《解決問題的策略》教案（通用16篇）

《解決問題的策略》教案 篇1

　　第八  單元分析

　　一

　　單元教材分析

　　蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個(gè)“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫“解決問題的策略”這個(gè)單元，能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會(huì)解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。

　　本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。

　　二

　　單元目標(biāo)要求

　　教學(xué)用列表的策略解決實(shí)際問題。

　　三

　　單元設(shè)計(jì)意圖

　　本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問題，后一部分是解決三步計(jì)算的問題。

　　1�� 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會(huì)對解決問題的作用。

　　本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對表格比較熟悉，他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

　　教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。

　　（1） 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。

　　（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。

　　教材在編寫上有以下特點(diǎn)。

　　第一，  選擇相關(guān)的條件填入表格。

　　第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計(jì)解題步驟。

　　2�� 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。

　　（1） 從有形地整理到無形地整理。

　　（2） 解決新穎的問題。

　　問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。

　　發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。

　　第一，改變例題的教學(xué)觀念。

　　第二，教學(xué)新穎的問題，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥薄?新課標(biāo)第一網(wǎng)

　　最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略，解決每一個(gè)問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主，一些稍難的實(shí)際問題以后會(huì)安排教學(xué)。

　　四

　　單元目標(biāo)達(dá)成分析

　　課題：教科書p65-67   解決問題的策略      第 1課時(shí)

　　時(shí)間：    年      月      日

　　教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)數(shù)據(jù)的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡單實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法。 2、學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：  重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)策略的價(jià)值，主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題難點(diǎn)：靈活解決問題的能力課前準(zhǔn)備

　　板塊

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況

　　一、揭示課題    二、教學(xué)例題板書課題：解決問題的策略提問：什么叫策略？你在哪些地方見到用過？能舉例說明嗎？    出示情境圖圖中直接告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？在已知條件比較多、關(guān)系比較復(fù)雜的情況下，為了能夠清楚的看出已知條件和已知條件之間以及已知條件和問題之間的關(guān)系，我們可以采用列表整理?xiàng)l件和問題的策略。（板書：列表整理?xiàng)l件和問題）能用列表的方法整理這些條件和問題嗎？在列表時(shí)，為什么先要把小明的情況填進(jìn)去？每人購買的本數(shù)和所用的錢數(shù)填在同一行，有什么好處？填表和摘錄條件比較，哪個(gè)方便些？列表之后，干什么呢？就是分析數(shù)量關(guān)系（板書：分析數(shù)量關(guān)系）要求小華用去多少元，可以怎樣想？會(huì)列式嗎？  根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)交流，互相補(bǔ)充互相說日常所見  集體交流  圖中有三個(gè)小朋友，小華，小明和小軍。小明買了3本筆記本，用去18元，小華買了相同的筆記本5本  根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行指導(dǎo)結(jié)合學(xué)生列表整理的情況，展示列表過程獨(dú)立活動(dòng) 小組交流                                                                   三、組織練習(xí)四、課堂作業(yè)總結(jié)策略 1、  從買3本用18元想到先求一本用多少元，是從條件還是問題想起的？（板書：從條件想起 2、要求買5本用多少元想到先要求一本的價(jià)錢，這是從哪里想起的？（板書：從問題想起）提問算式每一步的意義小軍用42元買筆記本，他買了多少本？請每個(gè)人獨(dú)立列表整理怎樣分析數(shù)量關(guān)系？指名板演算式  共同檢查在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，你運(yùn)用了什么策略？列表整理數(shù)據(jù)你能將這兩個(gè)表格合并起來嗎？出示表格（略）

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　（  ）元

　　小軍

　　（  ）本

　　42元

　　出示   3本               18元        5本            （   ）元   （   ）本              42元         能夠?qū)⒈砀裰械膬?nèi)容填在括號里嗎？表中的箭頭什么意思？觀察這個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？獨(dú)立填寫括號互相交流箭頭表示本數(shù)和用的錢數(shù)是對應(yīng)的（本數(shù)越多，用的錢越多，但不管怎么變，每本的價(jià)錢不變……）  “想想做做”第1、2題     “想想做做”第3、4題    五、全課總結(jié)             （先要根據(jù)小明的算出一本的錢）方便分析  比較  填表更清晰看條件   問題…… 自主探索  獨(dú)立列式解答交流討論 1、  根據(jù)買3本用18元，想一本用多少元（從條件想起） 2、  要求買5本用多少元，先要求一本的價(jià)錢（從問題想起）互相交流選擇信息   獨(dú)立填表匯報(bào)交流 同桌互相交流   列式解答各自檢查訂正 說明：1、重點(diǎn)突出板塊設(shè)計(jì)；       2、備課時(shí)重點(diǎn)突出教學(xué)設(shè)計(jì)（包括教師與學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)）       3、教學(xué)反思在“活動(dòng)目標(biāo)及達(dá)成情況”欄填寫。   課題：教科書p68-69   第 2課時(shí)

　　時(shí)間：    年      月      日

　　教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用列表的方法整理稍復(fù)雜的信息，并運(yùn)用從問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。2、學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 學(xué)情分析： 重點(diǎn)與難點(diǎn)：用從問題想起策略分析數(shù)量關(guān)系課前準(zhǔn)備

　　板塊

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況

　　一、揭示課題二、教學(xué)例題一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布84米，如果織8小時(shí)可以織布多少米？ 要求：先用列表的方法整理信息，再解答。 指名說解題思路，并說說用列表的好處獨(dú)立列表解答，交流思路上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列表和畫圖的方法整理信息，運(yùn)用這種策略，我們可以解決更多的問題。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略（板書課題：解決問題的策略）出示例題中的已知條件小芳家栽了3行桃樹、8行蘋果樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，蘋果樹每行6棵，梨樹每行5棵看了這些信息，你有什么感受？出示問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？如果用列表的方法整理信息，解決這個(gè)問題，有必要把所有的信息都整理進(jìn)去嗎？一臺(tái)3小時(shí)84米一臺(tái)8小時(shí)？米認(rèn)真讀題 仔細(xì)分析信息比較多展示學(xué)生所列表格不需要都整理，只要用到“與桃樹、梨樹有關(guān)的信息”獨(dú)立列表整理信息

