《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選17篇）
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
[教學(xué)內(nèi)容]：
教科書(shū)第89—90頁(yè)的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題
[教材分析]：
本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時(shí)。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫(xiě)意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。
[教學(xué)意圖]：
這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營(yíng)造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過(guò)程的活動(dòng)化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。
[教學(xué)目標(biāo)]：
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
〔教學(xué)重點(diǎn)〕
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。
〔教學(xué)難點(diǎn)〕
使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
〔教學(xué)過(guò)程〕
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)量的關(guān)系可以怎樣表示？
追問(wèn)：還可以怎么說(shuō)？
2、下面每個(gè)條件中兩個(gè)量的關(guān)系還可以怎樣表示？
（1）微波爐的容量是洗衣機(jī)的1/10
（2）每個(gè)桌面的面積是教室地面面積的1/60
指出：兩個(gè)量的關(guān)系，換一個(gè)角度，還可以有另外一種表示方法。
3、從圖中你可以知道些什么？
（多媒體出示：天平的左邊放上一個(gè)菠蘿，右邊放上三個(gè)香蕉，天平平衡。）
提問(wèn)：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個(gè)菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？
追問(wèn)：還可以怎么放？
指出：從這題中，我們可以看出，能把一個(gè)物體換成與之相等的另外一個(gè)物體。
4、口答準(zhǔn)備題：
（1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？
指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問(wèn)題。
二、新授
（一）教學(xué)例1
1、讀題
談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們大聲地把題目讀一遍！
2、分析探索
提問(wèn)：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？
小結(jié)：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。
提問(wèn)：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計(jì)算嗎？
追問(wèn)：那該怎么辦？同桌先相互說(shuō)說(shuō)自己的想法。
3、交流
談話(huà)：我們一起來(lái)交流一下，該怎么辦？
追問(wèn)：還可以怎么辦？
小結(jié)：哦！兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問(wèn)題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊(yùn)涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書(shū)：替換）
4、列式計(jì)算
a：把大杯換成小杯
提問(wèn)：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯（板書(shū)），這樣做的依據(jù)是什么？
追問(wèn)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯？（板書(shū)）能求出每個(gè)小杯的容量嗎？每個(gè)大杯呢？（板書(shū)）
小結(jié)：在用這種方法解的時(shí)候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來(lái)的也是每個(gè)小杯的容量，然后求出每個(gè)大杯的容量。
b：把小杯換成大杯
談話(huà)：那反過(guò)來(lái)，把小杯換成大杯呢？（板書(shū)）
提問(wèn)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯。
提問(wèn)：這樣做的依據(jù)又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個(gè)大杯。（板書(shū)）
提問(wèn)：能求出每個(gè)大杯的容量嗎？每個(gè)小杯呢？（板書(shū)）
5、檢驗(yàn)
談話(huà)：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？
指出：哦！把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái)，看它等不等于720毫升。（板書(shū)）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書(shū)）總之，檢驗(yàn)時(shí)要看求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。
6、小結(jié)
談話(huà)：解這題時(shí)，我們可以把大杯換成小杯來(lái)計(jì)算，也可以把小杯換成大杯來(lái)計(jì)算，那你覺(jué)得這兩種方法之間有何共同之處？
指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。
（二）練習(xí)
談話(huà)：剛才這題同學(xué)們想的很好，做的也很棒，接下來(lái)還有好多題目，等著大家去完成呢！
1、填空：
（1）用22元錢(qián)正好可以買(mǎi)30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢(qián)是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？
想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）支（ ）換成（ ）支（ ）。
那么用22元錢(qián)相當(dāng)于買(mǎi)了（ ）支（ ）。
（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數(shù)是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？
想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）只（ ）換成（ ）只（ ）。
那么全班40人相當(dāng)于坐在了（ ）只（ ）上。
談話(huà)：同桌先相互說(shuō)說(shuō)你的答案。
提問(wèn)：可以怎么說(shuō)？還可以怎么說(shuō)？
指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。
（三）教學(xué)“練一練”
1、出示題目
談話(huà)：自己先在下面讀一遍題目。
2、分析比較
提問(wèn)：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？
指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的，而這題已知的是一個(gè)量比另一個(gè)量多多少的差數(shù)關(guān)系。
提問(wèn)：那么這題中的大盒還能把它換成若干個(gè)小盒嗎？那該怎么換？談話(huà)：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。
3、學(xué)生試做
4、評(píng)講
談話(huà)：說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？
指出：在大盒中取出8個(gè)球，就可以換成小盒；另外一個(gè)大盒也是這樣。
提問(wèn)：現(xiàn)在這7個(gè)小盒中，一共裝了多少個(gè)球？還是100個(gè)嗎？幾個(gè)？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來(lái)的是每個(gè)小盒裝球的個(gè)數(shù)。
追問(wèn)：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來(lái)的5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒，現(xiàn)在這7個(gè)大盒中，一共裝了多少個(gè)球？
指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來(lái)的是每個(gè)大盒裝球的個(gè)數(shù)。
談話(huà)：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請(qǐng)舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請(qǐng)舉手！看來(lái)同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來(lái)計(jì)算。
5、檢驗(yàn)
談話(huà)：同桌相互檢驗(yàn)一下剛才計(jì)算的結(jié)果是否正確。
6、小結(jié)
提問(wèn)：解這題時(shí)你覺(jué)得哪一步是關(guān)鍵？
指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。
7、填空
（1）用47元錢(qián)買(mǎi)了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價(jià)。
想：把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆，總價(jià)比原來(lái)（ ）（“多”或“少”）（ ）元。
（2）5個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨共重1350克，1個(gè)蘋(píng)果比1個(gè)梨重50克。1個(gè)蘋(píng)果多少克？1個(gè)梨呢？
想：把（ ）個(gè)（ ）換成（ ）個(gè)（ ），總重量比原來(lái)（ ）（“多”或“少”）（ ）克。
三、全課總結(jié)
談話(huà)：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略中用替換的方法解決問(wèn)題。（板書(shū)完整課題）
指出：哦！當(dāng)把一個(gè)量同時(shí)分配給了兩種物體時(shí)，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時(shí)候，我們就能用替換的方法來(lái)解題。
追問(wèn)：那解題時(shí)該怎么替換呢？（那在用替換的方法來(lái)解題時(shí)，關(guān)鍵是什么？怎么來(lái)替換？）
指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書(shū)）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。
四、拓展應(yīng)用，鞏固策略
過(guò)渡：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪杏锰鎿Q的策略可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。來(lái)我們一起來(lái)看一段小廣告
1、播放達(dá)能廣告
同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？
2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)
3、是啊！在我們每天的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要你做個(gè)有心人，你會(huì)有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：
[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？
（1）要解決這個(gè)問(wèn)題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過(guò)程中還需要用到畫(huà)圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫(huà)一畫(huà)來(lái)嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成。并說(shuō)出想的過(guò)程。
（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒(méi)有別的不同的方法嗎？
（3）說(shuō)一說(shuō)這題該怎樣檢驗(yàn)？
（4）提問(wèn)：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？
學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，一般要選擇簡(jiǎn)潔、容易的方法來(lái)解答。
五、機(jī)動(dòng)練習(xí)
1、 小剛買(mǎi)了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的6倍。鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？
2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時(shí)，徒弟工作4小時(shí)，兩人一共加工372個(gè)零件。已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工12個(gè)零件。兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？
3、學(xué)校買(mǎi)來(lái)5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共付出700元。每個(gè)足球比每個(gè)籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
解決問(wèn)題的策略
——替換
把兩種物體看成同一種物體
1、把大杯換成小杯 共需要9個(gè)小杯
720÷（6+3）=80（毫升） 驗(yàn)算：240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升） 240÷80=3（倍）
