《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選14篇)
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
單元教學(xué)目標(biāo):
1. 通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過 程,并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
單元教學(xué)建議:
1. 在操作的過程中,認(rèn)識(shí)圖形變化的特點(diǎn)
本單元的內(nèi)容主要是以操作為主,通過學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng),逐步認(rèn)識(shí)圖形的變化特點(diǎn)。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。因此,讓學(xué)生能自己進(jìn)行操作,這對(duì)他們認(rèn)識(shí)圖形的變化是十分有利的。當(dāng)然,在具體的處理上有兩種方式:一是,教師在計(jì)算機(jī)多媒體中設(shè)計(jì)一個(gè)圖形變化的過程,逐步展示每一步變化的過程。二是,準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作(讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的圖案)。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學(xué)生觀察,是沿著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的(這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn)),因?yàn)檠刂煌闹行狞c(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到圖案是不同的。同樣,在三角形的旋轉(zhuǎn)中,也要讓學(xué)生明白是圍繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過程中每個(gè)學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問題最好都是在學(xué)生的操作后再回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
2. 在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個(gè)圖形經(jīng)過變化后,可以得出新的圖形,但同樣得到新的圖形,則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動(dòng)中(教材p56),4個(gè)三角形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn),得到了不同的圖形,但每個(gè)人操作方法可以是不同的。因此,這一活動(dòng)可以先讓學(xué)生在方格紙上試一試,然后再全班來說一說。在教學(xué)的過程中,不要出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象,這樣不容易出現(xiàn)學(xué)生具有個(gè)性的操作方法。
3. 在欣賞的過程中,設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿周長(zhǎng)畫下來,那么就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)美麗的圖案。這一內(nèi)容學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)小朋友用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。
第1課時(shí): 圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重難點(diǎn):能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
活動(dòng)過程:
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
(1)在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。本活動(dòng)所介紹的是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
(2)活動(dòng)的導(dǎo)入階段,可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進(jìn)行分解,并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然,每一次的旋轉(zhuǎn),都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)的角度是多少?學(xué)生也可以用學(xué)具自己操作,以便學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。
活動(dòng)二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
第1題
本題的練習(xí)主要認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題,所以,這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后再討論旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)的問題。活動(dòng)時(shí),每個(gè)學(xué)生都可以準(zhǔn)備一些白紙和三角形。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化,先可以請(qǐng)學(xué)生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來,接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的),最后說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
第2題
同樣,本題也可以先請(qǐng)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作,并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
在練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請(qǐng)他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
第3題
同樣,本題的練習(xí)也最好請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。
二、小結(jié)
三、作業(yè)
1、 從生活導(dǎo)入
我根據(jù)同學(xué)們喜歡的大風(fēng)車來創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生初步感知圖形的旋轉(zhuǎn),然后從學(xué)生已知的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),找找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、 動(dòng)手實(shí)踐,探索新知
從鐘表出發(fā),通過鐘表指針的演示讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素之中的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn),使知識(shí)層層深入,突出了教學(xué)中重點(diǎn)解決的問題,把難點(diǎn)通過學(xué)生的實(shí)踐和觀察,化難為易,化抽象為具體。
對(duì)于旋轉(zhuǎn)角度的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生根據(jù)“把三角形繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),把前后的圖形畫下來”,學(xué)生通過動(dòng)手操作,與全班交流發(fā)現(xiàn)展示的圖形不一樣,制造了矛盾沖突,在這種矛盾沖突中認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)的角度
第2課時(shí):圖形的變換
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過操作活動(dòng),體驗(yàn)圖形的變換過程。
2. 能在方格紙上,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn):
說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
(1)圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
(2)本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
活動(dòng)二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
練一練
(1)七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
(2)對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
二、小結(jié)
三、作業(yè)
教學(xué)反思:
數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到較疲倦之時(shí),我通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的“設(shè)計(jì)圖案”這一情境,使學(xué)生在玩中學(xué),樂中悟。不僅鞏固了所學(xué)知識(shí),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力,在動(dòng)手操作過程中鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),將教學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐活動(dòng)中,培養(yǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)通過欣賞不同的設(shè)計(jì)圖案,在數(shù)學(xué)課中讓學(xué)生得到了美的享受。
第3課時(shí):數(shù)學(xué)欣賞
教學(xué)目標(biāo):
欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法在方格上設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)重難點(diǎn):能用語言描述自己設(shè)計(jì)圖案的過程。
活動(dòng)過程:
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
在生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有意義的圖案供學(xué)生欣賞,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。本活動(dòng)的特點(diǎn)不僅要讓學(xué)生欣賞圖案,還要求學(xué)生能制作美麗的圖案,后者是重點(diǎn)。
(1)欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案),讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學(xué)生共同畫一個(gè)圖案。
(2)制作美麗的圖案。在制作時(shí),先把制作的要求交待清楚,為了防止圖形的變形,也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來,然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣,還可以讓學(xué)生自己任意剪一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,隨后再進(jìn)行描繪。
活動(dòng)二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
第1、2、3題
本練習(xí)的三道題目都是操作題,教材中的要求是畫一畫,但在實(shí)際教學(xué)中,盡可能先讓學(xué)生在方格紙上擺一擺,只有學(xué)生十分熟悉了擺的過程,才有可能畫得好圖形的變換。
教材中呈現(xiàn)的材料僅為課堂教學(xué)活動(dòng)提供了一些素材,教師在組織活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,安排一些類似的內(nèi)容,以供學(xué)生開展活動(dòng)。
學(xué)生在具體的操作中,提倡學(xué)生邊操作邊自語(說一說圖形變化后的情況),這樣,可以把每一個(gè)操作的動(dòng)作都與規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn),學(xué)生頭腦中可以初步建立起圖形變換的表象圖案。因此,開展本題的活動(dòng)可以采用先想象,后操作的程序,即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的,然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。
第5題
在開展設(shè)計(jì)時(shí),可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象能力進(jìn)行設(shè)計(jì),然后由每一個(gè)學(xué)生在小組(或全班)進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)要說說圖形是如何進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
對(duì)學(xué)有余力,又十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容,不作全班學(xué)生的要求,也不作測(cè)試。
在電腦中進(jìn)行,開始時(shí)圖案可以簡(jiǎn)單一些,然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對(duì)于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇,如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字,也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等,教師不要作過多的干涉。對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品,盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流,并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。
二、小結(jié)
三、作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
教學(xué)反思:
1、《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)難點(diǎn)到底在哪?根據(jù)課后老師的意見和結(jié)合名師的建議,有人認(rèn)為難點(diǎn)是方向,特別對(duì)于逆時(shí)針的概念,學(xué)生很難把握;有人認(rèn)為角度是難點(diǎn),學(xué)生無法判斷;根據(jù)特級(jí)教師朱國榮的理解中心點(diǎn)才是難點(diǎn)。自己的教學(xué)設(shè)計(jì)雖然把這三個(gè)要素分散到各個(gè)階段中,降低了難度,但研究的都比較膚淺,平均用力,學(xué)生理解的也較為表面化。
2、第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)該如何定義?很多人包括自己在開始的時(shí)候都把這節(jié)課的目標(biāo)定義在兩個(gè)層面,包括描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和設(shè)計(jì)圖形。但在實(shí)際中該以哪個(gè)為重點(diǎn),特別是對(duì)設(shè)計(jì)圖形的目標(biāo)該定位到哪一步。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生畫標(biāo)準(zhǔn)的圖形應(yīng)該還算是個(gè)難點(diǎn),比如把一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后,他(她)可能知道旋轉(zhuǎn)后的圖形,但如果把它畫下來卻并不一定規(guī)范,如果說把這個(gè)也作為這節(jié)課的目標(biāo)的話,無疑提高了教學(xué)要求,學(xué)生不一定能達(dá)到。所以我覺得描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象才是重中之重,設(shè)計(jì)后面還有兩個(gè)課時(shí)的要求,放到后面重點(diǎn)解決。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
第一單元 圖形的變換
一、 教學(xué)內(nèi)容:軸對(duì)稱\旋轉(zhuǎn)\欣賞設(shè)計(jì)
二、 教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、編排特點(diǎn)
1.重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。
在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,有了軸對(duì)稱圖形的概念,并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念,探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸,觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí),從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。
2. 注重聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。
本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.通過大量的活動(dòng),幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換,增強(qiáng)空間觀念。
本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng),而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。例如,讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征,不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”,并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”,從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。
四、學(xué)情分析與教學(xué)建議
1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。
由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上,并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的,學(xué)生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程,獨(dú)立探究出來。因此,教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉,空間觀念才能得到發(fā)展。
2.恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。
這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特別注意的是,我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言,只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。
3.注意知識(shí)的科學(xué)性。
這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語言描述變換的特征,但也要注意知識(shí)的科學(xué)性,避免學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。
第一課時(shí):軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容:教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸;
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
(1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(2)學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(3)軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
1.判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。
三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)?
(2) 在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。
2、課外作業(yè):剪一剪,剪出p4做一做和練習(xí)一第2題中的圖案
板書設(shè)計(jì): 軸 對(duì) 稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
第二課時(shí):旋 轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容:教材第5~6頁例3和例題4。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
課件出現(xiàn)游樂場(chǎng)情景:摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?
你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?
在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。
而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。
在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請(qǐng)學(xué)生回答。
說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?
全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎?
2、生活中的旋轉(zhuǎn):
你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說給同桌聽聽,然后匯報(bào)。
像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng),這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
3.學(xué)習(xí)例題3:
(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題,余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生,在全班進(jìn)行講評(píng)。
4.學(xué)習(xí)例題4:
(1) 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn),再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。
(2)先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟,再來畫圖。
(3)讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn),把位置定下來,再來畫圖。
(4)課件演示畫圖過程,并幫助學(xué)生訂正。
5.課內(nèi)練習(xí):
第6頁1、2題。
第9頁4題。
課后作業(yè):第9頁第5題
板書設(shè)計(jì): 旋 轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)
第三課時(shí): 欣 賞 設(shè) 計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:教材第7~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
3.學(xué)生感受圖形的美,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
利用課件顯示課本第2頁美麗的圖案,配音樂,讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)圖案欣賞:
1、伴著動(dòng)聽的音樂,我們欣賞了美麗的圖案,你有什么感受?
2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。
(二)說一說:
1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對(duì)稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進(jìn)行交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí):
完成第8頁3題。
1、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí):
完成第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。
提出三個(gè)步驟:
(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;
(3)動(dòng)手繪制圖案。
全班交流。
四、全課總結(jié)
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,成為杰出的設(shè)計(jì)師。
五、布置作業(yè):
教材第9頁第5題。
板書設(shè)計(jì): 欣賞設(shè)計(jì)
張貼學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。
第四課時(shí):欣賞設(shè)計(jì)練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第8~11頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。
3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
重點(diǎn)難點(diǎn) :
1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。
教學(xué)過程:
一、展覽導(dǎo)入
課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進(jìn)行交流。
思考:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的,它有什么特點(diǎn)?