　　桃   樹

　　3  行

　　每行7棵

　　梨  樹4  行

　　每行5棵三、組織練習(xí) 四、課堂總結(jié)五、布置作業(yè)你能根據(jù)問題列表整理信息？（巡視  個(gè)別輔導(dǎo)）分析數(shù)量關(guān)系，你打算從哪里想起？怎樣想？小組討論  交流  可能有兩種思路（分別從問題、條件想起）請列式解答巡視  適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)每一步求的是什么？獨(dú)立列式解答  交流  說意思3×7＝21（棵）  4×5＝20（棵）21＋20＝41（棵） 試一試出示問題：蘋果樹比桃樹多多少棵？要求：列表整理，分析數(shù)量關(guān)系，解答展示學(xué)生表格和答案

　　桃    樹

　　3  行每行7棵

　　蘋 果 樹

　　8  行每行6棵你能根據(jù)題目呈現(xiàn)的信息，自己提問題，再設(shè)計(jì)表格填表并解答嗎？選擇典型題展示共同交流（讓其他學(xué)生猜一猜被展示者的分析思路） 比較小結(jié)1、用列表的方法，來算算，用這些柵欄還可以圍成長是幾米的長方形？ 長（米）8765寬（米）1234面積（平方米）8141820想一想，如何圍面積最大？獨(dú)立列表整理，互相交流分析數(shù)量關(guān)系的方法，獨(dú)立列式解答檢查訂正3×7＝21（棵）  8×6＝48（棵）48－21＝27（棵）獨(dú)立提問題，設(shè)計(jì)表格，填表列式解答  互相交流引導(dǎo)觀察：剛才我們用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形，可以圍出很多種情況。指出：在確定長方形周長后，長和寬越接近，面積就越大。  2、“想想做做”第1、3題說明：1、重點(diǎn)突出板塊設(shè)計(jì)；       2、備課時(shí)重點(diǎn)突出教學(xué)設(shè)計(jì)（包括教師與學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)）       3、教學(xué)反思在“活動(dòng)目標(biāo)及達(dá)成情況”欄填寫。

《解決問題的策略》教案 篇2

　　五年級數(shù)學(xué)課程教案

　　周    次

　　9

　　課次

　　1

　　授課課題

　　解決問題的策略（1）

　　教    學(xué)基本內(nèi)容

　　教科書63-64頁例1、例2及“練一練”，練習(xí)十一1-3

　　教學(xué)目的

　　和要求

　　1、讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：“一一列舉”的策略教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“一一列舉”的策略不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考

　　教學(xué)方法及手段

　　有條理，有序的思考問題

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　一一列舉

　　教

　　學(xué)

　　環(huán)

　　節(jié)

　　設(shè)

　　計(jì)一、談話導(dǎo)入。老師乘車來的時(shí)候發(fā)現(xiàn)： 8路公交車是每隔10分鐘發(fā)一班，請大家想一想：如果從早上6點(diǎn)開始發(fā)車，到早上7點(diǎn)，一共發(fā)了幾班車？過渡：像這樣，把每次發(fā)車的時(shí)刻一個(gè)一個(gè)的列出來，這也是解決問題的一種方法。今天，我們就用這種方法來解決問題。二、探究方法。1、教學(xué)例1解決：“可以怎樣圍？”（1）王大叔在圍羊圈的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈）這個(gè)長方形的羊圈可以怎樣圍呢？（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動(dòng)手試一試。（3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？解決：“有多少不同的圍法？”同學(xué)們說的都不錯(cuò)，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）展示學(xué)生表格（1）展示重復(fù)的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。（2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？（3）展示沒有順序的表格并比較：這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？教師評價(jià)：對，按順序填表才會(huì)顯得有條理。（4）展示有重復(fù)和遺漏的表格：老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？ （5）小結(jié)：切換到電腦：教師小結(jié)同時(shí)課件演示：剛才我們在填表的時(shí)候，把不同的圍法一個(gè)一個(gè)排列出來，從而解決了問題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）（6）集體訂正（7）觀察面積和長、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個(gè)面積最大的長方形，你們能幫他算出每個(gè)長方形的面積嗎？第一個(gè)長方形的面積是？第2個(gè)呢？第3個(gè)？……你們認(rèn)為王大叔會(huì)選哪一種？比較長方形的長、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？看看長和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、教學(xué)例二（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買羊。當(dāng)他趕到羊市場的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊?qū)W生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？（3）你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)你打算先考慮買幾只羊的情況？教師引導(dǎo)：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？（4）展示學(xué)生作業(yè)，教師給予評價(jià)。過渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示并講解。（5）小結(jié)：通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。三、練習(xí)拓展剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個(gè)游戲，好不好？（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書）第一次投中，問：有沒有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）看看，一共得了多少環(huán)？還有誰想投？（2）現(xiàn)在，如果再請一位同學(xué)投，投中2次，可能會(huì)得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學(xué)們用加法算式在紙上寫出來。展示學(xué)生作業(yè)問：你是按什么順序列舉的？ （3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書）先說說，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？四、形成策略。同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時(shí)你覺得要注意些什么？五、運(yùn)用策略。練習(xí)十一1-3

　　板書設(shè)計(jì)

　　執(zhí)行情況與教學(xué)思

　　五年級數(shù)學(xué)課程教案

　　周    次

　　9

　　課次

　　2

　　授課課題

　　解決問題的策略（2）

　　教    學(xué)基本內(nèi)容

　　教科書65頁例3及“練一練”練習(xí)十一4-5

　　教學(xué)目的

　　和要求1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、策略意識(shí)和合作意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法及手段

　　列表整理

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　有序列舉

　　教

　　學(xué)

　　環(huán)

　　節(jié)

　　設(shè)

　　計(jì)一、導(dǎo)入新課提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問題的策略，是什么？運(yùn)用這種策略時(shí)要注意什么問題？談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來解決數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題的策略）

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，講授新知1、談話 2、教學(xué)例3。題目告訴我們哪些信息？括號里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？ 3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會(huì)不重復(fù)不遺漏？在小組里討論一下。4、大家都認(rèn)為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個(gè)表格。（出示表格）從只住1個(gè)3人間想起，還需要多少個(gè)2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。接下去，如果住2個(gè)3人間，還需要多少個(gè)2人間？請計(jì)算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉。可以在2人間里對應(yīng)的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）談話：你們會(huì)這樣列舉了嗎？接下去應(yīng)該怎樣想？在小組里討論。注意：組內(nèi)每個(gè)人至少要說一種。指名說答案，教師板書。