2、把小杯換成大杯 共需要3個(gè)大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)（上冊(cè)）起，每?jī)?cè)都編寫(xiě)一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”的單元。“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫(xiě)“解決問(wèn)題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過(guò)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫(xiě)“解決問(wèn)題的策略”這個(gè)單元，能加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并由此形成自己解決問(wèn)題的基本策略，還體會(huì)解決問(wèn)題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
“策略”的原意是計(jì)策和謀略。解決問(wèn)題的策略是解決問(wèn)題的計(jì)策與謀略，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問(wèn)題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問(wèn)題，特別是解決新穎的問(wèn)題需要有策略，解決問(wèn)題的策略又是在解決問(wèn)題的活動(dòng)中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的途徑，通過(guò)整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問(wèn)題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫(xiě)思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，后一部分是解決三步計(jì)算的問(wèn)題。
1 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會(huì)對(duì)解決問(wèn)題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性?xún)?nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫(xiě)上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。
（1） 把已知條件和要求的問(wèn)題全部填進(jìn)表里。
第65頁(yè)例題和相應(yīng)的“想想做做”以歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題為素材。例題是歸一問(wèn)題，先求小華買(mǎi)5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買(mǎi)了多少本。在每個(gè)問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中都設(shè)計(jì)了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動(dòng)線索，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。
第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過(guò)程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開(kāi)填表的過(guò)程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格，可以師生共同填寫(xiě)，也可以讓學(xué)生填寫(xiě)。
第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問(wèn)題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表里有些什么，體會(huì)各人買(mǎi)的本數(shù)與用去的錢(qián)數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計(jì)的。
第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問(wèn)題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買(mǎi)3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價(jià)錢(qián)；從買(mǎi)5本要用多少錢(qián)這組數(shù)量，想到需要知道每本的價(jià)錢(qián)。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問(wèn)題的方法就找到了。
第四，組織學(xué)生反思解決問(wèn)題的全過(guò)程。第66頁(yè)根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號(hào)里的數(shù)，并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，如小明買(mǎi)3本用了18元、小華買(mǎi)5本用了30元、小軍買(mǎi)7本用了42元，他們每本筆記本的價(jià)錢(qián)是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問(wèn)題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買(mǎi)了多少本，都要先算筆記本的單價(jià)，都是通過(guò)小明買(mǎi)3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買(mǎi)的筆記本多（少），用去的錢(qián)也多（少）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
（2） 根據(jù)要解決的問(wèn)題，選擇相關(guān)的條件填入表格。
第68頁(yè)例題和“試一試”以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題為素材，繼續(xù)通過(guò)列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋(píng)果、梨三種樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問(wèn)題時(shí)，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問(wèn)題的需要篩選信息的活動(dòng)。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問(wèn)題對(duì)思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)“桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵”“蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵”這兩個(gè)問(wèn)題。只要明白了問(wèn)題的意思，列表整理不會(huì)有困難。
第二，利用表格、緊扣問(wèn)題，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個(gè)問(wèn)題需要知道什么。兩條思路的交*點(diǎn)就是解題步驟。
2 讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用，具有自覺(jué)進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問(wèn)題的策略。
（1） 從有形地整理到無(wú)形地整理。
兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問(wèn)題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí)。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒(méi)有提供表格也要整理信息，是鼓勵(lì)整理的形式多樣化，使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性；是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無(wú)形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮奶峁┍砀竦讲惶峁┍砀竦倪^(guò)渡，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。
第一，讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)填表整理的方法。第65頁(yè)例題里的表格已經(jīng)填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫(xiě)。第68頁(yè)例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，“試一試”的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會(huì)，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件。
第二，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不單整理了條件和問(wèn)題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過(guò)填表整理的活動(dòng)，數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰，解題也不會(huì)這么順利。
第三，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒(méi)有提供表格的題目時(shí)，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇。可以把題目里的條件和問(wèn)題看在眼里，想在腦里，在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理；可以在題目上勾勾畫(huà)畫(huà)進(jìn)行整理；也可以通過(guò)摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫(huà)整理的實(shí)例，它是有形地列表整理到無(wú)形整理的中介。
星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶(hù)。照這樣計(jì)算，這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶(hù)？
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā)，教學(xué)要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無(wú)形整理的境界。
（2） 解決新穎的問(wèn)題。
問(wèn)題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過(guò)的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問(wèn)題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒(méi)有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問(wèn)題的基礎(chǔ)上帶出歸總問(wèn)題，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問(wèn)題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題。這些歸總問(wèn)題、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題都不編排例題，在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。
發(fā)展解決問(wèn)題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。
第一，改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問(wèn)題。列表整理是解決問(wèn)題的基本策略，解決的問(wèn)題包括歸一問(wèn)題、稍容易的三步計(jì)算問(wèn)題，還涵蓋了歸總問(wèn)題、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題以及其他的實(shí)際問(wèn)題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問(wèn)題，學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二，教學(xué)新穎的問(wèn)題，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問(wèn)題和稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫(xiě)的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥薄Ｈ绲?7頁(yè)第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問(wèn)題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)什么球，可以買(mǎi)幾個(gè)。這樣，學(xué)生填表的困難會(huì)少些，通過(guò)列表整理的思路會(huì)順暢些。又如第69頁(yè)第3題，填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)栽120棵樹(shù)的理解，明白它的一部分是四年級(jí)栽的，另一部分是五年級(jí)栽的。這樣，學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問(wèn)題的基本策略，解決每一個(gè)問(wèn)題都從整理題目里的條件和問(wèn)題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說(shuō)所有的問(wèn)題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、較容易的三步計(jì)算問(wèn)題為主，一些稍難的實(shí)際問(wèn)題以后會(huì)安排教學(xué)。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
【教學(xué)內(nèi)容】：國(guó)標(biāo)本蘇教版五上第63~64頁(yè)的例1、例2和練一練。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】：能對(duì)信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小棒、表格
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情景，初識(shí)列舉策略。
師：同學(xué)們，先解決一個(gè)小問(wèn)題好嗎?