指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。
二、數(shù)學(xué)游戲:設(shè)計(jì)鑲嵌圖案
1、 你們還記得哪些圖形可以鑲嵌嗎?
2、 模仿教材第11頁將正方形紙剪拼后形成可以鑲嵌的圖形。
3、 利用圖形的變換進(jìn)行設(shè)計(jì)
4、 展示作品,介紹方法。
三、全課總結(jié)
全班交流各自的作品,選出好的作品互相評(píng)價(jià),全班展覽。
板書設(shè)計(jì):
設(shè)計(jì)鑲嵌圖案
張貼學(xué)生作品 圖片1 圖片2……
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請(qǐng)連線。
二、畫出圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 答案: 一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請(qǐng)連線。 二、畫出圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 三、畫出三角形aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):1、在操作過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時(shí),我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識(shí)基礎(chǔ):1、在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊(cè)教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會(huì)了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),不會(huì)表述,容易出錯(cuò),表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動(dòng)手操作能力,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí),必須進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺(tái)。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向、角度
1、玩風(fēng)車,認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:誰能讓這個(gè)風(fēng)車轉(zhuǎn)起來?
師:其他同學(xué)認(rèn)真觀察,風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對(duì):是的,這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個(gè)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)讓另一個(gè)學(xué)生旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(朝相反方向)
師:還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風(fēng)車?誰來試一試?
師:觀察兩個(gè)人的風(fēng)車,有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”,與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢(shì)表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對(duì):你怎樣判斷?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對(duì):對(duì),看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師:與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎?
預(yù)設(shè):不一樣。
應(yīng)對(duì):有什么不同?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對(duì):誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。(板書:圖形的變換)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生玩風(fēng)車,再用鐘表幫助學(xué)生理解順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,進(jìn)而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度,使學(xué)生對(duì) “中心點(diǎn)、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識(shí)。
(二)欣賞圖案,認(rèn)識(shí)“基本圖形”
1、讓學(xué)生欣賞圖案,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖,集體交流:觀察這個(gè)圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎?大小一樣嗎?只是什么變了?
預(yù)設(shè):位置、方向發(fā)生變化。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對(duì)圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢?又怎樣得到圖形c?怎樣得到圖形d呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對(duì):你能用手中的學(xué)具來試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個(gè)中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)要素:角度
(1)請(qǐng)學(xué)生來上臺(tái)演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢(shì)演示。)
(4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(板書圖形a的旋轉(zhuǎn)過程)
(5)鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),并經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示,讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,(板書:美麗圖案)在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會(huì)感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:下面來考考你,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn),并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
設(shè)計(jì)意圖:拓展思維,讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程,并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖:本題著重考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解,能準(zhǔn)確填空,并通過討論體會(huì)到“同一個(gè)基本圖,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程(讓學(xué)生上臺(tái)演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程)。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說一說圖形a如何形成圖形b,考察學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)“同一個(gè)基本圖中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。
師:其實(shí),在生活中,一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,想一想,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說,應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決問題,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識(shí)的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)知識(shí)、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識(shí)脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握。】
第三稿教學(xué)目標(biāo)改變的原因
三稿教學(xué)設(shè)計(jì)中,我將“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)的完成安排在第二課時(shí),改動(dòng)目標(biāo)的原因如下:
在第一次試講時(shí),“試一試”的第二題就沒有完成,“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)就沒有達(dá)成;在第二次試講中,我沒有安排“試一試”第二題,而是在主題圖探究時(shí),我讓學(xué)生獨(dú)立拿著學(xué)具在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡,想突現(xiàn)這一目標(biāo),可當(dāng)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了困難,時(shí)間也不允許,再說,我讓學(xué)生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實(shí)有點(diǎn)過早,也過難,所以,我決定將這一目標(biāo)的達(dá)成安排在第二課時(shí)。
學(xué)生用準(zhǔn)確的語言(包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素)描述圖形變化的過程有很大的困難,所以開課時(shí)的鋪墊要做實(shí)。
我個(gè)人認(rèn)為:可在第一次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),先說清風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)中心點(diǎn),再次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng),要說清風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞中心點(diǎn)、什么方向旋轉(zhuǎn),再通過動(dòng)手操作,完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程,這樣分層訓(xùn)練,學(xué)生可能更容易接受。
楊主任的建議很好,在我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿中,也是這樣落實(shí)的,先觀察一個(gè)風(fēng)車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后觀察兩個(gè)風(fēng)車,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)方向不同,接著結(jié)合鐘面認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向,再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的角度,進(jìn)而讓學(xué)生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程,經(jīng)歷著高老師不斷反思,不斷改進(jìn)的過程,深知在這個(gè)過程中,你付出了很多辛苦,你是一位善于反思、善于研究的老師,很高興能與你交流!
第一樓的引導(dǎo)帖很細(xì)心、周到,讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程,看到你對(duì)教材的分析也是一次比一次深入、準(zhǔn)確;對(duì)學(xué)生的分析更是簡(jiǎn)潔明了(第三稿);教學(xué)難點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確;教學(xué)設(shè)計(jì)流程中,特別是對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)部分堪稱一大亮點(diǎn);通過你的實(shí)踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個(gè)小問題與你商榷,不當(dāng)之處再議:
1.教學(xué)重點(diǎn)的把握略有偏頗。通讀教材、教參,與你的教材分析,很明確的重點(diǎn)是“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程性目標(biāo)地體現(xiàn)。從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中可見,學(xué)生只完成了“了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程”。設(shè)計(jì)中,把重點(diǎn)放在了“1.了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會(huì)表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時(shí)嗎?教材“試一試”中(第56頁)“第2題”在練習(xí)中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時(shí)針方向”有必要再這樣說明嗎?如果沒記錯(cuò)的話,在一年級(jí)開始認(rèn)識(shí)整時(shí)的時(shí)候,就曾經(jīng)告訴過學(xué)生,鐘表指針的運(yùn)動(dòng)方向就是順時(shí)針方向。個(gè)人認(rèn)為,“應(yīng)對(duì):你們都發(fā)現(xiàn)了,一個(gè)風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),另一個(gè)風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。”在這里順勢(shì)自然說明即可。
3.數(shù)學(xué)萬花筒。如果做成動(dòng)態(tài)變化的課件,會(huì)更好。而且放在課前,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案,我能不能做出來呢?——開始今天的學(xué)習(xí),是不是會(huì)更好。個(gè)人認(rèn)為放在目前的位置,效度不是很大,而且教學(xué)時(shí)間如此有限。可以考慮優(yōu)化。
以上是吹毛求疵,還請(qǐng)指正。
看過高老師的第三易稿,比先前的設(shè)計(jì)在操作的過程中把難度稍微降低,就是把畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時(shí)來完成。但我看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì),在點(diǎn)明“中心點(diǎn)、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中,可否搭建觀察、操作的平臺(tái),讓學(xué)生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素,而絕非讓學(xué)生看一下風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)就能明白風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的,只有在學(xué)生通過大量的觀察、操作后,他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素之前,多設(shè)計(jì)幾個(gè)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫圖片以及讓學(xué)生用學(xué)具操作感受旋轉(zhuǎn),這樣學(xué)生學(xué)起來可能會(huì)輕松一些。
三稿試講后反思
今天,我又試講了一次,仍然是借班上課,但今天的教學(xué)效果挺好,學(xué)生跟我的配合很好,課堂上表現(xiàn)很積極,認(rèn)真思考、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在本堂課中,我認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn):
1、整節(jié)課為學(xué)生提供了多種素材。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看一看,想一想,說一說,做一做等活動(dòng),學(xué)生在活動(dòng)中通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn),形成圖形的表象,從而掌握?qǐng)D形變換的特征,達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果。
2、對(duì)于旋轉(zhuǎn)三要素的理解,引導(dǎo)很到位。通過風(fēng)車引出“中心點(diǎn)和方向”,又通過指針轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)角度,然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案,加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)。
3、多媒體課件的演示,讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分,讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣,只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個(gè)美麗圖案的分解過程,讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上,再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、板書設(shè)計(jì)復(fù)雜,有些凌亂。
2、教師準(zhǔn)備不充分。首先,在開課玩風(fēng)車時(shí),學(xué)生有些拘謹(jǐn),風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來,因?yàn)轱L(fēng)車制作得有問題,很難轉(zhuǎn)起來。其次,讓學(xué)生方格紙的方格紙?zhí)。D(zhuǎn)操作時(shí)位置不夠。
3、學(xué)生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí)不是很完整,有的學(xué)生只說了旋轉(zhuǎn),有的只說了度數(shù),或只說了方向,為讓學(xué)生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素,點(diǎn)、方向和度數(shù),占用了一些時(shí)間,這時(shí),應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯(cuò),要加強(qiáng)訓(xùn)練。
5、教師的教學(xué)語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計(jì)中,我會(huì)認(rèn)真思考同伴們的建議,根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題,認(rèn)真分析問題,吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),努力修改教學(xué)設(shè)計(jì),爭(zhēng)取取得更好的教學(xué)效果。
三稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)
細(xì)看我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿,再結(jié)合朋友們的研討建議,我認(rèn)為還存在以下問題:
1、教學(xué)重點(diǎn)的把握有所偏頗。
2、改動(dòng)教學(xué)目標(biāo)不合理。
3、內(nèi)容含量大,學(xué)生能否真正掌握。
4、情感目標(biāo)沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學(xué)萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學(xué)就是在不斷的反思改進(jìn)中進(jìn)步的。達(dá)爾文說過一切改正都是進(jìn)步。所以你每次的改動(dòng)都是你每次的進(jìn)步!
說點(diǎn)我的思考:
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法?
平移時(shí),我們讓學(xué)生選擇一點(diǎn),就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點(diǎn)連接的線段,看旋轉(zhuǎn)前后這點(diǎn)線段之間的夾角呢?這樣是不是更好些。(因?yàn)橐恢睕]有看到你讓學(xué)生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法,所以這幾天想了想,不知可否)
2、你說在第三稿,學(xué)生敘述時(shí)說不完整,是什么原因呢?
可能是:
1、沒有認(rèn)真聽
2、為什么三個(gè)要素缺一不可,學(xué)生真正理解了嗎?
少說一個(gè)會(huì)有什么影響嗎?難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎?