　　觀察：表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個(gè)3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個(gè)2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個(gè)3人間下面的格子里畫橫線，表示這個(gè)方案不符合要求。提問：按這種順序列舉，有多少種不同的安排？5、談話：如果從只住1個(gè)2人間想起，可以怎樣列舉？指名說答案，共同評議。提問：按這種順序列舉有多少種不同的安排？

　　6、比較：兩次列舉有什么相同和不同的地方？你認(rèn)為哪種列舉比較簡便？讓學(xué)生把答句填寫完整。

　　7、反思：例3和上節(jié)課學(xué)習(xí)的兩道例題相比，有什么不同的地方？你覺得列舉還要注意什么問題？三、鞏固練習(xí)1、 做“練一練”。指名讀題，獨(dú)立完成。指名回答，共同交流。2、 做練習(xí)十一的第4題。在練習(xí)本上畫表格，獨(dú)立完成。展示部分學(xué)生的答案，共同分析。3、 做練習(xí)十一的第5題。各自填寫，指名回答，共同訂正。提問：你是怎樣思考的？四、全課總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)

　　執(zhí)行情況與教學(xué)思

　　五年級數(shù)學(xué)課程教案

　　周    次

　　9

　　課次

　　3

　　授課課題

　　解決問題的策略（3）

　　教    學(xué)基本內(nèi)容

　　教科書練習(xí)十一6-9

　　教學(xué)目的

　　和要求

　　1、 進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。 2、 進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。 3、 進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)，提高解決問題的能力

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題

　　教學(xué)方法及手段

　　優(yōu)化方法

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　有序的列舉

　　教

　　學(xué)

　　環(huán)

　　節(jié)

　　設(shè)

　　計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？ 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、完成練習(xí)十一第6題。 先讓學(xué)生說說是怎么想的，然后小結(jié)：我們用列舉法解決問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？ 2、完成練習(xí)十一第7題。指名讀題，問：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？ 3、完成練習(xí)十一第八題。 指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么 意思？ 指導(dǎo)學(xué)生完成：我們可以將直線相交的點(diǎn)用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。 4、完成路線十一第9題。 出示題目，要求仔細(xì)讀題。 三、完成思考題。出示思考題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（可在書上畫一畫）并進(jìn)行集體訂

　　板書設(shè)計(jì)

　　執(zhí)行

　　情況

　　與教學(xué)反思

《解決問題的策略》教案 篇3

　　第七 “解決問題的策略”單元分析

　　一

　　單元教材分析

　　本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。 

　　二

　　單元目標(biāo)要求

　　1、  使學(xué)生在解決問題的過程中初步學(xué)會(huì)應(yīng)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。 2、  使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3、  使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　三

　　單元設(shè)計(jì)意圖

　　1、直觀的情境——引發(fā)替換。例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。可見，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)），用算式表達(dá)自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。2、用多種形式解決問題——突出替換策略。第92頁的“練一練”安排兩道題，體現(xiàn)了解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？

　　四

　　單元目標(biāo)達(dá)成分析

　　課題：解決問題的策略—替換

　　第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)與難點(diǎn)：用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和方法。難點(diǎn)：對于相差關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量，用替換策略分析解決問題。課前準(zhǔn)備：掛圖或光盤、小黑板

　　板塊

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況一、開門見山，直接引入策略。二、探究新知，探究策略三、鞏固深化四、課堂歸納總結(jié)1.出示：一枝鋼筆的價(jià)錢等于三枝圓珠筆的價(jià)錢。 3枝鋼筆可以換（  ）枝圓珠筆。 5枝鋼筆可以換（  ）枝圓珠筆。、  6枝圓珠筆可以換（  ）枝鋼筆。2. 小明把720毫升的果汁倒人9個(gè)小杯中，正好倒?jié)M。每個(gè)小杯的容量是多少毫升? 3. 小明把720毫升的果汁倒人3個(gè)大杯中，正好倒?jié)M。每個(gè)大杯的容量是多少毫升?1、出示例題：

　　小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、提問：大杯和小杯的容量有著什么樣的關(guān)系呢（小杯的容量是大杯的1/3）？根據(jù)這句話你能想到什么呢？教師追問：在替換的過程中什么變了，什么沒有變?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“替換”的策略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總?cè)萘繘]有發(fā)生變化。.3、小結(jié)策略。

　　雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關(guān)系替換成一種物體。）

　　4、怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。

　　剛才我們解決了“大杯和小杯容量是倍數(shù)關(guān)系時(shí)”如何利用替換的策略來解決實(shí)際問題，我們知道大杯和小杯容量還有一種關(guān)系是：相差關(guān)系

　　5、出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　討論：補(bǔ)充這個(gè)條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯，替換的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況?

　　集體交流小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)十七的第1題。

　　學(xué)生思考說說。學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系后口答列式。學(xué)生讀題，結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：a.把大杯換成小杯b.把小杯換成大杯學(xué)生自己操作（可以用畫圖等方法）學(xué)生獨(dú)立完成，請兩名學(xué)生板演，集體評講每種方法的解題思路和方法。比較有什么不同和相同之處。學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果，從兩個(gè)方面進(jìn)行，一是算一算總量是否是72毫升；二是算一算兩個(gè)數(shù)量是否是1/3的關(guān)系。學(xué)生讀題后，自己畫圖分析，解答。集體評講不同方法的解題思路。比較有什么相同和不同之處。學(xué)生試著用替換的策略嘗試著計(jì)算。集體交流學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。學(xué)會(huì)用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和方法。在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。通過解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固用“替換”策略來分析題意，理解數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的分析、解題的能力。課題：解決問題的策略——假設(shè)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、在解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問題。

　　2、在對自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解并運(yùn)用假設(shè)的思想進(jìn)行替換的策略解決問題，在解決問題時(shí)正確進(jìn)行替換調(diào)整。課前準(zhǔn)備：小黑板

　　板塊

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況

　　一、 激趣導(dǎo)入。二、新知探究。三、鞏固發(fā)展。四、課堂總結(jié)。

　　教師通過創(chuàng)設(shè)發(fā)獎(jiǎng)情景，組織學(xué)生議一議：14支筆獎(jiǎng)給6名上課最出色的學(xué)生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？