在淘寶網(wǎng)上看中一對(duì)固城湖螃蟹，價(jià)格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢(qián)？
生：兩張50元……
師:可以。能列舉出幾種付錢(qián)的方法？
生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。
師：我們把解決問(wèn)題的這些方法都羅列出來(lái)，就是“列舉”（板書(shū)），列舉也是解決問(wèn)題的一種策略。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用列舉的方法解決一些新的問(wèn)題。
二、引導(dǎo)自主探究，體驗(yàn)列舉策略。
1、出示p63頁(yè)例1場(chǎng)景圖，指名學(xué)生讀題。
2、師：“用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈”，你是怎么理解的？
（就是圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18米）
那你們會(huì)圍嗎？
下面以4人小組為單位合作研究。要求：
（1）確定研究方法，合理分工。
（2）團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。
如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫(huà)一畫(huà)。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注不同的研究方法。
4、全班匯報(bào)：選擇遺漏、無(wú)序和有序的方法重點(diǎn)交流。
你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的？（擺小棒、畫(huà)圖、填表等。）
適時(shí)引導(dǎo)：能具體說(shuō)說(shuō)是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是18米，長(zhǎng)與寬的和應(yīng)該是9米，所以我畫(huà)長(zhǎng)是5米，寬是4米。）
組織學(xué)生對(duì)各組列舉的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生明確列舉的共性特點(diǎn)。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，師相機(jī)板書(shū)：
按順序 不重復(fù) 不遺漏
5、指名學(xué)生按順序完成表格。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米
長(zhǎng)方形的寬/米
6、小結(jié)：有順序有條理的一一列舉是解決這個(gè)問(wèn)題的基本策略。
師：如果你是王大叔你會(huì)選用哪種圍法？為什么？
師：通過(guò)剛才的面積計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越接近，面積就越大。
師：會(huì)運(yùn)用一一列舉解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運(yùn)用列舉策略，解決實(shí)際問(wèn)題。
1、出示例2改編場(chǎng)景圖，指名學(xué)生讀題。
師：理解“最少送一個(gè)，最多送3個(gè)”是什么意思嗎？
明確：是指可以送一個(gè)，可以送兩個(gè)，也可以送三個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
師：運(yùn)用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個(gè)？接下去呢？
提出要求：請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行討論，看哪個(gè)組能通過(guò)列舉得到正確的答案。
3、學(xué)生匯報(bào)，展示各種不同的列舉方法。
只送1個(gè)：歡、迎、妮有3種
送2個(gè)：歡迎、歡妮、迎妮有3種
送3個(gè)：歡迎妮有1種
共七種
追問(wèn)：如果只送一個(gè)，有幾種不同的方法？能具體說(shuō)說(shuō)是哪3種方法嗎？如果送兩個(gè)、三個(gè)呢？一共有多少種不同的方法？
逐步出示表格
制作種類(lèi) 只送1個(gè) 送2個(gè) 送3個(gè)
福娃歡歡
福娃迎迎
福娃妮妮
你會(huì)在表格中用打“√”的方法表示制作的種類(lèi)嗎？
4、比較反思，感悟策略
師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？
將解決問(wèn)題的所有答案都列舉出來(lái)就是“一一列舉”（補(bǔ)充板書(shū)）
師：例1 和例2在列舉時(shí)有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時(shí)需要注意些什么？
指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類(lèi)，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號(hào)、字母等來(lái)表示。總之要把每種可能一一列舉出來(lái)，并且要用盡可能簡(jiǎn)單的方法表示，讓人一看就明白。
四、拓展運(yùn)用知識(shí)，解決生活問(wèn)題。
1、出示“練一練”。
師： 理解“投中兩次，可能得到多少環(huán)？”的意思嗎？
師：你打算用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法列舉出所有答案，讓學(xué)生有條理的表達(dá)列舉的思考過(guò)程。
2、出示練習(xí)十一第1題。
學(xué)生解答。并說(shuō)一說(shuō)自己的方法。
3、練習(xí)十一第2題。
五、總結(jié)全課。
師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)課，課本67頁(yè)8～9題，補(bǔ)充練習(xí)等。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進(jìn)一步感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。進(jìn)一步積累堅(jiān)決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，能不重復(fù)不遺漏的找出所有符合要求的答案。
【課前導(dǎo)學(xué)】
復(fù)習(xí)回顧：
a、這一章內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了什么策略？
b、在這種策略時(shí)要注意什么？
c、請(qǐng)將平時(shí)的典型題目或不明白的題目記下來(lái)準(zhǔn)備明天和同學(xué)討論。
典型題目：
1、從2、3、8三個(gè)數(shù)字中選出1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合，可以得到多少個(gè)不同的數(shù)
2、書(shū)架上有3本不同的畫(huà)報(bào)，從中最多拿兩本，不能不拿，有多種不同的拿法？
3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號(hào)信，需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票，一共有多少種貼法？
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。
2、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：
這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)要注意什么？
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、完成67頁(yè)第8和9題。指名交流。
2、交流預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題。
【課后導(dǎo)學(xué)】
1、五把鑰匙開(kāi)五把鎖，但不知道那把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多試開(kāi)次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái)。
2、六（1）班畢業(yè)生中有6名同學(xué)聚會(huì)了，他們互相都握了一次手，這次聚會(huì)大家一共握了次手。
3、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張，就一定能抽出一張黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)48厘米，當(dāng)長(zhǎng)是厘米，寬是厘米時(shí)面積最大。最大的面積是平方厘米。
5、書(shū)架上有4本不同的畫(huà)報(bào)和5本不同書(shū)，從中最多拿兩本，不能不拿，有種不同的拿法？
6、有4名同學(xué)參加中國(guó)象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況？
7、有兩封不同的信和三個(gè)不同的信箱，李明去寄信，共有多少種不同的投法？
8、從分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫(xiě)成一道一位數(shù)的加法題。
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣，她要買(mǎi)2元一盒的水彩筆，付錢(qián)的方法有幾種？
10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？
11、小剛要購(gòu)買(mǎi)一枝價(jià)值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款，不需找零錢(qián)，有多少種付法？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
姓名：
預(yù)習(xí)時(shí)間：共花費(fèi) 分鐘
家長(zhǎng)簽名：
目
標(biāo)
1.通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中有條理地一一列舉的方法。
2.認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè)，要養(yǎng)成總結(jié)、反思的習(xí)慣。
知
識(shí)
準(zhǔn)
備
1.有三張卡片，分別寫(xiě)著1、2、3 三個(gè)數(shù)字，每次拿出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，共 種不同的拿法。
（通過(guò)將所有答案一個(gè)一個(gè)列舉出來(lái)解決問(wèn)題的方法叫一一列舉。）
2.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，那這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)加一條寬是 厘米。
預(yù)習(xí)內(nèi)容
《解決問(wèn)題的策略》：p63 ~p64 例1和例2
預(yù)習(xí)
要求
1. 認(rèn)真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習(xí)。
2. 想想怎樣在一一列舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏。
我
的
嘗
試
1. 認(rèn)真閱讀例1， “用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈”，它告訴我們
。
2. 完成例1：動(dòng)手把所有情況擺出來(lái)，并記錄下來(lái)。（用線段表示柵欄畫(huà)一畫(huà)）
如果不動(dòng)手?jǐn)[，你能列舉出來(lái)嗎？把方法和情況記錄下來(lái)。
（1）. （2）.