我覺得教師可以讓學(xué)生帶著這些疑問來做練習(xí),效果會(huì)更好。
因?yàn)閷W(xué)生覺得少說一個(gè)要素,都會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。(只有深入理解了,融會(huì)貫通了,學(xué)生在學(xué)習(xí)才會(huì)從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識(shí))
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
單元教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
3.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容
1。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象(三年級(jí)下冊(cè))
2。圖形的變換(四年級(jí)上冊(cè))
本單元的主要內(nèi)容:
1。圖形的變換
2。圖案設(shè)計(jì)
3。數(shù)學(xué)欣賞
課時(shí)安排:本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)4課時(shí)。
評(píng)價(jià)建議:
本單元知識(shí)技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下兩點(diǎn):
一是要能有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程;
二是能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。評(píng)價(jià)時(shí),應(yīng)注意選擇的基本圖形不要太復(fù)雜,變換過程應(yīng)在方格紙上進(jìn)行。
課題 圖形的變換(一) 第 1 課時(shí)(總第24 課時(shí))
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過生活事例,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離,初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2、通過觀察、操作等活動(dòng),使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀、課件、練習(xí)紙等。
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1.談話引入:
(出示“兒童樂園”的圖片)這是什么地方?里面有好多好玩的游樂項(xiàng)目,想看嗎?
現(xiàn)在我們就一起去看看,注意觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。
(分別出示兒童樂園中的一些動(dòng)態(tài)畫面,如:旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等)
(同時(shí)出示6個(gè)畫面)這幾種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的,請(qǐng)大家用手勢(shì)比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分分類嗎?先在小組里商量商量吧。
你是怎么分的?(學(xué)生說分類方法)你為什么要這樣分?
揭示課題:像上面這三種(即纜車、小火車、青蛙跳)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的,我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移(板書:平移);而像下面這三種(即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪)都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的,這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來研究“圖形的變換:平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1.判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)。(課件演示)
2.在我們的日常生活中,你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)?
三、平移的方向和距離
1.認(rèn)識(shí)平移的方向和距離。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,感知平移的距離。
情景:(邊敘述邊出示小兔搬家圖)下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看,來了三只——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。(出示簡(jiǎn)化的格子圖)瞧,小房子是在做什么運(yùn)動(dòng)?(平移)向哪邊平移的?(右邊)
小兔子們覺得有些累,就停下來休息。(分別出示3段錄音)
一只小兔子說:“你們看,我們的房子向右平移了3格。”
第二只小兔子說:“不對(duì),向右平移了5格。”
第三只小兔子說:“你們說的都不對(duì),我們的房子是向右平移了7格。”
同學(xué)們,你們同意哪種說法呢?在小組里相互說說。
學(xué)生匯報(bào)各自的想法。(結(jié)合畫面指一指,動(dòng)態(tài)演示平移的過程)
(2)動(dòng)手實(shí)踐,理解平移的距離。
請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙,在左邊的小房子圖上找一個(gè)你最喜歡的點(diǎn),再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置,并說說它向右平移了幾格。
你們找的點(diǎn)向右平移了幾格?都是7格嗎?
我們?cè)賮砜纯矗》孔拥降资窍蛴移揭屏藥赘衲兀浚▌?dòng)態(tài)演示)
你們發(fā)現(xiàn)了什么?
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié):不管哪個(gè)點(diǎn),都是向右平移了7格,正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格,只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn),看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格,它所在的圖形就平移了幾格。
(3)練一練:
我們一起來看看,這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格?你是怎樣想的?
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢?你是怎么看的?這幅蘑菇圖呢?〖同時(shí)出示金魚圖(向左平移6格)、松樹圖(向上平移5格)、蘑菇圖(向下平移6格)及相應(yīng)的填空題,學(xué)生先匯報(bào),教師在電腦上完成填空。〗
2.畫出平移后的圖形。
(1)畫出線段向右平移6格后的圖形。
你們能不能畫出平移后的圖形呢?(出示格子紙上的線段圖,要求是向右平移6格)。提問:這是一條……?(線段)
(2)畫出三角形向右平移6格后的圖形。
(3)學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。(在實(shí)物展示臺(tái)上展示學(xué)生作業(yè))
3.游戲:走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個(gè)貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎?(出示圖)我們來看,圖上有貓和老鼠,老鼠很狡猾,在途中設(shè)置了不少的障礙物,貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓?jiān)O(shè)計(jì)一條合理的路線嗎?先試著畫畫看。
指名學(xué)生匯報(bào)是怎樣幫貓?jiān)O(shè)計(jì)路線的。指出:介紹的時(shí)候,要說清楚貓先向哪個(gè)方向平移幾格,再向哪個(gè)方向平移幾格。(多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生匯報(bào),也可讓學(xué)生同桌之間說說,關(guān)鍵是說的面要廣)
你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠?為什么?先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報(bào)。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課,你有什么收獲?你還想研究什么?
學(xué)生回答。
學(xué)生觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。
用手勢(shì)比劃比劃
小組合作,對(duì)游樂項(xiàng)目進(jìn)行分類,并說說分類方法。
學(xué)生進(jìn)行判斷。
舉例說說生活中的平移或者旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)。
學(xué)生聽故事,并注意觀察。
指名學(xué)生匯報(bào):你選的是哪個(gè)點(diǎn)?它平移后的位置在哪里?平移了幾格?還有誰和他選的不一樣?(指名三到四名學(xué)生匯報(bào),注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn))
學(xué)生回答
先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流
匯報(bào)交流
學(xué)生嘗試先畫,然后匯報(bào)畫法和想法。(請(qǐng)一個(gè)畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進(jìn)行展示并說出畫法。)
學(xué)生先畫后匯報(bào)是怎么畫的。
學(xué)生獨(dú)立畫出,并進(jìn)行展示。
學(xué)生活動(dòng)。交流、畫畫。
學(xué)生匯報(bào)
教學(xué)反思
單方向平移學(xué)生掌握較好,但平移方向變換部分學(xué)生有困難。
課題 圖形的變換(2) 第 2 課時(shí)(總第 25 課時(shí))
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、實(shí)物展示臺(tái)、課件、練習(xí)紙等。
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
出示一個(gè)美麗的大風(fēng)車,問孩子們:“喜歡嗎?”其它它是由圖1變換而來的,你知道是怎么變換的嗎?(答案多樣,只要是對(duì)的,都應(yīng)鼓勵(lì))。可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移兩格,其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。
出示(3)、(4)號(hào)圖,讓學(xué)生通過觀察,說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。 (3)號(hào)圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。(4)號(hào)圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。
如果我想從(4)號(hào)圖變換回到最初的圖形,又該怎么辦?
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。
活動(dòng)二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
試一試:“七巧板圖”,師介紹七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形,從左圖到右圖,變換了幾個(gè)圖形?是如何變換的?
在學(xué)生交流、匯報(bào)的基礎(chǔ),師小結(jié):圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換,即3號(hào)圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號(hào)圖形是先向上平移6格,再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號(hào)圖形是先向上平移8格,再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。
三、拓展練習(xí)
(1)書p35頁,讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
a、圖a向右平移8格得到圖形b;
b、圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
c、先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
(2)圓形a如何如何變換得到圖形b。
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對(duì)稱圖形可以得到圖形c。
第3題
如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
仔細(xì)觀察,并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。
學(xué)生回答。
“想一想、做一做、再想一想”
讓學(xué)生嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程
學(xué)生回答
注意傾聽
看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。
學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
學(xué)生完成
獨(dú)立觀察,說一說變換的過程。
教學(xué)反思
對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。但學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)后方位確定不準(zhǔn)確。
課題 圖案設(shè)計(jì) 第 3 課時(shí)( 總第 26 課時(shí))
學(xué)材分析
通過學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程,體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過程。
學(xué)情分析
上節(jié)課對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí),并初步學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用,一些學(xué)生在理解上還存在著一定的困難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
教學(xué)準(zhǔn)備
直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙。
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境,引人入勝。
欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽,提問與之相關(guān)的常識(shí);上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽,思考這些圖案的設(shè)計(jì)各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案:杜甫草堂的窗格子圖案,感受生活中的圖案美。引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡(jiǎn)單圖形a經(jīng)過圖形變換得到的,
2、操作演示
(1)媒體演示四花瓣的作圖過程,教師講授四花瓣圖案形成的基本知識(shí);
(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟;要求學(xué)生思考:四花瓣相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度?根據(jù)媒體演示的方法,你能將一個(gè)圓周四等分嗎?能將一個(gè)圓周三等分嗎?
(3)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,媒體動(dòng)態(tài)演示探究上述問題的過程,驗(yàn)證學(xué)生得出的結(jié)論。
3、合作探究屏幕展示兩個(gè)圖案,要求說出這兩個(gè)圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎(chǔ)上,通過媒體演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個(gè)小組完成下面一題:以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
2、作品互評(píng)展示學(xué)生所畫的圖案,就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。
3、完成課本第35頁,練一練。
四、小結(jié)
1、.結(jié)合生活中許多美麗的圖案,讓學(xué)生談?wù)劯惺芎腕w會(huì);
2、通過對(duì)一些簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì),學(xué)生有何收獲?
五、作業(yè)請(qǐng)學(xué)生們完成兩道習(xí)題:
1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎?圖中陰影部分的面積是多少?
2、請(qǐng)用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等),為班級(jí)“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報(bào)頭圖案。
欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽,回答相關(guān)知識(shí),并說說圖案的設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)。
欣賞圖案:杜甫草堂的窗格子圖案,感受生活中的圖案美;
并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形變換。
交流討論
給定的圖形 (兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
獨(dú)立完成。
談?wù)劯惺芎腕w會(huì);
教學(xué)反思
學(xué)生很感興趣,整節(jié)課很投入。
課題 復(fù)習(xí)與整理(一) 第 1 課時(shí)( 總第 27 課時(shí))
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有:圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時(shí)檢測(cè)可以看出學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)掌握得還不錯(cuò),百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識(shí)課上得比較少,還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí),教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識(shí)內(nèi)容及其聯(lián)系,又要關(guān)注學(xué)生整理知識(shí)的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí),提高整理知識(shí)的能力;
2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決,發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、回顧所學(xué)
回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí),說說你學(xué)到了什么?
你呢說說這些知識(shí)與前面幾冊(cè)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎?
請(qǐng)你把所學(xué)的知識(shí)寫羅列出來。
你能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行歸類嗎?