　　1.出示例題2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

　　（1）組織學(xué)生思考：有沒有巧妙的辦法，能很快的找到答案？

　　（2）組織學(xué)生把找到的答案和方法與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（3）組織學(xué)生進(jìn)行全班交流解決問題的方法。

　　2.感受問題解決的策略

　　（1）針對學(xué)生提出幾種問題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（小）船，把一部分船看作大船，一部分看作小船等畫圖、列表方法，利用課件組織學(xué)生進(jìn)一步觀察討論，交流和體會(huì)“假設(shè)——比較——調(diào)整” 替換策略思想方法。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生對所得結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　（3）結(jié)合學(xué)生交流過程，整理小結(jié)例2的問題解決策略及推理過程。

　　1.組織學(xué)生完成練習(xí)第1題。

　　（1）組織學(xué)生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進(jìn)行問題解決。

　　（2）組織學(xué)生交流討論問題解決的過程，進(jìn)一步體會(huì)“替換”策略。

　　2.組織學(xué)生完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改編）。

　　60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？

　　3.組織學(xué)生完成練習(xí)第3題。

　　4.組織學(xué)生完成練習(xí)第4題。

　　5.感受數(shù)學(xué)文化

　　組織學(xué)生閱讀我國古代的數(shù)學(xué)名題—— “雞兔同籠”問題。    組織學(xué)生交流本課學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步感受用“假設(shè)”解決問題策略。學(xué)生思考交流想法，說說判斷結(jié)論。

　　學(xué)生觀察，審理問題信息。

　　學(xué)生畫圖思考，可以把答案先與同桌進(jìn)行交流，再集體交流。學(xué)生完成練習(xí)第1題。

　　可以用自己的方式“畫一畫，算一算”等進(jìn)行問題解決。

　　完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。在解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問題。

　　2、在對自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。通過解決生活中的實(shí)際問題，鞏固用假設(shè)的策略來分析題意，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。課題：解決問題的策略（練習(xí)題）

　　第三課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，進(jìn)一步會(huì)用“替換”和“假設(shè)”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力。2、綜合應(yīng)用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)。3、了解我國數(shù)學(xué)研究的悠久歷史，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，感受我國古代勞動(dòng)人民智慧。重點(diǎn)與難點(diǎn)：進(jìn)一步會(huì)用“替換”和“假設(shè)”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力；綜合應(yīng)用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)。課前準(zhǔn)備

　　板塊

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況

　　一、回憶舊知，創(chuàng)設(shè)情境二、鞏固深化，靈活應(yīng)用三、總結(jié)全課.引導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)十七的第2題。問：你在解決時(shí)應(yīng)用了什么策略？是怎樣進(jìn)行替換的？替換后數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化？根據(jù)這些變化怎樣推算答案？問：怎樣來檢驗(yàn)答案是否正確？引導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)十七的第3題。問：怎么會(huì)多呢？多出的7元應(yīng)該怎樣去換呢？互換一枚硬幣相差多少元？多出的7元需換多少枚5角硬幣？追問：怎么會(huì)少呢？少的13元應(yīng)換出多少枚1元的硬幣？問:應(yīng)該如何調(diào)整?剛才解決這個(gè)問題時(shí)你們又應(yīng)用了什么策略?在應(yīng)用這種策略時(shí)有什么要注意的地方?小結(jié):在提出假設(shè)后,有時(shí)要借助畫圖或列表的方法分析數(shù)量關(guān)系,作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.指導(dǎo)學(xué)生做第4題.學(xué)生回憶說說。學(xué)生讀題，獨(dú)立解決。集體交流。學(xué)生讀題，并說說得到了哪些信息。獨(dú)立解決，集體交流，注意方法的多樣性。（1）       假設(shè)全是1元：總錢數(shù)比實(shí)際的總數(shù)多7元。（2）       假設(shè)全是5角的：總錢數(shù)比實(shí)際的錢數(shù)少13元。（3）       假設(shè)1元和5角各一半.讀題,并獨(dú)立解決.交流各自的方法,并檢驗(yàn)自己的答案是否正確.       

《解決問題的策略》教案 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1、導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！

　　二、教學(xué)例1，感知一一列舉

　　1、出示例1

　　園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們愿意嗎？

　　（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈。

　　師：你想可以怎樣圍？

　　要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

　　還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

　　2、布置任務(wù)，小組合作

　　提問：請你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

　　長方形的長/米 長方形的寬/米

　　全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

　　3、 揭示課題

　　師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來）

　　小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

　　4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

　　① 指名口答

　　② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

　　周長一定時(shí)，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。

　　師：如果你是園長，你會(huì)采用哪種圍法？

　　三、教學(xué)例2

　　1、出示例2

　　圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

　　① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　　② 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）

　　借2本

　　借3本

　　③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來，一一列舉）

　　2、布置任務(wù)，小組交流

　　用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

　　先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個(gè)組長組織安排好交流的順序）

　　全班交流

　　（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）

　　提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

　　如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

　　如果訂閱3本呢？

　　那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

　　2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

　　① 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》　　　　　　　《七彩文學(xué)》　　　　　　　《數(shù)學(xué)樂園》　　　　　　　② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導(dǎo)只訂1本的

　　再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識(shí)，劃兩個(gè)√代表一種訂法）

　　最后指導(dǎo)訂3本的

　　③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）

　　4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）

　　四、鞏固新知

　　生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

　　1、p64練一練：

　　一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解決這個(gè)問題？你會(huì)列舉嗎？

　　試一試（注意有序性）

　　2、練習(xí)十一第一題：

　　課件顯示問題：

　　先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在書上p66）

　　用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）

　　3、練習(xí)十一第3題

　　用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫勾，來進(jìn)行一一列舉。

　　讓生在表格里劃√

　　選1面選2面紅　　　　　黃　　　　　　藍(lán)　　　　　　 五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？

《解決問題的策略》教案 篇5

　　這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容.本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境,通過讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過程,幫助學(xué)生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時(shí)選取的素材是類似與我國古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問題,教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法,積累解決問題的策略.在教學(xué)中,我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)方法,感受解題策略. 下面以一個(gè)教學(xué)片段的實(shí)錄來闡述自己對解決問題的策略的教學(xué)思考.