長(zhǎng)方形的（ ）/ 米
長(zhǎng)方形的（ ）/ 米
長(zhǎng)方形的面積 / 平方米
3.仔細(xì)觀察你的表格，比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的差距，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬之間的差距與面積的關(guān)系： 。
4.我們?cè)诮鉀Q例1時(shí)，是 列舉的，在運(yùn)用這個(gè)策略時(shí)，要注意 。
1.你覺(jué)得例2中 比較重要，它的意思是 。
2. 對(duì)于例2這道題，你打算用 的策略來(lái)解決。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
n 如果訂閱 本，可以訂
。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
一共有 種不同的訂閱方法。
3.你能將列舉的結(jié)果用表格形式表現(xiàn)出來(lái)嗎？
訂閱方法
只訂1本
訂2本
訂3本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂(lè)園》
4.想一想：你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？先干什么，再干什么？
1. 試做練習(xí)十一 1
2. 仔細(xì)閱讀p64 練一練
(1).請(qǐng)列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環(huán)數(shù)：
(2).如果去掉重復(fù)重復(fù)的總環(huán)數(shù)，還剩多少種不同的總環(huán)數(shù)？
我的
收獲
通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道列舉要做到： 。
通過(guò)預(yù)習(xí)，我有這樣的困惑：
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第63~64頁(yè)的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語(yǔ)：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長(zhǎng)叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們?cè)敢鈫幔?/p>
（出示圖片）用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說(shuō)明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問(wèn)：請(qǐng)你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來(lái)，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米
全班交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫(xiě)法）比較：有序和無(wú)序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過(guò)大家的努力，我們解決了園長(zhǎng)叔叔的難題，回顧一下，我們?cè)鯓诱页?中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫(xiě)下來(lái)）
小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題的答案，這就是我們今天研究的解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書(shū)：策略、一一列舉）
4、 園長(zhǎng)叔叔的羊圈問(wèn)題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
① 指名口答
② 比較一下它們的長(zhǎng)、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等
周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長(zhǎng)，你會(huì)采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書(shū)角有3本書(shū)，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以借1本 （師板書(shū)）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫(xiě)下來(lái)，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫(xiě)在自備本上，再在小組里交流（請(qǐng)各個(gè)組長(zhǎng)組織安排好交流的順序）
全班交流
（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的）
提問(wèn)：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說(shuō)一說(shuō)。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書(shū)）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問(wèn)題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
① 出示表格① 出示表格 只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂(lè)園》 ② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類(lèi)先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識(shí)，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問(wèn)題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，我們也能夠用一一列舉來(lái)解決。
1、p64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？你會(huì)列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問(wèn)題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書(shū)上p66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。（并和同桌輕聲交流）
3、練習(xí)十一第3題
用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號(hào)，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫(huà)勾，來(lái)進(jìn)行一一列舉。
讓生在表格里劃√
選1面選2面紅 黃 藍(lán) 五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版第十一冊(cè)第七單元《解決問(wèn)題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容.本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過(guò)程,幫助學(xué)生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時(shí)選取的素材是類(lèi)似與我國(guó)古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問(wèn)題,教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法,積累解決問(wèn)題的策略.在教學(xué)中,我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)方法,感受解題策略. 下面以一個(gè)教學(xué)片段的實(shí)錄來(lái)闡述自己對(duì)解決問(wèn)題的策略的教學(xué)思考.
實(shí)錄:
1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人
(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學(xué)信息,要我們解決什么問(wèn)題.
(2)先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效.
2,組織交流.
師:下面我們一起來(lái)交流一下你的想法.
(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.
師:好,我們把你的意思用表格列出來(lái).
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
師:請(qǐng)大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思
生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時(shí),就會(huì)有10人沒(méi)有坐到船.
師:是啊,還有10人沒(méi)有坐到船,說(shuō)明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢
生:大船太少了,我想把大船改為3只.
師:如果大船改為3只,那么這時(shí)小船就是租了幾只,為什么
生:小船7只,因?yàn)轭}目中說(shuō)大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.
師:好,我們一起來(lái)算一算,這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
師:能分析一下,"少了6人",說(shuō)明什么嗎,可以怎樣調(diào)整
生:"少了6人"說(shuō)明還有6人沒(méi)有坐到船,大船還是太少.
師:你想怎樣調(diào)整呢
生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.
師:好,我們繼續(xù)來(lái)算一算.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
師:看到"少了2人"你又想到什么呢
生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎
生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒(méi)有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
師:大家覺(jué)得他說(shuō)得有道理嗎,我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我覺(jué)得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒(méi)有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說(shuō)明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.
師:說(shuō)得多好呀,同學(xué)們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,當(dāng)然在調(diào)整的過(guò)程中,同學(xué)們也展開(kāi)了深入的分析和思考,進(jìn)行了合理的替換,有的同學(xué)還能通過(guò)大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個(gè)過(guò)程中,你是怎樣來(lái)思考的,運(yùn)用哪些解決問(wèn)題的策略呢
生:我們運(yùn)用了列表的策略,替換的策略.
師:是的, 其實(shí)大家還用到一個(gè)重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).
生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎
其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以.
生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎
(全班大笑)
師(笑):當(dāng)然也可以,如果你足夠幸運(yùn)的話(huà)!
(2)師:同學(xué)們,剛才我們圍繞周想法展開(kāi)了交流,通過(guò)列表,替換的方法解決了這個(gè)問(wèn)題.你還有不同的想法嗎
生:我是畫(huà)圖來(lái)想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒(méi)有坐到船.
師:好,我們用圖畫(huà)把他的意思表示出來(lái).假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒(méi)有坐到船.
師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么
生:應(yīng)該有6只大船,因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
師(邊畫(huà)圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎,我們一起來(lái)想一想.還差42-30=12人沒(méi)有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀
生:6只.
師:對(duì), 要12÷(5-3)=6只大船.
師:那么小船要幾只呢.
生:10-6=4只.
師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會(huì)檢驗(yàn)嗎
生:……
3,引導(dǎo)回顧解題過(guò)程,感受替換的策略.
師:回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢.這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢
生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.
生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.
生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.
師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫(huà)圖解決問(wèn)題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.
師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢
生:假設(shè)10只都是大船.
師:好,可以結(jié)合畫(huà)圖的方法在自備本上做一做.
(學(xué)生完成后再次組織交流)
4,組織對(duì)比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
師:剛才,解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),有的同學(xué)是從1只大船,9只小船開(kāi)始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學(xué)是從全是大船開(kāi)始假設(shè)的,也有從全是小船開(kāi)始假設(shè)的.你覺(jué)得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢
5,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
師:實(shí)際上,今天我們接觸的問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人我們稱(chēng)之為"雞兔同籠"問(wèn)題.它出自與我國(guó)古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》.書(shū)中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問(wèn)題和這個(gè)雞兔同籠問(wèn)題是不是有共同的特點(diǎn)呢 我過(guò)古人早在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用替換的策略來(lái)解決問(wèn)題,多么了不起啊!