二、整理知識(shí)
師幫助學(xué)生梳理出知識(shí)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系,并將整理的內(nèi)容寫下來。對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品,教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法,以培養(yǎng)他們反思和整理知識(shí)的能力。
將整理的知識(shí)寫在書本上。
三、解決問題
根據(jù)學(xué)到的知識(shí),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
翻閱課本,回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí),回答老師的提問。
說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識(shí)羅列出來。
學(xué)生對(duì)羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類,把同一類的知識(shí)放在一起,并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括;
學(xué)生采用列舉的方式(如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,可以列舉一些解決問題的實(shí)例)、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。
學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題,并嘗試著進(jìn)行解決。可以用小組交流合作的形式。
教學(xué)反思
學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)整理的能力較薄弱。
課題 復(fù)習(xí)與整理(一) 第 2 課時(shí)( 總第 28 課時(shí))
學(xué)材分析
本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有:圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。
學(xué)情分析
從平時(shí)檢測(cè)可以看出學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)掌握得還不錯(cuò),百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識(shí)課上得比較少,還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí),教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識(shí)內(nèi)容及其聯(lián)系,又要關(guān)注學(xué)生整理知識(shí)的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí),提高整理知識(shí)的能力;
2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決,發(fā)展提出問題和解決問題的能力
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、基本練習(xí)
第1題
本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。
第2題
這是圓的周長(zhǎng)在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題,要先求出車輪一圈行駛多少米,也就是求出車輪的周長(zhǎng),這里涉及統(tǒng)一單位,練習(xí)時(shí)要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米,再求每分轉(zhuǎn)多少圈,也可以列綜合算式。
第3題
(1)本題為圓環(huán)面積的計(jì)算,不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出,解答時(shí)要注意。(3)弄清楚要求的是大圓的周長(zhǎng)。
第4題
(1)解決這類問題的一般思路是,首先在圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線段,再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對(duì)應(yīng)位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格。
(2)圖形a先向下平移2格,再向右平移3格,再以這個(gè)圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)54針旋轉(zhuǎn)90°。
第5題
根據(jù)題目中的信息分析,這道題實(shí)際上是已知圓的周長(zhǎng)求半徑,教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動(dòng)一圈的距離就是底面的周長(zhǎng)。
第6題
這是對(duì)百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固,學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義:正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。
第7題
引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義,再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式,先求出長(zhǎng)方形的面積(32平方米)和湖面的面積(8平方米),再求出湖面周圍綠地的面積(24平方米;也可以列綜合算式。
第8題
復(fù)習(xí)利率的知識(shí)及利息的計(jì)算。
第9題
可以先求出獲獎(jiǎng)文章的總數(shù),再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。
第10題
弄清楚單位“1”。
第11題
折扣是什么意思?
可以讓學(xué)生先說一說圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。,然后再時(shí)行計(jì)算。
解:28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670(圈)
解:(1)[(30+20)2-302]×3.14=5024(米2)
(2)5024×80=401920(元)
答案:(30+20×2×3.14=314(米)
學(xué)生先觀察圖形,小組交流,分別提出各自的方法,全班匯報(bào)交流,對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。
有困難的學(xué)生可以剪出圖形a,進(jìn)行實(shí)際操作。圖形變換的方法不唯一,學(xué)生的想法只要合理都要肯定。
學(xué)生實(shí)際操作體驗(yàn)一下,再進(jìn)行計(jì)算。
答案:15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)
先讓學(xué)生說說什么是正點(diǎn)率,再進(jìn)行計(jì)算。答案:28÷(28+4)=0.875=87.5%
仔細(xì)看題,說說“湖面占25%”的意思,再列式計(jì)算。
答案:8×4×(1-25%)=24(平方米)
關(guān)于利率的知識(shí)你知道哪些,有什么要提醒大家的?答案:25000+25000×3.24%×3=27430(元)
答案:(2+7+15)÷30%=80(篇)
求單位1用除法計(jì)算,也可以用方程。
生填表。
教學(xué)反思
這次練習(xí)學(xué)生掌握的較好,學(xué)生計(jì)算能力有所提高。
課題 比賽場(chǎng)次 第 1 課時(shí)( 總第 29 課時(shí))
學(xué)材分析
1.了解“從簡(jiǎn)單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略,提高解決問題的能力。
2.會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單的規(guī)律,體會(huì)圖、表的簡(jiǎn)潔性和有效性。
學(xué)情分析
“比賽場(chǎng)次”的問題在三年級(jí)下學(xué)期時(shí)學(xué)生有過初步接觸,當(dāng)時(shí)球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi),引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,主要借助解決“比賽場(chǎng)次”的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會(huì)解決問題的策略。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會(huì)用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計(jì)數(shù)問題。
2、通過比賽場(chǎng)次問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎?這屆比賽共有 支球隊(duì)參加?
引入:比賽場(chǎng)次。
二、提出問題,解決問題
⒈比賽場(chǎng)次計(jì)算:
出示:共32支球隊(duì)參賽,平均分成8個(gè)小組每個(gè)小組有 支球隊(duì)。
師:在同一小組中,每2支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽就叫單循環(huán)賽。(資料介紹)
c組:巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國
問題:
①中國隊(duì)在小組比賽中,比賽了幾場(chǎng)?
②小組賽中巴西隊(duì)比賽了幾場(chǎng)?
③小組賽中,土爾其、哥斯達(dá)黎加隊(duì)比賽了幾場(chǎng)?
④小組賽中,每支球隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)都一樣嗎?
⑤c組一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽?
⒉小結(jié)
中國
哥斯達(dá)黎加 巴西 土耳其
中國
哥斯達(dá)黎加 土耳其
巴西
c組共舉行了6場(chǎng)比賽。
用字母表示:
a b c d
· · · ·
三、練習(xí)應(yīng)用,找出規(guī)律:
⑴8人下棋每?jī)扇讼乱痪郑捕嗌倬郑?/p>
⑵六⑴班60人相互握手,共握多少次?
⑶一條線段上共有6個(gè)點(diǎn),一共有多少條不同線段?
總結(jié)規(guī)律:如果用點(diǎn)表示球隊(duì),用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊(duì)之間的比賽,比賽場(chǎng)次分別是多少?
填表:球隊(duì)
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場(chǎng)次
2 — 1 1
3 3=1+2 3
4 6=1+2+3 6
5 10=1+2+3+4 10
n 1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
四、小結(jié):
掌握回顧小結(jié)補(bǔ)充。
①有哪些活動(dòng),比賽是單循環(huán)?
②單循環(huán)計(jì)算方法是什么?
五、作業(yè):p43練一練。
學(xué)生回答。
分步出示以上問題,學(xué)生逐一思考回答。
師生共同用畫圖法,找出規(guī)律。
完成后,嘗試著用表格法找找規(guī)律,并說說,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生回答。
學(xué)生獨(dú)立完成。
板書:
比賽場(chǎng)次
支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù) 比賽場(chǎng)次
2 — 1 1
3 3=1+2 3
4 6=1+2+3 6
5 10=1+2+3+4 10
n 1+2+3+……(n—1)1/2n(n—1)
教學(xué)反思
比賽場(chǎng)次是在體育賽中常見的問題,只是讓學(xué)生初步了解組合一項(xiàng)賽事,應(yīng)怎樣計(jì)算單循環(huán)賽的場(chǎng)次,逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實(shí)施中,聯(lián)系了生活實(shí)際,遵循了數(shù)學(xué)知識(shí)的生成規(guī)律,強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、操作、歸納、探究,得出比賽場(chǎng)次的規(guī)律。學(xué)生們通過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實(shí)踐獲得知識(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強(qiáng)烈,既關(guān)注學(xué)生的情感,又注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。教學(xué)評(píng)價(jià)多元化,可師評(píng)、自評(píng)、師生共評(píng),讓每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立自信心,使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。
課題 起跑線 第 2 課時(shí)( 總第 30 課時(shí))
學(xué)材分析
教學(xué)重難點(diǎn):會(huì)計(jì)算跑道的彎道(半圓)長(zhǎng),能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
學(xué)情分析
學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),在上體育課時(shí),經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分,而不是在同一條水平線上。所以學(xué)生理解起來不是很難,具體的計(jì)算可能會(huì)比較難。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算問題。
2、通過起跑線問題的解決,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、情景引入
出示教材第44頁起跑線圖。
問一:為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠郑馊Ρ葍?nèi)圈長(zhǎng)一些)
問二:半徑為10米的半圓有多長(zhǎng),你會(huì)計(jì)算嗎?
11米呢?
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑,怎么設(shè)置每條跑道的起跑線?(每條跑道寬約1.2米,彎道部分為半圓)
⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米,這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 (米)。
⑵靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為 (米),這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 (米)。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 (米)。
總結(jié):相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
(想法:此塊內(nèi)容教材不作要求,但我想通過對(duì)相鄰彎道長(zhǎng)的計(jì)算、比較,得出起跑線設(shè)置的規(guī)律,給學(xué)生一種收獲感。)
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑,如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好,那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢?
四、實(shí)踐活動(dòng)
量一量,學(xué)校操場(chǎng)跑道最內(nèi)圈的彎道半徑,計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度約為多少米。
五、思考題
國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400米,最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米,每條跑道寬為1.2米。
⑴最內(nèi)圈彎道長(zhǎng)為多少米?
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好,那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米?
學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。
解:⑴圓的周長(zhǎng)c=2πγ
半徑為31.7米的圓的周長(zhǎng)為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長(zhǎng)為2×31.7π/2米,即31.7π米,所以這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為31.7π米。
⑵因?yàn)槊織l跑道寬約1.2米,所以靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為(31.7+1.2)米,這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為(31.7+1.2)π米。
⑶(31.7+1.2)π—31.7π
=31.7π+1.2π—31.7π
=1.2π
≈3.770米
學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。
板書:
起跑線
教學(xué)反思
學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),在上體育課時(shí),經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分,而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢?每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢?課前先讓學(xué)生了解,學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決了這個(gè)問題,并從中進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,學(xué)以致用,學(xué)習(xí)起來更有興趣、更有動(dòng)力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)。
課題 營養(yǎng)搭配 第 3 課時(shí)( 總第 31 課時(shí))
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的基本過程和方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和健康意識(shí),提高解決問題的能力。
學(xué)情分析
營養(yǎng)搭配,其實(shí)就在我們身邊,但學(xué)生一般不會(huì)去關(guān)注。特別是一些專用名詞大多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識(shí),增強(qiáng)健康意識(shí),均衡飲食。
2、會(huì)利用已有的知識(shí)和技能,選擇營養(yǎng)配餐和評(píng)價(jià)配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
導(dǎo)學(xué)策略
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
情景圖
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
⒈創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
⑴提出問題:
教師:你們知道2008年奧運(yùn)會(huì)將在哪兒舉行?
(運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長(zhǎng)發(fā)育,所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識(shí)。)
教師:那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎?
教師:你還真是博學(xué)多才呀,你是怎么知道的?