　　實(shí)錄:

　　1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人

　　(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學(xué)信息,要我們解決什么問題.

　　(2)先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題 然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效.

　　2,組織交流.

　　師:下面我們一起來交流一下你的想法.

　　(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.

　　師:好,我們把你的意思用表格列出來.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+3×9=32

　　少了10人

　　師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思

　　生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人,

　　生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時(shí),就會(huì)有10人沒有坐到船.

　　師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢

　　生:大船太少了,我想把大船改為3只.

　　師:如果大船改為3只,那么這時(shí)小船就是租了幾只,為什么

　　生:小船7只,因?yàn)轭}目中說大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.

　　師:好,我們一起來算一算,這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調(diào)整

　　生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.

　　師:你想怎樣調(diào)整呢

　　生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.

　　師:好,我們繼續(xù)來算一算.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　師:看到"少了2人"你又想到什么呢

　　生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.

　　圣2:大船肯定是6只.

　　師:能說說你是怎樣想的嗎

　　生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

　　師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　6

　　4

　　5×6+3×4=42

　　正好

　　生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.

　　師:說得多好呀,同學(xué)們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個(gè)問題,當(dāng)然在調(diào)整的過程中,同學(xué)們也展開了深入的分析和思考,進(jìn)行了合理的替換,有的同學(xué)還能通過大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個(gè)過程中,你是怎樣來思考的,運(yùn)用哪些解決問題的策略呢

　　生:我們運(yùn)用了列表的策略,替換的策略.

　　師:是的, 其實(shí)大家還用到一個(gè)重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).

　　生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎

　　其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以.

　　生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎

　　(全班大笑)

　　師(笑):當(dāng)然也可以,如果你足夠幸運(yùn)的話!

　　(2)師:同學(xué)們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個(gè)問題.你還有不同的想法嗎

　　生:我是畫圖來想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.

　　師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.

　　師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么

　　生:應(yīng)該有6只大船,因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.

　　師(邊畫圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀

　　生:6只.

　　師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.

　　師:那么小船要幾只呢.

　　生:10-6=4只.

　　師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會(huì)檢驗(yàn)嗎

　　生:……

　　3,引導(dǎo)回顧解題過程,感受替換的策略.

　　師:回顧一下,剛才這個(gè)問題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來解決這個(gè)問題的呢.這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢

　　生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.

　　生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.

　　生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.

　　師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.

　　師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢

　　生:假設(shè)10只都是大船.

　　師:好,可以結(jié)合畫圖的方法在自備本上做一做.

　　(學(xué)生完成后再次組織交流)

　　4,組織對比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

　　師:剛才,解決這個(gè)問題時(shí),有的同學(xué)是從1只大船,9只小船開始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學(xué)是從全是大船開始假設(shè)的,也有從全是小船開始假設(shè)的.你覺得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢

　　5,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

　　師:實(shí)際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個(gè)雞兔同籠問題是不是有共同的特點(diǎn)呢 我過古人早在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!

　　反思之一:

　　要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.

　　解決問題策略的獲得過程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)解題過程中的感悟過程,教學(xué)時(shí),在學(xué)生在明確要解決的問題后,我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題,促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學(xué)生對自己的策略是否可行有一個(gè)初步的估計(jì)和體驗(yàn).而后,老師組織學(xué)生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會(huì)假設(shè),替換策略的運(yùn)用過程極其價(jià)值.

　　反思之二:

　　數(shù)學(xué)問題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生以自由思考,自由表達(dá)的空間,這樣學(xué)生的興趣才會(huì)濃起來,思維才能活起來.

　　"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問題,本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運(yùn)用,使學(xué)生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價(jià)值,從而能自覺地接受這種數(shù)學(xué)思想方法.在展開研究的過程中,我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過程,組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中,并且尊重該學(xué)生的選擇,并沒有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學(xué)生的思維,學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值,獲得成功體驗(yàn).因此,課堂中才會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.

　　反思之三:

　　解決問題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問題.

　　如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)中,我順應(yīng)學(xué)生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學(xué)生直覺的認(rèn)識(shí)到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學(xué)生開始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時(shí),我并不要求每個(gè)學(xué)生都能理解.因?yàn)檫@一步的理解是最難的,對一大部分學(xué)生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個(gè)環(huán)節(jié),把重點(diǎn)定位在感受替換的策略,開闊學(xué)生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡單,直接的方法解決實(shí)際問題.

　　反思之四:

　　要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn),能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略.

　　解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進(jìn)去的,學(xué)生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗(yàn)證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問題的方式的,有些是側(cè)重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn),幫助學(xué)生能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的.同時(shí),要溝通各種策略,讓學(xué)生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標(biāo)簽,套公式的,解決問題需要靈活運(yùn)用各種策略.教學(xué)中,我提出"回顧一下,剛才這個(gè)問題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來解決這個(gè)問題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問題有不同的策略,

　　總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對學(xué)生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學(xué)目的所在吧.

《解決問題的策略》教案 篇6

　　【教學(xué)內(nèi)容】：國標(biāo)本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

　　3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：能對信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小棒、表格

　　【教學(xué)過程】：

　　一、創(chuàng)設(shè)購物情景，初識(shí)列舉策略。

　　師：同學(xué)們，先解決一個(gè)小問題好嗎?