反思之一:
要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程,在過(guò)程中尋找有效的,合適的解決問(wèn)題的策略.
解決問(wèn)題策略的獲得過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)解題過(guò)程中的感悟過(guò)程,教學(xué)時(shí),在學(xué)生在明確要解決的問(wèn)題后,我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)自己的策略是否可行有一個(gè)初步的估計(jì)和體驗(yàn).而后,老師組織學(xué)生展開(kāi)交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會(huì)假設(shè),替換策略的運(yùn)用過(guò)程極其價(jià)值.
反思之二:
數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生以自由思考,自由表達(dá)的空間,這樣學(xué)生的興趣才會(huì)濃起來(lái),思維才能活起來(lái).
"雞兔同籠"問(wèn)題相對(duì)是比較抽象的,教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問(wèn)題,本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣.再加上畫(huà)圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運(yùn)用,使學(xué)生直觀地把握了替換過(guò)程中的道理,感受到替換策略的在解決問(wèn)題中的價(jià)值,從而能自覺(jué)地接受這種數(shù)學(xué)思想方法.在展開(kāi)研究的過(guò)程中,我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過(guò)程,組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中,并且尊重該學(xué)生的選擇,并沒(méi)有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學(xué)生的思維,學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值,獲得成功體驗(yàn).因此,課堂中才會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開(kāi)玩笑說(shuō)假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.
反思之三:
解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問(wèn)題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問(wèn)題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問(wèn)題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問(wèn)題,又何談對(duì)策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過(guò)程,能在解決具體問(wèn)題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問(wèn)題.
如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)中,我順應(yīng)學(xué)生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學(xué)生直覺(jué)的認(rèn)識(shí)到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學(xué)生開(kāi)始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時(shí),我并不要求每個(gè)學(xué)生都能理解.因?yàn)檫@一步的理解是最難的,對(duì)一大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個(gè)環(huán)節(jié),把重點(diǎn)定位在感受替換的策略,開(kāi)闊學(xué)生的思路,通過(guò)"你還有不同的想法嗎"的問(wèn)題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中,借助直觀圖畫(huà)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡(jiǎn)單,直接的方法解決實(shí)際問(wèn)題.
反思之四:
要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略.
解決問(wèn)題的策略很多,光我們教材從四年級(jí)開(kāi)始編排進(jìn)去的,學(xué)生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫(huà)圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗(yàn)證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的方式的,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問(wèn)題.因此,我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),幫助學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的.同時(shí),要溝通各種策略,讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標(biāo)簽,套公式的,解決問(wèn)題需要靈活運(yùn)用各種策略.教學(xué)中,我提出"回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問(wèn)題,又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略,
總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),能使其終身受用的,絕不僅僅是知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問(wèn)題的策略的教學(xué)目的所在吧.
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁(yè)的例2，完成隨后的“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：畫(huà)圖、列表、倒推、替換
2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究解決問(wèn)題的策略。（揭題）
二、新課：
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)
（邊描述邊出示例題）提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問(wèn)題我們可以先怎樣想？
學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。
根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：
a、假設(shè)10只都是大船
b、假設(shè)10只都是小船
問(wèn)：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？
c、假設(shè)5只大船，5只小船。
2、借助畫(huà)圖，初步感知調(diào)整策略
談話(huà)：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來(lái)研究假設(shè)成同一種船的情況。
（1）討論畫(huà)圖：
a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過(guò)的什么策略來(lái)推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說(shuō)不出來(lái)可以追問(wèn)：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來(lái)的？）學(xué)生回答：畫(huà)圖
b.你準(zhǔn)備怎么來(lái)畫(huà)呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡(jiǎn)明的符號(hào)來(lái)表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）
（2）研究調(diào)整：
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：
問(wèn)題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來(lái)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流
反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書(shū):多出8人）
b.借助畫(huà)圖，研究調(diào)整：
問(wèn)題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書(shū)：大船→小船)
先想一想，然后再圖上畫(huà)一畫(huà)。（學(xué)生在提供的圖上畫(huà)一畫(huà)，教師巡視）
集體交流：選擇比較典型的2種畫(huà)法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法
追問(wèn)：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?
幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書(shū)：5-3=2（人）
8÷2=4（條）
3、借助列表，再次感知調(diào)整策略
談話(huà)：剛才我們借助畫(huà)圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問(wèn)題。我們還可以借助什么方法來(lái)尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來(lái)我們就借助以前學(xué)過(guò)的列表的方法來(lái)試著推算大船和小船各有多少只。
（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目
大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格調(diào)整：
a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書(shū)少2人）
b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒(méi)坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。
c.集體交流，得出方法：
學(xué)生展示方法：
方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問(wèn)：你是怎么想的呢？
引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。
（板書(shū)：小船→大船，2÷2=1（條））
4、檢驗(yàn)結(jié)果
剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（條）
還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。
5、回顧整理，提煉策略
同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問(wèn)題的？
（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書(shū)：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）
（2）突破難點(diǎn)回顧：
a.在借助畫(huà)圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書(shū))
b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書(shū)使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）
三、練習(xí)：
1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問(wèn)題——鞏固畫(huà)圖調(diào)整的策略
談話(huà)：下面我們就用這樣的策略來(lái)解決一些問(wèn)題。
a.出示：練一練1的題目
b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來(lái)假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）
c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫(huà)圖進(jìn)行調(diào)整來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？有困難的學(xué)生利用書(shū)上的提示來(lái)獨(dú)立完成。
d.交流：誰(shuí)來(lái)想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
讓學(xué)生完整說(shuō)一說(shuō)，是怎樣畫(huà)圖、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果的）
2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略
談話(huà)：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問(wèn)題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問(wèn)題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問(wèn)題，我們一起來(lái)看看，能不能幫助他們解決。
a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？
b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來(lái)幫助你調(diào)整解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫(huà)圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說(shuō)說(shuō)為什么你們都選擇列表的方法？
通過(guò)學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫(huà)圖起來(lái)不方便，用列表的方法比較方便。
c.學(xué)生展示，集體交流，說(shuō)說(shuō)怎樣通過(guò)列表、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果。
五、小結(jié)反思，分享收獲
今天，我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，你有什么收獲呢？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：
1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問(wèn)題？
2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何通過(guò)畫(huà)圖、列表進(jìn)行調(diào)整來(lái)推算結(jié)果呢？
3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫(huà)圖或列表的方法？
4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？
板書(shū)設(shè)計(jì)
①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾
②作出調(diào)整： 與實(shí)際人數(shù)比 多出8人 少2人
(畫(huà)圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
（課后導(dǎo)學(xué)部分）
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子。可以有（ ）種不同的取法。