⑵點(diǎn)題:
教師:飯菜中的營養(yǎng)非常豐富,主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個(gè)年齡的兒童,一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克,脂肪23克,碳水化合物120克。
⒉探索新知:
⑴學(xué)生預(yù)習(xí):(小資料和小明的午飯)
給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知,教師則引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字,即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況,隨時(shí)建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。
⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)
教師:好了,你們表現(xiàn)的時(shí)候到了,誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎?
教師:完全正確,你是如何得到的?
(學(xué)生計(jì)算)
教師:好聰明,既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡,那么營養(yǎng)師會(huì)給他什么建議呢?
教師:很好,那么就請(qǐng)大家按照營養(yǎng)師的建議,給小明也給你們自己設(shè)計(jì)一份既好吃又營養(yǎng)的午餐,好嗎?
⒊鞏固新知:
讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣,設(shè)計(jì)一份營養(yǎng)均衡的午餐,可以小組為單位,評(píng)選最優(yōu)午餐,也可以小組合作共同設(shè)計(jì)。
學(xué)生回答:北京
學(xué)生回答:主要有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素等。
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字,即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。
蛋白質(zhì)含量符合,脂肪和碳水化合物含量不符合。
根據(jù)100克食物中各成分的含量表,青菜和宮保雞丁各成分含量已知,而米飯只有50克,是100克的1/2,所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2,從而求得這頓午飯中蛋白質(zhì)含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營養(yǎng)師的建議出入較大。
營養(yǎng)師會(huì)建議他多吃點(diǎn)脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。
小組合作,設(shè)計(jì)一份營養(yǎng)均衡的午餐。
板書:
營養(yǎng)配餐
(投影出示書中表格)
教學(xué)反思
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分發(fā)揮了主體性,在交流中發(fā)表他們各自的見解,展示他們的思維,最終使學(xué)生的學(xué)識(shí)與智慧為整個(gè)集體所共享,使教學(xué)過程成為真正意義上的自主建構(gòu)過程。同時(shí),學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中,體驗(yàn)了合作學(xué)習(xí)的樂趣,增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)背景分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本課為人教版五年級(jí)下冊(cè)“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上,通過觀察、想象、分析和推理等過程,深化對(duì)軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解,并引出了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。可以通過有意義的活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)觀察和實(shí)踐,為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別,有一些對(duì)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對(duì)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識(shí),對(duì)旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對(duì)這兩種變換有了一定的認(rèn)識(shí),基本能夠正確進(jìn)行對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受,憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍,缺少有效的畫圖方法,對(duì)“點(diǎn)可以確定線,線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。
此外,由于對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的,還沒有機(jī)會(huì)將它們放在一起對(duì)比和運(yùn)用,對(duì)平移的感受更是停留在二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對(duì)這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身,對(duì)圖形變換的價(jià)值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱與圖形的旋轉(zhuǎn),理解圖形成軸對(duì)稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換,積累進(jìn)行圖形變換的方法,感受化繁為簡(jiǎn)、化新為舊的解決問題策略,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3. 在活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,體會(huì)圖形變換的價(jià)值。
三、教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖
及效果分析
(一)引入
我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式?
二年級(jí)大家初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。
(二)練習(xí)——對(duì)稱
1. 判斷
借助下面的幾個(gè)圖形來檢驗(yàn)大家學(xué)的新知識(shí),請(qǐng)你依次判斷每個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置,如果不是請(qǐng)說明理由。
小結(jié):有沒有對(duì)稱軸是判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù),看來對(duì)稱軸對(duì)于軸對(duì)稱圖形而言非常重要。
2. 找一找
(1)提供對(duì)稱軸:你能找到與它對(duì)稱的點(diǎn)嗎?你是怎樣確定的?
小結(jié):看來對(duì)稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。
(2)現(xiàn)在對(duì)稱軸的一側(cè)是一條線段了,你還能找到與它對(duì)稱的線段嗎?
小結(jié):只要找到兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),把它們連接起來,得到的線段一定與原線段對(duì)稱。
(3)變成平面圖形還行嗎?
如果左邊是個(gè)四邊形、五邊形、八邊形呢?
小結(jié):只要找到每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再把它們依次相連,所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對(duì)稱圖形。
3. 猜一猜:
這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫,你能猜出我的繪制過程嗎?
你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎?
小結(jié):看來選擇不同的基本圖形,經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢!
(三)練習(xí)——旋轉(zhuǎn)
1. 選一選
旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個(gè)圖案,如果將它繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,應(yīng)該是怎樣的效果呢?請(qǐng)你先想象一下,再選一選。
你能說說其他的選項(xiàng)分別錯(cuò)在哪里嗎?
小結(jié):要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換,中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。
2.畫一畫
你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎?
要求:將三角形繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)你打算怎樣做?
雖然這次是對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),但你還是借助了圖形的邊,也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖形的變換的。
(2)三角形有三條邊,參考哪條或哪些邊更好?
準(zhǔn)確地對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),你可以怎樣做?
演示:
(3)請(qǐng)你試一試:將這個(gè)三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°,連續(xù)做兩次。
小結(jié):對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,大家的好經(jīng)驗(yàn)就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形的變換。在圖形的世界中,點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。
3.說一說
這里有一幅圖,是由一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的,在演示的過程中,請(qǐng)你說出變換方式。
4.畫一畫
聽要求畫一畫,看看最后這個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)變成什么?
(1)將1號(hào)長(zhǎng)方形以這條直線為對(duì)稱軸畫出與它有軸對(duì)稱關(guān)系的長(zhǎng)方形,編為2號(hào)長(zhǎng)方形。
(2)繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到3號(hào)長(zhǎng)方形。
(3)將2號(hào)長(zhǎng)方形向右平移4格。
小結(jié):借助圖形的變換可以設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案,圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受,在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中也有重要作用。
(四)圖形變換的應(yīng)用
1.面積推導(dǎo)
你看到了怎樣的變化?
小結(jié):我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識(shí)解決了新圖形的問題。
2.解決問題——算一算
圖形的變換在解決問題時(shí)也有用武之地。
(1)求藍(lán)色部分的面積:沒學(xué)過圓的面積計(jì)算方法,你有辦法解決這個(gè)問題嗎?
(2)求藍(lán)色部分的面積。
小結(jié):剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題,通過簡(jiǎn)單的變換,就化新為舊,化繁為簡(jiǎn)了。其實(shí),巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。
(五)總結(jié)
平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個(gè)一個(gè)地學(xué)的,今天我們把它們放在了一起,發(fā)現(xiàn)了圖形中的美,解決了新的問題,它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。
平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。
看圖判斷,并用手勢(shì)表示出對(duì)稱軸的位置。
借助方格找對(duì)稱點(diǎn)。
借助方格找對(duì)稱線段。
借助相等關(guān)系找軸對(duì)稱圖形。
出示選項(xiàng)前:邊想象,邊用手勢(shì)描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。
出示選項(xiàng)后生一齊選擇c。
學(xué)生講解自己的想法或畫法。
介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和方法。
動(dòng)手操作,進(jìn)行圖形變換。
隨圖形的演示過程,說出不同的圖形變換方式。
聽要求,動(dòng)手畫圖(邊畫邊猜)。
把左邊的半圓平移到右邊,就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了。
45=20(cm2)
通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再計(jì)算。
63=18(cm2)
復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式,明確本節(jié)課練習(xí)的主題。
在判斷中明晰軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對(duì)稱圖形的方法。
在網(wǎng)格中尋找有軸對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形,引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對(duì)稱中的相等關(guān)系。
學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形時(shí),關(guān)注到了點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(2格),也就自然地挖掘出了軸對(duì)稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。
由點(diǎn)變?yōu)榫段,學(xué)生自然地想到了分別確定兩個(gè)端點(diǎn)的位置,那么原線段的軸對(duì)稱線段也就確定了,積累“線中找點(diǎn)”的意識(shí)。
由線段圍成平面圖形,學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個(gè)頂點(diǎn),再依次相連得到三條邊,所圍成的圖形就是原圖形的軸對(duì)稱圖形,“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。
承上啟下,利用剛剛找到的有軸對(duì)稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題,根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。
線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)基本要素。
學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)的逐一分析,進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素,并鞏固對(duì)其的理解。
從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn),豐富學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。
學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),感受到:要想實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換,可以從它的邊(即線段)入手。與尋找軸對(duì)稱圖形的方法相呼應(yīng),形成統(tǒng)一的解決問題策略。
通過對(duì)比,幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和策略。
動(dòng)手繪圖,鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。
在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,幫助學(xué)生提升對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。
將平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析,使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識(shí)的同時(shí)享受圖形的美。
對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換,在鞏固不同的變換方式的同時(shí),幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識(shí)和繪圖的能力。
在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計(jì)算建立起聯(lián)系。
運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題,進(jìn)一步感受圖形變換的價(jià)值。
運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊,從而快捷地解決問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個(gè)方面展開。其中,除了對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以外,圖形的運(yùn)動(dòng)與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容,這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價(jià)值取向:發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容,要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念,教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。
1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念
一個(gè)圖形要運(yùn)動(dòng),必然涉及方向、位置的變化,這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動(dòng),所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象,其主要內(nèi)容包含:從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并分析其中的基本元素及其關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見,在本內(nèi)容的教學(xué)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識(shí)圖形變換、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換而已,更要通過圖形的變換,實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動(dòng)中追溯數(shù)學(xué)概念,為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會(huì)。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析,也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,同時(shí)認(rèn)識(shí)圖形變換一一對(duì)應(yīng)的本質(zhì)。由此,豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象,實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。
2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中,直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格,這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手,它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析,從對(duì)現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對(duì)“相等關(guān)系”還是“一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解,都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說,教師對(duì)直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計(jì),是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值——嘗試綜合運(yùn)用
在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中,有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價(jià)值學(xué)生感受不多,似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然,在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中,這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用,只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們還會(huì)更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時(shí),教師為學(xué)生揭開面紗,讓其有機(jī)會(huì)感受它們的價(jià)值是很有必要的。
本課中對(duì)平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對(duì)學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了?變化前后有哪些聯(lián)系?”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個(gè)角度思考,在恍然大悟的一剎那,圖形變換的價(jià)值不言自明。在解決幾個(gè)圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時(shí),學(xué)生們更是主動(dòng)地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式,使其由繁變簡(jiǎn)、由難變易、由新變舊,在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中,圖形變換的價(jià)值已不言而喻。
目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒,手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒,價(jià)值挖掘一點(diǎn)兒,都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價(jià)值的滲透,離不開教師對(duì)教材的挖掘以及對(duì)學(xué)生的了解,這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。
作者簡(jiǎn)介:于萍,北京市骨干教師,“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評(píng)為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評(píng)選中獲獎(jiǎng)。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專集《用智慧開啟智慧》,并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
(第五稿)
【教學(xué)過程】:
一、導(dǎo)入新課
教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺(tái)。
師:(與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后)同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?