　　在淘寶網(wǎng)上看中一對固城湖螃蟹，價(jià)格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？

　　生：兩張50元……

　　師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？

　　生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。

　　師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學(xué)習(xí)用列舉的方法解決一些新的問題。

　　二、引導(dǎo)自主探究，體驗(yàn)列舉策略。

　　1、出示p63頁例1場景圖，指名學(xué)生讀題。

　　2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個(gè)長方形的羊圈”，你是怎么理解的？

　　（就是圍成的長方形周長是18米）

　　那你們會(huì)圍嗎？

　　下面以4人小組為單位合作研究。要求：

　　（1）確定研究方法，合理分工。

　　（2）團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。

　　如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注不同的研究方法。

　　4、全班匯報(bào)：選擇遺漏、無序和有序的方法重點(diǎn)交流。

　　你是用什么方法解決這個(gè)問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）

　　適時(shí)引導(dǎo)：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應(yīng)該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）

　　組織學(xué)生對各組列舉的方法進(jìn)行評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生明確列舉的共性特點(diǎn)。

　　讓學(xué)生說一說，師相機(jī)板書：

　　按順序 不重復(fù) 不遺漏

　　5、指名學(xué)生按順序完成表格。

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　6、小結(jié)：有順序有條理的一一列舉是解決這個(gè)問題的基本策略。

　　師：如果你是王大叔你會(huì)選用哪種圍法？為什么？

　　師：通過剛才的面積計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。

　　師：會(huì)運(yùn)用一一列舉解決生活中的實(shí)際問題嗎？

　　三、運(yùn)用列舉策略，解決實(shí)際問題。

　　1、出示例2改編場景圖，指名學(xué)生讀題。

　　師：理解“最少送一個(gè)，最多送3個(gè)”是什么意思嗎？

　　明確：是指可以送一個(gè)，可以送兩個(gè)，也可以送三個(gè)。

　　2、學(xué)生獨(dú)立解決問題。

　　師：運(yùn)用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個(gè)？接下去呢？

　　提出要求：請同學(xué)們分組進(jìn)行討論，看哪個(gè)組能通過列舉得到正確的答案。

　　3、學(xué)生匯報(bào)，展示各種不同的列舉方法。

　　只送1個(gè)：歡、迎、妮有3種

　　送2個(gè)：歡迎、歡妮、迎妮有3種

　　送3個(gè)：歡迎妮有1種

　　共七種

　　追問：如果只送一個(gè)，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個(gè)、三個(gè)呢？一共有多少種不同的方法？

　　逐步出示表格

　　制作種類 只送1個(gè) 送2個(gè) 送3個(gè)

　　福娃歡歡

　　福娃迎迎

　　福娃妮妮

　　你會(huì)在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？

　　4、比較反思，感悟策略

　　師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個(gè)問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？

　　將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補(bǔ)充板書）

　　師：例1 和例2在列舉時(shí)有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時(shí)需要注意些什么？

　　指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。

　　四、拓展運(yùn)用知識(shí)，解決生活問題。

　　1、出示“練一練”。

　　師： 理解“投中兩次，可能得到多少環(huán)？”的意思嗎？

　　師：你打算用什么方法解決這個(gè)問題？

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法列舉出所有答案，讓學(xué)生有條理的表達(dá)列舉的思考過程。

　　2、出示練習(xí)十一第1題。

　　學(xué)生解答。并說一說自己的方法。

　　3、練習(xí)十一第2題。

　　五、總結(jié)全課。

　　師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？

《解決問題的策略》教案 篇7

　　《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)） 

　　（課后導(dǎo)學(xué)）

　　一、必做題

　　1、書包里有數(shù)學(xué)、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（   ）種不同的結(jié)果？

　　2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（       ）

　　種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（      ）種不同的借

　　法。

　　3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數(shù)的長方形，一共有（   ）種不同的圍法？面積最大是（     ）平方米？

　　4、某信號兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上的三個(gè)位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（    ）種不同的信號。

　　5、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，在這4個(gè)砝碼當(dāng)中選出1個(gè)或幾個(gè)使用，可以稱出（       ）種不同的重量。

　　6、一張靶紙上共有三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次，他可能得到（   ）環(huán)？

　　二、選做題

　　1、一列火車從上海開到南京，中途要經(jīng)過6個(gè)站，這列火車要準(zhǔn)備（        ）種不同的車票。

　　2、a和b都是自然數(shù)，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（          ）。

　　3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（         ）種不同的走法；

《解決問題的策略》教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。

　　2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

　　2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

　　二、新課：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

　　（邊描述邊出示例題）提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？

　　學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

　　學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。

　　根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：

　　a、假設(shè)10只都是大船

　　b、假設(shè)10只都是小船

　　問：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

　　c、假設(shè)5只大船，5只小船。

　　2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略

　　談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。

　　（1）討論畫圖：

　　a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖

　　b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）

　　（2）研究調(diào)整：

　　a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

　　問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？

　　學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流

　　反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書:多出8人）

　　b.借助畫圖，研究調(diào)整：

　　問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

　　先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

　　集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法

　　追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?

　　幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。

　　板書：5-3=2（人）

　　8÷2=4（條）

　　3、借助列表，再次感知調(diào)整策略

　　談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

　　（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目

　　大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比

　　5 5 5×5＋3×5=40 少了2人

　　（2）借助表格調(diào)整：

　　a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）

　　b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

　　c.集體交流，得出方法：

　　學(xué)生展示方法：

　　方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。

　　（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

　　4、檢驗(yàn)結(jié)果

　　剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

　　6＋4=10（條）

　　還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

　　5、回顧整理，提煉策略

　　同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）

　　（2）突破難點(diǎn)回顧：

　　a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)

　　b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）

　　三、練習(xí)：

　　1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略

　　談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

　　a.出示：練一練1的題目

　　b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）

　　c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。

　　d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

　　讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）

　　2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略

　　談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

　　a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？

　　b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？

　　學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

　　通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

　　c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。

　　五、小結(jié)反思，分享收獲

　　今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：

　　1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？

　　2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？

　　3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？

　　4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？

　　板書設(shè)計(jì)

　　①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾

　　②作出調(diào)整： 與實(shí)際人數(shù)比 多出8人 少2人

　　(畫圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）

　　調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）

　　大船→小船 小船→大船

《解決問題的策略》教案 篇9

　　本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。1.回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無意識(shí)的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長方形完全相同，知道原來的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡便了，讓學(xué)生帶著對轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)。“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題變得簡單了。2.轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5。“練一練”把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個(gè)圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。

《解決問題的策略》教案 篇10

　　王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，他該怎么圍呢？

　　師：這句話為我們提供了什么信息？

　　生：已知長方形的周長是18米，求這個(gè)長方形的長和寬。

　　師：猜想一下，他會(huì)怎么圍？

　　生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。

　　生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：你們是怎么想的？

　　生：要圍成一個(gè)長方形，就要知道這個(gè)長方形的長和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。

　　師：有沒有不同的想法？

　　生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：同學(xué)們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個(gè)問題嗎？

