報：選擇遺漏、無序和有序的方法重點交流。

　　你是用什么方法解決這個問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）

　　適時引導：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）

　　組織學生對各組列舉的方法進行評價，引導學生明確列舉的共性特點。

　　讓學生說一說，師相機板書：

　　按順序 不重復 不遺漏

　　5、指名學生按順序完成表格。

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　6、小結：有順序有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。

　　師：如果你是王大叔你會選用哪種圍法？為什么？

　　師：通過剛才的面積計算，你發現了什么？

　　小結：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。

　　師：會運用一一列舉解決生活中的實際問題嗎？

　　三、運用列舉策略，解決實際問題。

　　1、出示例2改編場景圖，指名學生讀題。

　　師：理解“最少送一個，最多送3個”是什么意思嗎？

　　明確：是指可以送一個，可以送兩個，也可以送三個。

　　2、學生獨立解決問題。

　　師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？

　　提出要求：請同學們分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的答案。

　　3、學生匯報，展示各種不同的列舉方法。

　　只送1個：歡、迎、妮有3種

　　送2個：歡迎、歡妮、迎妮有3種

　　送3個：歡迎妮有1種

　　共七種

　　追問：如果只送一個，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個、三個呢？一共有多少種不同的方法？

　　逐步出示表格

　　制作種類 只送1個 送2個 送3個

　　福娃歡歡

　　福娃迎迎

　　福娃妮妮

　　你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？

　　4、比較反思，感悟策略

　　師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？

　　將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補充板書）

　　師：例1 和例2在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？

　　指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復，又不遺漏。當情況比較復雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。

　　四、拓展運用知識，解決生活問題。

　　1、出示“練一練”。

　　師： 理解“投中兩次，可能得到多少環？”的意思嗎？

　　師：你打算用什么方法解決這個問題？

　　引導學生用自己的方法列舉出所有答案，讓學生有條理的表達列舉的思考過程。

　　2、出示練習十一第1題。

　　學生解答。并說一說自己的方法。

　　3、練習十一第2題。

　　五、總結全課。

　　師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？

《解決問題的策略》教學設計 篇6

　　學習內容：65頁例3及相關練習。

　　學習目標：

　　1. 進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　2. 掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數學的信心。

　　3. 進一步發展學生的思維，培養思維的嚴密性和條理性。

　　學習重點：進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　學習難點：掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。

　　【課前導學】

　　一、 學習例3。

　　⑴讀題，理解題意。著重理解每個房間“不留空位”是什么意思。

　　⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復？

　　⑶引導學生用列表的方法，從只住一間3人房想起。

　　3人間

　　2人間

　　⑷如果從只住一間2人間想起，會嗎？列表想一想。結果怎樣？

　　2人間

　　3人間

　　⑸哪種方法更容易得出結論？為什么？

　　二、 嘗試達標：

　　1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少

　　種不同的安排？

　　2、 學校組織348個同學去春游，準備租48座和36座的汽車，在不允許有空位

　　的情況下，應當怎樣租車？

　　【課內導學】

　　一、成果展示。

　　1、組內交流預習情況，再在組內進行相互評價，組長統計學習結果，并搜集自學過程中遇到的問題。

　　2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

　　二、合作交流

　　1、探索預習過程中所遇到的問題。

　　2、老師預設問題：

　　今天學習解決問題的方法和上節課所學內容有何異同？

　　這部分解決問題在列舉時最好先從何處入手？

　　三、精講提升

　　1、學生交流探索結果，并鼓勵學生裝質疑爭論。讓思維得到碰撞。

　　2、老師巡視、適時指導。 

　　3、交流學習心得。

　　補充解決問題方法：1、在一一列舉的時候，為避免遺漏或重復，可以按照一定的順序進行思考。  2、列舉時的技巧是先考慮數字較大的（放在第一行）。列舉時要注意有序列舉。