生:玩過。
師:那么,誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?
生:旋轉(zhuǎn)。
生:風(fēng)車的風(fēng)葉是旋轉(zhuǎn)的。
(板書:旋轉(zhuǎn))
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?
生:圍繞著一個(gè)中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
生:圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
師:對(duì)。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(學(xué)生齊說“中心點(diǎn)”,教師板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:風(fēng)車是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),摩天飛輪也是要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);那請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碛^察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方?
生:它們的方向不一樣。
生:它們轉(zhuǎn)的方向不同。
師:風(fēng)車往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢?摩天飛輪又往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢?
生:風(fēng)車的風(fēng)葉往右邊旋轉(zhuǎn),摩天飛輪向左邊旋轉(zhuǎn)。
師:對(duì),方向不同。風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
師:大家請(qǐng)看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫?
生:順時(shí)針方向
師:與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向叫?
生:逆時(shí)針方向。
(教師板書兩種方向)
師:大家跟老師一起邊說方向邊用手勢(shì)表示。
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)請(qǐng)學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:大家觀察,鐘表上的指針發(fā)生了什么變化?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)成了一個(gè)90度的直角。
師:大家同意嗎?
生:同意。
師:你怎么判斷它旋轉(zhuǎn)了90度。
生:因?yàn)樗虚g的夾角是直角,是90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成一個(gè)夾角,而這個(gè)夾角是直角,就是90度。我們應(yīng)該看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)請(qǐng)學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
生:繞著右邊旋轉(zhuǎn)了90度。
生:繞著中心點(diǎn),每過一個(gè)時(shí)辰是30度,轉(zhuǎn)了90度。
師:誰再來說一說?
生:指針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:說得很全面,誰還想說一說?
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
生:指針圍繞著中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度。
師:其實(shí),旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,感悟旋轉(zhuǎn)的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:同學(xué)們,這些圖案漂亮嗎?
生:漂亮。
師:想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的?
生:想。
師:我們一起來看看這個(gè)美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師:觀察這個(gè)圖案后,你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方?
生:有四塊圖拼起來的。
師:由四塊圖組成的,我們可以把這個(gè)圖案進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,有什么特點(diǎn)?
生:由四塊拼起來的。
生:由四塊一樣的圖拼起來的。
師:也就是說,我們可以把這個(gè)圖案分解為幾部分呀?
生:四部分。師:四部分圖形的形狀一樣嗎?
生:一樣。
師:大小呢?
生:一樣。
師:有什么不同?
生:方向變了。
生:圖案方向變了。
師:從圖a到圖b,再到圖c,最后到圖d,它的位置發(fā)生了變化。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。
(板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:同學(xué)們,請(qǐng)你思考一下:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
生:通過旋轉(zhuǎn)。
師:你能試一試嗎?請(qǐng)拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,你試著旋轉(zhuǎn),看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎?
【請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b。】
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:在圖形a的旋轉(zhuǎn)過程中,要注意什么呢?
生:要圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
師:你來指一下中心點(diǎn)。
(請(qǐng)學(xué)生指一指中心點(diǎn)。)
師:我看見有些同學(xué)用鉛筆尖按住中心點(diǎn),有的用手按住中心點(diǎn),真是個(gè)細(xì)心的好孩子。
師:還要注意什么?
生:順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
師:圖形a繞這中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上。
師:你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c的位置上,再旋轉(zhuǎn)到圖形d的位置上。
2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:大家請(qǐng)看大屏幕的旋轉(zhuǎn)過程。
師:跟你的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:我們?cè)賮砑?xì)心地觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
師:觀察圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形b。
師:誰來試著填一填?
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
生:圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:你怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度?
生:因?yàn)槟莾蓷l邊的夾角是90度。
師:請(qǐng)看大屏幕,我們看里面這個(gè)小半圓的一條邊旋轉(zhuǎn)前在這里(鼠標(biāo)點(diǎn)擊邊),旋轉(zhuǎn)后在這里,剛好形成直角,是90度。
(教師手勢(shì)演示)
師:把圖形a的旋轉(zhuǎn)過程和你的同桌說一說。
師:再看圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形c的位置上?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:同意嗎?
生:同意。
師:誰再來說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:誰聽清楚了?誰再來說一說?
生:圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c發(fā)生了什么變化?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰聽懂了?誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:誰再來說一說?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:這個(gè)基本圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
3、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請(qǐng)看大屏幕,這個(gè)圖案中的基本圖形是什么圖形?
生:菱形。
師:注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說說圖形a發(fā)生了什么變化?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰聽懂了?你來說。
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。
師:誰來說說圖形b發(fā)生了什么變化?
生:圖形b繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:你們同意嗎?
生:不同意。
師:她剛才忘記說什么了?
生:順時(shí)針方向。
師:誰來完整的說一說?
生:圖形b繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形c。
師:再看圖形c又發(fā)生了什么變化?
生:圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形d。
師:和你的同桌說一說吧。
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
師:通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)美麗的圖案。而且,在旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個(gè)美麗的圖案。
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師:通過上面老師和大家的學(xué)習(xí),接下來老師想來“考考你”,看你會(huì)不會(huì)找中心點(diǎn)?
師:請(qǐng)打開書55頁,讀一讀第1題。
師:拿出小三角形,讓你的小三角形和圖1中的藍(lán)色三角形重合,你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就會(huì)旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2、圖3,并且說一說每次旋轉(zhuǎn)都是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?并且填寫下面的三道小題。
(學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視指導(dǎo)。)
師:做完的同學(xué)師跟你的同桌說一說,每個(gè)三角形在旋轉(zhuǎn)時(shí)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
師:大家請(qǐng)看大屏幕,看看我們填得一樣嗎?
師:誰來讀第一道題?
生:以點(diǎn)a為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(2)。
師:你們跟他想得一樣嗎?
生:一樣。
師:誰來讀第二道題?
生:以點(diǎn)b為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(1)。
師:有不同意見嗎?
生:沒有。師:誰來讀第三道?
生:以點(diǎn)c為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形是(3)。
師:全部填對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師:好,繼續(xù)努力,想一想,為什么同一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)之后的圖形樣子不一樣呢?
生:旋轉(zhuǎn)了。
生:中心點(diǎn)變了。
師:同一個(gè)基本圖形,選擇的中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形會(huì)發(fā)生變化,看來中心點(diǎn)的作用也很神奇呀!
2、說一說
師:請(qǐng)看大屏幕,先看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“藍(lán)色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上?”
師:誰來說一說藍(lán)色三角形的旋轉(zhuǎn)過程?
生:藍(lán)色三角形圍繞中心點(diǎn)按著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度。
師:誰再來完整地說一說?
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度到粉色三角形的位置上。
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上。
師:什么沒有說?
生:角度。
師:我們要說清楚中心點(diǎn)、方向、角度。誰再來說一說?
生:藍(lán)色三角形圍繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上。
師:我們一起來說。
齊說:藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度到粉色三角形的位置上。
師:你怎么判斷旋轉(zhuǎn)了180度?
生:因?yàn)槠浇鞘?80度,它剛好形成了一個(gè)平角。
師:三角形的這條長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)前后正好形成了平角,所以藍(lán)色三角形繞b點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
師:請(qǐng)看書中的第2題,先讀一讀題,再按照題目要求去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再填寫三道題,可以用小三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
(教師巡視指導(dǎo)。)
師:填完的同桌互相交流,看看你們填得一樣嗎?
師:誰來回答第1題?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(4)所在的位置。
師:你們同意嗎?
生:不同意。
師:誰來說?
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:題目要求順時(shí)針方向,到圖形4的位置上要逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)才可以。
師:你重新說一說吧。
生:圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(2)所在的位置。
師:好,誰來回答第2道題?
生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形(3)所在的位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:誰來回答第3道題?生:圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90度)到圖形4所在的位置。
生:不同意。
師:這里應(yīng)該填什么呢?
生:填180度。
師:對(duì),這里應(yīng)該填角度,是180度。從圖形2旋轉(zhuǎn)到圖形4的位置,形成什么角?
生:平角。
師:這里應(yīng)該填180度。
師:大家再看,同一個(gè)三角形,從圖形1旋轉(zhuǎn)到圖形2的位置上,旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:90度。
師:從圖形2到圖形4,旋轉(zhuǎn)了多少度?
生:180度。
師:有什么不同?
生:角度不同。
生:位置變了。
師:同一個(gè)三角形,旋轉(zhuǎn)的角度不同,旋轉(zhuǎn)后的位置就不同,看來“角度”對(duì)于旋轉(zhuǎn)也很重要。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
師:請(qǐng)看下一道題,先讀一讀題。
師:請(qǐng)你拿出第一個(gè)圖形,照著圖形a的樣子放在方格紙上,同桌合作,按住中心點(diǎn),旋轉(zhuǎn)成圖形b的樣子,并且互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
(同桌合作活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)
師:請(qǐng)看大屏幕,誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
師:你們和他想的一樣嗎?
生:一樣。
師:我們來觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程】
師:誰來指一下中心點(diǎn)?
(請(qǐng)一名學(xué)生指一指。)
師:誰找的跟他的不一樣?
(請(qǐng)學(xué)生指一指。)
師:這個(gè)圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。我們一起來看看旋轉(zhuǎn)過程。(課件播放旋轉(zhuǎn)過程。)
齊說:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成圖形b。
師:請(qǐng)拿出第二個(gè)圖形,同桌合作,看如何形成圖形b。
師:同桌互相說說旋轉(zhuǎn)過程。
師:誰來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:我們來看看旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程。】
師:和你們的旋轉(zhuǎn)過程一樣嗎?
生:一樣。
師:請(qǐng)看第三道題,同桌合作,看如何形成圖形b?
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視。)
師:誰來說一說,圖形a如何形成圖形b?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:你們同意嗎?
生:同意。
師:請(qǐng)看旋轉(zhuǎn)過程。
【課件播放旋轉(zhuǎn)過程。】
師:誰再來說一說?
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
生:圖形a繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度形成圖形b。
師:剛才這兩道題中,用到的是同一個(gè)圖形,可是旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同呢?
生:一個(gè)是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),另一個(gè)是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
生:旋轉(zhuǎn)方向不同。
師:同一個(gè)基本圖形,旋轉(zhuǎn)方向不同,旋轉(zhuǎn)后的圖形就不同,看來旋轉(zhuǎn)的方向也很重要。
5、畫一畫
師:下面,老師考考你,看你會(huì)不會(huì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
師:請(qǐng)看題目,讀一讀。
【課件出示作業(yè)題:在方格紙上畫出圖形b,將圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形b。】
師:拿出你的作業(yè)紙和三角尺,動(dòng)手畫一畫,也可以用手中的三角形先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)再畫。
(學(xué)生獨(dú)立畫一畫,教師巡視指導(dǎo)。)
師:畫完的同桌互相交流,看看你們畫得一樣嗎?