　　生：應(yīng)該選長為8米，寬為1米的長方形。

　　師：為什么呢？

　　生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應(yīng)該最大。

　　生：不對。我覺得應(yīng)該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。

　　……

　　師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？

　　生：我覺得應(yīng)該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。

　　師：前面我們學(xué)過用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。

　　（學(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào)。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中。）

　　生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。

　　師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗(yàn)證了猜想。有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯(cuò)了。但這都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個(gè)問題的探究得到一些啟發(fā)。現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。

　　生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

　　生：我覺得長方形的長和寬越接近時(shí)面積越大。

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

　　師：這是為什么呢？請同學(xué)們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？

　　生：當(dāng)長方形的長越大，寬越小時(shí)，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個(gè)長方形的面積就為零了。

　　反　思：

　　1、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”的學(xué)習(xí)活動(dòng)核心――優(yōu)化策略

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心，適時(shí)地引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會(huì)怎樣圍呢？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對各種圍法進(jìn)行爭議時(shí)，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯(cuò)誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個(gè)問題的探究得到一些啟發(fā)。”引導(dǎo)學(xué)生開展交流與評價(jià)，進(jìn)行策略反思。這樣，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達(dá)到優(yōu)化策略的目標(biāo)。

　　2、尊重學(xué)習(xí)個(gè)性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略

　　列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個(gè)基本策略，也是本課的重點(diǎn)。但教師在教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性，基于此又不局限于此，讓學(xué)生個(gè)性在體驗(yàn)不同的策略過程中得到張揚(yáng)，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學(xué)生提出不同的圍法后讓學(xué)生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過列表驗(yàn)證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結(jié)果上，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。

《解決問題的策略》教案 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實(shí)際問題。

　　2.通過練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。

　　3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂于和同學(xué)交流自已解決問題的想法。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的成功體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題的具體情部優(yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、在解決問題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問題的策略？

　　2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關(guān)內(nèi)容。

　　3、討論第93頁中的有關(guān)練習(xí)，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？

　　二、練習(xí)

　　1、完成練習(xí)第2題

　　（1）出示題目：讀題后思考

　　（2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

　　2、完成第3題

　　出示題目，讀題

　　要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。

　　解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數(shù)是40元，比實(shí)承錢數(shù)多7元。

　　學(xué)生列式解答。

　　解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數(shù)有什么變化的？

　　學(xué)生討論。

　　討論衙進(jìn)行解答。

　　3、完成練習(xí)十七的第4題

　　出示題目，讀題。

　　學(xué)生討論解答的方法

　　討論讓學(xué)生不同的解答方法。

　　學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答。

　　4、補(bǔ)充題

　　1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉與4千克蘋果價(jià)錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

　　3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

　　4、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

　　5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價(jià)0.6元，另一部分到終點(diǎn)下車，每張票價(jià)0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

　　三、全課總結(jié)

　　1、說說通過今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

　　2、還有什么不懂的問題？

　　3、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡單的實(shí)際問題。

　　在解決此類問題時(shí)，要學(xué)會(huì)借助畫圖和列表等方法進(jìn)行分析，使原來比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的實(shí)際問題。

　　四、課堂作業(yè)

《解決問題的策略》教案 篇12

　　生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會(huì)逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個(gè)時(shí)段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗(yàn)，也是學(xué)生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計(jì)算倒入和倒出的問題，能進(jìn)一步理解“倒回去”的意思，體會(huì)它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個(gè)問題的策略，先回顧例題是怎樣的實(shí)際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點(diǎn)，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問題。

　　例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會(huì)感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時(shí)候，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實(shí)在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時(shí)要提倡第一種方法，因?yàn)檫@種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗(yàn)答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現(xiàn)實(shí)的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計(jì)算，在解題活動(dòng)中體驗(yàn)方法，并在練習(xí)十六里主動(dòng)運(yùn)用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個(gè)特點(diǎn)： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動(dòng)；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運(yùn)算的知識(shí)；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實(shí)問題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累“倒過去想”的經(jīng)驗(yàn)，更好地體會(huì)逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達(dá)，還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會(huì)有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習(xí)題的這些特點(diǎn)，都是為了學(xué)生能主動(dòng)地運(yùn)用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步內(nèi)化體會(huì)，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理?xiàng)l件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時(shí)的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元、收存款300元、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計(jì)算280+86+28-300+52得出。

《解決問題的策略》教案 篇13

　　解決問題的策略——一一列舉教學(xué)內(nèi)容：p63～64的例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程。2、能先分類，并通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用“一一列舉” 解決簡單實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、教學(xué)例11、出示例1和情境圖，指名讀題。2、師：如果你是王大叔，你會(huì)怎樣圍，請你把可能會(huì)出現(xiàn)的圍法畫一畫，寫在紙上。3、交流：說一說你是怎樣思考的？4、師：剛才大家列舉的不同圍法我們還可以用表格的形式表示出來。出示表格：長方形的長/米 長方形的寬/米 5、表格詳解師: 填表之前先要怎樣？（先要計(jì)算出長方形長與寬的和：18÷2＝9(米)）這兩個(gè)空格中，你是先確定長還是先確定寬？先確定長怎么定的？然后再怎么排下去？先確定長，是按長逐漸減少的順序排，直到什么時(shí)候?yàn)橹梗浚ㄖ钡介L和寬最接近為止）6、小結(jié)：通過剛才的交流我們發(fā)現(xiàn)，按照一定的順序有條理，不遺漏、不重復(fù)地列舉出所有可能出現(xiàn)的情況。這樣的策略我們就把它叫做“一一列舉”法。（板書：一一列舉）7、師：如果你是王大叔的會(huì)，你會(huì)選擇哪一種圍法？為什么？師：你知道什么時(shí)候面積最大么？8、小結(jié)：周長一定時(shí)，長和寬越接近，面積就越大。二、教學(xué)例21、出示例2和情境圖，指名讀題。2、師：你知道“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：那“最多訂閱3本”可以訂哪三本？《科學(xué)世界》訂三本行嗎？（不行）為什么？師：如果讓你訂書，你會(huì)訂三本相同的嗎？一般情況這里訂三本不同的書，所以要聯(lián)系實(shí)際情況來判斷。3、師：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（一一列舉）那你準(zhǔn)備分幾種情況列舉？引導(dǎo)生說出可以分三類情況進(jìn)行訂閱：只訂1本，訂2本，訂3本。4、學(xué)生獨(dú)立一一列舉。5、交流：一共有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？6、師：我們也可以像例1一樣，列出一張表格使一一列舉變成簡單明了一點(diǎn)。7、出示表格。列一張表，畫“√”表示訂法。訂閱方法只訂一本訂兩本訂三本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂園》 8、師：剛才大家用了一一列舉的方法列舉出了7種不同的訂閱方法，現(xiàn)在你能不能用列表的方法把那這7種不同的訂閱方法表示出來？學(xué)生完成表格。集體訂正。9、交流：師：要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（分類，不重復(fù)，不遺漏）師：我們也可以用列表的方法，將不同情況在表格里簡單明了地表示出來。無論哪種表達(dá)方式，我們都要按照一定的順序來排列，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際情況來分析。三、專項(xiàng)練習(xí)1、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，在天平上能稱出多少種不同質(zhì)量的物體？（用列表法進(jìn)行一一列舉）師：砝碼的選法你覺得可以分成幾類？（三類：選1個(gè)、選2個(gè)、選3個(gè)）學(xué)生完成列表。 1個(gè)2個(gè)3個(gè)1克 2克 3克 2、一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。投中兩次，可能得到多少環(huán)？師：“投中兩次”是什么意思？如果第一次投中10環(huán)，那么第二次可能會(huì)投中多少環(huán)？第二次有可能再投中10環(huán)嗎？學(xué)生獨(dú)立列舉，交流。師：要知道一共可能得到多少環(huán)，就把所有不同情況列舉出來，行嗎？還要做什么？（分別算出每種不同情況的總環(huán)數(shù)）師：對。分別算出總環(huán)數(shù)后要將相同的環(huán)數(shù)去掉。學(xué)生計(jì)算后求出可能得到多少環(huán)。四、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么？你認(rèn)為運(yùn)用這一策略要注意什么？