2、36可以寫(xiě)成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)蓚�(gè)人之間都比一盤(pán)，甲已經(jīng)比了4盤(pán)，乙比了3盤(pán)，丙比了1盤(pán)，丁比了2盤(pán)，小強(qiáng)比了（ ）盤(pán)，還要比（ ）盤(pán)才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個(gè)，另一種盒子可以裝6個(gè)，如果每個(gè)盒子都要裝滿(mǎn)，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說(shuō)明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢(qián)最少？要多少錢(qián)？
提高題：一列火車(chē)從上海到揚(yáng)州，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，他該怎么圍呢？
師：這句話(huà)為我們提供了什么信息？
生：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
師：猜想一下，他會(huì)怎么圍？
生：用6根柵欄作長(zhǎng)，3根柵欄作寬。
生：還可以用8根柵欄作長(zhǎng)，1根柵欄作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，就要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，長(zhǎng)和寬的和是9米。
師：有沒(méi)有不同的想法？
生：我是畫(huà)出來(lái)的。用8根柵欄作長(zhǎng)，1根柵欄作寬。
師：同學(xué)們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問(wèn)題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生：應(yīng)該選長(zhǎng)為8米，寬為1米的長(zhǎng)方形。
師：為什么呢？
生：我覺(jué)得要使長(zhǎng)方形的面積最大，它的長(zhǎng)就應(yīng)該最大。
生：不對(duì)。我覺(jué)得應(yīng)該選長(zhǎng)為5米、寬為4米的長(zhǎng)方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡(jiǎn)單的猜想和無(wú)謂的爭(zhēng)議是不行的。你們有沒(méi)有更好的解決辦法？
生：我覺(jué)得應(yīng)該把周長(zhǎng)為18米的各種情況的長(zhǎng)方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
師：前面我們學(xué)過(guò)用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請(qǐng)大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。
（學(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào)。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中。）
生：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)5米、寬4米的長(zhǎng)方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗(yàn)證了猜想。有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯(cuò)了。但這都不重要，關(guān)鍵是我們要通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究得到一些啟發(fā)。現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。
生：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同。
生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些長(zhǎng)方形分別是什么樣的？你有什么感悟？
生：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形就越扁，它的面積就越小。如果長(zhǎng)為9米，寬為0米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就為零了。
反 思：
1、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”的學(xué)習(xí)活動(dòng)核心――優(yōu)化策略
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無(wú)論是什么樣的解決問(wèn)題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心，適時(shí)地引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問(wèn)題后，教師提出：“猜想一下，他會(huì)怎樣圍呢？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對(duì)各種圍法進(jìn)行爭(zhēng)議時(shí)，老師提出：”光靠這樣猜想、爭(zhēng)議可不行，你們有沒(méi)有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問(wèn)題后教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯(cuò)誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究得到一些啟發(fā)。”引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展交流與評(píng)價(jià)，進(jìn)行策略反思。這樣，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達(dá)到優(yōu)化策略的目標(biāo)。
2、尊重學(xué)習(xí)個(gè)性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個(gè)基本策略，也是本課的重點(diǎn)。但教師在教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性，基于此又不局限于此，讓學(xué)生個(gè)性在體驗(yàn)不同的策略過(guò)程中得到張揚(yáng)，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學(xué)生提出不同的圍法后讓學(xué)生大膽用直覺(jué)“猜測(cè)一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過(guò)列表驗(yàn)證了猜測(cè)，解決問(wèn)題，老師卻未停留在問(wèn)題解決的結(jié)果上，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿(mǎn)足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁(yè)的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。
3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂(lè)于和同學(xué)交流自已解決問(wèn)題的想法。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的具體情部?jī)?yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、在解決問(wèn)題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問(wèn)題的策略？
2、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？請(qǐng)閱讀課本第93頁(yè)的下面的有關(guān)內(nèi)容。
3、討論第93頁(yè)中的有關(guān)練習(xí)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
二、練習(xí)
1、完成練習(xí)第2題
（1）出示題目：讀題后思考
（2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正，說(shuō)說(shuō)用了哪種解決問(wèn)題的策略？
2、完成第3題
出示題目，讀題
要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。
解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢(qián)數(shù)是40元，比實(shí)承錢(qián)數(shù)多7元。
學(xué)生列式解答。
解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢(qián)數(shù)有什么變化的？
學(xué)生討論。
討論衙進(jìn)行解答。
3、完成練習(xí)十七的第4題
出示題目，讀題。
學(xué)生討論解答的方法
討論讓學(xué)生不同的解答方法。
學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答。
4、補(bǔ)充題
1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉與4千克蘋(píng)果價(jià)錢(qián)相等，1千克蘋(píng)果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？
3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問(wèn)：籠中有雞兔各多少只？
4、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分。小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分。問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？
5、一輛公共汽車(chē)共載客50人，其中一部分人在中途下車(chē)，每張票價(jià)0.6元，另一部分到終點(diǎn)下車(chē)，每張票價(jià)0.9元。售票員共收票款36.9元。問(wèn)：中途下了多少人？
三、全課總結(jié)
1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
2、還有什么不懂的問(wèn)題？
3、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)借助畫(huà)圖和列表等方法進(jìn)行分析，使原來(lái)比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、課堂作業(yè)
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
《解決問(wèn)題的策略》導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）
（課后導(dǎo)學(xué)）
一、必做題
1、書(shū)包里有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)和品德書(shū)各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（ ）種不同的結(jié)果？
2、班級(jí)圖書(shū)角有四本不同的書(shū)，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）
種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）種不同的借
法。
3、用30米的繩子圍長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)的長(zhǎng)方形，一共有（ ）種不同的圍法？面積最大是（ ）平方米？
4、某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上的三個(gè)位置表示信號(hào)。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號(hào)。一共可以表示出（ ）種不同的信號(hào)。
5、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，在這4個(gè)砝碼當(dāng)中選出1個(gè)或幾個(gè)使用，可以稱(chēng)出（ ）種不同的重量。
6、一張靶紙上共有三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次，他可能得到（ ）環(huán)？
二、選做題
1、一列火車(chē)從上海開(kāi)到南京，中途要經(jīng)過(guò)6個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
2、a和b都是自然數(shù)，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（ ）。
3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）種不同的走法；
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問(wèn)題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問(wèn)題的答案。生活中有許多實(shí)際問(wèn)題，列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問(wèn)題的常用策略之一。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點(diǎn)。
第一，選擇有趣的素材教學(xué)解決問(wèn)題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢(qián)、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動(dòng)解決問(wèn)題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)，體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的有效方法，逐漸掌握這種策略。
第二，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸增加問(wèn)題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的，例1是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，涉及的知識(shí)比較少，只要根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義，在周長(zhǎng)保持不變的前提下，列舉出長(zhǎng)、寬的各種可能，而且長(zhǎng)、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開(kāi)房間，對(duì)列舉的每種方案都要從“有沒(méi)有空位”進(jìn)行甄別，保留沒(méi)有空的情況。其次，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實(shí)際問(wèn)題，個(gè)別是純數(shù)學(xué)的問(wèn)題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會(huì)了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。
第三，重實(shí)質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來(lái)解決問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣的。實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問(wèn)題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫(huà)出了表格，這些題確實(shí)需要這樣做。其他練習(xí)題沒(méi)有畫(huà)出表格，學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格進(jìn)行列舉，也可以不畫(huà)表格，用自己喜歡的形式開(kāi)展列舉活動(dòng)。部分實(shí)際問(wèn)題還可以用畫(huà)圖、連線等形式列舉。
1. 引發(fā)列舉活動(dòng)，初步體驗(yàn)列舉策略。
解決問(wèn)題的策略表現(xiàn)在解題活動(dòng)中，是通過(guò)解題活動(dòng)逐漸形成的。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。