師:大家請(qǐng)看大屏幕,看看你們跟老師畫得一樣嗎?
生:一樣。
師:大家請(qǐng)看,在畫圖形a繞o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時(shí),要從中心點(diǎn)出發(fā)開始畫,要按照順時(shí)針方向,還要看與中心點(diǎn)相連接的兩條線段的夾角是否是90度,兩條線段在原圖中占幾格,旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。
四、課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
生:我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn),一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意中心點(diǎn)、方向和角度。
生:今天,我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn),我知道了由一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到許多美麗的圖案,旋轉(zhuǎn)時(shí)要確定中心點(diǎn)、方向和角度,方向有順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。
生:我知道了一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到許多美麗的圖案。
生:我知道了旋轉(zhuǎn)時(shí)要確定好中心點(diǎn)、方向和角度,旋轉(zhuǎn)的方向有逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向。
生:我知道了基本圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成好看的圖案。
師:今天,我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”,知道了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案;在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們,好嗎?
生:好。
師:相信你會(huì)成為設(shè)計(jì)師的,加油!
《圖形的變換》實(shí)錄后反思
寧夏回族自治區(qū)銀川市靈武市第二小學(xué) 高艷玲
“沒有問題的課堂,不是好的課堂!”每個(gè)教師的課堂中,都或多或少存在一些問題,因?yàn)椤敖倘缓蠖А保粩喟l(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)陌生的自己,從而促使自己拜師求教,書海尋寶。再看五稿課堂實(shí)錄,將自己的思考總結(jié)如下:
我在課堂中關(guān)注了四點(diǎn):
1、關(guān)注學(xué)習(xí)氛圍。課前,教師手持風(fēng)車,邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊唱《大風(fēng)車》歌曲走上講臺(tái),學(xué)生在歡快、愉悅的節(jié)奏中開始學(xué)習(xí),這為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強(qiáng)烈的教學(xué)氛圍,使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到探索、交流、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
2、關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”,“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”空間與圖形的知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系,因此,創(chuàng)設(shè)具體的生活情境是十分重要的。
本課從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象開始,并對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,從而引出課題——《圖形的旋轉(zhuǎn)》。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,而且初步感知了旋轉(zhuǎn)的三要素,解決了旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的問題,并讓學(xué)生試著敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程,為后面的教學(xué)環(huán)節(jié)降低了難度。以學(xué)生喜歡的美麗圖案作為主題圖,使學(xué)生感到親切、有意思。在對(duì)美麗圖案分析的過程中使學(xué)生明確圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。
3、關(guān)注學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動(dòng)教學(xué),要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生通過想一想、看一看、試一試等方法進(jìn)行操作、探究,認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。又通過具體實(shí)踐練習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說、畫一畫的過程,加深對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。
4、關(guān)注課件演示。多媒體課件的演示,不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚,而且通過不斷的演示對(duì)學(xué)生的猜想、操作給予了回應(yīng),使學(xué)生能始終保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情,成為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的動(dòng)力源泉。
縱觀全課,仍然存在問題:
1、給予學(xué)生的探究空間小了。我總是有點(diǎn)著急,怕學(xué)生耽誤時(shí)間,總是把學(xué)生引到自己預(yù)設(shè)之中,順利完成教學(xué)任務(wù)。
2、在練習(xí)題中,讓學(xué)生討論旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的不同、旋轉(zhuǎn)角度的不同、旋轉(zhuǎn)方向的不同,這些活動(dòng)進(jìn)行得不夠充分,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)三要素的重要性不夠深刻。
3、主題圖的處理過程中,讓同桌說圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí),應(yīng)讓學(xué)生邊轉(zhuǎn)邊說,這樣使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程的認(rèn)識(shí)就會(huì)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí),最終成為科學(xué)的認(rèn)識(shí)。
4、課堂中忽視了細(xì)節(jié)。在與學(xué)生一起演示兩種方向時(shí),應(yīng)轉(zhuǎn)身背對(duì)學(xué)生一起做。在課件的演示過程中,應(yīng)將教師的指揮棒隨著演示內(nèi)容而動(dòng),更清晰、明確。
通過本節(jié)課教學(xué),使我意識(shí)到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面:
1.教學(xué)觀念還要不斷更新,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,充實(shí)自己頭腦,指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐。
3.注意評(píng)價(jià)的多元化,全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。
4.引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、探索、設(shè)計(jì)、解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。” 課后反思的時(shí)候,總會(huì)覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
本活動(dòng)呈現(xiàn)的是一個(gè)綜合性的問題,主要是讓學(xué)生通過對(duì)方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個(gè)變化過程,讓學(xué)生通過觀察,嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。如第一次變化,可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格,其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化,可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。第三次變化,可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。第四次變換,可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時(shí),可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面,一是圖形的變換對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形,讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗(yàn)證想象的過程,同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí),教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步鞏固對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換,即3號(hào)圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號(hào)圖形是先向上平移6格,再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號(hào)圖形是先向上平移8格,再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。然后,可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個(gè)圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換,在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題,應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
(1)圖a向右平移8格得到圖形b;
(2)圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
(3)也可以先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對(duì)稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,變換的方式可以有多種,如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、活動(dòng)目標(biāo):
l、在圖形的反復(fù)變化中,訓(xùn)練幼兒思維,提高操作能力。
2、通過讓幼兒反復(fù)對(duì)三角形、正方形、梯形、圓形等圖形進(jìn)行變化操作,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)圖形之間可以相互變化,轉(zhuǎn)換,它們可以變出不同的數(shù)量的各種圖形。
3、培養(yǎng)幼兒利用各種圖形組合成各種物體的情趣。
二、活動(dòng)的重點(diǎn):
掌握?qǐng)D形的要領(lǐng)。
三、活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教具:三角形、長(zhǎng)方形、梯形、圓形拼成一幅畫(機(jī)器人)。
2、學(xué)具:每人一套各種圖形的紙,放在信封中。
四、活動(dòng)過程:
(一)開始部分:小朋友,你們知道老師手里拿的是什么嗎?(教師拿出掛圖背朝幼兒),變!一幅畫展現(xiàn)在幼兒面前。"機(jī)器人"對(duì)!那你看一看機(jī)器人是由什么拼成的。"由圖形拼成。"好!下面我們就來做有關(guān)圖形的游戲。
(二)基本部分:
第一次嘗試活動(dòng):觀察、思考。
l、請(qǐng)小朋友動(dòng)腦筋,仔細(xì)觀察機(jī)器人是由哪些圖形組成的?(由圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、梯形組成。)
2、每種圖形各有多少個(gè)?(圓形6個(gè),半圓形6個(gè),正方形1個(gè),長(zhǎng)方形4個(gè),梯形5個(gè),三角形1個(gè)。)
第二次嘗試活動(dòng):用折紙游戲,看圖形的變化。
1、發(fā)禮物:(學(xué)具)小朋友,上面的游戲,大家做的'都很好,所以老師要獎(jiǎng)勵(lì)。每位小朋友一份禮物(發(fā)學(xué)具),我知道大家都想看看袋里面裝的是什么禮物,好,下面就請(qǐng)你們自己打開小信袋(里面出現(xiàn)多種顏色的圖形)。你們喜歡不喜歡呀?("喜歡!")這些小圖形呀,它們還有魔力呢,只要你用手折一折,它還會(huì)變成其它形狀呢,不信,你們?cè)囈辉嚒?/p>
2、操作:動(dòng)手動(dòng)腦,感知圖形變換。
(1)請(qǐng)幼兒動(dòng)手變一變(折紙)。
(2)請(qǐng)幼兒說說變化的結(jié)果:
正方形――變成了三角形還有長(zhǎng)方形。
圓形――變成了半圓形、扇形。
長(zhǎng)方形――變成了三角形,還有正方形。
(三)結(jié)束部分:
五彩圖形妙趣橫生:小朋友,這些小圖形好玩嗎?(好玩!)那我們?cè)侔阉N在白紙上它還會(huì)變成一幅精美的粘貼畫,把這些畫獻(xiàn)給你們的爸爸媽媽吧。師生共同享受動(dòng)手制作的快樂。
五、活動(dòng)延伸:
請(qǐng)小朋友回家后同爸爸媽媽找一找,你家里哪些東西是你認(rèn)識(shí)的圖形。
六、教后反思
在整個(gè)教育活動(dòng)中,突出了先試后導(dǎo),充分發(fā)揮了幼兒的主體地位,以游戲?yàn)榛净顒?dòng),收到了良好的效果。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容:課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第一單元2-4頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。
2.探索軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。
4.欣賞對(duì)稱美,欣賞圖形對(duì)稱創(chuàng)造出的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):深入了解對(duì)稱軸的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:帶有方格紙的作業(yè)紙,剪刀。
教學(xué)過程:
一·欣賞圖片,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
(一)出示主題圖,欣賞圖片
我國是四大文明古國之一,有著悠久的歷史,在歷史的長(zhǎng)河中留下了寶貴的遺產(chǎn),從中能感受到幾千年來的文明。
下面看圖,在這當(dāng)中有我國原始社會(huì)的彩陶,戰(zhàn)國時(shí)期的銅鏡,唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。
請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些圖案,看看它們有什么特征?
(二)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,引入新課
導(dǎo)入:其實(shí),這些美麗的藝術(shù)品也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美,充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力,這節(jié)課我們先來感受對(duì)稱的美。(板書:軸對(duì)稱)
二、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征
(1)出示3頁的圖,這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?為什么?
(2)畫出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(3)學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(4)軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
生活中,還見過那些軸對(duì)稱圖形,畫出對(duì)稱軸。
三、觀察探索,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的性質(zhì)
1。出示例1。
(1)這幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎么判斷的?
(2)同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
(3)學(xué)生交流
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。
(4)師:如果沿著對(duì)稱軸對(duì)折,a點(diǎn)會(huì)和哪個(gè)點(diǎn)重合。(適時(shí)標(biāo)出a'點(diǎn))
師:我們把像這樣對(duì)折后能重合的一組叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)。誰能找出b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢?c點(diǎn)呢?
四。實(shí)踐探究,深化認(rèn)識(shí)(畫對(duì)稱圖形)
1、出示例2
師:圖中已經(jīng)畫出了軸對(duì)稱圖形的一半,你能畫出另一半嗎嗎?