　　四、達標檢測： 

　　1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。

　　2、學生獨立完成66頁第4題，66頁第6題，67頁第7題。指名交流。

　　3、完成課間作業。

　　【課后導學】

　　一、填空題

　　1、工程隊要鋪設78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（   ）種不同的取法。

　　2、36可以寫成哪兩個素數的和？在括號里填一填。

　　36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）

　　3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（        ）盤，還要比（      ）盤才能結束。

　　二、解決實際問題

　　1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

　　2、營業員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

　　3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

　　（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

　　（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

　　一列火車從上海到揚州，中途要經過4個站，這列火車要準備（    ）種不同的車票。

《解決問題的策略》教學設計 篇7

　　教學內容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。

　　2.通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合能力。

　　3.更好地培養學生能樂于和同學交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關策略解決問題的成功體驗。

　　教學重點：能根據解決實際問題的需要，恰當選擇“替換和假設”的策略進行思考。

　　教學難點：根據問題的具體情部優確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、在解決問題策略中我們學到了哪兩種解決問題的策略？

　　2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關內容。

　　3、討論第93頁中的有關練習，并讓學生說說是怎樣想的？

　　二、練習

　　1、完成練習第2題

　　（1）出示題目：讀題后思考

　　（2）學生練習，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

　　2、完成第3題

　　出示題目，讀題

　　要求學生借助示意圖或列表的方法進行數量關系的分析。

　　解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數是40元，比實承錢數多7元。

　　學生列式解答。

　　解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數有什么變化的？

　　學生討論。

　　討論衙進行解答。

　　3、完成練習十七的第4題

　　出示題目，讀題。

　　學生討論解答的方法

　　討論讓學生不同的解答方法。

　　學生選擇不同的方法進行解答。

　　4、補充題

　　1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

　　3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

　　4、某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

　　5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

　　三、全課總結

　　1、說說通過今天的的學習，你學會了什么？

　　2、還有什么不懂的問題？

　　3、小結：本單元主要學習了“替換”與“假設”的策略解決簡單的實際問題。

　　在解決此類問題時，要學會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復雜的問題轉化成比較簡單的實際問題。

　　四、課堂作業

《解決問題的策略》教學設計 篇8

　　本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇學生能夠接受的素材創設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰性，調動主動性；利用素材的現實性，激活已有經驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。

　　第二，著眼于積累思想方法，發展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方法，感受解題策略。

　　一、 直觀的情境——引發替換。

　　例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

　　教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。

　　檢驗結果要抓住兩點進行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學應該倡導和培養的。

　　第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

　　二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。

　　例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準備怎樣來解決這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發，學生能夠想到。

　　“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

　　教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發展個性和創造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。

　　僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調整，逐漸逼近，直至獲得準確結果。可見，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。

　　在“猴子”“兔子”卡通的啟發下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只小船……并希望按自己的假設畫圖或列表解答這個問題，甚至少數學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經歷解決問題的過程。比比各種假設進行的替換和次數，感受怎樣假設能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。