《解決問題的策略》教案 篇14

　　本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。

　　第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā)。這些離開生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時(shí)間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲(chǔ)錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時(shí)的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)主動(dòng)性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價(jià)值。

　　第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個(gè)問題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題”，都是著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。

　　一、 直觀的情境——引發(fā)替換。

　　例1用文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生一般能讀懂題意，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯；如果把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個(gè)大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。可見，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法。

　　教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學(xué)生可能會(huì)有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個(gè)大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個(gè)小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)），用算式表達(dá)自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。

　　檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時(shí)滿足這兩個(gè)關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗(yàn)安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。

　　第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學(xué)生進(jìn)行替換。通過兩個(gè)大卡通的提問，指導(dǎo)學(xué)生開展替換活動(dòng)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)球，如果把2個(gè)大盒替換成2個(gè)小盒，會(huì)少裝8×2=16(個(gè))球，7個(gè)小盒一共裝100-16=84（個(gè)）球。如果把5個(gè)小盒都替換成大盒，會(huì)多裝8×5=40（個(gè)）球，7個(gè)大盒一共裝100+40=140（個(gè)）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會(huì)應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

　　二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。

　　例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵(lì)學(xué)生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實(shí)際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。

　　“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個(gè)圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實(shí)際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

　　教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2個(gè)圓，體會(huì)每劃去2個(gè)圓就是進(jìn)行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計(jì)算。這里有兩個(gè)原因：一是解決實(shí)際問題未必都要列式計(jì)算，畫圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵(lì)解題形式多樣化，發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會(huì)弱化替換活動(dòng)，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　僅從表面看，兩個(gè)卡通的解法是不同的。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個(gè)假設(shè)，再通過替換進(jìn)行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果。可見，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個(gè)臺(tái)階。教材要學(xué)生研究兩種方法的共同特點(diǎn)，就是要體會(huì)上述的替換策略。

　　在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會(huì)提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個(gè)問題，甚至少數(shù)學(xué)生還會(huì)想到別的解題形式。教材滿足學(xué)生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法。

　　第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動(dòng)物添2條腿的原因，以及給一個(gè)動(dòng)物添2條腿后它成了什么動(dòng)物，也就是要體會(huì)畫圖時(shí)的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點(diǎn)，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。

《解決問題的策略》教案 篇15

　　蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個(gè)“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫“解決問題的策略”這個(gè)單元，能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會(huì)解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。

　　“策略”的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問題，后一部分是解決三步計(jì)算的問題。

　　1�� 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會(huì)對解決問題的作用。

　　本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對表格比較熟悉，他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

　　教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。

　　（1） 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。

　　第65頁例題和相應(yīng)的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個(gè)問題的教學(xué)過程中都設(shè)計(jì)了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動(dòng)線索，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。

　　第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。

　　第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，體會(huì)各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計(jì)的。

　　第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價(jià)錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價(jià)錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

　　第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價(jià)，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。

　　（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。

　　第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。

　　第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時(shí)，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動(dòng)。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個(gè)問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會(huì)有困難。

　　第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個(gè)問題需要知道什么。兩條思路的交*點(diǎn)就是解題步驟。

　　2�� 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。

　　（1） 從有形地整理到無形地整理。

　　兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí)。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵(lì)整理的形式多樣化，使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性；是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙�求。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。

　　第一，讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，“試一試”的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會(huì)，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件。

　　第二，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動(dòng)，數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰，解題也不會(huì)這么順利。

　　第三，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時(shí)，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動(dòng)中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實(shí)例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

　　星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算，這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？

　　學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā)，教學(xué)要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境界。

　　（2） 解決新穎的問題。

　　問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。

　　發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。

　　第一，改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計(jì)算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其他的實(shí)際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題，學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。

　　第二，教學(xué)新穎的問題，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥薄Ｈ绲?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個(gè)。這樣，學(xué)生填表的困難會(huì)少些，通過列表整理的思路會(huì)順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學(xué)生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。

　　最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略，解決每一個(gè)問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主，一些稍難的實(shí)際問題以后會(huì)安排教學(xué)。

《解決問題的策略》教案 篇16

　　本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。

　　本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。

　　1、回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。

　　學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無意識(shí)的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長方形完全相同，知道原來的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

　　“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡便了，讓學(xué)生帶著對轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)。

　　“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題變得簡單了。

　　2、轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。

　　例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5。“練一練”把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。

　　為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

　　第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個(gè)圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。

　　第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。