(思考怎樣才能畫得又好又快)
2、組織交流:先根據(jù)對(duì)稱軸明確一些關(guān)鍵點(diǎn),再連線。
3、在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
4、 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
五。鞏固拓展
判斷下面圖是不是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)畫出他的對(duì)稱軸。圖略。
六、全課總結(jié)
今天我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,感知了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。其實(shí),大自然對(duì)于對(duì)稱的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對(duì)稱的足跡,花叢中翩翩飛舞的蝴蝶,翱翔天際的雄鷹,以至于我們每個(gè)人,每一張笑臉,都讓我們感受到了對(duì)稱的力量,有人說:是因?yàn)槊溃笞匀徊胚x擇了對(duì)稱,同學(xué)們想想,僅僅是因?yàn)槊绬?
七、作業(yè):8頁1題
八、板書設(shè)計(jì):
軸 對(duì) 稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備兩張方格紙,四張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師:2008年對(duì)于我們中國人來說是一個(gè)特殊的年份,因?yàn)橐谖覈氖锥急本┡e辦奧運(yùn)會(huì),老師做了一面五環(huán)旗(出示),現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,教師在做這個(gè)圖案時(shí)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?(利用平移)我還有一幅圖(風(fēng)車圖案)看老師是怎樣做它的呢?(旋轉(zhuǎn)的知識(shí))。
2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)圖案的設(shè)計(jì)也會(huì)有很大的幫助,今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行圖形的變換。(出示課題:圖形的變換)
二、探究學(xué)習(xí)
1、教師呈現(xiàn)圖(教材35頁圖1,圖2)
師:請(qǐng)觀察這兩幅圖,圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2?先想一想,然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的,擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進(jìn)行交流。
(1)平移。讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作。
師:我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),如果是平移的變化,要說清楚是向什么樣方向平移了幾個(gè)格。
(2)旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上演示。
師:在敘述旋轉(zhuǎn)時(shí),要說明繞哪個(gè)點(diǎn),順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向,旋轉(zhuǎn)了多少度。
4、出示圖3,擺擺看,圖2是如何變換到圖3 的?不要忘記邊擺邊說。
學(xué)生先動(dòng)手操作,再匯報(bào)交流并上機(jī)演示。
5、出示圖4,比比看,看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次,圖4是如何變回到圖1?交流時(shí)讓學(xué)生演示。
7、小結(jié)
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結(jié):
一節(jié)課的時(shí)間馬上要結(jié)束了,真不愿意和你們說再見,和老師學(xué)習(xí)快樂嗎?告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業(yè)
教師很想知道你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,所以請(qǐng)你結(jié)合今天的學(xué)習(xí),在課后用筆或在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)一個(gè)圖案抒發(fā)一下你對(duì)2008的期待和向往。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
課題名稱:軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)(下)教材第2~4頁例1和例2;練習(xí)一的第1題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱,探索圖形軸對(duì)稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
過程與方法:學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn),親歷知識(shí)形成的過程,進(jìn)一步掌握觀察、思考、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生感受對(duì)稱美,陶冶熱愛數(shù)學(xué)的情感和形成樂于探索的態(tài)度,學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):掌握軸對(duì)稱圖形的特征,能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形,并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn):畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法。
課時(shí)安排:一課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:帶方格的練習(xí)紙、剪刀、硬紙片。
教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、多媒體展示下面圖案,讓學(xué)生一起欣賞。
2、提問:這些圖案漂亮嗎?它們有什么相同的地方?
二、探索新知
1、在日常生活中你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形呢?(讓學(xué)生舉例,師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià))
2、軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
3、出示課本第3頁的六幅圖。(請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手畫出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸)
4、通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(學(xué)生交流)
教師歸納:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形或者作對(duì)稱圖形。
5、教學(xué)畫對(duì)稱圖形:
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)?
(2)在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
(4)教師歸納總結(jié)畫法。
三、鞏固練習(xí):
1、像下面這樣把一張紙對(duì)折、畫圖、剪一剪。
2、利用軸對(duì)稱變換在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案。(練習(xí)一的第1題)
四、歸納小結(jié)
這節(jié)課我們既認(rèn)識(shí)了對(duì)稱圖形,又欣賞了生活中對(duì)稱的圖形,最棒的是同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)出了自己的對(duì)稱圖形,……
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
軸對(duì)稱
軸對(duì)稱圖形----如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
對(duì)稱軸----折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
軸對(duì)稱的性質(zhì)----對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。
教學(xué)反思:
這是一節(jié)集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課,教學(xué)應(yīng)力求問題生活化,要注重學(xué)生觀察、交流、操作、探索能力的培養(yǎng),讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
《圖形的變換》教學(xué)反思
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)一是通過觀察、操作、想象經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形變換,發(fā)展空間概念。二是借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
在教學(xué)時(shí),我先復(fù)習(xí)了一些舊知識(shí),什么叫做平移、什么叫做旋轉(zhuǎn),平移時(shí)要有什么樣的要求,旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么?通過回顧以前的一些知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課有個(gè)初步的認(rèn)知。然后開始觀察圖形,出示一個(gè)三角形,并讓學(xué)生通過自己剛才回顧的知識(shí)點(diǎn)自己介紹。然后提出問題如果再給你幾個(gè)三角形,你可以變換出什么樣美麗的圖案出來。然后讓同學(xué)自己拿出學(xué)具,動(dòng)手操作。然后我又出示問題,課件展示方格中一個(gè)風(fēng)車等圖案。讓學(xué)生思考,并操作記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。其中再操作時(shí)我給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動(dòng),我并進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候,注意了學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性,及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。
課后我意識(shí)到自己在今后教學(xué)過程中還需要學(xué)習(xí)的還很多,還有許多需要改進(jìn)的地方。我深有感觸,要想上一堂好課,不僅需要備好教案教材更主要的是要備好學(xué)生,光有教學(xué)熱情還不夠,更需要教學(xué)技巧。只有再在師生的共同努力下,才能實(shí)現(xiàn)新課改中提倡的以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)。真正的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。這節(jié)課我的一些反思總結(jié)如下:
首先,在給學(xué)生布置任務(wù)時(shí),應(yīng)盡量準(zhǔn)確,符合教材。在圖形的轉(zhuǎn)換中,只是讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形,沒有讓學(xué)生準(zhǔn)備方格紙,導(dǎo)致學(xué)生在匯報(bào)結(jié)果時(shí)還需要在把方格加上去。致使一部分學(xué)生在表述時(shí)很茫然,表述結(jié)果也不是我想要的。因此,我認(rèn)識(shí)到:教師在備課時(shí)一定要全面考慮,結(jié)合教材要求,讓學(xué)生把教具準(zhǔn)備完整。不要放過任何一個(gè)細(xì)節(jié),用心去做好每一步。
其次,我在指導(dǎo),引導(dǎo),協(xié)助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),要善于調(diào)配學(xué)生活動(dòng)的步伐,要善于調(diào)控?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間。這樣,才能使你的教師設(shè)計(jì)發(fā)揮更大的作用。例如,在利用平移或旋轉(zhuǎn)后得到另一指定的圖形,教師的目的是為了讓學(xué)生能夠多發(fā)現(xiàn)一些方法來證明,所以在研究的過程中過于強(qiáng)調(diào)讓每個(gè)組的學(xué)生都去想多種方法,因而造成驗(yàn)證的時(shí)間過長(zhǎng),影響了后面的練習(xí)題沒時(shí)間完成。教師忽略了學(xué)生存在著個(gè)別差異,各組學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力是不同的。有的組只發(fā)現(xiàn)了一個(gè)方法,可能其它組就發(fā)現(xiàn)了三種方法,這時(shí)教師應(yīng)綜合各組解決問題的程度,適時(shí)進(jìn)行調(diào)控,然后在反饋環(huán)節(jié)中讓學(xué)生進(jìn)行交流也能達(dá)到預(yù)期的效果。
最后,教師一定要起到引導(dǎo)者的作用。例如在學(xué)生進(jìn)行反饋驗(yàn)證的方法這一環(huán)節(jié)。教師的引導(dǎo)作用尤為重要,學(xué)生的匯報(bào)不會(huì)按照你的思路進(jìn)行。當(dāng)你叫到一個(gè)學(xué)生,他會(huì)按照自己思路想說哪個(gè)圖形就說哪個(gè)。這時(shí)教師如果沒當(dāng)好引路人,就會(huì)出現(xiàn)生1說長(zhǎng)方形的邊,生2說正方形的角,生3又說到正方形的邊,如此一來,學(xué)生得到的知識(shí)就出現(xiàn)學(xué)到的都是一個(gè)點(diǎn),一個(gè)點(diǎn),而沒有連成線,顯得零亂,不完整。
《圖形的變換》教學(xué)反思
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容,努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想,這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象,引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念,并在學(xué)生的參與探索活動(dòng)中,得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,以及利用軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目,盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與,親自動(dòng)手操作,豐富學(xué)生的思考與探索的時(shí)間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識(shí)中的繁難內(nèi)容,降低邏輯推理的難度,盡可能地加以合理安排,在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上,努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8:課時(shí)安排:3個(gè)課時(shí)
二:課堂教學(xué)資源
1:教學(xué)建議
1.平移是繼軸對(duì)稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對(duì)平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象,如滑雪運(yùn)動(dòng)員在平整的雪地上的滑翔,
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等,都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案(圖11.1.2)都可以看作是由其中的某一部分,沿著上下或左右的方向,平移若干次而成的. 教學(xué)中,應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)的過程,也可表示物體(圖形)運(yùn)動(dòng)后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分,過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移,體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離,從而體會(huì)到圖形在平移過程中,圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,探索確認(rèn)圖形在平移過程中,平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì),從而能將一些簡(jiǎn)單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教案
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板 【個(gè)性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?
(3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
2、 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。
對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
(本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
方向
繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計(jì):
圖形A————————————圖形B
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)
平移:方向,移動(dòng)數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對(duì)稱:
教學(xué)反思一
1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過:兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。
不足之處:本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力,在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法,造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)反思二
平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換,一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小,從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置,不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會(huì)學(xué)生每一種變換的要素即可。
平移的要素要有三個(gè):1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移?2.方向:向什么方向發(fā)生了平移;3.距離:平移了多遠(yuǎn)?
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè):1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)?2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;3.方向:向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時(shí)針還是逆時(shí)針?4.角度:旋轉(zhuǎn)了多大的角度?(一般旋轉(zhuǎn)90度和180度)如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O,順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。
軸對(duì)稱的要素要有二個(gè):1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換?2.對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換?
無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程,也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。
因此,在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會(huì)到變換中的要素,一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來,如:多讓學(xué)生思考,操作并記錄學(xué)習(xí)過程,然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪,在想一想”的過程進(jìn)行研究,在進(jìn)行小組交流活動(dòng),教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生,最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候,注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性,及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線,即可以看出變換的方向,又可以看出變換的角度和距離,直觀方便,便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。