　　第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結果。

《解決問題的策略》教學設計 篇9

　　解決問題的策略——一一列舉教學內容：p63～64的例1、例2及相關練習。教學目標：1、經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。2、能先分類，并通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學重點：會用“一一列舉” 解決簡單實際問題。教學過程：一、教學例11、出示例1和情境圖，指名讀題。2、師：如果你是王大叔，你會怎樣圍，請你把可能會出現的圍法畫一畫，寫在紙上。3、交流：說一說你是怎樣思考的？4、師：剛才大家列舉的不同圍法我們還可以用表格的形式表示出來。出示表格：長方形的長/米 長方形的寬/米 5、表格詳解師: 填表之前先要怎樣？（先要計算出長方形長與寬的和：18÷2＝9(米)）這兩個空格中，你是先確定長還是先確定寬？先確定長怎么定的？然后再怎么排下去？先確定長，是按長逐漸減少的順序排，直到什么時候為止？（直到長和寬最接近為止）6、小結：通過剛才的交流我們發現，按照一定的順序有條理，不遺漏、不重復地列舉出所有可能出現的情況。這樣的策略我們就把它叫做“一一列舉”法。（板書：一一列舉）7、師：如果你是王大叔的會，你會選擇哪一種圍法？為什么？師：你知道什么時候面積最大么？8、小結：周長一定時，長和寬越接近，面積就越大。二、教學例21、出示例2和情境圖，指名讀題。2、師：你知道“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：那“最多訂閱3本”可以訂哪三本？《科學世界》訂三本行嗎？（不行）為什么？師：如果讓你訂書，你會訂三本相同的嗎？一般情況這里訂三本不同的書，所以要聯系實際情況來判斷。3、師：你準備用什么策略來解決這個問題？（一一列舉）那你準備分幾種情況列舉？引導生說出可以分三類情況進行訂閱：只訂1本，訂2本，訂3本。4、學生獨立一一列舉。5、交流：一共有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？6、師：我們也可以像例1一樣，列出一張表格使一一列舉變成簡單明了一點。7、出示表格。列一張表，畫“√”表示訂法。訂閱方法只訂一本訂兩本訂三本《科學世界》 《七彩文學》 《數學樂園》 8、師：剛才大家用了一一列舉的方法列舉出了7種不同的訂閱方法，現在你能不能用列表的方法把那這7種不同的訂閱方法表示出來？學生完成表格。集體訂正。9、交流：師：要得到全部答案，列舉時要注意什么？（分類，不重復，不遺漏）師：我們也可以用列表的方法，將不同情況在表格里簡單明了地表示出來。無論哪種表達方式，我們都要按照一定的順序來排列，有時還要根據實際情況來分析。三、專項練習1、有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，在天平上能稱出多少種不同質量的物體？（用列表法進行一一列舉）師：砝碼的選法你覺得可以分成幾類？（三類：選1個、選2個、選3個）學生完成列表。 1個2個3個1克 2克 3克 2、一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。投中兩次，可能得到多少環？師：“投中兩次”是什么意思？如果第一次投中10環，那么第二次可能會投中多少環？第二次有可能再投中10環嗎？學生獨立列舉，交流。師：要知道一共可能得到多少環，就把所有不同情況列舉出來，行嗎？還要做什么？（分別算出每種不同情況的總環數）師：對。分別算出總環數后要將相同的環數去掉。學生計算后求出可能得到多少環。四、全課總結這節課你學習的解決問題的策略是什么？你認為運用這一策略要注意什么？

《解決問題的策略》教學設計 篇10

　　《解決問題的策略》導學案（第一課時） 

　　（課后導學）

　　一、必做題

　　1、書包里有數學、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（   ）種不同的結果？

　　2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（       ）

　　種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（      ）種不同的借

　　法。

　　3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數的長方形，一共有（   ）種不同的圍法？面積最大是（     ）平方米？

　　4、某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（    ）種不同的信號。

　　5、有1克、2克、4克的砝碼各一個，在這4個砝碼當中選出1個或幾個使用，可以稱出（       ）種不同的重量。

　　6、一張靶紙上共有三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小明投中了3次，他可能得到（   ）環？

　　二、選做題

　　1、一列火車從上海開到南京，中途要經過6個站，這列火車要準備（        ）種不同的車票。

　　2、a和b都是自然數，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（          ）。

　　3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（         ）種不同的走法；

《解決問題的策略》教學設計 篇11

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

《解決問題的策略》教學設計 篇12

　　生活里的事情從發生到結束總是有過程的，事情發生的過程或是在數量的多少上發生變化，或是在方向、路線、時間等方面發生變化，或是在其他方面發生變化。研究這些事情里的數學問題經常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態，根據將要發生的變化，推斷結束時的狀態；另一條是從事情的結束狀態，聯系已經發生的變化，追溯起始狀態。學生比較習慣用前一條線索分析數量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數學生應用。根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現實的情境或問題、引發解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯系已經學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創造了有利條件。三是各題的逆推步數一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數比存款數少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。