（1） 利用現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境引發(fā)列舉思路。
用18根柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，由于每根柵欄的長(zhǎng)都是1米，所以圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)）是確定不變的，但圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進(jìn)一步想到，長(zhǎng)方形的寬可以是1米、2米……每一個(gè)寬都有相應(yīng)的長(zhǎng)。于是產(chǎn)生通過(guò)擺小棒求長(zhǎng)的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會(huì)這個(gè)問(wèn)題的含義，明白為什么會(huì)有不同的圍法。在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來(lái)。
（2） 填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。
學(xué)生在擺小棒列舉的活動(dòng)中，會(huì)感到這種方法比較麻煩，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還得把每種圍法及時(shí)記錄下來(lái)，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動(dòng)的愿望，這些對(duì)操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過(guò)擺小棒，學(xué)生清楚地看到長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和是周長(zhǎng)的一半。教材適時(shí)提出“先求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的和，再列表填一填”的要求，學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進(jìn)行。
已知了長(zhǎng)、寬的和之后，把長(zhǎng)從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考——如果長(zhǎng)8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會(huì)有困難了。把每種圍法的長(zhǎng)、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，學(xué)生會(huì)喜歡填表列舉這種方法。
從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強(qiáng)了。尤其是假設(shè)了長(zhǎng)的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過(guò)計(jì)算得到的。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過(guò)渡，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來(lái)，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。
（3） 回顧填表過(guò)程，反思相關(guān)活動(dòng)，體會(huì)列舉策略。
例1的教學(xué)不能滿(mǎn)足于獲得問(wèn)題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問(wèn)題的策略。教材要求算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積。這些活動(dòng)都要看著表格進(jìn)行，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)。“有什么發(fā)現(xiàn)”的話(huà)題是很寬的，給了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會(huì)。如各種圍法的長(zhǎng)、寬不同，面積也不同。又如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，它的長(zhǎng)、寬越接近，面積越大。
在小組里說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略，是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫(xiě)的……然后是比較概括的，理解所開(kāi)展的活動(dòng)是列舉，是解決問(wèn)題的有效方法。通過(guò)這樣的回顧初步體驗(yàn)策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問(wèn)題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用這種策略。
2. 應(yīng)用列舉策略，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)。
例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，一要承前，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)也與例1不完全相同。
（1） 理解題意，確定策略。
例2在圖畫(huà)里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決“有多少種訂閱方法”的問(wèn)題。回答這個(gè)問(wèn)題既要基于例1中的列舉體驗(yàn)，又出于對(duì)例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類(lèi)列舉的策略。先確定解決問(wèn)題的策略，再開(kāi)展解題活動(dòng)，是例2的教學(xué)特點(diǎn)，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。
（2） 用不同的形式開(kāi)展列舉活動(dòng)。
在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進(jìn)行列舉的策略以后，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)開(kāi)展具體的列舉活動(dòng)。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會(huì)這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級(jí)（下冊(cè)）的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫(huà)表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過(guò)畫(huà)“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。
教材給教學(xué)的啟示是，要鼓勵(lì)學(xué)生選用適宜自己的形式，獨(dú)立開(kāi)展列舉活動(dòng)。畫(huà)表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時(shí)候，才會(huì)體現(xiàn)畫(huà)表列舉的作用。有時(shí)只針對(duì)列舉時(shí)的難點(diǎn)，如訂閱2本的情況畫(huà)一張簡(jiǎn)單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。
（3） 在反思中積累列舉技巧。
例2在最后向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題： 要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么?交流例2列舉活動(dòng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，發(fā)展列舉能力。
學(xué)生應(yīng)該有話(huà)可說(shuō)。如列舉要有條理、按步驟進(jìn)行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時(shí)可以畫(huà)表格，也可以不畫(huà)表格。在有困難的時(shí)候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵(lì)學(xué)生把想說(shuō)的、能說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實(shí)到列舉策略里去。
3. 按不同的線索列舉，體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性。
策略是解決問(wèn)題的計(jì)策、謀略，在具體應(yīng)用時(shí)是靈活而多樣的。例3的編寫(xiě)充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿(mǎn)，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個(gè)房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。
從住3人間想起。如果只住1個(gè)3人間，還剩20人，再住10個(gè)2人間正好住滿(mǎn)，是一種安排。如果住2個(gè)3人間，還剩17人，再住9個(gè)2人間有空床位，不符合“沒(méi)有空床位”的要求。教材里寫(xiě)出上面的思考有兩個(gè)目的，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個(gè)3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個(gè)2人間能全部住下，且正好住滿(mǎn)；“2”個(gè)3人間下面的格子里畫(huà)橫線，表示這個(gè)方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備。
從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過(guò)來(lái)，然后在表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排，驗(yàn)證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡(jiǎn)便，就能體會(huì)策略的具體實(shí)施是多樣的、可選擇的。
4. 解決新穎而有趣的問(wèn)題，突出策略的應(yīng)用。
練習(xí)十一里都是有趣的問(wèn)題，能調(diào)動(dòng)解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時(shí)間列舉，第1題的間隔時(shí)間在題目里已經(jīng)明確，兩路車(chē)分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時(shí)間要從已發(fā)鈴聲的四個(gè)時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進(jìn)行比較，通過(guò)列舉和比較找到問(wèn)題的答案，突出了解決問(wèn)題的主要策略，體現(xiàn)了解決問(wèn)題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規(guī)定必須畫(huà)表列舉，學(xué)生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫(huà)表的形式，也可以不用畫(huà)表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種可能。
后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，要抓住素?cái)?shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長(zhǎng)方形，從寬想起比從長(zhǎng)想起容易，可以按沿著寬擺1個(gè)、2個(gè)……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會(huì)列舉到何時(shí)為止。第8題可以在圖畫(huà)上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來(lái)一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤(pán)，也就是和其他的人各賽了1盤(pán)，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤(pán)，其中1盤(pán)是和小明賽的，另兩盤(pán)比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強(qiáng)賽的，和小力、小強(qiáng)賽的。由于小強(qiáng)只賽了1盤(pán)，是和小明賽的，所以小華的另兩盤(pán)只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤(pán)，分別是和小明、小華賽的。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
學(xué)習(xí)內(nèi)容：65頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。
2. 掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和條理性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
【課前導(dǎo)學(xué)】
一、 學(xué)習(xí)例3。
⑴讀題，理解題意。著重理解每個(gè)房間“不留空位”是什么意思。
⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復(fù)？
⑶引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法，從只住一間3人房想起。
3人間
2人間
⑷如果從只住一間2人間想起，會(huì)嗎？列表想一想。結(jié)果怎樣？
2人間
3人間
⑸哪種方法更容易得出結(jié)論？為什么？
二、 嘗試達(dá)標(biāo)：
1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少
種不同的安排？
2、 學(xué)校組織348個(gè)同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租48座和36座的汽車(chē)，在不允許有空位
的情況下，應(yīng)當(dāng)怎樣租車(chē)？
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。
2、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：
今天學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有何異同？
這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)最好先從何處入手？
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
補(bǔ)充解決問(wèn)題方法：1、在一一列舉的時(shí)候，為避免遺漏或重復(fù)，可以按照一定的順序進(jìn)行思考。 2、列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時(shí)要注意有序列舉。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、完成練一練。指名說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成66頁(yè)第4題，66頁(yè)第6題，67頁(yè)第7題。指名交流。
3、完成課間作業(yè)。
【課后導(dǎo)學(xué)】
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子。可以有（ ）種不同的取法。
2、36可以寫(xiě)成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)蓚�(gè)人之間都比一盤(pán)，甲已經(jīng)比了4盤(pán)，乙比了3盤(pán)，丙比了1盤(pán)，丁比了2盤(pán)，小強(qiáng)比了（ ）盤(pán)，還要比（ ）盤(pán)才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個(gè)，另一種盒子可以裝6個(gè)，如果每個(gè)盒子都要裝滿(mǎn)，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說(shuō)明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢(qián)最少？要多少錢(qián)？
一列火車(chē)從上海到揚(yáng)州，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊(cè)教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。1.回憶經(jīng)歷過(guò)的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。例1通過(guò)回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡(jiǎn)單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，知道原來(lái)的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開(kāi)轉(zhuǎn)化的思考過(guò)程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡(jiǎn)便了，讓學(xué)生帶著對(duì)轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)。“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和，可以通過(guò)折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說(shuō)說(shuō)解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。2.轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊(cè)教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問(wèn)題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對(duì)“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過(guò)推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5。“練一練”把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。第1題是解決問(wèn)題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場(chǎng)次到算出比賽的場(chǎng)次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場(chǎng)比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場(chǎng)比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場(chǎng)比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場(chǎng)）比賽。照此類(lèi)推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場(chǎng)）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長(zhǎng)不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好與半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。我國(guó)有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問(wèn)題，如果用這些題來(lái)教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開(kāi)發(fā)。這些離開(kāi)生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時(shí)間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問(wèn)題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲(chǔ)錢(qián)罐里的硬幣、乒乓球比賽時(shí)的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)主動(dòng)性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國(guó)很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價(jià)值。
第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問(wèn)題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”“說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”，都是著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。
一、 直觀的情境——引發(fā)替換。
例1用文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生一般能讀懂題意，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫(huà)出6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，學(xué)生就能在圖畫(huà)里看到，如果把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯；如果把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個(gè)大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。可見(jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過(guò)是潛在的、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫(xiě)意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法。
教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來(lái)。部分學(xué)生可能會(huì)有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個(gè)大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個(gè)小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫(xiě)出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)），用算式表達(dá)自己的替換。也通過(guò)這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。
檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗(yàn)安排在寫(xiě)答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫(xiě)出答句是解決問(wèn)題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。
第90頁(yè)“練一練”仍然用圖畫(huà)配合文字呈現(xiàn)問(wèn)題情境，有助于學(xué)生進(jìn)行替換。通過(guò)兩個(gè)大卡通的提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展替換活動(dòng)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)球，如果把2個(gè)大盒替換成2個(gè)小盒，會(huì)少裝8×2=16(個(gè))球，7個(gè)小盒一共裝100-16=84（個(gè)）球。如果把5個(gè)小盒都替換成大盒，會(huì)多裝8×5=40（個(gè)）球，7個(gè)大盒一共裝100+40=140（個(gè)）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會(huì)應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。
二、 用多種形式解決問(wèn)題——突出替換策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問(wèn)題。“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”不是要求學(xué)生說(shuō)出解題的思路和步驟，而是鼓勵(lì)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的形式，正如“猴子”卡通用畫(huà)圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問(wèn)題的手段。畫(huà)圖和列表都能用于解決實(shí)際問(wèn)題，在前幾冊(cè)教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。
“猴子”卡通畫(huà)了10只船，每只船上畫(huà)5個(gè)圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實(shí)際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問(wèn)題的答案。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫(huà)里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2個(gè)圓，體會(huì)每劃去2個(gè)圓就是進(jìn)行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是，教材沒(méi)有要求學(xué)生列式計(jì)算。這里有兩個(gè)原因：一是解決實(shí)際問(wèn)題未必都要列式計(jì)算，畫(huà)圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵(lì)解題形式多樣化，發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會(huì)弱化替換活動(dòng)，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
僅從表面看，兩個(gè)卡通的解法是不同的。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)替換進(jìn)行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果。可見(jiàn)，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個(gè)臺(tái)階。教材要學(xué)生研究?jī)煞N方法的共同特點(diǎn)，就是要體會(huì)上述的替換策略。
在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會(huì)提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫(huà)圖或列表解答這個(gè)問(wèn)題，甚至少數(shù)學(xué)生還會(huì)想到別的解題形式。教材滿(mǎn)足學(xué)生的需要，讓他們?cè)谛〗M里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法。
第92頁(yè)的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問(wèn)題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫(huà)圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動(dòng)物添2條腿的原因，以及給一個(gè)動(dòng)物添2條腿后它成了什么動(dòng)物，也就是要體會(huì)畫(huà)圖時(shí)的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開(kāi)始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點(diǎn)，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17
本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊(cè)教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
1、回憶經(jīng)歷過(guò)的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。
學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。例1通過(guò)回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡(jiǎn)單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，知道原來(lái)的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開(kāi)轉(zhuǎn)化的思考過(guò)程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡(jiǎn)便了，讓學(xué)生帶著對(duì)轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)。
“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和，可以通過(guò)折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說(shuō)說(shuō)解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。
2、轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。
例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊(cè)教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問(wèn)題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對(duì)“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過(guò)推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5。“練一練”把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。
需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。
3、在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。
為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
第1題是解決問(wèn)題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場(chǎng)次到算出比賽的場(chǎng)次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場(chǎng)比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場(chǎng)比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場(chǎng)比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場(chǎng)）比賽。照此類(lèi)推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場(chǎng)）比賽。
第2、3題是圖形保持面積不變或周長(zhǎng)不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。
第3題的第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好與半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。
第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。